Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 5 giải toán liên quan đến tính diện tích hình tam giác, hình thang

MỤC LỤC
I. PHẦN MỞ ĐẦU ………………………………………………………………..……………….…………….......2
I.1. Lý do chọn đề tài …………………………………………………………………………….……….….. .........2
I.2. Mục đích nghiên cứu.........................................................................................................................................2
I.3. Đối tượng nghiên cứu.......................................................................................................................................3
I.4. Phạm vi nghiên cứu ..........................................................................................................................................3
I.5. Phương pháp nghiên cứu ............................................................................................................................3
II. PHẦN NỘI DUNG...........................................................................................................................................3
II.1. Cơ sở lí luận ...........................................................................................................................................................3
II.2. Thực trạng .................................................................................................................................................................3
a. Thuận lợi, khó khăn................................................................................................................................................4
b. Thành công, hạn chế..............................................................................................................................................4
c.Các nguyên nhân, các yếu tố tác động...............................................................................................5
d. Phân tích đánh giá các vấn đề về thực trạng mà đề tài đã đặt ra..............5
II.3. Giải pháp, biện pháp........................................................................................................................................6
II. 4. Điều kiện để thực hiện giải pháp, biện pháp....................................................................18
II.5 Mối quan hệ giữa các giải pháp, biện pháp.........................................................................18
II.6. Kết quả

....................................................................................................................................................................

19

III. PHẦN KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ .................................................................................19
III.1. Kết luận ....................................................................................................................................................................19
III.2. Kiến nghị

...............................................................................................................................................................

1

20


I. PHẦN MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Hình học là nội dung cơ bản, chủ yếu của chương trình môn Toán ở Tiểu học,
nó được rải đều tất cả các khối lớp và được nâng cao dần về mức độ. Hình học tương
đối khó vì nó đòi hỏi học sinh khả năng tư duy trừu tượng, những em có óc sáng tạo sẽ
rất thích học môn này, ngược lại những em có khả năng tư duy chậm hơn thì rất ngại
học.
Trong chương trình Toán lớp 5, bài toán giải có liên quan đến yếu tố hình học
chiếm số lượng lớn. Các bài toán có nội dung hình học ở các lớp giai đoạn đầu chỉ yêu
cầu học sinh quan sát các biểu tượng mà nhận ra các hình đơn giản, tính diện tích với
các số đo cho sẵn. Đến lớp 5, yêu cầu về các yếu tố hình học đã được nâng cao, đặc biệt
các bài toán liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang đã góp phần tích cực vào
việc giúp cho học sinh nắm chắc hơn kiến thức và các kỹ năng cơ bản của hình học, tạo
khả năng giải toán một cách sáng tạo và linh hoạt, nó còn giúp các em có cơ sở ban đầu
về hình học, giúp các em học tốt ở cấp học trên và trong ứng dụng thực tế.
Những bài toán về diện tích hình tam giác, hình thang đòi hỏi các em không chỉ
hiểu được công thức tính diện tích của các hình cơ bản mà còn phải sử dụng các phương
pháp suy luận, áp dụng công thức để tính diện tích các hình phức tạp hơn. Điều này góp
phần không nhỏ vào việc phát triển tư duy, năng lực toán cho học sinh. Để học sinh nắm
vững kiến thức về phần toán diện tích thì giáo viên cần hình thành cho học sinh một số
phương pháp giải đặc thù liên quan đến diện tích các hình của phần hình học ở lớp 5.
Vậy dạy và học như thế nào để học sinh nắm chắc nội dung, vận dụng kiến thức
đã học để giải đúng các bài toán liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang ? Từ
ý nghĩa và thực tiễn của vấn đề trên, là một cán bộ quản lý tôi luôn trăn trở và đã mạnh
dạn nghiên cứu để chon đề tài : “Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 5 giải toán
liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang” để nghiên cứu và thực nghiệm; hi
vọng đề tài sẽ có những ứng dụng thiết thực cho giáo viên trong việc dạy học sinh lớp

5 với nội dung trên đạt kết quả tốt.
2. Mục đích nghiên cứu
Đề tài chỉ ra cách giải những bài toán liên quan đến diện tích hình tam giác,
hình thang; chỉ ra những nhầm lẫn học sinh thường mắc khi giải toán liên quan đến diện
tích các hình này, từ đó giúp giáo viên có thêm phương pháp, cách thức giảng dạy tốt
hơn.
Bồi dưỡng kiến thức và rèn luyện kĩ năng giải toán hình học, tạo điều kiện để
học sinh thể hiện khả năng tư duy, vận dụng sáng tạo các kiến thức đã học vào thực tế
cuộc sống. Góp phần nâng cao hiệu quả dạy học giải toán diện tích hình tam giác, hình
thang cho học sinh lớp 5.
2


Nghiên cứu các bài toán về diện tích, việc vận dụng các công thức tính diện tích
hình tam giác, hình thang để giải một số bài toán có yếu tố hình học cho học sinh lớp 5.
Nghiên cứu cách giải những bài toán liên quan đến diện tích các hình; phát hiện
những nhầm lẫn học sinh thường mắc khi giải toán; chỉ ra các biện pháp giúp học sinh
sửa chữa nhầm lẫn, giúp giáo viên có kinh nghiệm khi dạy giải toán diện tích các hình.
3. Đối tượng nghiên cứu
Nghiên cứu về việc dạy bài toán liên quan đến diện tích hình tam giác, hình
thang, nội dung chuyên đề giải toán về hình học lớp 5.
Nghiên cứu trình độ tiếp thu bài của học sinh lớp 5A, trường Tiểu học Định
Tân, năm học 2016 – 2017.
Nghiên cứu phương pháp giải các bài tập có nội dung liên quan đến diện tích
hình tam giác, hình thang. Chữa kĩ bài làm của học sinh để phát hiện những nhầm lẫn
mà các em thường mắc.
4. Phạm vi nghiên cứu
Các dạng toán liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang và những nhầm
lẫn mà học sinh thường mắc phải, trên cơ sở đó tìm ra những biện pháp khắc phục nhằm
nâng cao hiệu quả trong dạy học.

