43 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CÁC TỈNH CỰC HAY

/>
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KHÁNH HỊA

KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2010-2011
MƠN : TỐN
NGÀY THI : 23/06/2010
Thời gian làm bài : 120 phút (không kể thời gian giao đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC

Bài 1: (3.00 điểm) (Khơng dùng máy tính cầm tay)
1. Rút gọn biểu thức : A =

5





20  3  45

x  y  5
x  y  3

2. Giải hệ phương trình : 

3. Giải phương trình : x4 – 5x2 + 4 = 0
Bài 2: (1.00 điểm)
Cho phương trình bậc hai ẩn x, tham số m : x2 – 2(m + 1)x + m2 – 1 = 0
Tính giá trị của m, biết rằng phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện :

x1 + x2 + x1.x2 = 1
Bài 3: (2.00 điểm)
Cho hàm số : y = mx – m + 2, có đồ thị là đường thẳng (dm).
1. Khi m = 1, vẽ đường thẳng (d1)
2. Tìm tọa độ điểm cố định mà đường thẳng (dm) luôn đi qua với mọi giá trị của m.
Tính khoảng cách lớn nhất từ điểm M(6, 1) đến đường thẳng (dm) khi m thay đổi.
Bài 4: (4.00 điểm)
Cho hình vng ABCD cạnh a, lấy điểm M bất kỳ trên cạnh BC (M khác B và C). Qua
B kẻ đường thẳng vng góc với đường thẳng DM tại H, kéo dài BH cắt đường thẳng DC
tại K.
1. Chứng minh : BHCD là tứ giác nội tiếp.
2. Chứng minh : KM  DB.
3. Chứng minh KC.KD = KH.KB
4. Ký hiệu SABM, SDCM lần lượt là diện tích của tam giác ABM, DCM. Chứng minh tổng
2
2
 S DCM
(SABM + SDCM) khơng đổi. Xác định vị trí của điểm M trên cạnh BC để ( S ABM
) đạt giá

trị nhỏ nhất. Tính giá trị nhỏ nhất đó theo a.

-------- HẾT --------Họ và tên thí sinh:………………………….. Số báo danh:………. /Phịng thi: ……..
FILE WORD LIÊN HỆ

SMS,ZALO: 0816457443
1


/>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HÀ NỘI
ĐỀ CHÍNH THỨC

KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

Năm học 2010 – 2011
MƠN: TỐN
Ngày thi: 22 tháng 6 năm 2010

BÀI I (2,5 điểm)
Cho biểu thức : A =

x
2 x 3x  9
, với x  0 v x  9.


x 3
x 3 x 9

1) Rút gọn biểu thức A.
2) Tìm gi trị của x để A =

1
3

3) Tìm gi trị lớn nhất của biểu thức A.
BÀI II (1.5 điểm)
Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Một mảnh đất hình chữ nhật có độ dài đường chéo là 13 m và chiều dài lớn hơn

chiều rộng 7 m. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất đó.
BÀI III (2.0 điểm)
Cho parabol (P): y = -x2 và đường thẳng (d): y = mx – 1.
1) Chứng minh rằng với mọi gi trị của m thì đường thẳng (d) ln cắt parabol (P)
tại hai điểm phân biệt.
2) Gọi x1, x2 lần lượt là hoành độ các giao điểm của đường thẳng (d) v parabol (P).
Tìm giá trị của m để: x12x2 + x22x1 – x1x2 = 3.
BÀI IV (3,5 điểm)
Cho đường tròn (O) cĩ đường kính AB = 2R và điểm C thuộc đường trịn đó (C
khác A, B). Lấy điểm D thuộc dây BC (D khác B, C). Tia AD cắt cung nhỏ BC tại điểm
E, tia AC cắt tia BE tại điểm F.
1) Chứng minh FCDE l tứ giác nội tiếp.
2) Chứng minh DA.DE = DB.DC.
3) Chứng minh góc CFD = góc OCB
Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác FCDE, chứng minh IC là tiếp tuyến của
đường tròn (O).
AFB = 2.
4) Cho biết DF = R, chứng minh tg 

BÀI V ( 0,5 điểm)
Giải phương trình: x2 + 4x + 7 = (x + 4) x 2  7
--------------------- Hết--------------------FILE WORD LIÊN HỆ

SMS,ZALO: 0816457443
2


/>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

Năm học 2010 – 2011
MÔN: TỐN
Ngày thi: 22 tháng 6 năm 2010

ĐỀ CHÍNH THỨC
Bài 1: (2,0 điểm)

Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a) 2 x2  3x  2  0
4 x  y  1
6 x  2 y  9

b) 

c) 4 x4 13x2  3  0
d) 2 x2  2 2 x 1  0
Bài 2: (1,5 điểm)
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y  

x2
1
và đường thẳng (D): y  x  1 trên cùng một
2
2

hệ trục toạ độ.
b) Tìm toạ độ các giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính.
Bài 3: (1,5 điểm)

Thu gọn các biểu thức sau:
A  12  6 3  21  12 3
2


5 
3
B  5  2  3  3  5 
   2  3  3  5 

2 
2 


2

Bài 4: (1,5 điểm)
Cho phương trình x2  (3m  1) x  2m2  m 1  0 (x là ẩn số)
a) Chứng minh rằng phương trình ln ln có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị
của m.
b) Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình. Tìm m để biểu thức sau đạt giá trị
lớn nhất: A = x12  x22  3x1 x2 .
Bài 5: (3,5 điểm)
Cho đường tròn tâm O đường kính AB=2R. Gọi M là một điểm bất kỳ thuộc
đường tròn (O) khác A và B. Các tiếp tuyến của (O) tại A và M cắt nhau tại E. Vẽ MP
vng góc với AB (P thuộc AB), vẽ MQ vng góc với AE (Q thuộc AE).
a) Chứng minh rằng AEMO là tứ giác nội tiếp đường tròn và APMQ là hình chữ
nhật.
b) Gọi I là trung điểm của PQ. Chứng minh O, I, E thẳng hàng.
c) Gọi K là giao điểm của EB và MP. Chứng minh hai tam giác EAO và MPB

đồng dạng. Suy ra K là trung điểm của MP.
d) Đặt AP = x. Tính MP theo R và x. Tìm vị trí của M trên (O) để hình chữ nhật
APMQ có diện tích lớn nhất.

