đồ án bê tông cốt thép 1

THUYẾT MINH VÀ TÍNH TỐN
SÀN SƯỜN TỒN KHỐI LOẠI BẢN DẦM.
I. Số liệu tính tốn:
1) Sơ đồ kết cấu sàn: Sơ đồ sàn B

2) - Kích thước tính từ giữa trục dầm và trục
tùng l1 = 2,7m; l2 = 6,0m
- Tường chịu lực có chiều dày bt = 0,34m.
- Cột Bê tông cốt thép tiết diện: ac.bc =
0,4m x 0,4m
3) - Sàn nhà dân dụng: cấu tạo mặt sàn bao
gồm bốn lớp như hình vẽ.
- Ptc = 750 daN/m2, hệ số độ tin cậy của
hoạt tải n= 1,2.
4) - Vật liệu: Bê Tông cấp độ bền theo cường
độ chịu nén B20, cốt thép của bản và cốt đai
của dầm dùng nhóm C-I, cốt dọc của dầm
dùng nhóm C-II.
- Các loại cường độ tính tốn:


+ Bê Tơng cấp độ bền B20có Rb = 8,5 MPa; Rbt = 0,75 MPa; Eb = 23.103 MPa.
+ Cốt thép C-I có RS = 225 MPa; RSC = 225 MPa; RSW = 175 MPa; ES = 21.104 MPa.
+ Cốt thép C-II có RS = 280 MPa; RSC = 280 MPa; RSW = 225 MPa; ES = 21.104 MPa.
II.Tính Bản:
1) Chọn kích thước các cấu kiện:
- Chọn chiều dày của bản:
hb =

𝐷

l1 =

𝑚

1
35

.2700 = 77 mm => Chọn hb = 80 mm

Với:
+ l1: nhịp bản
+ D: hệ số phụ thuộc vào tải trọng tác dụng lên bản D = 0,8 ÷ 1,4
Chọn D= 1vì Ptc = 750 daN/m2 khơng q lớn.
+ m: hệ số phụ thuộc vào liên kết của bản với loại bản dầm m = 25 ÷ 35
Chọn m=35 cho bản liên tục
- Chọn tiết diện dầm phụ:
hdp = (

1

12

1

÷

20

).l2 = (

1

12

1

÷

20

).6000 = (500 ÷ 300)mm

Chọn hdp = 400 mm
- Bề rộng dầm phụ:
bdp = (0,3 ÷ 0,5). hdp = (0,3 ÷ 0,5).450 = (135 ÷ 225) mm
Chọn bdp = 220 mm
- Chọn tiết diện dầm chính:
1

hdc = (

8

÷

1
15

1

1

8

15

).3l1 = ( ÷

).3.2700 = (1012,5 ÷ 540)mm

Chọn hdp =700 mm
- Bề rộng dầm chính:
bdc = (0,3 ÷ 0,5). hdc = (0,3 ÷ 0,5).700 = (210 ÷ 350) mm
Chọn bdc =300mm
2) Xét tỉ số hai cạnh ô bản

𝑙2
𝑙1

=

6000
2700

= 2,22 > 2, lúc đó cốt cấu tạo theo một phương.

- Cắt một dải bản rộng b1 = 1m theo phương cạnh ngắn. Xem dải bản như là một dầm
liên tục, có gối tựa là dầm phụ và tường, chịu tải trọng phân bố đều.

- Nhịp tính tốn của bản:
+ Nhịp biên: l0b = l1 -

𝑏𝑡
2

-

𝑏𝑑𝑝
2

+

ℎ𝑏
2

= 2700 -

340
2

-

220
2

+

80
2

= 2460 mm

+ Nhịp giữa: l0 = l1 – bdp = 2700 – 220 = 2480 mm
3) Tải trọng tính tốn
- Xác định tĩnh tải:
Bảng 1:
Các lớp cấu tạo bản
Lớp gạch lát dày 10 mm
γ = 20 (kN/m3)
Lớp vữa lót dày 30 mm
γ = 18 (kN/m3)
Lớp sàn BTCT dày 80 mm
γ = 25 (kN/m3)
Lớp vữa trát trần dày 10
mm
γ = 18 (kN/m3)
Tổng

Gía trị tiêu chuẩn
(kN/m2)

Hệ số độ
tin cậy

Gía trị tính
tốn
(kN/m2)

0,01.20 = 0,2

1,1

0,22

0,03.18 = 0,54

1,3

0,702

0,08.25 = 2,00

1,1

2,2

0,01.18 = 0,18

1,3

0,234

2,92

- Tĩnh tải: Lấy tròn gb
gb = ∑ γ𝑖 . ℎ𝑖 . 𝑛𝑖 . 1 = 3,356.1 = 3,356 (kN/m)
- Hoạt tải:
Pb = Ptc .n = 7,5. 1,2 =9(kN/m)
- Tải trọng toàn phần:

qb = gb + Pb = 3,356 + 9 = 12,356 (kN/m)

3,356


4) Nội lực bản:
a) Momen uốn
- Momen uốn tại nhịp biên và gối thứ 2 của dải bản:
2
𝑞.𝑙0𝑏

+ Tại giữa nhịp: M =

11

=

12,356 .2,462
11

= 6,798 (kN.m)