5. Phương pháp nghiên cứu
Phương pháp quan sát.
Phương pháp phân tích.
Phương pháp trải nghiệm thực tế.
II. PHẦN NỘI DUNG
1. Cơ sở lí luận
Nội dung hình học được đưa vào dạy ở tiểu học là những nội dung cơ bản, cần
thiết và thường gặp trong cuộc sống như điểm, đoạn thẳng, đường thẳng, hình vuông,
hình chữ nhật, hình tam giác, hình tròn, hình lập phương, …..Dạy học các yếu tố hình
học góp phần củng cố kiến thức số học, đại lượng và đo đại lượng, phát triển năng lực
thực hành, năng lực tư duy đối với học sinh Tiểu học. Các bài toán có nội dung hình
học, toán có liên quan đến diện tích nói chung, diện tích hình tam giác, hình thang nói
riêng là khó đối với học sinh tiểu học. Cái khó là các em phải nắm, hiểu, nhớ đầy đủ cả
một hệ thống công thức tính chu vi, diện tích, thể tích các hình. Đồng thời phải biết vận
dụng công thức đó nhuần nhuyễn khi giải các bài toán liên quan. Vì vậy, học sinh
thường gặp khó khăn hay lẫn lộn các đặc điểm, khái niệm, công thức, đơn vị đo….trong
từng bài tập.
2. Thực trạng
3


Nhiều năm liên tục với vai trò là lãnh đạo nhà trường, tôi thường xuyên quan
tâm đến chất lượng giải các bài toán có nội dung liên quan đến diện tích hình tam giác,
hình thang bằng việc dự giờ thăm lớp, dạy thử ở một số lớp, kiểm tra học sinh các dạng
bài liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang. Tôi nhận thấy có sự đổi mới rõ rệt
về phương pháp dạy trong giờ học đó là : học sinh đã tự mình làm việc nhiều hơn và đạt
hiệu quả cao hơn. Tuy nhiên việc giảng dạy giải các bài toán có nội dung liên quan đến
diện tích hình tam giác, hình thang còn có những mặt thuận lợi và khó khăn sau :
a) Thuận lợi, khó khăn
* Thuận lợi

Phòng giáo dục huyện Yên Định, cũng như Ban giám hiệu nhà trường Tiểu học
Định Tân luôn quan tâm đến chất lượng học tập của học sinh. Đội ngũ giáo viên của
trường có năng lực, nhiệt tình, có trách nhiệm cao. Giáo viên đã dạy đầy đủ kiến thức
cho học sinh.
Nội dung phần diện tích hình học ở lớp 5 có sự kế thừa, bổ sung và phát triển
các kiến thức toán đã học ở các lớp trước. Các bài toán có nội dung liên quan đến diện
tích các hình trong sách giáo khoa được giáo viên giải quyết thông qua việc dạy kiến
thức, kỹ năng mà học sinh vừa học.
* Khó khăn
Một số giáo viên chưa nghiên cứu để khai thác hết kiến thức, chưa chú trọng
làm rõ bản chất toán học. Việc tiếp cận chương trình bậc học chưa thực sự chủ động và
sáng tạo nên còn gặp khó khăn trong dạy học, mới chỉ cho học sinh hình thành khái
niệm mà chưa rèn được kỹ năng giải toán.
Học sinh chỉ nhớ công thức tính diện tích các hình và vận dụng công thức một
cách máy móc để làm bài, chưa có sự sáng tạo trong từng nội dung cụ thể. Có em chưa
nắm được bản chất các quy tắc, công thức tính diện tích các hình.
b) Thành công, hạn chế
* Thành công
Vận dụng đề tài này giáo viên sẽ có thêm phương pháp giảng dạy những bài
toán liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang; qua đó nâng cao chất lượng học
toán cho học sinh.
Trong quá trình dạy, giáo viên nhấn mạnh những điểm cần chú ý của từng công
thức tính diện tích hình tam giác, hình thang. Khuyến khích các em tự làm bài, như thế
sẽ phát huy tính tích cực, độc lập, tự giác, sáng tạo của học sinh.
* Hạn chế

4


Nhiều học sinh còn quên công thức, chưa phân biệt dạng toán, tiếp thu bài máy

móc, chỉ làm theo mẫu chứ chưa tự suy nghĩ để tìm cách giải. Trong quá trình học tập,
học sinh còn mắc sai lầm trong nhận dạng các hình, vẽ hình, gọi tên hình, chia hình…
Một số giáo viên chưa có sự đầu tư về thời gian trong việc nghiên cứu cách giải
để dạy cho học sinh.
Một số em chưa nắm chắc kiến thức về các yếu tố hình học ở lớp dưới hoặc còn
nắm kiến thức một cách mơ hồ; chưa nắm chắc các bước vẽ hình, các bước giải toán
mang nội dung hình học, các quy tắc, công thức tính diện tích đã học. Không hiểu được
bản chất, đặc điểm của các yếu tố hình học do đó trong học tập còn áp dụng máy móc,
kém linh hoạt.
c) Các nguyên nhân, các yếu tố tác động
* Nguyên nhân thành công
Giáo viên nhận thức được rằng : bài toán liên quan đến diện tích các hình là
dạng toán có lời văn tương đối trừu tượng nhưng đây là nội dung hay, có tác dụng rất tốt
trong việc củng cố các kiến thức về số học và phát triển khả năng tư duy cho học sinh
nên đã nghiên cứu, đổi mới phương pháp dạy học để góp phần nâng cao chất lượng học
toán.
Các yếu tố hình học ở lớp 1 đến lớp 4 được rải ra và sắp xếp xen kẽ với các
kiến thức số học, yếu tố đại số, đo đại lượng và giải toán nhằm hỗ trợ chặt chẽ giữa các
tuyến kiến thức với nhau. Nhưng ở lớp 5, các yếu tố hình học được dạy tập trung trong
một chương, số tiết dạy nhiều hơn nên giáo viên dễ khác sâu kiến thức, rèn kĩ năng hơn
so với các lớp dưới.
* Nguyên nhân hạn chế
Các em đã vận dụng đúng công thức để giải các bài tập trong sách giáo khoa
nhưng giải bài nào biết bài đó, chưa có phương pháp chung để giải những bài toán liên
quan đến diện tích hình tam giác, hình thang; chưa chú ý đọc kĩ đề, thiếu suy nghĩ cặn
kẽ về dữ kiện bài toán đưa ra.
Trong dạy học, giáo viên mới chỉ quan tâm tới kết quả bài làm của học sinh mà
chưa quan tâm tới phương pháp tìm tòi, khám phá để đi đến kết quả đó.
d) Phân tích, đánh giá các vấn đề về thực trạng mà đề tài đã đặt ra
Cũng như những dạng toán điển hình ở lớp 5, bài toán liên quan đến diện tích

hình tam giác, hình thang có những nét đặc thù riêng về cách giải. Có những bài toán
khi giải chỉ cần áp dụng các công thức tính đơn giản, nhưng cũng có rất nhiều bài toán
khi giải cần phải vận dụng các phương pháp giải toán khác nữa. Thế nhưng, một số giáo
viên xác định nội dung và phương pháp dạy còn nhiều lúng túng. Với cách dạy là
hướng dẫn học sinh giải một bài toán hình học, sau đó giao bài tương tự cho các em làm
theo. Cách này hạn chế ở chỗ các em không hiểu cặn kẽ, chỉ ghi nhớ máy móc công
5


