(LUẬN văn THẠC sĩ) nghiên cứu hiện tượng cộng hưởng cơ điện ở tần số dưới đồng bộ trong hệ thống điện

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (6.29 MB, 73 trang )

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
---------------------------------------

Đỗ Xuân Bình

NGHIÊN CỨU HIỆN TƯỢNG CỘNG HƯỞNG CƠ ĐIỆN Ở TẦN SỐ
DƯỚI ĐỒNG BỘ TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT
KỸ THUẬT ĐIỆN

Hà Nội – 2014

download by :

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
---------------------------------------

Đỗ Xuân Bình

NGHIÊN CỨU HIỆN TƯỢNG CỘNG HƯỞNG CƠ ĐIỆN Ở TẦN SỐ
DƯỚI ĐỒNG BỘ TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN

Chuyên ngành : Kỹ thuật điện

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT
KỸ THUẬT ĐIỆN

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC
TS. Lê Đức Tùng

Hà Nội – 2014

download by :

MỤC LỤC
MỤC LỤC ..................................................................................................... 1
LỜI CAM ĐOAN .......................................................................................... 4
LỜI CẢM ƠN ................................................................................................ 5
DANH MỤC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT .................................................... 6
DANH MỤC CÁC HÌNH .............................................................................. 7
MỞ ĐẦU ....................................................................................................... 8
CHƯƠNG 1 HIỆN TƯỢNG CỘNG HƯỞNG DƯỚI ĐỒNG BỘ ............... 10
1.1 Giới thiệu ........................................................................................... 10
1.2 Vai trò của tụ bù dọc [3] ..................................................................... 10
1.3 Hiện tượng cộng hưởng [1] [6] ........................................................... 12
1.4 Hiện tượng cộng hưởng dưới đồng bộ [1] [6] ..................................... 12
1.4.1 Định nghĩa ................................................................................... 12
1.4.2 Sự nguy hiểm của SSR [1] ........................................................... 13
1.4.3 Thiệt hại kinh tế do sự cố SSR [1] ............................................... 13
1.4.4 Nguyên nhân sự cố SSR [1] ......................................................... 13
1.4.5 Cơ sở lý thuyết của SSR [1] ......................................................... 14
1.5 SSR trong các nhà máy điện [1].......................................................... 15
1.6 Kết luận .............................................................................................. 15
CHƯƠNG 2 MƠ HÌNH HĨA HIỆN TƯỢNG CỘNG HƯỞNG DƯỚI
ĐỒNG BỘ ................................................................................................... 17
2.1 Giới thiệu [1] [2] ................................................................................ 17

2.2 Mơ hình máy điện quay[1] [2] ............................................................ 18
2.2.1 Từ thông [1] [2] ........................................................................... 19
2.2.2 Điện áp trên cuộn dây [1] [2] ....................................................... 19
2.2.3 Mơ hình máy điện khơng tuyến tính [1] [2] ................................. 20
2.3 Mơ hình mạng [1] [2] ......................................................................... 21
2.4 Kết hợp mơ hình máy điện và mơ hình lưới điện [1] [2] ..................... 22
2.5 Mơ hình trục máy phát điện [1] [2] ..................................................... 24
2.5.1 Phương trình chuyển động của rotor [1] [2] ................................. 24
2.5.2 Phương trình chuyển động của B.P [1] [2] ................................... 25
1

download by :

2.5.3 Phương trình chuyển động của P.I.B [1] [2] ................................. 26
2.5.4 Phương trình chuyển động của P.I.A [1] [2] ................................ 26
2.5.5 Phương trình chuyển động của H.P [1] [2] ................................... 27
2.5.6 Mơ hình phi tuyến mơ tả trục máy phát [1] [2] ............................ 27
2.6 Kết luận .............................................................................................. 28
CHƯƠNG 3 MÔ PHỎNG HIỆN TƯỢNG SSR BẰNG PHẦN MỀM
ATP/EMTP .................................................................................................. 30
3.1 Giới thiệu ........................................................................................... 30
3.2 Giới thiệu phần mềm ATP/EMTP ...................................................... 30
3.3 Nghiên cứu hệ thống chuẩn thứ nhất “Fist Benchmark” của IEEE[4] [8]
................................................................................................................. 31
3.3.1 Mơ hình các phần tử của hệ thống mô phỏng: .............................. 31
3.3.1.1 Máy phát điện xoay chiều G ..................................................... 32
3.3.1.2 Máy biến áp .............................................................................. 35
3.3.1.3 Đường dây truyền tải ................................................................ 37
3.3.1.4 Hệ thống điện ........................................................................... 38