2

𝑞.𝑙
12,356 .2,462
+ Tại gối: M = − 0𝑏 = −
= - 6,798 (kN.m)
11
11

- Tại nhịp giữa và gối giữa:
+ Tại nhịp giũa: M =

𝑞.𝑙02
16

=

12,356.2,482
16

= 4,75 (kN.m)

2

2
𝑞.𝑙0
12,356.2,48
+ Tại gối: M = −
=−
= - 4,75 (kN.m)
16
16

b) Lực cắt:
- Gía trị lực cắt của dải bản tại tiết diện bên phải gối thứ nhất:
+ Tại A: QA = 0,4.q.l0b = 0,4.12,356.2,46= 12,158 kN
- Gía trị lực cắt của dải bản tại tiết diện bên trái gối thứ hai:
+ Tại B: QBtr = 0,6.q.l0b = 0,6.12,356.2,46= 18,237 kN

- Gía trị lực cắt của dải bản tại tiết diện bên phải gối thứ hai, bên trái và bên phải các gối
nằm phía trong đều bằng nhau:
+ Tại B: QBph = 0,5.q.l0 = 0,6. 12,356.2,48= 15,321 kN
+ Tại C: QCph = QCph = 0,5.q.l0 = 0,6. 12,356.2,48= 15,321 kN
+ Tại D: QDph = QDph = 0,5.q.l0 = 0,6. 12,356.2,48= 15,321 kN


c) Biểu đồ Momen (M) và lực cắt (Q):

Hình 2: Sơ đồ tính tốn và làm việc của dải bản
5) Tính cốt thép chịu momen uốn:
- Với Bê tơng B20: Rb =11,5 MPa = 11500 (kN/m2) ; Rbt = 0,9 MPa = 900 (kN/m2)
- Cốt thép C-I có: RS = 225 MPa = 225000 (kN/m2)
* Chọn a = 15 mm cho mọi tiết diện, chiều cao làm việc của bản
h0 = h - a = 80 – 15 = 65 (mm)
- Tại gối thứ hai và nhịp biên, với M = 6,798 (kN.m)
+ Tính αm: αm =
+ς=

1−√1−2αm
2

+ Tính AS: AS =

M

2 =

𝑅𝑏 .𝑏.ℎ0

=

6,798 .106
11,5.1000.652

1−√1−2.0,14
2

M
ς .𝑅𝑆 .ℎ0

=

= 0,14 < αpl = 0,3

= 0,924

6,798 .106
0,924.225.65

= 502,85 (mm2)

+ Kiểm tra hàm lượng cốt thép µ:
µ=

𝐴𝑆
b.ℎ0

=

502,85
1000.65

.100 = 0,77 % > µmin = 0,05 %

=> Chiều dày bản chọn hợp lí
+ Chọn thép ϕ8mm, aS = 50,3mm2
+ Khoảng cách giữa các cốt thép:


S=

𝑏1 .𝑎𝑆
𝐴𝑆

=

1000.50,3
502,85

= 100,03 mm

=> Chọn thép ϕ8mm, S = 100 mm
- Tại gối giữa và nhịp giữa, với M = 4,75 (kN.m)
+ Tính αm: αm =
+ς=

1−√1−2αm
2

M

2 =

𝑅𝑏 .𝑏.ℎ0

=

𝛓.𝑅𝑆 .ℎ0

=

.106

11,5.1000.652

1−√1−2.0,098
2

M

+ Tính AS: AS =

4,75

= 0,098 < αpl = 0,3

= 0,948

4,75 .106

0,948.225.65

+ Kiểm tra hàm lượng cốt thép µ: µ =

= 242,41 (mm2)
𝐴𝑆

b.ℎ0

=

242,41
1000.65

.100 = 0,53 % > µmin = 0,05 %

=> Chiều dày bản chọn hợp lí
+ Chọn thép ϕ8mm, aS = 50,3mm2
+ Khoảng cách giữa các cốt thép:
S=

𝑏1 .𝑎𝑆
𝐴𝑆

=

1000.50,3
242,41

= 146,9 mm

=> Chọn thép ϕ8 mm, S = 140 mm
- Tại các nhịp giữa và gối giữa ở trong cùng được giảm đến tối đa 20% cốt thép
As’ = 80%.As = 80%.242,41 = 274,93 (mm2)
+ Hàm lượng cốt thép µ: µ =

𝐴𝑆
b.ℎ0

=

274,93
1000.65

.100 = 0,42 % > µmin = 0,05 %

+ Chọn thép ϕ6 mm, aS = 28,3 (mm2)
+ Khoảng cách giữa các cốt thép:
S=

b.𝑎𝑆
𝐴𝑆

=

1000.28,3
274,93

= 103,3 mm

=> Chọn thép ϕ6 mm, S =100 mm

- Kiểm tra lại chiều cao làm việc h0.
+ Lớp bảo vệ 10 mm
h0tt = hb – 10 – 0,5.8 = 80 – 10 – 0,5.8 = 66 mm


Vậy trị số đã dùng để tính tốn là h0 = 65 mm thiên về an toàn.
- Cốt thép chịu momen âm tại gối tựa:
𝑃𝑏
𝑔𝑏

=

9
3,36

= 2,682 < 3 => trị số ν = 0,25

+ Đoạn vươn ra của cốt thép chịu momen âm tính từ mép dầm phụ:
ν.l0 = 0,25. 2,48= 0,62 (m) = 620 (mm)
+ Tính từ trục dầm phụ:
ν.l0 + 0,5bdp = 0,62 + 0,5.0,22 = 0,72 (m) = 730 (mm)
- Thép chịu momen âm được đan xen kẻ với nhau. Đoạn vươn của cốt thép ngắn hơn
tính từ mép dầm phụ:
1
6

l0 =

1
6

.2,48= 0,413 (m)