thức tính từng bài mà không phát triển được tư duy và sáng tạo. Một thời gian sau,
nhiều em đã quên cách giải. Vì vậy, cần phải phân bài toán liên quan đến diện tích các
hình thành các dạng, cho các em công thức để giải từng dạng.
Ở nhà, một số cha mẹ học sinh ít quan tâm đến việc học tập của con em mình
nên các em không tự giác làm bài. Có em rất chăm chỉ học bài nhưng kết quả học tập
thì chưa cao.
Vì vốn sống, vốn thực tế của học sinh còn hạn chế nên khi giải bài toán liên
quan đến diện tích hình tam giác, hình thang, nhiều em không đọc kĩ đề bài dẫn đến vẽ
hình không đúng. Hoặc không chú ý đến sự tương ứng giữa các đơn vị đo của chiều
cao, của đáy... nên khi thay vào công thức tính sai. Bởi thế, dạy các yếu tố hình học ở
lớp 5, giáo viên nên dành nhiều thời gian cho học sinh thực hành để các em nắm các
tính chất và đặc điểm của hình, nhớ lâu công thức tính diện tích.
3. Giải pháp, biện pháp thực hiện
3.1) Mục tiêu của giải pháp, biện pháp
Giải pháp, biện pháp được nêu trong đề tài nhằm giúp giáo viên dạy học sinh hệ
thống hóa các công thức tính diện tích hình tam giác, hình thang ; giúp học sinh hiểu và
giải đúng bài toán liên quan. Qua đó tạo điều kiện để các em thể hiện khả năng vận
dụng sáng tạo các kiến thức đã học trong chương trình.
Giáo viên giúp học sinh thấy được những nhầm lẫn thường mắc khi giải bài
toán liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang ; qua đó các em có kinh nghiệm
trong việc vẽ hình, tính toán trong thực tế.

3.2) Nội dung và cách thức thực hiện giải pháp, biện pháp
Trong chương trình lớp 5, các bài toán có nội dung hình học giữ vai trò rất quan
trọng. Khi giải các bài toán này, học sinh phải vận dụng tổng hợp nhiều kiến thức và
hiểu biết về :
+ Yếu tố hình học : Công thức tính chu vi, diện tích...và các công thức ngược.
+ Cách giải các dạng toán điển hình : bài toán về quan hệ tỉ lệ, tìm hai số khi
biết tổng và hiệu của hai số đó...
+ Các phép tính số học : Cộng, trừ, nhân, chia số tự nhiên, số thập phân, phân
số.
+ Cách tính giá trị những đại lượng thông dụng trong cuộc sống xung quanh
như tính số gạch lát nền ; tính diện tích quét vôi các bức tường nhà ; tính diện tích thửa
ruộng, sân trường ; tính số nông sản thu được trên một diện tích đất...
Các bài toán về yếu tố hình học cần đạt mức độ yêu cầu :

6


+ Hình tam giác : Nhận dạng, vẽ được các loại hình tam giác bằng thước và
eke, vẽ được chiều cao tam giác ứng với đáy cho trước. Nắm được công thức tính diện
tích hình tam giác. Biết tính chiều cao và cạnh đáy hình tam giác theo công thức ngược.
+ Hình thang : Nhận dạng và vẽ được hình thang. Biết vẽ đường cao hình thang,
nắm và nhớ công thức tính diện tích hình thang, đồng thời biết vận dụng công thức để
giải toán. Biết vận dụng các công thức ngược khi cần tìm chiều cao, đáy bé hoặc đáy
lớn.
Để củng cố và hướng dẫn học sinh giải toán nội dung hình học, tôi đưa ra các
bài tập ngắn gọn, dễ nhớ, dễ hiểu từ đơn giản đến phức tạp theo các dạng sau :
3.3) Bài toán vận dụng trực tiếp công thức tính diện tích.
Các bài tập dạng này chủ yếu là áp dụng trực tiếp các công thức tính diện tích
để giải.
Trong sách giáo khoa đã hình thành công thức tính diện tích tam giác :

S=

a×h
2

Trong đó S : Diện tích tam giác
a : Độ dài đáy
h : Chiều cao
Công thức tính diện tích hình thang :
S=

( a + b) × h
2

S : Diện tích hình thang
a : Độ dài đáy lớn
b : Độ dài đáy bé
h : Chiều cao
Trong quá trình dạy thực nghiệm tôi thường xuyên nhắc học sinh trong những
công thức trên thì các số đo chiều cao, độ dài đáy phải cùng một đơn vị đo. Các em so
sánh, đối chiếu các công thức đó để hiểu và nhớ lâu. Sau khi có công thức, học sinh vận
dụng vào làm được bài tập 1, 2 (tiết 86) bài 1, 2, 3, 4 (tiết 87) và bài 3 (tiết 88) trong
sách giáo khoa.
Những tồn tại của học sinh khi giải dạng này là : không thuộc công thức tính
diện tích ; áp dụng đúng công thức nhưng tính kết quả sai ; lẫn lộn giữa các đơn vị đo,
thường không chú ý đổi số đo của các kích thước về cùng một đơn vị...
7


* Biện pháp khắc phục :

Giúp học sinh học thuộc công thức ngay tại lớp, hiểu và chỉ rõ được các thành
phần của công thức. Nhắc học sinh khi vận dụng công thức phải chú ý đến số đo các
kích thước chiều cao, đáy bé hoặc đáy lớn, nếu chưa cùng đơn vị đo thì phải đổi về
cùng một đơn vị đo.
Qua mỗi bài tập , củng cố thêm kĩ năng thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân,
chia số tự nhiên, số thập phân, phân số.
3.4) Bài toán tìm số đo kích thước của một hình :
Ở lớp 5 có rất nhiều bài toán cho biết diện tích và yêu cầu tìm số đo kích thước
của một hình. Các bài tập dạng này có tác dụng nâng cao năng lực tư duy của học sinh,
các em phải hiểu rõ mối quan hệ giữa các thành phần trong một công thức từ đó suy ra
công thức tính ngược. Để học sinh nhớ và vận dụng dạng này, tôi thường xuyên ôn tập
và hệ thống hóa kiến thức để giúp các em nhận thấy có thể từ công thức này suy ra công
thức kia chẳng hạn :
Từ công thức tính diện tích hình tam giác S = (a x h) : 2 có thể suy ra các công
thức tính ngược sau :
- Coi a x h là số bị chia, 2 là số chia, S là thương, ta có : a x h = S x 2
- Coi S x 2 là tích, h là thừa số đã biết, a là thừa số chưa biết, ta có công thức
tính đáy là : đáy = diện tích × 2 : chiều cao
a = (S x 2) : h
- Coi S x 2 là tích, a là thừa số đã biết, h là thừa số chưa biết, ta có công thức
tính chiều cao là : chiều cao = diện tích × 2 : đáy
h = (S x 2) : a
Ví dụ 1: Tính chiều cao của một hình tam giác có diện tích là 12 cm 2 và đáy là 6
cm.
Để giải được bài toán này, đầu tiên tôi cho học sinh nhắc lại công thức tính diện
tích hình tam giác.
+ Hướng dẫn cho học sinh tìm xem đề bài cho biết những thành phần nào?
(Diện tích và đáy)
+ Bài toán yêu cầu tìm gì? (chiều cao)
+ Yêu cầu học sinh dựa vào kiến thức tìm thành phần chưa biết của phép tính để

tìm chiều cao qua công thức :
h×6
= 12(cm 2 )
2
+ Từ công thức trên, hướng dẫn học sinh chuyển về như sau:
8


