Toán 7 hậu lộc

PHỊNG GD&ĐT HẬU LỘC
ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI CÁC MƠN VĂN HĨA
CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2020-2021
Mơn : TOÁN 7
Ngày thi : 09 tháng 4 năm 2022
Thời gian : 150 phút ( không kể thời gian giao đề)

Bài 1: (4 điểm)
1) Thực hiện phép tính :
3 3
3


0,3


 1 0,75  2022

11 12  2
A 
:
5 5
5
 0,5 
1,5  1,25 2021

11 12
3


a)
1 
1 
1  
1


B   1
1
1
... 1


 1.3 2.4  2.5  2018.2020 
b)
6
3
x  1  (y  2)2  0
2) Tìm giá trị của biểu thức : C  2x y  3xy  20 với x, y thỏa mãn
Bài 2: (4 điểm)
x 3
x
1
1


8 x    x  
2
2



1) Tìm x thỏa mãn :

x  1 y 3 z 5


4
6 và 5z  3x  4y  50
2) Tìm x , y , z thỏa mãn : 2
2
3) Cho đa thức f (x)  ax  bx  c trong đó a,b,c là hệ số ; Biết f (x  1)  f (x)  2x  3.
f(5)  (2)
P
9
Tính giá trị của biểu thức :
\
Bài 3: (4 điểm)
1) Ba lớp 7A, 7B, 7C cùng mua một số gói tăm từ thiện, lúc đầu số gói tăm dự định
chia cho 3 lớp tỉ lệ với 5;6;7. Nhưng sau đó chia theo tỉ lệ 4;5;6 nên có một lớp nhận
nhiều hơn dự định là 4 gói. Tính tổng số gói tăm mà 3 lớp đã mua.
1 1 1 1
 

x
y
6
xy
6
2) Tìm các số nguyên dương x,y biết
Bài 4: (6 điểm) Cho  ABC vuông cân tại A, M là trung điểm của cạnh BC, E là điểm nằm

giữa M và C ( không trùng với M và C) . Vẽ BH vuông góc với AE tại H, CK vng góc với
AE tại K. Chứng minh rằng :
1) BH = AK
2)  MHK vuông cân
3) Gọi I là trung điểm của AH. Chứng minh IM vng góc với BK

Bài 5: (2 điểm) Cho 3 số thực dương a,b,c thỏa mãn a.b.c =1 . Chứng minh rằng:
P

1
1
1
1



2
2
2
2
2
(a  1)  b  1 (b  1)  c  1 (c  1)  a  1 2
2

---HẾT---