Bài tập Xác định các đại lượng khi biết hai đoạn mạch có điện áp cùng pha, vuông pha

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

R1 = 4, C1 

Câu 1:
dung C2

AE

EB

1
102
F , R2 = 100, L  H

8

cùng pha.

Hướng dẫn:
φ  φu AE  φi
Ta có  AE
.
φ EB  φ u EB  φi

Vì uAE và uEB ồng pha nên φu AE  φu EB

 φ AE  φ EB
 tanφ AE  tanφ EB


ZC1
R1



Z L  ZC2
R2

 ZC2  ZL  ZC1

R2
R1

100
 300
4
1
104


 F .
2π.50.300 3π

 ZC2  100  8
 C2 

1
2πfZC2

Câu 2: Cho m

dò

ẽ. UAN = 150V, UMB = 200V, uAN và uMB vng pha vớ

ờ

ộ

n tức thời trong m ch có biểu thức i  I0cos100πt (A). Bi t cuộn dây là thuần cảm. Hãy vi t biểu thức

uAB.

W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 1


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Hướng dẫn:
Ta có: UAN  U2R  UC2  150 V

(1)

UMB  UR2  UL2  200 V

(2)

Vì uAN và uMB vng pha nhau nên: φMB  φAN  π  φMB  π  φAN
2
2
(Với φMB  0 , φAN  0 )

1
π

 tan φ MB tan φ AN  1
 tanφMB  tan   φAN    cot φAN  tan φMB  
tan φAN
2



U L UC
.
 1  U 2R  U L UC
UR UR

(3)

Từ (1), (2) và (3), ta suy ra : UL = 160V , UC = 90V, UR = 120V.
Ta có : UAB  UR2   UL  UC   1202  160  90   139 V
2

tan φ 

2

U L  UC 160  90 7

  φ  0,53 rad.
UR
120
12

Vậy u AB  139 2 cos 100πt  0,53 (V).
n m ch hình bên mộ dị

Câu 3:
ờ

ộ i  I0cos100πt (A) K

ó

MB

n xoay chi u có

và uAN vng pha nhau, và biểu

π
thức u MB  100 2cos 100πt   (V). Hãy vi t biểu thức uAN và tìm h


số công suất củ

3

L,r = 0
M

C

R
A

B

N

n m ch MN?

Hướng dẫn:
D

ầu của i b ng 0 nên φMB  φu  φi 
MB

W: www.hoc247.net

π
π
 0  rad.
3
3

F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 2


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Dựa vào giả

ồ vec ơ

ó

ị hi u dụng của UL, UR, UC là:

UR = UMB cosMB = 100cos π  50 V
3
U L  U R tanφMB  50 tan

π
 50 3 V
3

π
π
Vì uMB và uAN vuông pha nhau nên: φMB  φAN   φAN  
2

6
Ta có:

tan φ MB tan φ AN  1


UL UC
.
 1
UR UR

U 2R
502
50

 V
U L 50 3
3
UR
50
100
U AN 


V
cosφ AN
 π
3
cos   
 6

 UC 

 U 0 AN  100

2
V
3

Vậy biểu thức u AN  100

2
π

cos 100πt   V.
3
6


H số cơng suất tồn m ch:

cosφ 

R UR


Z
U

W: www.hoc247.net

UR
U 2R   U L  U C 

2



50
50 

502   50 3 

3


F: www.facebook.com/hoc247.net

2



3.
7

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 3

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Câu 4: Đ n m ch xoay chi u vớ
Bi :
ể

thờ

ầ

n áp hi u dụ

n áp tức thời ở

ầ

n m ch l ch pha là  =
ầ

ịnh , có RLC ( L thuần cảm ) mắc nối ti p.

π
so vớ
6

ờ

ộ dò

n hi u qua m ch . Ở

n m ch chứa LC là uLC = 100 3 V

n trở R là uR = 100 V .Biểu thứ
A. 200 V

n m ch ổ

ầ

n áp cự

B. 173,2 V

n áp tức thờ

ầu

i n trở R là :

C. 321,5 V

D. 316,2 V

Hướng dẫn:
Đ n m ch chứa LC và R  uLC vuông pha với uR

Áp dụng công thức:

 u LC


 U 0 LC

2

  uR
  
  U 0R

2


  1


2

 u 
2
  LC   u 2R  U 0R
tanφ


Suy ra: U0R = 316,2V.
Chọn D
Câu 5: Đ n m ch xoay chi u vớ
ti p. Bi t thờ
ầ

ểm t1

ờ
A.

n áp tức thời ở

n trở R là uR = 50 3 V; ở thờ
n áp tức thờ
ộ dò

π
3

n áp hai ầ

ầ

ầ

ểm t2

n m ch AB ổ

n m ch chứa LC là uLC = 50
n áp tức thời ở

ầ

n trở R là uR = 50V Độ l ch pha giữ

n tức thời ở thờ
B.

π
6

ịnh, có R, L, C (L thuần cảm) mắc nối
3V

n áp tức thời hai

n m ch chứa LC là uLC = 150V và

i n áp tức thờ

ầ

n m ch so với

ểm t1 là :
C.

π
4

D.

π
5

Hướng dẫn:
W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 4


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

 u
Áp dụng:  LC
 U 0 LC

2

  uR
  
  U 0R

2


  1  U0LC = 100 3 V và U0R = 100 V.


K

ó:

u LC
uR

u LC
U
sin t1
u
1

 0LC .
 tan  tan t1  tan t1  R 
 t1  .
U0R cos t1
tan 
6
3

Chọn B
Câu 6: Đặ

ầ

ổi. T i thờ

n m ch RLC nối ti p mộ

n áp xoay chi u có giá trị hi u dụng và tần số không

ểm t1 các giá trị tức thời uL(t1) = – 30 3 V, uR(t1) = 40V. T i thờ

uL(t2) = 60V, uC(t2) = – 120V, uR(t2)
A. 50V

V Đ n áp cự

B. 100 V

i giữ

C. 60 V

ầu

ểm t2 các giá trị tức thời

n m ch là:

D. 50 3 V

Hướng dẫn:
 u  uC
ập d ng pha vng góc hay còn gọi là v phải b ng 1:  L
 U 0 LC

Đâ l

2

K

2

2

2

2


  1 .


2

 30 3   40 
u  u 
ó:  L1    R1   1  
  
 1
U
U
0L
0R
 U0L   U0R 





2

2

  uR
  
  U 0R

2

(1)

2

 u L2  u C2   u R 2 
 60   0 

 
 1 
 
 1
 U0LC   U0R 
 U0LC   U0R 

(2)

Từ (2)  uL + uC = U0LC = 60 V.
Và vì uR2 = 0  uL2 = U0L = 60 V và uC = – U0C = 120 V.
Thay vào U0L = 60 V vào (1)  U0R = 80 V. Suy ra U0 = 100V.
Chọn B

W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 5


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm,
giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên
danh tiếng.

I.

Luyện Thi Online
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
-

Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng
các khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.

-

Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường

PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng
TS.Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II.

Khoá Học Nâng Cao và HSG
Học Toán Online cùng Chun Gia
-

Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6,
7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ
thi HSG.

-

Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng 5 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho
học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. Trần Nam
Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đơi HLV đạt thành
tích cao HSG Quốc Gia.

III.

Kênh học tập miễn phí
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí
HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí
-

HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn
học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo
phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

-

HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi miễn phí
từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh.

W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 6