Đồ án kỹ thuật dầu khí 1

ĐẠI HỌC QUỐC GIA
ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HỒ CHÍ MINH


Đồ án kỹ thuật dầu khí 1
LỚP L01--- NHĨM 08 --- HK 211
NGÀY NỘP 20/12/2021

Giảng viên hướng dẫn: TS. Phùng Đại Khánh

Sinh viên thực hiện
Nguyễn Hồng Ngun
Nguyễn Cơng Luận
Trần Nguyễn Gia Kính
Trần Trọng Thịnh
Phạm Thanh Nhân

Mã số sinh viên
1914380
1914073
1913893
1915328
1911761

Thành phố Hồ Chí Minh – 2021

Điểm số


LỜI CẢM ƠN
Lời đầu tiên chúng em xin gửi lời cảm ơn sâu sắc sắc nhất đến tất cả các thầy

giáo, cô giáo Khoa Kỹ thuật Địa chất & Dầu khí – Trường Đại học Bách khoa TP. HCM,
đã tận tình giảng dạy, truyền đạt những kiến thức chuyên ngành, đóng góp những kiến
thức chun mơn q báu để chúng em trang bị cho mình và từ đó cũng là kiến thức nền
tảng để chúng em thực hiện đồ án mơn học này. Chúng em xin bày tỏ lịng biết ơn chân
thành nhất đến TS. Phùng Đại Khánh, Khoa Kỹ thuật Địa Chất & Dầu Khí - Trường Đại
học Bách Khoa TP. HCM đã tận tình hướng dẫn và hỗ trợ tận tình trong suốt quá trình
thực hiện đồ án môn học.
Xin cảm ơn đến tài liệu tham khảo của các tác giả mà em tìm đọc và sử dụng
trong suốt q trình thực hiện, nhờ đó mà chúng em được biết thêm, học hỏi thêm, mở
rộng thêm những tri thức. Do điều kiện cũng như kiến thức, trình độ hiểu biết cịn hạn
chế, Đồ án mơn học của nhóm chúng em khơng tránh khỏi những thiếu sót, hạn chế.
Chúng em rất mong nhận được sự cảm thông, chia sẻ, góp ý từ phía Thầy và các bạn
nhằm giúp nhóm hồn thiện hơn khơng những ở Đồ án này này mà cịn củng cố thêm
lượng kiến thức cho những cơng việc sau này, qua đó có thể hồn thành tốt các tiêu chí
thành phần của mơn học. Một lần nữa chúng em xin chân thành cảm ơn và kính chúc tất
cả quý thầy cô và các bạn luôn dồi dào sức khỏe và gặt hái được nhiều thành công trong
sự nghiệp và cuộc sống.
Trân trọng
Nhóm tác giả

2


Mục Lục
I. Đặt vấn đề: ............................................................................................... 4
II. Cơ sở lý thuyết: ...............................................................4
2.1. Suy giảm theo hàm mũ .............................................................................. 5
2.2. Suy giảm theo hàm Hypebol ..................................................................... 6
2.3. Suy giảm theo hàm điều hịa ..................................................................... 6

III. Tính tốn trên excel: ......................................................8
3.1. Đồ thị mối quan hệ giữa flow-rate và time; giữa flow-rate và
cummulative-rate; giữa log(flow-rate) và time: ............................................... 8
a)

Đồ thị mối quan hệ giữa flow-rate và time...........................................................................8

b)

Mối quan hệ giữa Flow-rate và cummulative ......................................................................9

c)

Mối quan hệ giữa log(flow-rate) và time ..............................................................................9

3.2. Ứng dụng phương pháp đường cong suy giảm áp suất Arps' Decline
Curve Analysis dự báo khai thác từ ngày thứ 2689 đến ngày thứ 3053 ...... 10

IV. Tài liệu tham khảo......................................................... 15

3


Đặt vấn đề:

I.

