Tài liệu Đề Thi Thử Học Sinh Giỏi Lớp 8 Toán 2013 - Phần 2 - Đề 6 pptx

Câu 1:
Cho M =
a
b c

+
b
a c

+
c
a b

; N =
2
a
b c

+
2
b
a c

+
2
c
a b


a, CMR: Nếu M = 1 thì N = 0
b, Nếu N = 0 thì có nhất thiết M = 1 không?

Câu 2:
Cho a, b, c > 0 và a+b+c = 2
CMR:
2
a
b c

+
2
b
a c

+
2
c
a b



1
Câu 3:
Cho x, y, z

0 và x + 5y = 1999; 2x + 3z = 9998
Tìm giá trị lớn nhất của M = x + y + z
Câu 4:
a, Tìm các số nguyên x để x
2
– 2x -14 là số chính phương.
b, Tìm các số

ab
sao cho
ab
a b

là số nguyên tố
Câu 5:
Cho a, b, c, d là các sô nguyên dương
CMR: A =
a
a b c
 
+
b
a b d
 
+
c
b c d
 
+
d
a c d
 
không phải là số nguyên.
Câu 6:
Cho
ABC
V
cân (AB=AC) trên AB lấy điểm M, trên phần kéo dài của AC về phía C

lấy điểm N sao cho: BM = CN, vẽ hình bình hành BMNP
CMR: BC

PC
Câu 7:
Cho x, y thoả mãn: 2x
2
+
2
1
x
+
2
4
y
= 4 (x

0)
Tìm x, y để xy đạt giá trị nhỏ nhất