phân tích sự biến động và dự báo lợi suất của một số cổ phiếu trên thị trường chứng khoán việt nam

LỜI MỞ ĐẦU
Sau chiến thắng mùa xuân 30-4-1975 giải phóng hoàn toàn Miền Nam, nước nhà
thống nhất, dưới sự lãnh đạo của Đảng, nhân dân ta bắt tay vào công cuộc xây dựng lại đất
nước. Sau hơn 10 năm phấn đấu, đất nước ta đã đạt được nhiều thành tựu đáng kể, nhưng
nhìn chung nước ta vẫn nằm trong tình trạng của một nước nông nghiệp lạc hậu kinh tế kém
phát triển, đời sống nhân dân còn khó khăn.Trước thực trạng đó, tại Đại hội Đảng lần VI
năm 1986, nhiều chính sách, biện pháp đã được thông qua nhằm đổi mới toàn diện nền kinh
tế đưa nước ta thoát khỏi tình trạng chậm phát triển. Nội dung chính là xoá bỏ nền kinh tế tập
trung quan liêu bao cấp, thiết lập nền kinh tế hàng hoá theo nền kinh tế thị trường định
hướng xã hội chủ nghĩa. Nền kinh tế thị trường đã chia thành hai khu vực: khu vực có vốn
tìm nơi đầu tư và khu vực cần vốn để đầu tư vào sản xuất và kinh doanh. Trong điều kiện đó
đòi hỏi sự ra đời thị trường tài chính. Hạt nhân trung tâm của thị trường tài chính biểu tượng
của nền kinh tế hiện đại là thị trường chứng. khoán - Đó là nơi diễn ra các quá trình: Phát
hành, mua bán các loại tài sản tài chính. Thị trường chứng khoán là một hoạt động kinh tế xã
hội chứa đựng nhiều rủi ro nhưng cũng hứa hẹn những khoản lời hấp dẫn.
Ở nước ta thị trường chứng khoán ra đời năm 2000. Do còn mới mẻ nên nhiều nhà
đầu tư chưa đánh giá được sự biến động lợi suất của các tài sản tài chính trên thị trường vì
chưa lượng hóa được rủi ro chính vì vậy mà họ còn dè dặt, lo ngại khi tham gia vào thị
trường chứng khoán. Để có thể hòa nhập vào thị trường tài chính khu vực và quốc tế, thị
trường chứng khoán Việt Nam cần đạt được những yêu cầu nhất định về cơ sở vật chất kỹ
thuật hiện đại, trong đó việc đào tạo đội ngũ cán bộ chuyên viên giỏi là hết sức cần thiết, đặc
biệt là đội ngũ phân tích để tư vấn cho các nhà đầu tư .
Là sinh viên năm cuối khóa đào tạo chính quy đầu tiên chuyên ngành toán tài chính,
em đã được trang bị những kiến thức cơ bản về phân tích tài sản tài chính em chọn chuyên
đề tốt nghiệp: Sử dụng mô hình kinh tế lượng trong phân tích sự biến động và dự báo lợi suất
của một số cổ phiếu trên thị trường Chứng khoán Việt Nam
Em xin chân thành cám ơn thầy giáo Th.s. BÙI DƯƠNG HẢI, và các anh chị trong
phòng kinh doanh chứng khoán đã hướng dẫn tận tình giúp em hoàn thành chuyên đề này.
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Khoa Toán kinh tế
CHƯƠNG 2
CƠ SỞ LÝ THUYẾT PHÂN TÍCH SỰ BIẾN ĐỘNG VÀ DỰ

BÁO LỢI SUẤT CỦA MỘT SỐ CỔ PHIẾU TRÊN THỊ
TRƯỜNG CHỨNG KHOÁN VIỆT NAM
I/ TỔNG QUAN VỀ THỊ TRƯỜNG CHỨNG KHOÁN
1. Khái niệm về thị trường Chứng khoán
Thị trường Chứng khoán trong điều kiện của nền kinh tế hiện đại, được quan niệm là
nơi diễn ra các hoạt động giao dịch mua bán Chứng khoán trung và dài hạn. Việc mua bán
này được tiến hành ở thị trường sơ cấp khi người mua mua được Chứng khoán lần đầu từ
những người phát hành và ở những thị trường thứ cấp khi có sự mua đi bán lại các Chứng
khoán đó được phát hành ở thị trường sơ cấp.
Xét về mặt hình thức, thị trường chứng khoán chỉ là nơi diễn ra các hoạt động trao
đổi, mua bán, chuyển nhượng chứng khoán, qua đó thay đổi chủ thể nắm giữ chứng khoán.
2. Lịch sử hình thành thị trường chứng khoán Việt Nam
Xây dựng và phát triển thị trường chứng khoán (TTCK) là mục tiêu đã được Đảng và
Chính phủ Việt Nam định hướng từ những năm đầu thập kỷ 90 (thế kỷ 20) nhằm xác lập một
kênh huy động vốn mới cho đầu tư phát triển. Việc nghiên cứu, xây dựng đề án thành lập
TTCK đã được nhiều cơ quan Nhà nước, các Viện nghiên cứu phối hợp đề xuất với Chính
phủ.
Một trong những bước đi đầu tiên có ý nghĩa khởi đầu cho việc xây dựng TTCK ở
Việt Nam là việc thành lập Ban Nghiên cứu xây dựng và phát triển thị trường vốn thuộc
Ngân hàng Nhà nước (Quyết định số 207/QĐ-TCCB ngày 6/11/1993 của Thống đốc Ngân
hàng nhà nước) với nhiệm vụ nghiên cứu, xây dựng đề án và chuẩn bị các điều kiện để thành
lập TTCK theo bước đi thích hợp. Theo sự uỷ quyền của Chính phủ, Ngân hàng Nhà nước
(NHNN) đã phối hợp với Bộ Tài chính tổ chức nghiên cứu về các lĩnh vực liên quan đến
hoạt động của TTCK, đề xuất với Chính phủ về mô hình TTCK Việt Nam, đào tạo kiến thức
cơ bản về chứng khoán và TTCK cho một bộ phận nhân lực quản lý và vận hành thị trường
trong tương lai; nghiên cứu, khảo sát thực tế một số TTCK trong khu vực và trên thế giới…
Tuy nhiên, với tư cách là một tổ chức thuộc NHNN nên phạm vi nghiên cứu, xây dựng đề án
và mô hình TTCK khó phát triển trong khi TTCK là một lĩnh vực cần có sự phối hợp, liên
kết của nhiều ngành, nhiều tổ chức.
Sinh viên:HOÀNG HỮU SƠN