Trong q trình phát triển mỏ dầu khí, cơng việc phân tích lưu lượng lỏng khai thác trên
số liệu đo đạc rất quan trọng. Phân tích dữ liệu khai thác sẽ giúp việc dự báo lưu lượng
khai thác trong tương lai chính xác hơn và đảm bảo kế hoạch khai thác an tồn và hiệu

quả. Hiện nay, cơng việc này được thực hiện dựa trên các phương pháp truyền thống,
trong đó có các mơ hình Arps (1945), Fetkovich (1980), Palacio và Blasingame (1993),
Agarwal và cộng sự (1993), FMB (1998). Cơ sở của các phương pháp này là dựa trên
số liệu lưu lượng khai thác biểu diễn tương quan theo thời gian để xây dựng đường cong
thực nghiệm hay đường cong suy giảm sát thực tế nhất. Quá trình xác định phương trình
tốn học như trên được gọi là phương pháp phân tích đường cong suy giảm hay q
trình khớp lịch sử. Nhược điểm của các phương pháp này là cần có giả thiết áp suất đáy
giếng khơng thay đổi, điều kiện biên của vỉa trong giai đoạn xem xét là một hằng số và
không xét tới điều kiện vận hành giếng. Điều đó có nghĩa là giếng khai thác trong giai
đoạn giả ổn định hay giai đoạn trung gian sẽ không thỏa mãn điều kiện và dẫn tới việc
dự báo lưu lượng khai thác thiếu chính xác. Một số nghiên cứu gần đây về dự báo khai
thác đã được thực hiện trên vỉa dầu trong đá nứt nẻ như H.Pratikno và cộng sự, L.Mattar
sử dụng phương trình cân bằng vật chất để mô phỏng kết quả đo thực tế. Kết quả của
các nghiên cứu này là đưa ra kết luận khơng có bất cứ mơ hình nào có thể áp dụng cho
tất cả giếng khai thác trên thế giới. Tùy vào đặc điểm của mỏ dầu khí mà cần thiết kết
hợp dữ liệu khai thác tại khu vực đó để tiến hành chạy thử và lựa chọn mơ hình cũng
như thơng số đi kèm để giảm sai số trong dự báo. Như vậy có thể thấy rằng các mơ hình
dự báo truyền thống có nhiều nhược điểm vì trong q trình khai thác nhiệt độ và áp
suất ln thay đổi sau thời gian nhất định. Ngoài ra, trong q trình vận hành giếng thì
kích thước hay độ mở van (choke) cũng là yếu tố quan trọng trong việc xác định lưu
lượng khai thác.

Cơ sở lý thuyết:

II.

Đường cong suy giảm là một trong những dạng phân tích dữ liệu được sử dụng rộng rãi
nhất được sử dụng để đánh giá trữ lượng khí đốt và dự đốn sản lượng trong tương lai.
Kỹ thuật phân tích đường cong suy giảm dựa trên giả định rằng xu hướng sản xuất trong
quá khứ và các yếu tố kiểm soát của chúng sẽ tiếp tục trong tương lai và từ đó có thể

được ngoại suy và mơ tả bằng tốn học. Phân tích đường cong suy giảm dựa trên kinh
nghiệm mối quan hệ của tốc độ sản xuất so với thời gian, đưa bởi Arps (1945). Các mơ
hình của Arps thể hiện suy giảm lưu lượng khai thác và không xem xét thông số của vỉa
hay của giếng, cũng như điều kiện vận hành khai thác của giếng. Mơ tả tốn học của các
đường cong suy giảm sản xuất này được đơn giản hóa rất nhiều bằng cách sử dụng tỷ lệ
suy giảm tức thời D. Tốc độ suy giảm này được định nghĩa là tốc độ thay đổi của lôgarit
tự nhiên của lưu lượng sản xuất, tức là ln (q), theo thời gian t.

