Toan TH-Nguyen Thi Nguyet - TH Yen Tho 1- Nhu Thanh (1)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HĨA

PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NHƯ THANH

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

MỘT SỐ BIỆN PHÁP
NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG DẠY DẠNG TỐN VỀ TÌM HAI
SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ TỈ SỐ CỦA HAI SỐ ĐÓ CHO HỌC
SINH LỚP 4B TRƯỜNG TIỂU HỌC YÊN THỌ 1

Người thực hiện: Nguyễn Thị Nguyệt
Chức vụ: Giáo viên
Đơn vị công tác: Trường Tiểu học Yên Thọ 1
SKKN thuộc lĩnh vực ( mơn): Tốn

THANH HỐ, NĂM 2020


Mục lục
1. Mở đầu...............................................................................................................1
1.1 Lí do chọn đề tài..............................................................................................1
1.2. Mục đích nghiên cứu......................................................................................1
1.3. Đối tượng nghiên cứu.....................................................................................2
1.4. Phương pháp nghiên cứu................................................................................2
2. Nội dung sáng kiến kinh nghiệm.......................................................................2
2.1. Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm.......................................................2
2.2. Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm..................3
2.3. Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề..............................................5
2.3.1. Biện pháp 1: Tìm hiểu kĩ nội dung chương trình, đề ra kế hoạch dạy học
đối với dạng toán...................................................................................................5

2.3.2. Biện Pháp 2: Hướng dẫn học sinh các thao tác giải tốn “Tìm hai số khi
biết tổng và tỉ số của hai số đó”............................................................................6
2.3.3. Hướng dẫn học sinh lập đề tốn theo dạng bài đã học..............................14
2.3.5. Biện pháp 5: Tổ chức các hình thức thi đua giải tốn...............................16
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, với bản
thân, đồng nghiệp và nhà trường.........................................................................16
3. Kết luận, kiến nghị..........................................................................................18
3.1. Kết luận........................................................................................................18
3.2. Những đề xuất và kiến nghị.........................................................................19
Tài liệu tham khảo...................................................................................................
Danh mục................................................................................................................


1. Mở đầu
1.1. Lý do chọn đề tài.
Tiểu học là cấp học nền tảng đặt cơ sở ban đầu cho việc hình thành và
phát triển nhân cách của con người, đặt nền móng vững chắc cho giáo dục phổ
thơng và cho tồn bộ hệ thống giáo dục quốc dân.
Mỗi mơn học ở Tiểu học đều góp phần vào việc hình thành và phát triển
những cơ sở ban đầu, rất quan trọng của nhân cách con người Việt Nam. Trong
các môn học ở Tiểu học, cùng với môn Tiếng Việt, môn Tốn có vai trị quan
trọng khơng kém. Mơn Tốn là một môn học mà từ xưa đến nay được xem là
khơ khan và có phần trừu tượng. Nhưng khả năng giáo dục nhiều mặt của mơn
Tốn rất to lớn, nó có khả năng phát triển tư duy lơgic, phát triển trí tuệ.
Ở tiểu học, trong năm mạch kiến thức thuộc nội dung mơn tốn thì việc
dạy giải tốn có lời văn là mức cao nhất của hoạt động tư duy, địi hỏi học sinh
phải tập trung trí tuệ, huy động tất cả vốn trí thức về tốn học của cuộc sống vào
hoạt động dạy toán. Đây là sự vận dụng có tính chất tổng hợp các kĩ năng,
phương pháp... mà học sinh đã được học.
Đối với học sinh tiểu học, có thể coi việc giải tốn là một hình thức chủ

yếu của việc học toán. Việc dạy giải các bài toán cho học sinh là một trong
những nhiệm vụ quan trọng và quyết định trong việc học toán của các em.
Đối với lớp 4, dạy giải tốn có lời văn chủ yếu là hướng vào các bài tốn
điển hình. Trong q trình giải có những bài tốn ở mỗi dạng khi thay đổi một vài
điều kiện của đề bài sẽ tạo nên rất nhiều tình huống tốn học khác nhau, từ đó dẫn
đến phương pháp giải cũng vơ cùng phong phú, đa dạng, hấp dẫn và nó hồn tồn
tuỳ thuộc vào năng lực toán của mỗi học sinh và mức độ hướng dẫn của mỗi giáo
viên. Chính vì vậy, hướng dẫn học sinh lựa chọn phương pháp giải toán phù hợp
là việc làm cần thiết đối với mỗi giáo viên trong q trình dạy học tốn.
Trong thực tế dạy học giải tốn ở các trường Tiểu học hiện nay thì việc
hướng dẫn học sinh về phương pháp giải toán đối với từng dạng tốn có lời văn
điển hình đã được rất nhiều giáo viên quan tâm. Song kết quả giải tốn của học
sinh chưa cao, học sinh cịn nhầm lẫn các dạng toán với nhau. Đặc biệt ở lớp 4
với các dạng tốn điển hình như: “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ của 2 số đó” và
“Tìm 2 số khi biết hiệu và tỉ số của 2 số đó”, ... Học sinh thường nhầm lẫn, sử
dụng sai phương pháp giải khi gặp các bài toán hơi biến dạng thì hầu như học
sinh khơng giải được
Để đáp ứng được yêu cầu của việc đổi mới phương pháp dạy học tốn, địi
hỏi người giáo viên phải chủ động tích cực đầu tư, nghiên cứu, cải tiến phương
pháp truyền thụ, đề ra biện pháp cụ thể cho từng bài dạy.
Xuất phát từ nhận thức đó, tơi chọn đề tài sáng kiến kinh nghiệm
là:“Mộtsố biện pháp nâng cao chất lương dạy dạng tốn về tìm hai số khi biết
tổng và tỉ số của hai số đó cho học sinh lớp 4B Trường Tiểu học Yên Thọ 1”
góp phần nâng cao chất lượng dạy học tốn hiện nay ở nhà trường.
1.2. Mục đích nghiên cứu


2
Nghiên cứu đề tài này nhằm tìm ra được những tồn tại và nguyên nhân
dẫn đến học sinh yếu dạng tốn tìm hai số khi biết tổng và tỉ của hai số đó. Và từ

