Tài liệu Đề ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thông môn toán - Đề 2 pptx

Đề số 2

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1 (3.0 điểm) Cho hàm số
x
y
x
2 3
3


 
(C).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số.
2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung.
Câu 2 (3.0 điểm)
1) Giải bất phương trình :
x
x
3
3 5
log 1
1




2) Giải phương trình sau đây trong tập số phức :
x x
2
3 2 0

  

3) Tính tích phân:
 
I x x dx
4
4 4
0
cos sin

 


Câu 3 (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy là a, cạnh bên là
a
3
.Tính thể
tích hình chóp S.ABCD
II. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
A. Theo chương trình nâng cao
Câu 4a (1 điểm) Chứng minh rằng với hàm số: y = x.sinx, ta có: x y y x x y
. 2( ' sin ) . '' 0
   

Câu 5a (2 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho các điểm A(1,0,0); B(0,2,0);
C(0,0,3).
1) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng qua ba điểm A, B, C.
2) Gọi (d) là đường thẳng qua C và vuông góc mặt phẳng (ABC). Tìm tọa độ giao điểm
của đường thẳng (d) và mặt phẳng (Oxy).
B. Theo chương trình chuẩn

Câu 4b (1 điểm) Cho hàm số:
y x
2
cos 3
 . Chứng minh rằng:
18 2 1 0
y y( )

  
.
Câu 5b (3 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho các điểm A(1,0,0); B(0,2,0);
C(0,0,3).
1) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng qua ba điểm A, B, C.
2) Viết phương trình mặt cầu tâm O(0,0,0) tiếp xúc mặt phẳng (ABC).
–––––––––––––––––––––
Đáp số:
Câu 1: 2)
1
1
3
y x
 

Câu 2: 1) x < –1 2)
i i
x x
1 2
1 23 1 23
;
6 6

 
  3) I
1
2


Câu 3:
a
V
3
10
6

Câu 4a:
Câu 5a: 1) 6x + 3y + 2z – 6 = 0 2)
9
0
2
9
– ;– ;
 
 
 

Câu 4b:
Câu 5b: 1) 6x + 3y + 2z – 6 = 0 2)
2 2 2
36
47
x y z  