ma-tran-va-de-cuong-giua-hk1-toan-10-nam-2020-2021-truong-chu-van-an-ha-noi-1-da-gop

MA TRẬN ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I – MƠN TOÁN 10
NĂM HỌC 2020 - 2021
I. TRẮC NGHIỆM (7điểm)
Nội dung
Chủ đề 1: Mệnh đề, tập hợp, tập
xác định của hàm số, hàm số
chẵn, hàm số lẻ

Nhận
biết
5

Thông
Tổng số câu
hiểu

Giáo viên phụ trách

2
13

Chủ đề 2: Hàm số bậc nhất, hàm
số bậc hai

3

3

Chủ đề 3: Phương trình, phương
trình quy về bậc nhất, phương
trình quy về bậc hai (hết phương

trình chứa ẩn trong dấu giá trị
tuyêt đối)

5

5

10

Chủ đề 3: Véc tơ, các phép toán
véc tơ

7

5

12

20

15

35

TỔNG SỐ

II. TỰ LUẬN (3điểm)
Tên chủ đề

Mức độ

Vận dụng
Cấp độ thấp

1 . Hàm số bậc nhất, hàm số bậc
hai
Số câu
Số điểm
2. Phương trình quy về bậc nhất,
phương trình quy về bậc hai
1
Số câu
Số điểm
3. Véc tơ, các phép toán véc tơ
1
Số câu
Số điểm

Cấp độ cao

Cộng

1

1
0,5

0.5
1

1.0

1.0
2

1
1,0

Hạn cuối: 24h00 ngày Thứ hai 26/10/2020, nộp về hòm thư:


0.5

1.5

Giáo viên
phụ trách


ĐỀ CƯƠNG GIỮA HỌC KỲ 1 – MƠN TỐN 10
CHỦ ĐỀ 1. MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP

Câu 1: Mệnh đề " ∃x ∈  : x =100" khẳng định rằng:
A. Bình phương của một số tự nhiên bằng 100.
B. Bình phương của một số x bằng 100.
C. Chỉ có một số tự nhiên mà bình phương của nó bằng 100.
D. Có ít nhất một số tự nhiên mà bình phương của nó bằng 100.
Câu 2: Cho hai tập hợp A = [1; 4 ) và B = [ 2;8] . Tìm A \ B.
2

A. [ 2; 4 ) .
Câu 3: Tập hợp A =
A. ( 0; 2] .

B. [1; 2 ) .

C. [1;8] .

{ x ∈  | −3 < 1 − 2 x ≤ 1}
B. [1; 2] .

D. [ 4;8] .

được viết lại dưới dạng đoạn, khoảng, nửa khoảng là
C. [ 0; 2 ) .

D. ( −1;0] .

Câu 4: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
A. Các số nguyên đều chia hết cho 10 .
B. π là số vô tỉ.
C. Em thấp hơn anh.
D. Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì hai tam giác đó bằng nhau.
Câu 5: Cho A = {1; 2;3;5;7} và B = {2; 4;5;6;8} . Tập hợp A \ B là
A. {1; 2;3; 4;5;6;7;8} .
Câu 6: Cho tập hợp A =

B. {1;3;7} .

[ −2;5)

=
và B

C. {4;6;8} .

[0; +∞ ) . Tìm

D. {2;5} .

A ∪ B.
C. [ −2; +∞ ) .

D. [5; +∞ ) .

Câu 7: Viết quy tròn của số gần đúng sau: 215,34081 ± 0,001.
A. 215,3408 .
B. 0, 21534081 .
C. 215,341.
Câu 8: Cho hai tập hợp M =
( −3; 3) , N =
[ −1;8] . Xác định M ∪ N .

D. 215,34 .

A. [ 0;5 ) .

B. [ −2;0 ) .

A. M ∪ N =−

( 3;8].
B. M ∪ N =[ − 1;3).
C. M ∪ N =[ − 3; −1).
Câu 9: Cho hai tập hợp A = {-1; 5}, B={2;6}. Xác định A ∩ B.
B. A ∩ B =
{5;6} .
C. A ∩ B =
{-1;6} .
∅.
A. A ∩ B =
B.
Câu 10: Cho hai tập hợp A và B. Hình nào sau đây minh họa A ∩ B =

D. M ∪ N =[ − 3;8).
D. A ∩ B =
{2;5} .

D.
A.
B.
C.
Câu 11: Viết A : “tập hợp các số thực lớn hơn 1 và nhỏ hơn 4” dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng?
A. A = { x ∈  :1 ≤ x ≤ 4} B. A = {2;3}
C. A = { x ∈  :1 < x < 4} D. A = { x ∈  :1 < x < 4}

{x ∈  | x 2 ≤ 4}, Q={x ∈ |2x < 1}. Xác định P\Q.
Câu 12: Cho hai tập hợp P =
A. P\Q={-2; -1; 1; 2}.
B. P\Q={1; 2}.
C. P\Q={0}.

Câu 13: Chọn mệnh đề sai:
A. " ∀x ∈ , x < 3 ⇔ x < 3".

D. P\Q={0; 1; 2}.

B. “Có một số nguyên chia hết cho 7”.
C. “Nếu a > 0 thì a + 1 > a + 2 ”.
D. “Nếu tứ giác ABCD là hình vng thì hai đường chéo của nó bằng nhau”.
Câu 14: Lớp 10A có 38 học sinh. Có 27 học sinh thích nhảy, 24 học sinh thích hát, 3 học sinh khơng thích
cả hát và nhảy. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu học sinh vừa thích hát, vừa thích nhảy?
A. 51 học sinh.
B. 3 học sinh.
C. 16 học sinh.
D. 8 học sinh.
2
Câu 15: Cho mệnh đề chứa biến P ( x ) :" x ≥ x ". Chọn khẳng định đúng?
A. P ( −2 ) .
Câu 16: Cho tập hợp A =

B. P ( 0 ) .

( −2; +∞ ) \ {0}.

C. P ( 2 ) .

D. P (π ) .

Xác định C A.
1- ĐCGK1- TOÁN 10

A.
B. C A = ( −∞;2] ∪ {0}.
C A = ( −∞; −2] ∪ {0}.
Câu 17: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
2
A. " ∀x ∈ , x + 2 ≠ ( x + 2 ) ".

C. C A = ( −∞; −2] \ {0}.

D. C A = ( −∞;2] \ {0}.

B. " ∀x ∈ , x > 2 ⇒ x 2 > 4".

C. " ∀x ∈ , x 2 + 1 ≥ 0".
D. " ∃x ∈ , x 2 − 2 =0".
Câu 18: Biểu diễn tập hợp {x ∈  |1 ≤ x − 1 ≤ 4} trên trục số.
A.
B.
C.
D.
Câu 19: Cho tập hợp A =∈
{ x  : x < 3} . Viết tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử?
A. A = {0;1; 2} .

B. A ={−2; −1;0;1; 2} .

C. A ={−2; −1;1; 2} .

D. A = {1; 2} .

Câu 20: Phủ định của mệnh đề: “ ∀x ∈  : x 2 ≥ 0 ” là:
A. ∃x ∈  : x 2 ≤ 0.
B. ∀x ∈  : x 2 < 0.
C. ∃x ∈  : x 2 < 0.
Câu 21: Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. n 2 là số lẻ ⇔ n là số lẻ.
B. Phương trình x 2 + mx − n =
0 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi n > 0.
C. Hình chữ nhật có hai đường chéo vng góc là một hình vng và ngược lại.
D. Phương trình x 2 + ax + b =
0 có nghiệm khi và chỉ khi ∆= a 2 − 4b ≥ 0 .
Câu 22: Số phần tử của tập hợp A = {1; 2; 2019; 2020; 2021} là

D. ∀x ∈  : x 2 ≤ 0.

A. 2021.
B. 4.
C. 1.
D. 5.
Câu 23: Câu7. Cho mệnh đề “3 là số ngun tố”. Tìm mệnh đề phủ định?
A. “3 khơng phải là số nguyên”.
B. “3 không phải là số nguyên tố”.
C. “3 là số nguyên”.
D. “3 là số chia hết cho 1 và chính nó”.
Câu 24: Cho A = {1; 2;3; 4;5} và B = {0; 2; 4;6;8;10} , tập A ∩ B là
A. {0; 2; 4} .