đó sẽ có những biện pháp khắc phục phù hợp để nâng cao chất lượng học sinh
đạt theo chuẩn kiến thức, kĩ năng.
1.3. Đối tượng nghiên cứu
Học sinh lớp 4B ở Trường Tiểu học Yên Thọ 1.
1.4. Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu lí thuyết
+ Tìm hiểu các khái niệm, tḥt ngữ có liên quan.
- Phương pháp nghiên cứu thực tiễn
+ Phương pháp quan sát, thu thập thông tin.
+ Phương pháp so sánh, đối chiếu và xử lí số liệu.
+ Phương pháp thực hành, vận dụng.
+ Phương pháp phân tích và tổng hợp kinh nghiệm
2. Nội dung sáng kiến kinh nghiệm
2.1. Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm
Để góp phần hồn chỉnh kiến thức, chuẩn bị cho các em tiếp tục học tập ở
các lớp trên. Việc giảng dạy mơn Tốn cần phải đạt được các mục đích sau: Học
sinh phải nắm vững các kiến thức, kỹ năng của mơn Tốn; học sinh có kỹ năng
vận dụng các kiến thức đã học vào giải Tốn và đời sống; góp phần quan trọng
trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, suy luận, giải quyết vấn đề, phát
triển trí thơng minh, cách suy nghĩ độc lập, linh hoạt sáng tạo.
Đối với học tốn có lời văn nói chung các em cần biết tính tốn cụ thể các
bài tốn thực tế. Khơng những thế, cịn giúp cho các em phát triển được tư duy
sáng tạo qua các bài tốn có tính chất nâng cao. Ngay từ lớp 1, học sinh đã được
làm quen với các bài tốn có lời văn dạng đơn giản, ở đây, các em đã được tính
tốn với các con số khơng phải chỉ ở trong các dãy tính mà cịn ở các bài tốn có
lời văn. Cụ thể các em đã được làm quen với các lời giải cho mỗi phép tính. Đến
lớp 4 các em đã được làm quen với các bài tốn có lời văn điển hình và cách giải
các bài tốn đó. Để giúp học sinh phát triển được tư duy sáng tạo qua các bài
tốn có lời văn nhất là dạng tốn tìm hai số khi biết tổng và tỉ của hai số, học
sinh không những giải dạng tốn điển hình theo các bước giải đơn thuần theo

cơng thức mà cần tìm tịi phát triển các dạng tốn nâng cao để học sinh có điều
kiện tiếp xúc với các kiến thức cơ bản đã được biến đổi. Từ đó các em đã có khả
năng phân tích, tư duy phán đốn.
Dạy giải tốn có lời văn bài “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số
đó” cho học sinh lớp 4 với mục tiêu là:
Học sinh biết giải các bài tốn hợp khơng q 4 bước tính liên quan đến
các dạng tốn điển hình.
Biết trình bày bài giải đầy đủ gồm các câu lời giải (mỗi phép tính
đều có lời văn) và đáp số theo đúng yêu cầu của bài toán.


3
Do đó, để dạy tốt được mơn Tốn nói chung và dạng tốn này nói riêng,
người giáo viên phải có sự đổi mới phương pháp dạy học, có khả năng lựa chọn,
vận dụng phương pháp phù hợp với từng đối tượng học sinh, người giáo viên
phải có vốn kiến thức vững chắc nhằm hình thành tốt các khái niệm ban đầu
giúp học sinh nắm được từng mạch kiến thức của mơn Tốn ở Tiểu học.
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm
Thực trạng về dạy và học Toán của học sinh lớp 4B ở trường Tiểu học
Yên Thọ 1
a. Đối với giáo viên:
Qua thực tế dạy học nhiều năm ở lớp, qua dự giờ đồng nghiệp và tìm hiểu
học sinh về dạy và học dạng tốn “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số
đó”nói riêng tơi nhận thấy:
- Một bộ phận không nhỏ giáo viên chỉ mới truyền đạt nội dung bài dạy
đầy đủ theo sách giáo khoa, chưa có sự linh hoạt, sáng tạo trong việc đổi mới
phương pháp dạy học, cách thức tổ chức chiếm lĩnh kiến thức cho học sinh.
- Khi lên lớp giáo viên chỉ mới chú ý đến việc khắc phục những thiếu sót
sự lúng túng của học sinh khi gặp mỗi bài tốn mà khơng quan tâm đến việc
hình thành phương pháp suy nghĩ, con đường tìm tịi lời giải. Chưa phát huy

được tính tích cực, sáng tạo và tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh trong
q trình học tốn.
- Mặt khác, trong q trình hướng dẫn giải tốn giáo viên chưa khái qt
được cách giải dạng tốn điển hình này cho học sinh mà chỉ chú ý đến giải từng
bài cụ thể, chưa phát hiện được mối quan hệ giữa các dạng toán, mối quan hệ
giữa các phương pháp giải. Do đó, khi dạy riêng từng bài các dạng tốn điển
hình như “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu”, “ Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số
của hai số đó” hay dạng tốn “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó”
học sinh mới chỉ có thể giải được một số bài tốn đơn giản, nhưng khi đến các
bài luyện tập hay luyện tập chung thì học sinh hay lẫn lộn giữa các dạng tốn
dẫn đến bài giải sai, kết quả học tập khơng cao.
b. Đối với học sinh:
Đa số học sinh thích học mơn Tốn, học sinh có đầy đủ phương tiện
học tập. Nhưng mơn Tốn là mơn học khó khăn, học sinh dễ chán. Khả
năng nhận thức và tiếp thu của học sinh không đồng đều.
Tiếp thu bài giảng một cách thụ động, ít có sự vận dụng sáng tạo, học sinh
chưa nắm được cấu trúc dạng tốn, thường chưa tìm hiểu kĩ đề bài, áp dụng máy
móc bài mẫu
Nhiều em khả năng phân tích, tìm hiểu đề bài cịn hạn chế, xác định
“tổng”, “tỉ” đơi khi chưa chính xác hoặc cịn có sự nhầm lẫn.
Tóm tắt bài tốn cịn vụng về, chưa khoa học.
Trình bày lời giải dài dịng thiếu chính xác, thậm chí viết sai cả lời giải.


4
Một số em ý thức tự giác chưa cao, chưa thực sự say mê ham học, lười tư
duy nên khi làm bài ít tập trung làm cho xong việc.
Đặc biệt, ở lớp 4 học sinh phải làm quen với các dạng tốn điển hình nên
khi giải dạng tốn “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó” học sinh dễ
nhầm lẫn với dạng tốn “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó’’ hay

dạng tốn “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” nên cách hiểu bài
tốn sai dẫn đến cách giải sai lệch.
c. Kết quả khảo sát của thực trạng trên:
Cuối năm học 2019 – 2020, tôi đã kiểm nghiệm kết quả về giải tốn“Tìm
hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó”với học sinh lớp 4B trường Tiểu
họcYên Thọ 1 do tôi trực tiếp giảng dạy một số bài tập trong thời gian làm bài
35 phút.
Đề bài:1
Bài 1: (3 điểm) (Bài 1, trang 148 – SGK)
Tổng của hai số là 333. Tỉ số của hai số đó là Tìm hai số đó.
Bài 2: (3 điểm)(Bài 2, trang 148 – SGK)
Hai kho chứa 125 tấn thóc, trong đó số thóc ở kho thứ nhất bằng số thóc ở
kho thứ hai. Hỏi mỗi kho chứa bao nhiêu tấn thóc?
Bài 3: (4 điểm) ( Bài 4, trang 148 – SGK)
Một hình chữ nhật có chu vi là 350 m, chiều rộng bằng chiều dài. Tìm
chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật đó.
* Kết quả thu được: (Tổng số học sinh lớp 4B tham gia làm bài khảo sát:
25 em)
Bảng 1.