(h × 6) : 2 = 12 (cm2)
+ Xem h × 6 là số bị chia chưa biết của phép chia, vậy muốn tìm số bị chia ta
lấy thương nhân với số chia :
h × 6 = 12 × 2 = 24 (Chiều cao x 6 = diện tích x 2)
+ Tiếp tục hướng dẫn học sinh tìm chiều cao theo cách tìm thừa số chưa biết, ta
có h = 24 : 6 = 4 (cm)
Khi hiểu công thức, học sinh có thể vận dụng để làm các bài tập sau :
Ví dụ 2: Tam giác có diện tích

5 2
1
m , chiều cao m. Tính độ dài đáy của tam
8
2

giác đó.
Đây là bài tập phải áp dụng công thức ngược để giải, các số đo diện tích và
chiều cao là phân số nên khi đọc đề, học sinh sẽ lúng túng. Tôi cho các em nhận xét là
vẫn áp dụng công thức tính đáy của tam giác và thực hiện các phép tính với phân số.
Giải :
Độ dài đáy của tam giác là :
5 1 5

( 2 × ) : = ( m)
8 2 2

Đáp số :

5
m
2

Ví dụ 3 : Một tam giác có đáy là 10cm, có diện tích bằng diện tích hình vuông
cạnh 8cm, tính chiều cao của tam giác đó.
Bài tập dạng này mới chỉ cho biết số đo một cạnh đáy, chưa biết diện tích
nhưng lại yêu cầu tính chiều cao. Tôi hướng dẫn các em : muốn tính chiều cao tam giác
phải tính diện tích tam giác mà diện tích tam giác bằng diện tích hình vuông. Vậy áp
dụng công thức tính diện tích hình vuông để làm.
Giải :
Diện tích hình vuông bằng diện tích tam giác là :
8 x 8 = 64 (cm2)
Chiều cao của tam giác đó là :
64 x 2 : 10 = 12,8 (cm)
Đáp số: 12,8 cm
Trong quá trình làm bài, có em chưa nắm chắc cách vận dụng tìm thành phần
chưa biết của phép tính để tìm ra kết quả của bài toán; có sự lầm lẫn giữa hình tam giác
9


và hình thang, do đó khi tìm cạnh đáy của hình thang học sinh chỉ tìm một cạnh đáy
(tức là tổng 2 đáy của hình thang) là các em dừng lại mà không tìm mỗi đáy cụ thể.
Ví dụ 4 : Một hình thang có diện tích 845cm 2, đáy lớn hơn đáy bé là 13 cm,
chiều cao là 26cm. Tính độ dài đáy lớn, đáy bé ?

Giải :
Tổng của đáy lớn và đáy bé của hình thang là :
845 x 2 : 26 = 65 ( cm)
Độ dài của đáy lớn hình thang là
(65 + 13) : 2 = 39 (cm )
Độ dài đáy bé của hình thang là
65 - 39 = 26 (cm )
Đáp số : Đáy lớn : 39cm
Đáy bé : 26cm
Từ công thức tính diện tích hình thang, các em đã biết suy ra công thức tính
tổng hai đáy nhưng chưa biết giải tiếp để tính độ dài mỗi đáy. Tôi yêu cầu đọc lại đề và
đưa bài toán về dạng tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó để tìm đáy bé và đáy
lớn (tổng hai đáy là 65cm, hiệu hai đáy là 13cm).
* Biện pháp khắc phục :
Hướng dẫn học sinh xác định bài toán này có liên quan đến dạng toán điển hình
nào. Nhấn mạnh cho học sinh nắm được ngoài việc tìm diện tích của một hình cần phải
tìm những thành phần liên quan như chiều dài, chiều rộng, đáy và chiều cao (hình tam
giác) ; đáy lớn, đáy bé, chiều cao (hình thang) qua các dạng toán như tìm hai số khi biết
tổng và tỉ, hiệu và tỉ hoặc tổng và hiệu số của chúng.
Học sinh phải nhận dạng nhanh và nắm được quy tắc giải các bài toán. Sau khi
học công thức tính diện tích hình nào thì hướng dẫn học sinh cách suy luận để tìm công
thức ngược về tính kích thước các hình đó.
Khi hướng dẫn rõ ràng như vậy, tôi chắc rằng không những học sinh biết vận
dụng mà các em còn hiểu rõ của việc chuyển đổi công thức. Qua đó rèn kỹ năng áp
dụng các kiến thức về tìm thành phần chưa biết và giải toán để tìm kích thước.
3.5) Bài toán giải bằng cách chia hình
Có những bài toán hình học đòi hỏi phải biết vận dụng thao tác phân tích, tổng
hợp trên hình đồng thời với việc tính toán trên số đo diện tích. Nếu bài tập không có
công thức tính trực tiếp diện tích hình thì gợi ý cho các em các cách chia hình, vẽ thêm
hình như sau :

