TRƯỜNG THCS,THPT THỰC NGHIỆM

TRƯỜNG TH,THCS,THPT

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2

THỰC NGHIỆM VÀ KHGD

Năm học : 2021-2022
Thời gian : 90 phút
Ngày thi 9/3/2022

Bài I. ( 2 điểm) Cho A =

x+3
và=
B
x +3

 x+3 x −2
1  x −3
với x ≥ 0, x ≠ 9 .
−

 ⋅
9
x
−
3
1
x
x
+

+



1) Tinh giả trị biểu thửc A khi x = 16 .
2) Chứng minh B =
3) Cho P =

x +1
.
x +3

A
. So sánh P và 2 .
B

Bài II. ( 2 điểm). Giai bài toản bằng cách lập hệ phurong trình
Sân bóng rổ của trường học lả một hình chữ nhật có chiểu dài hơn chiều rộng 9m .
Nếu tăng chiều dài thêm 2m và tăng chiều rộng 1m thị điện tich của sân tãng thêm 50m 2 .
Tỉnh chiều đải và chiều rộng ban đầu của sân bóng rổ.
Bài III ( 2 điểm)
6

4
 x − 4 − 1− y =

1) Giải hệ phurong trinh: 
4 x − 4 + 2 =
3


1− y
1
2

2) Cho Parabol ( P) : y = x 2 và đường thẳng (d ) : y= x + 4 .
a) Tim tọa độ giao điểm A, B của parabol ( P) và đtrờng thằng (d )
b) Gọi C là giao điểm của đường thẳng (d) và trục tung, H và K lần lưọ̣t là hình chiếu
của A và B trẻn trục hoành. Tinh diện tich ∆CHK .
Bài IV. (3,5 điểm) Cho ∆ABC nhọn nội tiếp đường trơn (O ; R) . Đường cao AD, BE cùa
∆ABC cẳt nhau tại H . Đường thẳng BE cắt đường tròn (O; R) tại F , đường thẳng AD
cẩt đường trơn (O; R) tại N .
1) Chứng mịnh CDHE là tứ giác nội tiểp.


2) Chứng minh DB.DC = DN.DA.
3) Gọi M là trung điểm của AB . Chưng minh ∆AHF cån và ME lả tiếp tuyến đường
tròn ngoại tiếp tứ giác CDHE.
4) Cho dây BC cố định và BC = R 3 , Xác định vị tri điểm A trền đường trỏn (O; R) để
DH.DA đạt giả trị lớn nhất.

(

)

Bài V. ( 0,5 điểm) Giải phương trình ( x + 6 − x − 2) 1 + x 2 + 4 x − 12 =
8.
…………………………………….HẾT……………………………………………..