FILE WORD LIÊN HỆ

SMS,ZALO: 0816457443
3


/>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐÀ NẴNG
ĐỀ CHÍNH THỨC

KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

Năm học 2010 – 2011
MƠN: TỐN
Ngày thi: 22 tháng 6 năm 2010

Bài 1 (2,0 điểm)
a) Rút gọn biểu thức A  ( 20  45  3 5). 5
b) Tính B  ( 3  1)2  3
Bài 2 (2,0 điểm)
a) Giải phương trình x 4 13x 2  30  0
3 1
x  y  7
b) Giải hệ phương trình 
2  1  8
 x y

Bài 3 (2,5 điểm)
Cho hai hàm số y = 2x2 có đồ thị (P) và y = x + 3 có đồ thị (d).
a) Vẽ các đồ thị (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.
b) Gọi A là giao điểm của hai đồ thị (P) và (d) có hồnh độ âm. Viết phương trình
của đường thẳng () đi qua A và có hệ số góc bằng - 1.
c) Đường thẳng () cắt trục tung tại C, cắt trục hoành tại D. Đường thẳng (d) cắt
trục hồnh tại B. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABC và tam giác ABD.
Bài 4 (3,5 điểm)
Cho hai đường trịn (C) tâm O, bán kính R và đường trịn (C') tâm O', bán kính R'
(R > R') cắt nhau tại hai điểm A và B. Vẽ tiếp tuyến chung MN của hai đường tròn (M 
(C), N  (C')). Đường thẳng AB cắt MN tại I (B nằm giữa A và I).
a) Chứng minh rằng góc BMN = góc MAB
b) Chứng minh rằng IN2 = IA.IB
c) Đường thẳng MA cắt đường thẳng NB tại Q; đường thẳng NA cắt đường thẳng
MB tại P. Chứng minh rằng MN song song với QP.

FILE WORD LIÊN HỆ

SMS,ZALO: 0816457443
4


/>
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TP. HUẾ
THỪA THIÊN HUẾ
ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

Khóa ngày 24-6-2010
Mơn : TOÁN
Thời gian làm bài : 120 phút

Bài 1 : (2,25 điểm ) Khơng sử dụng máy tính cầm tay :
a) Giải phương trình và hệ phương trình sau:
2x  3 y  13
3x  5 y  9

1) 5x2 – 7x – 6 = 0
b) Rút gọn biểu thức P 

2) 
5
2 5
52

Bài 2: ( 2,5 điểm ) Cho hàm số y = ax2
a) Xác định hệ số a biết rằng đồ thị của hàm số đã cho đi qua điểm M ( -2 ; 8)
b) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị ( P) của hàm số đã cho với giá trị a vừa tìm
được và đường thẳng (d) đi qua M (-2;8) có hệ số góc bằng - 2 .Tìm tọa độ giao điểm
khác M của (P) và ( d).
Bài 3: (1,25 điểm) Hai người đi xe đạp cùng xuất phát từ A để đến B với vận tốc bằng nhau.Đi
được

2
quãng đường, người thứ nhất bị hỏng xe nên dừng lại 20 phút và đón ô tô quay về A,
3

còn người thứ hai không dừng lại mà tiếp tục đi với vận tốc cũ để tới B.Biết rằng khoảng cách

từ A đến B là 60 km, vận tốc ô tô hơn vận tốc xe đạp là 48 km/h và khi người thứ hai tới B thì
người thứ nhất đã về A trước đó 40 phút.Tính vận tốc của xe đạp
Bài 4: (2,5 điểm )
Cho tam giác ABC vuông tại A và AC > AB , D là một điểm trên cạnh AC sao cho CD <
AD.Vẽ đường tròn (D) tâm D và tiếp xúc với BC tại E.Từ B vẽ tiếp tuyến thứ hai của đường
tròn (D) với F là tiếp điểm khác E.
a) Chứng minh rằng năm điểm A ,B , E , D , F cùng thuộc một đường tròn.
b) Gọi M là trung điểm của BC. Đường thẳng BF lần lượt cắt AM,AE,AD theo thứ tự tại
các điểm N,K,I .Chứng minh

IK AK

. Suy ra: IF.BK=IK.BF
IF AF

c) Chứng minh rằng tam giác ANF là tam giác cân.
Bài 5: ( 1,5 điểm )
Từ một tấm thiếc hình chữ nhật ABCD có chiều rộng AB= 3,6 dm , chiều dài AD =4,85
dm, người ta cắt một phần tấm thiếc để làm mặt xung quanh của một hình nón với đỉnh là A
và đường sinh bằng 3,6 dm, sao cho diện tích mặt xung quanh này lớn nhất.Mặt đáy của hình
nón được cắt trong phần cịn lại của tấm thiếc hình chữ nhật ABCD.
a) Tính thể tích của hình nón được tạo thành.
b) Chứng tỏ rằng có thể cắt được ngun vẹn hình trịn đáy mà chỉ sử dụng phần còn lại của
tấm thiếc ABCD sau khi đã cắt xong mặt xung quanh hình nón nói trên.
…………….Hết…………….
SBD thí sinh:…………………

FILE WORD LIÊN HỆ

Chữ ký GT 1:……………………………..

SMS,ZALO: 0816457443
5


/>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HẢI PHÕNG

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
Năm học 2010 - 2011

MÔN THI : TỐN
Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gian giao đề)
Chú ý: Đề thi có 02 trang. Học sinh làm bài vào tờ giấy thi.
Phần I: Trắc nghiệm khách quan. (2,0 điểm)
Hãy chọn chỉ một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.
Câu 1. Căn bậc hai số học của 5 là
A.  5

B.  5

C. 5

D. 25

Câu 2. Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất?
A. y  3x  3

B. y   3x  3

C. y = - 3

D. y  

1

3

3x

Câu 3. Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng y = 2x – 3 ?
1
x 1
2

A. y  3x  3

B. y 

C. y  2(1  x)

D. y  2(1  x)

Câu 4. Nếu phương trình x2 – ax + 1 = 0 có nghiệm thì tích hai nghiệm số là
A. 1
B. a
C. - 1
D. - a
Câu 5. Đường trịn là hình
A. Khơng có trục đối xứng.

B. Có một trục đối xứng.
C. Có hai trục đối xứng.

D. Có vơ số trục đối xứng.

Câu 6. Trong hình 1, tam giác ABC vuông tại A, AH  BC . Độ dài của đoạn thẳng AH bằng
A. 6,5

B. 6

C. 5

D. 4,5

A
N

A

4

B

B
O

9

H

C

70

H×nh 1

M
H×nh 2

Câu 7. Trong hình 2, biết AB là đường kính của đường trịn (0), góc AMN bằng 700. Số đo
góc BAN bằng ?

