Đánh giá năng lực xử lý số liệu thống kê của học sinh tiểu học.

BỘ GI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

ĐỀ TÀI : ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC XỬ LÝ SỐ LIỆU
THỐNG KÊ CỦA HSTH

Giảng viên hướng dẫn : TS. HOÀNG NAM HẢI
Sinh viên thực hiện

: NGUYỄN THỊ NGỌC PHƯƠNG

Lớp

: 15STH

1


LỜI CẢM ƠN

Đầu tiên, tơi xin được bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc, chân thành đến thầy Hoàng Nam
Hải, người đã nhiệt tình hướng dẫn tận tình, chu đáo và giúp đỡ tơi hồn thành khóa luận
này.
Tơi cũng xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, giáo viên tại các trường trên địa bàn
thành phố Đà Nẵng và 250 học sinh của 3 trường tiểu học: Huỳnh Ngọc Huệ, Lâm Quang
Thự và trường Tiểu học số 2 Hòa Nhơn đã tạo điều kiện cho tôi được xin ý kiến và thực
nghiệm sư phạm.
Sau cùng tôi xin chân thành cảm ơn gia đình và bạn bè đã ln ủng hộ, quan tâm và

động viên mọi mặt để tơi hồn thành khóa luận này.
Khóa luận khơng tránh khỏi những thiếu sót, kính mong nhận được sự hướng dẫn và
góp ý.
Chân thành cảm ơn!
Đà Nẵng, tháng 12 năm 2018
Nguyễn Thị Ngọc Phương

2


MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN ..................................................................................................................... 2
DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT ................................................................................... 5
MỞ ĐẦU .............................................................................................................................. 6
1. Lí do chọn đề tài .......................................................................................................... 6
1.1. Vai trò của thống kê ............................................................................................. 6
1.2. Vị trí, vai trị và ý nghĩa của thống kê mô tả trong dạy học học sinh tiểu học 7
1.3 Thực tiễn cuộc sống và nhu cầu đổi mới dạy học thống kê ............................... 8
2. Mục đích nghiên cứu ................................................................................................... 8
3. Nhiệm vụ nghiên cứu .................................................................................................. 9
4.Câu hỏi nghiên cứu ...................................................................................................... 9
5. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu .............................................................................. 9
5.1. Đối tượng nghiên cứu ........................................................................................... 9
5.2. Phạm vi nghiên cứu .............................................................................................. 9
6. Phương pháp nghiên cứu.......................................................................................... 10
6.1. Nghiên cứu lí luận ............................................................................................... 10
6.2. Điều tra, quan sát ................................................................................................ 10
6.3. Phương pháp chuyên gia .................................................................................... 10
7. Cấu trúc đề tài: .......................................................................................................... 10
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU .......................................... 12

1.1. Lịch sử nghiên cứu của đề tài................................................................................ 12
1.2. Đặc điểm tâm lý lứa tuổi học sinh tiểu học .......................................................... 13
1.3. Về khoa học thống kê ............................................................................................. 20
1.3.1. Lịch sử phát triển của thống kê ...................................................................... 20
1.3.2. Hoạt động của thống kê ................................................................................... 22
1.4. Đặc điểm, cấu trúc nội dung yếu tố thống kê trong chương trình mơn Tốn ở
tiểu học ........................................................................................................................... 24
1.5. Yêu cầu về chuẩn kiến thức, kĩ năng đối với học sinh tiểu học về yếu tố thống
kê ..................................................................................................................................... 27
1.6. Vị trí, nhiệm vụ và mục tiêu của mơn Tốn trong q trình giáo dục học sinh
tiểu học ........................................................................................................................... 29
1.7. Năng lực xử lí số liệu thống kê của học sinh tiểu học ......................................... 30
1.7.1. Quan niệm về năng lực .................................................................................... 30
1.7.2. Năng lực xử lí số liệu thống kê ........................................................................ 37
1.8. Kết luận chương 1 .................................................................................................. 46
CHƯƠNG 2: THIẾT KẾ THANG ĐO ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC XỬ LÝ SỐ LIỆU
THỐNG KÊ CỦA HỌC SINH TIỂU HỌC ................................................................... 47
3


2.1. Thang đo xử lý số liệu thống kê ............................................................................ 47
2.2. Sử dụng thang đo để đánh giá năng lực hiểu biết thống kê của học sinh tiểu
học ................................................................................................................................... 48
2.2.1. Đánh giá năng lực hiểu biết thống kê của học sinh tiểu học bằng thang đo
..................................................................................................................................... 48
2.2.2. Cách vận dụng thang đo để đánh giá năng lực hiểu biết thống kê của học
sinh tiểu học ................................................................................................................ 50
2.3. Kết luận chương 2 .................................................................................................. 50
CHƯƠNG 3: THIẾT KẾ NGHIÊN CỨU ...................................................................... 52
3.1.Thiết kế quy trình nghiên cứu ............................................................................... 52

3.2. Đối tượng học sinh thực nghiệm ........................................................................... 52
3.3. Công cụ nghiên cứu ................................................................................................ 53
3.3.1. Đề kiểm tra ....................................................................................................... 53
3.3.2. Bảng hỏi ............................................................................................................ 58
3.4. Q trình thu thập và phân tích dữ liệu: ............................................................. 59
3.4.1. Thu thập dữ liệu............................................................................................... 59
3.4.2. Phân tích dữ liệu .............................................................................................. 59
3.5. Kết luận chương 3 .................................................................................................. 59
CHƯƠNG 4: KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU ....................................................................... 60
4.1. Kết quả thu được từ đề kiểm tra .......................................................................... 61
4.2. Kết quả thu được từ bảng hỏi (Hỏi ý kiến chuyên gia) ...................................... 61
4.3. Kết luận chương 4 .................................................................................................. 65
KẾT LUẬN ....................................................................................................................... 67
Về mặt lí luận: ............................................................................................................... 67
Về mặt thực tiễn: ........................................................................................................... 67
TÀI LIỆU THAM KHẢO................................................................................................ 68
PHỤ LỤC 1……………………………………………………………………………...76
PHỤ LỤC 2……………………………………………………………………………...78

4


DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT

CTGDPT: Chương trình giáo dục phổ thông
GDĐT: Giáo dục đào tạo
GDTH: Giáo dục tiểu học
NL: Năng lực
SRA: Statistical reasoning assessment
( Đánh giá suy luận thống kê)