3.3.1.5 Tụ bù dọc .................................................................................. 38
3.3.2 Nghiên cứu hiện tượng SSR......................................................... 38
3.4 Nghiên cứu hệ thống chuẩn thứ hai “Second Benchmark” của IEEE .. 49
3.4.1 Trường hợp X C/XL=0%................................................................ 50
3.4.2 Trường hợp XC/XL=55% ........................................................... 54
3.4.3 Kết luận ...................................................................................... 59
3.5 Các giải pháp loại trừ sự cố SSR ........................................................ 60
3.5.1 Truyền tải điện áp cao [1] ............................................................ 60
3.5.2 Sử dụng TCSC ............................................................................. 61
KẾT LUẬN CHUNG ................................................................................... 64
Phụ lục A: Thông số các phần tử của mơ hình second benchmark ............ 65
A.1. Mơ hình hai máy phát điện song song ............................................... 65
A.1.1 Mơ hình các phần tử của hệ thống: ................................................ 65
A.1.1.1Máy phát điện xoay chiều G ..................................................... 65
A.1.1.2 Máy biến áp ............................................................................. 67
2

download by :

A.1.1.2 Đường dây truyền tải năng lượng điện ..................................... 69
A.1.1.3 Hệ thống điện ........................................................................... 70
A.1.1.4 Tụ bù dọc ................................................................................. 70
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................ 71

3

download by :

LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan, những vấn đề được trình bày trong luận văn này là những
nghiên cứu của riêng cá nhân tơi, có tham khảo một số tài liệu và bài báo của tác giả
trong và ngoài nước đã được xuất bản.
Số liệu đưa ra trong luận văn dựa trên kết quả tính tốn trung thực của tơi,
khơng sao chép của ai hay số liệu đã được công bố.
Nếu sai với lời cam đoan trên, tơi xin hồn tồn chịu trách nhiệm.
Tác giả

Đỗ Xn Bình

4

download by :

LỜI CẢM ƠN
Đầu tiên tôi muốn gửi lời cảm ơn đến các giảng viên tại Khoa Điện, bộ môn
Hệ thống điện đã giảng dạy tơi trong q trình học cao học của tôi tại Đại học Bách
khoa Hà Nội.
Tôi muốn mở rộng lòng biết ơn đến Tiến sĩ Lê Đức Tùng, thầy hướng dẫn
của tôi, người đã giúp tôi cho các nghiên cứu luận văn tốt nghiệp bằng những lời
khuyên có giá trị và sự nhiệt tình chỉ bảo của thầy.
Cuối cùng tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành nhất của tôi đến mẹ tôi, cha tôi
và bạn bè của tơi đã hỗ trợ và khuyến khích tơi trong q trình nghiên cứu luận văn
tốt nghiệp.
Do thời gian có hạn, chắc chắn luận văn không tránh khỏi những thiếu sót.
Tác giả kính mong các thầy cơ chỉ bảo, mong các đồng nghiệp và bạn bè đóng góp
ý kiến để tác giả có thể hồn thiện, tiếp tục nghiên cứu và phát triển đề tài.
Hà Nội, ngày 17 tháng 11 năm 2014

Đỗ Xuân Bình

5

download by :

DANH MỤC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT
SSR

: Cộng hưởng dưới đồng bộ SSR (SubSynchronous Resonance)

IEEE

: Viện kỹ nghệ điện và điện tử (Institute of Electrical and Electronic
Engineer).

BPA

: Công ty điện lực Bonneville Power Administration

6

download by :

DANH MỤC CÁC HÌNH
Hình 1.1 Mơ hình hệ thống điện đơn giản khi có tụ bù dọc .......................... 10
Hình 1.2 Đặc tính P(δ) ứng với trường hợp khơng có tụ bù dọc (a) và có tụ bù
dọc (b) .......................................................................................................... 11

Hình 2.1 Hệ thống tiêu biểu dùng để mô phỏng hiện tượng SSR .................. 17
Hình 2.2 Mơ hình máy điện đẳng trị trong hệ tọa độ quay vng góc gắn với
roto ............................................................................................................... 19
Hình 2.3 Mơ hình cơ học trục tuabin máy điện ............................................. 24
Hình 3.1 Mơ hình fisrt benchmark ................................................................ 31
Hình 3.2 Đầu vào cửa sổ dữ liệu máy phát điện............................................ 34
Hình 3.3 Dữ liệu đầu vào máy biến áp ......................................................... 37
Hình 3.4 Cửa sổ dữ liệu đầu vào của đường dây........................................... 38
Hình 3.5 Mơ hình fisrt benchmark thiết lập trong ATP/EMTP ..................... 39
Hình 3.6-1 Dịng IA, IB, IC .......................................................................... 42
Hình 3.6-2Mơmen xoắn ............................................................................... 43
Hình 3.7-1 Dịng IA, IB, IC .......................................................................... 45
Hình 3.7-2 Mơmen xoắn .............................................................................. 47
Hình 3.7-3 Kết quả mơ phỏng khi khơng có tụ bù, giá trị kháng của đường
dây tương đương với (XL-XC) khi bù .......................................................... 48
Hình 3.8 Mơ hình second benchmark hai máy phát điện song song .............. 49
Hình 3.9 Mơ hình second benchmark hai máy phát điện song song thiết lập
trong ATP/EMTP ......................................................................................... 50
Hình 3.10-1 dịng IA, IB, IC ......................................................................... 52
Hình 3.10-2 Mơ men xoắn ............................................................................ 54
Hình 3.11-1 Dịng IA, IB, IC ........................................................................ 57
Hình 3.11-2 Mơmen xoắn............................................................................. 58
Hình 3.12 Hệ thống truyền tải điện một chiều điển hình ............................... 60
Hình 3.13 Mơ hình TCSC(a) Mơ hình cơ bản; (b) Mơ hình thực tế .............. 61
Hình 3.14 Sự thay đổi điện kháng của TCSC với góc mở α .......................... 63
Hình A.1 Đầu vào cửa sổ dữ liệu máy phát điện ........................................... 67
Hình A.2 Dữ liệu đầu vào biến áp ................................................................ 69
Hình A.3 Cửa sổ dịng dữ liệu đầu vào ......................................................... 70