B. {1;3;5} .

C. {4; 2} .

Câu 25: Kí hiệu A là tập hợp các chữ cái trong câu “TRƯỜNG CHU VĂN AN”, B
trong câu “CỔ KÍNH VÀ THƠ MỘNG”. Hãy xác định A \ B.
C. { T; Ơ; N; G; C; H;
A. { R; Ư; Ă}.
B. { R; Ư; U; Ă}.
A}.
Câu 26: Quy tròn đến hàng chục của số 3456,78.
A. 3460,78.
C. 3456,80.
B. 3460.
Câu 27: Câu nào dưới đây là mệnh đề?
C. x + 2 =
10.
A. Mấy giờ rồi?
B. Hôm nay, trời đẹp!
Câu 28: Trong các tập hợp sau đây, tập nào có đúng một tập hợp con?
A. {1} .
B. {∅;1} .
C. {∅} .

D. {0;1; 2;3; 4;5;6;8;10} .
là tập hợp các chữ cái
D. { R; Ư; U; Ă; N}.
D. 3500.
D. 1 + 1 =
3.
D. ∅.

Câu 29: Cho các mệnh đề sau:
(I) 5 + 3 =
(II) x − 2 =
(III) a + b ≤ 5 .
(IV) 8 − 10 < 5 .
9.
15 .
Có bao nhiêu mệnh đề là mệnh đề chứa biến?
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. 4.
Câu 30: Cho tập hợp A. Chọn khẳng định đúng.
D. {∅} ⊂ A.
C. ∅ ⊂/ A.
A. A ∩ ∅ = A.
B. A ∪ ∅ = A.

CHỦ ĐỀ 2. SỐ GẦN ĐÚNG - SAI SỐ;
TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ, HÀM SỐ CHẴN, HÀM SỐ LẺ
Câu 1: Số quy tròn đến hàng phần nghìn của x = 2021 là
A. x ≈ 44,953.

B. x ≈ 44,950.

C. x ≈ 44,955.

D. x ≈ 44,956.

− x3 + x 2 . Khi đó

Câu 2: Cho hai hàm số f ( x ) = x3 – 3 x và g ( x ) =
A. f ( x ) lẻ, g ( x ) không chẵn không lẻ.
2- ĐCGK1- TOÁN 10


B. f ( x ) và g ( x ) cùng lẻ
C. f ( x ) chẵn, g ( x ) lẻ.
D. f ( x ) lẻ, g ( x ) chẵn.
Câu 3: Để hàm số f ( x ) = ax 2 + bx + c là hàm số chẵn thì
A. b = 1.
B. b = 2.
Câu 4: Số quy tròn đến hàng chục của x = 354, 69 là
A. x ≈ 354, 7.

B. x ≈ 354.

Câu 5: Tập xác định của hàm số f ( x ) =

x −3 +

C. D =

C. x ≈ 355.

D. x ≈ 354, 6.

( −∞;1) ∪ [3; +∞ ) .
D = (1; 3] .

B. D =

( −∞;1) ∪ ( 3; +∞ ) .

D.

Câu 6: Tập xác định của hàm số y =
A. D =

D. b = 0.

1
là
1− x

A. D = ∅.
C. D =

C. b = −1.

3x + 4
là
( x − 2) x + 4

( −4; +∞ ) \ {2} .
[ −4; +∞ ) \ {2} .

B. D =  \{2}.
D. D = ∅.

Câu 7: Cho các hàm số y =2 x − 3, y =x3 , y = x − 1, y =3 x 4 . Trong đó, có bao nhiêu hàm số là hàm số

chẵn?
A. 2.
B. 4.
C. 0.
D. 1.
Câu 8: Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?
A. y= x + 1.
C. y = x.
y x 2 + 1.
B. y = x 2 .
D. =
Câu 9: Tập xác định của hàm số f ( x=
)
A. D= [1; +∞ ) .

x − 1 là
C. D=

B. D = .

Câu 10: Hàm số nào sau đây có tập xác định D =  ?
1
B. =
y 2 x + 3.
A. y = .
x
Câu 11: Tập xác định của hàm số y =
A. D =

[ −7; 2 ) .

B. D =

(1; +∞ ) .

C. y = x .

D. D =  \ {1} .
D. y =

3
.
x +1

D. D =

[ −7; 2].

2 − x + 7 + x là

( −7; 2].

=
y
Câu 12: Tập xác định của hàm số

C. D =

( −7; 2 ) .

2 x − 3 là

3

3

3

D  ; +∞  .
A. D =  −∞;  .
B. =
C. =
D  ; +∞  .
D. D = .
2
2


2

Câu 13: Chiều dài của một cây cầu là 2547, 45 m ± 0, 01m. Quy tròn của chiều dài cây cầu là
A. 2547, 4 m.

B. 2548 m.

C. 2547,5 m.

D. 2547 m.

Câu 14: Hàm số nào sau đây là hàm số không chẵn không lẻ?

A. =
y 2 x + 3.

B. y = x 2 .

C. y = x .

1
D. y = .
x

Câu 15: Số quy tròn của số gần đúng 258, 6171 ± 0, 001 là
A. 258, 618.

B. 258, 62.

C. 258, 617.

D. 258, 61.

Câu 16: Hàm số nào sau đây khơng phải hàm số chẵn?
3- ĐCGK1- TỐN 10


y x4 + x2 .
A. =

B. y = x 2 .

y x 2 + 1.

C. =

D. =
y 2 x + 3.

C. 37.

D. 38.

Câu 17: Số quy tròn của số gần đúng 37, 245 ± 0,1 là
A. 37,3.

B. 37, 2.

2 x + 1 khi x ≥ 0
Câu 18: Cho hàm số f ( x ) =  2
. Tập xác định của hàm số f ( x ) là
 x − 1 khi x < 0
A. D = .

B. D = (−∞;0).

C. D =  \ {0} .

= [0; +∞).
D. D

C. =
y

D. y =

Câu 19: Hàm số nào sau đây có tập xác định D =  ?
A. y =

1
.
2x − 3

B. y =

1
.
x +1
2

Câu 20: Số quy tròn đến hàng phần trăm của x =
A. x ≈ 2, 72.

x − 1.

3x + 5
.
4− x

19
là
7

B. x ≈ 2, 70.

C. x ≈ 2, 71.

D. x ≈ 2, 73.

Câu 21: Số quy tròn đến hàng trăm của x = 20202021 là
A. x ≈ 4500.

B. x ≈ 4494, 66.

C. x ≈ 4400.

D. x ≈ 4494, 67.

 1
khi x ≤ 0

Câu 22: Cho hàm số: y =  x − 1
. Tập xác định của hàm số là
 x + 2 khi x > 0

A. D =  \ {1}.
C. D =

B. D = .

[ −2; +∞ ) .

D. D =

[ −2; +∞ ) \ {1} .

Câu 23: Số quy tròn của số gần đúng 342725 ± 300 là
A. 342800.
B. 343000.
C. 342700.
2
Câu 24: Cho hàm số f  x   x  x . Khẳng định nào sau đây là đúng.

D. 342000.

A. Đồ thị của hàm số f  x  nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.
B. f  x  là hàm số lẻ.
C. f  x  là hàm số chẵn.
D. Đồ thị của hàm số f  x  nhận trục hoành là trục đối xứng.
Câu 25: Tập xác định D của hàm số y =
A. D= (1; +∞).

3x − 1
là
x −1

B. D =  \ {1}.

C. =
D [1;+∞).

D. D = .

Câu 26: Cho các hàm số y =x, y =2 x + 1, y = x , y =x 3 . Trong đó, có bao nhiêu hàm số là hàm số lẻ?

A. 4.

B. 2.

C. 3.

D. 1.

Câu 27: Số quy trịn đến hàng phần nghìn của x = 3 2005 là
A. x ≈ 12, 600.

B. x ≈ 12, 609.

C. x ≈ 12, 601.

D. x ≈ 12, 610.

Câu 28: Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số chẵn?

y x3 + x.
A. =

B. y = x 4 .

C. y = x .

D. y = 1.

Câu 29: Số quy tròn đến hàng phần mười của x = 3,16 là
A. x ≈ 3,1.

B. x ≈ 3, 6.

C. x ≈ 3, 2.

D. x ≈ 3, 0.

Câu 30: Hàm số nào là hàm số chẵn trong các hàm số cho dưới đây ?
A. y = 3 x .

B. =
y 2 x +1 .

C. =
y

x − 1.

D. y = x 3 .
4- ĐCGK1- TOÁN 10


CHỦ ĐỀ 3. HÀM SỐ BẬC NHẤT, HÀM SỐ BẬC HAI

Câu 1: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y  m 2  3 x  2m  3 song song với
đường thẳng y  x  1 .
A. m  2.

