Tài liệu Đề Thi Tốt Nghiệp Toán 2013 - Phần 6 - Đề 5 doc

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT
Môn thi: Toán – THPT phân ban
ĐỀ THI THỬ SỐ 19 Thời gian: 150 phút, không kể thời gian giao đề

A. Phần chung cho tất cả thí sinh:
Câu 1 : (3,0 điểm) Cho hàm số
3 2
1
x
y
x



, có đồ thị (C)
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ bằng -2.
Câu 2 : (3,0 điểm)
1. Giải phương trình:
2
3 3 1
3
log ( 6) log log 5
x x   .
2. Tính tích phân:
2
3 2
0
cos sin
I x xdx




.
3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
( ) .
x
f x x e
 trên đoạn [-1;0].
Câu 3 : (1,0 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa
cạnh bên và mặt đáy bằng
0
60
. Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a.
B. Phần riêng:
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau( phấn 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình chuẩn:
Câu 4a: (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A( 2; 4; 3 ) và mặt phẳng (P)
có phương trình: 2x – y + 2z - 9 = 0.
1. Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua A và vuông góc với mặt
phẳng (P). Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng d với mặt phẳng (P).
2. Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P)
Câu 5a: (2,0 điểm) Giải phương trình: x
2
– 3x + 4 = 0 trên tập số phức. Tính
1
2
x

x

2. Theo chương trình nâng cao:

Câu 4b: (2,0 điểm)
Trong không gian Oxyz cho điểm M(1;-1;1) hai đường thẳng:
1 2
2 1
1
( ): ; ( ): 4 2
1 1 4
1
x t
x y z
y t
z
 



     





và mặt phẳng (P): y + 2z = 0.
1. Tìm điểm N là hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng (
2
).

2. Viết phương trình đường thẳng d cắt cả hai đường thẳng 
1
, 
2
và nằm trong
(P).

Câu 5b: (1,0 điểm) Tìm số thực m để số phức z = m
2
– m + mi - i là số thuần ảo.

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.