FILE WORD LIÊN HỆ

SMS,ZALO: 0816457443
6


/>0
0
0
A. 20

B. 30

D. 250

C. 40

Câu 8. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3cm, BC = 4cm. Quay hình chữ nhật đó một vịng

quanh cạnh AB được một hình trụ. Thể tích của hình trụ đó là?
A. 48cm3
B. 36cm3
C. 36cm3
D. 48cm3
Phần II: Tự luận. (8,0 điểm)
Bài 1: 1,5 điểm.





Cho biểu thức M  8  4 2  40 2 và N 

52
52

1. Rút gọn biểu thức M và N.
2. Tính M + N.
Bài 2: 2,0 điểm.
 3x  y  1
 3 x  2 y  5

1. Giải hệ phương trình : 

2. Giải phương trình 3x2 – 5x = 0 ;
3. Cho phương trình 3x2 – 5x – 7m = 0. Tìm giá trị của tham số m để phương trình có
nghiệm dương.
Bài 3: 3,75 điểm.
Cho tam giác ABC vng tại A có Ab < AC, đường cao AH. Đường trịn đường kính AH cắt

AB ở P, cắt AC ở Q.
1. Chứng minh góc PHQ bằng 900.
2. Chứng minh tứ giác BPQC nội tiếp.
3. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BH, HC. Tứ giác EPQF là hình gì ?
4. Tính diện tích tứ giác EPQF trong trường hợp tam giác vng ABC có cạnh huyền BC
bằng a và góc ACB bằng 300.
Bài 4: 0,75 điểm.
Cho x  xy + 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P 

3xy
x  y2
2

----Hết----

FILE WORD LIÊN HỆ

SMS,ZALO: 0816457443
7


/>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NGHỆ AN

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2010 - 2011

ĐỀ CHÍNH THỨC

Mơn thi : TOÁN

Thời gian: 120 phút

Câu I (3,0 điểm). Cho biểu thức A =

x
x 1



2

2
.
x 1 x 1


1. Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A.
2. Tính giá trị của biểu thức A khi x = 9.
3. Khi x thoả mãn điều kiện xác định. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất cuả biểu thức B,
với B = A(x-1).
Câu II (2,0 điểm). Cho phương trình bậc hai sau, với tham số m :
x2 - (m + 1)x + 2m - 2 = 0 (1)
1. Giải phương trình (1) khi m = 2.
2. Tìm giá trị của tham số m để x = -2 là một nghiệm của phương trình (1).
Câu III (1,5 điểm). Hai người cùng làm chung một cơng việc thì sau 4 giờ 30 phút họ làm
xong cơng việc. Nếu một mình người thứ nhất làm trong 4 giờ, sau đó một mình người
thứ hai làm trong 3 giờ thì cả hai người làm được 75% cơng việc.
Hỏi nếu mỗi người làm một mình thì sau bao lâu sẽ xong công việc? (Biết rằng
năng suất làm việc của mỗi người là không thay đổi).
Câu IV (3,5 điểm). Cho nửa đường trịn tâm O đường kính AB. Điểm H cố định thuộc

đoạn thẳng AO (H khác A và O). Đường thẳng đi qua điểm H và vuông góc với AO cắt
nửa đường trịn (O) tại C. Trên cung BC lấy điểm D bất kỳ (D khác B và C). Tiếp tuyến
của nửa đường tròn (O) tại D cắt đường thẳng HC tại E. Gọi I là giao điểm của AD và
HC.
1. Chứng minh tứ giác HBDI nội tiếp đường tròn.
2. Chứng minh tam giác DEI là tam giác cân.
3. Gọi F là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ICD. Chứng minh góc ABF có
số đo khơng đổi khi D thay đổi trên cung BC (D khác B và C).
--------------Hết------------FILE WORD LIÊN HỆ

SMS,ZALO: 0816457443
8


/>
SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO
NAM ĐỊNH
----------

ĐỀ THI VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUN
Năm học 2010-2011
Mơn: TỐN ( chung )
Thời gian làm bài: 120’( không kể thời gian giao đề)

Phần I: Trắc nghiệm ( 1,0 điểm )
Mỗi câu sau có nêu 4 phương án trả lời A, B,C,D, trong đó chỉ có một phương án đúng. Hãy
chọn phương án đúng (viết vào bài làm chữ cái đứng trước phương án được lựa chọn).
Câu 1: Toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số y = x – 2 và đồ thị hàm số y = - x + 4 là:
A.
(1;3)

B. (3;1)
C. (-1;-3)
D. (-1;5)
Câu 2 : Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến khi x > 0 ?
B. y = ( 1,4 - 2 )x2 C. y = ( 2 - 5 )x + 1
D. y = -x + 10
A. y = ( 82 - 9 )x2
Câu 3 : Cho hình chữ nhật MNPQ nội tiếp đường trịn (O ;R). Biết R = 5cm và MN = 4cm. Khi
đó cạnh MQ có độ dài bằng :
A. 3cm
B. 21 cm
C. 41 cm
D. 84 cm
Câu 4 : Một hình trụ có bán kính đáy bằng 2cm, có thể tích bằng 20  cm3. Khi đó, hình trụ đã
cho có chiều cao bằng :
A.

5
cm


B. 10cm

C. 5cm

D. 15cm

Phần 2 - Tự luận ( 9,0 điểm )
Câu 1. ( 1,5 điểm ) Cho biểu thức :
1 

x 1
 x2
. Với điều kiện : x > 0 và x  1

:
x 1  x  x 1
 x x 1

P= 

1) Rút gọn biểu thức P
2) Tìm x để P = 10
Câu 2: ( 2,0 điểm ) Cho phương trình bậc hai x2 + 2x – m = 0 (1)
1) Giải phương trình ( 1 ) khi m = 4
2) Xác định m để phương trình ( 1 ) có nghiệm. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (
1). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = x14 + x24
Câu 3: ( 1,0 điểm ) Giải hệ phương trình

 x 2  y 2  3xy  5

( x  y )( x  y  1)  xy  7

Câu 4: ( 3,5 điểm ) Cho đường tròn (O ;R) có đường kính AB. Trên đường trịn (O ;R) lấy điểm
M ( khác A và B).Gọi H là trung điểm của MB. Tia OH cắt đường tròn (O ;R) tại I. Gọi P là
chân đường vng góc kẻ từ I đến đường thẳng AM
1) Chứng minh :
a) Tứ giác OHMA là hình thang.
b) Đường thẳng IP là tiếp tuyến của đường trịn (O ;R).
2) Gọi N là điểm chính giữa cung nhỏ MA của đường tròn (O ;R).Gọi K là giao điểm của NI và
AM. Chứng minh PK = PI.

