Tài liệu Đề ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thông môn toán - Đề 52 ppt

Đề số 52

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8,0 điểm)
Câu 1 ( 3,0 điểm)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
y x x
4 2
2
   .
2) Tìm m để phương trình
x x m
4 2
2 0
  
có bốn nghiệm thực phân biệt.
Câu 2 (3,0 điểm)
1) Tính tích phân:
x
I dx
x
4
2
0
cos




2) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y x x
2
2 5

  
trên đoạn


3;0
 .
3) Giải phương trình: x x
3 3 1
2
log ( 1) log (2 1) log 16 0
    
.
Câu 3 (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho đường thẳng d và mặt phẳng
P
( )

lần lượt có phương trình
x y z
d
1 1
:
2 1 2
 
 
; P x y z
( ):2 3 4 0
   
.
1) Tìm toạ độ giao điểm của d và mặt phẳng
P

( )
.
2) Viết phương trình mặt cầu tâm O và tiếp xúc với mặt phẳng
P
( )
.
II. PHẦN RIÊNG (2,0 điểm)
A. Theo chương trình cơ bản
Câu 4a (1,0 điểm) Giải phương trình
x x
2
3 3 0
  
trên tập số phức.
Câu 5a (1,0 điểm) Cho hình chóp đều
S ABCD
.
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh a, cạnh bên
bằng 2a. Tính thể tich của khối chóp theo a.
B. Theo chương trình nâng cao
Câu 4b (1,0 điểm) Cho số phức
z i
3
 
. Tìm dạng lượng giác của
z
2
.

Câu 5b (1,0 điểm) Cho hình chóp đều
S ABCD
.
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh a, cạnh bên
bằng 2a. Tìm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo a.

Đáp số
Câu 1: 2)
m
0 1
 

Câu 2: 1) I
2
ln
4 2

  2)
 
 
Maxy y
Miny y
3;0
3;0
2 2 ( 3)
2 ( 1)




  


  


3) x
3 329
2
 

Câu 3: 1) A
(3;0;2)
2) x y z
2 2 2
8
7
  

Câu 4a:
i
x
1,2
3 3
2
 

Câu 5a:
S ABCD

a
V
3
.
14
6

Câu 4b: z i i
2 2
2 . cos .sin 4 cos .sin
3 3 3 3
   
   
   
   
   

Câu 5b:
a
2 14
7