7

download by :

MỞ ĐẦU
Các nhà máy điện thường nằm ở khoảng cách rất xa các thành phố lớn, các
khu công nghiệp, những phụ tải lớn. Để truyền tải năng lượng điện từ nơi sản xuất
đến nơi tiêu thụ, người ta thường phải xây dựng đường dây truyền tải điện cao áp.
Trên đường dây truyền tải điện thường có sử dụng các tụ bù dọc để tăng khả năng
truyền tải công suất tác dụng cũng như tăng độ dự trữ ổn định động.
Trước năm 1970, người ta nghĩ rằng các tụ bù dọc thì khơng có tác hại cho
hệ thống điện. Nhưng trong năm 1970-1971, sau hai sự cố nổi tiếng tại nhà máy
nhiệt điện ở miền Tây Hoa Kỳ [4], các nghiên cứu sau đó đã chỉ ra rằng các tụ điện
bù dọc có thể gây ra dao động cộng hưởng ở tần số tương đối thấp, từ 10 đến 40 Hz.
Nguyên nhân gây ra hai sự cố là do sự trùng hợp ngẫu nhiên của tổng tần số tự
nhiên phía lưới điện với tần số tự nhiên của bên phía cơ (roto, tuabin) với tần số
đồng bộ. Hiện tượng này được gọi là hiện tương cộng hưởng dưới đồng bộ SSR
(SubSynchronous Resonance). Nguyên nhân phá hỏng các trục tuabin trong nhà
máy điện Mohave được xác định là do hiện tượng này.
Hệ thống điện 500KV Việt Nam được đưa vào vận hành vào ngày 27/5/1994
đã mang lại hiệu quả rất lớn trong việc truyền tải và cung cấp điện. Hiện nay lưới
điện 500kV có chiều dài đường dây 500kV là 3466km và 10 trạm biến áp với tổng
công suất là 6150MVA. Trên các đoạn đường dây 500kV có khoảng cách lớn đều
lắp đặt tụ bù dọc ở hai đầu trạm biến áp với mức độ bù là 60%. Công suất truyền tải
trên đường dây 500kV luôn ở mức cao, như công suất trên đường dây 500kV Pleiku
– Đà Nẵng khoảng 1500MW và trên đường dây 500kV Đà Nẵng – Hà Tĩnh là
1200MW nên điện áp ở các thanh cái 500kV Đà Nẵng, Dốc Sỏi, Hà Tĩnh thường ở
mức thấp. Vì vậy trong chế độ vận hành này trạng thái làm việc của tụ bù dọc
500kV ảnh hưởng nhiều đến ổn định điện áp của hệ thống điện.
Như vậy có thể thấy việc nghiên cứu và hiểu rõ bản chất của hiện tượng SSR

là cực kỳ cần thiết và quan trọng, góp phần đảm bảo an toàn, đảm bảo độ tin cậy
trong quá trình vận hành hệ thống điện. Có nhiều phương pháp để nghiên cứu hiện
tượng SSR trong hệ thống điện, như phương pháp xác định các giá trị riêng
8

download by :