10


+ Nếu một hình lớn được chia ra thành các hình nhỏ thì tổng diện tích các hình
nhỏ bằng diện tích của hình lớn ban đầu.
+ Nếu ghép các hình nhỏ để được một hình lớn thì diện tích hình lớn bằng tổng
diện tích của các hình nhỏ đó.
+ Nếu hai hình có diện tích bằng nhau, cùng bớt đi một phần diện tích chung thì
phần còn lại của hai hình đó có diện tích bằng nhau.
+ Nếu ta ghép thêm vào hai hình có diện tích bằng nhau cùng một hình thì hai
hình mới nhận được cũng có diện tích bằng nhau.
Sau đây là một số ví dụ :
Ví dụ 5 : Tính diện tích của mảnh đất có kích
thước theo hình vẽ bên :
Do mảnh đất không có hình cơ bản (hình vuông,
hình chữ nhật, hình tam giác...) nên không có công thức
tính diện tích. Vì vậy, tôi hướng dẫn các em chia mảnh
đất lớn thành các mảnh đất nhỏ có dạng hình cơ bản mà
ta có thể tính được diện tích ; tổng diện tích các mảnh đất
nhỏ sẽ là diện tích của mảnh đất lớn.
Thứ tự các câu hỏi được nêu ra như sau :
+ Muốn tính được diện tích của mảnh đất trên ta cần làm như thế nào?
(Chia mảnh đất thành các hình cơ bản đã học)
+ Có thể chia mảnh đất lớn thành các mảnh đất nhỏ có dạng hình như thế nào ?
( Chia thành 1 hình chữ nhật và 2 hình tam giác)
+ Em hãy xác định kích thước của mỗi mảnh đất nhỏ mới tạo thành ?
+ Muốn tính được diện tích của mảnh đất trên ta cần làm như thế nào ?
(Tính diện tích 1 mảnh đất nhỏ hình chữ nhật và 2 mảnh đất nhỏ hình tam giác
rồi cộng các kết quả lại)
Giải :

Diện tích mảnh đất hình chữ nhật AEGD là :
84 × 63 = 5292 (m2)
Diện tích mảnh đất hình tam giác ABE là:
84 × 28 : 2 = 1176 (m2)
Diện tích mảnh đất nhỏ hình tam giác BGC là:
11


(28 + 63) × 30 : 2 = 1365 (m2)
Diện tích cả mảnh đất lớn là :
5292 + 1176 + 1365 = 7833 (m2)
Đáp số : 7833 m2.
Ví dụ 6 : Tính diện tích của thửa ruộng có kích thước theo hình vẽ bên :
Tương tự bài trên, tôi cũng cho các em nhận xét là không có công thức tính diện
tích hình này. Các em sẽ chia thửa ruộng thành 1 hình thang và 2 hình tam giác, tính
tổng diện tích các các mảnh nhỏ sẽ là diện tích của
thửa ruộng.
Giải :
Diện tích thửa ruộng hình tam giác vuông
AMB là :
24,5 × 20,8 : 2 = 254,8 (m2)
Diện tích thửa ruộng hình thang vuông MBCN là :
(20,8 + 38) × 37,4 : 2 = 1099,56 (m2)
Diện tích thửa ruộng hình tam giác vuông CND là:
38 × 25,3 : 2 = 480,7 (m2)
Diện tích cả thửa ruộng là :
254,8 + 1099,56 + 475 = 1835,06 (m2)
Đáp số : 1835,06 m2
Các bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững công thức tính diện tích của
một hình đã học, nắm được mối liên hệ của các phép tính trong một bài toán giải. Trong

quá trình giải toán, nhất là các bài toán tổng hợp về diện tích có kết hợp với những kiến
thức số học và kiến thức các đại lượng khác. Khi giải, có những em tìm ra rất nhanh
điều kiện để giải bài toán song lại không biết sử dụng nó cho bước tiếp theo, cũng có
em đọc không kỹ đề bài nên tóm tắt và chia hình không đúng.
Từ những khó khăn mà học sinh gặp phải trên, giáo viên cần có một số biện
pháp sau :
Hướng dẫn các em chia hình sao cho số hình chia được là ít nhất.
Gợi ý cho học sinh xác định được đây là bài toán về tìm diện tích nhưng lại có
kết hợp với dạng toán điển hình nào, tức là trước khi sử dụng công thức tính diện tích
thì các em phải qua bài toán trung gian để tìm các kích thước. Nhắc các em dạng toán
12


về quan hệ tỉ lệ, cách rút về đơn vị để áp dụng vào giải. Yêu cầu đọc kỹ đề bài, tìm hiểu
kỹ nội dung bài toán để tự tóm tắt bài toán.
3.6) Dạng bài thêm, bớt số đo kích thước của một hình
Khi gặp các bài toán khó về diện tích các hình, một số em thường lúng túng
không biết nên bắt đầu từ đâu. Để giải tốt dạng toán này, tôi yêu cầu các em vẽ hình
chính xác, nắm các yếu tố liên quan với nhau và vận dụng linh hoạt các kiến thức để
giải.
Ví dụ 7 : Một thửa đất hình tam giác ABC có diện tích là 150 cm2. Nếu kéo dài
đáy BC (về phía B) 5 cm thì diện tích sẽ tăng thêm 37,5 cm2. Tính đáy BC của thửa đất
đó.
Cho học sinh đọc và tìm hiểu nội dung bài toán để giải bài này như sau :
+ Bài toán yêu cầu chúng ta làm gì ? (Tính đáy BC của thửa đất hình tam giác)
- Hướng dẫn học sinh vẽ hình để thấy được phần diện tích tăng thêm. Sau đó
giúp học sinh nhận xét mối liên hệ giữa các yếu tố :
+ Chiều cao của phần đất cũ và phần đất mới.
+ Đáy của phần đất mới và diện tích của phần đất mới.
+ Hướng dẫn học sinh vẽ chiều cao của phần đất mới.

Tôi gợi ý cho học sinh thấy rằng : chiều cao của phần đất mới cũng chính là
chiều cao của phần đất cũ.
Khi học sinh tính được chiều cao của phần đất mới, từ chiều cao của phần đất
mới, ta tính đáy BC của tam giác khi chưa mở thêm theo công thức :
đáy = diện tích x 2 : chiều cao
Giải :
Từ A kẻ chiều cao AH của tam giác ABC thì
AH cũng là chiều cao của tam giác ABD
Chiều cao của mảnh đất hình tam giác là :
37,5 x 2 : 5 = 15 (cm)
Đáy của mảnh đất hình tam giác là :
150 x 2 : 15 = 20 (cm)
Đáp số : 20 cm.
Ví dụ 8 : Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ AB
bằng 15cm, đáy lớn CD bằng 20cm. Trên AB lấy điểm M
13


sao cho BM bằng 5cm. Nối MC, tính diện tích hình thang AMCD, biết diện tích hình
tam giác MBC là 100cm2
Hướng dẫn phân tích đề :
+ Bài toán cho biết gì ? (Đáy bé AB = 15cm, Đáy lớn CD = 20cm, BM = 5cm,
diện tích hình tam giác MBC =100cm2 )
+ Bài toán yêu cầu gì ? (Tính diện tích hình thang AMCD)
Cho học sinh nhận xét : muốn tính được diện tích hình thang AMCD ta phải
tính độ dài các cạnh đáy và chiều cao của hình thang. Hình thang AMCD có đáy CD =
20cm, đáy AM = AB – BM = 15 – 5 = 10cm, vậy ta phải tìm chiều cao của hình thang.
Tam giác BMC diện tích 100cm 2, đáy BM = 5cm, từ công thức tính diện tích
hình tam giác ta tính được chiều cao của tam giác MBC hay chiều cao của hình thang
AMCD.

