Bộ đề ôn tập toán 8 kì 2 hay

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN TỐN 8
Thời gian làm bài: 90 phút
ĐỀ 1
Bài 1 (2,5 điểm): Giải phương trình và bất phương trình sau:



a)
Bài 2 (2,5 điểm):

2. 3x  1  3x  10

b)

x 1
3x  1
1
1

x
x  1 x  x  1

2x  1 3x  2 1


3
2
6
c)

1  x

 x2  3
A 2

: x  3
x

9
x

3


Cho biểu thức
(ĐKXĐ: x  0, x  3 )
a) Rút gọn A

A 3

b) Tìm các giá trị của x để
Bài 3 (2 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Một đội thợ mỏ lập kế hoạch khai thác than, theo đó mỗi ngày phải khai thác 40 tấn than. Nhưng khi thực
hiện, mỗi ngày đội khai thác được 45 tấn than. Do đó đội đã hồn thành kế hoạch trước 2 ngày và còn vượt mức
10 tấn than. Hỏi theo kế hoạch đội phải khai thác bao nhiêu tấn than.
Bài 4 (4,5 điểm):
Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 6cm; AB = 8cm; hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Qua D kẻ
đường thẳng d vng góc với BD, d cắt tia BC tại E.
a) Chứng minh rằng: BDE đồng dạng với DCE
b) Kẻ CH  DE tại H. Chứng minh rằng: DC  CH.DB
c) Gọi K là giao điểm của OE và HC. Chứng minh K là trung điểm của HC và tính tỉ số diện tích của
EHC và diện tích của EDB.

2

Bài 5 (0,5 điểm): Cho tích a.b.c  1 và
Chứng minh rằng:

abc

 a  1 . b  1 . c  1  0.

1 1 1
  .
a b c

ĐỀ 2
Bài 1. (1,0 điểm)
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Đường thẳng AA’ vng góc với các mặt phẳng
nào?
Bài 2. (3,0 điểm) Giải các phương trình sau:

x  3  9  2x

a) 3x  9 = 0;
b) 2x2 + 5x = 0; c)
.
Bài 3. (2,0 điểm) Một người đi xe máy từ A đến B hết 2 giờ và từ B về A hết 1 giờ 48
phút. Tính vận tốc của xe máy lúc đi từ A đến B, biết vận tốc lúc về lớn hơn vận tốc
lúc đi là 4km/h.
Bài 4. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
a) Chứng minh ABC ᔕ HBA.
b) Chứng minh AB2 = BH.BC.

c) Tia phân giá của góc ABC cắt AH, AC theo thứ tự tại M và N.

MA NC

Chứng minh MH NA .
Bài 5. (1,0 điểm) Tìm tất cả các cặp số (x; y) thỏa mãn:
2010x2 + 2011y2  4020x + 4022y + 4021 = 0


ĐÊ 3
Câu 1. (2,0 điểm)
1) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
2
2
5 x  y  y x  y
a) 
b) x  6x  y  9
2) Cho m  n . Chứng tỏ rằng 2012m  2013  2012n  2013 .
Câu 2. (3,0 điểm)
1) Giải các phương trình sau:
a) 7x  35  0

8x
1
8 
x7
b) x  7




2) Giải bất phương trình:
Câu 3. (1,5 điểm)
Năm nay, tuổi bố gấp 10 lần tuổi Nam. Bố Nam tính rằng sau 24 năm nữa tuổi bố chỉ cịn gấp 2 lần tuổi
Nam. Hỏi năm nay Nam bao nhiêu tuổi ?
Câu 4. (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC có AD là đường phân giác xuất phát từ đỉnh A. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của B
và C trên đường thẳng AD. Chứng minh rằng:
1) Tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACF.
2) DE . CD = DF . BD
AB 2
=
3) Biết AC 3 và diện tích tam giác BED bằng 24 cm2. Tính diện tích tam giác CFD.
Câu 5. (0,5 điểm)
14  4   54  4   9 4  4  L  414  4 

A 4
 3  4   74  4   114  4  L  434  4  .
Tính giá trị của biểu thức
18  3x 1  x  3x 2  3x

ĐỀ 4
Bài 1 (2,5điểm). Giải các phương trình:
3
a) 2x – 7  5x  20
b) x  4x  0 
1
3
5
 2


x 2  1  2x  1
c) 2x  3 2x  3x x
d)
Bài 2 (1,5 điểm). Giải các bất phương trình:
2x  2
x2
2
2
a) 3x  5  x  1
b) 3
Bài 3 (1,5 điểm).
Một ôtô đi từ thành phố Hồ Chí Minh đến Phan Thiết với vận tốc 60km/h. Khi trở về cũng trên tuyến
đường đó, ơtơ chạy với vận tốc 40km/h nên thời gian về mất nhiều hơn thời gian đi là 2 giờ 10 phút. Tính
quãng đường từ thành phố Hồ Chí Minh đến Phan Thiết?
Bài 4 (3,5 điểm).
1) Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ AH  BD (H  BD).
a) Chứng minh: HDA đồng dạng với ADB
b) Chứng minh: AD2 = DB.HD
c) Tia phân giác của góc ADB cắt AH và AB lần lượt tại M và K. Chứng minh: AK.AM  BK.HM
d) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Lấy P thuộc AC, dựng hình chữ nhật AEPF
(EAB, FAD). BF cắt DE ở Q. Chứng minh rằng: EF//DB và 3 điểm A, Q, O thẳng hàng.
2) Tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH biết cạnh AE = 5cm; EH = 4cm; AB = 3cm.
Bài 5 (1 điểm).