5


MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
1.1. Vai trị của thống kê
Thống kê có một vai trị vơ cùng quan trọng trong đời sống xã hội. Nó là một trong những
cơng cụ quản lí vĩ mơ quan trọng, cung cấp thơng tin thống kê trung thực, khách quan,
chính xác, đầy đủ, kịp thời trong việc đánh giá, dự báo tình hình, hoạch định chiến lược,
chính sách, xây dựng kế hoạch phát triển kinh tế - xã hội và đáp ứng nhu cầu thông tin
thống kê của các tổ chức, cá nhân. Khẳng định vai trò quan trọng của thống kê trong đời
sống xã hội và đặc biệt là trong quản lí nhà nước, Lê - nin đã nêu: “Thống kê kinh tế - xã
hội là một trong những công cụ mạnh mẽ nhất để nhận thức xã hội” (Chế độ tư bản công
nghiệp- nông nghiệp hiện đại, Lê-nin, 9/1916)
Trong một loạt các nghiên cứu khoa học, thống kê được sử dụng trong các ngành sinh
học, tính tốn xã hội, nghiên cứu xã hội,... Trong kinh doanh nó là một cơng cụ quan
trọng của cơ sở sản xuất, được sử dụng để hiểu hệ thống đo lường biến động, kiểm soát
quá trình, cho dữ liệu tóm tắt và đưa ra quyết định dựa trên số liệu,..Trong lĩnh vực kinh
tế - xã hội, thống kê thường quan tâm các hiện tượng về dân số nguồn lao động, các hiện
tượng về đời sống vật chất, văn hóa của dân cư, các hiện tượng về sinh hoạt chính trị xã
hội, các hiện tượng về sản xuất, phân phối, lưu thông, tiêu dùng sản phẩm,… Trong quản
lí mơi trường, được sử dụng để thống kê các hiện tượng về nguồn tài nguyên môi
trường,…Trong các ngành khoa học thống kê được áp dụng đa dạng và nó đã phát triển
thành các nhóm khác nhau như thống kê chiêm tinh học áp dụng nguyên tắc thống kê đến
sự hiểu biết về dữ liệu thiên văn, ngành kinh tế sử dụng thống kê trong nghiên cứu thực
nghiệm của các lí thuyết kinh tế và các mối quan hệ; thống kê sinh học sử dụng nguyên
tắc thống kê để hiểu hiện tượng sinh học,… Tóm lại, thống kê hiện diện trong tất cả các
lĩnh vực, các ngành nghề của xã hội.
Trên thế giới, thống kê là một công cụ cung cấp thơng tin cho các q trình hoạch định

chính sách nhằm nâng cao sự phù hợp, hiệu quả và hiệu suất của các cải cách chính sách.
Với mục đích như vậy nhưng tại sao đến nay thống kê vẫn chưa phát huy hết vai trò tiềm
6


năng của mình. Vì vậy mỗi chúng ta cần nhận thức rõ được vai trò và độ tin cậy nhất định
của thống kê để nó ngày càng trở nên quan trọng và có thể phát huy hết vai trị của nó.
Đặc biệt là dạy học thống kê cho học sinh để các em thấy được vai trò, hiểu biết và hình
thành những hiểu biết sơ khai về thống kê. Dẫu các yếu tố thống kê được đưa vào chương
trình tiểu học ở dạng sơ khai nhưng đó lại là những kiến thức cơ bản của toán thống kê, là
tiền đề cho các em ở các bậc học sau cũng như áp dụng trong cuộc sống.
1.2. Vị trí, vai trị và ý nghĩa của thống kê mô tả trong dạy học học sinh tiểu học
Thống kê mơ tả có vị trí, vài trò và ý nghĩa quan trọng trong dạy học sinh tiểu học. Nó
khơng chỉ tăng cường cho học sinh kiến thức cơ bản, sơ khai về thống kê để các em phục
vụ trong việc học tập mà còn là một công cụ quan trọng để các em ứng dụng vào đời sống
thực tiễn; giúp phát triển năng lực, năng lực trí tuệ cho học sinh. Đồng thời góp phần rèn
luyện óc phân tích, làm việc có tính tốn, kế hoạch và khoa học; đức tính cẩn thận, tỉ mỉ,
thiết lập mối quan hệ chặt chẽ trong các kiến thức toán học trong nhà trường và trong
cuộc sống.
1.3 Thực tiễn cuộc sống và nhu cầu đổi mới dạy học thống kê
Ngày nay – thời đại chúng ta đang sống, thời đại của khoa học – công nghệ phát triển như
vũ bão, cùng với sự phát triển năng động của các nền kinh tế, q trình hội nhập và tồn
cầu hóa đang rút ngắn khoảng cách về trình độ phát triển của các nước một cách nhanh
chóng. Khoa học – cơng nghệ trở thành động lực cơ bản của sự phát triển kinh tế - xã hội.
Trong đó, giáo dục là nền tảng của sự phát triển khoa học – công nghệ, là nhân tố quyết
định hàng đầu đến sự phát triển nhanh và bền vững của mỗi quốc gia trên thế giới. Giáo
dục phải đào tạo được nguồn nhân lực có chun mơn, kĩ thuật cao, đáp ứng được nhu
cầu của xã hội hiện đại. Vì vậy, các quốc gia từ những nước đang phát triển đến những
nước phát triển đều nhận thức được vai trị và vị trí quan trọng của giáo dục, đều đổi mới
phương pháp giáo dục và đào tạo, cách thức tổ chức hoạt động dạy và học, khắc phục

những hạn chế và lạc hậu, tập trung vào phát triển các năng lực trí tuệ cho học sinh, áp
dụng các phương pháp tiên tiến, hiện đại vào quá trình dạy học để phương pháp dạy học
thực sự trở thành một chìa khóa, một cơng cụ hữu ích trong q trình dạy và học. Do đó,

7


những nghiên cứu về dạy và học thống kê theo hướng hiện đại, tích cực, tập trung phát
triển năng lực hiểu biết cho học sinh sẽ góp phần đổi mới phương pháp dạy học thống kê.
Trước đây, trong dạy học toán, người ta chủ yếu chú trọng vào số học thì trong những
năm gần đây thống kê đã bắt đầu được coi trọng đặc biệt và việc đổi mới thống kê. Có
nhiều nhà tốn học trên thế giới đã kêu gọi đổi mới trong dạy học thống kê. Tuy nhiên, ở
các trường phổ thông của chúng ta hiện nay, thống kê chỉ được dạy như một kĩ thuật tính
tốn, người dạy vào người học chưa hiểu được vai trò thực sự quan trọng của nó. Vì vậy,
đổi mới dạy học thống kê là vô cùng quan trọng để thống kê có thể phát huy hết tiềm
năng và vai trị của mình.
Từ những lí do trên, chúng tơi chọn đề tài: Đánh giá năng lực xử lí số liệu thống kê của
học sinh tiểu học.
2. Mục đích nghiên cứu
Mục đích của đề tài nghiên cứu là làm rõ cơ sở lí luận và thực tiễn về năng lực xử lí số
liệu thống kê của học sinh tiểu học, từ đó đánh giá năng lực xử lí số liệu thống kê của học
sinh tiểu học, góp phần đổi mới dạy học theo hướng tiếp cận năng lực, nâng cao chất
lượng dạy và học toán ở các trường tiểu học.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
Để đạt được mục đích nghiên cứu, đề tài thực hiện các nhiệm vụ sau:
- Nghiên cứu cơ sở lí luận và hiểu biết thống kê
- Nghiên cứu về năng lực xử lí số liệu thống kê của học sinh tiểu học
- Nghiên cứu đánh giá năng lực xử lí số liệu thống kê của học sinh tiểu học
- Dùng phương pháp chuyên gia và đề khảo sát để đánh giá tính khả thi và hiệu quả của
thang đo Sra trong việc đánh giá năng lực xử lí số liệu thống kê của học sinh tiểu học.