(Eigenvalue analysis), phương pháp quét tần số (frequency scanning analysis) và
phương pháp mô phỏng theo miền thời gian (time domain simulation). Trong phạm
vi nghiên cứu của luận văn, tác giả tập trung vào các phần cụ thể sau:
• Nghiên cứu bản chất của hiện tượng SSR từ cơ sở lý thuyết: ngun nhân
và q trình xuất hiện.
• Nghiên cứu mơ hình các phần tử trong hệ thống điện, phục vụ cho việc mơ
phỏng hiện tượng SSR: Mơ hình tuabin, máy phát, máy biến áp, đường dây…
• Sử dụng phương pháp mô phỏng để đánh giá hiện tượng SSR: Thực hiện
mô phỏng hai mơ hình chuẩn của IEEE bằng phần mềm ATP/EMTP. Phân tích và
đánh giá hiện tượng thơng qua các kết quả mô phỏng. Nghiên cứu này được thực
hiện dựa vào nghiên cứu của hai tác giả K. G. Prajapati và A. M. Upadhyay trong
bài báo “Simulation of IEEE FIRST BANCHMARK Model for SSR Studies”. Bài
báo này giới thiệu nghiên cứu hiện tượng SSR bằng các mô phỏng hiện tượng bằng
phần mềm Matlab Simulink. Tuy nhiên các tác giả chỉ dừng lại ở việc mơ phỏng mơ
hình “fisrt benchmark”. Trong luận văn này, chúng tôi hướng đến việc đánh giá
hiện tượng SSR trên cả hai mơ hình “first benchmark” và “second benchmark”.
Luận văn bao gồm ba chương: Chương thứ nhất nhằm giới thiệu một bức
tranh toàn diện của hiện tượng SSR. Chương thứ hai trình bày các mơ hình, phương
trình mô tả các phần tử của hệ thống điện để nghiên cứu hiện tượng SSR. Chương
thứ ba trình bày kết quả mơ phỏng các hệ thống điển hình của IEEE bằng phần mềm
mô phỏng ATP / EMTP. Luận văn được kết thúc bằng phần kết luận chung và kiến
nghị các hướng nghiên cứu tiếp theo.

9

download by :

CHƯƠNG 1
HIỆN TƯỢNG CỘNG HƯỞNG DƯỚI ĐỒNG BỘ
1.1 Giới thiệu
Trong chương này, tác giả trình bày những khái niệm cơ bản về hiện tượng
cộng hưởng dưới đồng bộ (SSR), lý giải vì sao hiện tượng SSR có thể xuất hiện
trong hệ thống điện có các nhà máy nhiệt điện và có tụ bù dọc trên lưới truyền tải.
1.2 Vai trị của tụ bù dọc [3]
Tụ bù dọc là thiết bị thường được lắp đặt trên các đường dây truyển tải điện
cao áp do nó mang lại nhiều lợi ích. Hình 1.1 trình bày mơ hình hệ thống điện đơn
giản có tụ bù dọc trên đường dây.
xc

1

xL

U1

2

U2

Hình 1.1 Mơ hình hệ thống điện đơn giản khi có tụ bù dọc
Cơng suất tác dụng truyền tải trên đường dây khi có tụ bù dọc:

P

U1U 2
sin 
XL  XC

(1.1)

Khi có tụ bù dọc mắc nối tiếp vào đường dây có dung kháng XC thì sẽ làm
tăng khả năng tải của đường dây do điện kháng của đường dây giảm xuống.
Khi có tụ bù dọc thì
UU
Pgh Pmax  1 2
XL  XC

sẽ tăng lên do đó độ dự trữ ổn định tĩnh tăng lên.
Khảo sát các đường đặc tính cơng suất P(δ) như ở hình 1.2.

10

download by :

(1.2)

P

P

Pmax

Pmax

1

1

3
PT

3

a2

a2

PT
a1

a1

2

2

0

o c

max



0

(a)

o

c

max



(b)

Hình 1.2 Đặc tính P(δ) ứng với trường hợp khơng có tụ bù dọc (a) và có tụ bù
dọc (b)
Từ (1) nhận thấy rằng khi (XL – XC) giảm thì các đường đặc tính cơng suất
P(δ) khi xảy ra sự cố (2) và sau khi xảy ra sự cố (3) sẽ được nâng cao. Khi 2 đường
đặc tính này nâng cao thì diện tích tăng tốc A1 sẽ giảm xuống, cịn diện tích hãm
tốc A2 sẽ tăng lên. Như vậy độ dự trữ ổn định động sẽ được tăng lên khi đường dây
có tụ bù dọc [1, 2].
Tụ bù dọc cịn có khả năng bù lại sự giảm áp do điện cảm nối tiếp trên đường
dây truyền tải gây ra. Khi tải nhỏ, tổn thất điện áp trên đường dây nhỏ và tại thời
điểm này điện áp bù nối tiếp do tụ bù dọc sinh ra cũng nhỏ (vì công suất phản kháng
do tụ bù dọc sinh ra tỷ lệ thuận với bình phương dịng điện QC=3I2 XC). Khi tải tăng
cao tổn thất điện áp sẽ lớn hơn,công suất phản kháng do tụ bù dọc sinh ra sẽ lớn hơn
nên điện áp thanh cái vẫn không bị sụt giảm mạnh.
Với các lợi ích trên, tụ bù dọc là một thiết bị quan trọng, thường phải lắp đặt

trên các đường dây truyền tải, đặc biệt là ở lưới điện có chiều dài đường dây lớn
như Việt Nam.