3) Lấy điểm Q sao cho tứ giác APHQ là hình bình hành. Chứng minh OQ = R
Câu 5: ( 1,0 điểm) : Cho các số dương x và y thay đổi thoả mãn điều kiện : x – y  1
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P =

FILE WORD LIÊN HỆ

4 1
 .
x y

SMS,ZALO: 0816457443
9


/>KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2010-2011
ĐỀ THI MƠN: TỐN

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
————————
ĐỀ CHÍNH THỨC

Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề.
————————————

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm):
Câu 1. Giá trị của 10. 40 bằng:
A. 10

B. 20

C. 30

D. 40

Câu 2. Cho hàm số y  (m  2) x  1 ( x là biến, m là tham số) đồng biến, khi đó giá trị của m thoả
mãn:
A. m = 2

B. m < 2

C. m > 2

D. m =1

Câu 3. Nếu một hình chữ nhật có hai đường chéo vng góc với nhau và độ dài một cạnh của hình chữ
nhật đó bằng 0,5cm thì diện tích của nó bằng:
A.

0,25 cm2

B. 1,0 cm2

Câu 4. Tất cả các giá trị của x để biểu thức
A. x < -2

B. x < 2

C. 0,5 cm2

D. 0,15 cm2

x  2 có nghĩa là:
C. x  

D. x  2

PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 điểm):

4 x  5 y  5
Câu 5 (2,0 điểm). Giải hệ phương trình 
4 x  7 y  1
Câu 6 (1,5 điểm). Cho phương trình: x 2  2(m  1) x  m  5  0 , (x là ẩn, m là tham số ).
1. Chứng minh rằng phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với mọi giá trị của m .
2. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn điều kiện

x12  x2 2  10
Câu 7 (1,5 điểm). Cho một tam giác có chiều cao bằng

3
cạnh đáy. Nếu chiều cao tăng thêm 3m và
4

cạnh đáy giảm đi 2m thì diện tích của tam giác đó tăng thêm 9m2. Tính cạnh đáy và chiều cao của tam
giác đã cho.
Câu 8 (2,0 điểm). Cho đường trịn (O), M là một điểm nằm ngồi đường tròn (O). Qua M kẻ hai tiếp
tuyến MA, MB đến đường tròn (O) với A, B là các tiếp điểm; MPQ là một cát tuyến không đi qua tâm
của đường tròn (O), P nằm giữa M và Q. Qua P kẻ đường thẳng vng góc với OA cắt AB, AQ tương
ứng tại R, S. Gọi trung điểm đoạn PQ là N. Chứng minh rằng:
1. Các điểm M, A, N, O, B cùng thuộc một đường trịn, chỉ rõ bán kính của đường trịn đó.
2. PR = RS.

Câu 9 (1,0 điểm). Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác có chu vi bằng 2. Tìm giá trị nhỏ
nhất của biểu thức P  4(a3  b3  c3 )  15abc .
-------------------------HẾT-----------------------Cán bộ coi thi không được giải thích gì thêm!
Họ và tên thí sinh…………………………….Số báo danh…………………….

FILE WORD LIÊN HỆ

SMS,ZALO: 0816457443

10


/>
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÖ THỌ

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2010-2011

MƠN TỐN

ĐỀ CHÍNH THỨC

Thời gian làm bài : 120 phút không kể thời gian giao đề
Ngày thi : 02 tháng 7 năm 2010
Đề thi có 01 trang
------------------------

Câu 1 (2 điểm)
a) Tính 2 4  3 25.
b) Giải bất phương trình: 2x-10 > 0 .

c) Giải phương trình : (3x -1 )(x - 2) - 3(x2- 4) =0 .
Câu 2 ( 2 điểm)
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 20 m và diện tích là 2400 m2 .
Tính chu vi khu vườn đó.
Câu 3 ( 2 điểm )

mx  y  3
( m là tham số)
 x  my  4

Cho hệ phương trình 

a) Giải hệ phương trình khi m=2
b) Chứng minh hệ phương trình ln có nghiệm duy nhất với mọi m.
Câu 4 ( 3 điểm)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn .Đường trịn tâm O đường kính BC cắt AB; AC tại D và E
.Gọi H là giao điểm của BE và CD .
a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp được đường tròn .
b) Gọi I là trung điểm của AH .Chứng minh IO vuông góc với DE.
c) Chứng minh AD.AB=AE.AC.
Câu 5 (1 điểm)
Cho x; y là hai số thực dương thỏa mãn x  y 
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

4
.
3

A x y

1 1

x y

-----------------HẾT-----------Họ và tên thí sinh ...........................................................SBD.....................
Chú ý: cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm

FILE WORD LIÊN HỆ

SMS,ZALO: 0816457443

11


/>SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO
BÌNH ĐỊNH
Đề chính thức

KỲ THI TS VÀO LỚP 10 THPT NH: 2010-2011
KHÓA NGÀY : 30 - 6 - 2010
Mơn thi: TỐN
Thời gian: 120 phút ( khơng kể thời gian phát đề)
Ngày thi: Sáng 01/7/2010
---------------------------------

Bài 1: (1,5 điểm)
Giải các phương trình sau:
a) 3(x – 1) = 2 + x
b) x2 + 5x – 6 = 0
Bài 2: (2,0 điểm)

a) Cho phương trình x2 – x + 1 – m = 0 ( m là tham số ). Tìm điều kiện của m để
phương đã cho có nghiệm.
ax  2y  2
có nghiệm ( 2 ; - 2 ).
bx  ay  4

b) Xác định các hệ số a, b biết rằng hệ phương trình 
Bài 3: (2,5 điểm)

Một công ty vận tải điều một số xe tải để chở 90 tấn hàng. Khi đến kho hàng thì có 2 xe
bị hỏng nên để chở hết lượng hàng thì mỗi xe cịn lại phải chở thêm 0,5 tấn so với dự định ban
đầu. Hỏi số xe được điều đến chở hàng là bao nhiêu ? Biết rằng khối lượng hàng chở ở mỗi xe là
như nhau.
Bài 4: (3,0 điểm)