4. Câu hỏi nghiên cứu
Từ mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu, có một số câu hỏi như sau:
8


- Câu hỏi 1: Thực trạng dạy học phát triển năng lực xử lí số liệu thống kê của học sinh
tiểu học diễn ra như thế nào?
- Câu hỏi 2: Làm thế nào để xác định các thành tố của năng lực xử lý số liệu thống kê của
học sinh tiểu học?
- Câu hỏi 3: Làm thế nào để đánh giá năng lực xử lí số liệu thống kê của học sinh tiểu
học?
5. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
5.1. Đối tượng nghiên cứu
Quá trình dạy học yếu tố thống kê ở trường tiểu học.
5.2. Phạm vi nghiên cứu
- Đề tài tập trung nghiên cứu quá trình dạy học một số yếu tố thống kê mô tả ở trường tiểu
học.
- Đề tài tập trung nghiên cứu cách đánh giá năng lực xử lí số liệu thống kê của học sinh
tiểu học.
- Đối tượng khảo sát thực tiễn là giáo viên và học sinh tại một số trường tiểu học trên địa
bàn thành phố Đà Nẵng.
6. Phương pháp nghiên cứu
6.1. Nghiên cứu lí luận
- Thu thập các thơng tin từ những nghiên cứu có liên quan đến năng lực xử lí số liệu
thống kê và thang đo năng lực đó.
- Thu thập thông tin, tài liệu từ các hệ thống điện tử trong nước và trên thế giới, từ sách
báo, bài viết, tài liệu về dạy học, sách tham khảo, khảo sát từ thực tiễn để từ đó làm rõ cơ
sở lí luận và xử lí số liệu thống kê, năng lực xử lí số liệu thống kê của học sinh tiểu học.

9

6.2. Điều tra, quan sát
- Khảo sát thực trạng về dạy học phát triển năng lực xử lí số liệu thống kê của học sinh
tiểu học.
- Quan sát, phỏng vấn trực tiếp, dự giờ, sử dụng phiếu hỏi đối với giáo viên dạy thống kê
tại các trường tiểu học.
- Từ các dữ liệu thu thập được qua quá trình khảo sát thực trạng, chúng tôi sử dụng các
phương pháp thống kê và đánh giá.
6.3. Phương pháp chuyên gia
- Xây dựng bảng hỏi và tổ chức điều tra bằng bảng hỏi(Câu hỏi kèm phương án trả lời
“có” và “khơng”;Câu hỏi kèm nhiều phương án trả lời để mở rộng khả năng lựa chọn;
Câu hỏi kèm phương án trả lời có trọng số để phân biệt mức độ quan trọng;Các câu hỏi
mở để người điền phiếu trả lời theo ý mình) để đánh giá năng lực xử lí số liệu thống kê
của học sinh tiểu học.
- Từ những dữ liệu thu thập qua qua trình điều tra bằng bảng hỏi chúng tơi sử dụng các
phương pháp thống kê để xử lí số liệu.
7. Cấu trúc đề tài:
Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, đề tài được bố cục 4 chương như sau:
Chương 1: Tổng quan về vấn đề nghiên cứu
Chương 2: Thiết kế thang đo đánh giá năng lực xử lý số liệu thống kê của HSTH
Chương 3: Thiết kế nghiên cứu
Chương 4: Kết quả nghiên cứu
Kết luận khóa luận

10


CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
1.1. Lịch sử nghiên cứu của đề tài

Trong dạy học thống kê, nhiều phương pháp đánh giá thống kê trong giáo dục đã
được nghiên cứu, thực hiện.
Một công cụ được sử dụng khá phổ biến trong nhiều nghiên cứu để đánh giá suy
luận thống kê là thang đánh giá thống kê SRA tập trung vào việc tìm hiểu khả năng và
năng lực hiểu biết, suy luận thống kê của học sinh[59][60]. Tuy các nghiên cứu báo cáo
dữ liệu thực nghiệm về quản lý SRA bị hạn chế, và một phần chồng chéo trong các thí
nghiệm mơ tả: Garfield (1998b, 2003), Garfield &Chance (2000), Liu(1998) và Sundre
(2003) nhưng bộ công cụ Sra đã đem lại những hiệu quả nhất định trong các nghiện
cứu[26].
Trong một nghiên cứu gần đây, Tempelaar, Gijselaers, và Schim van der Loeff
kiểm tra các câu đố của mối tương quan thấp hoặc khơng có kỹ năng lập luận giữa tổng
hợp và hiệu suất nhiên được tìm thấy trong các nghiên cứu sử dụng SRA và các biện pháp
khác lập luận thống kê. Nghiên cứu của họ cho rằng các câu đố có thể được ít nhất một
phần hiểu về sự khác biệt trong các sinh viên nỗ lực đầu tư vào nghiên cứu: Học sinh với
phương pháp học tập nỗ lực dựa trên mạnh (ví dụ, nhiều bài tập về nhà, vv) có xu hướng
có điểm lý thấp hơn đúng, và điểm số quan niệm sai lầm cao hơn, so với sinh viên với
phương pháp học tập khác nhau [7].
Konold đánh giá tính thống nhất của học sinh trong lập luận sử dụng mục lựa chọn
buộc phải được bao gồm trong các SRA. Các kết quả phân tích của họ cho thấy học sinh
không lý do nhất quán trên các mặt hàng này [44]. Các tác giả gợi ý rằng một lời giải
thích có thể cho mâu thuẫn này là học sinh chuyển qua lại giữa hai công nghệ tự động khi
lý luận về khả năng: cách tiếp cận kết quả và heuristic đại diện. Cơng việc trước đó
Konold xác định một cách tiếp cận kết quả là một nơi mục tiêu trong câu hỏi không chắc
chắn là để dự đoán kết quả của một thử nghiệm cá nhân dưới hình thức có-khơng quyết
định về việc có một kết quả sẽ xảy ra trên một thử nghiệm đặc biệt [6].
Schau, Stevens, Dauphinee và DelVecchio đã phát triển Khảo sát Thái độ Hướng
tới Thống kê (SATS) bao gồm 28 loại bảy điểm mục đo lường bốn khía cạnh của thái độ
thống kê: rất không đồng ý, không đồng ý, đồng ý, đồng ý mạnh mẽ để đánh giá về thái
11

độ và niềm tin đối với thống kê của học sinh qua đó thể hiện việc nhận thức chủ đề thống
kê của học sinh là một điều rất khó khăn [45].
Một công cụ thời gian gần đây phát triển là đánh giá tồn diện về kết quả trong
một khóa học kê đầu tiên (CAOS), được phát triển như là một phần của dự án ARTIST
(Công cụ Resource Assessment cho Cải thiện tư duy thống kê). CAOS là một thử nghiệm
bốn mươi mục mà được thiết kế để đánh giá sinh viên đạt được kết quả mong muốn trong
một thống kê quá trình giới thiệu. Bốn mươi mục trắc nghiệm tập trung vào những ý
tưởng lớn và "các loại lập luận, suy nghĩ và kỹ năng đọc viết coi quan trọng đối với tất cả
học sinh trên khắp các khóa học đầu tiên trong thống kê" [61].Các thử nghiệm CAOS đã
trải qua một sự phát triển sâu rộng, sửa đổi, và quá trình xác nhận bao gồm kiểm tra lớp
và độ tin cậy phân tích [8].
Bên cạnh đó cũng có những nghiên cứu sử dụng các phương pháp định tính để
đánh giá suy luận thống kê của học sinh.