+ Tính từ trục dầm phụ:
1
6

l0 + 0,5bdp = 0,413 + 0,5.0,22 = 0,523 (m) = 523 (mm)

- Thép dọc chịu momen dương được đặt xen kẽ nhau:
+ Khoảng cách từ đầu mút của cốt thép ngắn hơn đến mép tường
1
12

l0b =

1
12

. 2,46= 0,205 (m) = 205 (mm)

+ Khoảng cách từ đầu mút của cốt thép ngắn hơn đến mép dầm phụ
1
8

l0 =

1

8

2,48= 0,31 (m) = 310 (mm)

+ Bản khơng bố trí cốt đai, lực cắt của bản hồn tồn do Bê tơng chịu
QbT = 18,327 kN < Qb,min = 0,8.Rbt.b.h0 = 0,8.0,9.1000.65 = 468000 (N) = 48,8 (kN)

6) Tính cốt thép cấu tạo:
- Cốt thép chịu momen âm đặt theo phương vng góc với dầm chính. Chọn thép ϕ6
mm, S =150mm
- Diện tích trên mỗi mét bản: AS =

b.aS
S

=

1000.28,3
150

= 189 (mm2) lớn hơn 50% diện tích

cốt thép tính tốn tại gối tựa giữa của bản là: 0,5.242,41 = 171,21(mm2)
- Sử dụng các thanh cốt mũ, đoạn vươn ra tính từ mép dầm chính:


1
4

l0 =

1
4

.2,48= 0,62 (m) = 620 (mm)

+ Tính từ trục dầm chính:

1
4

l0 + 0,5bdc = 0,62 + 0,5.0,3 = 0,77 (m) = 770 (mm)

- Cốt thép phân bố được bố trí vng góc với cốt thép chịu lực:
+ Chọn ϕ6 mm, S = 250 mm
AS =

b.𝑎𝑆
𝑆

=

1000.28,3
250

= 113,2 (mm2)

+ Đảm bảo khơng ít hơn 20% diện tích tính tốn của các nhịp khi l2 < 3l1
* Nhịp giữa: 0,2.242,41 = 68,5 (mm2)
* Nhịp biên: 0,2.502,85= 100,57 (mm2)

III. Tính dầm phụ.
1. Sơ đồ tính:

- Là dầm liên tục ba nhịp đối xứng
- Dầm gối lên tường một đoạn khơng nhỏ hơn 220 (mm). Trong tính tốn ta lấy Sd=220
- Bề rộng dầm chính: bdc = 300 (mm)
- Nhịp tính tốn của dầm phụ:
+ Nhịp biên:
l0b = l2 -

bdc
2

-

bt
2

+

Sb
2

= 6000 -

300

-

2

340
2

+

220
2

= 5790 (mm) = 5,79(m)

+ Nhịp giữa: l0 = l2 – bdc = 6000 – 300 = 5700 (mm) = 5,7 (m)
- Chênh lệch giữa các nhịp:

(5790 −5700 )
5790

.100 = 1,55% < 10%

2. Tải trọng tính tốn:
- Tĩnh tải:
Trọng lượng bản thân dầm(không kể phần bản dày 80mm):

g odp  bdp  (h  hb )    n =0,0,22.(0,4
2  (0, 4 – 0,
07)  25 =1,11,936(kN)
 1,820kN / m
0,08).25.1,1

Với:
+ n: hệ số tin cậy của tải trọng dầm, n= 1,1
+ γ: trọng lượng riêng của dầm bê tông cốt thép, γ = 25 (kN/m3)
- Tĩnh tải truyền từ bản: gb.l1 = 3,36. 2,7 = 9,061 (kN/m)
- Tĩnh tải toàn phần: gdp = g0dp + gb.l1 = 1,936+ 9,061 = 10,997 (kN)
- Hoạt tải truyền từ bản: Pdp = pb.l1 = 9. 2,7= 24,3 (kN/m)
- Tải trọng tính tốn tồn phần:
qdp = gdp + pdp = 10,997+ 24,3 = 35,297 (kN/m)
Tỷ số: pdp / gdp = 24,3 / 10,997= 2,21

3. Nội lực tính tốn:


a. Momen uốn:
- Tung độ hình bao momen ( Nhánh dương ).
+ Tại nhịp biên M+ = β1.qdp.lob2 = β1.35,297.5,972 = β1.1183,31(kN.m)
+ Tại nhịp biên M+ = β1.qdp.lo2 = β1.21,53.5,72 = β1.1146,81 (kN.m)
- Tung độ hình bao momen ( Nhánh âm ).
+ Tại nhịp biên M - = β2.qdp.lo2 = β2.35,297 .5,72 = β2. 1146,81 (kN.m)
Tra bảng phụ lục 11 với tỷ số Pdp / gdp = 2,21 có hệ số k = 0,258. Các hệ số β1, β2, kết
quả tính tốn trình bày ở bảng 3, tiết diện có momen âm bằng 0 cách bên trái gối thứ 2
một đoạn
x = k.lob = 0,258.5,97 = 1,54 (m)
- Tiết diện có momen dương bằng 0 cách gối tựa một đoan
+ Tại nhịp biên: 0,15lob = 0,15.5,97 = 0,869 (m)
+ Tại nhịp giữa: 0,15lo = 0,15.5,7 = 0,855 (m)
Tung độ M (Kgm)