2
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Khoa Toán kinh tế
Vì vậy, tháng 9/1994, Chính phủ quyết định thành lập Ban soạn thảo Pháp lệnh về
chứng khoán và TTCK do một đồng chí Thứ trưởng Bộ Tài chính làm Trưởng Ban, với các
thành viên là Phó Thống đốc NHNN, Thứ trưởng Bộ Tư pháp. Trên cơ sở Đề án của Ban
soạn thảo kết hợp với đề án của NHNN và ý kiến của các Bộ, ngành liên quan ngày
29/6/1995, Thủ tướng Chính phủ đã có Quyết định số 361/QĐ-TTg thành lập Ban Chuẩn bị
tổ chức TTCK giúp Thủ tướng Chính phủ chỉ đạo chuẩn bị các điều kiện cần thiết cho việc
xây dựng TTCK ở Việt Nam.
Trong khoảng 5 năm từ năm 1995 đến năm 2000, Chính phủ, Thủ tướng Chính phủ,
Ủy ban chứng khoán Nhà nước đã ban hành các nghị định, quyết định liên quan đến việc tổ
chức và hoạt động trong lĩnh vực chứng khoán và thị trường chứng khoán, tạo điều kiện
thuận lợi cho việc thành lập Trung tâm giao dịch chứng khoán đầu tiên ở nước ta. Ngày
11/7/1998, Chính phủ ban hành nghị định số 48/1998/NĐ-CP quy định việc phát hành chứng
khoán ra công chúng, giao dịch chứng khoán và các dịch vụ liên quan đến chứng khoán và
thị trường chứng khoán trên nước ta.,Thủ tướng chính phủ ra quyết định số 127/1998/ QĐ -
TTg về việc thành lập Trung tâm giao dịch chứng khoán, 2 trung tâm giao dịch chứng khoán
dự kiến thành lập là Trung tâm giao dịch chứng khoán Hà Nội và Trung tâm giao dịch chứng
khoán Thành phố Hồ Chí Minh. Tuy nhiên vào thời điểm này quyết định của Thủ tướng
chính phủ mới chỉ là trên giấy tờ vì lúc đó chưa hội có đủ những điều cần thiết để có thể
thành lập Trung tâm giao dịch chứng khoán. Ngày 1/8/1998, Chủ tịch Ủy ban chứng khoán
ra quyết định số 128/1998/QĐ-UBCK ban hành Quy chế tổ chức và hoạt động của Trung
tâm giao dịch chứng khoán khẳng định Trung tâm giao dịch chứng khoán là đơn vị sự nghiệp
có thu, trực thuộc Ủy ban chứng khoán Nhà nước, có tư cách pháp nhân, có trụ sở, con dấu
và tài khoản riêng; kinh phí hoạt động của Trung tâm giao dịch chứng khoán do ngân sách
Nhà nước cấp. Ngày 13/10/1998, UBCKNN ra thông tư số 01/1998/TT-UBCK hướng dẫn
Nghị định số 48/1998/NĐ-CP ngày 11/7/1998 về việc phát hành cổ phiếu, trái phiếu ra công
chúng…Đến ngày 28/7/2000 Trung tâm giao dịch chứng khoán Thành phố Hồ Chí Minh đã
đi vào hoạt động, đánh dấu sự phát triển vượt bậc của nền kinh tế nước ta.
3. Chức năng của thị trường chứng khoán

- Huy động vốn đầu tư cho nền kinh tế: Khi các nhà đầu tư mua chứng khoán do các công ty
phát hành, số tiền nhàn rỗi của họ được đưa vào hoạt động sản xuất kinh doanh và qua đó
góp phần mở rộng sản xuất xã hội. Thông qua TTCK, Chính phủ và chính quyền ở các địa
phương cũng huy động được các nguồn vốn cho mục đích sử dụng và đầu tư phát triển hạ
tầng kinh tế, phục vụ các nhu cầu chung của xã hội.
Sinh viên:HOÀNG HỮU SƠN
3
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Khoa Toán kinh tế
- Cung cấp môi trường đầu tư cho công chúng: TTCK cung cấp cho công chúng một môi
trường đầu tư lành mạnh với các cơ hội lựa chọn phong phú. Các loại chứng khoán trên thị
trường rất khác nhau về tính chất, thời hạn và độ rủi ro, cho phép các nhà đầu tư có thể lựa
chọn loại hàng hoá phù hợp với khả năng, mục tiêu và sở thích của mình.
- Tạo tính thanh khoản cho các chứng khoán: Nhờ có TTCK các nhà đầu tư có thể chuyển
đổi các chứng khoán họ sở hữu thành tiền mặt hoặc các loại chứng khoán khác khi họ muốn.
Khả năng thanh khoản là một trong những đặc tính hấp dẫn của chứng khoán đối với người
đầu tư. Đây là yếu tố cho thấy tính linh hoạt, an toàn của vốn đầu tư. TTCK hoạt động càng
năng động và có hiệu quả thì tính thanh khoản của các chứng khoán giao dịch trên thị trường
càng cao.
- Đánh giá hoạt động của doanh nghiệp: Thông qua chứng khoán, hoạt động của các doanh
nghiệp được phản ánh một cách tổng hợp và chính xác, giúp cho việc đánh giá và so sánh
hoạt động của doanh nghiệp được nhanh chóng và thuận tiện, từ đó cũng tạo ra một môi
trường cạnh tranh lành mạnh nhằm nâng cao hiệu quả sử dụng vốn, kích thích áp dụng công
nghệ mới, cải tiến sản phẩm.
- Tạo môi trường giúp Chính phủ thực hiện các chính sách kinh tế vĩ mô
Các chỉ báo của TTCK phản ánh động thái của nền kinh tế một cách nhạy bén và chính xác.
Giá các chứng khoán tăng lên cho thấy đầu tư đang mở rộng, nền kinh tế tăng trưởng; ngược
lại giá chứng khoán giảm sẽ cho thấy các dấu hiệu tiêu cực của nền kinh tế. Vì thế, TTCK
được gọi là phong vũ biểu của nền kinh tế và là một công cụ quan trọng giúp Chính phủ thực
hiện các chính sách kinh tế vĩ mô. Thông qua TTCK, Chính phủ có thể mua và bán trái phiếu
Chính phủ để tạo ra nguồn thu bù đắp thâm hụt ngân sách và quản lý lạm phát. Ngoài ra,

Chính phủ cũng có thể sử dụng một số chính sách, biện pháp tác động vào TTCK nhằm định
hướng đầu tư đảm bảo cho sự phát triển cân đối của nền kinh tế.
4. Nguyên tắc hoạt động của thị trường Chứng khoán
4.1. Nguyên tắc cạnh tranh
Theo nguyên tắc này giá cả trên thị trường chứng khoán phản ánh quan hệ cung cầu
về chứng khoán và thể hiện tương quan cạnh tranh giữa các công ty . Trên thị trường thứ
cấp, các nhà phát hành cạnh tranh với nhau để bản chứng khoán theo các mục tiêu của mình.
Trên thị trường thứ cấp, các nhà đầu tư cũng cạnh tranh tự do để tìm kiếm một lợi nhuận cao
nhất, và giá cả được hình thành theo phương thức đấu giá.
Sinh viên:HOÀNG HỮU SƠN
4
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Khoa Toán kinh tế
4.2. Nguyên tắc công bằng
Nguyên tắc này nhằm đảm bảo lợi ích cho tất cả những người tham gia thị trường.
Công bằng có nghĩa là mọi người tham gia thị trường đều phải tuân thủ những quy định của
chuung, được bình đẳng trong việc chia sẻ thông tin và trong việc gánh chịu các hình thức xử
phạt nếu vi phạm những quy định đó.
4.3. Nguyên tắc công khai
Chứng khoán là các hàng hoá trừu tượng, người đầu tư không thể kiểm tra trực tiếp
được các thông tin có liên quan. Vì vậy thị trường chứng khoán phải được xây dựng trên cơ
sở hệ thống công bố thông tin tốt. Theo luật định, các bên phát hành chứng khoán có nghĩa
vụ cung cấp đầy đủ, trung thực và kịp thời những thông tin có liên quan tới tổ chức phát
hành, tới đợt phát hành. Công bố thông tin được tiến hành khi phát hành lần đầu cũng như
theo các chế độ thường xuyên và đột xuất, thông qua các thông tin có liên quan. Vì vậy thị
trường chứng khoán phải được xây dựng trên cơ sở hệ thống công bố thông tin tốt. Theo luật
định, các bên phát hành chứng khoán có nghĩa vụ cung cấp đầy đủ, trung thực và kịp thời
những thông tin có liên quan tới tổ chức phát hành, tới đợt phát hành. Công bố thông tin
được tiến hành khi phát hành lần đầu cũng như theo các chế độ thường xuyên và đột xuất,
thông qua các phương tiện thông tin đại chúng, Sở giao dịch, các công ty chứng khoán và
các tổ chức có liên quan khác.