1.2. Đặc điểm tâm lý lứa tuổi học sinh tiểu học
Tâm lý bao gồm tất cả những hiện tượng tinh thần nảy sinh trong đầu óc con
người, gắn liền và điều hành mọi hoạt động , hành động của con người do đó việc nắm rõ
tâm lý của đối tượng là một việc vô cùng quan trọng. Đối với người giáo viên nhất thiết
phải nắm vững đặc điểm tâm lí lứa tuổi và đặc điểm tâm lí riêng của mỗi học sinh để có
thể chọn phương pháp, phương tiện, cách tác động, tổ chức phù hợp trong quá trình dạy
và giáo dục nhằm giúp học sinh phát triển tâm lý, nhân cách đúng hướng và tốt nhất. Có
thể nói hiểu được đặc điểm tâm lí học sinh tiểu học chính là thành cơng bước đầu của mỗi
người giáo viên.
Tuy cùng chịu sự chi phối của những quy luật và yếu tố như ở các giai đoạn phát
triển khác, nhưng mỗi một giai đoạn lứa tuổi trong q trình phát triển tâm lí của cá thể
nói chung và trẻ em nói riêng là 1 khoảng thời gian nhất định với những đặc trưng riêng
của một trình độ phát triển. Lứa tuổi học sinh tiểu học là một giai đoạn phát triển với các
đặc trưng sau:

12


Học sinh tiểu học thường là những trẻ có tuổi từ 6 – 11, 12 tuổi. Đây là lứa tuổi
đầu tiên đến trường- trở thành học sinh và có hoạt động chủ đạo. Trẻ em lứa tuổi học sinh
tiểu học thực hiện bước chuyển từ hoạt động vui chơi là hoạt động chủ đạo sang học tập
là hoạt động chủ đạo. Là hoạt động lần đầu tiên xuất hiện với tư cách là chính nó, hoạt
động học tập có vai trò và ý nghĩa đặc biệt quan trọng đối với sự phát triển tâm lí của học
sinh tiểu học. Cùng với cuộc sống nhà trường, hoạt động học tập đem đén cho trẻ nhiều
điều mà trước đây trẻ chưa bao giờ có được hoặc khơng thể tiếp cận được. Từ đó, cùng
với sự phát triển về thể chất và dựa trên những thành tựu phát triển tâm lí đã đạt được của
giai đoạn trước, trẻ sẽ tạo lập nên những cái mới trong đời sống tâm lí của mình, mà trước
hết là tính chủ định, kĩ năng làm việc trí óc, sự phản tỉnh- những cấu tạo tâm lí mới đặc
trưng cho lứa tuổi này. Ngoài ra, nhà trường và hoạt động học tập cũng đặt ra cho trẻ
những đòi hỏi mới của cuộc sống. Trẻ không chỉ phải tự lập lấy vị trí của mình trong mơi
trường “trung lập về tình cảm”, mà cịn phải thích ứng với những bó buộc khơng tránh
khỏi và chấp nhận việc một người lớn ngồi gia đình (thầy, cơ giáo) sẽ đóng vai trò hàng
đầu trong cuộc sống của trẻ. Trẻ chẳng những phải ý thức và có thái độ trách nhiệm trong
việc thực hiện các nhiệm vụ của mình, đặc biệt là nhiệm vụ học tập và biết điều khiển
hành vi của mình một cách có chủ định, đồng thời phải có khả năng thiết lập, vận hành
cùng một lúc các mối quan hệ với các đối tượng khác nhau và mang các tính chất khác
nhau. Trước những thách thức này, trẻ dù muốn hay không cũng phải lĩnh hội các cách
thức, phương thức phức tạp hơn của hành vi và hoạt động để thỏa mãn những yêu cầu và
đòi hỏi của cuộc sống nhà trường và nhờ vậy “đẩy” được sự phát triển của mình lên một
mức cao hơn.
Tuổi tiểu học là tuổi của sự phát triển hồn nhiên bằng phương thức lĩnh hội. Cùng
với việc lĩnh hội, tiếp thu một hệ thống tri thức về các môn học, trẻ em học cách học, học
kĩ năng sống trong môi trường trường học và môi trường xã hội. Cùng với sự ảnh hưởng
khá lớn của mơi trường giáo dục gia đình và quan hệ bạn bè cùng tuổi, cùng lớp và trường
học, học sinh tiểu học lĩnh hội các chuẩn mực quy tắc đạo đức của hành vi. Sự lĩnh hội

trên tạo ra những biến đổi cơ bản trong sự phát triển tâm lí của học sinh tiểu học. Chúng
khơng chỉ đảm bảo cho các em thích ứng với cuộc sống nhà trường và hoạt động học, mà
còn chuẩn bị cho các em những bước ngoặt quan trọng trong cuộc sống ở tuổi thiếu niên13


lứa tuổi có xu thế vươn lên làm người lớn. Về việc này, N.X.Leytex đã khắc họa: “Tuổi
tiểu học là thời kì của sự nhập tâm và tích lũy tri thức, thời kì mà sự lĩnh hội chiếm ưu
thế. Chức năng trên được thực hiện thắng lợi nhờ các đặc điểm đặc trưng của lứa tuổi này
– sự tuân thủ tuyệt đối vào những người có uy tín với các em (đặc biệt là thầy, cô giáo),
sự mẫn cảm, sự lưu tâm, đặc biệt là thái độ vui chơi ngây thơ đối với các đối tượng mà
các em được tiếp xúc.
Học sinh tiểu học là lứa tuổi sống và phát triển trong nền văn minh nhà trường theo
hai cấp độ. Cấp độ thứ nhất gồm lớp 1, lớp 2 và lớp 3, trong cấp độ này thì lớp 1 là đặc
biệt – lớp đầu của Cấp Tiểu học, được nhiều người cho là “Cửa ải lớp 1”. Cấp độ thứ hai
gồm lớp 4 và lớp 5 – Lớp đầu ra của Cấp Tiểu học. Hai cấp độ này tuy có sự khác nhau
về mức độ phát triển tâm lí và trình dộ thực hiện hoạt động học tập, nhưng khơng có sự
thay đổi đột biến, khơng có sự phát triển theo chiều hướng mới. Dù ở cấp độ nào thì học
sinh tiểu học cũng là nhân vật trung tâm, là linh hồn của trường tiểu học. Ở đấy, trẻ đang
từng ngày, từng giờ tự hình thành cho mình những năng lực của người ở trình độ sơ đẳng
nhưng cơ bản, như sử dụng tiếng mẹ đẻ, năng lực tính tốn, đặc biệt là năng lực làm việc
trí óc – năng lực tạo ra các năng lực khác. Cùng với các năng lực trên là sự hình thành
tình cảm, thái độ và cách cư xử phù hợp với dân tộc và văn minh nhân loại hiện đại. Học
sinh tiểu học ngày nay là những chủ thể đang trở thành chính mình bằng hoạt động của
mình dưới sự tổ chức, hướng dẫn của người lớn theo phương pháp nhà trường hiện đại.
Có rất nhiều quan niệm khác nhau về sự phát triển tâm lí trẻ em:
-Quan niệm duy tâm: Sự phát triển tâm lí của trẻ em chỉ là sự tăng hoặc giảm về số lượng
của các hiện tượng đang được phát triển khơng có sự chuyển biến về chất lượng. Sự phát
triển tâm lí của trẻ em là sự mở rộng, khai triển những thuộc tính tâm lí sẵn có từ lúc đứa
trẻ mới sinh ra.
- Thuyết tiền định cho rằng: Sự phát triển tâm lí trẻ em có nguồn gốc yếu tố sinh vật,