Giá trị 𝛽

Nhịp, tiết diện
Nhịp biên
Gối A
1
2
0,425l
3
4
Gối B – td5
Nhịp2
6
7
0,5.l

𝛽1

𝛽2

0
0,0650
0,0900
0,0910
0,0750
0,0200

M+
0
76,915
106,498
107,681

88,748
23,666

-0,0715
0,0180
0,0580
0,0625

M-

-0,0313
-0,0103

-81,996
20,643
66,515
71,675

-35,847
-11,764


b. Lực cắt:
+ QA = 0,4.qdp.lob = 0,4.35,297.5,79 = 81,75(kN)
+ QBTR = 0,6.qdp.lob = 0,6. 35,297.5,79 = 122,62(kN)
+ QBPH = QC = 0,5.qdp.lo = 0,5. 35,297.5,7 = 100,6(kN)
4. Tính tốn cốt thép chiụ dọc:
- Bê tông cấp độ bền B20 có, Rb = 11,5 MPa; Rbt = 0,9 MPa.
- Cốt thép dọc nhóm CII có Rs  280Mpa , Rsc  280Mpa , cốt đai nhóm CI có
Rsw = 175 MPa

a. Với momen âm:
- Tiết diện tính tốn hình chữ nhật: b. h = 220.400 (mm2).
- Ở đây có thể dùng nhiều cốt thép nên giả thiết: a = 35 mm,
h0 = 400 – 35 = 365 (mm)
- Tại gối B: M = 81,996kN.m)
αm =
ς=

M

2 =

𝑅𝑏 .𝑏.ℎ0

1−√1−2αm
2

81,996.106
11,5.220.3652

=

1−√1−2.0,243
2

= 0,243 < αpl = 0,3 thoả mãn điều kiện hạn chế

= 0,858

+ Diện tích cốt thép chịu kéo do momen uốn gây ra:

AS =

M
ς .𝑅𝑆 .ℎ0

=

81,996.106
0,858.280.365

= 934,794 (mm2)


+ Kiểm tra hàm lượng cốt thép:
µ=

𝐴𝑆
b.ℎ0

=

934,794
220. 365

.100= 1,164% > µmin = 0,05%

b. Với momen dương:
- Tính theo tiết diện chữ T, có cánh nằm trong vùng chịu nén. Bề dày cánh hf = 80mm,
giả thiết a = 35mm, h0 = 365 mm. Độ vươn của cánh Sf lấy không lớn hơn giá trị nhỏ
nhất trong các trị số sau:

1
6

1

.ldp = .5,7 = 0,95 (m)
6

- Một nữa khoảng cách thông thủy giữa 2 dầm phụ cách nhau:
0,5.l0 = 0,5.2,48= 1,24 (m)
(Do hf = 80mm > 0,1hdp = 0,1.450 = 0,45mm và khoảng cách của các dầm ngang lớn
hơn khoảng cách của các dầm dọc 5,7m > 1,5m)
Vậy Sf = min (0,95 ; 1,24) m = 0,95 (m) = 950 (mm)
=> Chọn Sf = 950 (mm)
- Bề rộng cánh bf = b + 2. Sf = 220 + 2.950 = 2120 (mm)
- Tính Mf = Rb.bf.hf.(h0 – 0,5.hf) = 11,5. 2120. 80.(365 – 0,5.80) = 633,88(kN.m)
Ta có: Mmax = 107,681(kN.m) < Mf = 633,88 (kN.m)
Vậy trục trung hòa đi qua cánh
- Tính theo tiết diện chữ nhật: b = bf = 2120 (mm), hdp = 400 (mm), a = 35 (mm),
h0 = 365 (mm)
* Tại nhịp biên M+ = 107,681(kN.m)
αm =

M

2 =

𝑅𝑏 .𝑏.ℎ0

107,681.106

11,5.2120.3652

= 0,033 < αpl = 0,3

+ Tra phụ lục 10 ta được ς = 0,983
AS =

M
ς .𝑅𝑆 .ℎ0

=

107,681.106
0,983.280.415

= 1071,7 (mm2)

+ Kiểm tra hàm lượng cốt thép:
µ=

𝐴𝑆
b.ℎ0

=

1071,7
220.365

.100= 1,33% > µmin = 0,05%

* Tại nhịp 2 M+ = 71,675(kN.m)


αm =

M
𝑅𝑏 .𝑏.ℎ02

=

71,675.106
11,5.2120.3652

= 0,022< αpl = 0,3

+ Tra phụ lục 10 ta được ς = 0,989
AS =

M
ς .𝑅𝑆 .ℎ0

=

71,675.106
0,989.280.365

= 759,238 (mm2)

+ Kiểm tra hàm lượng cốt thép:
µ=

𝐴𝑆
b.ℎ0

=

709,238
220.365

.100= 0,88% > µmin = 0,05%

5. Chọn và bố trí cốt thép.
Bảng chọn thép cho các tiết diện chính của dầm.
Tiết diện
Nhịp biên
Gối B
Nhịp 2
Phương
Án

Phương án 1

Phương án 2

Phương án 3

2Ø22 + 1Ø22

2Ø22 + 1Ø16

2Ø20+ 1Ø16

(1140,4 mm2)