Nguyên tắc này nhằm bảo vệ người đầu tư, song đồng thời nó cũng hàm nghĩa rằng
một khị đã được cung cấp thông tin đầy đủ, kịp thời và chính xác thì người đầu tư phải chịu
trách nhiệm về các quyết định đầu tư của mình.
4.4. Nguyên tắc trung gian
Trên thị trường chứng khoán, các giao dịch được thực hiện thông qua tổ chức trung
gian là các công ty chứng khoán. Trên thị trường chứng khoán sơ cấp các nhà đầu tư thường
không mua trực tiếp của nhà phát hành mà mua từ các nhà bảo lãnh phát hành. Trên thị
trương thứ cấp, các nhà môi giới mua, bán chứng khoán giúp các khách hàng.
4.5. Nguyên tắc tập trung
Các giao dịch chứng khoán chỉ diễn ra trên sở giao dịch và trên thị trường OTC, có sự
kiểm tra giám sát của cơ quan quản lý Nhà nước.
5. Các thành phần tham gia thị trường Chứng khoán
5.1. Nhà phát hành
Sinh viên:HOÀNG HỮU SƠN
5
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Khoa Toán kinh tế
Nhà phát hành là các tổ chức thực hiện huy động vốn thông qua thị trường chứng
khoán. Nhà phát hành là người tổ chức thực hiện huy động vốn thông qua thị trường chứng
khoán, Nhà phát hành là người cung cấp các chứng khoán - hàng hoá của thị trường chứng
khoán
- Chính phủ và chính quyền địa phương là nhà phát hành các trái phiếu Chính phủ và trái
phiếu địa phương.
- Công ty là nhà phát hành các cổ phiếu và trái phiếu công ty.
- Các tổ chức tài chính là nhà phát hành các công cụ tài chính như các trái phiếu…
5.2. Nhà đầu tư
Nhà đầu tư là người thực sự mua và bán chứng khoán
- Các nhà đầu tư cá nhân là những người có vốn nhàn rỗi tạm thời, tham gia mua, bán trên thị
trường chứng khoán với mục đích kiếm lợi nhuận. Tuy nhiên, trong đầu tư thì lợi nhuận luôn
gắn với rủi ro, lợi nhuận càng cao thì rủi ro càng lớn và ngược lại.
- Các nhà đầu tư có tổ chức thường xuyên mua và bán chứng khoán với số lượng lớn trên thị

trường. Các tổ chức này thường có các bộ phận gồm nhiều chuyên gia có kinh nghiệm để
nghiên cứu thị trường và đưa ra các quyết định đầu tư.
5.3. Các tổ chức kinh doanh trên thị trường chứng khoán
- Công ty chứng khoán là những công ty hoạt động trong lĩnh vực chứng khoán, có thể đảm
nhận một hoặc nhiều trong số các nghiệp vụ chính là bảo lãnh phát hành, môi giới, quản lý
quỹ đầu tư, tư vấn chứng khoán.
- Các ngân hàng thương mại có thể sử dụng vốn tự có để tăng và đa dạng hoá lợi nhuận
thông qua đầu tư vào các chứng khoán.
5.4. Các tổ chức có liên quan đến thị trường chứng khoán
- Cơ quan quản lý Nhà nước.
- Sở giao dịch chứng khoán.
- Hiệp hội các nhà kinh doanh chứng khoán…
6. Hàng hóa tham gia thị trường Chứng khoán
6.1. Cổ phiếu
Sinh viên:HOÀNG HỮU SƠN
6
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Khoa Toán kinh tế
Cổ phiếu là một loại chứng khoán xác nhận quyền sở hữu và lợi ích hợp pháp đối với
thu nhập và tài sản của một công ty cổ phần.
- Cổ phiếu thường:
Nếu một công ty chỉ được phép phát hành một loại cổ phiếu, nó sẽ phát hành cổ
phiếu thương. Cổ phiếu thường mang lại cho cổ đông các quyền sau:
+ Quyền hưởng cổ tức
Cổ phiếu thường không quy định cổ tức tối thiểu hay tối đa mà cổ đông được nhận.
Tỷ lệ cũng như hình thức chi trả cổ tức cho cổ đông tuỳ thuộc vào kết quả hoạt động kinh
doanh và vào chính sách của công ty.
Khi công ty phải thanh lý tài sản, cổ đông thường chỉ được nhận những gì còn lại sau
khi công ty trang trải xong tất cả các nghĩa vụ như thuế, nợ và cổ phiếu ưu đãi.
+ Quyền mua cổ phiếu mới
+ Quyền bỏ phiếu

- Cổ phiếu ưu đãi
Cổ phiếu ưu đãi thường không cho cổ đông quyền bỏ phiếu, song lại định một tỷ lệ
cổ tức tối đa so với mệnh giá.
Trong điều kiện bình thường, cổ đông ưu đãi sẽ nhận được lượng cổ tức cố định theo
tỷ lệ đã định. Trong trường hợp công ty không có đủ lợi nhuận để trả theo tỷ lệ đó, nó sẽ trả
theo khả năng có thể, nhưng một khi cổ đông ưu đãi chưa được trả cổ tức thì cổ đông thường
cũng chưa được trả.
6.2. Trái phiếu
Trái phiếu là một loại chứng khoán quy định nghĩa vụ của người phát hành (người
vay tiền) phải trả cho người nắm giữ chứng khoán (người cho vay) một khoản tiền xác định,
thường là trong những khoản thời gian cụ thể, và phải hoàn trả khoản cho vay ban đầu khi nó
đáo hạn.
- Trái phiếu công ty là những trái phiếu do công ty phát hành để vay vốn dài hạn.
- Trái phiếu Chính phủ là những trái phiếu do chính phủ phát hành nhằm bù đắp thâm hụt
ngân sách, tài trợ cho các công trình công ích hoặc làm công cụ điều tiết tiền tệ.
Sinh viên:HOÀNG HỮU SƠN
7
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Khoa Toán kinh tế
- Trái phiếu công trình là những trái phiếu do Chính phủ trung ương hoặc chính quyền địa
phương phát hành để huy động vốn cho những mục đích cụ thể, thường là để xây dựng
những công trình cơ sở hạ tầng hay công trình phúc lợi công cộng.
6.3. Chứng khoán có thể chuyển đổi
Chứng khoán có thể chuyển đổi là loại chứng khoán cho phép người nắm giữ chứng
nó, tùy theo lựa chọn và trong những điều kiện nhất định, có thể đổi nó lấy một chứng khoán
khác.
Thông thường cổ phiếu ưu đãi được chuyển đổi thành cổ phiếu thường và trái phiếu
cũng được chuyển đổi thành cổ phiếu thường.
6.4. Các công cụ phái sinh
Các công cụ phái sinh là những công cụ được phát hành trên cơ sở những công cụ đã
có như cổ phiếu, trái phiếu…, nhằm nhiều mục tiêu khác nhau, như phân tán rủi ro, bảo vệ

lợi nhuận hoặc tạo lợi nhuận.
- Quyền quyền chọn.
- Hợp đồng Swoap(hoán đổi
- Chứng quyền
- Hợp đồng kỳ hạn
- Hợp đồng tương lai
II. MỘT SỐ MÔ HÌNH PHÂN TÍCH BIẾN ĐỘNG VÀ DỰ BÁO LỢI
SUẤT
1. Sự cần thiết sử dụng mô hình phân tích sự biến động của lợi suất và dự báo lợi
suất của một số cổ phiếu .
Nhà đầu tư tham gia thị trường chứng khoán mục đích chính là để sinh lời vốn của
mình bỏ ra đầu tư. Nếu lợi suất của chứng khoán càng cao thì khả năng sinh lời càng lớn và
ngược lại. Bởi vậy nếu chúng ta phân tích đúng sự biến động của lợi suất và dự báo đúng lợi
suất của chứng khoán trong tương lai thì chúng ta sẽ có thể đầu tư hợp lý để đạt được lợi
nhuận cao nhất.
2.Chuỗi thời gian
2.1. Khái niệm chuỗi thời gian
Sinh viên:HOÀNG HỮU SƠN
8
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Khoa Toán kinh tế
Chuỗi thời gian là một biến số được quan sát theo một trinh tự thời gian nào đó. Y
t
là
giá trị quan sát của chuỗi ở thời kỳ (hoặc thời điểm) t.
2.2. Khái niệm chuỗi thời gian dừng và không dừng
* Chuỗi Y
t
dừng nếu
Var(Y
t