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O. Kẻ các

đường cao BB’ và CC’ (B’  cạnh AC, C’  cạnh AB). Đường thẳng B’C’ cắt đường tròn tâm
O tại hai điểm M và N ( theo thứ tự N, C’, B’, M).
a) Chứng minh tứ giác BC’B’C là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh AM = AN.
c) AM2 = AC’.AB
Bài 5: (1,0 điểm).
Cho các số a, b, c thỏa mãn các điều kiện 0 < a < b và phương trình ax2 + bx + c = 0 vô
nghiệm. Chứng minh rằng:

abc
ba

>3

HẾT

FILE WORD LIÊN HỆ

SMS,ZALO: 0816457443

12


/>SỞ GIÁO DỤC&ĐÀO TẠO
TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU
ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
Năm học 2010-2011

Môn thi: Toán
Ngày thi : 02 tháng 07 năm 2010
Thời gian làm bài : 120 phút
CÂU I: ( 3 điểm )
a) Giải phương trình: 2x2 + 3x – 5 = 0
2 x  y  3
3x  y  7

b) Giải hệ phương trình: 
c) Rút gọn : M=

1
22
32  2 50 

2
11

CÂU II: ( 1,5 điểm)
Cho phương trình x2 – mx -2 = 0
a/ Chứng tỏ rằng phương trình có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m
b/ Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình.
Tìm gi trị của m sao cho x12 + x22 -3 x1 x2 = 14
CÂU III: (1,5 điểm)
Một ca nô chạy với vận tốc không đổi trên một khúc sộng dài 30 km , cả đi lẫn về hết
4 giờ. Tính vận tốc của ca nô khi nước yên lặng , biết rằng vận tốc của dòng nước là 4
km/h.
CÂU IV: ( 3,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuơng tại A (AB>AC) .Trên cạnh AC lấy điểm M khác A và C .
Đường trịn đường kính MC cắt BC tại E và cắt đường thẳng BM tại D ( E khác C và D khác
M)
a/ Chứng minh tứ gic ABCD nội tiếp.

b/ Chứng minh 
ABD  MED

c/ Đường thẳng AD cắt đường tròn kính MC tại (N khác D) . Đường thẳng MD cắt
CN tại K, MN cắt CD tại H. Chứng minh KH // NE
CÂU V: ( 0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của y 

x  3 x 1  1
; ( x  1)
x  4 x 1  2

----------------- HẾT --------------

FILE WORD LIÊN HỆ

SMS,ZALO: 0816457443

13


/>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THANH HĨA
ĐỀ CHÍNH THỨC

KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2010-2011
MƠN : TỐN
NGÀY THI : 30/06/2010
Thời gian làm bài : 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1: (2.0 điểm) Cho phương trình: x2 + px – 4 = 0 (1) (với p là tham số)
1. Giải pt (1) khi p = 3.
2. Giả sử x1, x2 là các nghiệm của pt (1), tìm p để :
x1(x22 + 1) + x2(x12 + 1) > 6.
 c 3
c  3  1 1 

 
 với c > 0; c ≠ 9.
c  3   3
c
 c 3

Bài 2: (2.0 điểm) Cho biểu thức: C = 
1. Rút gọn C.

2. Tìm c để C nhận giá trị nguyên.
Bài 3: (2.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y = x2 và các điểm C, D thuộc
(P) với xC = 2; xD = -1.
1. Tìm tọa độ các điểm C, D và viết phương trình đường thẳng CD
2. Tìm q để đường thẳng (d): y = (2q2 - q)x + q + 1 (với p là tham số) song song với đường
thẳng CD
Bài 4: (3.0 điểm)
Cho tam giác BDC có ba góc nhọn nội tiếp đường trịn tâm O, các đường cao CM, DN
cắt nhau tại H.
1. Chứng minh : CDMN là tứ giác nội tiếp.
2. Kéo dài BO cắt đường tròn (O) tại K. Chứng minh tứ giác CHDK là hình bình hành:
3. Cho cạnh CD cố định, B thay đổi trên cung lớn CD sao cho tam giác BCD ln nhọn.
Xác định vị trí điểm B để điện tích tam giác CDH lớn nhất
Bài 5: (1.0 điểm): Cho u, v là các số dương thỏa mãn: u + v = 4.
Tìm giá trị nhỏ nhất của P = u2 + v2 +

33
uv

-------- HẾT --------Họ và tên thí sinh:………………………….. Số báo danh:……….

FILE WORD LIÊN HỆ

SMS,ZALO: 0816457443

14

/>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HƯNG YÊN

KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC: 2010 – 2011
Mơn thi: TỐN
Thời gian làm bài: 120 phút

PHẦN A: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm)
Từ câu 1 đến câu 8 hãy chọn phương án đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó
vào bài làm.
Câu 1: Giá trị của biểu thức
A. 3  7

B.





7 3

2

bằng:



C. 7  3

7 3

D. 3 7



2

Câu 2: Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = -2x + 1 và y = x + 1laf:
A. (1;2)

B. (1;-1)

C.(1;0)

D.(0;1)

2 x  3 y  1
là:
x  5y  6

Câu 3: Nghiệm (x;y) của hệ phương trình 
A. (-4;2)

B. (4;3)

1
C.  0; 


D.(1;1)

3

Câu 4: Phương trình có nghiệm trong các phương trình sau là:
A. x 2  x  5  0

B. 4 x 2  x  7  0

C. 4 x 2  x  7  0

D. 4 x 2  x  7  0

Câu 5: Phương trình x2 – 2mx + 9 = 0 (ẩn x) có hai nghiệm dương phân biệt khi:
A. m < -3

B. m > 3

C. m  3

D. m < -3 hoặc m > 3

Câu 6: Giá trị cảu biểu thức sin360 – cos540 bằng:
A. 2sin360

B. 0

C.1

D.2cos540

Câu 7: Khi quay hình chữ nhật ABCD (có AB = 5cm, AC = 3cm) một vòng quanh cạnh AB cố
định ta được một hình trụ có thể tích là:
A. 30 cm3

B. 75 cm3

C. 45 cm3

D. 15 cm3

Câu 8: Một mặt cầu có bán kính R thì có diện tích là:
A.