(961,4mm2)

2Ø22 + 1Ø20

2Ø20 + 1Ø20

2Ø18+ 1Ø18

(1074,5 mm2)

(942,5mm2)

(763,4 mm2)

2Ø20+ 1Ø25

2Ø18 + 1Ø25

1Ø20+ 2Ø16

(1119,2 mm2)

(999,8mm2)

(883,4 mm2)

(716,3mm2)

+ Phương án 1 có thể phối hợp được cốt thép giữa các gối và các nhịp một cách dễ
dàng tuy nhiên ở một số tiết diện diện tích cịn q lớn.
+ Phương án 2 này có diện tích khá sát với u cầu và có thể phối hợp tốt cốt thép nên
ta chọn phương án này làm phương án bố trí cốt thép cho dầm phụ.
+ Phương án 3 có diện tích khá sát với yêu cầu nhưng không thể phối hợp được cốt
thép giữa gối B và nhịp biên.
Bảng bố trí cốt thép dọc cho các tiết diện chính dầm
Tiết diện
As tính tốn
(mm2)
Cốt thép
Diện tích
(mm2)

Nhịp biên

gối B

Nhịp 2

1071,7

934,8

759,24

2Ø22 + 1Ø20

2Ø20 + 1Ø20

2Ø18+ 1Ø18

1074,5

942,5

763,4


Hình 8: Bố trí cốt thép chịu lực trong các tiết diện dầm

6. Tính cốt thép ngang:
- Các giá trị lực cắt trên dầm.
QA = 81,7 kN; QBTR = 122,62kN ; QBPH = 100,59 kN.
Lực cắt lớn nhất bên trái gối B, Qmax = 122,62 kN, để tính cốt đai h0 = 370 (mm)
- Xác định:
Qmin = 𝜑𝑏3 .Rbt.b.h0 = 0,6.0,9. 220. 365 = 43362 (N) = 43,362 (kN).
Ta có QA= 81,7 (kN) > Qmin = 43,362 (kN) nên cần tính cốt đai.
- Kiểm tra điều kiện đảm bảo độ bền trên giải nghiêng giữa các vết nứt xiên.
Qmax = 122,62 ≤ 0,3. 𝜑𝑤1 . 𝜑𝑏1 . Rb.b.h0 = 0.3.1. 11,5. 220. 365 = 277,035(kN)
Với Bê Tông nặng dùng cốt liệu bé, cấp độ bền không lớn hơn B25, đặt cốt đai thỏa mãn
điều kiện hạn chế theo yêu cầu cấu tạo thì 𝜑𝑤1 . 𝜑𝑏1 = 1
- Tải trọng :
1

+ Tính: q1 = gdp + .pdp = 10,997 + 0,5. 24,3 = 23,147 (kN/m)
2

Mb = 𝜑𝑏2 .Rbt.b.h02 = 2.0,9.220.3652 = 52,76 (kN.m)
Trong đó: gdp: tổng tải trọng thường xuyên
pdp: tải trọng tạm thời.
+ Tính: Qb1 = 2.√Mb . 𝑞1 = 2. √52,76. 23,147 = 69,89 (kN)


Mb

+ Qb1 =

h0
Qb1

69,89

=

0,6

0,6

52,76

+ 69,89 = 214,43(kN) > Qmax = 122,62 (kN)

0,365

= 116,48 (kN) < Qmax = 122,62 (kN)

- Xác định Qsw theo công thức:

(Qmax −Qb1 )2

qsw =

(122,62−69,89)2

=

𝑀𝑏

52,76

= 52,7(kN/m)

-Kiểm tra:
Qbmin
2.h0

=

43,362
2.0,365

= 49,5 (kN/m) < qsw = 52,7(kN/m)

Do qsw = 52,7(kN/m) <
qsw =
=

𝑄𝑚𝑎𝑥

2ℎ0

+

122,62
2.0,365

𝜑𝑏2
𝜑𝑏3

+

Qbmin

. 𝑞1 − √(

2
0,6

= 67,51 (kN/m) nên tính lại theo cơng thức

2.h0
𝑄𝑚𝑎𝑥
2ℎ0

+

. 23,147 − √(

𝜑𝑏2

𝜑𝑏3

2

. 𝑞1 ) − (

122,62
2.0,365

+

2
0,6

𝑄𝑚𝑎𝑥 2
2ℎ0

)

2

. 23,147) − (

122,62 2
2.0,365

) =66,6 (kN/m)

Vậy ta lấy qsw = 66,6(kN/m)
- Chọn đường kính cốt đai Ø6 có asw = 28,3 (mm2)

Hai nhánh nén Asw = 2.28,3 = 56,6 (mm2)
- Khoảng cách giữa các lớp cốt đai theo tính tốn.
Stt =

Rsw .Asw
qsw

=

175.56,6

= 148,73 (mm)

66,6

- Khoảng cách giữa hai lớp cốt đai theo yêu cầu cấu tạo.
h = 400 (mm) thì Sct = min (h/2; 150mm) = min(200mm; 150mm) = 150 (mm)
- Khoảng cách lớn nhất giữa các lớp cốt đai.