3
3
a) Cho các số a, b, c thỏa mãn: a + b + c = 2 . Chứng minh rằng: a2 + b2 + c2  4 .
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + 2y2 + 2xy – 6x – 8y + 2028.
ĐỀ 5

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm):
Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất cho mỗi câu hỏi sau và ghi vào giấy làm bài. Ví dụ câu 1
chọn đáp án C thì ghi là 1C.
Câu 1: Phương trình x  2 tương đương với phương trình nào sau đây?
D. 2x  4 .
A. 2x  4 .
B. 2x  4 .
C. x  2 .
2
1

3
Câu 2: Điều kiện xác định của phương trình x x  6
là
A. x  0 .

B. x  6 .
C. x  0 và x  6 .
Câu 3: Phương trình  2x  5  . x  7   0  có tập hợp nghiệm là
 5 
5

2 
S   ;  7
S   ; 7 
S   ; 7
2
2





B.
.
A.
.
5  .
C.
Câu 4: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
2
2
1
0x   0
x 1  0
x2 
3
A.
.
4.
B. 3
..
C.
Câu 5: Bất phương trình 2x  4  0 có nghiệm là
A. x  4 .
B. x  4 .

C. x  2 .

D. x  0 và x  6 .
 5


S   ;  7
2
.
D.

1
20
D. x
.
D. x  2 .

A  x  3  5x  8

Câu 6: Rút gọn biểu thức
khi x  3 ta được A bằng
B. 4x  11 .
A. 4x  5 .
C. 6x  11 .
D. 6x  5 .
Câu 7: Mẹ cho Đức số tiền vừa đủ mua 5 gói bánh, giá 8000 đồng mỗi gói. Đức gặp một Tổ chức từ thiện đang
quyên góp nhằm ủng hộ đồng bào bị lũ lụt. Đức quyết định ủng hộ x% số tiền mình đang có (x < 100). Biểu
thức nào sau đây biểu thị số tiền Đức còn lại để mua bánh?
2x
x
2x
40
000

400x

40 000 
40

C.
.
5 .
100 .
A.
D.
B. 5 .
*Quan sát hình 1 và thực hiện các câu hỏi: 8; 9; 10.
Biết MN//BC; AD là đường phân giác của tam giác AMN; AM = 4cm; MB = 2cm; BC =9cm.
Hình 1
DM
Câu 8: Tỉ số DN bằng tỉ số nào dưới đây?
AM
A. AN .

AM
B. DN .

AN
C. AM .

DN
D. DM .

4cm
2cm

AM
Câu 9: Tỉ số MB bằng tỉ số nào dưới đây?

AN
MN
AM
A. AB .
B. AC .
C. BC .
Câu 10: Độ dài đoạn thẳng MN là
B. 6cm .
C. 6dm .
A. 4,5cm .
*Quan sát hình 2 và thực hiện các câu hỏi: 11; 12; 13; 14.

Hình 2
9cm

AN
D. NC .

D. 3cm .


Biết ABCD.A'B'C'D' là hình hộp chữ nhật có
AB = 4cm; BC = 6cm; AA’ = 5cm.
Câu 11: Đường thẳng AB song song với đường thẳng
B. DD' .
C. B'C' .
A. AA' .

D. CD .

Câu 12: Đường thẳng DD' song song với mặt phẳng
B.  AA 'D'D  .
C.  A 'B'C'D ' .
A.  AA 'B'B  .
Câu 13: Mặt phẳng

D.

 ABCD  .

 CC'D'D  vng góc với mặt phẳng
AA'C'C  .
ABCD  .
B. 
C. 



A. 
D. 
Câu 14: Một hộp thủy tinh dạng hình hộp chữ nhật, trong lịng có các kích thước như hình 2 thì có thể chứa tối
đa bao nhiêu lít nước?
A. 120 lít.
B.12 lít .
C.1,2 lít .
D. 0,12 lít .
2

Câu 15: Hình lập phương có diện tích tồn phần là 486cm thì có thể tích là
AA'B'B .

3

3

BB'D'D .

3

2

A. 486cm .
B. 729cm .
C. 729cm .
D. 6561cm .
PHẦN II. TỰ LUẬN (5,0 điểm):
Câu 1. (1,5 điểm)
a. Giải phương trình sau: 3x  2  2x  3.
b. Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 2x  2  5.
Câu 2. (1,0 điểm)
a. Cho biết a  b, chứng tỏ rằng 5a  2019   5b  2019 .

x  2004 x  1995 x  1989 x  1987



 10
15

12
10
8
b. Giải phương trình sau:
.
Câu 3. (2,5 điểm)
Cho tam giác nhọn ABC, hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
a. Chứng minh hai tam giác AEC và ADB đồng dạng;
b. Chứng minh HE.HC  HB.HD ;

2

 DE  1

  .
0
·
BC
2


BAC

45
c. Cho biết
. Chứng tỏ rằng
ĐỀ 6
Phần I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm):
Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất cho mỗi câu hỏi sau và ghi vào giấy làm bài. Ví dụ câu 1
chọn đáp án C thì ghi là 1C.

Câu 1: Phương trình x  3 tương đương với phương trình nào sau đây?
A. 2x  6 .
B. 2x  6 .
C. x  3 .
D. 2x  6 .

2
1

3
Câu 2: Điều kiện xác định của phương trình x x  6
là
A. x  0 và x  6 .
B. x  6 .
C. x  0 .
2x  5  . x  7   0 có tập hợp nghiệm là
Câu 3: Phương trình 

D. x  0 và x  6 .

 5 
S   ; 7 
 2 .
A.

 5

S   ;  7
2
.