trước hết là yếu tố di truyền.
- Thuyết duy cảm: Đối lập với thuyết tiền định, họ cho rằng sự phát triển tâm lí của trẻ em
nhờ những tác động của môi trường xung quanh, môi trường nhân tố quyết định sự phát
triển tâm lí của trẻ em.
14


- Thuyết hội hai yếu tố: cho rằng sự phát triển tâm lí trẻ em do tác động máy móc của hai
yếu tố mơi trường và di truyền. Trong đó di truyền giữ vai trị quyết định cịn mơi trường
là điều kiện để biến những đặc điểm tâm lí đã được vạch sẵn thành hiện thực.
Tất cả những quan điểm trên đều sai lầm khi hạ thấp vai trò của giáo dục và phủ
nhận tính tích cực của cá nhân tuy nhiên “ Động lực của sự phát triển tâm lí trẻ em là việc
giải quyết mâu thuẫn cơ bản giữa yêu cầu mới của hoàn cảnh và khả năng tâm lí chưa
được tương ứng với hồn cảnh đó. Giải quyết được mâu thuẫn đó sẽ dẫn đến cái mới
được hình thành. Vì vậy việc điều khiển quá trình phát triển tâm lí trẻ em trong dạy học
và giáo dục phải tính đến mâu thuẫn cơ bản của mỗi lứa tuổi”.
Từ những yếu tố chi phối sự phát triển tâm lý trẻ em và động lực của sự phát triển
tâm lí trong cơng tác giảng dạy và giáo dục cho học sinh mỗi người giáo viên cần quan
tâm đến một số vấn đề sau:
•

Cần quan tâm đến sự phát triển thể chất của trẻ, nhất là bảo vệ hệ thần kinh,
các giác quan cho trẻ cũng như phát hiện ra những tư chất, năng khiếu bẩm
sinh của trẻ và đưa ra bồi dưỡng kịp thời để giúp trẻ phát triển.

•

Cần tạo môi trường trong sáng, lành mạnh, thuận lợi cho sự phát triển tâm lí
trẻ em.

•

Cần phải chú ý đến đặc điểm tâm lí lứa tuổi và đặc điểm tâm lí cá nhân
nhằm phát huy tối đa tính tích cực của học sinh trong dạy học và giáo dục,
tạo động lực cho sự phát triển tâm lí trẻ.

Về đặc điểm quá trình nhận thức của học sinh tiểu học:
Tri giác: Tri giác của học sinh tiểu học mang tính đại thể, ít đi vào chi tiết và mang
tính khơng chủ định, do đó các em phân biệt cịn chưa chính xác, dễ mắc sai lầm, lẫn lộn(
ví dụ: khó phân biệt cây mía với cây sậy, hình có năm cạnh với hình có 6 cạnh) : ở đầu
tuổi tiểu học(lớp 1, 2) tri giác thường gắn với hành động trực quan học sinh thường chỉ
cảm nhận qua cầm, nắm, tháo, gỡ,…đến cuối tuổi tiểu học tri giác bắt đầu mang tính xúc
cảm, trẻ thích quan sát các sự vật hiện tượng có màu sắc sặc sỡ, hấp hẫn, tri giác của trẻ
đã mang tính mục đích, có phương hướng rõ ràng - Tri giác có chủ định (trẻ biết lập kế
hoạch học tập, biết sắp xếp công việc nhà, biết làm các bài tập từ dễ đến khó,...)
15


Tư duy: của trẻ em mới đến trường là tư duy cụ thể, mang tính hình thức bằng
cách dựa vào đặc điểm trực quan của những đối tượng và hiện tượng cụ thể. Tính trực
quan cụ thể trong tư duy của học sinh tiểu học thể hiện rõ, chưa thoát khỏi cái cụ thể và
chưa biết chấp nhận giả thuyết. Khi khái quát hóa, học sinh thường quan tâm đến dấu hiệu
trực quan bề ngồi có liên quan đến chức năng đối tượng( nó dùng làm gì ) tức là công
dụng và chức năng như trăng là để chiếu sáng, xe ngựa để chở hàng,…Hoạt động phân
tích – tổng hợp còn sơ đẳng, học sinh các lớp đầu tiểu học chủ yếu tiến hành phân tích –
trực quan – hành động khi tri giác trực tiếp đối tượng, học sinh cuối tiểu học có thể phân
tích mà khơng cần hành động thực tiễn đối với đối tượng đó. Như vậy có nghĩa là:Tư duy
mang đậm màu sắc xúc cảm và chiếm ưu thế ở tư duy trực quan hành động; Các phẩm
chất tư duy chuyển dần từ tính cụ thể sang tư duy trừu tượng khái quát; Khả năng khái
quát hóa phát triển dần theo lứa tuổi, lớp 4, 5 bắt đầu biết khái quát hóa lý luận. Tuy

nhiên, hoạt động phân tích, tổng hợp kiến thức cịn sơ đẳng ở phần đông học sinh tiểu
học.
Chú ý: Ở đầu tuổi tiểu học chú ý có chủ định của trẻ cịn yếu, khả năng kiểm sốt,
điều khiển chú ý cịn hạn chế. Ở giai đoạn này chú ý không chủ định chiếm ưu thế hơn
chú ý có chủ định. Trẻ lúc này chỉ quan tâm chú ý đến những môn học, giờ học có đồ
dùng trực quan sinh động, hấp dẫn có nhiều tranh ảnh, trị chơi hoặc có cơ giáo xinh đẹp,
dịu dàng,...Sự tập trung chú ý của trẻ còn yếu và thiếu tính bền vững, chưa thể tập trung
lâu dài và dễ bị phân tán trong quá trình học tập.
Ở cuối tuổi tiểu học trẻ dần hình thành kĩ năng tổ chức, điều chỉnh chú ý của mình.
Chú ý có chủ định phát triển dần và chiếm ưu thế, ở trẻ đã có sự nỗ lực về ý chí trong hoạt
động học tập như học thuộc một bài thơ, một cơng thức tốn hay một bài hát dài,...Trong
sự chú ý của trẻ đã bắt đầu xuất hiện giới hạn của yếu tố thời gian, trẻ đã định lượng được
khoảng thời gian cho phép để làm một việc nào đó và cố gắng hồn thành cơng việc trong
khoảng thời gian quy định. Biết được điều này các nhà giáo dục nên giao cho trẻ những
cơng việc hay bài tập địi hỏi sự chú ý của trẻ và nên giới hạn về mặt thời gian. Chú ý áp
dụng linh động theo từng độ tuổi đầu hay cuối tuổi tiểu học và chú ý đến tính cá thể của
trẻ, điều này là vô cùng quan trọng và ảnh hưởng trực tiếp đến kết quả giáo dục trẻ.
16