Smax =

φb4 .Rbt .b.h20
Qmax

=

1,5.0,9 .220.3652
122,62.103

= 322,68 (mm)

- Khoảng cách giữa các cốt đai.
S ≤ min (Stt ; Smax ; Sct) = min(148,73; 322,68; 150) mm = 148,73 (mm)
Vậy ta chọn S = 150 (mm)
- Tại các gối khác do có lực cắt bé hơn nên Stt lớn hơn, nhưng theo điều kiện cấu tạo vẫn
chọn S = 150 (mm)


* Kiểm tra điều kiện cường độ trên tiết diện nghiêng theo ứng suất nén chính.
Q ≤ 0,3. φw1 . φb1 . Rb.b.h0
Trong đó:

𝛼=

Es

=

Eb

𝜇w =

21.104
23.103

Asw
b.S

=

= 9,13

56,6
220.150

= 0,001715= 1,715.10-3

=> 𝜑𝑤1 = 1 + 5.𝛼. 𝜇 w = 1 + 5.9,13.1,715.10-3 = 1,08 < 1,3.
φb1 = 1 – β.Rb = 1 – 0,01.11,5 = 0,885
=> Q ≤ 0,3.1,17. 0,885. 11,5. 220. 0,365 = 264,37 (kN)
Như vậy Qmax = 122,62 (kN) < Q = 264,37 (kN)
- Điều kiện cường độ theo tiết diện nghiêng.
Qu > Qmax - q1.c
Ta có: Qu = Qb + Qsw
- Hệ số φf xét đến ảnh hưởng của cánh chịu nén trong tiết diện chữ T, cánh nằm trong
vùng kéo nên φf = 0
- Do vậy 1 + φf + φn = 1 (𝜑𝑛 : hệ số xét đén ảnh hưởng lực nén dọc trục, vì khơng có
lực dọc nên φn = 0)
+ Xác định Mb
Mb = φb2 .( 1 + φf + φn ). Rbt.b. h02 = φb2 . Rbt.b. h02
Với φb2 :hệ số ảnh hưởng của loại bê tông, bê tông nặng φb2 = 2
=> Mb = 2.0,9. 220.3652 = 52,76 (kN.m)
+ Tính qsw =

Rsw .Asw
S

=

175.56,6

150

= 66,03 (kN/m)

+ 0,56. qsw = 0,56.66,03= 39,98 (kN/m)
Như vậy tải trọng dài tác dụng dài hạn: q1 = 23,147(kN/m) < 0,56. qsw = 39,98(kN/m)
=> C = √

Mb
q1

=√

52,76
23,147

= 1,53 (m) >

φb2
φb3

.h0 = 1,23 (m)

Vậy chọn C = 1,23 (m)
+ Qb =

Mb
C

=

52,76
1,23

= 44,1 (kN) ≥ Qb,min = 43,956 (kN)


+ Tính C0 = √

Mb
qsw

=√

52,76
66,03

= 0,91 (m)

=> C0 = 2.h0 = 0,62 (m)
+ Qsw = C0.qsw = 66,03. 0,62 = 40,94 (kN)
+ Khả năng chịu lực trên tiết diện nghiêng
Qu = Qb + Qsw = 44,1+ 40,94= 85,04 (kN)
+ Lực cắt xuất hiện trên tiết diện nghiêng nguy hiểm.
Q* = Qmax - q1.C = 122,62 – 23,147. 1,23 = 84,12(kN)
=> Q* = 84,12(kN) < Qu = 85,04 (kN)
Vậy điều kiện cường độ trên mặt phẳng nghiêng đảm bảo.

7. Tính và vẽ hình bao vật liệu:
a) Tính khả năng chịu lực:

- Tại nhịp biên, momen dương, tiết diện chữu T có cánh nằm trong vùng nén, bề rộng
rộng cánh b = bf = 2120 (mm). Bố trí thép 2∅22 và 1∅20, có As = 1074,5 (mm2)
+ Lớp lót bê tơng bảo vệ: 20mm=> a = 20 + 0,5.22 = 31 mm
+ h0 = h – a = 400 – 31 = 369 (mm)
+ Tính 𝜉 =

Rs .As
Rb .bf .h0

=

280.1074,5
11,5.2120.369

= 0,033

+ Ta có: x = 𝜉. h0 = 12,34 (mm) < hf = 80 (mm)
=> Trục trung hịa đi qua cánh.
+ Tính 𝜁 = 1-0,5 𝜉 = 1 - 0,5.0,033 = 0,983
+ Tính Mtd = 𝜁.Rs.As.h0 = 0,983. 280. 1074,5. 379 = 109,161 (kN.m)
- Tại gối B , momen âm, tiết diện chữ nhật (b x h) = (220 x 400). Bố trí thép 2∅20 và
1∅20, có As= 943 (mm2).
+ Lớp bê tông bảo vệ là 20mm => a = 20 + 0,5.20 = 30 (mm)
+ h0 = h – a = 400 – 30 = 370 (mm)
+ Tính 𝜉 =

Rs .As
Rb .bf .h0

=

280.943
11,5.220.370

= 0,282

+ Tính 𝜁 = 1-0,5 𝜉 = 1 - 0,5.0,282 = 0,859


+ Tính Mtd = 𝜁.Rs.As.h0 = 0,859 .280.943 .370 = 83,91 (kN.m)
- Kết quả tính tốn được ghi trong Bảng 5. Mọi tiết diện đều được tính tốn theo trường
hợp đặt cốt thép đơn. Với tiết diện chịu momen dương ta thay b = bf
𝜉=

Rs .As
Rb .bf .h0

;

