Định hướng nguồn tín hiệu bằng phương pháp đo pha với đường cơ sở dài ứng dụng trong lĩnh vực trinh sát điện tử

Hội nghị Quốc gia lần thứ 24 về Điện tử, Truyền thông và Công nghệ Thông tin (REV-ECIT2021)

Định Hướng Nguồn Tín Hiệu Bằng Phương
Pháp Đo Pha Với Đường Cơ Sở Dài Ứng Dụng
Trong Lĩnh Vực Trinh Sát Điện Tử
Đoàn Văn Sáng, Nguyễn Như Ý và Trần Công Tráng
Khoa Thông tin Ra đa, Học Viện Hải quân
Email: , , và
Abstract— Bài báo đề xuất phương pháp xác định hướng
đến của nguồn tín hiệu vơ tuyến có thể ứng dụng cho các
thiết bị trinh sát điện tử. Thuật toán đề xuất sử dụng
biện pháp xoay, chuẩn hóa, làm trịn giá trị đo độ lệch
pha giữa các anten để tìm giá trị dịch pha đúng, và từ đó
xác định được góc đến đơn trị của nguồn phát xạ tín hiệu
vơ tuyến. Mơ hình thuật tốn đề xuất được đánh giá
bằng mơ phỏng và so sánh với hai mơ hình khác. Kết quả
mơ phỏng cho thấy, thuật tốn đề xuất đạt độ chính xác
ước lượng góc đến với sai số quân phương nhỏ hơn 0.1o
khi SNR (Signal to Noise Ratio) lớn hơn 0 dB và hiệu
năng vượt trội hơn hai phương pháp khác (SODA:
Second Order Difference Array và CI: Correlative
Interferometer). Có thể thấy rằng, thuật tốn đề xuất có
tiềm năng ứng dụng rất tốt trong lĩnh vực trinh sát và
giám sát nguồn phát xạ vơ tuyến.

được nhiều nguồn tín hiệu đến đều có nhược điểm
thuật toán phức tạp, phải biết trước số lượng nguồn tới
và phải xử lý dưới dạng chuỗi dữ liệu.
Như đã biết, chỉ cần đo độ lệch pha của tín hiệu
được thu bởi hai chấn tử anten đặt cách nhau một đoạn
d ≤ /2 ( là bước sóng của tín hiệu) là có thể xác định

được góc đơn trị trong phạm vi từ -90o đến 90o so với
góc tham chiếu. Giá trị góc đến của tín hiệu được xác
định theo cơng thức sau:

(1)
 = arcsin(
),
2 d
trong đó,  là độ lệch pha của tín hiệu thu được bởi
hai chấn tử anten. Từ phương trình (1) chúng ta dễ
dàng xác định được sai số của góc  theo cơng thức:

Keywords- Xác định góc đến, tín hiệu vơ tuyến, trinh
sát điện tử, đo độ lệch pha.

I.

  =  

2 d cos 

=


SNR 2 d cos 

(2)

Công thức (2) cho thấy sai số của góc  phụ thuộc
vào tỉ số tín / tạp (SNR: Signal to Noise Ratio), hướng

đến  của tín hiệu và tỉ số /d. Giá trị SNR phụ thuộc
vào chất lượng thiết bị phần cứng, công nghệ sản xuất
và môi trường hoạt động, đây là những yếu tố độc lập.
Hướng đến  cũng là tham số độc lập không thể can
thiệp. Như vậy, chúng ta có thể cải thiện độ chính xác
đo góc bằng việc gia tăng tỉ số /d. Giả định rằng, thiết
bị trinh sát được thiết kế cho một dải tần nhất định có
bước sóng , lúc này để cải thiện độ chính xác đo góc
đến  cần phải tăng khoảng cách giữa hai chấn tử
anten. Nhưng điều này lại làm nảy sinh vấn đề đa trị
khi d > /2. Thật vậy, theo công thức (2) nếu tăng
khoảng cách giữa các phẩn tử anten lên N lần thì độ
chính xác đo góc cũng tăng N lần. Tuy nhiên, quan sát
trên Hình 1 có thể thấy, khi d = 5/2 thì một giá trị đo
lệch pha  có thể xác định được 5 giá trị của  trong
giới hạn từ -90o đến +90o, vì độ lệch pha  trong thực
tế chỉ nằm trong giới hạn từ - đến +.
Để khắc phục được hiện tượng đa trị vừa nêu trên
mà vẫn đảm bảo xác định góc đến của tín hiệu với độ
chính xác cao thì cần phải thiết kế thêm chấn tử anten
và sử dụng một thuật toán phù hợp. Vì vậy, trong bài