B. m  1.

C. m  2.

Câu 2: Cho parabol y = ax 2 + bx + 4 có trục đối xứng là đường thẳng x =

D. m  2.

1
và đi qua điểm A (1;3) . Tổng
3

giá trị a + 2b là
1
1
A. − .
C. .
B. 1 .
D. −1 .
2
2
Câu 3: Bảng biến thiên ở dưới là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được cho ở bốn phương
án A, B, C, D sau đây?

A. y  2 x 1.

B. y  1 2 x.

C. y  2 x  1 .

D. y  1 2 x .

Câu 4: Cho hàm số f  x  x  2 . Khẳng định nào sau đây là đúng.
A. f  x  là hàm số vừa chẵn, vừa lẻ.
C. f  x  là hàm số chẵn.

B. f  x  là hàm số không chẵn, không lẻ.
D. f  x  là hàm số lẻ.

Câu 5: Cho parabol y = ax 2 + bx + c ( a ≠ 0 ) , ( P ) có đồ thị như hình vẽ:
y
−2 O

2 x

Biết đồ thị ( P ) cắt trục Ox tại các điểm lần lượt có hồnh độ là −2 , 2 . Tập nghiệm của bất phương trình
y < 0 là
A. ( −2; 2 ) .

B. [ −2; 2] .

C. ( −∞; − 2 )  ( 2; + ∞ ) .

D. ( −∞; − 2]  [ 2; + ∞ ) .

Câu 6: Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x 2 − 2 x + 2m + 3 có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [ 2;5] bẳng
−3 .
A. m = −3 .

B. m = −

21

.
2

− x 2 + 6 x + 5 có
Câu 7: Hàm số y =
A. giá trị nhỏ nhất khi x = 3 .
C. giá trị lớn nhất khi x = −3 .
Câu 8: Bảng biến thiên sau là của hàm số nào?

5
C. m = − .
2

D. m = 1 .

B. giá trị nhỏ nhất khi x = −3 .
D. giá trị lớn nhất khi x = 3 .

−3 x 2 + 6 x − 1 .
A. y = 2 x 2 − 4 x + 4 .
B. y =
C. y = x 2 + 2 x − 1 .
Câu 9: Cho hàm số y  ax  b có đồ thị là hình bên. Tìm a và b.

D. y = x 2 − 2 x + 2 .

5- ĐCGK1- TOÁN 10


y

3
x
-2

O

3
3
và b  2 .
D. a  và b  3 .
C. a  3 và b  3 .
2
2
y

2
x
Câu 10: Tìm giá trị thực của tham số m để ba đường thẳng
, y  x  3 và y  mx  5 phân biệt
và đồng qui.
A. m  5.
B. m  5.
C. m  7.
D. m  7.
2
Câu 11: Tìm giá trị của tham số m để parabol ( P ) : y = mx − 2 x + 3 có trục đối xứng đi qua điểm A ( 2;3) .
A. a  2 và b  3 .

B. a  

1
D. m = .
2
2
− x + 5 x + 7 là đường thẳng có phương trình:
Câu 12: Trục đối xứng của parabol y =
5
5
5
5
A. x = .
B. x = − .
C. x = .
D. x = − .
2
2
4
4
Câu 13: Tìm giá trị thực của m để hai đường thẳng d : y  mx  3 và  : y  x  m cắt nhau tại một điểm
nằm trên trục tung.
C. m  3.
B. m  0.
A. m  3.
D. m  3.
2
Câu 14: Tọa độ giao điểm của đường thẳng d : y =− x + 4 và parabol y = x − 7 x + 12 là
A. ( 2; 2 ) và ( 4;8 ) .
B. ( −2;6 ) và ( −4;8 ) .
C. ( 2; 2 ) và ( 4;0 ) .

D. ( 2; −2 ) và ( 4;0 ) .
A. m = 1 .

B. m = −1 .

C. m = 2 .

Câu 15: Tìm m để hàm số y  m2  1 x  m  4 nghịch biến trên .
A. m  1.
B. Với mọi m.
D. m  1.
C. m  1.
Câu 16: Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
y 2 x 2 − 4 x nghịch biến trên khoảng ( −∞; 2 ) và đồng biến trên khoảng ( 2; +∞ ) .
A. Hàm số=

y 2 x 2 − 4 x có bề lõm quay lên trên.
B. Parabol=

y 2 x 2 − 4 x nghịch biến trên khoảng ( −∞;1) và đồng biến trên khoảng (1; +∞ ) .
C. Hàm số=

y 2 x 2 − 4 x là đường thẳng x = 1 .
D. Trục đối xứng của parabol=
Câu 17: Cho hàm số y  2x  m  1 . Tìm giá trị thực của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có
hồnh độ bằng 3.
A. m  7.
B. m  7.
C. m  7.
D. m  3.

Câu 18: Đồ thị hình vẽ là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D
dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
y

1
x

O

A. y  x  2.
B. y  x  1.
Câu 19: Đồ thị bên là của hàm số nào sau đây?

C. y  x 1.

1

D. y  2 x  1.

6- ĐCGK1- TOÁN 10


− x2 − 2x + 3 .
A. y = 2 x 2 − 4 x − 1 .
B. y = x 2 − 2 x − 1 .
C. y =
Câu 20: Tìm m để hàm số y  2m  1 x  m  3 đồng biến trên .

D. y = x 2 + 2 x − 2 .

1
1
1
1
A. m  .
B. m   .
C. m   .
D. m  .
2
2
2
2
Câu 21: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d : y  3m  2 x  7 m 1 vng góc
với đường  : y  2 x 1.
5
1
5
A. m   .
B. m   .
D. m  .
C. m  0.
2
6
6
2
Câu 22: Cho parabol ( P ) : y = x + 3 x + m và đường thẳng ( d ) : y =x + 2m − 1 . Tìm giá trị của tham số m để

(d )

cắt ( P ) tại hai điểm phân biệt.

A. m < −3 .
B. m < 0 .
C. m > −3 .
Câu 23: Cho hàm số f  x   4  3x . Khẳng định nào sau đây đúng?
3

A. Hàm số đồng biến trên  ; .

D. m > 0 .

4

B. Hàm số nghịch biến trên  ; .

4


4
C. Hàm số đồng biến trên ; .

3

3



D. Hàm số đồng biến trên .

Câu 24: Để đồ thị hàm số y = mx 2 − 2mx − m 2 − 1 ( m ≠ 0 ) có đỉnh nằm trên đường thẳng y= x − 2 thì tham
số m nhận giá trị thuộc khoảng nào dưới đây?

A. ( 2; 6 ) .
B. ( −∞; − 2 ) .

C. ( 0; 2 ) .

D. ( −2; 2 ) .

Câu 25: Cho hàm số y  x 1 có đồ thị là đường  . Đường thẳng  tạo với hai trục tọa độ một tam giác
có diện tích S bằng bao nhiêu?

3
D. S  1.
C. S  .
2
Câu 26: Cho parabol ( P ) : y = ax 2 + bx + c có trục đối xứng là đường thẳng x = 1 . Khi đó 4a + 2b bằng
1
2

A. S  2.

B. S  .

B. 0 .
A. 1 .
C. 2 .
D. −1 .
2
Câu 27: Tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng y  m x  2 cắt đường thẳng y  4 x  3 .
A. m  2.
B. m  2.

C. m  2.
D. m  2.
2
Câu 28: Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị như hình bên dưới.Khẳng định nào sau đây đúng?
y
x
O

A. a > 0, b < 0, c < 0

B. a > 0, b < 0, c > 0

Câu 29: Tìm tập xác định D của hàm số y =
A. D  1; .

B. D  .

3x - 1
.
2x - 2

C. a < 0, b < 0, c < 0

D. a > 0, b > 0, c > 0 .

C. D   \ 1.

D. D  1; .

Câu 30: Cho hàm số y = x − 2 x + 4 có đồ thị ( P ) . Tìm mệnh đề sai.

2

A. ( P ) có đỉnh I (1;3) .

C. ( P ) có trục đối xứng là đường thẳng x = 1 .

B. min y = 4, ∀x ∈ [ 0;3] .

D. max y = 7, ∀x ∈ [ 0;3] .
7- ĐCGK1- TOÁN 10


CHỦ ĐỀ 4. PHƯƠNG TRÌNH. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC NHẤT, BẬC HAI
Câu 1: Phương trình x 2 + m =
0 có nghiệm khi và chỉ khi
A. m ≤ 0.
B. m < 0.
C. m > 0.
Câu 2: Số nghiệm của phương trình x x − 2 =
A. 3.