11

download by :

1.3 Hiện tượng cộng hưởng [1] [6]
Cộng hưởng là hiện tượng xảy ra trong dao động cưỡng bức, khi một vật dao
động được kích thích bởi một ngoại lực tuần hồn có cùng tần số với dao động riêng
của nó. Trong hệ thống điện có hai bộ phận, đó là phần cơ và phần điện:
 Phần cơ: Trong các nhà máy điện có các đoạn trục nối giữa các phần tuabin
và giữa tuabin với roto máy phát. Mỗi phần trục lại có một tần số dao động
riêng. Các tần số đó, được ký hiệu là f m, thường có giá trị từ 10 đến 40 Hz
đối với các nhà máy nhiệt điện, và nhỏ hơn 10 Hz với nhà máy thuỷ điện.
 Phần điện: Đường dây được truyền tải có tụ bù dọc, đặc trưng bởi tần số
điện:

fe  fs

e 

1

L  Lts C



Xc

XL  Xts

S

(1.3)

S


 C 
 L L 
S

ts

S

XC
XL  Xts

(1.4)

Trong đó:
fs:Tần số đồng bộ (Với hệ thống điện Việt Nam:
fs=50Hz,ωs=2πfs=100rad/s)
XC: Tổng trở điện dung tụ
XL: Tổng trở điện kháng
Xts: Tổng trở của biến áp và stator của máy phát điện
Tỷ lệ XC/XL, trong thực tế, nằm trong khoảng từ 50% đến 70%, do đó f e cũng
nằm trong khoảng từ 10 đến 40 Hz. Như vậy, hoàn tồn có thể xảy ra hiện tượng

cộng hưởng tại các các đoạn trục (phần cơ) do tác động của ngoại lực từ lưới điện
(phần điện).
1.4 Hiện tượng cộng hưởng dưới đồng bộ [1] [6]
1.4.1 Định nghĩa
Hiện tượng cộng hưởng dưới đồng bộ (SSR) xảy ra trên một hệ thống điện
có lắp đặt các tụ bù dọc. Sau một tác động (ngắn mạch, đóng cắt tải…) vào hệ
12

download by :

thống, SSR xuất hiện bởi một sự trao đổi năng lượng giữa bên điện (tần số f e) và
bên cơ (tần số f m của các đoạn trục). SSR chỉ có thể xảy ra nếu:
fe = fs-fm hoặc fm = fs -fe

(1.5)

1.4.2 Sự nguy hiểm của SSR [1]
Khi để xảy ra hiện tượng SSR sẽ gây rất nhiều hậu quả nghiêm trọng. Báo
cáo từ việc nghiên cứu hiện tượng SSR xảy ra ở nhà máy điện Mohave chỉ ra:
• Thứ nhất, các thiết bị thơng thường để kiểm sốt và bảo vệ hệ thống có thể
khơng phát hiện cũng như không thể giảm thiểu hiện tượng này. Như tại nhà máy
điện Mohave, hệ thống điều khiển tự động đã không phát hiện được sự cố SSR.
• Thứ hai, các dao động do SSR rất mạnh nó gây tổn hại nghiêm trọng đến
các đoạn trục nối với tuabin máy phát điện. Các phần trục trong hệ thống cơ khí bị
gãy và các khớp nối cơ giữa các phần khác nhau của trục cũng bị hư hỏng nặng nề.
1.4.3 Thiệt hại kinh tế do sự cố SSR [1]
Các ước tính về thiệt hại do SSR tại nhà máy điện Navajo cho thấy khi xảy ra
sự cố nhà máy sẽ bị tê liệt hoàn toàn, thiệt hại về kinh tế khoảng một tỷ đơ la trong
vịng hai tháng. Ngồi ra, khi khơng có nhà máy điện cũng phải mất chi phí hơn một

triệu đô la một ngày để chạy máy phát điện. Thiệt hại về kinh tế là rất lớn.
1.4.4 Nguyên nhân sự cố SSR [1]
Nghiên cứu dựa trên dữ liệu liên quan đến sự cố nhà máy điện Mohave. Các
thiết bị ghi lại dòng điện khi xảy ra sự cố được phân tích để xác định tần số điện fe.
Mặt khác, tần số f m của các trục đã được tính tốn. Bằng cách so sánh giá trị thu
được tìm thấy một giá trị f*m thỏa mãn phương trình dạng (1.5): f s = fe+f*m, nên
người ta nghi nghờ có hiện tượng cộng hưởng xảy ra trên trục cơ ở tần số f *m.
Kiểm tra phần cơ được thực hiện trên một mẫu các trục bị hư hỏng. Mẫu này
đã bị xoắn căng tại tần số f *m. Sau một vài giây, một nhiệt lượng lớn được tạo ra
trong mẫu; nó đã được chỉ ra rằng dao động của SSR có khả năng gây tổn hại
nghiêm trọng đến các đoạn trục nối giữa các phần tuabin và nối giữa tuabin với máy
phát trong nhà máy điện.