GIỚI THIỆU

Trinh sát điện tử là một bộ phận của tác chiến điện
tử hiện đại. Trong đó, ước lượng góc tới của nguồn
phát tín hiệu là một khâu rất quan trọng trong tồn bộ
chuỗi thơng tin cần trinh sát. Biết được thơng tin về góc
tới của tín hiệu sẽ là cơ sở để xác định được vị trí của
nguồn phát đó. Hiện nay, có rất nhiều nghiên cứu về

các giải pháp, thuật toán tối ưu nhằm nâng cao hiệu
quả, độ chính xác ước lượng góc tới trong rađa thụ
động, thiết bị trinh sát điện tử đồng thời tiết kiệm chi
phí sản xuất. Để đạt được những mục đích đó cần phải
cấu hình hệ thống anten một cách hợp lý, đưa vào bộ
xử lý những thuật toán tối ưu. Các nghiên cứu tiêu biểu
về ước lượng góc tới nguồn phát tín hiệu sử dụng giải
pháp so sánh pha có thể kể đến như: giải pháp SODA
(Second Order Difference Array) [1]; giải pháp cấu
hình anten theo hình sao [2]; và một số nghiên cứu
khác. Ngồi ra, cịn có các phương pháp có khả năng
phát hiện và ước lượng góc tới của nhiều nguồn tín
hiệu có độ chính xác cao. Những phương pháp này có
thể kể đến như: Spectral MUSIC [3], Root-MUSIC [4],
ESPIRIT [5], .... hay những phương pháp cải tiến như
Spatial smoothing MUSIC [6], Temporal smoothing
MUSIC [7],.... Phần lớn các phương pháp ước lượng

ISBN 978-604-80-5958-3



6


Hội nghị Quốc gia lần thứ 24 về Điện tử, Truyền thơng và Cơng nghệ Thơng tin (REV-ECIT2021)

trong đó, n(t) là nhiễu tạp trắng theo phân bố Gauss,
a() là vector chỉ hướng phụ thuộc vào bước sóng tín
hiệu  và góc .

Độ lệch pha tín hiệu từ các anten được đo bằng các
bộ so sánh pha. Theo đó, độ lệch pha giữa các tín hiệu
tạo bởi các cặp anten A2-A1, A3-A1 lần lượt được xác
định như sau:
2 d1 sin 
(4)
1 = mod (
, 2 )

báo này nhóm tác giả đề xuất một phương pháp xác
định hướng đến của tín hiệu dựa trên dữ liệu đo pha
đường cơ sở dài sử dụng mặt phẳng pha tham chiếu
nhằm nâng cao độ chính xác đo góc và loại bỏ yếu tố
đa trị.



và
2 = mod (

2 d 2 sin 



, 2 )

(5)

ở đây, mod(∙) là phép tính lấy phần dư. Tuy nhiên, độ
dịch pha thực tế phải là:

1 =

 2 =

Những nội dung tiếp theo của bài báo được tổ chức
như sau: phần II miêu tả phương pháp đề xuất. Trong
phần III, nhóm tác giả thực hiện mơ phỏng đánh giá
thuật tốn đề xuất và so sánh nó với hai phương pháp
khác (SODA và CI: Correlative Interferometer). Cuối
cùng, kết luận bài báo được trình bày trong phần IV.

= 1 + n1 2

(6)

2 d 2 sin 



= 2 + n2 2

(7)

trong đó, n1 và n2 là các số nguyên, gọi là hệ số đơn trị.
Nếu sử dụng trực tiếp giá trị đo lệch pha 1 hoặc 2
trong biểu thức (4) và (5) để tính góc  thì sẽ khơng
chính xác. Vì vậy, cần phải xác định được 1 hoặc
2 trong biểu thức (6) và (7) thì mới có thể xác định
được góc  đơn trị. Có nghĩa là phải tìm được các tham
số đơn trị n1 hoặc n2 trong biểu thức (6) và (7). Biến

