tinh chat tia phan giac cua goc

L p 7Aớ

KiÓm tra bµi cò
1. Tia ph©n gi¸c cña 1 gãc lµ g×?
2. Cho gãc xOy, vÏ tia ph©n gi¸c Oz cña gãc ®ã b»ng th íc kÎ vµ
compa.
x
O
y

§¸p ¸n:
Tia ph©n gi¸c cña mét gãc lµ tia n»m gi÷a hai c¹nh cña mét gãc vµ
t¹o víi hai c¹nh Êy hai gãc b»ng nhau.
O
A
B
x
y
y
1
2
z
•
•


a) Thùc hµnh:
O
x
y

B íc 1
O
z
X ≡ yB íc 2
H×nh 27
O
M
H
H×nh 28
B íc 3
? Tõ c¸ch gÊp h×nh trªn MH lµ g×?
•
Tõ c¸ch gÊp h×nh trªn MH lµ kho¶ng c¸ch tõ
M ®Õn Ox vµ Oy

?1
Dựa vào cách gấp hình, hãy so sánh các khoảng cách từ điểm M
đến hai cạnh Ox, Oy.
Ta có định lí sau:
b) Định lí 1 (định lí thuận):
Điểm nằm trên tia phân giác của 1 góc thì cách đều hai cạnh
của góc đó.



XÐt bµi to¸n sau:
Cho 1 ®iÓm M n»m bªn trong gãc xOy sao cho kho¶ng c¸ch tõ M
®Õn 2 c¹nh Ox, Oy b»ng nhau(h×nh 30). Hái ®iÓm M cã n»m trªn
tia ph©n gi¸c(hay OM cã lµ tia ph©n gi¸c) cña gãc xOy hay kh«ng?
A

x
O
B
M
y
•
H×nh 30
? Bµi to¸n nµy cho ta biÕt ®iÒu g×? Hái ®iÒu g×?

Ta có định lí sau:
Định lí 2( định lí đảo):
Điểm nằm bên trong 1 góc và cách đều 2 cạnh của góc thì nằm trên
tia phân giác của góc đó.
Chứng minh:
x
O
A
1
2
B
M
y
z

GT
KL
M nằm trong xOy
MAOx,
MBOy
MA = MB

OM có là tia phân giác của xOy
MA = MB(gt), OM chung
O
1
= O
2
( 2 góc t ơng ứng)
OM là tia phân giác của xOy
MOA = MOB(cạnh huyền, cạnh góc vuông)
Xét MOA( A = 1v) và MOB(B = =1v) có:

Tæng kÕt:
§Þnh lÝ 1:
§Þnh lÝ 2:
M n»m trªn tia ph©n
gi¸c Oz cña gãc xOy
⇒ MA = MB
M n»m bªn trong gãc xOy
MA = MB
⇒ M∈Oz (ph©n gi¸c cña
xOy)
Ta cã nhËn xÐt:
TËp hîp c¸c ®iÓm n»m bªn trong 1 gãc vµ c¸ch ®Òu 2 c¹nh cña gãc
lµ tia ph©n gi¸c cña gãc ®ã.
VËy MA = MB ⇔ MOA = MOB

3. Luyện tập củng cố:
Trắc nghiệm:
Xét xem các mệnh đề sau đúng hay sai, nếu sai hãy sửa
lại cho đúng.

a) Bất kì điểm nào thuộc tia phân giác của 1 góc cũng
cách đều hai cạnh củagóc đó.
b) Bất kì điểm nào cách đều 2 cạnh của 1 góc cũng nằm
trên tiaphân giác của góc đó.
c) Hai đ ờng phân giác 2 góc ngoài của 1 tam giác và
đ ờng phân giác của góc thứ 3 cùng đi qua một điểm.

d) Hai phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau.
Đ
S
Đ
S

Bµi 31(T
70
- SGK)
O
a
b
x
y
M
H×nh 31
? T¹i sao khi dïng th íc 2 lÒ nh vËy OM l¹i lµ tia
ph©n gi¸c cña gãc xOy.

Chứng minh:
Theo cách vẽ ta có: Ox a, t ơng ứng với hai lề của
th ớc.
Đ ờng thẳng b Oy, t ơng ứng với 2 lề của

th ớc.
Từ M kẻ MA Ox thì MA chính là khoảng cách
2 lề của th ớc.
Từ M kẻ MB Oy thì MB là chiều rộng của th ớc.
Vì MA và MB đều là khoảng cách hai lề của cùng 1
cái th ớc nên MA = MB.
Vậy điểm M cách đều 2 cạnh của góc xOy.
Theo định lí 2 thì M nằm trên tia phân giác của
góc xOy, tức là OM là tia phân giác của góc xOy.


Bµi 32(T
70
SGK)
A
B
C
H×nh 32
E
x
y
ABC
Ph©n gi¸c cña xBC
vµ BCy c¾t nhau t¹i E
E∈ tia ph©n gi¸c
gãc xAy
GT
KL
? §Ó chøng minh E tia ph©n gi¸c gãc xAy ta
lµm thÕ nµo?

VÒ nhµ c¸c em tù chøng minh.
∈

H ớng dẫn về nhà:
- Học thuộc và nắm vững nội dung 2 định lí về tính chất tia
phân giác của 1 góc, nhận xét tổng hợp 2 định lí đó
(T
69
SGK).
- Bài tập về nhà số 34, 35 (T
71
SGK) và bài số42(T
29
SBT).
- Mỗi học sinh chuẩn bị 1 miếng bìa cứng có hình dạng
1 góc để thực hành bài 35 trong tiết sau.


Bài 5. Tiết 55:
Tính chất tia phân giác của góc
1. Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác
a) Thực hành:
b) Định lí thuận:
2. Định lí đảo
Cấu trúc của bài gồm:

O
x
y
M

B
A
z
1
2
•
MA = MB
xOy
O
1
=O
2
; M∈Oz
MA⊥Ox, MB ⊥Oy
GT
KL
Chøng minh:
XÐt MOA(A = 1v) vµ MOB(B = 1v) cã:
OM chung, O
1
= O
2
(gt)
⇒ MOA = MOB (c¹nh huyÒn, gãc nhän)
⇒
MA = MB (2 c¹nh t ¬ng øng)