) = σ
2
với với ∀t
E(Y
t
) = µ với ∀t
COV(Y
t
,Y
t-1
) = γ với ∀t
Trong đó E(Y
t
), Var(Y
t
) là kỳ vọng và phương sai của Y
t.
*Chuỗi Y
t
không dừng nếu nó vi phạm bất kỳ điều kiện nào nói ở trên.
2.3. Nhược điểm của chuỗi thời gian không dừng
Một trong số các giả thiết của mô hình hồi quy cổ điển là các biến độc lập là phi ngẫu
nhiên, chúng có giá trị xác định. Nếu như chúng ta ước lượng một mô hình với chuỗi thời
gian không dừng thì giả thiết của OLS bị vi phạm.
Nếu như mô hình có ít nhất một biến độc lập không dừng, biến này thể hiện một xu
thế tăng (giảm) và nếu có biến phụ thuộc cũng có xu thế như vậy, thì ước lượng mô hình sẽ
thu được hệ số có ỹ nghĩa thống kê cao và R
2
cao dẫn đến hồi quy giả tạo.
2.4. Kiểm định tính dừng chuỗi thời gian

2.4.1. Kiểm định tính dừng dựa trên lược đồ tương quan
Theo định nghĩa tính dừng thì Y
t
dừng nếu:
Var(Y
t
) = σ
2
với với ∀t
E(Y
t
) = µ với ∀t
COV(Y
t
,Y
t+k
) = γ
k
với ∀t
Để kiểm định tính dừng này, một trong các kiểm định là kiểm định dựa trên hàm tự
tương quan ρ
k
Sinh viên:HOÀNG HỮU SƠN
9
o
k
k
γ
γ
ρ

=
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Khoa Toán kinh tế
Box - Pierce đã đưa ra kiểm định về sự bằng không đồng thời của các hệ số tương
quan:
Giả thiết H
o
: ρ
1
= ρ
2 =
ρ
m =
0
H
1
:
0
1
2
≠
∑
=
m
k
e
k
ρ
Giả thiết H
o
được kiểm định bằng thống kê:

∑
−
=
m
k
k
nQ
1
2
ˆ
ρ
Trong đó n là kích thước mẫu, m là độ dài của trễ. Q có phân bố xấp xỉ
)(
2
m
χ
H
o
bị bác bỏ nếu Q nhận được từ mẫu lớn hơn
)(
2
m
α
χ
2.4.2. Kiểm định nghiệm đơn vị
Xét mô hình: Y
t
= ρ Y
t-1
+ u

t
Trong đó u
t
nhiễu trắng tức là u
t
là yếu tố ngẫu nhiên có trung bình bằng không, phương sai
không đổi và hiệp phương sai bằng không.
Nếu ρ = 1 thì Y
t
là một bước ngẫu nhiên và Y
t
là một chuỗi không dừng. Do đó để
kiểm định tính dừng của Y
t
ta kiểm định giả thiết:
H
o
: ρ = 1 (Chuỗi không dừng)
H
1
: ρ ≠ 1 (Chuỗi dừng)
∆ Y
t
= Y
t
- Y
t-1
= (ρ - 1)Y
t-1
+ u

t
∆ Y
t
= δY
t-1
+ u
t
Bây giờ kiểm định giả thiết:
H
o
: δ = 0
Nếu H
o
được chấp nhận thì ∆Y
t
= Y
t
- Y
t-1
= u
t
, chuỗi ∆Y
t
là chuỗi dừng.
Dickey - Fuller (DF) đưa ra tiêu chuẩn kiểm định:
H
o
: ρ = 1 (Chuỗi không dừng)
Sinh viên:HOÀNG HỮU SƠN
10

Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Khoa Toán kinh tế
H
1
: ρ ≠ 1 (Chuỗi dừng)
Ước lượng mô hình: Y
t
= ρ Y
t-1
+ u
t


)
ˆ
(
ˆ
ρ
ρ
τ
Se
=
có phân bố DF
Nếu như:
α
τ
ρ
ρ
τ
>=
)

ˆ
(
ˆ
Se
thì bác bỏ H
o
, chuỗi dừng
Tiêu chuần DF được áp dụng cho các mô hình:
∆Y
t
= δY
t-1
+ u
t

∆Y
t
= β
1
+ δY
t-1
+ u
t

Đối với các mô hình trên H
o
: δ = 0 (Chuỗi không dừng hay có nghiệm đơn vị). Nếu
các u
t
lại tự tương quan thì cải biên mô hình:

Tiêu chuẩn DF áp dụng cho mô hình này được gọi là tiêu chuẩn ADF.
3. Ứng dụng mô hình CAMPM - Hệ phương trình đệ quy
Cheng. F.Lee và W. P. Loypd đã ước lượng mô hình cho ngành công nghiệp dầu mỏ
với cổ phiếu của 7 công ty : Imperial oil, Sun oil, Standard of ohio, Union oil, Phillips
petroleum, Shell oil, Standard of indiana.
R
1t
= α
1
+ γ
1
R
mt
+u
1t
R
2t
= α
2
+ β
21
R
1t
+ γ
2
R
mt
+u
2t
R

3t
= α
3
+ β
31
R
1t
+ β
32
R
2t


+ γ
3
R
mt
+u
3t
R
4t
= α
4
+ β
41
R
1t
+ β
42
R

2t
+ β
43
R
3t
+ γ
4
R
mt
+ u
4t
R
5t
= α
5
+ β
51
R
1t
+ β
52
R
2t
+ β
53
R
3t
+ β
54
R

4t
+ γ
5
R
mt
+ u
5t
R
6t
= α
6
+ β
61
R
1t
+ β
62
R
2t
+ β
63
R
3t
+ β
64
R
4t
+ β
65
R

5t
+ γ
6
R
mt
+ u
6t
R
7t
= α
7
+ β
71
R
1t
+ β
72
R
2t
+ β
73
R
3t
+ β
74
R
4t
+ β
75
R

5t
+β
76
R
6t
+ γ
7
R
mt
+ u
7t
Trong đó :
Sinh viên:HOÀNG HỮU SƠN
11
∑
=
−−
+∆+++=∆
m
i
ttit
YYtY
1
1121
εαδββ
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Khoa Toán kinh tế
R
1
là lợi suất của cổ phiếu 1 (= Imperial oil )
R

2
lợi suất của cổ phiếu 2 (= Sun oil )

R
7
suất của cổ phiếu 7 (= Standard of indiana )
R lợi suất của chỉ số thị trường.
u
it
= nhiễu ( i =1, 2, , 7 ).
Ở đây mô hình Capm được xem như một hệ phương trình đệ quy. Một câu hỏi hiển
nhiên được đặt ra ở đây là : Bằng cách nào lựa chọn được đâu là cổ phiếu 1, cổ phiếu 2 ?
Lee và Lloyp trả lời câu hỏi này thuần tuý bằng thực nghiệm. Họ đã hồi quy tỷ lệ lợi suất của
cổ phiếu i với tỷ lệ lợi suất của 6 cổ phiếu còn lại và quan sát kết quả R
2
. Theo đó sẽ có 7 sự
hồi quy như vậy. Sau đó họ sắp xếp các giá trị R
2
đã ước lượng được theo thứ tự từ thấp nhất
đến cao nhất. Cổ phiếu nào có giá trị R
2
thấp nhất được mô tả như cổ phiếu 1 và cổ phiếu có
giá trị R
2
cao nhất được mô tả như cổ phiếu 7. Ý kiến sau đây là bằng trực giác. Nếu tỷ lệ lợi
suất Imperial oil có giá trị R
2
thấp nhất trong mối quan hệ với 6 cổ phiếu khác, điều đó gợi ý
rằng cổ phiếu này đã có ảnh hưởng ít nhất tới sự biến động trong tỷ lệ lợi suất của 6 cổ phiếu
còn lại.