𝜁 = 1-0,5 𝜉 ;
Mtd = 𝜁.Rs.As.h0

Bảng 5: Khả năng chịu lực của tiết diên
Tiết diện

Số lượng và diện tích cốt
thép

h0(mm)

𝝃

𝜻

Mtd(kN.m)

Giữa nhịp biên

2∅22 + 1∅22, As = 1074,5

379

0,031

0,985

112,267

Cạnh nhịp biên

Uốn 1∅22 còn 2∅22, As=
746,5

369

0,021

0,99

73,25

Trên gối B

2∅20 + 1∅20, As = 942,5

370

0,261

0,87

84,95

Cạnh gối B

Uốn 1∅20 còn 2∅20,
As = 628.3

370

0,174

0,913

59,408

Giữa nhịp giữa

2∅18 + 1∅18, As = 763

371

0,022

0,989

78,392

Cạnh nhịp
giữa

Cắt 1∅18 còn 2∅18,
As = 508,9

371

0,015

0,993

52,489

b) Xác định mặt cắt lý thuyết của các thanh.
- Cốt thép số 2 (đầu bên phải):
+ Sau khi cắt cốt thép số 2, tiết diện gần gối B, nhịp thứ hai chỉ cịn lại cốt thép số 3
(2∅20) ở phía trên, khả năng chịu lục ở thớ trên là 59,408 (kN.m).


+ Biểu đồ bao vật liệu cắt biểu đồ bao momen ở một điểm đây là mặt cắt lý thuyết cốt
thép số 2.

+ x: là khoảng cách từ gối B đến Mtd

+ Quan hệ hình học giữa các tam giác đồng
dạng
1194−x
1194

=

59,4−35,8
81,997 −35,8

=> x = 585(mm)

+ Xác đinh Q:
Q
100,6

=

2850 − 585
2850

=> Q = 89,98 (kN)

+ Khu vực này bố trí cốt đai: ∅6; S = 70 (mm)
+ Tính qsw =

Rsw .Asw
S

=

175.56,6
70

= 141,5 (kN)

+ Do tại khu vực cốt thép số 2 khơng bố trí cốt xiên nên Q s.inc = 0
+ Ta có: W2P =

Q−Qs.inc
2.qsw

+ 5∅ =

89,98
2.141,5

+ 5.0,02 = 0,41m > 20∅=0,4m

=> Chọn W2P = 0,41 (m) = 410 (mm)
+ Điểm cắt thực tế cách mép gối một đoạn 585 + 410 = 995 (mm)
+ Cách trục định vị một đoạn 150 + 995 = 1145 (mm)
- Cốt thép số 3 (đầu bên trái).
+ Uốn cốt thép số 2: 1∅20 còn 2∅20 cốt thép số 3 có Mtd = 59,4 (kN.m)


+ x: là khoảng cách từ gối B đến Mtd

1540−X
1540

=

59,4
81.977

=> x = 425 (mm)

+ Xác đinh Q:
Q
122,62

=

3355 − 425
3355

=> Q = 107,08 (kN)

+ Khu vực này bố trí cốt đai: ∅6; S = 70 (mm)
+ Tính qsw =

Rsw .Asw
S

=

175.56,6

70

= 141,5 (kN)

+ Do tại khu vực cốt thép số 2 không bố trí cốt xiên nên Q s.inc = 0
+ Ta có: W3T =

Q−Qs.inc
2.qsw

+ 5∅ =

107,08
2.141,5

+ 5.0,02 = 0,48m > 20∅= 0,4m

=> Chọn W3T = 0,48 (m) = 480 (mm)
+ Điểm cắt thực tế cách mép gối một đoạn 1540 + 480 = 2020 (mm)
+ Cách trục định vị một đoạn 150 + 2020 = 2170 (mm)
- Cốt thép số 5: (Bên trái nhịp giữa)
+ Sau khi cắt cốt thép số 5 (1∅18) cịn 2∅18 có Mtd = 52,5 (kN.m)
+ Gọi x là khoảng cách tính từ mép phải gối B đến Mtd .


a
1140

=

52,5 − 20,64
66,15−20,64

=> a = 798 (mm)
=> x = a + 0,2.l0 = 798 + 570 = 1368 (mm)
+ Xác định Q:
Q
100,6

=

2850 − 1368
2850

=> Q = 52,31 (kN)

+ Khu vực này bố trí cốt đai: ∅6; S = 150 (mm)
+ Tính qsw =

Rsw .Asw
S

=

175.56,6
150

= 66,03 (kN)

+ Do tại khu vực cốt thép số 2 khơng bố trí cốt xiên nên Q s.inc = 0

+ Ta có: W5T =

Q−Qs.inc
2.qsw

+ 5∅ =

52,31
2.66,03

=> Chọn W5T = 0,4 (m) = 400 (mm)

+ 5.0,018 = 0,4m > 20∅= 0,36 m


Cốt thép

Mặt cắt lý thuyết

Đoạn kéo dài

Cốt thép số 2

Cách mép trái gối B là 995 (mm)

W2P = 410 (mm)

Cốt thép số 3( đầu bên
trái)

Cách mép trái gối B là 2020 (mm)

W3T = 480 (mm)

Cốt thép só 5( đầu bên
trái)

Cách mép phải gối B là 1368 (mm)