Biết độ dài đáy lớn, đáy bé, chiều cao của hình thang AMCD, áp dụng công
thức tính diện tích hình thang ta sẽ tính được diện tích của hình thang AMCD.
Giải :
Chiều cao hình tham giác cũng là chiều cao hình thang là :
(100 x 2) : 5 = 40 (cm)
Độ dài đáy bé AM là :
15 - 5 = 10 (cm)
Diện tích hình thang AMCD là :
(10 + 20) x 40 : 2 = 600 (cm2)
Đáp số : 600 cm2
Ví dụ 9 : Cho hình thang ABCD có đáy bé AB là 27cm, đáy lớn CD là 48cm.
Nếu kéo dài đáy bé thêm 5cm thì diện tích của hình tăng 40cm 2. Tính diện tích hình
thang đã cho.
Tương tự bài trên, các em đã nắm được cách tính chiều cao hình thang thì chỉ
áp dụng công thức sẽ giải được.
Giải :
Tam giác CBE có đáy BE = 5 cm, có chiều cao là chiều cao của hình thang
ABCD.
Vậy chiều cao của hình thang ABCD là :
40 x 2 : 5 = 16 (cm)
14


Diện tích hình thang ABCD là :
(27 + 48) x 16 : 2 = 600 (cm2)
Đáp số : 600 cm2
Đây là bài toán giúp học sinh kĩ năng suy luận, nhưng khi gặp những bài toán
này các em cũng thường gặp một số khó khăn : chưa có khả năng phán đoán suy luận để
tìm ra vấn đề cần thiết của bài toán ; chưa tìm ra được sự quan hệ qua lại giữa các yếu
tố trong một hình (tức là chưa nhận thấy chiều cao hình này cũng chính là chiều cao của

hình kia), chưa hiểu rõ về tính chất chung của các hình để từ đó vận dụng tốt công thức.
* Biện pháp khắc phục:
Đối với các bài tập trong sách giáo khoa, tôi hướng dẫn học sinh lập luận để tìm
ra lời giải và cách giải, cũng có thể tìm ra cách giải ngắn gọn nhờ suy luận. Trước hết
học sinh phải làm thành thạo các bài tập về diện tích, tìm ra được mối quan hệ qua lại
các yếu tố của hình để giúp các em giải quyết được các bài tập.
Nhắc nhở các em vẽ đúng các đoạn thêm (hoặc bớt) số đo các kích thước sao
cho cân đối.
Khi dạy hình thành biểu tượng, tôi khắc sâu cho học sinh các yếu tố tạo thành
hình tương ứng, đồng thời bồi dưỡng cho các em khả năng phân tích tổng hợp bằng
cách thiết lập mối quan hệ các yếu tố trong từng hình.
3.7) Bài toán giải bằng phương pháp dùng tỉ số
Có những bài toán hình học phải dùng tỉ số các số đo cạnh đáy, chiều cao, tỉ số
các số đo diện tích như một phương tiện để tính toán, giải thích lập luận, cũng như so
sánh các giá trị về độ dài đoạn thẳng, về diện tích. Vì vậy, khi dạy bài diện tích hình tam
giác, tôi cho học sinh ghi nhớ các tỉ số sau :
+ Hai hình tam giác có diện tích bằng nhau, nếu đáy của hình thứ nhất gấp bao
nhiêu lần đáy của hình thứ hai thì chiều cao của hình thứ nhất kém bấy nhiêu lần chiều
cao của hình thứ hai và ngược lại.
+ Hai hình tam giác có đáy bằng nhau, nếu diện tích của hình tam giác thứ nhất
lớn gấp bao nhiêu lần diện tích hình tam giác thứ hai thì chiều cao của hình tam giác thứ
nhất cũng lớn gấp bấy nhiêu lần chiều cao của tam giác thứ hai và ngược lại.
+ Hai hình tam giác có chiều cao bằng nhau, nếu diện tích của hình tam giác thứ
nhất lớn gấp bao nhiêu lần diện tích hình tam giác thứ hai thì đáy của hình tam giác thứ
nhất cũng lớn gấp bấy nhiêu lần đáy của tam giác thứ hai và ngược lại.
Ví dụ 10 : Cho hình thang ABCD có hai đáy AB và CD, hai đường chéo cắt
nhau tại O, biết diện tích tam giác AOB bằng 4 cm2,
diện tích tam giác BOC bằng 9 cm2. Tính diện tích
hình thang ABCD.
15

Sau khi các em vẽ xong hình, tôi cho các em nhắc lại kiến thức đã học là : hai
đường chéo của hình thang định ra trên hình thang đó 3 cặp tam giác có diện tích bằng
nhau. Rồi cho các em nhận thấy : muốn tính diện tích hình thang ABCD ta phải tính
diện tích tam giác DOC rồi cộng các diện tích lại.
Giải :
Trong hình thang ABCD ta có : SAOD = SBOC = 9 cm2
Xét hai tam giác AOB và AOD có chung chiều cao kẻ từ A nên hai đáy OB và
OD sẽ tỉ lệ thuận với diện tích :

OB
4
=
OD
9

Mặt khác, hai tam giác BOC và DOC có chung chiều cao kẻ từ C nên hai diện
tích sẽ tỉ lệ với hai đáy.
Mà

SBOC
OB
4
4
= nên S
=
OD
9
9

DOC

Diện tích tam giác DOC là :

9 x 9 : 4 = 20,25 (cm2)

Diện tích hình thang ABCD là : 4 + 9 + 9 + 20,25 = 42,25 (cm2)
Đáp số : 42,25 cm2
Quay lại bài tập ở các ví dụ trước, tôi hướng dẫn giải theo cách dùng tỉ số như
sau :
Ví dụ : Một thửa đất hình tam giác ABC có diện tích là 150 cm2. Nếu kéo dài
đáy BC (về phía B) 5 cm thì diện tích sẽ tăng thêm 37,5 cm2. Tính đáy BC của thửa đất
đó.
Giải theo cách dùng tỉ số :
Xét hai tam giác ABC và ACD, vì có cùng chiều cao kẻ từ A nên diện tích tam
giác ABC gấp diện tích tam giác ACD bao nhiêu lần thì đáy tam giác ABC gấp đáy tam
giác ACD bấy nhiêu lần.
Diện tích tam giác ABC gấp diện tích tam
giác ACD số lần là :
150 : 37,5 = 4 (lần)
Đáy của mảnh đất hình tam giác ACD là :
5 x 4 = 20 (cm)
Đáp số : 20 cm.
Ví dụ : Cho hình thang ABCD có đáy bé AB là 27 cm, đáy lớn CD là 48 cm.
Nếu kéo dài đáy bé thêm 5 cm thì diện tích của hình tăng 40cm 2. Tính diện tích hình
thang đã cho.
16