4. Mô hình AR, MA, ARMA và ARIMA mô hình hóa chuỗi thời gian trong kinh
tế
4.1. Quá trình tự hồi quy AR
Quá trình tự hồi quy bậc p có dạng:
Y
t
= φ
o
+ φ
1
Y
t-1
+ φ
2
Y
t-2
+…+ φ
p
Y
t-p
+ u
t
, u
t
là nhiễu trắng.
Điều kiện để quá trình AR(p) dừng là -1 < φ
i
< 1, i = 1,2,…,p
4.2. Quá trình trung bình trượt MA
Quá trình trung bình trượt MA(q) có dạng:

Y
t
= θ
0
+ θ
1
u
t-1
+ θ
2
u
t-2
+…+ θ
q
u
t-q
+ u
t
t = 1,2,…,n
u
t
là nhiễu trắng.
Điều kiện để quá trình dừng MA(q) là -1 < θ
i
< 1, i = 1,2,…,q
Sinh viên:HOÀNG HỮU SƠN
12
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Khoa Toán kinh tế
4.3. Quá trình trung bình trượt và tự hồi quy ARMA
Khi kết hợp cả hai yếu tố AR và MA chúng ta có quá trình gọi là quá trình trung bình

trượt và tự hồi quy. Y
t
là quá trình ARMA(p,q) nếu Y có thể biểu diễn dưới dạng:
Y
t
= θ

+ φ
1
Y
t-1
+ φ
2
Y
t-2
+…+ φ
p
Y
t-p
+ … θ
0
u
t
+ θ
1
u
t-1
+ θ
2
u

t-2
+…+ θ
q
u
t-q

4.4. Quá trình trung bình trượt, đồng liên kết, tự hồi quy ARIMA
Chuỗi thời gian có thể dừng hoặc không dừng. Chuỗi được gọi là đồng liên kết bậc 1,
được ký hiệu là I(1) nếu sai phân bậc nhất là chuỗi dừng.
AR(p) là trường hợp đặc biệt của ARIMA(p,d,q) khi d=0, q=0
MA(q) là trường hợp đặc biệt của ARIMA(p,d,q) khi d=0, p=0
ARIMA(2,1,2) là chuỗi có sai phân bậc 1 là chuỗi dừng, chuỗi sai phân dừng bậc 1 có thể
biểu diễn dạng:
∆Y
t
= θ

+ α
1
∆Y
t-1
+ α
2
∆Y
t-2
+ β
0
u
1
+ β

1
u
t-1
+ β
2
u
t-2

Trong đó u
t
là nhiễu trắng.
4.5. Kiểm định tính thích hợp của mô hình
Để xem mô hình có phù hợp hay không chúng ta phải kiểm định tính dừng của các
phần dư. Kết quả ước lượng mô hình ARIMA cho ta phần dư. Dùng DF để kiểm định xem e
t

có phải là nhiễu trắng hay không.
Nếu như e
t
không phải là nhiễu trắng thì phải định dạng lại mô hình.
4.6. Dự báo
*Sau khi ước lượng được mô hình tốt, dùng mô hình này để dự báo. Ta giả sử rằng có mô
hình ARIMA(1,1,0).
Ta đã ước lượng được mô hình:

tt
eYYt +∆+=∆
−1
ˆ
ˆ

αθ
, t = 1,2, ,n
Dự báo ở thời kỳ tiếp theo:

n
f
n
YY ∆+=∆
+
αθ
ˆ
ˆ
1

f
nn
f
nn
f
n
f
n
YYYYYY
1111
++++
∆+=⇔−=∆
Sinh viên:HOÀNG HỮU SƠN
13
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Khoa Toán kinh tế

f
nn
f
nn
f
n
f
n
YYYYYY
212122
++++++
∆+=⇔−=∆
Tương tự ta dự báo được các giá trị của Y trong các thời kỳ tiếp theo. Theo như cách
này sai số sẽ tăng lên khi ta dự báo cho quá xa. Đặc biệt trong mô hình tổng quát nếu q khá
lớn thì ta chỉ dự báo được một vài thời kỳ tiếp theo.
*Nếu ta có mô hình AR(p): Y
t
= φ
o
+ φ
1
Y
t-1
+ φ
2
Y
t-2
+…+ φ
p
Y

t-p
+ u
t
Có Y
t
, Y
t-1,
, Y
t-p
Ta dự báo giá trị của Y ở thời điểm (t+1) theo công thức:
Tương tự như vậy dự báo ở thời điểm (t+2):
* Nếu ta có mô hình MA(q): Y
t
= θ
0
+ u
t
+ θ
1
u
t-1
+ θ
2
u
t-2
+…+ θ
q
u
t-q
u

t ,
u
t-1,
u
t-q
đã biết;
Với s ≤ q, ta dự báo giá trị của Y ở thời điểm (t+s) theo công thức:

sqtqtstsst
uuuY
+−−++
+++=
θθθθ
ˆˆˆˆ
110
*Nếu ta có mô hình ARMA(q,p)
Với s ≤ q, ta dự báo giá trị của Y ở thời điểm (t+s) theo công thức:
Với s > q chỉ dự báo với mô hình AR.

Sinh viên:HOÀNG HỮU SƠN
14
)
ˆ
(
ˆ
)
ˆ
(
ˆ
)

ˆ
(
ˆˆ
ˆ
11211
φφφφφφφ
−++−+−=−
+−−+
ptpttt
YYYY
)
ˆ
(
ˆ
)
ˆ
(
ˆ
)
ˆ
ˆ
(
ˆˆ
ˆ
22112
φφφφφφφ
−++−+−=−
+−++
ptpttt
YYYY

sqtqtstspstpsttst
uuuYYYY
+−−+−+−+++
++++−++−+−=−
θθθφφφφφφφ
ˆ

ˆˆ
)
ˆ
(
ˆ
)
ˆ
(
ˆ
)
ˆ
ˆ
(
ˆˆ
ˆ
111211
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Khoa Toán kinh tế
CHƯƠNG 3
PHÂN TÍCH SỰ BIẾN ĐỘNG VÀ DỰ BÁO LỢI SUẤT CỦA
MỘT SỐ CỔ PHIẾU TRÊN THỊ TRƯỜNG CHỨNG
KHOÁN VIỆT NAM
I. CƠ SỞ LỰA CHỌN MỘT SỐ LOẠI CỔ PHIẾU
Ta chọn các cổ phiếu niêm yết sớm nhất trên thị trường chứng khoán Việt Nam gồm

các cổ phiếu: HAP, LAF, REE, SAM, TMS. Ta phân tích, so sánh, dự báo lợi suất của các cổ
phiếu này với quan sát từ đầu năm 2001 đến cuối năm 2005.
II. MÔ HÌNH ƯỚC LƯỢNG VÀ PHÂN TÍCH KẾT QUẢ
Ký hiệu: P
t
là giá cổ phiếu tại thời điểm t
R
t
là lợi suất của cổ phiếu tại thời điểm t
Chúng ta có được số liệu giá cổ phiếu. Để tính lợi suât cổ phiếu ta có 2 công thức:

t
tt
t
P
PP
R
1−
−
=
(1)