D. m ≥ 0.

2 − x là

B. 2.

C. 1.

Câu 3: Phương trình mx 2  6  4 x  3m có nghiệm duy nhất khi

A. m = 0.
B. m ∈∅.
C. m ≠ 0.

Câu 4: Tìm m để phương trình ( m – =
4 ) x m ( m + 2 ) có tập nghiệm là .

D. 0.
D. m ∈ .

2

A. m ≠ ±2.

B. m = 2.

C. m = 0.

Câu 5: Phương trình ( m 2 – 3m + 2 ) x + m 2 + 4m + 5 =
0 có tập nghiệm là  khi
A. Không tồn tại m.
C. m = 1.

D. m = −2.

B. m = −5.
D. m = −2.

Câu 6: Phương trình m  2 x 2  2 x 1 có nghiệm kép khi
B. m ∈ {1; 2} .

A. m = −1.

C. m = 2.

D. m = 1.

Câu 7: Phương trình mx 2  2 m  1 x  m  1  0 có nghiệm duy nhất khi
A. m = 0.

C. m ∈ {−1;0} .

B. m = −1.

Câu 8: Điều kiện xác định của phương trình

x +3
= x là
x −2

3
B. x ≠ − .
2

A. x ≠ −3.

D. m = 1.

1 là
Câu 9: Nghiệm của phương trình x + 3 =

A. x = −3.
B. x = −2.

C. x ≠ 2.

D. x ≠ 0.

C. x = 2.

D. vô nghiệm.

Câu 10: Phương trình x ( x − 1) x − 1 =
0 có bao nhiêu nghiệm?
2

A. 1.

C. 3.

B. 0.

Câu 11: Phương trình x 2 − 2 x + m =
0 có nghiệm khi
A. m ≤ 1.
B. m ≥ 1.
C. m ≥ −1.
5
5
Câu 12: Tập xác định của phương trình 3 x +
là

12 +
=
x−4
x−4
A. ( 4; +∞ ) .

B.  \ {4} .

(

C. .

)

D. 2.
D. m ≤ −1.

D. [ 4; +∞ ) .

2
0 tương đương với phương trình
Câu 13: Phương trình x + 1 ( x – 1)( x + 1) =

0.
A. x + 1 =

B. x 2 + 1 =
0.
0.
D. x − 1 =

0.
C. ( x − 1)( x + 1) =

(

Câu 14: Tập nghiệm của phương trình x 2 − 3 x + 2
A. S = {1} .

)

B. S = ∅.

x −2 =
0 là

C. S = {1;2} .

D. S = {2} .

C. 1.

D. 2.

Câu 15: Phương trình x = − x có bao nhiêu nghiệm?
A. 0.

B. Vơ số.

Câu 16: Phương trình ( m – 5m + 6 ) x =

m – 2m vơ nghiệm khi
2

2

8- ĐCGK1- TỐN 10


A. m = 1.

B. m = 6.

C. m = 2.

D. m = 3.

Câu 17: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình m 2 ( x + m ) =x + m có vơ số nghiệm.
A. −1 < m < 1 và m ≠ 0.
C. m = 0 hoặc m = −1.

B. m = 0 hoặc m = 1.
D. m = ±1.

Câu 18: Số nghiệm của phương trình

x2 + 6
5x
là
=
x−2 x−2

B. 3.
A. 0.
C. 1.
0 . Chọn mệnh đề đúng.
Câu 19: Cho phương trình ax + b =
A. Nếu phương trình có nghiệm thì a ≠ 0.
B. Nếu phương trình vơ nghiệm thì a = 0.
C. Nếu phương trình vơ nghiệm thì b = 0.
D. Nếu phương trình có nghiệm thì b ≠ 0.
Câu 20: Điều kiện xác định của phương trình
A. x > 3.

B. x ≥ 3.

x − 1 + x − 2=

D. 2.

x − 3 là

C. x ≥ 2.

D. x ≥ 1.

CHỦ ĐỀ 5. VÉC TƠ, TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VÉC TƠ

Câu 1: Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Khi đó:





A. Điều kiện cần để A, B, C thẳng hàng là với mọi M , MA cùng phương với AB.
 
B. Điều kiện cần để A, B, C thẳng hàng là AB  AC.


C. Điều kiện đủ để A, B, C thẳng hàng là với mọi M , MA cùng phương với AB.


D. Điều kiện cần và đủ để A, B, C thẳng hàng là AB cùng phương với AC.




Câu 2: Cho tam giác ABC vng cân tại A có AB  a . Tính AB  AC .








A. AB  AC  a 2.









B. AB  AC  a.

C. AB  AC  2a.

D. AB  AC 

a 2
.
2









Câu 3: Cho tam giác ABC. Tập hợp tất cả các điểm M thỏa mãn đẳng thức MB  MC  BM  BA là
A. trung trực đoạn BC.
B. đường thẳng AB.
C. đường thẳng qua A và song song với BC.
D. đường tròn tâm A, bán kính BC.
Câu 4: Cho tam giác ABC. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ - khơng có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh
A, B, C ?

A. 4.
B. 6.
C. 3.
D.
Câu 5: Cho tam giác ABC có AB  AC và đường cao AH . Đẳng thức nào sau đây đúng?




























9.

A. AB  AC  AH .
B. HA  HB  HC  0.
 
  
C. HB  HC  0.
D. AB  AC.
Câu 6: Cho hình bình hành ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Mệnh đề nào sau đây đúng?


A. GA  GC  GD  O.
B. GA  GC  GD  CD.
   
   
C. GA  GC  GD  BD.
D. GA  GD  GC  CD.
Câu 7: Cho hai điểm A và B phân biệt. Điều kiện để I là trung điểm AB là:
 
 
A. IA  IB.
B. AI  BI .
C. IA  IB.












D. IA  IB.

Câu 8: Cho AB  0 và một điểm C. Có bao nhiêu điểm D thỏa mãn AB  CD ?
A. Vơ số.

B.

1.

C.

2.

D.

0.

9- ĐCGK1- TỐN 10


Câu 9: Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Đẳng thức nào sau đây sai?











B. AB  AF .

A. OB  OE.



C. OD  BC.









D. AB  ED.

Câu 10: Cho hình vng ABCD . Khẳng định nào sau đây đúng?




A. AB  BC .




B. AB  CD.
 
C. AC  BD.
 
D. Hai vectơ AB, AC cùng hướng.
Câu 11: Cho hình bình hành ABCD . Đẳng thức nào sau đây đúng?








A. AB  BC  CA.





B. AB  BC  AC.







C. AB  BC  BD.



D. AB  BC  DB.



Câu 12: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các vectơ bằng OC có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của
lục giác là
A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 6.
Câu 13: Cho tứ giác ABCD. Gọi M , N , P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Khẳng định nào
sau đây sai?






A. MQ  NP.



















D. QP  MN .

C. MN  AC .

B. MN  QP.



Câu 14: Cho a và b là các vectơ khác 0 với a là vectơ đối của b . Khẳng định nào sau đây sai?
 

A. Hai vectơ a, b cùng độ dài.

 

B. Hai vectơ a, b cùng phương.
 

C. Hai vectơ a, b chung điểm đầu.
 

D. Hai vectơ a, b ngược hướng.





Câu 15: Cho bốn điểm phân biệt A, B, C, D thỏa mãn AB  CD . Khẳng định nào sau đây sai?




A. AB  CD .

AB

B. ABCD là hình bình hành.


CD.





C.
cùng phương
D. AB cùng hướng CD.
Câu 16: Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Khẳng định nào sau đây đúng?




















A. AB  AC  BC.
B. MP  NM  NP.
  
  

C. CA  BA  CB.
D. AA  BB  AB.
Câu 17: Gọi O là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành ABCD . Đẳng thức nào sau đây sai?


A. CB  DA.



B. AB  DC.

C. OA  OC.

  60 . Đẳng thức nào sau đây đúng?
Câu 18: Cho hình thoi ABCD cạnh a và BAD





A. BD  a.



B. BC  DA.





C. AB  AD.















D. BD  AC.

Câu 19: Gọi O là tâm hình bình hành ABCD . Đẳng thức nào sau đây sai?




D. OB  DO.





A. OA  OB  CD.

B. OB  OC  OD  OA.
  
   
C. AB  AD  DB.
D. BC  BA  DC  DA.
Câu 20: Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Có ít nhất hai vectơ có cùng phương với mọi vectơ.
B. Có vơ số vectơ cùng phương với mọi vectơ.
C. Có duy nhất một vectơ cùng phương với mọi vectơ.
D. Khơng có vectơ nào cùng phương với mọi vectơ.
Câu 21: Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC của tam giác đều ABC . Hỏi cặp vectơ nào
sau đây cùng hướng?