Tổng số

Điểm

HS

9 - 10
SL TL
4
16

Năm học
2019 - 2020

25

Kết quả xếp loại
Điểm 7- 8 Điểm 5 - 6

Điểm dưới
5

SL
5

TL
20

SL
13

TL
52

SL
3

TL
12

Với kết quả trên, tơi đã tìm ra ngun nhân vì sao chất lượng điểm khảo
sát chưa cao, Số học sinh đạt điểm 9 -10 còn rất thấp, còn rất nhiều em hạn chế
về kiến thức cơ bản vậy nguyên nhân do đâu? Tôi khảo sát thực tế một số
nguyên nhân sau:
Bảng 2.
Năm học
Tổng
Nội dung
Số HS phân tích
1 SGK Tốn 4

Số HS thiết lập

Số HS trình bày


5

số HS
2019 - 2020

25

được đề, xác
định đúng dạng
toán

được các dữ kiện để
xây dựng quy trình
giải

hồn chỉnh bài
giải đúng và đẹp

SL
18

SL
18

SL
17

TL
72

TL
72

TL
68

Qua thực tế bài kiểm tra của các em và bảng thống kê trên tôi nhận thấy
rằng chất lượng học sinh không đồng đều một mặt do ý thức học tập của học
sinh, một mặt khác do tổng hợp và tiếp thu kiến thức về giải tốn có lời văn cịn
yếu, nhiều em chưa xác định được dạng tốn về “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ
số của hai số đó”, chưa xác định được “ tổng”, “ tỉ” mà bài tốn đã cho; cịn
nhầm lẫn cách giải dạng tốn này với dạng tốn “Tìm hai số khi biết tổng và
hiệu của hai số đó”; nhiều em chưa hiểu kỹ đề, chưa xác định được các dữ liệu
mà bài toán đã cho,.. vì vậy khi giải tốn có lời văn của các em cịn lúng túng.

Đứng trước thực trạng đó, để giúp học sinh khắc phục những hạn chế
thường mắc phải trong q trình giải tốn, góp phần nâng cao chất lượng dạy
giải toán của giáo viên và học toán của học sinh. Năm học 2020 - 2021 tôi đã sử
dụng” Một số biện pháp hướng dẫn học sinh lớp 4B giải dạng tốn về tìm hai
số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó”.
2.3.Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề
Trước thực trạng trên, để góp phần vào việc nâng cao chất lượng dạy và
học mơn Tốn lớp 4 nói chung và giải dạng tốn “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ
số của hai số đó"cho học sinh lớp 4B, ở trường Tiểu học Yên Thọ 1 trong
những năm học gần đây tôi đã thực hiện những giải pháp cơ bản sau:
2. 3.1. Biện pháp 1: Tìm hiểu kĩ nội dung chương trình, đề ra kế
hoạchdạy học đối với dạng tốn “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số
đó".
Để có được giờ dạy giải tốn theo phương pháp đổi mới đạt kết quả tốt,
phát huy được tính tích cực của học sinh thì giáo viên phải có thiết kế cụ thể rõ
ràng, nó sẽ quyết định lớn đến chất lượng giờ dạy và đồng thời giáo viên cũng là
người tổ chức, hướng dẫn thiết kế cho từng học sinh. Mọi học sinh đều chủ động
học tập và phát triển cao. Do đó, trước khi dạy bất cứ một loại Tốn giải nào, tơi
đều dành thời gian tìm hiểu về tất cả các bài tập của dạng tốn đó, từ bài giảng
đến bài luyện, từ bài trong sách giáo khoa đến bài trong vở bài tập để thấy được
phương pháp giảng dạy phù hợp, ngắn gọn, học sinh dễ tiếp thu, giáo viên nói ít
và chọn được những bài thêm để nâng cao kiến thức đối với đối tượng học sinh
khá, giỏi. Đồng thời cũng lường trước được chỗ học sinh hay vướng mắc trong
khi thực hành giải loại toán đó mà giáo viên lưu ý trong giảng dạy.
Khi dạy loại: "Bài tốn tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó".
Học sinh được học 2 tiết bài mới, đó là tiết 1: "Tỉ số ở dưới dạng số tự nhiên",
có nghĩa là so sánh giữa giá trị của số lớn với giá trị của số bé; Tiết 2: "Tỉ số ở
dưới dạng phân số". Thì học sinh thường mắc lỗi ở dạng tỉ số là phân số nên

6
giáo viên dạy cần lưu ý nhấn mạnh để học sinh dễ hiểu, dễ nhớ. Từ mối quan hệ
tỉ số là hai số trong bài, giáo viên hướng dẫn học sinh tìm ra sự biểu diễn trên sơ
đồ tóm tắt bài tốn. Đây là loại tốn giải khó đối với học sinh lớp 4 nên giáo
viên phải giúp học sinh nắm được các bước chủ yếu trong việc giải dạng tốn
này:
+ Xác định được tổng của hai số phải tìm (hoặc tổng của hai số có liên
quan đến các số phải tìm).
+ Xác định được tỉ số của hai số phải tìm (hoặc tỉ số của hai số có liên
quan đến các số phải tìm). Biểu thị từng số đó thành số các phần bằng nhau
tương ứng.
+ Tìm tổng số phần bằng nhau.
+ Tìm giá trị của một phần bằng cách lấy tổng của hai số chia cho tổng số
phần bằng nhau.
+ Tìm mỗi số theo số phần được biểu thị.
Trên cơ sở đó học sinh sẽ nắm cách giải đặc trưng của loại toán này. Để
củng cố được kĩ năng và kiến thức của loại tốn này, tơi cho các em tự đặt đề
tốn theo loại tốn đó, đồng thời chọn các bài tốn khó cho học sinh khá, giỏi
(áp dụng vào tiết luyện tập hay buổi dạy riêng biệt đối với học sinh khá, giỏi).
Tất cả sự chuẩn bị trên của giáo viên đều được thể hiện cụ thể trên bài
soạn đủ các bước, đủ các yêu cầu và thể hiện được cơng việc của cơ và trị trong
giờ giải toán.
2. 3.2.Biện pháp 2.Hướng dẫn học sinh các thao tác giải tốn “Tìm
hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó".
Giải tốn đối với học sinh là một hoạt động trí tuệ khó khăn, phức tạp.
Việc hình thành kỹ năng giải tốn hơn nhiều so với kĩ năng tính vì bài tốn giải
là sự kết hợp đa dạng hoá nhiều khái niệm quan hệ toán học,.. chính vì đặc
trưng đó mà giáo viên cần phải hướng dẫn cho học sinh có được thao tác chung
trong q trình giải tốn sau:
Bước 1:Đọc kỹ đề bài, xác định dạng bài tập.

Có đọc kỹ đề bài học sinh mới tập trung suy nghĩ về ý nghĩa nội dung của
bài toán và đặc biệt chú ý đến câu hỏi bài tốn. Chúng tơi có rèn cho học sinh
thói quen chưa hiểu đề tốn thì chưa tìm cách giải. Khi giải bài tốn ít nhất đọc
từ 2 đến 3 lần.
Bước này người giáo viên cần làm cho học sinh hiểu rõ cách diễn đạt
bằng lời văn của bài toán, nắm được ý nghĩa nội dung của đầu bài toán cần phải
chỉ ra và phân biệt rõ 3 yếu tố cơ bản của bài toán là:
- Dữ kiện bài toán.
- Điều kiện bài toán (mối quan hệ giữa cái đã cho và cái phải tìm.)
- Ẩn số của bài tốn (Cái cần tìm).
Trên cơ sở phân biệt rõ 3 yếu tố của bài tốn giáo viên cần làm cho học
sinh tóm tắt bài tốn dưới dạng ngắn gọn, cơ đọng nhất.