D.

5 
S   ; 7
2 .
B.

2 
S   ; 7
5  .
C.


Câu 4: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?

1
1
0
x2 
2
4.
B.
..
C.
A.
Câu 5: Bất phương trình 2x  4  0 có nghiệm là
A. x  4 .
B. x  4 .
C. x  2 .
A  3  x  5x  8 khi x  3 ta được A bằng

Câu 6: Rút gọn biểu thức
B. 4x  11 .
A. 4x  5 .
C. 6x  11 .
x

2
0
3
.

1
20
x
D.
.

0x 

D. x  2 .

D. 6x  5 .
Câu 7: Mẹ cho Hiếu số tiền vừa đủ mua 4 gói bánh, giá 5000 đồng mỗi gói. Hiếu gặp một Tổ chức từ thiện
đang quyên góp nhằm ủng hộ đồng bào bị lũ lụt. Hiếu quyết định ủng hộ x% số tiền mình đang có (x < 100).
Biểu thức nào sau đây biểu thị số tiền Hiếu còn lại để đi mua bánh?

20000 

x
5.

B. 20000  200x .

20 

x
5.

20 

x
100 .

A.
C.
D.
*Quan sát hình 1 và thực hiện các câu hỏi: 8; 9; 10.
Biết MN//BC; AD là đường phân giác của tam giác AMN; AM = 6cm; MB = 3cm; BC =9cm.

DN
Câu 8: Tỉ số DM bằng tỉ số
DN
A. DM .
B.
AM
C. AN .
D.
AN
Câu 9: Tỉ số NC bằng tỉ số
AM

A. AB .
B.

Hình 1

AM
DN .
AN
AM .

6cm

3cm
9cm

AN
AC .

AM
C. MB .

Câu 10: Độ dài đoạn thẳng MN là
B. 6dm .
C. 6cm .
A. 4,5cm .
*Quan sát hình 2 và thực hiện các câu hỏi: 11; 12; 13; 14.
Biết ABCD. A ' B'C'D' là hình hộp chữ nhật có
AB = 4cm; BC = 6cm; AA' = 5cm.

MN

D. BC .
D. 3cm .
Hình 2

Câu 11: Đường thẳng CD song song với đường thẳng
A. AA' .
B. DD' .
C. AB .
D. B'C' .
Câu 12: Đường thẳng CC' song song với mặt phẳng

 AA 'B'B  .
A 'B'C'D'  .
C. 
A.

B. 

AA 'C'C  .

 ABCD  .
CC'D'D  vng góc với mặt phẳng
Câu 13: Mặt phẳng 
AA'B'B  .
A 'B'C'D' .
BB'D'D  .
A. 
B. 
C. 
D.


D. 
Câu 14: Một hộp thủy tinh dạng hình hộp chữ nhật, trong lịng có các kích thước như hình 2 thì có thể chứa tối
đa bao nhiêu lít nước?
AA 'C'C .


A. 120 lít.
B.12 lít .
C. 0,12 lít .
Câu 15: Hình lập phương có diện tích tồn phần là 294cm2 thì có thể tích là
3

D.1,2 lít .

3

3

3

A. 343cm .
B. 49cm .
C. 294cm .
D. 2401cm .
Phần II. TỰ LUẬN (5,0 điểm):
Câu 1. (1,5 điểm)
a. Giải phương trình sau: 4x  2  3x  5.
b. Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 4x  1  8.

Câu 2. (1,0 điểm)
a. Cho biết x  y, chứng tỏ rằng 5x  2019   5y  2019 .

x  2003 x  1997 x  1992 x  1991



 10.
16
11
9
7
b. Giải phương trình sau:
Câu 3. (2,5 điểm)
Cho tam giác nhọn DEF, hai đường cao EM và FN cắt nhau tại I.
a. Chứng minh hai tam giác DME và DNF đồng dạng;
b. Chứng minh IM.IE  IN.IF ;

2

 MN  1

  .
0
·
EF
2


EDF


45
c. Cho biết
. Chứng tỏ rằng
ĐỀ 7
Câu 1 (2,0 điểm). Giải các phương trình sau:
a) 8x  4  0

x4
4  3x
4
5
b) 3

4
1 x2  1
  2
c) x  1 x x  x

d)

5  x  3x  1

Câu 2 (2,0 điểm).
Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) 3x  12  0
Câu 3 (2,0 điểm).

x 1
2x  1

1 
3
b) 2

1) Tìm giá trị x nguyên nhỏ nhất để giá trị của biểu thức (x  1)(x  2) không nhỏ hơn giá trị của

(x  2)2  1

biểu thức
.
2) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Anh Việt đi xe máy từ Hải Dương đến Thái Nguyên với vận tốc trung bình 40 km/h. Cùng lúc đó, anh
Nam cũng đi từ Hải Dương đến Thái Ngun bằng ơ tơ với vận tốc trung bình 50km/h. Anh Nam đến Thái
Nguyên trước anh Việt 30 phút. Tính quãng đường từ Hải Dương đến Thái Nguyên.
Câu 4 (3,0 điểm). Cho ABC có ba góc nhọn. Kẻ các đường cao AD, BE, CF chúng cắt nhau tại H. Chứng
minh rằng:
a) AEB
AFC.
b) AD.HB = AB.DF.

·
c) DA là phân giác của EDF .
Câu 5 (1,0 điểm).

a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

x 3  y 3  z 3  3xyz .


b) Cho 3 số a, b, c thỏa mãn a  b  c  0 . Chứng minh rằng :

a 3  b 3  c3  3abc
0
abc
.
ĐỀ 8
I. TRẮC NGHIỆM (3.0 điểm) Hãy khoanh tròn vào chữ cái in hoa trước câu trả lời đúng.
Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?