Tưởng tượng: của học sinh tiểu học đã phát triển phong phú hơn so với trẻ mầm
non nhờ có bộ não phát triển và vốn kinh nghiệm ngày càng dầy dạn. Tuy nhiên, tưởng
tượng của các em vẫn mang một số đặc điểm nổi bật sau:Ở đầu tuổi tiểu học thì hình ảnh
tưởng tượng cịn đơn giản, chưa bền vững và dễ thay đổi.Ở cuối tuổi tiểu học, tưởng
tượng tái tạo đã bắt đầu hồn thiện, từ những hình ảnh cũ trẻ đã tái tạo ra những hình ảnh
mới. Tưởng tượng sáng tạo tương đối phát triển ở giai đoạn cuối tuổi tiểu học, trẻ bắt đầu
phát triển khả năng làm thơ, làm văn, vẽ tranh,... Đặc biệt, tưởng tượng của các em trong
giai đoạn này bị chi phối mạnh mẽ bởi các xúc cảm, tình cảm, những hình ảnh, sự việc,
hiện tượng đều gắn liền với các rung động tình cảm của các em. Qua đây, các nhà giáo
dục phải phát triển tư duy và trí tưởng tượng của các em bằng cách biến các kiến thức

"khô khan" thành những hình ảnh có cảm xúc, đặt ra cho các em những câu hỏi mang tính
gợi mở, thu hút các em vào các hoạt động nhóm, hoạt động tập thể để các em có cơ hội
phát triển q trình nhận thức lý tính của mình một cách tồn diện.
Trí nhớ và sự phát triển nhận thức của học sinh tiểu học: Loại trí nhớ trực quan
hình tượng chiếm ưu thế hơn trí nhớ từ ngữ - lơgic
Giai đoạn lớp 1,2 ghi nhớ máy móc phát triển tương đối tốt và chiếm ưu thế hơn so
với ghi nhớ có ý nghĩa. Nhiều học sinh chưa biết tổ chức việc ghi nhớ có ý nghĩa, chưa
biết dựa vào các điểm tựa để ghi nhớ, chưa biết cách khái quát hóa hay xây dựng dàn bài
để ghi nhớ tài liệu. Giai đoạn lớp 4,5 ghi nhớ có ý nghĩa và ghi nhớ từ ngữ được tăng
cường. Ghi nhớ có chủ định đã phát triển. Tuy nhiên, hiệu quả của việc ghi nhớ có chủ
định còn phụ thuộc vào nhiều yếu tố như mức độ tích cực tập trung trí tuệ của các em, sức
hấp dẫn của nội dung tài liệu, yếu tố tâm lý tình cảm hay hứng thú của các em...Nắm
được điều này, các nhà giáo dục phải giúp các em biết cách khái quát hóa và đơn giản mọi
vấn đề, giúp các em xác định đâu là nội dung quan trọng cần ghi nhớ, các từ ngữ dùng để
diễn đạt nội dung cần ghi nhớ phải đơn giản dễ hiểu, dễ nắm bắt, dễ thuộc và đặc biệt phải
hình thành ở các em tâm lý hứng thú và vui vẻ khi ghi nhớ kiến thức.
Về đặc điểm nhân cách của học sinh tiểu học:

17


Tình cảm là một mặt rất quan trọng trong đời sống tâm lí và nhân cách. Đối với
học sinh tiểu học, tình cảm có một vị trí đặc biệt và là khâu trọng yếu gắn nhận thức với
hành động của trẻ.
• Tình cảm của học sinh tiểu học mang tính cụ thể trực tiếp và luôn gắn liền với các
sự vật hiện tượng sinh động, rực rỡ,...Lúc này khả năng kiềm chế cảm xúc của trẻ
còn non nớt, trẻ dễ xúc động và cũng dễ nổi giận, biểu hiện cụ thể là trẻ dễ khóc mà
cũng nhanh cười, rất hồn nhiên vơ tư...
• Vì thế có thể nói tình cảm của trẻ chưa bền vững, dễ thay đổi (tuy vậy so với tuổi
mầm non thì tình cảm của trẻ tiểu học đã "người lớn" hơn rất nhiều).

• Trong q trình hình thành và phát triển tình cảm của học sinh tiểu học luôn luôn
kèm theo sự phát triển năng khiếu: Trẻ nhi đồng có thể xuất hiện các năng khiếu
như thơ, ca, hội họa, kĩ thuật, khoa học,...khi đó cần phát hiện và bồi dưỡng kịp thời
cho trẻ sao cho vẫn đảm bảo kết quả học tập mà không làm thui chột năng khiếu
của trẻ.
Chính vì thế, việc giáo dục tình cảm cho học sinh tiểu học cần ở nhà giáo dục sự khéo léo,
tế nhị khi tác động đến các em; nên dẫn dắt các em đi từ hình ảnh trực quan sinh động,
hấp dẫn và đặc biệt phải ln chú ý củng cố tình cảm cho các em thơng qua các hoạt động
cụ thể như trị chơi nhập vai, đóng các tình huống cụ thể, các hoạt động tập thể ở trường
lớp, khu dân cư,...