13

download by :

1.4.5 Cơ sở lý thuyết của SSR [1]
Lý thuyết về q trình q độ có thể cung cấp một lời giải thích rõ ràng hơn
về q trình SSR. Từ trường sinh ra trên cuộn dây stato được tính theo cơng thức
dưới đây:

Bf  Bmax Cos( 2 fs t 
r)

(1.6)

Trong đó:

r : Góc tương đối so với trục tại t=0.
Chúng ta giả thiết rằng có các dao động riêng trên trục của máy phát với tần
số riêng fm , r có thể được viết dưới dạng:

 
r

max

Cos(2 f t)
m

(1.7)

Do r rất bé, ta có thể coi:
S in r  
1
r , Cos r

Do đó :

Sin( 
Bf  Bmax .Cos( 2 fs t). Cos 
2 
fs t). Sin r
r
Bmax . Cos( 2 fs t) Sin(  
2 
fs t). r 


Bmax . Cos( 2 fs t) 
2 
fs t). Cos(2
max Sin(
max

2 (fs
Cos( 2 fs t)  2 Sin 
Bmax . 
max Sin 2 ( f f ) t 
s
m

 2

fst)


fm ) t 





(1.8)

Thành phần từ trường Bf có thành phần tần số (fs – fm), nó sẽ tạo ra điện áp
cùng tần số trên stato. Nếu tần số này có giá trị gần với tần số điện fe của hệ thống
(phương trình 1.3), sẽ gây ra hiện tượng cộng hưởng điện ở phía hệ thống điện . Bên

cạnh đó, thành phần dịng điện tần số f e cũng sinh ra từ trường cùng tần số tác động
đến roto và các đoạn trục tuabin. Hệ thống cơ nhận được năng lượng từ hệ thống
điện. Khi fm thỏa mãn phương trình 1.5, quá trình trao đổi năng lượng trở thành hiện
tượng cộng hưởng, người ta gọi là cộng hưởng ở tần số dưới đồng bộ, viết tắt là
SSR (SubSynchronous Resonance).
14

download by :

Khi quá trình cộng hưởng xảy ra, cộng thêm các giá trị giảm xóc cơ thấp, dẫn
đến hiện tượng khuếch đại đáng kể của mômen xoắn tác động lên trục tuabin. Khi
nó vượt quá giới hạn chịu đựng cơ học các đoạn trục sẽ bị phá hủy và hư hỏng.
Để nghiên cứu SSR, câu hỏi về sự ổn định hay không ổn định không phải là
một vấn đề lớn. Mối quan tâm chính là làm thế nào để biết giá trị lực tác động có
thể làm hỏng trục và giảm dần tuổi thọ của nó.
1.5 SSR trong các nhà máy điện [1]
Trong phân tích đầu tiên, khi xét các giá trị của tỷ lệ bù thường sử dụng
trong thực tế, chúng ta có thể nhận thấy rằng khả năng xảy ra SSR ở nhà máy
thủy điện là rất thấp (so với các nhà máy nhiệt điện). Điều này có nghĩa rằng
điều kiện xảy ra SSR được xác định bởi phương trình (1.5) ít khi tồn tại với các
nhà máy thủy điện. Điều này có thể giải thích đơn giản rằng: trong nhà máy thủy
điện chỉ có một tầng tuabin và do đó chỉ có một đoạn trục nối từ tuabin đến máy
phát, tần số tự nhiên của đoạn trục này cũng rất thấp (dưới 10Hz). Hiện tượng
SSR chỉ có thể xảy ra với tỷ lệ bù rất lớn, vượt quá giới hạn thực tế (khoảng
90%).
Đối với các nhà máy nhiệt điện, do có nhiều tầng tuabin nên cũng có
nhiều các đoạn trục nối giữa các tầng tuabin với nhau và của tuabin với máy
phát. Các đoạn trục này có tần số tự nhiên thường nẳm trong khoảng từ 10Hz
đến 40Hz. Với tỷ lệ bù trong thực tế (từ 40% đến 70%), phương trình (1.5) rất dễ

thỏa mãn. Do đó hiện tượng SSR cũng thường gặp trong các nhà máy nhiệt điện
hơn so với thủy điện.
1.6 Kết luận
Từ các phân tích trên, chúng ta có thể thấy được vai trị tích cực của tụ bù
dọc đối với hệ thống điện. Tuy nhiên, việc lắp đặt tụ bù trong hệ thống điện có các
nhà máy nhiệt điện cũng có thể là nguyên nhân gây ra hiện tượng cộng hưởng SSR,
gây ra tác động tiêu cực đến hệ thống và nhà máy điện nhiệt điện. Như vậy việc sử
dụng các tụ bù dọc là cần thiết, nhưng cũng cần các biện pháp để loại trừ hay giảm
thiểu sự cố SSR.
15

download by :

Để phục vụ cho việc nghiên cứu hiện tượng SSR, chương 2 sẽ trình bày các
phương trình tốn học mơ tả các phần tử trong hệ thống điện (máy phát, máy biến
áp, đường dây).