3
2
x  0
9
C. 7

15
30
2
A. 15x  4  3
B. 4y  8  0
D. x
Câu 2: Trong các phương trình sau phương trình nào tương đương với phương trình: 2x  4  0 ?
A. x  2  0
B. 4x  2  0
C.  4x  8  0
D. 2x  4  0
3x  2 6x  1

2x  3 là:
Câu 3: Điều kiện xác định của phương trình x  7

3
x
2
A. x  7
B.
3
3
x
x
2
2
C. x  7 hoặc
D. x  7 và
Câu 4: An có 60000 đồng, mua bút hết 15000 đồng, còn lại mua vở với giá mỗi quyển vở là 6000 đồng. Số
quyển vở An có thể mua nhiều nhất là:
A. 7 quyển
B. 8 quyển
C. 9 quyển
D. 10 quyển

2x  5  5 :
S   5
B.

C.

S   0; 5

D.

A. 5a  5b

B.  4a   4b

C.

a 8 b 8

D. 8  a  8  b

AB 3

A. CD 10

CD 1

B. AB 3

C.

AB
3
CD

CD 3

D. AB 10

Câu 5: Tập nghiệm của phương trình

 
A.
Câu 6: Nếu a  b thì:
S 5

Câu 7: Cho AB 15d m; CD  5m . Khi đó:

Câu 8: Cho hình vẽ (hình bên):

A

Biết MN / /BC và MN  3cm; AM  2cm, AB  5cm
Khi đó độ dài đoạn thẳng BC là:

10
cm
A. 3
C. 7,5cm

S   5; 5

M

6
cm
B. 5
D. 5cm

N

B

C

Câu 9: Ánh nắng mặt trời chiếu một cây phi lao ngã bóng trên mặt đất dài 6,4m. Cùng thời điểm đó một cái cọc
cao 20cm cắm vng góc với mặt đất có bóng đổ dài 32cm. Chiều cao của cây phi lao là:
A. 10, 24m
B. 4m
C.
Câu 10: Cho tam giác ABC, có AD là đường phân giác thì:

2m

D.

12,8m


AB DC

A. AC BD

AB DC

B. BD AC

AB DB

C. AC DC

AC DC

D. BD AB

Câu 11: Số cạnh của hình chóp lục giác đều là:
A. 6
B. 12
C. 18
D. 15
Câu 12: Một bể bơi có hình dạng một hình hộp chữ nhật, có kích thước bên trong của đáy lần lượt là 6 m và
25m. Dung tích nước trong hồ khi mực nước trong hồ cao 2m là:

150 m 3

A.
II./ TỰ LUẬN (7điểm)
Bài 1: (2đ)

B.

170 m 3

C.

300m 3

D.

340m3

x 1
5
12

 2
1
a) Giải phương trình sau: x  2 x  2 x  4
2x  6  x  3
b) Giải phương trình sau:

2x  2 3 3x  2
 
5
10
4
c) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
Bài 2: (1,5đ)
Một ơ tơ đi từ Thanh Hố đến Hà Nội với vận tốc 40km/h. Sau 2 giờ 15 phút nghỉ lại ở Thanh Hố, ơ tơ
lại từ Thanh Hố về Hà Nội với vận tốc là 30km/h. Tính chiều dài quãng đường Hà Nội – Thanh Hoá biết rằng
tổng thời gian cả đi lẫn về là 11 giờ (kể cả thời gian nghỉ lại ở Thanh Hoá).
Bài 3: (3,5đ)
Cho tam giác ABC vuông tại A vẽ đường cao AH, AB = 6 cm, AC = 8cm
a/ Chứng minh ∆HBA  ∆ABC
b/ Tính BC , AH , BH.
c/ Gọi I và K lần lượt hình chiếu của điểm H lên cạnh AB, AC. Chứng minh AI.AB =AK.AC.
ĐỀ 9
I. TRẮC NGHIỆM (3.0 điểm) Hãy khoanh tròn vào chữ cái in hoa trước câu trả lời đúng.
1/ Phương trình 2x + 1 = x - 3 có nghiệm là:
A. -1
B. -2

C. -3
D. -4

2
x

2
2/ Cho phương trình x  1 x  1
. Điều kiện xác định của phương trình là:
A. x  1
B. x  -1
C. x  1
D. x  0 và x  1

3/ Bất phương trình 6 - 2x 0 có nghiệm:
A. x  3
B. x  3
C. x  -3
D. x  -3
4/ Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?
A.

2x 

5/ Phương trình
A.  0

1
0
x

B. -3x2 + 1 = 0

3
x2  x 1  x2
2
C.
D. 0x + 5 = 0

x

= x có tập hợp nghiệm là:
 x x  Q
 x x  Z
 x x 0
B.
C.
D.
6/ Một hình chữ nhật có diện tích bằng 48cm2 và có một cạnh bằng 8cm thì đường chéo của hình chữ nhật đó
bằng:
A. 6cm
B. 8cm
C. 10cm
D. 12cm
7/ Trong hình vẽ 1 biết

·
·
BAD
 DAC

tỉ lệ thức nào sau đây là đúng?

