22 đề kì 2 TOÁN 7 (2017 2018)

/>ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CUỐI NĂM
SỞ GD&ĐT BẮC NINH
NĂM HỌC 2017-2018
PHỊNG QUẢN LÝ CHẤT LƯỢNG
Mơn: Tốn – Lớp 7
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1. (3,0 điểm)
1) Thực hiện các phép tính sau:
1 2
 6 − 3 ÷: (−18)

b) 

a) (–12) . 8 + 5 . 30;
2) Tìm x, biết:
1
3
− 2x =
10 ;
a) 5

b) (x + 0,2) . 3 – 7,2 = 4,8.

Câu 2. (1,0 điểm)
Số cây trồng được của các học sinh lớp 7A được ghi lại như sau:
7

10

9

5

9

6

7

8

5

8

9

9

8

8

6

7

9

6

9

5

4

5

10

8

7

6

9

5

6

4

6

8

6

5

7

8

a) Hãy lập bảng tần số.
b) Tính trung bình cộng của dấu hiệu (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
Câu 3. (2,5 điểm)
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức sau theo lũy thừa giảm của biến:
1
A( x) = 5 x 2 − x + 8 x 4 − 3x 2 + 9
2
1
1
B( x) = 12 x 4 + 6 x3 − x + 3 C ( x) = −12 x4 − 2 x3 + 5 x +
2
2 . Tính
b) Cho hai đa thức:
;
B( x) + C ( x) và B( x) − C ( x) .
Câu 4. (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại B, đường phân giác AD (D thuộc BC). Kẻ BO vng
góc với AD (O ∈ AD), BO cắt AC tại E. Chứng minh:
a) Hai tam giác ABO, AEO bằng nhau.
b) Tam giác BAE cân.
c) AD là đường trung trực của BE.
d) Kẻ BK vng góc với AC (K ∈ AC). Gọi M là giao điểm của BK với AD. Chứng
minh rằng ME song song với BC.
Câu 5. (0,5 điểm)

Tìm hai số tự nhiên x, y biết 25 – y2 = 8(x – 2018)2.
…..……….……….Hết……….……………
1


/>PHỊNG GD & ĐT BA ĐINH
KIỂM TRA HỌC KÌ II MƠN TỐN 7
Năm học: 2017 – 2018
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề thi gồm 01 trang)
Bài 1 (2,0 điểm). Trong đợt thi đua “Chào mừng ngày 26/3”, số hoa điểm tốt của các bạn
lớp 7A được ghi lại như sau:
16
18
17
16
17
18
16
20
17
18
18
18
16
15
15
15
17
15

15
16
17
18
17
17
16
18
17
18
17
15
15
16
a, Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì? Lớp 7A có bao nhiêu học sinh?
b, Lập bảng “tần số”, tìm mốt của dấu hiệu.
c, Vẽ biểu đồ đoạn thẳng (Trục hoành biểu diễn số hoa điểm tốt, trục tung biểu diễn tần
số)
1
−1 2 3
A = x 2 48 xy 4
x y
2
3
Bài 2 (2,0 điểm). Cho đơn thức
a, Thu gọn và tìm bậc của đơn thứ A
1
x=
2 ; y = −1
b, Tính giá trị đơn thứ A biết

4
3
4
Bài 3 (2,0 điểm). Cho hai đa thứ A(x) = 5 x − 5 + 6 x + x − 5 x − 12

(

)

4
3
4
3
2
B(x) = 8 x + 2 x − 2 x + 4 x − 5 x − 15 − 2 x
a, Thu gọn A(x), B(x) và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.
b, Tìm nghiệm của đa thức C(x) = A(x) – B(x)
Bài 4 (3,5 điểm). Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH ( H ∈ BC ).
a, Chứng minh rằng ∆AHB = ∆AHC
b, Từ H kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AB tại D. Chứng minh AD = DH
c, Gọi E là trung điểm của AC, CD cắt AH tại G. Chứng minh B, G, E thẳng hàng.
D, Chứng minh chu vi ∆ABC > AH + 3GB
3
2
Bài 5 (0,5 điểm). Cho đa thức f(x) = ax + 2bx + 3cx + 4 d với các hệ số a, b, c, d là các số
nguyên. Chứng minh rằng không thể đồng thời tồn tại f(7) = 73 và f(3) = 58
-----------HẾT----------Trường THCS Đống Đa
Năm học 2017 - 2018
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Mơn: Tốn lớp 7

Thời gian: 90 phút

Bài 1 (2 điểm):
Thu gọn các đơn thức sau rồi tìm hệ số và bậc của chúng.
5
3
(−2 xy3 ). xz 2
−6a 2b. bc3
2
8
a)
b)
Bài 2 (2 điểm): Cho các đa thức:
A(x) = 3x2 – 5x + x3 – x2 – 7 và B(x) = –5x + 11 + x3
a) Thu gọn rồi sắp xếp mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính A(2) và B(-1).
2