W5T = 400 (mm)

c) Kiểm tra về uốn cốt thép:
- Cốt thép số 2 được sử dụng kết hợp vừa chịu momen dương ở nhịp biên vừa chịu
momen âm ở gối B, được uốn bên trái gối B.
- Nếu coi cốt thép số 2 uốn từ trên gối xuống điểm bắt đầu cách tiết diện gối B: 400
(mm) > h0/2 = 370/2 = 185 (mm)
- Điểm kết thúc uốn cách mép trái gối B:
400 + 430 = 830 (mm). Nằm ra ngoài tiết diện sau
8. Kiểm tra về neo cốt thép.
- Cốt thép ở phía dưới sau khi được uốn, cắt, số cịn lại khi kéo vào gói đều phải đảm
bảo lớn hơn 1/3 diện tích cốt thép ở giữa nhịp
- Nhịp biên 2Ø22 + 1Ø22 uốn 1Ø22 cịn 2Ø22, diện tích cịn 69,5% khi vào gối
- Nhịp giữa 2Ø20 + 1Ø20 cắt 1Ø20 cịn 2Ø20, diện tích cịn 66,7% khi vào gối
- Điều kiện tại gối: Qmax ≤

φb4 .Rbt .b.h20
c

=

1,5.0,9.220.3702
620

= 65,58 (kN)

- Tại gối A: Qmax = 81,75kN, như vậy la = 15d = 15.22 = 330 (mm), chọn la = 330 (mm)
9. Cốt cấu tạo
- Cốt thép số 6 (2Ø12): Cốt thép này được sử dụng làm cốt giá ở nhịp biên, trong đoạn
khơng có momen âm
- Diện tích cốt thép là 226 mm2, không nhỏ hơn 0,1%b.h0 = 0,1%220.370 = 81,4 mm2


IV. Tính dầm chính.
1. Sơ đồ tính:
- Dầm chính là dầm liên tục 4 nhịp, kích thước tiết diện dầm là hdc = 700 (mm)
- Bề rộng dầm chính, bdc = 300 (mm)
- Bề rộng cột, bc = 400 (mm), đoạn dầm kê lên tường bằng chiều dày của tường, bt =
340 (mm).
- Nhịp tính tốn ở nhịp biên và nhịp giữa lấy bằng l = 8100 (mm)

2. Tải trọng tính tốn.
- Trọng lượng bản thân dầm quy về lực tập trung
G0 = bdc.(hdc – hb).γ.n.l1 = 0,3.(0,7 – 0,08).25.1,1.2,7 = 13,81 (kN)
- Tĩnh tải do dầm phụ truyền vào:
G1 = gdp.l2 = 10,997. 6= 65,98 (kN)
- Tĩnh tải tác dụng tập trung:
G = G0 + G1 = 13,81+ 65,98=79,79 (kN)
- Hoạt tải tác dụng tập trung truyền từ dầm phụ:
P = Pdp.l2 = 24,3.6= 145,8 (kN)
3. Nội lực tính tốn.

a. Xác định biểu đồ bao momen
- Tìm các trường hợp gây bất lợi cho dầm .Xác định biểu đồ momen uốn do tĩnh tải G.
Tra phụ lục 12, được hệ số α, ta có:
MG = α.G.l = α.79,79 .8,1= α.646,329 (kN.m)
Xác định các biểu đồ momen uốn do các hạt tải Pi tác dụng
- Xét sáu trường hợp bất lợi của hoạt tải, ta có:
MPi = α.P.l = α.145,8.8,1= α.1180,98 (kN.m)


Trong đó sơ đồ MP3 cịn thiếu α để tính momen tại các tiết diện 1,2,3,4. Để tính tốn
tiến hành cắt rời các nhịp AB,BC. Nhịp 1 và 2 có tải trọng, tính M0 của dầm đơn giản
kê lên hai gối tự do M0 = P.l1 = 145,8.2,7= 393,66(kN.m). Dùng phương pháp treo
biểu đồ, kết hợp các quan hệ tam giác đồng dạng, xác định được giá trị momen.
Momen(kN.m)

1

2

B

3

4

C

0,238
153,826
0,286

337,760
-0,048
-56,687

0,143
92,425
0,238
281,073
-0,095
-112,193

0,079
51,060
-0,127
-149,984
0,206
243,282

0,111
71,743
-0,111
-131,089
0,222
262,178

267,295
-0,031
-36,610

140,930

-0,063
-74,402

122,035

229,504

206,278

131,089

318,865

244,069

-112,193

0

14,172

28,344

-0,286
-184,850
-0,143
-168,880
-0,143
-168,880
-0,321

-379,095
-0,095
-112,193
-0,190
-224,386
0,036
42,515

-28,344

-99,202

-0,190
-122,803
-0,095
-112,193
-0,095
-112,193
-0,048
-56,687
-0,286
-337,760
0,095
112,193
-0,143
-170,061

491,587

373,498

-142,335

294,342

333,920

-10,609

97,139

-19,768

-563,945

-98,924

-59,346

-460,563

+ Sơ đồ MP3:
M1 = 393,66– 379,095.(1/3) = 267,295 (kN.m)
M2 = 393,66– 379,095.(2/3) = 140,93 (kN.m)
M3 = 393,66– (379,095-56,687).(2/3) – 56,687= 122,034 (kN.m)
M4 = 393,66– (379,095-56,687).(1/3) – 56,687= 229,504 (kN.m)

,

+ Sơ đồ MP4

+ Sơ đồ MP5

+ Sơ đồ MP6