A

B

D

C


AB DB

A. AD DC
DB AB

C. DC AC

AB BD

B. DC AC
AD DB

D. AC DC

(Hình 1)
8/ Trong hình vẽ 2 biết MN // BC , biết AM = 2 cm, MB = 3cm BC = 6,5 cm. Khi đó độ dài cạnh MN là:

3
cm

A. 2
C. 1,5 cm

A

B. 5 cm
D. 2,6 cm

2
M

N

3
(Hình 2)
9/ Một hình lập phương có :
C
B
6,5
A. 6 mặt hình vng , 6 đỉnh , 6 cạnh
B. 6 mặt hình vng, 8
cạnh, 12 đỉnh
C. 6 đỉnh , 8 mặt hình vng, 12 cạnh
D. 6 mặt hình vng, 8 đỉnh , 12 cạnh.
10/ Hình chóp tứ giác đều có chiều cao h = 15cm và thể tích V = 120cm3 thì diện tích đáy là:
A. 8 cm2
B. 12 cm2
C. 24 cm2
D. 36 cm2.
11/ Một hình hộp chữ nhật có các kích thước là 6cm ; 8cm ; 12cm .Vậy thể tích của hình hộp chữ nhật là :

A. 192 cm3
B. 576 cm3
C. 336 cm3
D. 288 cm3
12/ Cho hình lăng trụ đứng đáy tam giác có kích thước 3 cm, 4 cm, 5cm và chiều cao 6cm. Thể tích của nó là:
A . 36 cm3
B. 360 cm3
C. 60 cm3
D. 600 cm3
II./ TỰ LUẬN (7điểm)
Bài 1: (2đ)

a) Giải phương trình sau:

(2x  3)(x  5)  4x 2  6x

x
x
2x


b) Giải phương trình sau: 2x  6 2x  2 (x  1)(x  3)

12x  1 9x  1 8x  1


12
3
4
c) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

Bài 2: (1.5đ)
Tử của 1 phân số bé hơn tử số là 13 đơn vị nếu tăng tử số nên 3 đơn vị và giảm mẫu số đi 4 đơn vị thì
được phân số mới bằng 3/5 .tìm phân số ban đầu
Bài 3: (3.5đ)
Cho ∆ABC vng tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Đường cao AH và phân giác BD cắt nhau tại I ( H  BC và D
 AC )
a. Tính độ dài AD, DC
b. C/m ∆ABI
∆CBD

IH AD

c. C/m IA DC .
ĐỀ 10
A. TRẮC NGHIỆM (3 điểm). Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
Câu 1: Phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn trong các phương trình sau:
1
0
a) 2x=0
b) 3x2+1= 0
c) 0x+2=0
d) x
Câu 2: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh là a. Gọi M,N,P lần lược là trung điểm của CD, A’D’và
BB’. Tam giác MNP là tam giác gì?
a) Tam giác cân
b) Tam giác đều
c)Tam giác vng
d) Tam giác vuông cân.

S
 20cm 2
Câu 3: Cho tam giác ABC, biết ABC
và cạnh AB= 8cm. Đường cao của cạnh BC là:
4
5
5
a )hBC  cm
hBC  cm
hBC  cm
h

5
cm
5
2
4
b) BC
c)
d)
0 ˆ
0 ˆ
0 ˆ
0
ˆ
Câu 4: Nếu
ABC và DEF có A  50 , B  60 , D  50 , E  70 thì
a) Tam giác ABC đồng dạng với DEF
b) Tam giác ABC đồng dạng với DFE
c) Tam giác ABC đồng dạng với EDF

d) Tam giác ABC đồng dạng với FED
Câu 5: Cho – 2a+1< -2b +1. Khẳng định nào sau đây luôn đúng.
a) a< b
b) a>b
c) a=b
d) –a> -b
Câu 6: Cho hình lăng trụ đứng ABC.DEF dấy là tam giác. Ta có:
a) AD vng góc mật phẳng ( ABC)
b) ACvng góc mật phẳng ( ABC)
c) AD vng góc mạt phẳng ( BCF)
d) AC vng góc mạt phẳng ( DEF)
Câu 7: Phương trình x+9= 9+x có tập nghiệm là:
 9
 R
a) S= R
b) S=
c) vô nghiệm
d) S=
Câu 8: Tam giác ABC đồng dạng tam giác DEF theo tỉ số đồng dạng là k1 . Tam giác DEF đồng dạng với GHK

theo tỉ số đồng dạng là k2 . Tam giác ABC đồng dạng với GHK theo tỉ số :
k1
k
a) 2
b) k1 + k2
c) k1 . k2
d) k1 - k2
1
x
3 là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau:

Câu 9: Với
1
5
1
x  x
x 2
7
4
a) 12x > 2- x
b) 3
c)
d) 3x+5 > 6 +x
Câu 10: Hình vẽ bên biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào

0

2

a) x> 2
b) x< 2
c) x  2
d) x  2
Câu 11: Hình lập phương có cạnh bằng 2 có diện tích tồn phần là:
a) 4
b) 16
c) 24
d) 36
2
1
x



4 x  4 x  1  1  x   x  1
Câu 12: Điều kiện xác định của phương trình của phương trình
là:
a)x  1
b)x  1
c)x  1
d ) x  0 và x  1
B. TỰ LUẬN (7điểm)
Câu 1 (2 điểm) Giải các phương trình sau:
a) x(x + 3) – (2x – 1).(x + 3) = 0
b) x(x – 3) – 5(x – 3) = 0
c)

1
5
3x


x  1 x  2  x  1  x  2 

d)

x 1 x  1 4  2x2


x  1 x 1  1  x2 

x

x 1 x  2

3
2

Bài 2: (1 điểm). Cho bất phương trình: 3 – 2x  15 – 5x và
a, Giải các bất phương trình đã cho.
b, Tìm các giá trị nguyên của x thỏa mãn đồng thời cả hai bất phương trình trên.