Nhân cách:
• Nét tính cách của trẻ đang dần được hình thành, đặc biệt trong mơi trường nhà
trường cịn mới lạ, trẻ có thể nhút nhát, rụt rè, cũng có thể sơi nổi, mạnh dạn...Sau 5
năm học, "tính cách học đường" mới dần ổn định và bền vững ở trẻ.
• Nhìn chung việc hình thành nhân cách của học sinh tiểu học mang những đặc điểm
cơ bản sau: Nhân cách của các em lúc này mang tính chỉnh thể và hồn nhiên, trong
q trình phát triển trẻ luôn bộc lộ những nhận thức, tư tưởng, tình cảm, ý nghĩ của
mình một cách vơ tư, hồn nhiên, thật thà và ngay thẳng; nhân cách của các em lúc
này cịn mang tính tiềm ẩn, những năng lực, tố chất của các em còn chưa được bộc
lộ rõ rệt, nếu có được tác động thích ứng chúng sẽ bộc lộ và phát triển; và đặc biệt
18


nhân cách của các em cịn mang tính đang hình thành, việc hình thành nhân cách
khơng thể diễn ra một sớm một chiều, với học sinh tiểu học còn đang trong q
trình phát triển tồn diện về mọi mặt vì thế mà nhân cách của các em sẽ được hoàn
thiện dần cùng với tiến trình phát triển của mình.
• Hiểu được những điều này mà cha mẹ hay thầy cô giáo tuyệt đối không được "chụp
mũ" nhân cách của trẻ, trái lại phải dùng những lời lẽ nhẹ nhàng mang tính gợi mở

và chờ đợi, phải hướng trẻ đến với những hình mẫu nhân cách tốt đẹp mà khơng
đâu xa, chính cha mẹ và thầy cơ là những hình mẫu nhân cách ấy.
Đi học là một bước ngoặc quan trọng trong đời sống của trẻ, khi vào lớp 1 các em
không khỏi bỡ ngỡ khi chuyển từ hoạt động vui chơi sang hoạt động học tập, phải thay
đổi môi trường, thay đổi chế độ sinh hoạt,…và lớp 1 cũng chính là tiền đề định hình cho
học sinh cách học để các em có thể học tốt ở các lớp học sau. Do đó người giáo viên cần:
động viên, khuyến khích các em học tập là chính; đồng thời chỉ bảo, hướng dẫn để các em
đi vào nề nếp; người giáo viên luôn ân cần, chu đáo thân thiện, khen ngợi nhiều hơn là
phê bình; ln tạo điều kiện, gợi ý cách làm bài, tạo hứng thú học tập cho các em.
Tóm lại, trên cơ sở các nghiên cứu về tâm lí học lứa tuổi và tâm lí học sư phạm của
học sinh tiểu học, chúng ta có thể kết luận: hoạt động học là hoạt động chủ yếu của học
sinh tiểu học, hoạt động này được hình thành và phát triển trên nền hoạt động vui chơi,
nhận thức. Mỗi người giáo viên cần chọn cho mình những phương pháp, cách thức phù
hợp trong quá trình giảng dạy để đem lại hiệu quả tốt nhất.

1.3. Về khoa học thống kê
1.3.1. Lịch sử phát triển của thống kê
Phương pháp thống kê đã tồn tại ít nhất là thế kỷ thứ V trước công nguyên. Một số
học giả xác định được nguồn gốc của số liệu thống kê đến năm 1663, với các ấn phẩm của
tự nhiên và quan sát chính trị Bills do John Graunt. Ứng dụng đầu tiên của thống kê xoay
quanh nhu cầu chính sách các quốc gia trên cơ sở dữ liệu nhân khẩu học và kinh tế, do đó
hình thành ngành nghiên cứu nguồn gốc thống kê. Phạm vi của các môn học thống kê mở
19


rộng trong những năm đầu thế kỷ 19 bao gồm việc thu thập và phân tích dữ liệu nhưng
khơng chun sâu. Ngày nay, thống kê được sử dụng rộng rãi hơn trong chính phủ, kinh
doanh, khoa học tự nhiên và xã hội. Cơ sở hình thành tốn học đã được đưa ra vào thế kỷ
17 với sự phát triển lý thuyết xác suất của Blaise Pascal và Pierre de Fermat. Lý thuyết
xác suất toán xuất phát từ việc nghiên cứu trò chơi may rủi, mặc dù khái niệm xác suất đã

được nghiên cứu trong thời trung cổ và luật của các triết gia như Juan Caramuel[65]. Các
phương pháp bình phương nhỏ nhất đã được mô tả đầu tiên bởi Adrien-Mrie Legendre
vào năm 1805.
Các lĩnh vực hiện đại của số liệu thống kê xuất hiện vào cuối thế kỷ 19 và đầu thế
kỷ 20 trong 3 giai đoạn [63]. Giai đoạn đầu tiên, vào thời điểm chuyển giao thế kỷ, được
dẫn dắt bởi các công việc của Sir Francis Galton và Karl Pearson, đã trở thành một hệ
thống thống kê toán học sử dụng trong phân tích, khơng chỉ trong các nghiên cứu khoa
học, mà còn sử dụng trong các ngành cơng nghiệp và chính trị. Sự đóng góp của Galton
trong lĩnh vực này bao gồm giới thiệu các khái niệm về độ lệch chuẩn, tương quan, hồi
quy và các ứng dụng của các phương pháp này để nghiên cứu về đặc điểm của con người,
chiều cao, cân nặng, chiều dài của lông mi và các đặc điểm khác[13]. Pearson phát triền
các hệ số tương quan, được định nghĩa như là tích số quan trọng [46]. Phương pháp của
hiện tại cho việc điều chỉnh phân phối màu và hệ thống các đường cong liên tục, trong số
những mẫu khác [56]. Galton và Pearson thành lập Biometrika là cuốn sách đầu tiên của
thống kê toán và sinh học, thành lập ban thống kê đầu tiên tại trường đai học London
[66].
Giai đoạn thứ hai của những năm 1910 và 1920 đã được khởi xướng bởi William
Gosset, và đỉnh cao trong tri thức của Sir Ronald Fisher, người đã viết cuốn sách để xác
định các ngành học trong các trường đại học trên toàn thế giới. Ấn phẩm quan trọng nhất
của Fissher là 1916 trang, các tương quan giữa mối liên hệ với giả thuyết, kế thừa của
Mendelian và 1925 cách sử dụng phương pháp thống kê cho những nhà nghiên cứu. Bài
viết của ông là người đầu tiên sử dụng các thuật ngữ thống kê, phương sai. Ơng đã phát
triển mơ hình thử nghiệm nghiêm ngặt và cũng hệ thống đầy đủ dữ liệu, thống kê phụ
thuộc, phân biệt tuyến tính của Fisher và thông tin Fisher [43].
20


Giai đoạn cuối cùng, trong đó chủ yếu là nhận thấy sự tinh tế và mở rộng phát triển
trước đó, nổi lên từ sự hợp tác giữa Egon Pearson và Jerzy Neyman trong năm 1930. Họ
giới thiệu các khái niệm về sai số “loại II”, sức mạnh của một thử nghiệm và khoảng thời

gian tin cậy. Năm 1934, Jerzy Neyman cho thấy việc chọn mẫu ngẫu nhiên phân lớp là
một phương pháp tốt hơn của ước lượng so với chọn mẫu có mục đích [55].
Ở nước ta: Trong kháng chiến chống Pháp (1945-1954), chúng ta đã sử dụng công
tác thống kê với các thành tựu của khoa học thống kê thế giới để lên án chế độ thực dân,
phong kiến, động viên toàn dân làm kháng chiến thắng lợi. Cùng với sự phát triển của đất
nước, thống kê học ngày càng hoàn thiện dần về mạng lưới thống kê, về phương pháp tổ
chức, về kỹ thuật tổng hợp, phân tích[36].
Ngày nay phương pháp thống kê được áp dụng trong tất cả các lĩnh vực có liên
quan đến việc ra quyết định, để cho các kết luận chính xác từ một bộ phận so với các dữ
liệu và đưa ra quyết định khi đối mặt với kết luận không chắc chắn dựa trên phương pháp
thống kê. Việc sử dụng máy tính hiện đại đã tính tốn nhanh các tính tốn thống kê quy
mơ lớn, và cũng đã có những phương pháp mới có thể khơng chính xác bằng việc tính
bằng tay. Thống kê tiếp tục là một lĩnh vực nghiên cứu thiết thực, ví dụ như vấn đề làm
sao để phân tích dữ liệu lớn.