A. MA và MB.





B. AN và CA.





C. MN và CB.





D. AB và MB.
10- ĐCGK1- TOÁN 10


Câu 22: Cho tam giác ABC với M là trung điểm BC. Mệnh đề nào sau đây đúng?






A. AB  AC  AM .
  
C. MA  MB  MC.
Câu 23: Mệnh đề nào sau đây sai?


A. 0 cùng phương với mọi vectơ.








B. MA  MB  AB.
   
D. AM  MB  BA  0.


B. AB  0.








C. 0 cùng hướng với mọi vectơ.
D. AA  0.
Câu 24: Cho tam giác ABC vuông cân đỉnh A , đường cao AH . Khẳng định nào sau đây sai?


















B. AH  HB  AH  HC .

A. AH  AB  AH  AC.









D. AH  AB  AH .

C. BC  BA  HC  HA.

Câu 25: Cho tam giác ABC đều cạnh a . Gọi M là trung điểm BC . Khẳng định nào sau đây đúng?
 
a 3
.
C. MB  MC.
2
    
Câu 26: Tính tổng MN  PQ  RN  NP  QR .




A. MR.
B. MN .
C. MP.

Câu 27: Với DE (khác vectơ - khơng) thì độ dài đoạn ED được gọi là

A. Phương của ED.
B. Hướng của

C. Giá của ED.
D. Độ dài của
 
Câu 28: Cho hình vng ABCD cạnh a. Tính AB  DA .















B. AM 

A. AM  a.

A. AB  DA  a 2.









D. AM 

a 3
.
2



D. PR.

ED.

ED.

B. AB  DA  a.

C. AB  DA  0.

D. AB  DA  2a.

Câu 29: Vectơ có điểm đầu là D , điểm cuối là E được kí hiệu là




A. DE .

B. ED.



C. DE.

D. DE.




Câu 30: Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Hỏi vectơ  AO  DO bằng vectơ
nào trong các vectơ sau?


A. BC.



B. BA.



C. DC.

CHỦ ĐỀ 6. TÍCH MỘT SỐ VỚI MỘT VÉC TƠ



D. AC.

Câu 1: Cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C , với
=
AB 2=
a, AC 6a. Mệnh đề nào sau đây đúng?








A. BC = −2 AB.
B. BC = −2 BA.
C. BC = −2. AB.
D. BC = 4. AB.
  
Câu 2: Cho G và G ' lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và A ' B ' C '. Khi đó tổng AA ' + BB ' + CC '

bằng




A. 3GG '.
B. 4GG '.
C. 2GG '.
D. GG '.
Câu 3: Khẳng định nào sau đây sai?
 
 
   
A. Nếu AB = AC thì AB = AC .
C. AB − CD = DC − BA.



 

0 thì A, B, C thẳng hàng.
B. Nếu 3 AB + 7 AC =
Câu 4: Khẳng định nào sai?
 
A. 1.a = a.


B. Hai véc tơ k a và a cùng hướng khi k < 0.

 

D. Nếu AB = CD thì A, B, C , D thẳng hàng.



C. Hai véc tơ k a và a cùng hướng khi k > 0.


D. Hai vectơ a và k .a cùng phương.
11- ĐCGK1- TOÁN 10


Câu 5: Cho tam giác ABC với I là trung điểm của AB. Tìm điểm M thỏa mãn hệ thức
   
MA + MB + 2 MC =
0.
A. M là trung điểm của IC.
C. M là trung điểm của IA.
B. M là trung điểm của BC.
D. M là điểm trên cạnh IC sao cho IM = 2 MC.
Câu 6: Cho tam giác ABC và một điểm M tùy ý. Hãy xác định vị trí của điểm D sao cho
   
CD = MA + MB − 2 MC.
A. D là đỉnh của hình bình hành ACBD.
C. D là trọng tâm của tam giác ABC.
B. D là đỉnh của hình bình hành ACBD.
D. D là trực tâm của tam giác ABC.
Câu 7: Cho tam giác ABC vuông cân đỉnh A, đường cao AH . Khẳng định nào sau đây sai?
 
 

   
C. AH  HB  AH  HC .
A. BC  BA  HC  HA.

 
   
B. AH  AB  AH .
D. AH  AB  AC  AH .
Câu 8: Cho đoạn thẳng AB và M là một điểm trên đoạn AB sao cho MA =
sau, khẳng định nào sai ?

1 
A. MA = − MB.
4

1
AB. Trong các khẳng định
5

 1 



4 
B. AM = AB.
C. MB = − AB.
D. MB = −4 MA.
5
5
 





Câu 9: Biết rằng hai vec tơ a và b không cùng phương nhưng hai vec tơ 3a − 2b và ( x + 1)a + 4b cùng
phương. Khi đó giá trị của x bằng
A. −7.
B. 7.
C. 5.
D. 6.
 
Câu 10: Cho tam giác vuông cân ABC tại A có AB  1. Tính AB  AC .
 
A. AB  AC  1.

 
2
.
B. AB  AC 
2

 
C. AB  AC  2.

 
D. AB  AC  2.

   
Câu 11: Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn điều kiện MA  MB  MC  0. Mệnh đề nào sau đây
sai?

  
  
A. BA  BC  BM .
C. AM  AB  AC.
 
D. Tứ giác MABC là hình bình hành.
B. MA  BC.
Câu 12: Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Với điểm M bất kỳ, ta ln có:
  1 
 

  
  
D. MA + MB =
MI .
MI .
2MI .
3MI .
A. MA + MB =
B. MA + MB =
C. MA + MB =
2
 
Câu 13: Cho tam giác ABC đều cạnh a. Khi đó AB  AC bằng:
 
A. AB  AC  2a.

 
B. AB  AC  a.

 
C. AB  AC  a 3.

  a 3
.
D. AB  AC 
2
Câu 14: Cho hình bình hành ABCD tâm O và điểm M bất kì. Khẳng định nào sau đây đúng?
   

   

2MO.
4MO.
A. MA + MB + MC + MD =
C. MA + MB + MC + MD =
    
    
3MO.
MO.
B. MA + MB + MC + MD =
D. MA + MB + MC + MD =
Câu 15: Cho tam giác ABC. Mệnh đề nào sau đây đúng?
  

 
= AC − BC.
− AC + BC.
A. AB =
B. AB

  
  
= AC + BC.
= AC − 2 BC.
C. AB
D. AB
Câu 16: Cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
12- ĐCGK1- TOÁN 10


  2 
  
   
B. AB + AC =
AG.
3BG.
0.
D. AB + AC + BC =
C. BA + BC =
3
Câu 17: Cho tam giác OAB. Gọi M là điểm trên cạnh AB thỏa mãn MA = 2 MB. Mệnh đề nào sau đây
sai?
  

 
B. AM + 2.BM =
0.
= OA + 2OB.
A. 3.OM
 1  2 



C. OM
= OA − OB.
D. AM = −2.BM .
3
3


Câu 18: Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Nếu AB = −3 AC thì đẳng thức nào dưới đây đúng?




A. BC = −2 AC.
B. BC = 2 AC.




C. BC = −4 AC.
D. BC = 4 AC.
 
Câu 19: Cho tam giác ABC vng tại A có AB  3, AC  4. Tính CA  AB .
 
 
B. CA  AB  5.
A. CA  AB  2.
 
 

C. CA  AB  2 13.
D. CA  AB  13.

  
CG.
A. CA + CB =

Câu 20: Cho tam giác ABC có trọng tâm G và I là trung điểm của BC. Mệnh đề nào sau đây đúng?


  
GA.
A. GA = 2.GI .
B. GB + GC =
 1 
 

D. IG = IA.
2.GI .
C. GB + GC =
2





Câu 21: Cho hai vectơ a và b không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây cùng phương?
 
 
1 

1 
A. a − b và − a + b.
B. a + b và 2.a − 2b.
2
2
 
 
 
 
D. a − b và a + b.
C. −3a + b và −a + 3b.






Câu 22: Tìm giá trị của m sao cho a = mb, biết rằng a và b ngược hướng,=
a 5,=
b 15.
1
A. m = − .
3

1
C. m = .
D. m = −3.
3
  
Câu 23: Cho hình bình hành ABCD. Tổng các vectơ AB + AC + AD bằng





A. 5 AC.
B. 2 AC.
C. AC.
D. 3 AC.
 
 = 600. Tính độ dài vectơ AB + AD.
Câu 24: Cho hình thoi ABCD tâm O, cạnh 2a, góc BAD
 
 
A. AB + AD =
B. AB + AD =
2a 3.
a 3.
 
 
C. AB + AD =
D. AB + AD =
3a.
3a 3.
  
Câu 25: Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn MB  MC  AB. Tìm vị trí điểm M .
B. m = 3.