Câu 3 (1,5 điểm) Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30km/h. Đến B người đó làm việc trong 1 giờ rồi
quay về A với vận tốc 24km/h, tổng cộng hết 5giờ 30 phút. Tính quãng đường AB.
Câu 4: ( 2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A với AC= 3cm, BC= 5cm vẽ đường cao AK.
a) CM: Tam giác Abc đồng dạng với tam giác KBA và AB2= BK.BC
b) Tính độ dài AK, BK, CK
c) Phân giác góc ABC cắt AC tại D. Tính độ dài BD.
ĐỀ 11
Phần I- Trắc nghiệm (2điểm): Từ câu 1 đến câu 8: hãy chọn đáp án đúng và viết vào bài làm.
Câu 1: Phương trình bậc nhất một ẩn ax + b = 0 ( a
A.

x

a
b

B.

x

x

b
a

a
b 0) có nghiệm duy nhất là
a
b
x
x
b
a
C.
D.

x2
x
5


x
x  1 x  x  1

Câu 2: Điều kiện xác định của phương trình
là
D. x  1 và x  2
A. x  0
B. x  0 và x  2

C. x  0 và x  1
Câu 3: Giá trị x = -3 là một nghiệm của bất phương trình nào sau đây ?
A. 1  2x<2x-1
B. x  7  10  2x
C. x-3>0
D. x  3  0

M  AB; N  AC  , ta có tỉ số
Câu 4: Trong VABC có MN//BC 
MA NB

A. MC NA

MA MB
MA NA


NA
B. NC
C. MB NC
 x 2  4  x 2  1  0

Câu 5: Tập nghiệm của phương trình
A.

S=  -2;2

B.

MA NB


D. MB NC

là

S=  -1;2

C.

S=  -1;-2;2

D.

S=  -1;1;-2;2

Câu 6: Cho VABC có đường phân giác trong AD, ta có tỉ số

AB DC

BD
AC
A.

DC AB
AB DC


BD
AC
AC

DB
C.
D.
3
k
2
2 . Diện tích của VABC là 27cm , thì diện
Câu 7: VABC đồng dạng với VDEF theo tỉ số đồng dạng
tích của VDEF là
A. 12cm

2

DB AB

DC
AC
B.

B. 24cm

2

C. 36cm

2

D. 48cm

2

Câu 8: Một hình lập phương có diện tích tồn phần là 216cm , thể tích của khối lập phương đó là
2

A. 72cm

3

B.

36cm3

C. 1296cm

Phần II- Tự luận (8điểm):
Câu 9 (2đ): Giải các phương trình sau:

a)

4x  3  x  2   7  x

b)

3

x
x 1
3

 2

x2 x2 x 4.

D.

216cm3


Câu 10 (1,5đ): Một ôtô xuất phát từ A lúc 5h và dự định đi đến B lúc 12h cùng ngày. Ơtơ đi hai phần ba đoạn
đường đầu với vận tốc trung bình 40 km/h. Để đến B đúng dự định ôtô phải tăng vận tốc thêm 10 km/h trên
đoạn đường cịn lại. Tính độ dài qng đường AB?
Câu 11 (3đ): Cho hình thang ABCD vng tại A và D có đường chéo DB vng góc với cạnh bên BC tại B,
biết AD = 3 cm, AB = 4 cm.
a)
Chứng minh Δ ABD đồng dạng với Δ BDC.
b)
Tính độ dài DC.
c)
Gọi E là giao điểm của AC với BD. Tính diện tích VAED .
Câu 12 (1,5đ):

7x+1  16  8x

a) Giải phương trình
b) Cho các số dương x, y thỏa mãn

ĐỀ 12
I. Trắc nghiệm (2 điểm)
1) Chọn đáp đúng
a) Phương trình bậc nhất một ẩn là:
A. 0x  2  0

B. x  y  0 C. 2x  1  0

x
x 1

1
x
b) Điều kiện xác định của phương trình x  3
là:
A. x  0 hoặc x  3 B. x  3
C. x  0
2
c) Tập hợp nghiệm của phương trình x  x  0 là:
0
0;1
1
A.  
B.  
C.  
d) Bất phương trình 3x  3  x  1 có nghiệm là
A. x  2
B. x  2
C. x  2
2) Khẳng định sau đúng hay sai

1
0
2x


1
D.

D. x  0 và x  3
D. 

1

D. x  2

D  BC  , DC  8cm , BC  12cm
a) Cho ABC có AB = 15cm, AC = 10cm, phân giác AD 
MN DE

EF
b) MNP đồng dạng với DEF thì có tỉ lệ thức NP
AM AN

MN
//
BC
M

AB;
N

AC


MB

NC .

ABC
c)
có
thì ta có
d) Nếu ab  ac và a  0 thì b  c .
II.

Tự luận (8 điểm)

x 3  26x  19
2x
x 3
A


 x  1  x  3 1  x x  3

Bài 1 (2 điểm): Cho biểu thức
a) Rút gọn và tìm điều kiện xác định của A

.

b) Tính giá trị của A với x  1;x  1 .
c) Cho x  3 . Tìm giá trị nhỏ nhất của A.
Bài 2 (2 điểm): Giải bài tốn bằng cách lập phương trình
Một người đi xe máy từ A đến B, nếu đi bằng xe máy thì thời gian là 3,5 giờ, cịn nếu đi bằng ơ tơ thì thời gian là
2,5 giờ. Tính qng đường Ab biết vận tốc ơ tơ lớn hơn vận tốc đi bằng xe máy là 20km/h.