7
Giúp học sinh phân biệt và xác định được các dữ kiện cần thiết liên quan
đến cái cần tìm, loại bỏ các tình tiết khơng liên quan đến việc giải quyết bài
tốn.
*Trong dạng tốn này, có một số khó khăn khi tìm hiểu đề bài mà học
sinh dễ mắc phải và cách giải quyết như sau:
- Một số bài toán cho tổng số hay tỉ số của hai số dưới dạng ẩn - yêu cầu
học sinh phải xác định đúng
- Học sinh thường gặp khó khăn khi phân biệt các yếu tố cơ bản của bài
toán nhất là quan hệ lơgic giữa cái đã cho và cái phải tìm. Khi bài tốn có dữ
kiện thay đổi hay tḥt ngữ mới học sinh lại lúng túng.
- Dạng tốn tìm hai số khi biết tổng và tỉ là dạng tốn có lời văn vì vậy
thường xen lẫn cả ba thứ ngơn ngữ: ngơn ngữ tự nhiên, ngơn ngữ tḥt tốn và
ngơn ngữ kí hiệu nên học sinh hay nhầm lẫn khi xác định rõ dạng tốn.
Vì vậy giáo viên cần phải chú trọng đến việc kết hợp dạy cho các em biết
đọc và hiểu yêu cầu của bài toán với việc củng cố và nâng cao trình độ Tiếng

Việt giúp các em hiểu được những thuật ngữ toán học. Việc hiểu thuật ngữ tốn
học giúp học tìm ra các điều kiện bài toán (tổng số hay tỉ số của hai số) mà bài
tốn cho dưới dạng ẩn từ đó giúp các em nhận diện được dạng tốn và có hướng
giải đúng.
Mặt khác mơn Tốn là mơn học có tính kế thừa và phát triển, do đó khi
học dạng tốn này học sinh phải nắm chắc các dạng tốn có liên quan như các
bài toán về số tự nhiên, phân số, các bài tốn có nội dung hình học hay bài tốn
về tìm số trung bình cộng, bài tốn về tỉ số,…
Ví dụ 1: Một nhóm học sinh có 12 bạn, trong đó số bạn trai bằng một nửa
số bạn gái. Hỏi nhóm đó có mấy bạn trai, mấy bạn gái? (Bài tập 2 - trang 149)2
Ở bài toán này, giáo viên phải giúp học sinh hiểu thuật ngữ “một nửa”
chính là
để từ đó học sinh xác định được tỉ số của bài tốn và xác định dạng tốn
đúng.
Ví dụ 2: Tổng của hai số là 72. Tìm hai số dó biết rằng nếu số lớn giảm 5
lần thì được số bé. (Bài tập 3 - trang 149)3
Với bài toán này, giáo viên phải giúp học sinh xác định tỉ số của 2 số dựa
vào dữ kiện của bài tốn đã cho đó là “nếu số lớn giảm 5 lần thì được số bé” đây chính là điểm thắt nút của bài tốn. Như vậy học sinh phải hiểu: Vì số lớn
giảm 5 lần thì được số bé nên số lớn gấp 5 lần số bé hay số bé bằng số lớn.Từ
đó học sinh xác định được tỉ số của bài toán và xác định dạng tốn đúng.
Ví dụ 3: Một hình chữ nhật có chu vi là 350m, chiều rộng bằng chiều
dài. Tìm chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật đó. (Bài tập 4 - trang 148)4
2 SGK Toán 4
3 SGK Toán 4
4 SGK Toán 4


8
Bài toán này tổng số của 2 số lại chưa cho biết cụ thể mà chỉ có thể dựa
vào chu vi của hình chữ nhật. Nếu học sinh chỉ nắm bài một cách máy móc và

khơng hiểu bản chất chu vi của hình chữ nhật thì sẽ dễ nhầm chu vi chính là
tổng của 2 số và dẫn đến giải bài tốn sai. Vì thế với những dạng này, giáo viên
cần hướng dẫn cho học sinh tìm tổng của 2 số vận dụng vào tính nửa chu vi
(tổng độ dài chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật) để học sinh có cách giải
đúng.
Bước 2:Hướng dẫn học sinh cách tóm tắt đề tốn.
- Phân tích tóm tắt đề tốn: Để biết bài tốn cho biết gì? Hỏi gì? (tức là
u cầu gì?). Đây chính là trình bày lại một cách ngắn gọn, cô đọng phần đã cho
và phần phải tìm của bài tốn để làm rõ nổi bật trọng tâm, thể hiện bản chất toán
học của bài toán, được thể hiện dưới dạng câu văn ngắn gọn hoặc dưới dạng các
sơ đồ đoạn thẳng. Việc tóm tắt đề tốn là sự thể hiện: Học sinh đã đọc kĩ đề bài
toán, hiểu đề toán đến đâu đã biết cách phân tích đề bài để tìm ra hướng giải
quyết cho nhiệm vụ của bài tốn giải.
Ví dụ: Chẳng hạn với đề bài tốn sau:
Một cửa hàng có 540m vải hoa và vải xanh. Biết rằng số mét vải xanh
bằng số mét vải hoa. Hỏi cửa hàng có tất cả bao nhiêu mét vải mỗi loại?
Tôi sẽ đưa ra các mức độ sau:
- Đầu tiên cho học sinh đọc kĩ đề bài
- u cầu học sinh tóm tắt đề bài tốn (giáo viên chưa hướng dẫn)
một số học sinh sẽ làm đúng u cầu, ý đồ của bài tốn, tóm tắt một cách
khoa học (số học sinh khá, giỏi) còn lại số học sinh trung bình, yếu có thể sẽ tóm
tắt thiếu chính xác khơng khoa học, có thể sai.
Tơi sẽ chọn mỗi dạng tóm tắt (của học sinh trong lớp) một bài điển hình.
Cho học sinh nhận xét học sinh tự rút ra cách tóm tắt nào là đúng, là hợp lí,
chính xác và khoa học.
Chẳng hạn: Giáo viên nêu nhiệm vụ: với đề bài đã cho cô thấy trong lớp
ta có một số cách tóm tắt như sau

Cách 1:
Vải xanh:

?m
540 m

Vải hoa:

m 540540540 m
?m

Cách 2:
Có: 540m vải hoa và vải xanh
Số mét vải xanh bằng số mét vải hoa.