=
−1
ln
t
t
t
P
P
R
(2)
Ta tính lợi suất cổ phiếu theo công thức (1).
Ta ký hiệu: R_HAP là lợi suất của cổ phiếu HAP
R_LAF là lợi suất của cổ phiếu LAF
R_REE là lợi suất của cổ phiếu REE
R_SAM là lợi suất của cổ phiếu SAM
R_TMS là lợi suất của cổ phiếu TMS
1. Kiểm định tính dừng của lợi suất từng cổ phiếu bằng Eview:
H
0
: Chuỗi không dừng
H
1
: Chuỗi dừng
1.1. Đối với R_HAP
ADF Test Statistic -29.27129 1% Critical Value* -2.5676
Sinh viên:HOÀNG HỮU SƠN
15
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Khoa Toán kinh tế
5% Critical Value -1.9397
10% Critical Value -1.6158

*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation
Dependent Variable: D(R_HAP)
Method: Least Squares
Date: 03/26/08 Time: 17:57
Sample(adjusted): 2 1126
Included observations: 1125 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
R_HAP(-1) -0.864850 0.029546 -29.27129 0.0000
R-squared 0.432555 Mean dependent var -1.36E-05
Adjusted R-squared 0.432555 S.D. dependent var 0.033067
S.E. of regression 0.024909 Akaike info criterion -4.546280
Sum squared resid 0.697400 Schwarz criterion -4.541813
Log likelihood 2558.282 Durbin-Watson stat 1.993839

Kết quả ước lượng: DW = 1,993839 cho biết u
t
không tự tương quan.
Bằng tiêu chuẩn DF ta có
=
qs
τ
29,27129 >
01,0
τ
= 2.5676,
05,0
τ
= 1,9397 và
=

01,0
τ
1,6158. Như vậy chuỗi R_HAP là chuỗi dừng.
1.2. Đối với R_LAF
ADF Test Statistic -27.17556 1% Critical Value* -2.5676
5% Critical Value -1.9397
10% Critical Value -1.6158
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation
Dependent Variable: D(R_LAF)
Method: Least Squares
Date: 03/26/08 Time: 20:50
Sample(adjusted): 2 1126
Included observations: 1125 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
R_LAF(-1) -0.793013 0.029181 -27.17556 0.0000
R-squared 0.396514 Mean dependent var -6.28E-07
Adjusted R-squared 0.396514 S.D. dependent var 0.032252
S.E. of regression 0.025054 Akaike info criterion -4.534643
Sum squared resid 0.705563 Schwarz criterion -4.530176
Log likelihood 2551.737 Durbin-Watson stat 2.004670

Kết quả ước lượng: DW = 2,004670 cho biết u
t
không tự tương quan
Sinh viên:HOÀNG HỮU SƠN
16
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Khoa Toán kinh tế
Bằng tiêu chuẩn DF ta có
=

qs
τ
27,17556>
01,0
τ
= 2.5676,
05,0
τ
= 1,9397 và
=
01,0
τ
1,6158. Như vậy chuỗi R_LAF là chuỗi dừng.
1.3. Đối với R_REE
ADF Test Statistic -25.54899 1% Critical Value* -2.5676
5% Critical Value -1.9397
10% Critical Value -1.6158
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation
Dependent Variable: D(R_REE)
Method: Least Squares
Date: 03/26/08 Time: 20:56
Sample(adjusted): 2 1126
Included observations: 1125 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
R_REE(-1) -0.734478 0.028748 -25.54899 0.0000
R-squared 0.367384 Mean dependent var -1.85E-05
Adjusted R-squared 0.367384 S.D. dependent var 0.026568
S.E. of regression 0.021132 Akaike info criterion -4.875201
Sum squared resid 0.501919 Schwarz criterion -4.870734

Log likelihood 2743.300 Durbin-Watson stat 1.993687
Kết quả ước lượng: DW = 1,993687 cho biết u
t
không tự tương quan
Bằng tiêu chuẩn DF ta có
=
qs
τ
25,54899 >
01,0
τ
= 2.5676,
05,0
τ
= 1,9397 và
=
01,0
τ
1,6158. Như vậy chuỗi R_REE là chuỗi dừng.
1.4 Đối với chuỗi Đối với R_SAM
ADF Test Statistic -36.61884 1% Critical Value* -2.5676
5% Critical Value -1.9397
10% Critical Value -1.6158
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation
Dependent Variable: D(RSAM)
Method: Least Squares
Date: 03/26/08 Time: 21:00
Sample(adjusted): 2 1126
Included observations: 1125 after adjusting endpoints

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
R_SAM(-1) -1.087792 0.029706 -36.61884 0.0000
R-squared 0.544005 Mean dependent var -1.77E-05
Adjusted R-squared 0.544005 S.D. dependent var 0.037169
S.E. of regression 0.025099 Akaike info criterion -4.531079
Sum squared resid 0.708082 Schwarz criterion -4.526612
Sinh viên:HOÀNG HỮU SƠN
17
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Khoa Toán kinh tế
Log likelihood 2549.732 Durbin-Watson stat 2.001046

Kết quả ước lượng: DW = 2,001046 cho biết u
t
không tự tương quan
Bằng tiêu chuẩn DF ta có
=
qs
τ
36,61884 >
01,0
τ
= 2.5676,
05,0
τ
= 1,9397 và
=
01,0
τ
1,6158. Như vậy chuỗi R_SAM là chuỗi dừng.
1.5. Đối với chuỗi R_TMS

ADF Test Statistic -27.05813 1% Critical Value* -2.5676
5% Critical Value -1.9397
10% Critical Value -1.6158
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation
Dependent Variable: D(R_TMS)
Method: Least Squares
Date: 03/26/08 Time: 21:03
Sample(adjusted): 2 1126
Included observations: 1125 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
RTMS(-1) -0.788780 0.029151 -27.05813 0.0000
R-squared 0.394442 Mean dependent var -2.75E-05
Adjusted R-squared 0.394442 S.D. dependent var 0.027614
S.E. of regression 0.021489 Akaike info criterion -4.841705
Sum squared resid 0.519016 Schwarz criterion -4.837238
Log likelihood 2724.459 Durbin-Watson stat 1.984434

Kết quả ước lượng: DW = 1,984434 cho biết u
t
không tự tương quan
Bằng tiêu chuẩn DF ta có
=
qs
τ
27.05813 >
01,0
τ
= 2.5676,
05,0

τ
= 1,9397 và
=
01,0
τ
1,6158. Như vậy chuỗi R_TMS là chuỗi dừng.
2.Hồi quy lợi suất của từng cổ phiếu theo lợi suất của các cổ phiếu còn lại
R_HAP:
R_HAP = C(1) + C(2)*R_LAF + C(3)*R_REE + C(4)*R_SAM + C(5)*R_TMS (1)
Dependent Variable: R_HAP
Method: Least Squares
Date: 03/28/08 Time: 16:31
Sample: 1 1126
Included observations: 1126
Sinh viên:HOÀNG HỮU SƠN
18
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Khoa Toán kinh tế
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -0.000545 0.000674 -0.808632 0.4189
R_LAF 0.086323 0.029646 2.911829 0.0037
R_REE 0.244589 0.038444 6.362213 0.0000
R_SAM 0.116350 0.031090 3.742293 0.0002
R_TMS 0.178949 0.038117 4.694686 0.0000
R-squared 0.195400 Mean dependent var -0.000244
Adjusted R-squared 0.192529 S.D. dependent var 0.025134
S.E. of regression 0.022586 Akaike info criterion -4.738580
Sum squared resid 0.571831 Schwarz criterion -4.716260
Log likelihood 2672.821 F-statistic 68.05974
Durbin-Watson stat 1.948312 Prob(F-statistic) 0.000000
Ta thấy p-value ứng với hệ số C(1) = 0.4189 > α = 0,05 nên có thể bỏ hệ số này khoi

phương trình. Dùng Wald Test kiểm định:
Wald Test:
Equation: EQ01
Null Hypothesis: C(1)=0
F-statistic 0.653885 Probability 0.418899
Chi-square 0.653885 Probability 0.418727
Như vậy có thể bỏ hệ số chặn ra khỏi phương trình (1). Ước lượng lại phương trình
(1) ta được:
Dependent Variable: R_HAP
Method: Least Squares
Date: 03/28/08 Time: 16:37
Sample: 1 1126
Included observations: 1126
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
R_LAF 0.086173 0.029640 2.907288 0.0037
R_REE 0.244874 0.038436 6.370885 0.0000
R_SAM 0.115530 0.031069 3.718466 0.0002
R_TMS 0.178747 0.038111 4.690226 0.0000
R-squared 0.194931 Mean dependent var -0.000244
Adjusted R-squared 0.192778 S.D. dependent var 0.025134
S.E. of regression 0.022582 Akaike info criterion -4.739773
Sum squared resid 0.572165 Schwarz criterion -4.721917
Log likelihood 2672.492 Durbin-Watson stat 1.946894
Phương trình ước lượng được là:
R_HAP = 0,086173*R_LAF + 0,244874*R_REE + 0,115530*R_SAM +0,178747*R_TMS
R_LAF:
R_LAF = C(1) + C(2)*R_HAP + C(3)*R_REE + C(4)*R_SAM + C(5)*R_TMS
Dependent Variable: RLAF
Method: Least Squares
Sinh viên:HOÀNG HỮU SƠN