Giải theo cách dùng tỉ số :

Tam giác CBE có chiều cao là chiều cao của hình thang ABCD.
Tổng hai đáy hình thang gấp đáy tam giác số

lần

là :
(27 + 48) : 5 = 15 (lần)
Vì hình thang và tam giác có chung chiều cao
nên tổng hai đáy hình thang gấp đáy tam giác bao
nhiêu lần thì diện tích hình thang gấp bấy nhiêu
diện tích hình tam giác :

lần

Diện tích tích hình thang ABCD là :
40 x 15 = 600 (cm2)
Đáp số : 600 cm2
Vẽ hình chính xác là một việc làm rất cần thiết đối với dạng toán này, nó giúp
học sinh tìm nhanh mối quan hệ của các yếu tố trong hình để sử dụng đúng các công
thức. Vì thế, tôi thường dạy các em kỹ năng quan sát để nhận ra các yếu tố ở trong hình
khác nhau, vận dụng tính chất của hình này để tính diện tích của hình khác. Dạng bài
tập này cần tư duy cụ thể và có kỹ năng quan sát thì mới tìm ra mối liên hệ.
Trong bài toán có yêu cầu vẽ hình, còn có em vẽ không đúng tỉ lệ hoặc vẽ hình
rơi và các trường hợp đặc biệt như hình tam giác cân, hình thang cân...nên dẫn đến sự
ngộ nhận không có căn cứ logic.
* Biện pháp khắc phục:
Khi vẽ hình với dữ kiện cho trước, nhắc các em dùng dụng cụ thích hợp với
từng loại hình, vẽ hình cẩn thận, tránh đặt lệch thước, đọc sai số đo độ dài trên thước…
Rèn khả năng ước lượng độ dài đoạn thẳng, nhắc lại nội dung dạy học tỉ lệ,
hướng dẫn các em cách thiết lập tỉ lệ thích hợp để vẽ hình, lưu ý học sinh tránh vẽ hình

rơi vào các trường hợp đặc biệt nêu trên.
Khi tham gia luyện toán trên Internet, các em rất thích vận dụng phương pháp
dùng tỉ số để giải các bài toán dạng này. Vì thế, tôi nhắc các em phải học thuộc, ghi nhớ
các tỉ số đó để giải thì sẽ hết ít thời gian hơn giải bằng cách khác.
4) Điều kiện để thực hiện giải pháp, biện pháp
Để thực hiện giải pháp, biện pháp này mỗi giáo viên cần xác định vai trò chủ
đạo của mình trong đổi mới phương pháp dạy học, trước hết phải tìm tòi phương pháp
truyền đạt có hiệu quả, kích thích tích tư duy, sáng tạo của học sinh. Chủ động bồi
dưỡng chuyên môn, tìm tài liệu, bài tập phù hợp với nhận thức của học sinh.
17


Bài toán có nội dung liên quan đến diện tích các hình được dạy ở nhiều trong
chương trình lớp 5. Khi dạy, giáo viên khích lệ những em tìm ra nhiều cách giải hay,
kiên nhẫn sửa chữa khi các em nhầm lẫn giữa các công thức.
Tăng cường cho học sinh thực hành, luyện tập để củng cố kiến thức mới và rèn
luyện kỹ năng làm bài. Hệ thống các dạng bài tập có liên quan được đưa vào chương
trình, trên cơ sở đó khai thác thêm các dạng bài tập theo mức độ từ dễ đến khó, từ đơn
giản đến phức tạp để hướng dẫn cho học sinh khái quát thành cách giải chung cho từng
dạng bài.
Giáo viên tránh nói nhiều và làm thay học sinh mà phải tổ chức cho tất cả học
sinh cùng làm việc dưới hướng dẫn của mình. Giáo viên kiểm tra, giúp các em sửa sai,
động viên các em làm bài tốt.
5) Mối quan hệ giữa các giải pháp, biện pháp
Các giải pháp tôi trình bày trên đây có quan hệ với nhau. Để giúp học sinh học
tốt thì việc dạy cho các em nắm chắc mối quan hệ giữa các công thức, việc sửa chữa
những nhầm lẫn phải tiến hành kịp thời, thường xuyên.
Giáo viên cần nghiên cứu, xác định đúng trọng tâm của từng dạng bài. Đối với
các bài tập trong sách giáo khoa, nên hướng dẫn học sinh lập luận để tìm ra ngay lời
giải và cách giải, cũng có thể tìm ra cách giải ngắn gọn nhờ suy luận. Trước hết học

sinh phải làm thành thạo các bài tập áp dụng trực tiếp công thức tính diện tích, sau đó
mới vận dụng để làm các bài dạng khó hơn.
Khi dạy các bài toán hình, giáo viên cần hướng dẫn học sinh vẽ hình cẩn thận,
xác định yêu cầu, phát hiện ra các tình huống quen thuộc, phát biểu dưới dạng bài toán
quen thuộc và áp dụng các công thức để giải bài toán theo quy trình.
Để có chất lượng giảng dạy cao, giáo viên phải đi sâu nghiên cứu tìm tòi
phương pháp giải phù hợp nhất với nội dung từng dạng bài, phù hợp với từng đối tượng
học sinh. Khi đánh giá bài làm của học sinh, theo Thông tư 30 và thông tư 22 sửa đổi,
giáo viên không chỉ đưa ra lời nhận xét đúng hoặc sai mà cần chỉ rõ cho các em thấy
các em làm đúng đến mức độ nào theo chuẩn kiến thức kĩ năng của từng bài. Nếu em
nào giải chưa đúng phải chỉ rõ em còn nhầm ở đâu (áp dụng công thức, đổi đơn vị đo
hay chia hình…) và chỉ ra biện pháp giúp em đó khắc phục.
6. Kết quả
Qua quá trình áp dụng đề tài vào thực tế giảng dạy, tôi nhận thấy các biện pháp
dạy bài toán liên quan đến diện tích tích hình tam giác, hình thang cho học sinh lớp 5
bước đầu đã thu được kết quả tốt. Đề tài đã góp phần nâng cao chất lượng môn Toán
lớp 5 tại trường. Học sinh tích cực, chủ động hơn trong việc học tập, góp phần quan
trọng vào việc đổi mới phương pháp dạy học.