9
Tính số mét vải mỗi loại.
Cách 3:
Vải xanh:
Vải hoa:

540m
?m

540m

Cách 4:
Vải hoa:
?m

Vải xanh:

?m

Qua 4 cách tóm tắt trên, em thấy cách tóm tắt nào đúng, đảm bảo khoa
học? Vì sao? Cách tóm tắt nào sai? Vì sao?
Với cách làm như trên qua nhiều bài làm thực hành tóm tắt đề tốn như
vậy dần dần học sinh sẽ tự rèn luyện cho mình thói quen đọc kĩ u cầu đề bài,
tóm tắt được đề bài toán sao cho hợp lý đảm bảo tính khoa học
(dùng sơ đồ đoạn thẳng, mơ hình, lời văn ... )
Thông qua bước 1 và bước 2 học sinh sẽ xác định được đây là dạng tốn
gì để có cách giải đúng.
Mỗi dạng tốn đều có phương pháp giải đặc trưng và quy trình giải riêng
vì thế nếu học sinh nhận dạng sai thì dẫn đến giải cũng sai. Để khắc phục nhược
điểm này tôi đã hướng dẫn học sinh nhận dạng bài tốn dưới một số hình thức
như sau:
a/ Ví dụ: Đặt đề tốn theo tóm tắt sau:
?m

Vải xanh:

540 m

Vải hoa:

m 540540540 m
?m

Học sinh có thể đặt:


10

Một cửa hàng có 540m vải hoa và vải xanh. Biết rằng số mét vải xanh
bằng số mét vải hoa. Hỏi cửa hàng có tất cả bao nhiêu mét vải mỗi loại?
Học sinh phân tích mối quan hệ:
Có 540 m vải hoa và vải xanh, số mét vải xanh bằng số mét vải hoa. Như
vậy bài toán cho biết tổng là 540 và tỉ số là
Bài tốn u cầu tìm được cửa hàng có bao nhiêu mét vải mỗi loại tức là
phải tìm được vải xanh có bao nhiêu mét? vải hoa có bao nhiêu mét?
Từ đó học sinh sẽ kết luận được ngay bài toán trên là thuộc dạng tốn tìm
hai số khi biết tổng và tỷ số, khi đó học sinh dễ dàng đưa ra được phương pháp
giải cho bài toán trên.
b/Cho học sinh rèn luyện thực hành nhận dạng toán bằng trắc nghiệm:
Chẳng hạn: Em hãy đánh dấu x vào trước đề tốn thuộc dạng tốn tìm hai số khi
biết tổng và tỉ của hai số đó:
Trong rổ có 32 quả cam và chanh, số quả chanh nhiều hơn số quả cam 10
quả. Tìm số quả của mỗi loại.
Trong rổ có 32 quả cam và chanh. Tìm số quả mỗi loại biết số quả cam
bằng số quả chanh.
c/ Học sinh tự đặt đề tốn có lời văn:
Giáo viên tổ chức cho học sinh chơi trò chơi: “Đi tìm địa chỉ”
u cầu học sinh thi đặt đề tốn theo dạng tốn"Tìm hai số khi biết tổng
và tỉ số của hai số đó"
Bước 3: Thực hiện kế hoạch giải bài toán.
Việc thực hiện kế hoạch giải bài toán được tiến hành theo trình tự của quá
trình xây dựng kế hoạch giải toán. Hoạt động này bao gồm việc thực hiện các
phép tính đã nêu trong kế hoạch giải bài tốn và trình bày lời giải. Đây là khâu
tiến hành kĩ năng thực hiện các phép tính số học vì vậy khi hướng dẫn cho học
sinh thực hiện giáo viên cần hướng dẫn thật kĩ để tính tốn kết quả đúng, mỗi
phép tính phải kèm theo một lời giải.
Việc dạy toán dạng này cần hướng dẫn các em giải nhiều cách khác nhau
là việc làm hết sức có tác dụng đến việc phát triển kĩ năng giải toán cho học

sinh, gây hứng thú học tập, thúc đẩy sự cố gắng tìm tịi, óc suy nghĩ, tính linh
hoạt, độc lập sáng tạo. - Tìm cách giải bài tốn: Thiết lập trình tự giải, lựa chọn
phép tính thích hợp.
Lập kế hoạch giải là nhằm xác định trình tự giải quyết thực hiện các phép
tính số học. Phân tích đề bài nhằm giúp học sinh loại bỏ các yếu tố thừa hoặc
tình tiết khơng liên quan đến việc giải tốn. Đây là dạng tư duy khó đối với học
sinh tiểu học song tính chất quan trọng của nó giáo viên cần làm cho học sinh
nắm vững và làm thành thạo các bước này.
Trước hết cần hướng dẫn giúp học sinh phân tích được bài tốn: Bài tốn
cho biết gì? Tìm cái gì? Để tìm được cái chưa biết đó cần dựa vào những dữ
kiện nào? Qua những phép tính nào?


11
(Với ví dụ) bài tốn đưa ra, giáo viên có thể hỏi như sau:
- Bài tốn bắt ta tìm cái gì? (Tìm số mét vải hoa, số mét vải xanh)
- Bài tốn đã cho biết gì? Tổng (có 540 m vải xanh và vải hoa) và tỉ số
( Số mét vải xanh bằng số mét vải hoa)
- Qua sơ đồ tóm tắt ta nên tìm cái gì trước? (Tìm tổng số phần bằng nhau
sau đó tìm số mét vải xanh, rồi đến số mét vải hoa)
Theo trình tự câu hỏi học sinh sẽ ghi được lời giải và phép tính đúng.
- Trình bày bài giải: Trình bày lời giải (nói - viết) phép tính tương ứng,
đáp số, kiểm tra lời giải (giải xong bài toán cần thử xem đáp số tìm được có trả
lời đúng câu hỏi của bài tốn, có phù hợp với các điều kiện của bài tốn khơng?
(trong một số trường hợp nên thử xem có cách giải khác gọn hơn, hay hơn
khơng?)
Tơi có thể đưa ra sơ đồ phân tích của đề bài tốn để từ đó học sinh tự viết
lời giải.
Đối với học sinh trung bình, học sinh yếu, tơi đưa ra các cách trình bày
khác nhau, rồi cho các em suy nghĩ và lựa chọn, u cầu các em giải thích vì sao

lại chọn cách đó.
Chẳng hạn: Em hãy cho biết cách giải nào đúng nhất? Vì sao?
Cách 1:
Ta có sơ đồ sau:
?m

Vải xanh:
540 m

Vải hoa:

m 540540540 m
?m

Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là: 4 + 1 = 5 (phần)
Số mét vải xanh là: 540 : 5 × 1 = 108 (m)
Số mét vải hoa là: 108 × 4 = 432 (m)
Đáp số: 108m vải xanh, 432m vải hoa
Cách 2: Vì số mét vải xanh bằng số mét vải hoa nên số mét vải xanh là:
540 : (4 + 1 ) × 1 = 108 (m)
Số mét vải hoa là: 108 × 4 = 432 (m)
Đáp số: Vải xanh: 108 m ; Vải hoa: 432 m.
Cách 3:
Theo bài ra ta có sơ đồ:
?m

Vải hoa:
Vải xanh :

540m

?m


12

Theo sơ đồ, ta có số mét vải xanh là : 540 : (4 + 1) × 1= 108 (m)
Số mét vải hoa là: 108 × 4 = 432 (m)
Đáp số:Vải xanh: 108 m ; vải hoa: 432 m
Cách 4:
Theo bài ra ta có sơ đồ:
?m

Vải xanh:
Vải hoa:

540m

?m

Theo sơ đồ tóm tắt, ta có số mét vải hoa là:
540 : (4 +1) × 1= 108 (m)
Vải xanh có số mét là: 540 - 108 = 432 (m)
Đáp số:Vải hoa: 180 m ; Vải xanh: 432 m.
Đối với học sinh có năng lực về Tốn, tơi u cầu các em tìm cách giải
khác để tìm số mét vải của mỗi loại
Chẳng hạn với ví dụ trên, học sinh có thể nêu các cách giải như sau:
Cách 1:
Ta có sơ đồ sau:
?m

Vải xanh:
540 m

Vải hoa:
m 540540540 m
Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là: 4 + 1 = 5 (phần)
?m
Số mét vải xanh là: 540 : 5 × 1 = 108 (m)
Số mét vải hoa là:
108 × 4 = 432 (m)
Đáp số: 108m vải xanh, 432m vải hoa
Cách 2:
Ta có sơ đồ sau:
?m

Vải xanh:
540 m

Vải hoa:

m 540540540 m
?m

Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là: 4 + 1 = 5 (phần)
Số mét vải xanh là: 540 : 5 × 1 = 108 (m)


13
Số mét vải hoa là: 540 - 108 = 432 (m)

Đáp số: 108m vải xanh, 432m vải hoa
Cách 3:
Ta có sơ đồ sau: ?m
Vải xanh:

540 m

Vải hoa:
?m

Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là: 4 + 1 = 5 (phần)
Số mét vải hoa là: 540 : 5 × 4 = 432 (m)
Số mét vải xanh là: 432 : 4 = 108 (m)
Đáp số: 108m vải xanh, 432m vải hoa
Cách 4: Biểu thị số mét vải xanh là một phần thì số mét vải hoa là 5 phần
như thế. Ta có tổng số phần bằng nhau là: 4 + 1 = 5 (phần)
Số mét vải hoa là: 540 : 5 × 4 = 432 (m)
Số mét vải xanh là: 540 - 432 = 108(m)
Đáp số: 108m vải xanh, 432m vải hoa
Việc dạy giải toán theo nhiều cách khác nhau là việc làm hết sức có tác
dụng đến việc phát triển kĩ năng giải toán cho học sinh, gây hứng thú học tập,
thúc đẩy sự cố gắng tìm tịi, óc suy nghĩ, tính linh hoạt, độc lập sáng tạo. Nói
chung việc dạy cho các em giải tốn dạng tìm hai số khi biết tổng và tỉ số bằng
nhiều cách giải làm cho học sinh có điều kiện để nâng cao bồi dưỡng kĩ năng
giải tốn tuy nhiên khơng kém phần quan trọng khơng những chỉ biết tìm ra
nhiều cách giải mà cịn đánh giá chọn lọc cách giải hợp lí nhất, đơn giản nhất mà
khơng bị nhầm lẫn các dạng tốn.Vì vậy giáo viên cần chú trọng phát huy óc
tưởng tượng và sáng tạo của học sinh, tránh gò ép rập khuôn theo khuôn mẫu
nhất định của giáo viên khi dạy học. Ngồi cách giải thơng thường, để học sinh
tìm ra cách giải khác ngắn gọn hơn, hợp lí hơn thì giáo viên cần đưa ra phân tích

để lớp thấy rõ được cái hay và kịp thời tuyên dương và học tập cách làm đó.
Bước 4: Kiểm tra lại cách giải.
- Sau khi giải xong bài tôi yêu cầu học sinh kiểm tra lại cách giải bài toán.
+ Đọc lại lời giải của từng phép tính có phù hợp hay khơng? Có đúng mục
đích cần tìm khơng và nhẩm kết quả phép tính xem đúng chưa.
+ Đọc lại từng bước giải để xác định lại các bước giải quyết cái cần tìm đã
rõ ràng và đầy đủ chưa. Sau đó u cầu học sinh viết đáp số.
Chẳng hạn trong ví dụ trên ta thử lại:
108 + 432 = 540 (m) - đúng với tổng của 2 loại vải đã cho
432: 108 = 4 - vải xanh bằng vải hoa- đúng với tỉ số bài toán đã cho.


14
Qua các thao tác giải trên, tơi đã hình thành dần dần cho học sinh trong
các giờ dạy toán dưới sự tổ chức hướng dẫn của giáo viên đối với tất cả các dạng
bài.
2.3.3. Biện pháp 3. Hướng dẫn học sinh lập đề toán theo dạng bài đã
học
Khi dạy xong dạng bài này ở tiết luyện tập một số học sinh vẫn chưa xác
định được dạng tốn và khơng nhớ các bước giải dạng tốn. Tơi động viên và
hướng dẫn các em cách xác định dạng toán và nắm lại các bước giải.
Sau khi học sinh nắm chắc được dạng toán và cách giải một cách thành
thục (với các bài toán yêu cầu mức độ vừa phải cho học sinh đại trà), tôi ra một
số bài tập yêu cầu các em tự đặt đề tốn theo dạng vừa học. Tơi đưa các bài tập
theo mức độ từ dễ đến khó phù hợp với đối tượng học sinh. Chẳng hạn:
Bài 1: Lập đề tốn theo tóm tắt sau:
? con

Bị:

24 con

Trâu:
? con

Với bài tập này học sinh có những cách lập đề tốn khác nhau như sau:
Cách 1: Trên bãi cỏ có 24 con vừa bị vừa trâu, trong đó số bị bằng số
trâu. Hỏi trên bãi cỏ có mấy con bị, mấy con trâu?
Cách 2: Trên bãi cỏ có 24 con vừa bị vừa trâu, trong đó số bị bằng một
nửa số trâu. Hỏi trên bãi cỏ có mấy con bị, mấy con trâu?
Cách 3: Trên bãi cỏ có 24 con vừa bị vừa trâu, trong đó số trâu gấp đơi số
bị. Hỏi trên bãi cỏ có mấy con bị, mấy con trâu?
Cách 4: Trên bãi cỏ có 24 con vừa bị vừa trâu, trong đó số trâu gấp 2 lần
số bị. Hỏi trên bãi cỏ có mấy con bị, mấy con trâu?
Cách 5: Trên bãi cỏ có 24 con vừa bị vừa trâu. Hỏi trên bãi cỏ có mấy
con bị, mấy con trâu, biết rằng nếu gấp 2 lần số bị thì được số trâu.
Cách 6: Trên bãi cỏ có 24 con vừa bò vừa trâu. Hỏi trên bãi cỏ có mấy
con bị, mấy con trâu, bết rằng nếu số trâu giảm đi 2 lần thì sẽ được số bị.
Với 6 cách lập đề tốn cho cùng một đề tóm tắt giúp học sinh hiểu sâu và
kĩ hơn các thuật ngữ về tỉ số trong bài nhằm nâng cao kĩ năng phân tích và nhận
dạng tốn “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó".một cách chính xác.
Bài 2: Một bạn học sinh giải một bài tốn có dạng tìm 2 số khi biết tổng
và tỉ số của 2 số được đáp số như sau:


