tinh-chat-tia-phan-giac

KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu hỏi 1: -Tia phân giác của một góc là gì?
Cho góc xoy, vẽ tia phân giác Oz của góc đó bằng thước kẻ và com pa



Câu hỏi 2: Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d. Hãy xác định
khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d.

A

d
H


Câu hỏi 3: Cho 2 đường thẳng song song a và b, hãy nêu
cách xách định khoảng cách giữa hai đường thẳng đó

b

A



a

B

Đoạn thẳng AB là khoảng cách giữa
hai đường thẳng song song a và b

Tiết 55

TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GĨC
x

1. Định lí về tính chất các điểm
thuộc tia phân giác

O

a)Thực hành
Cắt một góc xOy bằng giấy, gấp góc đó sao
cho cạnh Ox trùng với cạnh Oy để xác định
tia phân giác Oz của góc nó

y

z

O

Từ một điểm M tùy ý trên tia Oz. Gấp
MH vng góc với hai cạnh trùng nhau
Ox, Oy.
Độ dài nếp gấp MH chính là khoảng
cách từ điểm M đến hai cạnh Ox, Oy
của góc xOy.

x≡y
M

O

x≡y H


TIẾT55.§5TÍNH

CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GĨC
x

1. Định lí về tính chất các điểm
thuộc tia phân giác
a)Thực hành
?1. Dựa vào cách gấp hình, hãy so sánh
khoảng cách từ M đến hai cạnh Ox và
Oy
Khoảng cách từ M đến Ox bằng
khoảng cách từ M đến Oy ( cùng
bằng MH )

O

y

x≡y

(Điểm M cách đều hai cạnh Ox, Oy)

Dự đốn gì về các điểm nằm trên tia
phân giác của một góc?

z

O

M

O

x≡y H


TIẾT55.§5TÍNH

CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GĨC

1. Định lí về tính chất các điểm
thuộc tia phân giác
a)Thực hành
?1

Dựa vào hình vẽ hãy viết GT và KL
của ĐL1

Chứng minh:

b) Định lí 1 (Định lí thuận)
Điểm nằm trên tia phân giác của

một góc thì cách đều hai cạnh của
góc đó

1
2

- Cạnh huyền OM chung,
- MOA = MOB (theo giả thiết).

z

M
B

Hai tam giác vng MOA và
MOB có:

x

A

o

?2

y

Do đó MOA = MOB
(cạnh huyền, góc nhọn)
Suy ra MA = MB (hai cạnh

tương ứng)


TIẾT55.§5TÍNH

CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GĨC

1. Định lí về tính chất các điểm
thuộc tia phân giác
a)Thực hành
Định lí 1 (Định lí thuận)

Điểm nằm trên tia phân giác của một góc
A
thì cách đều hai cạnh của góc đó
o

2. Định lí đảo.

1
2

M

Bài tốn:
Cho một điểm M nằm bên trong góc
xOy sao cho khoảng cách từ M đến
hai cạnh Ox, Oy bằng nhau. Hỏi
x điểm M có nằm trên tia phân giác
(hay OM có là tia phân giác) của góc

xOy hay khơng? A x
z

Định lí 2 (định lí đảo)
B haiy
Điểm nằm bên trong một góc và cách đều
cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác
x của góc
A
đó.

O

B

O

M
B y

?3 Hãy viết giả thiết, kết luận bài toán?
Chứng minh:

M

Kẻ tia OM.
-Hai tam giác vng MOA và MOB có:
A = B = 1v (gt)
MA = MB (gt)
OM chung

⇒ Vuông MOA = Vuông MOB
⇒
MOA= MOB (Hai góc tương ứng )

y

=> OM là tia phân giác của góc xOy.


x

A

O

1
2

M1 M2

M3

Mn z

B

y

x

A

O

1
2

M1 M2

M3

Mn z

B

y


TIẾT55.§5TÍNH

CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GĨC

1. Định lí về tính chất các điểm
thuộc tia phân giác
a)Thực hành

Định lí 1 (Định lí thuận)
Điểm nằm trên tia phân giác của một góc
A
thì cách đều hai cạnh của góc đó

2. Định lí đảo.

o

1
2

x

z

M

Định lí 2 (định lí đảo)
Điểm nằm bên trong một góc và cách B y
đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia
x
A
phân giác của góc đó.
M

O

Nhận xét:
Tập hợp các điểm nằm bên
trong một góc và cách đều
hai cạnh của góc là tia phân
giác của góc đó

B

y

Vậy từ nay ta có mấy cách để
chứng minh Oz là tia phân giác
của góc xOy?
Có 2 cách để chứng minh Oz là tia
phân giác của góc xOy

Cách 1: xOz = yOz1=
2
xOy
Cách 2 Dựa vào định lí 2


TIẾT55.§5TÍNH

CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GĨC

Dùng thước hai lề có thể vẽ được tia phân giác của một góc khơng?

