Tài liệu Đề ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thông môn toán - Đề 49 doc

Đề số 49

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số y x x
3
3 2
   
có đồ thị (C).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành.
3) Dựa vào đồ thị (C), định m để phương trình x x m
3
3 2 0
   
có ba nghiệm phân biệt.
Câu 2 (3,0 điểm)
1) Giải bất phương trình : x x
log ( 3) log ( 2) 1
2 1
2
   

2) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
x
y
x
2 3
1




trên đoạn [–2;0]
3) Giải phương trình: x x
2
4 5 0
  
trên tập số phức.
Câu 3 (1.0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và
mặt đáy bằng 60
0
. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a.
II. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 4a (2.0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(2;0;1), đường thẳng
(d):
x y z
1 2
1 2 1
 
  và mặt phẳng (P):
x y z
2 1 0
   
.
1) Lập phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P).
2) Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua điểm A, vuông góc (P) và song song với đường
thẳng (d).
Câu 5a (1.0 điểm) Tính tích phân:
x
I dx
x e

1
0
( 1) 


B. Theo chương trình Nâng cao
Câu 4b (2.0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(3;4;2), đường thẳng (d):
x y z
1
1 2 3

  và mặt phẳng (P):
x y z
4 2 1 0
   
.
1) Lập phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) và tìm toạ độ tiếp điểm.
2) Viết phương trình đường thẳng qua A, vuông góc (d) và song song với (P).
Câu 5b (1.0 điểm) Tính tích phân:
e
x x
I dx
x
2
ln . 1 ln
1




––––––––––––––––––––––
Đáp số:
Câu 1: 2) S
27
4
 3)
m
4 0
  

Câu 2: 1)

S
3;4



2)
 
y
2;0
max
1
3


;
 
y
2;0

min 3

 
3)
x
i
2
 
;
x
i
2
 

Câu 3:
a
V
3
3
6

Câu 4a: 1) x y z
2 2 2
( 2) ( 1) 6
    
2)
3 5 1 0
Q x y z
( ):
   

Câu 5a: I = e
Câu 4b: 1) x y z
2 2 2
( 3) ( 4) ( 2) 21
     
; M
( 1;2;1)

2)
x y z
3 4 2
4 11 6
  
 


Câu 5b: I
2 2 1
3