15
*Lớp 4A có 12 học sinh nữ, 18 học sinh nam. Nhưng bạn đã quên đề bài.
Em hãy giúp bạn nhớ đề tốn bằng cách đặt một đề tốn có dạng tìm 2 số khi
biết tổng và tỉ số của 2 số để có kết qủa trên.
Để đặt được đề tốn trên thì học sinh phải vận dụng vào cách thử kết quả

bài tốn để tìm tổng và tỉ số như sau:
Tổng số học sinh nữ và số học sinh nam là:
12 + 18 = 30
Tỉ số học sinh nữ và số học sinh nam là:
12 : 18 =
Từ đó học sinh dễ dàng đặt được đề toán theo yêu cầu.
Việc học sinh tự lập được đề toán theo đúng dạng toán đã học chứng tỏ
các em đã biết áp dụng lý thuyết vào thực tiễn, đã nắm chắc dạng tốn và cách
giải dạng tốn này.Từ đó giúp các em nhớ bài lâu hơn và giúp các em không bị
nhầm lẫn giữa các dạng toán na ná giống nhau nữa.
2.3.4.Biện pháp 4. Mở rộng nâng cao dạng tốn “Tìm hai số khi biết
tổng và tỉ số của hai số đó".
Đối với học sinh khá giỏi, sau khi các em đã nắm được dạng tốn và các
bước trình tự giải của dạng tốn tơi cho học sinh giải 1 số bài toán dạng nâng
cao để rèn kĩ năng cho các em giải dạng tốn tìm hai số khi biết tổng và tỉ để các
em có kiến thức sâu hơn và rèn kĩ năng cho các em giải dạng toán này.
* Dạng tốn này cịn có những bài tốn nâng cao lên thành "Tìm ba số khi
biết tổng và tỉ số của ba số đó".
Ví dụ 1: Lớp 4A nhận chăm sóc 180 cây trồng ở ba khu vực. Số cây ở
khu vực hai gấp 2 lần số cây ở khu vực một, số cây ở khu vực một bằng số cây
ở khu vực ba. Tính số cây ở mỗi khu vực.
Đối với bài tập này thì giáo viên sẽ hướng dẫn gợi ý học sinh dựa vào mối
quan hệ giữa các tỉ số của 3 số đó trong bài để biểu diễn trên sơ đồ tóm tắt bài
tốn
? cây

Số cây ở khu vực I:

180 cây

Số cây ở khu vực II:
? cây

Số cây ở khu vực III:
? cây

Bài tập này học sinh sẽ tiến hành làm tương tự như "Bài tốn tìm hai số
khi biết tổng và tỉ số của hai số"
Nhìn vào sơ đồ tóm tắt học sinh sẽ tìm ra cách giải và giải bài toán


16
* Ở dạng tốn "Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó" cịn ở dưới
dạng ẩn:
Ví dụ 2: Một hình chữ nhật có chu vi bằng 270m. Số đo chiều rộng bằng
số đo chiều dài. Tính diện tích hình chữ nhật đó.
(Giáo viên hướng dẫn học sinh bằng hệ thống câu hỏi gợi ý để học sinh
tìm ra cách giải và giải bài tốn)
Đối với ví dụ này là sự kết hợp với các yếu tố hình học, từ đó củng cố
kiến thức nhiều mặt cho học sinh.
Như vậy, dù bài tốn "Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó" hay
bất kì ở dạng tốn nào thì điều quan trọng đối với học sinh là phải biết cách tóm
tắt đề tốn. Nhìn vào tóm tắt xác định đúng dạng tốn để tìm chọn phép tính cho
phù hợp và trình bày giải đúng.
2.3.5. Biện pháp 5 : Tổ chức các hình thức thi đua giải toán
Tâm lý học sinh tiểu học cịn mang nặng tính trực quan sinh động, các em
thích sự thi đua, thích được khen ngợi và được động viên khích lệ kịp thời. Do
đó trong các tiết học nói chung tiết học tốn nói riêng tơi thường tổ chức các trị
chơi thi đua giải tón tạo sự hứng thú cho học sinh như: ra một đề bài thi đua dặt
đề tốn nhanh, giải nhanh giữa các tổ, nhóm; hay giải bài tốn theo hình thức

tiếp sức, … Sau mỗi hình thức thi đua sẽ có khen thưởng, động viên kịp thời và
khéo léo nhắc nhở những học sinh chưa có cố gắng.
Ngồi ra để chất lượng học tập của lớp cao hơn, đồng đều hơn, tôi xây
dựng trong lớp các “đơi bạn cùng tiến” ở mỗi dạng tốn để các em giúp đõ nhau
cùng học tập tiến bộ
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục,
với bản thân, đồng nghiệp và nhà trường
Qua quá trình áp dụng các biện pháp hướng dẫn học sinh lớp 4B giải dạng
tốn “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó" ở trường Tiểu học Yên Thọ
1 trong năm học 2020 - 2021 tôi nhận thấy: Học sinh được rèn khả năng tự học,
tự chiếm lĩnh được kiến thức. Các em thực sự sáng tạo, khả năng tư duy của các
em được rèn luyện qua việc thể hiện kết quả học tập của mỗi học sinh. Nhiều
học sinh đã biết hợp tác trong q trình thảo ḷn, tham gia thảo ḷn nhóm hăng
hái, nhiệt tình, biết hỗ trợ nhau hồn thành cơng việc chung.
Khơng những vậy kiến thức giải tốn có lời văn, đặc biệt là dạng tốn
điển hình này, các em được nắm vững chắc, một cách có hệ thống. Nhiều em
biết vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán dạng này ở mức độ cao hơn.
Chất lượng bài làm của các bài kiểm tra định kỳ mơn Tốn được nâng lên
một cách rõ rệt. các em đã biết phân tích đề, xác định dạng tốn; thiết lập các dữ
kiện để xây dựng quy trình giải; câu giải phù hợp, trình bày bài sạch đẹp. Tỷ lệ
học sinh đạt yêu cầu trở lên được nâng lên rõ rệt, học sinh chưa đạt yêu cầu
giảm rõ nét ở năm học này.
Tôi đã tiến hành khảo sát thực nghiệm nhằm đối chứng chất lượng giữa
hai lớp 4B( lớp thực nghiệm) và 4A ( lớp đối chứng)


17
Đề bài:5
Bài 1: (3 điểm)
Tổng của hai số là 240 . Tỉ số của hai số đó là Tìm hai số đó.

