Tài liệu Đề ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thông môn toán - Đề 51 pptx

Đề số 51

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1 (3 điểm) Cho hàm số : y x x
3 2
3 2
  
.
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2) Dựa vào đồ thị hàm số trên, biện luận theo m số nghiệm phương trình:

x x m
3 2
3 1
  

Câu 2 (3 điểm)
1) Giải bất phương trình : x x x
2
0.5 2
log ( 4 5) 2log ( 5) 0
    

2) Tính tích phân:
I x xdx
1
0
1 


3) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: y x x

4 2
2 3
  
trên [0; 2].
Câu 3 (1 điểm) Cho hình chóp đều SABCD cạnh đáy 2a, biết góc giữa cạnh bên và đáy bằng
60
0
. Tính thể tích của hình chóp.
II. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm)
A. Theo chương trình chuẩn:
Câu 4a (2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A B C
(2;0; 1), (1; 2;3), (0;1;2)
 
.
1) Viết phương trình mặt phẳng () đi qua ba điểm A, B, C.
2) Tìm hình chiếu vuông góc của gốc toạ độ O trên mặt phẳng ().

Câu 5a (1 điểm) Tìm số phức liên hợp của số phức:
z i i
3
5 4 (2 )
   
.
B. Theo chương trình nâng cao:
Câu 4b (2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho,







A B C
2;0; 1 , 1; 2;3 , 0;1;2
 
1) Viết phương trình mặt phẳng () đi qua ba điểm A, B, C.
2) Viết phương trình mặt cầu tâm B tiếp xúc với đường thẳng AC.
Câu 5b (1 điểm) Tính biểu thức A =
 
i
2008
3  .
–––––––––––––––––––––
Đáp số:
Câu 1: 2)
m < –5 v m > –1 m = –5 v m = –1 –5 < m < –1
số nghiệm 1 2 3
Câu 2: 1) x
10
5
7
   
2) I
4
15

3)
   
y y
0;2 0;2
max 5; min 4

  

Câu 3:
a
V
3
4 6
3

Câu 4a: 1) x y z
2 3 0
   
2) H
1 1
1; ;
2 2
 
 
 

Câu 5a:
z i
7 15
 

Câu 4b: 1) x y z
2 3 0
   
2) x y z
2 2 2

75
( 1) ( 2) ( 3)
7
     
Câu 5b: A i
2008
1 3
2
2 2
 
  
 
 
 