16

download by :

CHƯƠNG 2
MƠ HÌNH HĨA HIỆN TƯỢNG CỘNG HƯỞNG DƯỚI ĐỒNG BỘ
2.1 Giới thiệu [1] [2]
Các phương trình vi phân mơ tả q trình q độ của hệ thống điện có thể
được viết dưới dạng hệ phương trình trạng thái:

d

X  f X, U
dt



(2.1)

Với:
X: Véc tơ các biến trạng thái hệ thống
U: Véc tơ các biến hàm điều khiển
Dạng phương trình như trên có thể giải một cách hiệu quả bằng phương pháp
số thơng qua cơng cụ máy tính hiện đại. Quá trình giải hệ phương trình trên được
gọi là quá trình mơ phỏng hệ thống; trong khi đó việc thiết lập, xây dựng các
phương trình thành phần được gọi là mơ hình hóa hệ thống.

Hình 2.1 Hệ thống tiêu biểu dùng để mô phỏng hiện tượng SSR
17

download by :

Trong chương này, chúng tơi trình bày mơ hình của một hệ thống điện điển
hình sử dụng phương trình (2.1) ở dạng phi tuyến. Mơ hình này kết hợp các phương
trình động của máy phát điện, mơ men xoắn của các trục tuabin và lưới điện, để
phân tích hệ thống trong điều kiện có sự xuất hiện của hiện tượng SSR.
Hình 2.1 trình bày hệ thống được tác giả sử dụng để mơ hình hóa hiện tượng
SSR. Sơ đồ nghiên cứu bao gồm một máy phát điện và đường dây truyền tải có tụ
bù dọc; đường dây này kết nối máy phát điện với một nguồn vô cùng lớn - đặc trưng
cho hệ thống điện. Phần cơ của hệ thống này là một đoạn trục gồm năm khối.
Các phương trình được thiết lập bằng cách sử dụng đơn vị cơ bản cho tất cả

các đại lượng, ngoại trừ thời gian T (tính bằng giây), các hằng số quán tính H (tính
bằng giây) và tốc độ đồng bộ ωs (rad/s).
2.2 Mơ hình máy điện quay[1] [2]
Các phương trình động mơ tả máy điện quay được kế thừa từ mơ hình
Gorev-Park, có tính đến sáu cuộn dây:
• Hai cuộn dây đặc trưng cho cuộn dây stator và quay cùng vận tốc với roto,
cuộn dây dọc trục (d), cuộn dây ngang trục (q).
• Ba cuộn dây đại diện cho các cuộn cản, (kd) trên cuộn dây dọc trục (d), còn
lại (kq1 và kq2 ) trên cuộn dây ngang trục vng góc (q).
• Một cuộn dây kích từ trên cuộn dây dọc trục d (fd ).
Các vị trí trong khơng gian của các cuộn dây được thể hiện trong hình 2.2.

18

download by :

Hình 2.2 Mơ hình máy điện đẳng trị trong hệ tọa độ quay vng góc gắn với
roto
2.2.1 Từ thơng [1] [2]
•Trên trục d:

d  

Ld id 
Lad ifd
Lad ikd

fd  
Lad id 

Lfd i fd
Lad ikd

kd  
Lad id 
Lad ifd
Lkd ikd

(2.2)

• Trên trục q:

q  
Lq iq 
Laq ikd 1 
Laq kq
i 2
kq1  

Laq iq 
Lkq1 ikq1
Laq ikq 2
kq 2  

Laq iq 
Laq ikq 1
Lkq 2 ikq 2
2.2.2 Điện áp trên cuộn dây [1] [2]
• Trên trục d:

19

download by :

(2.3)

ed  
Ra id

1 d d

s dt


s

 q

1 d fd
R fd i fd
s dt

e fd 
0

(2.4)

1 dkd
Rkd ikd

s dt

• Trên trục q:
eq  
Ra iq

1 d q

s dt


s

 d

1 d kq1
s dt

0 Rkq1 ikq1 

(2.5)

1 dkq2
s dt

0 Rkq2 ikq2 

Điện cảm giữa các cuộn dây

Ld  La d La

f

L fd  Lad Lfd f
Lkd  Lad Lkd f
Lq  Laq La

f

(2.6)