Thước hai lề là thước có hai cạnh song song


Bài tập: Vẽ tia phân giác của
góc xOy bằng thước hai lề

b


x
A

O

M


a

B

- Áp thước vào cạnh Ox, kẻ đường thẳng a theo lề kia
- Làm tương tự với cạnh Oy, ta kẻ đường thẳng b.

y

- Gọi M là giao điểm của a và b
- Ta được OM là tia phân giác của góc xOy
- Hãy giải thích tia OM được vẽ như vậy đúng là tia phân giác của góc
xOy


Bài tập1: Trường hợp nào sau đây chứng tỏ MA = MB
x

A
o
Hình 1

B
o

A
1
2

o

z

M

1
2

Hình 3

Hình 2

z

M
B

y

z

M

x

A

y

x

B

y


Bài tập 2 : Đánh dấu ‘X’ vào ô trống em chọn
Khẳng định

1.Mọi điểm nằm trên tia phân giác của một
góc thì cách đều hai cạnh của góc.

Đúng Sai

X

2.Mọi điểm nằm bên trong một góc thì nằm
trên tia phân giác của góc đó.

X

3. Điểm cách đều hai cạnh của góc thì nằm
trên tia phân giác của góc đó.

X

4. Điểm nằm bên trong một góc và cách đều
hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác
của góc đó.

X


TIẾT55.§5TÍNH

CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GĨC

1. Định lí về tính chất các điểm
thuộc tia phân giác
a)Thực hành

Định lí 1 (Định lí thuận)
Điểm nằm trên tia phân giác của một góc
A
thì cách đều hai cạnh của góc đó

2. Định lí đảo.

o

1

2

Định lí 2 (định lí đảo)
Điểm nằm bên trong một góc và cách
đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia
phân giác của góc đó.

z

M
B y

x

A

M

O

Nhận xét:
Tập hợp các điểm nằm bên
trong một góc và cách đều
hai cạnh của góc là tia phân
giác của góc đó

x

B

y

Có 2 cách để chứng minh Oz
là tia phân giác của góc xOy
Cách 1: xOz = yOz1=
2

xOy
Cách 2 : Dựa vào định lí 2

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Học thuộc 2 định lí về tính chất
tia phân giác của một góc
Làm bài tập 32; 33; 34; 35
SGK trang 70-71; bài 42 trang
29 SBT


Hướng dẫn giải:

Cho h×nh vÏ ,biÕt gãc
B1 b»ng gãc B2 vµ gãc C1 b»ng
gãc C2 .Chøng minh AD lµ tia A
phân giác của góc BAC
Bài toán :

K

B
H

1

2

C

2

1
P

D


Bài tập 35: (Trang 71 SGK)
Có mảnh sắt phẳmg hình dạng một góc và
một chiếc thước thẳng có chia khoảng
.Làm thế nào để vẽ được tia phân giác
của góc này?
B

A
I

O
C

D

Dùng thước thẳng lấy trên hai cạnh của góc các đoạn thẳng:
OA = OC ; OB = OD (như hình vẽ)
Nối AD và BC cắt nhau tại I.
Vẽ tia Oy ta chứng minh Oy là tia phân giác của góc xOy.


TIẾT55TÍNH

CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GĨC

1. Định lí về tính chất các điểm
thuộc tia phân giác
a)Thực hành

Định lí 1 (Định lí thuận)
Điểm nằm trên tia phân giác của một góc
A
thì cách đều hai cạnh của góc đó

2. Định lí đảo.

o

1
2

Định lí 2 (định lí đảo)
Điểm nằm bên trong một góc và cách
đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia
phân giác của góc đó.

z

M
B y

x

A

M

O

Nhận xét:
Tập hợp các điểm nằm bên
trong một góc và cách đều
hai cạnh của góc là tia phân
giác của góc đó

x

B

y

Có 2 cách để chứng minh Oz
là tia phân giác của góc xOy
Cách 1: xOz = yOz1=
2

xOy
Cách 2 : Dựa vào định lí 2

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Học thuộc 2 định lí về tính chất
tia phân giác của một góc
Làm bài tập 32; 33; 34; 35
SGK trang 70-71; bài 42 trang
29 SBT