19
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Khoa Toán kinh tế
Date: 03/27/08 Time: 08:35
Sample: 1 1126
Included observations: 1126
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.000188 0.000676 0.278137 0.7810
RHAP 0.086962 0.029865 2.911829 0.0037
RREE 0.193154 0.038850 4.971732 0.0000
RSAM 0.084337 0.031298 2.694603 0.0072
RTMS 0.307788 0.037523 8.202727 0.0000
R-squared 0.218548 Mean dependent var 0.000443
Adjusted R-squared 0.215759 S.D. dependent var 0.025598
S.E. of regression 0.022669 Akaike info criterion -4.731204
Sum squared resid 0.576065 Schwarz criterion -4.708884
Log likelihood 2668.668 F-statistic 78.37709
Durbin-Watson stat 1.840240 Prob(F-statistic) 0.000000
Wald Test:
Equation: EQ02
Null Hypothesis: C(1) = 0
F-statistic 0.077360 Probability 0.780958
Chi-square 0.077360 Probability 0.780907
Dependent Variable: R_LAF
Method: Least Squares
Date: 04/24/06 Time: 17:37
Sample: 1 1126
Included observations: 1126
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
R_HAP 0.086766 0.029844 2.907288 0.0037
R_REE 0.193118 0.038834 4.972880 0.0000

R_SAM 0.084649 0.031265 2.707438 0.0069
R_TMS 0.307915 0.037505 8.210088 0.0000
R-squared 0.218494 Mean dependent var 0.000443
Adjusted R-squared 0.216404 S.D. dependent var 0.025598
S.E. of regression 0.022660 Akaike info criterion -4.732911
Sum squared resid 0.576105 Schwarz criterion -4.715055
Log likelihood 2668.629 Durbin-Watson stat 1.840195
Phương trình ước lượng được là:
R_LAF = 0,086766
*R_HAP + 0,193118*R_REE + 0,084649*R_SAM + 0,307915*R_TMS
R_REE:
R_REE = C(1) + C(2)*R_HAP + C(3)*R_LAF + C(4)*R_SAM + C(5)*R_TMS
Dependent Variable: RREE
Sinh viên:HOÀNG HỮU SƠN
20
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Khoa Toán kinh tế
Method: Least Squares
Date: 03/27/08 Time: 08:42
Sample: 1 1126
Included observations: 1126
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -7.76E-05 0.000514 -0.150864 0.8801
RHAP 0.142485 0.022396 6.362213 0.0000
RLAF 0.111695 0.022466 4.971732 0.0000
RSAM 0.212762 0.023016 9.243941 0.0000
RTMS 0.306531 0.027915 10.98102 0.0000
R-squared 0.383392 Mean dependent var 0.000281
Adjusted R-squared 0.381192 S.D. dependent var 0.021914
S.E. of regression 0.017238 Akaike info criterion -5.278921
Sum squared resid 0.333120 Schwarz criterion -5.256601

Log likelihood 2977.033 F-statistic 174.2530
Durbin-Watson stat 1.932528 Prob(F-statistic) 0.000000
Wald Test:
Equation: Untitled
Null Hypothesis: C(1)=0
F-statistic 0.022760 Probability 0.880110
Chi-square 0.022760 Probability 0.880083
Dependent Variable: RREE
Method: Least Squares
Date: 03/27/08 Time: 08:45
Sample: 1 1126
Included observations: 1126
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
RHAP 0.142571 0.022379 6.370885 0.0000
RLAF 0.111669 0.022456 4.972880 0.0000
RSAM 0.212640 0.022992 9.248381 0.0000
RTMS 0.306493 0.027901 10.98490 0.0000
R-squared 0.383380 Mean dependent var 0.000281
Adjusted R-squared 0.381731 S.D. dependent var 0.021914
S.E. of regression 0.017231 Akaike info criterion -5.280677
Sum squared resid 0.333127 Schwarz criterion -5.262821
Log likelihood 2977.021 Durbin-Watson stat 1.932372
Phương trình ước lượng được là:
R_REE = 0,142571*R_HAP + 0,111669*R_LAF + 0,212640*R_SAM + 0,306493*R_TMS
R_SAM:
R_SAM = C(1) + C(2)*R_HAP + C(3)*R_LAF + C(4)*R_REE + C(5)*R_TMS
Dependent Variable: RSAM
Method: Least Squares
Date: 03/27/08 Time: 08:51
Sample: 1 1126

Sinh viên:HOÀNG HỮU SƠN
21
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Khoa Toán kinh tế
Included observations: 1126
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.000756 0.000643 1.175701 0.2400
RHAP 0.106051 0.028338 3.742293 0.0002
RLAF 0.076307 0.028318 2.694603 0.0072
RREE 0.332897 0.036012 9.243941 0.0000
RTMS 0.222164 0.036143 6.146786 0.0000
R-squared 0.268847 Mean dependent var 0.000959
Adjusted R-squared 0.266238 S.D. dependent var 0.025173
S.E. of regression 0.021563 Akaike info criterion -4.831265
Sum squared resid 0.521213 Schwarz criterion -4.808945
Log likelihood 2725.002 F-statistic 103.0486
Durbin-Watson stat 2.591135 Prob(F-statistic) 0.000000
Wald Test:
Equation: Untitled
Null Hypothesis: C(1)=0
F-statistic 1.382272 Probability 0.239964
Chi-square 1.382272 Probability 0.239715
Dependent Variable: RSAM
Method: Least Squares
Date: 03/27/08 Time: 08:53
Sample: 1 1126
Included observations: 1126
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
RHAP 0.105371 0.028337 3.718466 0.0002
RLAF 0.076678 0.028321 2.707438 0.0069
RREE 0.333109 0.036018 9.248381 0.0000

RTMS 0.222862 0.036144 6.165897 0.0000
R-squared 0.267945 Mean dependent var 0.000959
Adjusted R-squared 0.265988 S.D. dependent var 0.025173
S.E. of regression 0.021566 Akaike info criterion -4.831808
Sum squared resid 0.521856 Schwarz criterion -4.813953
Log likelihood 2724.308 Durbin-Watson stat 2.587976
Phương trình ước lượng được là:
R_REE = 0,105371*R_HAP + 0,076678*R_LAF + 0,333109*R_SAM + 0,222862*R_TMS
R_TMS:
R_TMS = C(1) + C(2)*R_HAP + C(3)*R_LAF + C(4)*R_REE + C(5)*R_SAM
Dependent Variable: RTMS
Method: Least Squares
Date: 03/27/08 Time: 08:58
Sample: 1 1126
Included observations: 1126
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.000172 0.000523 0.328880 0.7423
RHAP 0.107751 0.022952 4.694686 0.0000
Sinh viên:HOÀNG HỮU SƠN
22
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Khoa Toán kinh tế
RLAF 0.183969 0.022428 8.202727 0.0000
RREE 0.316837 0.028853 10.98102 0.0000
RSAM 0.146764 0.023877 6.146786 0.0000
R-squared 0.366270 Mean dependent var 0.000457
Adjusted R-squared 0.364009 S.D. dependent var 0.021976
S.E. of regression 0.017526 Akaike info criterion -5.245851
Sum squared resid 0.344320 Schwarz criterion -5.223532
Log likelihood 2958.414 F-statistic 161.9729
Durbin-Watson stat 2.056407 Prob(F-statistic) 0.000000