 R2
4

3

cm

4 R 3
B.
cm3
3

FILE WORD LIÊN HỆ

C.  R 2 cm3

D. 4 R 2

SMS,ZALO: 0816457443

15


/>
PHẦN B: TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Bài 1: (1, điểm)
c) Rút gọn biểu thức:

50
48

2
3

d) Cho hàm số y = f(x) =

1 2
x Tính các giá trị f(0); f(-3); f( 3 )
3

Bài 2: 1,5 điểm)
Cho phương trình: x2 – 2(m-2)x – 4m + 1 = 0. (I)
c) Giải phương trình với m = 1.
d) Trong trường hợp phương trình (I) có hai nghiệm, gọi hai nghiệm đó là x1. x2 . Chứng
minh giá trị cảu biểu thức (x1 + 2)( x2 + 2) + 10 không phụ thuộc vào m.

Bài 3: (1 điểm)
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 22 m. Nếu giảm chiều dài đi 2
m và tăng chiều rộng lên 3 m thì diện tích mảnh đất đó sẽ tăng thêm 70 m2. Tính chiều dài và
chiều rộng của mảnh đất đó.
Bài 4: (3,0 điểm)
Cho góc vng xAy. Trên tia Ax, lấy điểm B sao cho AB = 2R (với R là hằng số dương).
Gọi M là một điểm thay đổi trên tia Ay (M khác A). Kẻ tia phân giác góc ABM cắt Ay tại E.
Đường trịn tâm I đường kính AB cắt BM và BE lần lượt tại C và D (C và D khác B)
  ABD
 .
d) Chứng minh CAD

e) Gọi K là giao điểm của các đường thẳng ID và AM. Chứng minh CK 

1
AM . .
2

f) Tính giá trị lớn nhất của chu vi tam giác ABC theo R.
Bài 5: (1,0 điểm)
Giải hệ phương trình
 x 2  4 xy  3x  4 y  2

 2

 y  2 xy  x  5

Hết

FILE WORD LIÊN HỆ

SMS,ZALO: 0816457443

16


/>SỞ GD&ĐT BẮC GIANG

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 PTTH
NĂM HỌC 2010-2011
MƠN :TỐN
Ngày 01/07/2010
Thời gian làm bài :120 phút

ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đợt 1)
Câu I( 3 điểm)
1. Tính



5 3



5 3



2. Tổng hai nghiệm của phương trình x2+5x-6 = 0 bằmg bao nhiêu?

3. Cho hàm số f(x) = 2x2 . Tính f(1); f(-2).
Câu II(2 điểm)
2 x  y  3
3x  y  2

1. Giải hệ phương trình 
2. Cho phương trình

x2+2x+m-1 = 0(1)

a. Tìm m để pt (1) có nghiệm.
b. Giả sử x1; x2 là hai nghiệm của phương trình (1) . Tìm m để

1 1
+ =4
x1 x 2

Câu III(1,5 điểm)
Hai ôtô A và B cùng vận chuyển hàng. Theo kế hoạch ơtơ A vận chuyển ít hơn ơtơ B là
30 chuyến hàng. Tìm số chuyến hàng ơtơ A phải vận chuyển theo kế hoạch, biết rằng tổng của
hai lần số chuyến hàng của ôtô A và ba lần số chuyến hàng của ôtô B là 1590.
Câu IV(3 điểm)
Cho nửa đường trịn tâm O, đường kíh AB. Kẻ tiếp tuyến Ax với nửa đường tròn. By
thay đổi cắt nửa đường tròn O tại điểm C. Tia phân giác của góc ABy lần lượt cắt nửa đường
tròn O tại D, cắt Ax tại E, cắt AC tại F. Tia AD và BC cắt nhau tại H.
1. Chứng minh tứ giác DHCF nội tiếp.
2. Chứng minh tứ giác AEHF là hình thoi.
3. Tìm vị trí điểm C để diện tích tam giác AHB lớn nhất.
Câu V(0,5 điểm)
Cho số thực x > 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

S= x2-x+

1
x2

HẾT

FILE WORD LIÊN HỆ

SMS,ZALO: 0816457443

17


/>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG
ĐỀ CHÍNH THỨC
(ĐỢT 2)

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 PTTH
NĂM HỌC 2010-2011
MƠN :TỐN
Ngày 03/07/2010
Thời gian làm bài :120 phút

Câu I( 3 điểm)
1. Tính

202  162

2. Tìm điều kiện của x để biểu thức sau có nghĩa:

x2
x 1

3. Hai đường thẳng y = 2x - 1 và y = 2x + 3 có song song với nhau không? Tại sao?
Câu II(2 điểm)
1. Giải phương trình : x2 - 2x - 3 = 0
2. Cho biểu thức P 

a3  1
a3  1

a2  a  1 a2  a  1

(với a   )

a. Rút gọn biểu thức P.
b.Tìm a để P > 3.
Câu III(1,5 điểm)
Hai lớp 9A và 9B có tổng số học sinh là 84.Trong đợt mua bút ủng hộ nạn nhân chất độc
màu da cam, mỗi học sinh lớp 9A mua 3 chiếc bút, mỗi học sinh lớp 9B mua 2 chiếc bút.Tìm số
học sinh mỗi lớp, biết tổng số bút hai lớp mua là 209 chiếc.
Câu IV(3 điểm)
Cho tam giác ABC vng tại A,đường cao AH.Đường trịn tâm O đường kính HC cắt
cạnh AC tại D (D khơng trùng với C).Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại D cắt AB tại M.
1. Chứng minh HD song song với AB.
2. Chứng minh tứ giác BMDC nội tiếp.
3. Chứng minh DM2 = MH.AC.
Câu V(0,5 điểm)

Cho x2 + 2y2 + z2 -2xy - 2yz + zx - 3x - z +5 = 0.Tính giá trị biểu thức
S = x3 + y7 + z2010

--------------------- Hết---------------------

FILE WORD LIÊN HỆ

SMS,ZALO: 0816457443

18


/>ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
Năm học: 2010 – 2011
Khóa ngày 01/07/2010
MƠN TỐN
Thời gian: 120 phút
(Khơng kể thời gian phát đề)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
AN GIANG

ĐỀ CHÍNH THỨC

SBD: ………SỐ PHỊNG : …………
Bài 1: (2,5 điểm)
1) Tính giá trị của biểu thức: A = 169  49  36  25
2) Giải phương trình và hệ phương trình sau:
a/ x 2 - 5x + 6 = 0
Bài 2: (1,5 điểm)