đổi biểu thức (6) và (7) có thể nhận được phương trình
sau:
d
d n −d n
2 = 2 1 + 2 1 1 2 2
(8)
d1
d1
Nếu chọn tỉ lệ d2/d1 = N/M, với M < N và M, N là số
tự nhiên, thì phương trình (8) trở thành:
Nn − Mn2
N
2 =
1 + 1
2
(9)
M
M
Dễ dàng nhận thấy biểu thức (9) là một hàm bậc
nhất biến số 1 và hàm số 2 với các tham số N/M và
2(Nn1-Mn2)/M. Trong đó, tham số N/M là cố định thể
hiện độ dốc, trong khi đó 2(Nn1-Mn2)/M là tham số
thay đổi tạo ra các đường thẳng song song với đường
thẳng đi qua gốc tọa độ. Đường thẳng trong công thức
(9) đi qua gốc tọa độ khi Nn1 - Mn2 = 0. Khi góc  thay
đổi từ -90o đến +90o thì chúng ta có thể vẽ được một
tập hợp các đường thẳng song song với nhau bị giới
hạn bởi các giá trị biên - và  (hay -180o và 180o).
Tập hợp các đường thẳng song song này gọi là mặt
phẳng pha, như biển diễn trong Hình 3 khi mạng anten

được cấu hình với d1 = 5/2 và d2 = 8/2. Các điểm
nằm trên đường thẳng pha (màu xanh) là những giá trị
lý tưởng (khơng có tác động của nhiễu). Tuy nhiên,
trong thực tế do có tác động của nhiễu mà điểm pha sẽ
bị lệch khỏi đường thẳng pha một giá trị nào đó như
được minh họa bằng điểm chấm màu da cam trong
Hình 3. Bằng cách tìm đường thẳng pha gần nhất với

PHƯƠNG PHÁP ĐỀ XUẤT

Mơ hình mạng 3 chấn tử anten trinh sát điện tử
dùng để xác định hướng đến của tín hiệu dựa vào đo độ
lệch pha được minh họa như trong Hình 2.

Hình 2. Mơ hình đo góc sử dụng phương pháp đo pha

Giả thiết rằng nguồn phát xạ ở một cự ly xa truyền
tín hiệu vơ tuyến với bước sóng  đến mạng anten ở
góc , tín hiệu thu được bởi mạng anten sẽ là:
1


 x1 (t )   2 d1 sin  
 n1 (t ) 

 x (t )  =  e − j 


  s (t ) +  n2 (t ) 
 2  

(3)
 x3 (t )   − j 2 d 2 sin  
 n3 (t ) 
e




 x(t ) = a( )  s(t ) + n(t )

ISBN 978-604-80-5958-3



và

Hình 1. Mối liên hệ giữa góc đến tín hiệu với giá trị đo
lệch pha khi d = 5/2

II.

2 d1 sin 

7


Hội nghị Quốc gia lần thứ 24 về Điện tử, Truyền thông và Công nghệ Thông tin (REV-ECIT2021)

điểm đo pha thì sẽ xác định được hệ số pha đơn trị. Mặt
phẳng pha của một mạng anten cụ thể sẽ có những tính

chất như sau. Các đường thẳng pha cách đều nhau một
khoảng:
360
(10)
V=
M 2 + N2
Góc tạo bởi đường thẳng pha với trục đứng là:
M
(11)
 = arctan( )
N

hóa theo phương ngang thành các tọa độ số ngun
(Hình 4c). Phép chuẩn hóa theo phương ngang được
thực hiện bằng công thức sau:
 ˆ1n   1n 
(14)

= V 
ˆ
 2 n    
 2 n 
- Bước 3: Điểm pha đo thực tế lúc này sẽ khơng phải là
số ngun vì ảnh hưởng của nhiễu. Để tìm được đường
thẳng gần nhất với điểm pha đo thực tế, cần thực hiện
phép toán làm tròn số nguyên đối với tọa độ ngang
ˆ1n của điểm pha đo thực tế. Sau khi làm tròn, điểm
pha đo thực thế sẽ nằm trên đường thẳng gần nó nhất.
Phép tốn làm trịn thành số ngun được xác định như
sau:

 = nint ˆ
(15)

(

1nr

1n

)

- Bước 4: Xác định được nhãn của đường thẳng, cần
tìm thứ tự của nhãn đó trong vector C như sau:

 M + N −1 
(16)
nˆ2 = C  1nr + 
 + 1
2

 

trong đó, 1nr là tọa độ ngang của điểm pha đo thực tế
sau khi làm trịn ở bước 3.
Cuối cùng, góc tới của tín hiệu được xác định như
sau:
(2 + nˆ2 2 )
 = arcsin(
)
(17)