𝐷=

𝑑(ln 𝑞)
𝑑𝑡

1 𝑑𝑞

= −𝑞

𝑑𝑡

; D = kqb

4


Dấu trừ đã được thêm vào vì dq và dt có dấu đối nhau và nó là thuận tiện để có D
ln ln dương. Lưu ý rằng phương trình suy giảm, mô tả những thay đổi tức
thời trong độ dốc của độ cong dq /dt, với sự thay đổi trong lưu lượng dịng chảy
q qua thời gian
Từ hai phương trình trên ta chứng minh được:
Di = k qib => K =

𝐷𝑖
𝑞𝑖 𝑏

Ta được: k qib = −
𝐷𝑖
𝑞𝑖 𝑏

1 𝑑𝑞

qib = − 𝑞

Suy ra:

𝐷𝑖
𝑞𝑖 𝑏

𝑑𝑡

𝑡=

1 𝑑𝑞
𝑞 𝑑𝑡
𝑡 𝐷𝑖
𝑞𝑖 𝑏

 ∫0
1
𝑞𝑏

−

1
𝑞𝑖

=> 𝑞𝑡 =

1

𝑞

𝑑𝑡 = − ∫𝑞𝑖

𝑞 (𝑏+1)

𝑞𝑖

1

(1+𝑏𝐷𝑖 𝑡) 𝑏

Trong đó:
𝑞𝑡 = lưu lượng khai thác trong thời gian t, MMscf/day
𝑞𝑖 = lưu lượng khai thác ban đầu, MMscf/day
t = giờ, ngày
𝐷𝑖 = tỉ lệ suy giảm ban đầu, day-1
b = suy giảm số mũ đường cong của arps
Giá trị của b nằm trong khoảng từ 0 đến 1. Theo đó Arps phương trình có thể được thể
hiện một cách thuận tiện trong ba hình thức sau:

2.1.

Suy giảm theo hàm mũ:

Lưu lượng khai thác suy giảm được thể hiện như phương trình 1, phương pháp này
thường được sử dụng cho vỉa khai thác bằng khí hịa tan.

𝑞 = 𝑞𝑖 𝑒 −𝐷𝑡
Trong đó:
𝑞𝑖 : Lưu lượng tại thời điểm t = 0;
D: Tỷ lệ suy giảm hay hệ số kinh nghiệm, xác định thông qua dữ liệu lịch sử khai thác
khi biết lưu lượng khai thác tại 2 thời điểm bất kỳ
𝑞
ln 1

D=

𝑞2

𝑡2 −𝑡1

Nếu dùng phương pháp bình phương cực tiểu thì:

5


D=
2.2.

𝑞

∑𝑡 [ 𝑡 ln ( 𝑖 )]
𝑞𝑡

∑𝑡 𝑡 2

Suy giảm theo hàm Hypebol:

Lưu lượng suy giảm thay đổi theo hàm số khơng tuyến tính trong đồ thị bán logarit
được xác định theo phương trình 2:

𝑞𝑖

𝑞=

1

(1 + 𝑏𝐷𝑖 𝑡) 𝑏

Trong đó:
𝑞𝑖 : Lưu lượng tại thời điểm t = 0;
b: Hằng số nằm trong khoảng 0 - 1 (Bảng 1), b = 0 tương ứng đường cong suy giảm hàm
mũ, b = 1 tương ứng trường hợp suy giảm theo hàm điều hòa.
Hệ số 𝐷𝑖 thay đổi theo thời gian theo mối tương quan

2.3.

Suy giảm theo hàm điều hòa

Đây là trường hợp đặc biệt của suy giảm theo hàm Hypebolkhi hệ số b = 1 (phương
trình 3):

𝑞𝑖 =

𝑞0
1 + 𝑏𝐷𝑖 𝑡

Giá trị b

Đặc điểm của vỉa được áp dụng

0

Dòng chảy đơn pha chất lỏng ở chế độ chịu ảnh hưởng của biên
hoặc dịng khí đơn pha áp cao

0,1 – 0,4

Mỏ khí khơ

0,4 – 0,5

Mỏ khí đơn pha

0,5

Mỏ dầu nhe, chịu ảnh hưởng của nước rìa

0,5 -1

Vỉa sản phẩm nhiều tầng

Bảng 2.1: Giá trị hằng số b

Các dạng đường
cong
Các hệ số đặc
trưng

Dạng hàm mũ

D là hằng số
b=0

Dạng hàm Hypebol

D phụ thuộc b
0
Dạng hàm điều
hòa (Harmonic)
D tỷ lệ với lưu
lượng
b=1

b

D=

q 
1
ln  1 

( t 2 − t1)  q 2 

 qi 
  −1
q
D= 
dt

qi
−1
q
D=
t2 − t1

6


Hàm lưu lượng
theo thời gian q(t)
Hàm sản lượng
tích lũy cộng dồn
theo lưu lượng q(t)
Ứng dụng đường
cong tính theo tốc
độ suy giảm
Lượng
hydrocarbon có thể
thu hồi (EUR)
Lượng
hydrocarbon tại