2x + y = 5
x - y = 1

b) 

Cho phương trình: x2 + (m – 1) x + m – 2 = 0 , m là tham số

1) Chứng minh rằng phương trình ln có hai nghiệm x1, x2 với mọi m.
2) Tìm hệ thức liên hệ giữa x1, x2 độc lập với m.
Bài 3: (1,5 điểm)
1) Trên hệ trục tọa độ Oxy , cho ba điểm A(1;4), B(-1;2), C(2;5). Chứng minh rằng ba điểm
A, B, C thẳng hàng.
2) Cho đường thẳng d có phương trình y  2x  1. Tìm m để đường thẳng d tiếp xúc với
Parabol  P : y  mx2  m  0 và tìm tọa độ tiếp điểm.
Bài 4: (1,0 điểm)

Cho tam giác ABC có AB = 6cm; AC = 8 cm; BC =10 cm

1) Chứng minh rằng tam giác ABC vng tại A.
2) Tính số đó của góc B (làm tròn đến độ) và đường cao AH.
Bài 5: (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A, tia Cx nằm giữa hai tia CA và CB. Vẽ

đường trịn  O có tâm O thuộc AB, tiếp xúc với CB tại M, tiếp xúc với Cx tại N. Gọi E là giao
điểm của AM và CO. Chứng minh rằng:
1) Tứ giác ONAC nội tiếp được trong một đường tròn.
2) EA.EM = EC.EO.
3) Tia AO là phân giác của góc MAN.

Hết./.

FILE WORD LIÊN HỆ

SMS,ZALO: 0816457443

19


/>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
PHÚ YÊN

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2010 – 2011
Môn thi : TOÁN – Sáng ngày 30/6/2010
Thời gian làm bài : 120 phút

Câu 1. (2 đ )
a) Khơng sử dụng máy tính cầm tay , hãy rút gọn biểu thức : A = 12  2 48  3 75
 x 2

x 2

 x x  x  x 1
x

b) Cho biểu thức B  

 .
 x 1 x  2 x 1 

Với những giá trị nào của x thì biểu thức trên xác định ? Hãy rút gọn biểu thức B .
Câu 2 . (2đ )
Khơng dùng máy tính cầm tay , hãy giải phương trình và hệ phương trình sau :
a) x2 - 2 2 x – 7 = 0
2 x  3 y  13
b) 
 x  2 y  4

Câu 3. (2,5 đ)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) có phương trình y = 2x2 và đường thẳng
(d) có phương trình y = 2(m – 1)x – m +1, trong đó m là tham số .
a) Vẽ parabol (P) .
b) Xác định m để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt .
c) Chứng minh rằng khi m thay đổi ,các đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định . Tìm
điểm cố định đó .
Câu 4. (2,5 đ)
Cho đường trịn (O,R) và đường thẳng    khơng qua O cắt đường tròn tại hai điểm A và
B. Từ một điểm M trên (  ) ( M nằm ngồi đường trịn tâm O và A nằm giữa B và M ), vẽ hai
tiếp tuyến MC, MD của đường tròn (O) . (C, D  (O) ) Gọi I là trung điểm của AB, tia IO cắt
MD tại K .
a) Chứng minh năm điểm M, C, I, O, D cùng thuộc một đường tròn .
b) Chứng minh : KD. KM = KO .KI
c) Một đường thẳng đi qua O và song song với CD cắt các tia MC
và MD lần lượt tại E và F . xác định vị trí của M trên (  ) sao cho
diện tích  MEF đạt giá trị nhỏ nhất .
Câu 5. (1 đ)
Một hình nón đỉnh S có chiều cao 90 cm được đặt úp trên một hình
trụ có thể tích bằng , 9420cm3 và bán kính đáy hình trụ bằng 10cm , sao
cho đường trịn đáy trên của hình trụ tiếp xúc ( khít ) với mặt xung quang

hình nón và đáy dưới của hình trụ nằm trên mặt đáy của hình nón . Một
mặt phẳng qua tâm O và đỉnh của hình nón cắt hình nón và hình trụ như
hình vẽ. Tính thể tích của hình nón . Lấy   3,14
HẾT

FILE WORD LIÊN HỆ

SMS,ZALO: 0816457443

20


/>SỞ GÍAO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
LÂM ĐỒNG
ĐỀ THI CHÍNH THỨC

KỲ THI TUYỂN SINH THPT LỚP 10
Năm học : 2010 – 2011
Mơn thi : Tốn
Thời gian làm bài : 120 phút

3  2 12 

2
75
5

Câu 1: (0.75 đ)

Tính :

Câu 2: (0.75 đ)

. Giải hệ phương trình : 

 x  3 y  5
2 x  4 y  0

Câu 3: (0.75 đ). Tìm m để đồ thị của hàm số : y = 2x + m – 4 cắt trục tung tại điểm có tung độ
bằng 2.
Câu 4 : (1 đ). Từ điểm A ngồi đường trịn (O), kẻ tiếp tuyến AB ( B là tiếp điểm) và cát tuyến
AMN với đường tròn ,sao cho tia AO nằm giữa hai tia AB và AM . Gọi I là trung điểm của dây
MN. Chứng minh :
a. Tứ giác ABOI nội tiếp
b. AB2 = AM.AN
Câu 5: (1.25 đ) . Cho hàm số : y = x2 có dồ thị là (P).
a. Vẽ (P).
b. Bằng phép tính hãy tìm tọa độ giao điểm của (P) với đường thẳng (d) : y = - x + 2
Câu 6 : (0.75 đ). Một hình cầu có thể tích bằng 288 (cm3). Tính diện tich mặt cầu.
ACB
Câu 7 : (0.75 đ). Cho ABC vuông tại A, đường cao AH  3cm , BH = 1cm. Tính HC và 

Câu 8: (1 đ). Một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 26cm, hai cạnh góc vng hơn kém nhau
14cm. Tính các cạnh góc vng.
Câu 9: (0.75 đ)

 x1  x2  6
2
2
 x1  x2  12

Lập phương trình có hai nghiệm là x1 và x2 thỏa : 

Câu 10: (1 đ) . Cho phương trình : x2 – (m – 1)x + m – 3 = 0 (*) (x là ẩn, tham số m)
a. Giải phương trình (*) khi m = 3.
b. Chứng minh phương trình (*) ln có hai nghiệm phân biệt x1 , x2