1.3.2. Hoạt động của thống kê
Hoạt động thống kê là một bộ phận của khoa học thống kê được thực hiện thông
qua các hoạt động đơn lẻ nhưng có hệ thống bằng việc thu thập số liệu về một hiện tượng,
sự việc nào đó [32] hay là việc tập hợp các số liệu, các sự kiện về một vấn đề, để có tài
liệu nghiên cứu [31].
Hoạt động thống kê bao gồm những yếu tố sau:
•

Thơng tin thống kê là sản phẩm của hoạt động thống kê, bao gồm số liệu thống kê
và bản phân tích các số liệu đó.

•

Chỉ tiêu thống kê là tiêu chí mà biểu hiện bằng số của nó phản ánh quy mơ, tốc độ
phát triển, cơ cấu, quan hệ tỷ lệ của hiện tượng, sự việc trong điều kiện không gian

và thời gian cụ thể.
21


•

Điều tra thống kê là hình thức thu thập thơng tin thống kê theo phương án điều tra.

•

Báo cáo thống kê: Báo lại, tổng kết lại kết quả của thống kê.
Các hoạt động của thống kê:

•

Điều tra, khảo sát

•

Phỏng vấn, thu thập thơng tin

•

Tổng hợp thơng tin, báo cáo

•

Kiểm tra, đối chiếu, rà sốt thơng tin và kết thống kê

•

Xây dựng báo cáo thống kê

22


Sơ đồ quá trình nghiên cứu thống kê

23


Quá trình nghiên cứu thống kê theo trình tự được khái quát hoá bằng sơ đồ trên.
Theo sơ đồ này, quá trình nghiên cứu thống kê được chia thành 6 bước theo 3 giai đoạn
với trình tự từ trên xuống. Hai mũi tên có hướng đi từ dưới lên nhằm chỉ rõ các cộng đoạn
cần phải kiểm tra lại, bổ sung thông tin hoặc làm lại nếu dữ liệu chưa đạt yêu cầu.
Giai đoạn I: Điều tra thống kê bao gồm thu thập các thông tin ban đầu về các
tiêu thức ở từng đơn vị tổng thể;
Giai đoạn II: Tổng hợp thống kê bao gồm tổng hợp và hệ thống hoá các tài liệu
đã thu thập được từ giai đoạn I;
Giai đoạn III: Phân tích thống kê nhằm sử dụng những phương pháp chuyên
môn của thống kê để phát hiện các vấn đề làm cơ sở đề xuất các giải pháp.
Các bước và các giai đoạn này đều có mối liên hệ rất chặt chẽ. Kết quả và
chất lượng kết quả của bước trước làm cơ sở và có ảnh hưởng đến chất lượng bước sau.

1.4. Đặc điểm, cấu trúc nội dung yếu tố thống kê trong chương trình mơn Tốn ở
tiểu học
Qua nghiên cứu và khảo sát chương trình Tốn tiểu học, chúng tơi thấy rằng yếu tố
thống kê được xây dựng theo nguyên tắc vòng tròn đồng tâm hay cịn gọi là vịng trịn
xốy ốc. Nghĩa là kiến thức và kĩ năng được hình thành ở bài học, lớp học sau bao hàm
kiến thức và kĩ năng ở bài học, lớp học trước nhưng mức độ yêu cầu cao hơn và sâu hơn.

Ngay ở lớp 1, các yếu tố thống kê đã được giới thiệu trong chương trình nhưng dưới dạng
“ẩn tàng”(ví dụ: bài 2 trang 12, bài 1 trang 16, bài 4 trang 42 sách giáo khoa toán lớp 1)
Các bài toán này là đưa ra các bức tranh có chứa một số đồ vật, một số cây, một số quả…
yêu cầu học sinh quan sát hình vẽ, đếm và ghi số đồ vật. Đây là bước đầu hình thành cho
học sinh kĩ năng thu thập và ghi chép số liệu thống kê, bước đầu giúp học sinh làm quen
với việc xử lí các số liệu thống kê nhưng ở mức độ đơn giản.
Sang lớp 2 và học kì 1 của lớp 3, các yếu tố thống kê tiếp tục được giới thiệu dưới
dạng “ẩn tàng” thông qua tích hợp các kiến thức, kĩ năng về số học, đo lường, giải tốn có
lời văn… Học sinh được rèn luyện kĩ năng thu thập và ghi chép số liệu thống kê (bài 2
trang 23, bài 5 trang 37, bài 4 trang 38 sách giáo khoa lớp 2, bài 2 trang 48 sách giáo khoa
24


lớp 3…), xử lí dãy số liệu thống kê (bài 2 trang 166 sách giáo khoa lớp 2, bài 5 trang 3
sách giáo khoa lớp 3…). Ngoài ra, học sinh được làm quen với bảng thống kê và bước
đầu biết đọc, phân tích bảng thống kê để tìm ra số liệu, lập bảng số liệu ở mức độ đơn
giản…Như vậy, học sinh được học và rèn luyện kĩ năng thu thập, ghi chép số liệu, xử lí
dãy số liệu… Đến học kì 2 lớp 3, yếu tố thống kê chính thức được đưa vào chương trình.
Nội dung này được sắp xếp thành một số tiết nhất định và đan xen với mạch kiến thức
khác làm cho yếu tố thống kê không bị cô lập và tách biệt so với mạch kiến thức khác.
Sau đó các em sẽ được tiếp tục học các kiến thức này ở mức độ cao hơn ở lớp 4, lớp 5[4].
Thời lượng và các yếu tố thống kê chính thức được đưa vào chương trình cụ thể
như sau:
Bảng 1.1: Phân phối yếu tố thống kê trong chương trình tốn tiểu học:
Lớp

Tiết

Tên bài

Nội dung

thứ
127

Làm quen với thống kê số Giới thiệu và làm quen về dãy số liệu:
liệu

+Các khái niệm cơ bản của dãy số
liệu, thứ tự của các số liệu trong dãy.
+ Cách đọc và phân tích số liệu trong
dãy.
+ Biết xử lí số liệu của dãy ở mức độ
đơn giản.
+ Thực hành đọc, phân tích, xử lí các
số liệu thống kê.

3

+Lập dãy số liệu từ một quan sát cụ
thể.
128

Làm quen với thống kê số

- Giới thiệu bảng số liệu thống kê đơn

liệu (tiếp theo)

giản: gồm các hàng và các cột.

- Tập nhận xét bảng số liệu:
+ Biết cách đọc các số liệu trong bảng.

129

Luyện tập

+ Biết cách xử lí các số liệu trong
25