2 d 2
Sai số quân phương xác định góc giảm đi N lần so
với công thức (2):

1
(18)
 =
=
2 d 2 cos  SNR  N cos  SNR

Hình 3. Mơ hình đo góc sử dụng phương pháp đo pha và mặt
phẳng pha của mạng anten có cấu hình
d1 = 5/2 và d2 = 8/2

Khi góc  chạy từ 0o đến +90o, đường thẳng pha sẽ
bắt đầu từ gốc tọa độ O(0, 0) và tăng dần cho đến khi
một trong hai giá trị 2 đạt +180o. Đường thẳng này
tương ứng với n2 = 0, do đó nó sẽ được gán nhãn 0. Sau
đó, đường thẳng pha sẽ bắt đầu một đường mới với
nhãn n2 = 1. Cứ tiếp tục như vậy cho đến hết đường
thẳng có nhãn n2 = 4. Ở chiều ngược lại, khi  chạy từ
0o đến -90o, các đường thẳng tương ứng được gán nhãn
theo chiều âm sẽ được hình thành. Như vậy, tồn bộ
các đường thẳng pha được gán nhãn tương ứng với các
giá trị của hệ số n2. Các nhãn này tạo thành một vector
đại diện cho một cấu hình mạng anten tuyến tính cụ
thể:
C = [2, −1, −4,1, −2,3, 0, −3, 2, −1, 4,1, −2]
(12)
Dễ dàng nhận thấy đây là một vector đối xứng

nghịch qua phần tử chính giữa của nó.
Để tìm được nhãn của đường thẳng pha gần nhất
với điểm pha đo thực tế, cần thực hiện các bước như
sau:
- Bước 1: Xoay các đường thẳng pha một góc  sao
cho chúng trở thành các đường thẳng đứng (Hình 4b).
Sau khi xoay các đường thẳng thẳng đứng vẫn cách
đều nhau một khoảng V. Phép tốn xoay mặt phẳng pha
được thực hiện theo cơng thức sau:
 1n  cos  − sin    1 
(13)
   = 


 2 n   sin  cos    2 

III.

A. KHÁI QUÁT VỀ PHƯƠNG PHÁP SODA VÀ CI
1) Phương pháp SODA
SODA (Second Order Difference Array) [1] là
phương pháp sử dụng hiệu pha thứ cấp tương ứng với
hiệu khoảng cách chấn tử để xác định góc tới của tín
hiệu đơn trị. Bản chất của phương pháp này như sau.
Xét một mạng anten gồm hai đường cơ sở d1 và d2 với
điều kiện d2 > d1. Khi đó, hiệu độ dài của hai đường cơ
sở là d = d2 – d1. Hiệu pha tương ứng với hiệu đường
cơ sở là:
2 d  sin 
2 sin 

 =  2 − 1 =
(d 2 − d1 ) =
,(19)
2
2
trong đó, 1 và 2 lần lượt là hiệu pha đo được của hai
đường cơ sở d1 và d2. Từ cơng thức (19), có thể xác
định góc  như sau:

   

 2 d  

 = arcsin 

- Bước 2: Bằng cách chia các giá trị lệch pha theo tọa
độ ngang 1n cho V, thì mặt phẳng pha sẽ được chuẩn

ISBN 978-604-80-5958-3

MÔ PHỎNG ĐÁNH GIÁ VÀ SO SÁNH VỚI
PHƯƠNG PHÁP SODA VÀ CI

8

(20)


Hội nghị Quốc gia lần thứ 24 về Điện tử, Truyền thơng và Cơng nghệ Thơng tin (REV-ECIT2021)

Hình 4. Các bước tìm nhãn của đường thẳng pha gần nhất với điểm pha đo thực tế
Góc  sẽ đơn trị nếu thỏa mãn điều khiện d ≤ /2.

lớn của mạng anten vừa không chịu ảnh hưởng của
việc chia độ phân giải góc của LUT.

