Tài liệu Đề Thi Thử Học Sinh Giỏi Lớp 8 Toán 2013 - Phần 2 - Đề 3 docx

Câu 1:
Cho
a
x y

=
13
x z

và
2
169
( )
x z

=
27
( )(2 )
z y x y z

  

Tính giá trị của biểu thức A =
3 2
2 12 17 2
2
a a a
a
  


Câu 2:
Cho x
2
– x = 3, Tính giá trị của biểu thức
M = x
4
- 2x
3
+ 3x
2
- 2x + 2
Câu 3:
a, Tìm giá trị nhỏ nhất của M = x(x+1)(x+2)(x+3)
b, Cho x,y > 0 và x + y = 0, Tìm giá trị nhỏ nhất của N =
1
x
+
1
y

Câu 4:
a, Cho 0

a, b, c

1
CMR: a
2
+ b
2

+ c
2


1+ a
2
b + b
2
c + c
2
a
b, Cho 0 <a
0
<a
1
< < a
1997

CMR:
0 1 1997
2 5 8 1997


a a a
a a a a
  
   
< 3
Câu 5:
a,Tìm a để PT

4 3
x
 = 5 – a có nghiệm

Z
+

b, Tìm nghiệm nguyên dương của PT:
2
x
x y z
 
+
2
y
y x z
 
+
2
z
z x y
 
=
3
4

Câu 6:
Cho hình vuông ABCD, trên CD lấy M, nối M với A. Kẻ phân giác góc
·
MAB

cắt
BC tại P, kẻ phân giác góc
·
MAD
cắt CD tại Q
CMR PQ

AM