Các bài toán về tính diện tích hình tam giác có hướng dẫn giải chi tiết Toán lớp 5

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

CÁC BÀI TOÁN VỀ TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH TAM GIÁC
1. KIẾN THỨC CẦN GHI NHỚ

P = AB + BC + AC
S = (a x h) : 2

(a, h cùng đơn vị đo)

→ a = (S x 2 ) : h

; h = (S x 2) : a

* Khái niệm tam giác vuông, cân , đều, vuông cân.
2. BÀI TẬP
1. Vẽ đường cao của các tam giác sau:

2. Vẽ tất cả các đường cao của tam giác sau.

3. a. Tính diện tích tam giác ABC biết đáy là 16m và chiều cao 5m.
b. Tính diện tích tam giác ABC biết đáy là 30,5dm và chiều cao 30cm.
c.Tính diện tích tam giác vng biết 2 cạnh đáy là 5cm và 20dm.
d. Tính diện tích tam giác có đáy là 10cm và chiều cao bằng 3/5 đáy.
4.

Biết diện tích hình chữ nhật ABCD là 2400 cm2

Tính diện tích tam giác MDC ?
Giải
A

M

B
15cm

25cm
D

C

CD = 2400 : ( 25 + 15 ) = 60 CM
W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 1


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

S MDC = (60 x 25) : 2 = 750 cm2
3. Bổ sung kiến thức:

1. Trong tam giác cân, hai chiều cao hạ xuống 2 cạnh bằng nhau thì bằng nhau.
2. Hai tam giác có S bằng nhau khi chúng có đáy bằng nhau ( hoặc chung đáy0 và chiều cao bằng nhau(
hoặc chung chiều cao)
3. Hai tam giác có S bằng nhau, đáy bằng nhau thì hai chiều cao tương ứng với hai đáy đó cũng bằng
nhau.

4. Hai tam giác có S bằng nhau, chiều cao bằng nhau thì hai đáy tương ứng với hai chiều cao đó cũng
bằng nhau.
5. Hai tam giác có S bằng nhau nếu chúng có 1 phần diện tích chung và các phần S cịn lại của chúng
bằng nhau.

( S* chung ; S1= S2 )
→ S ABC = S DBC
6. S1 = S2 khi a1 / a2 = h2 / h1
* Bài tập
5. Cho tam giácABC có S = 150 cm2. Nếu kéo dài đáy BC ( về phíaB ) 5 cm thì diện tích sẽ tăng thêm
37,5 cm2 . Tính đáy BC của tam giác.
Giải
Từ A hạ AH vng góc CD, AH chính là chiều cao chung của 2 tam giác ABC và ABD. AH dài là :
(37,5 x2 ) : 5 = 15(cm)
Đáy BC là: (150 x2 ) : 15 =20(cm)

W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 2


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

5’. Cho tam giác MNP có S = 200 dm2. Nếu kéo dài đáy NP (về phía P) 8 dm thì S sẽ tăng thêm 40dm2.
Tính đáy NP ?
6. Tam giác ABC có BC = 321cm, biết rằng nếu kéo dài BC thêm 4cm thì S sẽ tăng thêm 54 cm2. Tính

SABC.
6’. Một thửa đất tam giác có h =10m. Hỏi nếu kéo dài đáy thêm 4m thì diện tích tăng thêm ? m2.
6’’ Một thửa đất hình tam giác có đáy là 25m. Nếu kéo dài đáy thêm 5 m thì diện tích sẽ tăng thêm 50 m2.
Tính S thửa đất ban đầu.
7. Cho tam giác ABC vng ở A, có cạnh AB= 24cm, AC= 32cm. Điểm M nằm trên cạnh AC. Từ M kẻ
MN // AB cắt BC tại N. MN = 16 cm. Tính MA ?
Giải

MA =NK
Tính MA thì ta phải tính NK -> SANB
mà SANB = SABC - SACN
7’. Một thửa đất hình tam giác vng có đáy là cạnh kề với góc vng và dài 24 m. Nay người ta lấy bớt
4m chiều cao ở phần giáp với đáy đẻ làm đường, mép đường mới // với đáy trước đây của tam giác. Biết
chiều cao trước đây của thửa đất là 16m. Tính S cịn lại của thửa đất ?
8. Cho tam giác ABCvuông ở A. AB = 28 cm, AC = 36 cm. M là một điểm trên AC và cách A 9cm. Từ
M kẻ đường // AB, đường này cắt BC tại N. Tính MN ?
Giải
C

36
?

M

N

9
A

28

B

K

Muốn tính MN phải tính SACN.
Mà SACN = SABC – SANB
NK =MA
W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 3


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

9. Tam giác ABC có AB = 50 cm, nếu kéo dài BC thêm một đoạn CD = 30 cm thì ta được tam giác
ABD có cạnh AB=AD và tam giác ACD có chiều cao tương ứng cạnh AD = 18 cm. Tìm SABC, biết chu vi
tam giác ABD = 180 cm.
AH là đường cao của tam giác ABC; ACD ; ABD
Để tính SABC có 2 cách : - (AH xBC ) : 2
SABD – SACD. ( Tìm AH )
Giải

Vì AB =AD =50cm
-> BD = 180-(50+50) =80 (cm)
->BC = 80-30=50 (cm)

->SACD = ( 50 X18 ) : 2 = 450(cm2 )
AH = (450 x2 ) : 30 = 30(cm)
-> SABC = (30 x50 ): 2 = 750 (cm2)
10. Cho HCN ABCD có AB = 48 cm, AD = 36 cm. Biết AM = 1/3 AB, ND = 1/2 AN.
Tính SMNC ?

11. Cho ABC. Trên BC lấy điểm M, trên AB lấyđiểm N sao cho BM = MC và AN = NB. Nối Am và
CN cát nhau tại O. Biết AM = 24 cm. Tính OA ?
Giải

W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 4


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Ta chứng minh: S1 =S2 = S3 = S4
->S3 + S4 = 2/3 ( S1 + S2 + S3 )
-> OA = 2/3 AM
-> OA = 16 cm.
12. Cho tam giác ABC có BC = 10 cm. Gọi M là trung điểm AB, N là trung điểm AC. Tính MN = ?
Giải

S1 = S2 = 1/2 SBNC
BK = NH

-> MN = ½ Bc = 5 cm

S2 = ½ SBNC

W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 5


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi
về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh
tiếng.
I.Luyện Thi Online
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây
dựng các khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên
khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.
II.Khoá Học Nâng Cao và HSG
Học Toán Online cùng Chuyên Gia

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho các em HS
THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG.
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành
cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS.
Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng
đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.
III.Kênh học tập miễn phí
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí
HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các
môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu
tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng
Anh.
W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 6