Wald Test:
Equation: Untitled
Null Hypothesis: C(1)=0
F-statistic 0.108162 Probability 0.742307
Chi-square 0.108162 Probability 0.742246
Dependent Variable: RTMS
Method: Least Squares
Date: 04/23/06 Time: 08:59
Sample: 1 1126
Included observations: 1126
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
RHAP 0.107578 0.022937 4.690226 0.0000
RLAF 0.184049 0.022417 8.210088 0.0000
RREE 0.316822 0.028842 10.98490 0.0000
RSAM 0.147059 0.023850 6.165897 0.0000
R-squared 0.366209 Mean dependent var 0.000457
Adjusted R-squared 0.364514 S.D. dependent var 0.021976
S.E. of regression 0.017519 Akaike info criterion -5.247531
Sum squared resid 0.344354 Schwarz criterion -5.229675
Log likelihood 2958.360 Durbin-Watson stat 2.056330
Phương trình ước lượng được là:
R_TMS = 0,107578*R_HAP + 0,184049*R_LAF + 0,316822*R_REE + 0,147059*R_SAM
Ta sắp xếp R
2
theo thứ tự tăng dần thu được từ hồi quy lợi suất của từng cổ phiếu
theo các lợi suất của các cổ phiếu còn lại như sau:
R_HAP R_LAF R_SAM R_TMS R_REE
R
2
0,194931 0,218548 0,267945 0,366209 0,383380

Như vậy R_HAP có R
2
thấp nhất trong mối quan hệ với các lợi suất còn lại, điều này
có nghĩa là R_HAP ít chịu ảnh hưởng nhất của các lợi suất còn lại.
Ký hiệu R_INDEX là lợi suất thị trường.
Sinh viên:HOÀNG HỮU SƠN
23
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Khoa Toán kinh tế
3. Phương pháp hệ phương trình đệ quy
System: lợi suất cổ phiếu
Estimation Method: Least Squares
Date: 03/28/08 Time: 18:45
Sample: 1 1126
Included observations: 1126
Total system (balanced) observations 5630
Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C(1) -0.000621 0.000645 -0.961987 0.3361
C(2) 0.822091 0.041473 19.82246 0.0000
C(3) 0.000127 0.000679 0.187700 0.8511
C(4) 0.713434 0.050671 14.07960 0.0000
C(5) 0.046904 0.031370 1.495170 0.1349
C(6) 0.000566 0.000626 0.903417 0.3663
C(7) 0.824661 0.050706 16.26352 0.0000
C(8) 0.031788 0.028970 1.097283 0.2726
C(9) 0.052154 0.027530 1.894433 0.0582
C(10) 2.85E-05 0.000510 0.055932 0.9554
C(11) 0.625930 0.045837 13.65563 0.0000
C(12) 0.043289 0.023571 1.836583 0.0663
C(13) 0.143982 0.022423 6.421211 0.0000

C(14) 0.092417 0.024277 3.806776 0.0001
C(15) -0.000208 0.000462 -0.450760 0.6522
C(16) 0.734696 0.044910 16.35929 0.0000
C(17) 0.022877 0.021416 1.068221 0.2855
C(18) 0.036197 0.020713 1.747541 0.0806
C(19) 0.082516 0.022166 3.722549 0.0002
C(20) 0.139124 0.027096 5.134422 0.0000
Determinant residual covariance 7.37E-18
Equation: R_HAP=C(1)+C(2)*R_VNINDEX
Observations: 1126
R-squared 0.259030 Mean dependent var -0.000244
Adjusted R-squared 0.258370 S.D. dependent var 0.025134
S.E. of regression 0.021645 Sum squared resid 0.526610
Durbin-Watson stat 1.933855
Equation: R_LAF= C(3)+C(4)*R_VNINDEX+C(5)*R_HAP
Observations: 1126
R-squared 0.210528 Mean dependent var 0.000443
Adjusted R-squared 0.209122 S.D. dependent var 0.025598
S.E. of regression 0.022765 Sum squared resid 0.581976
Durbin-Watson stat 1.860905
Equation: R_SAM=C(6)+C(7)*R_VNINDEX+C(8)*R_HAP+C(9)*R_LAF
Observations: 1126
R-squared 0.305766 Mean dependent var 0.000959
Adjusted R-squared 0.303910 S.D. dependent var 0.025173
S.E. of regression 0.021002 Sum squared resid 0.494895
Durbin-Watson stat 2.699681
Equation: R_TMS=C(10)+C(11)*R_VNINDEX+C(12)*R_HAP+C(13)
*R_LAF+C(14)*R_SAM
Observations: 1126
R-squared 0.398208 Mean dependent var 0.000457

Adjusted R-squared 0.396061 S.D. dependent var 0.021976
S.E. of regression 0.017078 Sum squared resid 0.326968
Durbin-Watson stat 2.129633
Equation: R_REE=C(15)+C(16)*R_VNINDEX+C(17)*R_HAP+C(18)
*R_LAF+C(19)*R_SAM+C(20)*R_TMS
Observations: 1126
R-squared 0.502315 Mean dependent var 0.000281
Sinh viên:HOÀNG HỮU SƠN
24
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Khoa Toán kinh tế
Adjusted R-squared 0.500093 S.D. dependent var 0.021914
S.E. of regression 0.015494 Sum squared resid 0.268872
Durbin-Watson stat 2.029298
Ta có bảng sau:
R_REE R_TMS R_SAM R_LAF R_HAP
R_TMS
(Giá trị t)
0,139129
(50134422)
R_SAM
(Giá trị t)
0,082516
(3,722549)
0,092417
(3,806776)
R_LAF
(Giá trị t)
0,036197
(1,747541)
0,143982

(6,421211)
0,052154
(1,894433)
R_HAP
(Giá trị t)
0,022877
(-1,068221)
0,043289
(1,836583)
0,031788
(1,097283)
0,046904
(1,49517)
R_VNINDEX
(Giá trị t)
0,734696
(16,35929)
0,625930
(13,65583
0,824661
(16,26352)
0,713434
(14,0796)
0,822091
(19,82246)
C
(Giá trị t)
-0,000208
(-0,45076)
0,00028525

(0,055932)
0,000566
(0,903417)
0,000127
(0,1877)
-0,000621
(-0,961987)
R
2
0,502315 0,398208 0,305766 0,210528 0,259030
Durbin-
Watson stat
2,029298 2,129633 2,699681 2,129633 1,933855
Từ bảng trên ta thấy:
-Lợi suất của từng cổ phiếu có mối quan hệ tỷ lệ thuận với lợi suất của các cổ phiếu còn lại.
-Các hệ số của R_VNINDEX đều có giá trị t > t
0,05
= 1,65. Vì vậy có thể kết luận lợi suất của
các cổ phiếu bị ảnh hưởng bởi lợi suất của VNINDEX.
4. Mô hình AR, MA, ARMA và ARIMA mô hình hóa chuỗi lợi suất cổ phiếu
Vì khi áp dụng mô hình ARMA (p,q) cho chuỗi sai phân bậc d thi chúng ta có quá
trình ARIMA(p,d,q). Ta đã kiểm định các chuỗi lợi suất đều là chưỗi dừng nên ta có d = 0
Sinh viên:HOÀNG HỮU SƠN
25