Bài 2: (3 điểm)(Bài 2, trang 148 – SGK)
Hai kho chứa 325 tấn thóc, trong đó số thóc ở kho thứ nhất bằng số thóc
ở kho thứ hai. Hỏi mỗi kho chứa bao nhiêu tấn thóc?
Bài 3: (4 điểm) ( Bài 4, trang 148 – SGK)
Một hình chữ nhật có chu vi là 250 m, chiều rộng bằng chiều dài. Tìm
chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật đó.
kết quả như sau:
Bảng 1.
Tổn

Lớ

Năm học

g số

p

2020 2021
2020

4B
4A

-2021

Điểm

HS

9 - 10
SL
TL

25

17

28

9

Kết quả xếp loại
Điểm 7- 8 Điểm 5 - Điểm dưới 5
SL

TL

6
SL

68

5

20

3

12

0

0

32,15

9

7

25

3

10,5

32,1
5

TL

SL

TL

Bảng 2.
Nội dung
Năm học

2020 -2021
2020-2021

Lớp

4B
4A

Tổng số
HS

25
28

Số HS phân tích
được đề, xác
định đúng dạng
toán

Số HS thiết
lập được các
dữ kiện để xây
dựng quy trình
giải

SL
25
20

SL

25
20

TL
100
71,4

Số HS trình
bày hồn
chỉnh bài giải
đúng và đẹp

TL
SL
100
25
71,4 20

TL
100
71,4

Qua bảng số liệu ghi kết quả trên, ta thấy chất lượng học sinh được nâng
cao rõ rệt. Các em đã khắc phục được những khó khăn trước kia, biết cách tóm
tắt đề toán một cách khoa học, viết được lời giải phù hợp với phép tính. Trình
bày bài giải đẹp, chính xác, nhận dạng tốn nhanh, đúng.
Đặc biệt các em khơng cịn cảm giác thấy ngại khi phải học tốn mà
ngược lại các em cảm thấy thích thú say mê giải toán. Mỗi bài toán giải đều gắn
5 SGK Toán 4

18
liền với cuộc sống, sinh hoạt hằng ngày của các em ở bất kì lúc nào các em cũng
có thể đặt ra các đề toán rồi đố nhau giải, giúp các em rèn luyện, củng cố kĩ
năng giải toán. Từ đó các em tự tin hồ nhập với sự phát triển của xã hội, nhất là
các em tự tin để tiếp tục học các dạng toán tiếp theo.
3.Kết luận, kiến nghị
3.1. Kết luận
Qua thực tế áp dụng một số biện pháp hướng dẫn học sinh lớp 4B giải
tốn “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó"ở trường Tiểu học n Thọ
1 tơi nhận thấy:
Học sinh có tiến bộ rõ rệt trong học tốn nói chung và trong việc thực
hiện các nội dung giải toán dạng “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số
đó"nói riêng. Các em khơng cịn ngại khi thực hành luyện tập các bài tập về
dạng tốn điển hình này mà cịn ham thích, tìm hiểu thêm các dạng tốn có liên
quan khác. Trong khi tổ chức các hoạt động học tập cho học sinh ở dang tốn
này, tơi thấy học sinh đã thực hiện tốt việc tìm hiểu, phân tích đề tốn, xác định
chính xác “tổng”, “tỉ” của đề tốn, biết lập được kế hoạch giải và trình bày bài
giải một cách khoa học, chính xác. Một số em khá giỏi đã giải được những bài
toán dạng này ở mức độ cao hơn; khả năng tư duy của các em được rèn luyện.
Thực sự trong giờ học toán các em luôn được chủ động tiếp thu nội dung kiến
thức. Tính tích cực, tự giác của các em ln được phát huy.
Do đó, để dạy tốn có lời văn nói chung dạng tốn“Tìm hai số khi biết
tổng và tỉ số của hai số đó"nói riêng đạt kết quả tốt, thì địi hỏi mỗi người giáo
viên phải chuẩn bị và lựa chọn các phương pháp phù hợp, xác định đúng hướng
đi cho mỗi bài dạy, tiết dạy, từng bước phát huy vai trò tổ chức chỉ đạo của giáo
viên theo định hướng đổi mới phương pháp giáo dục. Tập cho học sinh sử dụng
linh hoạt các phép tính để rèn khả năng sáng tạo, nhanh nhẹn làm tiền đề cho
học sinh nắm vững quy tắc thực hiện giải tốn có lời văn. Cịn đối với học sinh
phải có ý thức tự giác học tập, có một sổ tay riêng ghi chép những kiến thức,

quy tắc đã được học để các em khắc sâu, nhớ lâu, thường xuyên nhắc nhở đôi
bạn học tập kiểm tra lẫn nhau.
3. 2. Những đề xuất kiến nghị:
- Với mỗi giáo viên cần phải khẳng định mình khi đứng trên lớp, ln có
phương pháp giảng dạy phù hợp. Tránh dạy học máy móc, khơ cứng theo quy
tắc, cần sáng tạo với mỗi tiết dạy một cách hợp lý, đảm bảo tính chính xác, tính
khoa học, tính sư phạm giúp học sinh tiểu học dễ nhận ra và khắc sâu kiến thức
cần nắm.
- Trang bị thêm một số đồ dùng trực quan có thẩm mỹ cao để tiết dạy
được sinh động hơn.
Trên đây là những kinh nghiệm được rút ra trong quá trình giảng dạy. Sau
khi áp dụng và bước đầu có kết quả đáng kể. Song với kinh nghiệm và thời gian
có hạn nên sáng kiến của tơi khơng tránh khỏi những thiếu sót. Rất mong sự


19
đóng góp ý kiến của các bạn đồng nghiệp và Hội đồng khoa học các cấp để giúp
tơi hồn thiện hơn nữa sáng kiến của mình.
Tơi xin chân thành cảm ơn !
XÁC NHẬN
CỦA HIỆU TRƯỞNG NHÀ TRƯỜNG

Như Thanh, ngày 8 tháng 4 năm 2021
CAM KẾT KHÔNG SAO CHÉP, COPPY

Người viết:

Nguyễn Thị Nguyệt

TÀI KIỆU THAM KHẢO

1. SGK Toán 4 – Nhà xuất bản giáo dục – Chịu trách nhiệm xuất bản chủ
tịch: Mạc Văn Thiện
2. SGV Toán 4 - Nhà xuất bản giáo dục – Tổng biên tập Vũ Dương Thụy.
3. Hướng dẫn thực hiện chuẩn kiến thức, kĩ năng các môn học ở Tiểu học
- Nhà xuất bản giáo dục - Chủ tịch hội đồng quản trị kiêm tổng giám đốc Ngô
Trần Ái.
4. Phương pháp dạy học các môn học ở lớp 4, tập 1 - Nhà xuất bản giáo
dục - Chủ tịch hội đồng quản trị kiêm tổng giám đốc Ngơ Trần Ái.
5. Đổi mớí dạy học mơn tốn lớp 4 - Nhà xuất bản giáo dục Việt Nam Chủ tịch hội đồng thành viên kiêm tổng giám đốc Ngô Trần Ái.


20

DANH MỤC
CÁC ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG
ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI CẤP PHÒNG GD&ĐT, CẤP SỞ GD&ĐT VÀ CÁC
CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN
Họ và tên tác giả: Nguyễn Thị Nguyệt
Chức vụ và đơn vị công tác: Giáo viên Trường Tiểu học Yên Thọ 1
Cấp
Kết quả
đánh giá đánh
Năm học
ST
xếp loại
giá xếp
Tên đề tài SKKN
đánh giá
T
(Phòng,

loại (A,
xếp loại
Sở,
B, hoặc
Tỉnh...)
C)
Một số biện pháp nâng Phòng
2019- 2020
cao kĩ năng làm văn trong bài GD&ĐT
B
1
văn tả cảnh cho học sinh lớp 5B
trường Tiểu học Yên Thọ 1


21