Tài liệu Đề ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thông môn toán - Đề 46 docx

Đề số 46

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1: (3 điểm)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
3 2
3 4
y x x–
 
.
2) Tìm điều kiện của tham số m để đồ thị (C
m
):
3 2
3
y x x m
– –
 cắt trục hoành Ox tại ba
điểm phân biệt.
Câu 2: (3 điểm)
1) Giải phương trình : log
2
(9
x
+ 3
x + 1
– 2) = 1.
2) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
x x
y
2

2 1
2
 
 trong đoạn [0; 2].
3) Tính tích phân: I =
e
x x dx
1
.ln .


Câu 3: (1 điểm) Trong không gian cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi
V
1
, V
2
tương ứng là thể tích khối chóp và thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp. Tính tỉ số
V
V
1
2
.
B. PHẦN RIÊNG:
A. Theo chương trình chuẩn:
Câu 4a: (2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 3 điểm A(1;2;–1), B(2;–1;3),
C(4;3;–1).
1) Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác vuông.
2) Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng (ABC).
Câu 5a: (1 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức:
3 2 12 5

i z i
( – ). 
 
(z là ẩn số)
B. Chương trình nâng cao:
Câu 4b: (2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm I(2; 1; –1) và mặt phẳng (P)
có phương trình x – 2y + 2z +1 = 0
1) Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua I và (Q)//(P). Tính khoảng cách giữa (P) và (Q).
2) Gọi E, F, G lần lượt là hình chiếu của điểm I lên các trục toạ độ Ox, Oy, Oz. Tính diện
tích tam giác EFG.
Câu 5b: (1 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức:
3 2 1 3 13 8
i z i i
( – ).
   
(z là ẩn số)
–––––––––––––––––––––
Đáp số:
Câu 1: 2) –4< m < 0
Câu 2: 1) x = 0 2)
x x
f x f x
0;2 0;2
1 1
max ( ) ; min ( )
2 4
   
 
   
 

3)
e
I
2
1
4


Câu 3:
V
V
1
2
=
1
2


Câu 4a: 2) 2x – 6y – 5z + 5 = 0
Câu 5a:
z i
2 3
 

Câu 4b: 1) (Q) : x – 2y + 2z +2 = 0;
1
3
d

2) S = 3

Câu 5b:
z i
2 3
 