2) Phương pháp CI
CI (Correlative interferometer) [2] là phương pháp
tìm góc tới đơn trị bằng cách tìm khoảng cách nhỏ nhất
giữa điểm pha đo được so với các điểm pha tham chiếu
trong bảng tìm kiếm (LUT). Phương pháp này yêu cầu
nhiều bộ so sánh pha để đo các độ lệch pha giữa các
anten với nhau.
3) Kết quả so sánh và đánh giá
Kết quả so sánh giữa phương pháp mặt phẳng pha
đề xuất với phương SODA và CI được hiển thị trong
Hình 5. Có thể thấy rằng, phương pháp đề xuất của
nhóm nghiên cứu cho độ chính xác cao hơn hai phương
pháp SODA và CI. Phương pháp SODA do sử dụng
đường cơ sở thứ cấp d và độ lệch pha thứ cấp làm tăng
giá trị nhiễu nên dẫn đến độ chính xác thấp. Phương
pháp CI cho kết quả tương đương phương pháp đề xuất
khi SNR < -5 dB, tuy nhiên sai số xác định góc lại
khơng giảm khi SNR > 0 dB. Đây là nhược điểm của
phương pháp CI khi phải sử dụng LUT với độ phân
giải thấp. Nếu muốn tăng độ chính xác của phương
pháp CI thì phải tăng độ phân giải của LUT, tuy nhiên
đổi lại thời gian xử lý thuật toán lại chậm hơn. Phương
pháp đề xuất trong bài báo vừa tận dụng được khẩu độ

ISBN 978-604-80-5958-3

Hình 5. So sánh độ chính xác của các phương pháp ước
lượng hướng đến của tín hiệu

IV.

KẾT LUẬN

Như vậy, bài báo đã đề xuất thuật toán sử dụng các
phép toán xoay, chuẩn hóa và làm trịn để xác định hệ
số độ lệch pha đơn trị, từ đó xác định được góc đúng

9


Hội nghị Quốc gia lần thứ 24 về Điện tử, Truyền thơng và Cơng nghệ Thơng tin (REV-ECIT2021)

của tín hiệu đến. Thuật tốn đề xuất đã được phân tích
lý thuyết, đánh giá và so sánh với với hai thuật toán
khác bằng mơ phỏng. Kết quả mơ phỏng cho thấy,
thuật tốn mà chúng tơi đề xuất cho độ chính xác ước
lượng góc đến của tín hiệu tương đơi cao
(RMSE < 0.1o khi SNR ≥ 0 dB) và có hiệu năng vượt
trội hơn hai thuật toán SODA và CI. Tuy nhiên, giải
pháp mà nhóm tác giả đưa ra mới chỉ giải quyết trường
hợp một nguồn tín hiệu đến mà chưa xem xét đến
trường hợp nhiều nguồn cùng đến một lúc. Vì vậy,
trong tương lai nhóm nghiên cứu sẽ tiếp tục xem xét
giải quyết vấn đề nhiều tín hiệu đến khi sử dụng thuật

toán đề xuất này, đồng thời tiến hành đo thực nghiệm
để kiểm chứng tính hiệu quả và khả thi của nó khi áp
dụng vào thực tiễn.

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]

[2]

S. Searle, "An Examination of Bias in SODA Interferometry,"
in IEEE Signal Processing Letters, vol. 24, no. 4, pp. 470-474,
April 2017.
S. P. Mohammad, F. Farzaneh, “Precision of direction of
arrival (DOA) estimation using novel three-dimensional array

ISBN 978-604-80-5958-3

10

geometries,” in AEU - International Journal of Electronics and

Communications, vol. 75, pp. 35-45, May 2017.
R. Schmidt, "Multiple emitter location and signal parameter
estimation," in IEEE Transactions on Antennas and
Propagation, vol. 34, no. 3, pp. 276-280, March 1986.
M. Wagner, Y. Park and P. Gerstoft, "Gridless DOA
Estimation and Root-MUSIC for Non-Uniform Arrays," in
IEEE
Transactions
on
Signal
Processing,
doi:
10.1109/TSP.2021.3068353.
R. Roy, A. Paulraj and T. Kailath, "Direction-of-arrival
estimation by subspace rotation methods - ESPRIT," in
ICASSP '86. IEEE International Conference on Acoustics,
Speech, and Signal Processing, Tokyo, Japan, 1986, pp. 24952498.
K. Maheswara Reddy and V. U. Reddy, "Analysis of spatial
smoothing with uniform circular arrays," in IEEE Transactions
on Signal Processing, vol. 47, no. 6, pp. 1726-1730, June
1999.
A. E. Ertan and M. Ali, "Spatial and Temporal Smoothing for
Covariance Estimation in Super-Resolution Angle Estimation
in Automotive Radars," in ICASSP 2020 - 2020 IEEE
International Conference on Acoustics, Speech and Signal
Processing (ICASSP), Barcelona, Spain, 2020, pp. 8629-8633.