Câu 11: (0.5 đ) Rút gọn : 1  3



2 3

Câu 12: (0.5 đ) Cho đường tròn (O, R) , hai dây cung AB và CD vng góc với nhau (AB, CD
không đi qua O). Chứng minh : AC2 + BD2 = 4R2
------ Hết ------

FILE WORD LIÊN HỆ

SMS,ZALO: 0816457443

21


/>
FILE WORD LIÊN HỆ

SMS,ZALO: 0816457443

22


/>
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
LÀO CAI

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 - THPT
Năm học 2010 – 2011
Mơn thi: Tốn
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Đề chính thức

Câu 1 (2,0 điểm)
1. Thực hiện phép tính: a)
2. Cho biểu thức A 

x
x 1

36
9


b)
2x  x
x



x 1

25  9 : 2



a) Tìm giá trị của x để A có nghĩa
b) Rút gọn biểu thức A.
Câu 2 (2,0 điểm):
1. Cho hai đường thẳng d và d’ có phương trình lần lượt là:
d: y = ax + a – 1 (với a là tham số)
d’: y = x + 1
a) Tìm các giá trị của a để hàm số y = ax + a – 1 đồng biến, nghịch biến.
b) Tìm giá trị của a để d // d’; d  d’.
2. Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y = 2x + m – 4 cắt đồ thị hàm số y =

1 2
x tại hai điểm
4

phân biệt.
Câu 3 (2,0 điểm)
1) Giải phương trình: x2 – 4x + 3 = 0.
2) Tìm giá trị của m để biểu thức A = x12  x22  3x1x2 đạt giá trị lớn nhất. Biết rằng x1;
x2 là hai nghiệm của phương trình: x2 – 4x + m = 0.
Câu 4 (1,0 điểm).

2x  y  3

x  y  6

1) Giải hệ phương trình: 

ax  y  3
có nghiệm duy nhất.
x

y

6


2) Tmf các giá trị của a để hệ phương trình: 

Câu 5 (3 điểm).
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của AC. Đường trịn đường kính
CM cắt BC ở điểm thứ hai là N. BM kéo dài gặp đường tròn tại D.
1) Chứng minh 4 điểm B, A, D, C nằm trên một dường tròn.
2) Chứng minh MN.BC = AB.MC
3) Chứng minh rằng tiếp tuyến tại M của đường tròn đường kính MC đi qua tâm của
đường trịn ngoại tiếp tứ giác BADC.
----------- HẾT -----------Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:..................................................

FILE WORD LIÊN HỆ

Số báo danh:.........................

SMS,ZALO: 0816457443

23


/>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THANH HĨA
ĐỀ CHÍNH THỨC

KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2010-2011
MƠN : TỐN
NGÀY THI : 30/06/2010
Thời gian làm bài : 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1: (2.0 điểm) Cho phương trình: x2 + px – 4 = 0 (1) (với p là tham số)
1. Giải pt (1) khi p = 3.
2. Giả sử x1, x2 là các nghiệm của pt (1), tìm p để :
x1(x22 + 1) + x2(x12 + 1) > 6.
 c 3
c  3  1 1 

 
 với c > 0; c ≠ 9.
c  3   3
c
 c 3

Bài 2: (2.0 điểm) Cho biểu thức: C = 
1. Rút gọn C.

2. Tìm c để C nhận giá trị nguyên.

Bài 3: (2.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y = x2 và các điểm C, D thuộc
(P) với xC = 2; xD = -1.
1. Tìm tọa độ các điểm C, D và viết phương trình đường thẳng CD
2. Tìm q để đường thẳng (d): y = (2q2 - q)x + q + 1 (với p là tham số) song song với đường
thẳng CD
Bài 4: (3.0 điểm)
Cho tam giác BDC có ba góc nhọn nội tiếp đường trịn tâm O, các đường cao CM, DN
cắt nhau tại H.
1. Chứng minh : CDMN là tứ giác nội tiếp.
2. Kéo dài BO cắt đường tròn (O) tại K. Chứng minh tứ giác CHDK là hình bình hành:
3. Cho cạnh CD cố định, B thay đổi trên cung lớn CD sao cho tam giác BCD ln nhọn.
Xác định vị trí điểm B để điện tích tam giác CDH lớn nhất
Bài 5: (1.0 điểm): Cho u, v là các số dương thỏa mãn: u + v = 4.
Tìm giá trị nhỏ nhất của P = u2 + v2 +

33
uv

-------- HẾT --------Họ và tên thí sinh:………………………….. Số báo danh:……….

FILE WORD LIÊN HỆ

SMS,ZALO: 0816457443

24


/>
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
Năm học 2010 – 2011
MƠN TỐN
( Thời gian 120 phút (Không kể thời gian phát đề)

Bài 1: ( 2,0 điểm)
Rút gọn các biểu thức sau:
a) A =

25  16  81

c) C =

x 2  4x  4
, víi x > 2
x2

b) B =

2
 3
3 1

Bài 2: ( 2,0 điểm)
Cho hàm số bậc nhất y = ax + b có đồ thị là đường thẳng (d)
a) Xác định hệ số a , biết đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 3x.
b) Đường thẳng (d’) có dạng y – x + 1 cắt đường thẳng (d) ở câu a) tại điểm M, Xác định tọa
độ điểm M.
Bài 3: ( 2,5 điểm)

a) Cho phương trình x2 + 7x – 4 = 0 .Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 ; khơng
giải phương trình hãy tính x1 + x2 và x1 . x2
b) Giải phương trình :

1
1 x

x2
2

c) Giải bài tốn bằng cách lập phương trình
Cạnh huền của một tam giác vng bằng 13 cm.Hai cạnh góc vng của tam giác vng
ddoscos độ dài hơn kém nhau 7 cm . Tính độ dài các cạnh góc vng của tam giác vng đó.

Bài 4: ( 3,5 điểm )
Cho (O) đường kí nh .Vẽ bán kính OC vng góc với AB.Gọi K là điểm nằm giữa B và
C.Tia AK cắt đường tròn (O) ở M
 , AMC
.
a) Tính ACB

b) Vẽ CI vng góc AM ( AM ) . Chứng minh AOIC là tứ giác nội tiếp.
c)

Chứng minh hệ thức :

AI.AK = AO .AB


d) Nếu K là trung điểm của CB.Tính tgMAB

---HẾT---

FILE WORD LIÊN HỆ

SMS,ZALO: 0816457443

25