Bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 Các bài toán về thêm bớt ở tử số và mẫu số

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

CHUYÊN ĐỀ
CÁC BÀI TOÁN VỀ THÊM BỚT Ở TỬ SỐ VÀ MẪU SỐ
1. Kiến thức cần nhớ
- Thêm vào tử số và bớt ở mẫu số cùng một số tự nhiên khác 0 thì tổng của tử số và mẫu số của 2 phân số
không đổi.
- Bớt ở tử số và thêm ở mẫu số cùng một số tự nhiên khác 0 thì tổng của tử số và mẫu số của 2 phân số
không đổi.
- Cùng thêm hoặc cùng bớt ở cả tử số và mẫu số cùng một số tự nhiên khác 0 thì hiệu của tử số và mẫu số
(hoặc hiệu của mẫu số và tử số) khơng đổi.
* Ví dụ
Ví dụ 1: Cho phân số
trị bằng

51
. Hỏi phải chuyển ở tử số xuống mẫu số bao nhiêu đơn vị để được phân số có giá
61

3
?
5

Giải:
Khi bớt tử số và thêm MS cùng một số đơn vị thì tổng khơng thay đổi. Nên tổng Tổng của TS và MS của
phân số mới bằng: 51+ 61= 112
Tử số của phân số mới là: 112: (3+5) x 3=42
Số đơn vị phải chuyển: 51- 42=9
Ví dụ 2: Cho phân số
bằng

56
. Hỏi cùng thêm vào tử số và mẫu số bao nhiêu đơn vị để được phân số có giá trị
81

3
?
4

Hiệu 81-56=25
Tử số của phân số sau khi thêm 25: (4-3) *3=75
Số đơn vị phải thêm: 75-56=19
Ví dụ 3. Tìm một phân số biết nếu chuyển 5 đơn vị từ mẫu số lên tử số thì được phân số có giá trị bằng 1.
1
Nếu chuyển 1 đơn vị từ tử số xuống mẫu số thì được phân số có giá trị bằng ?
2
Chuyển 5 đơn vị từ mẫu lên tử thì được phân số có giá trị bằng 1 nên hiệu sẽ là:
5 x 2 = 10
Chuyển 1 đơn vị ở tử mẫu nhận thêm 1 đơn vị hiệu mới là: 10 + 1+1=12
Tử số mới 12: (2-1) x 1=12;
Mẫu số mới 12: (2-1) x 2=24
Chuyển 1 đơn vị =12 tử số cũ là 12+1=13
Mẫu nhận 1 đơn vị=24 mẫu số cũ là 24-1=23
2. Bài tập
2.1. Bài tập thêm bớt cả tử và mẫu .
W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 1


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

a ) Cho phân số 7/9. Hãy tìm một số n sao cho nếu đem tử số trừ đi số tự nhên n và đem mẫu số cộng với
n thì được một ps mới sau khi rút gọn bằng bằng 1/3 .
b) Cho phân số 5/7. Hãy tìm một số n sao cho nếu đem tử số trừ đi số tự nhên n và đem mẫu số cộng với
n thì được một ps mới sau khi rút gọn bằng bằng 1/3
c ) Cho phân số 5/59. Hãy tìm một số n sao cho nếu đem tử số cộng số tự nhên n và đem mẫu số trừ n thì
được một ps mới sau khi rút gọn bằng bằn (các phần a,b,c,d được giải = tổng tỉ)
e) Cho phân số 9/34 hãy tìm số tự nhiên m sao cho khi đem cả tử và mẫu cửa phân số đã cho trừ đi m ta
đựơc phân số mới. Rút gọn phân số mới ta đợc phân số1/6.
g) Cho phân số 43/56 hãy tìm số tự nhiên m sao cho khi đem cả tử và mẫu cửa phân số đã cho trừ đi m ta
đựơc phân số mới. Rút gọn phân số mới ta được phân số3.4.
h) Cho phân số 5/35 hãy tìm số tự nhiên m sao cho khi đem cả tử và mẫu cửa phân số đã cho trừ đi m ta
đựơc phân số mới .Rút gọn phân số mới ta đợc phân số 1/11.
2.2. Bài tập tìm Phân số khi thêm bớt vào tử hoặc mẫu:
a) Cho phân số a/b nếu rút gọn a/b thì được phân số 9/11 nếu thêm vào tử số 38 đơn vị rồi mới rút gọn thì
đợc phân số 5/4.Tìm phân số a/b.
b) Cho phân số a/b nếu rút gọn a/b thì được phân số 3/7.nếu thêm vào tử số 15 đơn vị rồi mới rút gọn thì
đợc phân số 36/49.Tìm phân số a/b.
c) Cho phân số a/b nếu rút gọn a/b thì được phân số 9/13 nếu thêm vào tử số 315 đơn vị rồi mới rút gọn
thì đợc phân số 27/32.Tìm phân số a/b.
d) Cho phân số a/b nếu rút gọn a/b thì đợc phân số 3/7.nếu thêm vào tử số 70 đơn vị rồi mới rút gọn thì đợc
phân số 3/2.Tìm phân số a/b
III . Các bài tìm phân số
a) Tìm phân số bằng phân số 7/10 mà có tử số nhỏ hơn mẫu số 2004 đơn vị .
b) Tìm phân số bằng phân số 5/8 mà có tử số nhỏ hơn mẫu số 810 đơn vị .
c ) Tìm phân số bằng phân số 11/16 mà có tử số nhỏ hơn mẫu số 915 đơn vị .

h) Cho phân số a/b có b- a = 25 .Phân số a/b sau khi rút gọn bằng 63/68 . Tìm phân số a/b ?
i) Cho phân số a/b có b- a = 18 .Phân số a/b sau khi rút gọn bằng 5/7 . Tìm phân số a/b ?
k) Cho phân số a/b có b + a = 112 .Phân số a/b sau khi rút gọn bằng 5/9 . Tìm phân số a/b ?
n) Cho phân số a/b có b + a = 143 .Phân số a/b sau khi rút gọn bằng 4/7 . Tìm phân số a/b ?

W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 2


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi
về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh
tiếng.
I.Luyện Thi Online
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây
dựng các khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên
khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.
II.Khoá Học Nâng Cao và HSG
Học Toán Online cùng Chuyên Gia

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho các em HS
THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG.
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành
cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS.
Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng
đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.
III.Kênh học tập miễn phí
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí
HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các
môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu
tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng
Anh.
W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 3