A. M là trung điểm của BC.
C. M là điểm thứ tư của hình bình hành ABCM .
B. M là trung điểm của AC.

D. M là trung điểm của AB.
Câu 26: Cho tam giác ABC với M , N , P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Khẳng định nào sau đây
sai?
   
  
A. AP  BM  CN  0.
B. PB  MC  MP.
   
   
C. AB  BC  AC  0.
D. MN  NP  PM  0.





Câu 27: Cho hai vectơ a và b không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây là cùng phương?
13- ĐCGK1- TOÁN 10


 2 
  1




 
u
a + 3b và =
u 2a − b và =

A. =
C.=
v 4a + b.
v 2a + 6b.
2
3
  3
 1 


 
1 1
B. =
v
a + b.
u 2a − b và v =
u 2a + 3b và=
D. =
− a + b.
2
2
3
4
Câu 28: Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của AC và BD. Khẳng định nào sau đây sai?
  
   
AC.
A. OA + OB = OC + OD.
B. AB + AD =
 1  

  
C.=
OA
BA + CB .
DA.
D. OB + OA =
2
Câu 29: Cho tam giác OAB. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của OA và OB. Mệnh đề nào sau đây
sai?




A. OA = 2.OM .
B. ON = − BN .
 1 


D. NB = OB.
C. AB = 2.NM .
2
    
Câu 30: Cho tam giác ABC có điểm O thỏa mãn OA + OB − 2OC = OA − OB . Khẳng định nào sau đây là

(

)

đúng?
A. Tam giác ABC vuông tại C.

B. Tam giác ABC đều.

C. Tam giác ABC cân tại C.
D. Tam giác ABC cân tại B.

CHỦ ĐỀ 7. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ


Câu 1: Cho hình bình hành ABCD có A (1;1) , B ( 2;5 ) , AC ( −3; 2 ) , khi đó tọa độ đỉnh D là
A. ( −3; −1) .

B. ( −1;7 ) .

A. ( 4;7 ) .

B. ( −4; − 7 ) .

C. ( 3;1) .
D. (1; −7 ) .

 
Câu 2: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ OA= 4i − 7 j. Khi đó tọa độ của điểm A là
C. ( 4; −7 ) .

D. ( −4;7 ) .

Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A ( 5;3) , B ( 7;8 ) . Tìm tọa độ của véctơ AB .
C. ( −2; −5 ) .
D. (15;10 ) .




Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho b =( −3, − 2 ) . Tọa độ c = −2b là


A. c = ( 6; 4 ) .
B. =
c (1; − 3) .


C. c =( −7; −1) .
D. c =−
( 10; −3) .
 


Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho a = ( −1; 2 ) , =
b ( 5; −7 ) . Tọa độ của vec tơ a − b là
A. ( 2;6 ) .

B. ( 2;5 ) .

A. ( 4; −5 ) .
B. ( −5; −14 ) .
C. ( 6; −9 ) .
 


Câu 6: Cho a =−
( 3; 4 ) , b =

( −1; 2 ) . Tọa độ của vec tơ a + b là
A. ( 4; −6 ) .

B. ( −3; −8 ) .

A. (10; −15 ) .

B. (10;15 ) .

D. ( −6;9 ) .

C. ( 2; −2 ) .
D. ( −4;6 ) .

  



Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho a =( 0;1) , b =( −1; 2 ) , c =( −3; −2 ) . Tọa độ của u = 3a + 2b − 4c là
C. ( −10;15 ) .

D. (15;10 ) .

Câu 8: Trong hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có A ( 0;3) , D ( 2;1) và I ( −1;0 ) là tâm của hình
chữ nhật. Tìm tọa độ tung điểm của cạnh BC là
A.

( −4; −1) .

B.

( −2; −3) .

C. (1; 2 ) .

D.

( −3; −2 ) .

14- ĐCGK1- TOÁN 10


Câu 9: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho A ( 0;3) , B ( 4; 2 ) . Điểm D thỏa mãn hệ thức
   
OD + 2 DA − 2 DB =
0 có tọa độ là
A. ( 8; −2 ) .

B. ( −3;3) .

C. ( −8; 2 ) .

 5
D.  2;  .
 2

Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác MNP có M (1; −1) , N ( 5; −3) và P thuộc trục Oy,
trọng tâm G của tam giác nằm trên trục Ox. Toạ độ của điểm P là
A.

( 0; 4 ) .

B.

( 2;0 ) .

C.

( 2; 4 ) .

D.

( 0; 2 ) .

15- ĐCGK1- TOÁN 10


TRƯỜNG THPT N HỊA

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020 - 2021

TỔ:TỐN

MƠN: TỐN, KHỐI 10

Chương 1. TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP
I. Trắc nghiệm khách quan
Câu 1. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là sai:
B.   A

A. A  A

C. A  A

D. A  A

C. a a; b

D. a   a; b

Câu 2. Cách viết nào sau đây là đúng:
A. a  a; b

B. a  a; b





Câu 3. Số phần tử của tập hợp A  k 2  1/ k  , k  2 là:
A. 1

B. 2

C. 3

D. 5

Câu 4. Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng:


D. x  R | x

A. x  Z | x  1


 4x  3  0

B. x  Z | 6x2  7x 1  0





C. x Q | x2  4x  2  0

2

Câu 5. Trong các tập hợp sau, tập hợp nào có đúng một tập hợp con:
A. 

B. {1}

C. 

D. ;1

Câu 6. Chọn kết quả sai trong các kết quả sau:
A. A  B  A  A  B

B. A  B  A  B  A

C. A \ B  A  A  B  

D. B \ A  A  B  

Câu 7. Lớp 10B1 có 7 học sinh giỏi Tốn, 5 học sinh giỏi Lý, 6 học sinh giỏi Hoá, 3 học sinh giỏi cả Toán
và Lý, 4 học sinh giỏi cả Toán và Hoá, 2 học sinh giỏi cả Lý và Hố, 1 học sinh giỏi cả 3 mơn Tốn, Lý,
Hố. Số học sinh giỏi ít nhất một mơn (Tốn, Lý, Hoá) của lớp 10B1 là:
A. 9

B. 10

C. 18

D. 28

Câu 8. Hãy điền dấu “>”, “<”, “≥”, “≤” vào ô vuông cho đúng :
Cho 2 khoảng A   ; m và B  3;  . Ta có :
A. A  B   3; m khi m
C. A  B  R khi m

3

3

B. A  B   khi m

3

D. A  B  R khi m

3



Câu 9. Cho tập hợp CR A  3; 8 ; CR B  (5; 2)  ( 3; 11) . Tập CR  A  B  :



A. 3; 3



B. 



C. 5; 11



D. (3; 2)  ( 3; 8)

Câu 10. Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp A   4;4  7;9  1;7 
A.  4;9

B 4;7

C. 

D.  4;9 \ 7

Câu 11. Cho A  1;4 , B   2;6 , C  1;2 . Tìm A  B  C :
A. 0;4

B. 5;

C.  ;1

D. 

4

Câu 12. Cho số thực a  0 . Điều kiện cần và đủ để  ;9a    ;     là:
a

1


2
A.   a  0
3

2
B.   a  0
3

3
C.   a  0

4

3
D.   a  0
4

Câu 13. Cho A   4;7 và B   ; 2  3;  . Khi đó A  B là tập nào sau đây:
A. 4; 2  3;7

B. 4; 2  3;7

C.  ;2  3; 

D.  ; 2  3; 

Câu 14. Cho tập hợp A   ;3 , B   2;  . Khi đó, tập A  B là

2;

 3; 

B.  3;2

C. R

A.  2;5

B. 1;3

C.  2;1

D.  3;5

A.

B. 3

C. 

D. 3;

 2;1

B.  2; 1

C.  2;1

D.  2;1

2;

B.  2; 

C.  ;2

D.  ; 2

A.

D.

Câu 15. Cho tập hợp A  2;3 , B  1;5 . Khi đó, tập A  B là
Câu 16. Cho tập hợp A   ;3 , B  3;  . Khi đó, tập A  B là
Câu 17. Cho tập hợp A  2;3 , B  1;5 . Khi đó, tập A \ B là
A.

Câu 18. Cho tập hợp A   2;   . Khi đó, tập CR A là
A.