chỗ N

Qf =

q f − q ab
D

Xác định trữ
lượng tối thiểu

Np +

q f − q ab
D

qi

q=

q = q ie−Dt

1

(1 + bDi t )b

qi =

qo
1 + bDit

Qp =

qi qi
ln
Di
q

b

Qp =

qi
( q1i −b − q1−b )
(1 − b) Di

Xác định trữ lượng có
khả năng

b

Np+

qi
(qi1−b − q1−b )
(1 − b) Di

N=

Xác định trữ
lượng có thể thu

hồi được tại thời
điểm đang xét
Np +

qi qi
ln
Di
q

EUR
ct ( Pi + Pwf )

Bảng 2.2: Phân biệt các dạng đường suy giảm lưu lượng thực nghiệm của Arps

Hình 2.1: Tỉ lệ đường cong suy giảm với thời gian( hàm mũ, hàm điều hòa, hàm
hypepol)
Để phân biệt 3 đường cong suy giảm của Arps, bảng tổng hợp các thơng số và cơng thức
tính tốn lưu lượng, ứng dụng xác định lượng hydrocarbon có thể thu hồi. Thực tế cho
thấy hàm mũ cho dự báo có tính hội tụ nhanh nhất trong khi hàm dạng hài hịa thì hội tụ

7


chậm hơn. Vì vậy, tùy vào đặc tính khai thác mà lựa chọn mơ hình phù hợp. Ngồi ra,
khi trong quá trình khớp lịch sử khai thác cũng cần quan tâm tới sản lượng cộng dồn để
so sánh thực tế vì có thể mơ hình u cầu số liệu với thời gian dài để q trình mơ phỏng
chính xác hơn.
Phương pháp xác định hàm suy giảm:
Xác định loại suy giảm thể hiện đầy đủ dữ liệu lịch sử. Điều này có thể được thực hiện
bằng cách xây dựng hai cách sau đây :

• Vẽ đồ thị 𝑞𝑡 so với t trên thang đo nửa log q(t). Mơ hình tạo ra một đường thẳng
thì do đó sự suy giảm là theo cấp số nhân.
• Vẽ đồ thị 𝑞𝑡 so với Gp (t) trên thang đo nửa log q(t). Mơ hình một lần nữa tạo ra
một đường thẳng thì do đó sự suy giảm phải là theo điều hịa.
• Nếu hai biểu đồ khác như trên thì chỉ ra rằng sự suy giảm phải có dạng hypebol.

III. Tính tốn trên excel:
3.1.

Đồ thị mối quan hệ giữa flow-rate và time; giữa flow-rate và
cummulative-rate; giữa log(flow-rate) và time:

a) Đồ thị mối quan hệ giữa flow-rate và time:
Ta phụ khối toàn bộ hai cột Days và rate -> Insert -> chọn biểu đồ muốn vẽ ( Scatter)

Hình 3.1.1: Mối quan hệ giữa Flow-time và rate
Tương tự dùng cho hai biểu đồ còn lại

8


b) Mối quan hệ giữa Flow-rate và cummulative:

Hình 3.1.2: Mối quan hệ giữa flow-time và cummulative
c) Mối quan hệ giữa log(flow-rate) và time:

Hình 3.1.3: Mối quan hệ giữa log(flow-rate) và time

9

Nhận xét:
Đồ thị 3.1.1
- Lưu lượng khai thác cao nhất của dữ liệu là 3082 đơn vị đo lượng khai thác/ngày
- Nhiều vùng dữ liệu có giá trị lưu lượng khai thác bằng “0” có thể do các yếu tố
chủ quan như: thời tiết, các vấn đề về máy móc, kỹ thuật, các đặc tính tự nhiên
của vỉa, các vấn đề chính trị hoặc do các yếu tố chủ quan như: đọc sai số liệu, sai
lệch trong tính tốn…
- Lưu lượng khai thác từ ngày 1803 đến ngày 2500 tương đối ổn định. Trong khi
lưu lượng từ ngày 374 đến ngày 1224 có sự biến đổi nhanh
Đồ thị 3.1.2
- Tại điểm có lưu lượng khai thác cao nhất, trữ lượng dầu tích lũy đạt giá trị 583032
đơn vị trữ lượng
- Khi trữ lượng tích lũy gần đạt 1500000 đơn vị trữ lượng thì lưu lượng khai thác
giảm dần
Đồ thị 3.1.3
- Nhìn chung hình biểu diễn mối quan hệ của log(qt) so với thời gian có dạng đường
thẳng
- “Khoảnh trống” từ ngày 1225 đến ngày 1574 là do khơng tính tốn được giá trị
log. Bên cạnh đó cũng có nhiều điểm đạt giá trị “0” khác làm ảnh hưởng đến việc
xây dựng mơ hình.

3.2.

Ứng dụng phương pháp đường cong suy giảm áp suất Arps' Decline
Curve Analysis dự báo khai thác từ ngày thứ 2689 đến ngày thứ 3053:

-

Bước 1: Xác định những khoảng suy giảm trong bảng dữ liệu

Bước 2: Trong bộ dữ liệu này ta chọn khoảng thời gian từ ngày 2432 đến ngày
2688. Do đồ thị thể hiện log(qt) so với thời gian là đường thẳng nên ta chọn hàm
suy giảm là hàm số mũ.
Đồ thị thể hiện log(qt) so với thời gian từ ngày 2432 đến ngày 2688
10,000

log(qt)

1,000

100

10

1
2400

2450

2500

2550

2600

2650

2700

2750

Thời gian (ngày)

Hình 3.2.1. Đồ thị thể hiện log(qt) so với thời gian từ ngày 2432 đến ngày 2688

10


-

Bước 3: Xác định Di. Từ công thức q = qi e−Dt và hàm tốn học phía trên, suy ra
𝑞

Di = 𝑡

ln ( 𝑞2432 )
2688

2688−𝑡2432

=

1473.828
)
1142.984

ln (

2688−2432

= 0.99% / ngày

Xác định Di theo phương pháp bình phương cực tiểu:

Di =

-

𝑞
∑ 𝑡[ 𝑡 ln ( 𝑖 )]
𝑞𝑡

∑𝑡 𝑡 2

= 0.86% / ngày

Bước 4: Ước lượng dự đoán khai thác từ ngày 2689 đến ngày 3053 theo công
thức q = qi e−Dt với qi là lưu lượng ngày 2432 và Di = 0.86%. Bảng kết quả như
sau:

11


12


13


Bước 5: Vẽ đồ thị dự doán lượng khai thác dựa trên lịch sử khai thác

Đồ thị thể hiện lưu lượng khai thác theo thời gian
3,500
3,000
2,500

Lưu lượng khai thác

-

2,000
1,500
1,000
500
0
0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

Thời gian (ngày)

Hình 3.2.2. Đồ thị thể hiện lưu lượng khai thác theo thời gian

14


IV. Tài liệu tham khảo
1. Nguyễn Văn Hùng, Lê Phúc Ngun. Phát triển mơ hình dự báo khai thác cho các
giếng khí. Tạp chí đầu khí số 8-2019, trang 14-20.
2. H.Pratikno, J.A.Rushing, T.A.Blasingame. Decline curve analysis using type curves
- fractured wells. SPE Annual Technical Conference and Exhibition, Denver,
Colorado.5- 8 October, 2003.
3. Tarek Ahmed. Reservoir Engineering Handbook Third Edition .
4. Robert W.Gentry. Decline-Curve Analysis. January 1 1972, SPE-3556
5. Hedong Sun. Advanced production decline analysis and application. Gulf
professional publishing. 2015.
6. J.J. Arps. Analysis of Decline Curves. SPE-945228-G, December 01 1945.

15