18


Giáo viên đã có kinh nghiệm giao việc cho học sinh đúng đối tượng, vừa sức,
tạo cho học sinh say mê, tích cực chủ động trong học tập. Học sinh nắm chắc các yếu tố
hình học, biết áp dụng các kiến thức đã học vào cuộc sống và hầu hết các em rất thích
học toán hình. Các em không còn ngại khi vẽ hình, tính diện tích. Nhiều em đã biết
chọn cách giải hay cho mỗi bài, trình bày bài giải khoa học, lập luận chặt chẽ. Điều đó
đã khích lệ tôi rất nhiều, tôi rất kiên nhẫn khi dạy bài toán liên quan đến diện tích hình
tam giác, hình thang nên học sinh lớp tôi dạy thực nghiệm đạt tỉ lệ hoàn thành môn học
toán 100%. Thiết nghĩ, nếu giáo viên áp dụng các biện pháp này thường xuyên thì chắc

chắn rằng chất lượng học toán của học sinh sẽ được nâng lên nhiều.
Giải toán diện tích thành thạo, trí tuệ của học sinh tiểu học sẽ được phát triển
thể hiện qua khả năng phân tích tổng hợp, rèn luyện tư duy linh hoạt. Có thể nói khả
năng giải toán diện tích nói riêng và giải toán nói chung được xem là khả năng riêng
biệt, đặc trưng nhất trong hoạt động trí tuệ của con người. Việc giải toán diện tích là
hình thức tốt để củng cố rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo giúp học sinh tự mình tiếp thu kiến
thức một cách sáng tạo. Đây là một hình thức tốt nhất để học sinh tự đánh giá mình và
để thầy cô đánh giá học sinh về năng lực và mức độ tiếp thu, sự vận dụng các kiến thức
đã học. Dạy cho học sinh nắm chắc cách giải bài toán liên quan đến diện tích các hình
là đã củng cố được nhiều kỹ năng về giải các dạng toán quan hệ tỉ lệ ; kỹ năng vẽ hình,
cắt ghép hình ; kỹ năng tính toán ;…
Có thể nói bài toán liên quan đến diện tích các hình là loại toán hay. Giải được
các bài toán liên quan đến diện tích các hình là phát triển được tư duy sáng tạo cho các
em. Vì bài toán này liên quan trực tiếp đến số đo diện tích, độ dài… nên nó còn có tác
dụng rất lớn đến việc thực hành trong cuộc sống.
III. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ
1. Kết luận
Giáo viên phải chú ý đúng mức việc giảng dạy các bài tập trong sách giáo khoa,
hướng dẫn học sinh theo đúng quy trình giải toán. Giáo viên cần hướng dẫn từng bước
để giúp các em nắm vững yêu cầu đề bài. Một số em thực hiện giải chưa đúng bài toán
là do chưa hiểu các mối liên quan của các yếu tố hình học đã cho trong bài, chưa chịu
khó suy nghĩ để tìm ra cách giải và vận dụng công thức một cách chính xác.
Đối với các bài tập trong sách giáo khoa, giáo viên chú ý hướng dẫn học sinh vẽ
hình, các bài toán liên quan tính diện tích thì hướng dẫn các em áp dụng công
thức....Trong quá trình dạy học, giáo viên cần biết kết hợp nhuần nhuyễn giữa lý thuyết
và thực hành, vận dụng tối đa các phương pháp phát huy tính tích cực của học sinh,
giúp các em học tốt môn Toán và gây hứng thú trong học tập thì hiệu quả sẽ cao hơn rất
nhiều lần.
Tuy kiến thức môn toán ở Tiểu học đơn giản nhưng nội dung của nó vô cùng
phong phú. Mỗi một vấn đề, một mạch kiến thức có một nét hay riêng, nếu đi sâu

nghiên cứu chúng ta sẽ thấy thật hấp dẫn. Ngoài những dạng bài điển hình, các bài toán
19


về diện tích có rất nhiều điều thú vị. Những bài toán này đòi hỏi người giải phải vận
dụng kiến thức, kỹ năng giải toán nói chung và những hiểu biết thực tế để tìm ra lời
giải.
2. Kiến nghị
Trong các buổi sinh hoạt của tổ chuyên môn, giáo viên nên trao đổi thêm kinh
nghiệm dạy toán, thảo luận để tìm thêm nhiều cách giải một bài toán hình. Giáo viên
không ngừng nâng cao trình độ bản thân bằng cách tự học, tham khảo thêm tài liệu ; cần
chuẩn bị đầy đủ đồ dùng dạy học trong mỗi tiết dạy.
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình viết, không sao chép nội dung
của người khác.
Định Tân, ngày 25 tháng 3 năm 2017XÁC
Người viết

NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ

Lê Hải Sơn

TÀI LIỆU THAM KHẢO
- Phương pháp giảng dạy môn toán ở tiểu học. Tác giả : Đỗ Trung Hiệu - Đỗ
Đình Hoan. Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam.
- Toán 5 ; Sách giáo viên Toán 5. Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam.
- Bồi dưỡng Toán cho học sinh lớp 5. Tác giả : Trần Diên Hiển. Nhà xuất bản
Giáo dục Việt Nam.

20

DANH MỤC
CÁC ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG ĐÁNH GIÁ
XẾP LOẠI CẤP PHÒNG GD&ĐT, CẤP SỞ GD&ĐT VÀ CÁC CẤP CAO HƠN
XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN
Họ và tên tác giả: Lê Hải Sơn
Chức vụ và đơn vị công tác: Hiệu trưởng, trường Tiểu học Định Tân

TT

Tên đề tài SKKN

1.

Kinh nghiệm trong công tác
tuyển chon, bồi dưỡng học
sinh giỏi trường tiểu học.

2.

Hiệu trưởng quản lý hoạt
động ngoài giờ lên lớp ở
trường Tiểu học
Một số biện pháp bồi dưỡng
chuyên môn cho đội ngũ giáo
viên nhằm nâng cao chất
lượng giảng dạy ở trường
Tiểu học
Nâng cao chất lượng giáo dục
đạo đức cho học sinh Tiểu

học
Một số phương pháp dạy
Toán lớp 4 theo hướng tích
cực hóa hoạt động của học
sinh
Biện pháp chỉ đạo nâng cao
chất lượng dạy học thông qua
việc dự giờ thăm lớp của
trường Tiểu học Định Tân

3.

4.

5.

6.

Kết quả
Cấp đánh
đánh giá
Năm học
giá xếp loại
xếp loại đánh giá xếp
(Phòng, Sở,
(A, B,
loại
Tỉnh...)
hoặc C)
- Phòng GD

-A
& ĐT.
- Sở GD &
-C
2008 - 2009
ĐT.
Phòng GD
& ĐT
Phòng GD
& ĐT
Phòng Giáo
dục & Đào
tạo.
Phòng Giáo
dục & Đào
tạo.
- Phòng GD
& ĐT .
- Sở GD &
ĐT

21

A

2009 - 2010

A

2010 - 2011

A

2011 - 2012

A

2012 - 2013

-A
2013 - 2014
-C


22