Câu 19. Cho tập hợp A  m; m  2 , B  1;2 . Điều kiện của m để A  B là

A. m  1 hoặc m  0
B. 1  m  0
C. 1  m  
D. m  1 hoặc m  2
Câu 20. Cho tập hợp A   ; m 1 , B  1;  . Điều kiện của m để A  B   là
A.

m 1

B. m  1

C. m  2

II. Tự luận
Bài 1. Xác định các tập: A  B , A  B , A \ B , B \ A biết:
a) A  x  R | 3  x  5 ; B  x  R | x  4
b) A  1;5 ; B   3;2   3;7 




1


c) A   x  R |
 2 ; B  x  R | x  2  1
x 1




d) A  0;2   4;6 ; B   5;0  3;5
Bài 2. Tìm phần bù của các tập hợp sau trong R :
a) A   12;10

b) B   ; 2   2; 

c) C  3;  \ 5

d) D  x  R | 4  x  2  5

Bài 3. Xác định điểu kiện của a, b để:
a) A  B   với A   a 1; a  2 ; B   b; b  4 .
b) E   C  D  với C   1;4 ; D  R \  3;3 ; E  a; b .
2

D. m  2


Bài 4. Tìm m sao cho:

a) A  B  R biết A   ;3 ; B  m;  .

C  D là một khoảng (tùy theo m xác định khoảng đó), biết C   m; m  2 ; D   3;1 .

b)

Bài 5. Cho A   4;5 ; B   2m 1; m  3 , tìm m sao cho:
a) A  B

c) A  B  

b) B  A

d) A  B là một khoảng

Chương 2. HÀM SỐ
I. Trắc nghiệm khách quan
 2
 x  1 , x  (-;0)

Câu 1. Cho hàm số y =  x+1 , x [0;2] . Tính f(4), ta được kết quả :
 x2  1 , x  (2;5]

A.

2
3

B. 15

C. 5 ;

Câu 2. Tập xác định của hàm số y = f(x) =

D. Kết quả khác.

x 1
là:
x2  4

B. (1; +∞)\ {-2;;2} C. [1;) \ {2}
D. (1;+∞)\{2}
x3
Câu 3. Tâ ̣p xác đinh
là:
̣ của hàm số y 
x 2  6x  9
A. R \ 3.
B. R .
C. 1 .
D. R \  3.
1
Câu 4. Cho hàm số f  x   x 1 
. Tập nào sau đây là tập xác định của hàm số f  x  ?
x 3
A. R\ {-2,2}

B. 1; 

A. 1; 

C. 1;3  3;  

D. 1;   \ 3

Câu 5. Hàm số y  x2  2 x  15  6  x có tập xác định là :
A.  ; 3  5;6
Câu 6. Hàm số y 

C. (; 3]  5;6

B.  ; 3  5;6

D.  ; 3  5;6

x3
có tập xác định là :
x 2

A.  2;0   2;  

B.  ; 2   0;  C.  ; 2   0;2

D.  ;0   2; 

Câu 7. Tập xác định của hàm số y = |x| 1 là:
A. (–∞; –1]  [1; +∞)

B. [–1; 1]

C. [1; +∞)

D. (–∞; –1].

Câu 8. Tập hợp nào sau đây là tập xác định của hàm số: y = | 2 x - 3 | .
A.

3
;
2

B.

3
;
2

C.

Câu 9. Hàm số nào sau đây có tập xác định là
A. y  3x2  x

B. y 

2x 1
x x
2

;

3
2

D. R.

?
C. y  2 x3  3x2  1
3

D. y 

x 1
x2


 1
khi x  0

Câu 10. Cho hàm số: y =  x  1
. Tập xác định của hàm số là:
 x  2 khi x  0


A. [–2, +∞ )

C. R
D.{x∈R / x ≠ 1 và x ≥ –2}
2x  1
Câu 11. Với giá trị nào của m thì hàm số y  2
xác định trên R

x  2x  3  m
A. m  4

B. R \ {1}

B. m  4

C. m  4

Câu 12. Tập tất cả các giá trị m để hàm số y 
A.  ; 3

B.  3;  

D. m  0

1
 x2  2 x  3

 x  m có tập xác định khác rỗng là:
D.  ;1

C.  ;1

Câu 13. Tìm m để hàm số y  x2  3mx  4 có tập xác định là R
A. m 

4
3

B. m 

4
3

C. m 

Câu 14. Tìm các giá trị thực của m để hàm số y 
A. 1  m  2

 m  1
B. 
m  2

4
3

D. m 

4
3

xm2
xác đinh trên (-1;2)
xm

 m  1
C. 
m  2

D. 1  m  2

Câu 15. Tìm m để hàm số y  x  m 1  2x  m xác định với mọi x >0
A. m  1

B. m  0

C. m  0

D. m  1

Câu 16. Cho hàm số f(x)= ( 2  3 1)x  ( 3  2007) . Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:
A. f (2010)  f (2010. 2 )

B. f (2010)  f (2010. 2 )

C. f (2010)  f (2010. 2 )
D. Cả ba khẳng định đều sai.
Câu 17. Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên R?
A. y= ( 3  2)x  (2  3)
B. y = ( m2 1)x  m 1

1 
 1
D. y  

 x  3m  2
 2020 2019 
Câu 18. Trong các hàm số sau đây: y = |x|; y = x2 + 4x; y = –x4 + 2x2 có bao nhiêu hàm số chẵn?
A. 0

B. 1
C. 2
D. 3
Câu 19. Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số lẻ?
C. y= ( 117 11)x  3m  2

A. y = x3 + 1

B. y = x3 – x

C. y = x3 + x

D. y =

1
x

Câu 20. Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số chẵn?
A. y = |x + 1| + |1 – x|

B. y = |x + 1| – |x – 1|

C. y = |x2 – 1| + |x2 + 1|

D. y = |x2 + 1| – |1 – x2|

Câu 21. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn?
A. y | x 1|  | x 1| B. y | x  3|  | x  2| C. y  2 x3  3x

D. y  2 x4  3x2  x

Câu 22. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số lẻ?
A. y  2 x3  3x  1

B. y  2 x 4  3x  2

C. y  3  x  3  x D. y | x  3|  | x  3|
4


Câu 23. Tìm giá trị m để hàm số y
A. m

B. m

1

x3

3 m2

1 x2

C. m

1

m 1 là hàm số lẻ

3x

D. m

0

2

Câu 24. Các hình dưới đây là đồ thị của các hàm số cùng có tập xác định là R . Trong các
đồ thị đó, đâu là đồ thị của một hàm số chẵn?

A

B

C

D

Câu 25. Cho hàm số y  f ( x) có tập xác định là  3;3 và đồ thị của nó được biểu diễn bởi hình bên.
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng  3; 1 và 1;3
B. Hàm số đồng biến trên khoảng  3;1 và 1;4
C. Đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  2;1
Câu 26. Cho hàm số y = f (x) có tập xác định là [-5;5] và đồ thị của nó được biểu diễn bởi hình dưới

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-2; 2)

B. Đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (-5; -2) và (2;5 ) .

D. Hàm số chẵn.

Câu 27. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của
f ( x) trên đoạn [-2;3] . Tính M + m .
A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Câu 28. Tìm m để hàm số y  mx 1 x đồng biến trên R?
A. m  0

B. m  0

C. m  1

D. m  1

Câu 29. Tìm m để hàm số y  ( m 1)x  2  m đồng biến trên R?
A. 1  m  2

B. m  2

C. m  1

5  3x
nghịch biến trên R?
5  3m
B. m  5 / 3
C. m  5 / 3

D. m  1

Câu 30. Tìm m để hàm số y 
A. m  5 / 3

D. m  5 / 3

x
Câu 31.Cho các đường thẳng 3 y  6x  1  0, y  0.5x  4, y  3  , 2 y  x  6, 2x  y  1, y  0.5x  1
2
5


Trong các đường thẳng trên có bao nhiêu cặp đường song song với nhau?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 32. Các đường thẳng y  5( x 1), y  3x  a, y  ax  3 đồng qui với giá trị của a là:
A. -10
B.-11
C. -12
D. -13

Câu 33. Cho đường thẳng d: y=ax+b.Tìm 4a+b biết (d) cắt đường thẳng y=2x+5 tại điểm có hồnh
độ -2 và cắt đường thẳng y= -3x+4 tại điểm có tung độ bằng -2.

7
7
5
B. 4a  b 
C. 4a  b  
2
2
2
Câu 34. Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào?
A. 4a  b  

D. 4a  b 

5
2

A. f ( x )  x 1
B. f ( x )  x 1
C. f ( x )  x 1
D. f ( x )  x 1
Câu 35. Hàm số y  2x 1có đồ thị là hình nào trong các hình sau?