Lkq1  Laq Lkq1 f
Lkq 2  Laq Lkd2 f
La f: điện cảm cuộn dây kích từ trên pha a
Lfdf , Lkd f, Lkq1f, L kq2f: điện cảm cuộn dây kích từ hỗ cảm trên cuộn
fd,kd,kq1,kq2
Lad, L aq: điện cảm cuộn dây dọc trục d,cuộn dây ngang trục pha a
Ld , Lq: điện cảm tổng cuộn dây dọc trục d,cuộn dây ngang trục q
Lfd, L kd, Lkq1, Lkq2 : điện cảm tổng cuộn dây dọc trục fd,kd,kq1,kq2
Rfd, Rkd, Rkq1, Rkq2 : điện trở tổng cuộn dây dọc trục fd,kd,kq1,kq2
2.2.3 Mô hình máy điện khơng tuyến tính [1] [2]
Dịng id , i q, Ifd, Ikd, i kq1 và ikq2 qua sáu cuộn dây là biến trạng thái thể hiện
quá trình biến đổi của máy điện. Vì vậy, các phương trình mơ hình ban đầu sẽ
20

download by :

được chuyển đổi để đặt chúng dưới dạng phương trình (2.1). Các phương trình
thu được là:


L 

d
Xsyn 

X
 Z. 
syn
dt 



Vsyn


(2.7)

Với:


Xsyn 
[ id

iq


Vsyn 
[ ed
 Ld

 0

1 Lad

L 

 s Lad
 0

 0

Ra
L
d

 0

Z 
 0
 0


 0

ifd

Rfd


eq

ikq1 ikq2 ]T

ikd

Lad

efd 0 0 0]T

0

Lad

Lad

Lq

0

0

0
Laq

0

Lfd

Lad

0

0
Laq
Laq

Lad
0

Lkd
0

0
Lkq1

0

0

Laq

 Lq

0

0

 Laq

Ra

Lad

Lad

0

0
0

Rfd
0

0
Rkd

0

0

0

0
0
Rkq1

0

0

0

0

0 
Laq 

0 

0 
Laq 

Lkq 2 


Laq 

0


0

0


0

Rkq 2 


- Mômen điện từ Te được viết dưới dạng:
T e=Lad.i q(ifd+ikd )-Laq .id(ikq1+ikq2)+i d.iq(Lq-Ld)

(2.8)

2.3 Mơ hình mạng [1] [2]
Đường dây truyền tải trong hệ thống điện đặc trưng (hình 2.1) được mơ hình
hóa (gần đúng) bởi một một mạch nối tiếp bao gồm điện trở (Re), điện kháng (Le) và
tụ bù C
Re=RL+Rt
Le=LL +L t
21

download by :

(2.9)

Quá trình quá độ trên đường dây truyền tải được mơ tả bởi các phương trình
vi phân của dịng điện và điện áp như sau:

dVca ,b ,c 1 a ,b ,c
 
L
dt
C
d aL,b ,c
, b, c
VLa, b, c Re . aL
Le

dt

(2.10)

Các phương trình trên được kết hợp với các phương trình máy điện (phương
trình 2.2) để mơ phỏng q trình q độ diễn ra trong hệ thống (Hình 2.1). Ngồi ra
cũng lưu ý việc biến đổi các phương trình ba pha a, b, c sang phương trình theo trục
d, q (Hình 2.2).Để thực hiện cơng việc đó, chúng ta sử dụng phép biến đổi GorevPark:

1 dVCd
1
 id .VCq
C
s dt
1 dVCq 1
 iq .VCd
s dt
C

Le did
s dt

Re id . Le .iq .VLd

Le diq
s dt

Re iq . Le .id .VLq

(2.11)

Với VL là điện áp hai đầu cực của mạch nối tiếp Re, Le
2.4 Kết hợp mơ hình máy điện và mơ hình lưới điện [1] [2]
Sự kết hợp các phương trình máy phát và lưới điện trong chế độ quá độ có
thể cho chúng ta một hệ phương trình vi phân tức thì dưới dạng hệ phương trình
trạng thái (2.1). Biến đổi hệ phương trình (2.7 và 2.11) bằng cách thay thế V ld và Vlq
theo biểu thức:
VLd=ed -VCd -Vinf.Sin5
22

download by :

(2.12)

VLq =eq -Vcq-Vinf .Cos5
Trong đó:

là góc tải của trục máy phát điện.
Mơ hình điện từ của tổ hợp máy phát và lưới điện có dạng như sau:

[L' ]

d
[ X' ] [ Z' ].[ X' ] [V' ]
dt

(2.13)

với:

T
[X ' ] [Xsyn
V
, Cd V
, Cq T]

Rfd
[V ' ] [Vinf Sin 5 
, Vinf Cos5 , e fd ,0,0,0,0,0T]
Lad
Ld Le

 0
  Lad

1   Lad
[ L' ] 
s  0

 0
 0


 0

0
Lq Le

Lad