BD 1

Bài 3 (3 điểm): Cho ABC có trung tuyến MB. Trên đoạn BM lấy điểm D sao cho DM 2 . Qua B kẻ tia
Bx song song với AC, tia AD cắt BC tại K và cắt tia Bx tại E.
a) Chứng minh ADM đồng dạng với EDB .

BE
b) Tính tỉ số AM .
SABK
S
c) Tính ABC .
Bài 4 (1 điểm): Cho ABC vng tại A có diện tích là
M là một điểm thuộc cạnh huyền BC.
Khoảng cách từ M đến hai cạnh hai cạnh góc vng là 4cm và 8cm. Tính độ dài các cạnh góc vng.
ĐỀ 13
I. Trắc nghiệm: (3 điểm)
Đọc kĩ các câu hỏi và chọn đáp án đúng của các câu trả lời đã cho ở bên dưới. Ví dụ: Câu 1 chọn đáp án
A thì ghi là: 1A…

a 5

Câu 1. Cho
thì:
A. a = 5.
B. a = - 5.
C. a =  5.
Câu 2. Hình hộp chữ nhật là hình có bao nhiêu mặt ?
A. 6 mặt.
B. 5 mặt.

C. 4 mặt.
D. 7 mặt.

D. Một đáp án khác.

x
x 1

1
x
Câu 3. Điều kiện xác định của phương trình x  3
là:



A. x 0.
B. x 3.
C. x 0 và x  3.

D. x  0 và x  -3.
Câu 4. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn ?
A. x + y > 2.
B. 0.x – 1  0.
C. 2x –5 > 1. D. (x – 1)2  2x.
Câu 5. Nghiệm của bất phương trình 6 – 3x < 15 là:
A. x >– 5.
B. x <– 5.
C. x < –3.
D. x > –3.
Câu 6. Hình sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?

0

2

]////////////////////////////////////
A. x  2.
B. x > 2.
C. x  2.
D. x <2.
Câu 7. Trong các phương trình sau, phương trình nào khơng có một nghiệm duy nhất ?
A. 8 + x = 4.
B. 2 – x = x – 4.
C. 1 + x = x.
D. 5 + 2x = 0.

Câu 8. Nếu tam giác ABC có MN//BC, (M  AB, N  AC) theo định lý Talet ta có:

AM AN

MB
NC .
A.

AM AN

AB
NC .
B.

AM AN

MB
AC .
C.

AB AN

MB
NC .
D.

Câu 9. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn ?
A. 0x + 2 = 0.
Câu 10. Nếu MNP

x
.
B. x  1
2

C. x + y = 0.
DEF thì ta có tỉ lệ thức nào đúng nhất ?

MN MP

DE
DF .
A.

MN NP

DE
EF .
B.

Câu 11. Dựa vào hình vẽ trên cho biết, x = ?
A. 9cm.
B. 6cm.
C. 1cm.
D. 3cm.

NP EF

DE
MN .
C.

D. 2x + 1 = 0.

MN NP MP


DF
EF
DE .
D.


Câu 12. Tập nghiệm của phương trình x – 1 = 0 là:

A. {0} .
B. {1}.
C. {1;0}.
D. {–1}.
II. Tự luận: (7 điểm)
Câu 1. (2,5 điểm):
a) Giải phương trình: (3x – 2)(4x + 5) = 0.

2x  3 8x  11

.
2
6
b) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số:

Câu 2. (1,5 điểm)

1
Học kì I, số học sinh giỏi của lớp 8 A bằng 8 số học sinh cả lớp. Sang học kì II, có thêm 3 bạn phấn
đấu trở thành học sinh giỏi nữa, do đó số học sinh giỏi bằng 20% số học sinh cả lớp. Hỏi lớp 8A có bao nhiêu
học sinh ?
Câu 3. (3 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 8cm, AC = 6cm, AD là tia phân giác góc A ( D  BC ).

DB
a. Tính DC .

b. Kẻ đường cao AH ( H  BC ). Chứng minh rằng: ΔAHB

ΔCHA .

SAHB
.
S
c.Tính: CHA
ĐỀ 14)
Phần I: Trắc nghiệm khách quan (3 điểm)
Bài 1: (2 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

4x(x  2) 2
x 2  4 tại x = -1 bằng:
1) Giá trị của phân thức
1
A. 12
B. -12
C. 12
x 1
3
2
2) Điều kiện để giá trị phân thức x  2x  x được xác định là:
A. x  0
B. x  1
C. x  0 và x  1
2
x 1
1
3) Phương trình x  1
có nghiệm là:
A. -1

B. 2

C. 2 và -1

1

1
D. 12


D. x  0 và x  1

D. -2

x
5x
2


3  x (x  2)(3  x) x  2 là:
C. x  3 và x  2
D. x  3 hoặc x  2

4) Điều kiện xác định của phương trình:
A. x  3
B. x  2
5) Nếu a  b thì 10  2a 10  2b . Dấu thích hợp trong ô trống là:
A. <
B. >
C. 

D. 
6) x= 1 là nghiệm của bất phương trình:
A. 3x  3  9
B. 5x  4x  1
C. x  2x  2x  4
D. x  6  5  x
7) Cho hình lập phương có cạnh là 5 cm. Diện tích xung quanh của hình lập phương là:


2

2

2

2

A. 25cm
B. 125cm
C. 150cm
D. 100cm
8) Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao lần lượt là: 5cm ; 3cm ; 2cm. Thể tích của hình
hộp chữ nhật là:
A. 54cm

3

B. 54cm

C. 30cm

2

2

D. 30cm

3

Bài 2: (2 điểm) Điền dấu “x” vào ơ thích hợp:
Phát biểu
a) Nếu tam giác vng này có 2 cạnh góc vng tỉ lệ với 2 cạnh góc vng của tam giác
vng kia thì 2 tam giác vng đó đồng dạng.