A.

B.

C.

D.

Câu 36. Giá trị lớn nhất của hàm số y = y  x  2  3 x 1 trên đoạn [0; 2] là
A. 1

B. -1

C. 2

D. -3

Câu 37. Tìm m để phương trình: 3 x 1  2x  2  m có hai nghiệm phân biệt
A. m > 6

B. m > -4

C. m > -1

D. m > -1/2

Câu 38. Cho 2 đường thẳ ng (d): y = 2x và (d’): y = 2x – 3 .Ta có thể coi (d’) có đươ ̣c là do tinh
̣ tiế n (d):
A. Lên trên 3 đơn vi.̣
B. Xuố ng dưới 3 đơn vi.̣
C. Sang trái 3/2 đơn vi.̣
D. Sang phải 3 đơn vi.̣
2
Câu 39. Tịnh tiến đồ thi ha
̣ ̀ m số y   lên trên 1 đơn vi ̣rồ i sang trái 3 đơn vi ̣đươ ̣c đồ thi ha

̣ ̀ m số nào?
x
2
2
2
2
A. y  
B. y  
C. y  
D. y  
3
3
1
1
x 1
x 1
x3
x 3
Câu 40. Hàm số y  2 x2  4 x  1. Khi đó:
A. Hàm số đồng biến trên  ; 2 và nghịch biến trên  2;  .
B. Hàm số nghịch biến trên  ; 2 và đồng biến trên  2;  .
C. Hàm số đồng biến trên  ; 1 và nghịch biến trên  1;  .
D. Hàm số nghịch biến trên  ; 1 và đồng biến trên  1;  .
Câu 41. Cho hàm số y  f  x  . Biết f  x  2  x2  3x  2 thì f  x  bằng:
A. y  f  x   x2  7 x 12

B. y  f  x   x2  7 x 12
6

C. y  f  x   x2  7 x  12

D. y  f  x   x2  7 x  12

Câu 42. Xác định  P  : y  2x2  bx  c , biết  P  có đỉnh là I 1;3
A.  P  : y  2x2  4x  1

B.  P  : y  2x2  3x 1

C.  P  : y  2x2  4x 1

D.  P  : y  2x2  4x 1

Câu 43. Gọi A  a; b  và B  c; d  là tọa độ giao điểm của  P  : y  2x  x2 và  : y  3x  6 . Giá trị của
b  d bằng:
B. 7

A. 7

D. 15

C. 15

Câu 44. Cho parabol y  ax2  bx  c có đồ thị như hình bên.
Phương trình của parabol này là:
A. y  2 x2  4 x  1
B. y  2 x2  3x  1
C. y  2 x2  8x  1
D. y  2 x2  x 1
Câu 45. Bảng biến thiên của hàm số y = –2x2 + 4x + 1 là bảng nào sau đây ?

x –∞
2
+∞
x –∞
2
+∞
y +∞
+∞
y
1
–∞
–∞
1
A.
B.
x
y
C.

–∞

1
3

–∞

–∞

x
y

+∞

–∞
+∞

1

+∞
+∞

3

D.

Câu 46. Khi tịnh tiến parabol y = 2x2 sang trái 3 đơn vị, ta được đồ thị của hàm số:
A. y = 2(x + 3)2
B. y = 2x2 + 3
C. y = 2(x – 3)2
D. y = 2x2 – 3.
Câu 47. Cho hàm số y = – 3x2 – 2x + 5. Đồ thị hàm số này có thể được suy ra từ đồ thị hàm số y = – 3x2
bằng cách:

1
16
đơn vị, rồi lên trên
đơn
3
3
1

16
B. Tịnh tiến parabol y = – 3x2 sang phải
đơn vị, rồi lên trên
đơn vị
3
3
1
16
C. Tịnh tiến parabol y = – 3x2 sang trái
đơn vị, rồi xuống dưới
đơn vị
3
3
1
16
D. Tịnh tiến parabol y = – 3x2 sang phải
đơn vị, rồi xuống dưới
đơn vị.
3
3
Câu 48. Nếu hàm số y = ax2 + bx + c có a < 0, c > 0 thì đồ thị của nó có dạng:
y
y
A. Tịnh tiến parabol y = – 3x2 sang trái

O
A.

x
B.

x

O

7


y

y
O

x

C.

O

x

D.

Câu 49. Cho hàm số y ax 2 bx c có đồ thị như hình
bên. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A.
B.
C.
D.

y

a 0, b 0, c 0.
a 0, b 0, c 0.
a 0, b 0, c 0.
a 0, b 0, c 0.

x
O

Câu 50. Cho hàm số y ax 2 bx c có đồ thị như hình
bên. Khẳng định nào sau đây đúng ?

y
x

A. a 0, b 0, c 0.

O

B. a 0, b 0, c 0.
C. a 0, b 0, c 0.
D. a 0, b 0, c 0.
Câu 51. Cho hàm số y ax 2 bx c có đồ thị như hình
bên. Khẳng định nào sau đây đúng ?

y

A. a 0, b 0, c 0.

x

B. a 0, b 0, c 0.

O

C. a 0, b 0, c 0.
D. a 0, b 0, c 0.
Câu 52. Cho hàm số y ax 2 bx c có đồ thị như hình
bên. Khẳng định nào sau đây đúng ?

y

A. a 0, b 0, c 0.
B. a 0, b 0, c 0.
x

C. a 0, b 0, c 0.
O

D. a 0, b 0, c 0.
Câu 53. Hàm số nào sau đây có giá tri nho
̣ ̉ nhấ t ta ̣i x 

3
?
2

3
x  1 . C. y  2 x 2  3x  1 .

2
y

x 2  2x  3
Câu 54. Tim
gia
tri
lơ
n
nhấ
t
cu
a
hàm
số
̣
̉
́
́
̀
A. – 4.
B. 1.
C. 3.
Câu 55. Hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào?
A. y  4 x 2  3x  1 .

B. y   x 2 

8

D. y 
D. 4.

1 2 3
x  x 1.
2
2


y

2

1
5

0
-1

2

x

2

A. y  x 2  2 x .
B. y   x 2  2 x  1 .
C. y   x 2  2 x .
D. y  x 2  2 x  1 .
Câu 56. Go ̣i (P) là đồ thi ̣hàm số y  a( x  m) 2 . Để parabol (P) có to ̣a đô ̣ đỉnh là (1; 0) và cắ t tru ̣c tung

ta ̣i điể m có tung đô ̣ là 1 thi:̀
A. a  1; m  1.
B. a  1; m  1.
C. a  1; m  1.
D. a  1; m  1.
2
Câu 57. Giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y = x + 3x + m cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt ?
9
4

A. m < 

B. m > 

9
4

Câu 58. Tìm giá trị m để phương trình
A. 1

m

5

B.

4

2x2

m

B. m

3

C. 0

2 x2

3 m

m

9
.
4

D. m  5

4

0 có nghiệm

C. m

3

D. m <

m có nghiệm.

4x 3

0

Câu 59. Tìm giá trị m để phương trình x4
A. m

9
4

C. m >

D. m

2

2

Câu 60. Với giá tri ̣nào của m thì phương triǹ h x 2  2 x  3  m có 6 nghiê ̣m?
A.0 < m < 3.
B.3 < m < 4.
C. m > 4.
D. m < 0.
II. Tự luận
Bài 1. Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a. y 

2x  1

x  2009x  2010

b. y 

2

d. y  x  3  2 x  2

x2

c. y 

x2  x 1

e. y  x 2  1 

g. y   ( x  1) 2 (3  2x) 2 (4x  3) 4 h. y  4  x 2 

2x  5
2
3x  7 x  4

f. y 

1
x 3  5 x
x2  2
x3  x 2  x  1

1

( x  1) 2

Bài 2. Xác định m để hàm số xác định trên tập hợp:
3x  1
a. y  2
xác định trên R
x  2mx  4
x  2m
b. y  2
xác định với mọi x   2;5
x  (2m  1) x  m2  m
c. y  2m  x  x  3m  5 xác định với mọi x 0;1

x2  x  2
xác định với mọi x4; 
x4m
Bài 3. Xác định tính chẵn, lẻ của các hàm số sau:
d. y  2 x  5m  7 

a. y= 2x  1  2x  1
e. y 

3x
 x 1 x  1

3

b. y  x .x

c. y= x 2  4x

f. y  1  2x  1  2x
9

d. y  x 2  2 x

 x 3  1 khi x  -1

g. y   0 khi - 1  x  1
 x 3  1 khi x  1