Đúng

Sai

b) Tỉ số diện tích của 2 tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.
c) Nếu 2 tam giác bằng nhau thì chúng đồng dạng với nhau theo tỉ số đồng dạng k = 1.
d) Hai tam giác cân luôn đồng dạng với nhau.
Phần II: Tự luận (7 điểm)
Bài 1: (2 điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

1  2x
1  5x
2
4
8

Bài 2: (2 điểm) Giải bài tốn bằng cách lập phương trình:
Một đội máy kéo dự định mỗi ngày cày được 40 ha. Khi thực hiện, mỗi ngày cày được 52 ha. Vì vậy, đội
khơng những đã cày xong trước thời hạn 2 ngày mà còn cày thêm được 4 ha nữa. Tính diện tích ruộng mà đội
phải cày theo kế hoạch đã định?
Bài 3: (3 điểm)
Cho  ABC vuông tại A, đường cao AH (H BC). Biết BH = 4cm ; CH = 9cm. Gọi I, K lần lượt là hình chiếu
của H lên AB và AC. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác AIHK là hình chữ nhật.
b) Tam giác AKI đồng dạng với tam giác ABC.
c) Tính diện tích  ABC.
ĐỀ 15
I. TRẮC NGHIỆM : (3 điểm)
Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời em cho là đúng nhất ghi vào giấy làm bài:
Câu 1. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn ?

x
x 1

1
x

3
x
A. 0x + 2 = 0
B.
C. x + y = 0
x
x 1

1

x
Câu 2: Điều kiện xác định của phương trình x  3
là:




A. x 0
B. x 3
C. x 0 và x 3
Câu 3: Nghiệm của bất phương trình 4–2x < 6 là:
A. x >– 5
B. x <– 5
C. x < –1
Câu 4: Hình sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?
A. x  2;
Câu 5: Nếu M’N’P’

0

D. x  0 và x  -3
D. x >–1

2

B. x > 2 ; ]////////////////////////////////////
C. x  2
DEF thì ta có tỉ lệ thức nào đúng nhất nào:

M ' N ' M 'P '


DE
DF
A.

x
x 1

1
x

3
x
D.

M ' N ' N 'P '

DE
EF .
B.

D. x <2


N 'P '
EF

M'N' .
C. DE

M ' N ' N'P ' M 'P '


EF
DF
D. DE

Câu 6: Dựa vào hình vẽ bên, hãy cho biết x = ?
A. 9cm.
B. 6cm.
C. 1cm.
D. 3cm.
II. TỰ LUẬN (7 điểm)
Bài 1: (2,5 điểm):
1. Giải phương trình: (3x – 2)(4x + 5) = 0

2x  3 8x  11

.
2
6
2. Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số:
Bài 2: (1,5 điểm): Một người đi xe máy từ Đắk Lắk đến Đăk Nông với vận tốc trung bình 50km/h. Khi về
người đó đi với vận tốc 45km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 16 phút. Tính độ dài quãng đường
Đắk Lắk - Đắk Nông và thời gian đi và về.
Bài 3: (3 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 8cm, AC = 6cm, AD là tia phân giác góc A, D  BC

DB
a. Tính DC .

b. Kẻ đường cao AH ( H  BC ). Chứng minh rằng: ΔAHB

ΔCHA .

SAHB
S
c.Tính CHA
ĐỀ 16
I. Trắc nghiệm (2 điểm)
Trả lời câu hỏi bằng cách ghi lại chữ cái đứng trước phương án đúng

x3 x2

2
x
1) Điều kiện xác định của phương trình x  1
là :
A. x  0 và x  1
B. x  0 hoặc x  1
C. x  0
D. x  0 và x  1
2  x 3  2x

3
5 có nghiệm là :
2) Bất phương trình
A. x < 1
B. x > -1
C. x < -1

D. x >2
3) Cho  ABC vuông tại A. Phân giác BD. Biết AB = 6cm ; AC = 8cm. Tỷ số diện tích của tam giác ABD và
diện tích tam giác BDC là :

3
A. 5

5
B. 3

4
C. 3

3
D. 4

4) Diện tích xung quanh của lăng trụ đứng có chiều cao 5cm, đáy là hình vng cạnh 3cm là :
A. 60cm2
B. 45cm2
C. 75cm2
D. 30cm2
II. Tự luận (8 điểm)
Bài 1 (2,5 điểm)


Cho biểu thức: A =
a. Rút gọn biểu thức.

1
2  x2 

 x 1
x2  x



1  x x2  x 

x 2  2x  1 :  x
2x  1  3

b. Tính giá trị của A biết
.
c. Tìm x để A <3.
Bài 2 (2 điểm)
Giải bài tốn bằng cách lập phương trình:
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30km/h. Lúc từ B về A người đó đã đi với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc
đi là 10km/h, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là 45 phút. Tính quãng đường AB.
Bài 3 (3,5 điểm)
Cho  ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH và trên tia HC xác định điểm D sao cho
HD = HB . Gọi E là hình chiếu của điểm C trên đường thẳng AD.
 HBA.
a) Chứng minh  ABC
b) Tính BH biết AB = 3cm ; AC = 4cm.
c) Chứng minh AB . EC = AC . ED.
d) Tính diện tích tam giác CDE.