/>c) Tìm đa thức f(x) biết f(x) = A(x) + B(x).
d) Tìm đa thức g(x) biết g(x) = A(x) – B(x).
Bài 3 (1,5 điểm): Cho đa thức P(x) = x2 + mx – 9 (m là tham số)
a) Tìm giá trị của m để x = 1 là một nghiệm của đa thức P(x).
b) Khi m = 0, tìm tất cả các nghiệm của đa thức P(x).
c) Khi m = 0, tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức P(x).
Bài 4 (4 điểm): Cho tam giác ABC cân ở A có đường cao AH (H thuộc BC).
·
·
a) Chứng minh: H là trung điểm của BC và BAH = HAC
b) Kẻ HM vng góc với AB tại M, HN vng góc với AC tại N. Chứng minh: Tam giác

AMN cân ở A.
c) Vẽ điểm P sao cho điểm H là trung điểm của đoạn thẳng NP. Chứng minh: Đường thẳng
BC là đường trung trực của đoạn thẳng MP.
d) MP cắt BC tại điểm K. NK cắt MH tại điểm D. Chứng minh: Ba đường thẳng AH, MN,
DP cùng đi qua một điểm.
Bài 5 (0,5 điểm): Cho đa thức f(x) thỏa mãn: (x – 1).f(x) = (x + 2).f(x + 3) với mọi x. Tìm
5 nghiệm của đa thức f(x).
Chú ý: Học sinh khơng được dùng máy tính, nộp lại đề.
…..……….……….Hết……….……………
PHỊNG GD&ĐT GIA LÂM
TRƯỜNG THCS DƯƠNG XÁ
ĐỀ SỐ 2

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
MƠN TỐN 7
Năm học 2017-2018
(Thời gian: 90 phút)

I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm):
Viết lại chữ cái đứng trước câu trả lời đúng vào giấy thi:
Câu 1: Điểm kiểm tra Văn của các bạn trong một tổ được ghi ở bảng sau:
Tên
Lan
Hoa
An
Linh
Tiến
Bình
Hưng Trang
Điểm

8
7
6
3
7
6
8
8
Tần số của điểm 8 là:
A. Lan; Hưng; Trang
B. 3
C. 8
D. 2
Câu 2: Mốt của dấu hiệu điều tra trong câu 1 là:
A. 3
B. 2
C. 9
D. 8
Câu 3: Trong những biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức:
x3
B. x + y
C. 4xy2
D. -5
A. 3 y

Quân
9

Câu 4: Bậc của đa thức –3x3y2z + 5xy2 – 4xyz + 10 là:
A. 10

B. 5
C. 6
D. -7
5
4
2
Câu 5: Hệ số cao nhất của đa thức P(x) = 3x – 7x + 2x – 5 là:
A. 5
B. 7
C. – 7
D. 3
2
Câu 6: Đơn thức – 5x yz đồng dạng với đơn thức nào trong các đơn thức sau:
A. – 5xyz
B. x2yz
C. 5x2yz2
D. 5x2y2z
Câu 7: Trong các số sau, số nào không là nghiệm của đa thức x3 – 9x
A. 9
B. 3
C. 0
D. -3
Câu 8: Ba độ dài đoạn thẳng nào sau đây có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác:
3


/>A. 5cm; 10cm; 12cm
C. 1,2cm; 1cm; 2,2cm
B. 1cm; 2cm; 3,3cm
D. 4cm; 8cm; 11cm

Câu 9: Cho tam giác ABC vuông tại A. Cạnh huyền BC có độ dài là bao nhiêu khi AB =
8cm, AC = 15cm?
A. 19cm
B. 17cm
C.20cm
D. 18cm
o
Câu 10: Tam giác cân có góc ở đỉnh bằng 80 . Mỗi góc ở đáy có số đo là:
o
o
o
o
A. 70
B. 30
C. 40
D. 50
Câu 11: Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 3cm, BC = 4cm thì:
µ
µ
µ
µ
µ
µ
A. A > B > C
B. B > A > C
µ
µ
µ
µ
µ

µ
C. C > B > A
D. C > A > B
Câu 12: Tam giác ABC có trung tuyến AM = 9cm, trọng tâm G. Ta có:
C. Cả A, B đều đúng
D. Đáp án khác
A. GM = 3cm
B. GM = 6cm
II. TỰ LUẬN (7 điểm)
Bài 1 (1 điểm): Thu gọn đơn thức:
3
 3
 16

1 3
3 y2
A =  − y3 xy ÷ x 2 y 2 x ÷
B
=
xy
.
3
x
 4
 9

2
a)
b)
Bài 2 (2,5 điểm): Cho hai đa thức:

A(x) = 3x + 5x3 – 4x4 + 6 + 4x2 – 2x3
1
B(x) = 4x4 – x + 3x2 – 2x3 + 4 – 8x2
a) Tính giá trị của đa thức B(x) tại x = 1
b) Tìm đa thức D(x) = A(x) + B(x); E(x) = A(x) – B(x).
c) Chứng tỏ x = -1 là nghiệm của A(x) nhưng không là nghiệm của B(x)
Bài 3 (3,0 điểm): Cho tam giác MNP vuông tại M. Trên NP lấy E sao cho NE = NM. Qua
E kẻ đường thẳng vuông góc với NP cắt MP ở I.
a) Chứng minh ∆MNI = ∆ENI
b) Chứng minh ∆IME cân
c) So sánh IM và IP
d) Kẻ đường cao MK của ∆MNP. Chứng minh ME là tia phân giác của góc KMP.
e) Kẻ PH vng góc với NI tại H cắt NM kéo dài ở F. Chứng minh E, I, F thẳng hàng.
Bài 4 (0,5 điểm): Cho đa thức f(x) = ax2 + bx + c thỏa mãn 25a + b + 2c = 0. Chứng minh
f(– 3) . f(4) ≤ 0
…..……….……….Hết……….……………

(

4

)


/>PHÒNG GD&ĐT GIA LÂM
TRƯỜNG THCS DƯƠNG XÁ
ĐỀ SỐ 1

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
MƠN TỐN 7

Năm học 2017-2018
(Thời gian: 90 phút)

I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm):
Viết lại chữ cái đứng trước câu trả lời đúng vào giấy thi:
Câu 1: Điểm kiểm tra Văn của các bạn trong một tổ được ghi ở bảng sau:
Tên
Lan
Hoa
An
Linh
Tiến
Bình
Hưng Trang Quân
Điểm
8
7
6
3
5
6
7
9
7
Tần số của điểm 7 là:
A. Hoa; Hưng; Quân
B. 3
C. 8
D. 4
Câu 2: Mốt của dấu hiệu điều tra trong câu 1 là:

A. 3
B. 7
C. 9
D. 8
Câu 3: Trong những biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức:
x3 − y 2
B. x2 + y + 3
C. -5xy2
D. -4
2
A.
Câu 4: Bậc của đa thức –x5y2z + xy3 + 5xy – 7 là:
A. 5
B. 7
C. 8
D. -7
6
4
2
Câu 5: Hệ số cao nhất của đa thức P(x) = – 5x – 8x + 3x – 4 là:
A. 5
B. 8
C. – 8
D. 6
2
Câu 6: Đơn thức – 12x yz đồng dạng với đơn thức nào trong các đơn thức sau:
A. – 12xyz
B. 12x2yz
C. x2yz2
D. 12x2y2z

Câu 7: Trong các số sau, số nào không là nghiệm của đa thức x3 – 4x
A. – 2
B. 4
C. 0
D. 2
Câu 8: Ba độ dài đoạn thẳng nào sau đây có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác:
A. 3cm; 4cm; 2cm
C. 2cm; 6cm; 3cm
B. 3cm; 2cm; 3cm
D. 4cm; 8cm; 3cm
Câu 9: Cho tam giác ABC vuông tại A. Cạnh huyền BC có độ dài là bao nhiêu khi AB =
6cm, AC = 8cm?
A. 5cm
B. 6cm
C.8cm
D. 10cm
o
Câu 10: Tam giác cân có góc ở đỉnh bằng 100 . Mỗi góc ở đáy có số đo là:
o
o
o
o
A. 70
B. 30
C. 40
D. 50
Câu 11: Gọi O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác. Kết luận nào sau đây là
đúng:
A. O cách đều ba cạnh
B. O cách đều ba đỉnh của tam giác

C. O là trực tâm của tam giác
D. O là trọng tâm của tam giác
Câu 12: Cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 5cm, BC = 4cm thì:
µ
µ
µ
µ
µ
µ
A. A > B > C
B. B > A > C
µ >C
µ >A
µ
µ >A
µ >B
µ
C. B
D. C
II. TỰ LUẬN (7 điểm)
Bài 1 (1 điểm): Thu gọn đơn thức:
2
 2
 15

2 2
2 y3
A =  − x2 yz ÷ xy 2 x ÷
B
=

x
y
.
2
x
 5
 8

3
a)
b)

(

5

)


/>Bài 2 (2,5 điểm): Cho hai đa thức:
P(x) = x5 – 3x2 + 7x4 – 9x3 + 4x2 – x
1
4
5
3
2
Q(x) = 5x – x + 2x – 4x + 3x – 4
a) Tính giá trị của đa thức Q(x) tại x = 1
b) Tìm đa thức R(x) = P(x) + Q(x); K(x) = P(x) – Q(x).
c) Chứng tỏ x = 0 là nghiệm của P(x) nhưng không là nghiệm của Q(x)

Bài 3 (3,0 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác BD (D ∈ AC). Kẻ DE
vuông góc với BC (E ∈ BC).
a) Chứng minh ∆ABD = ∆EBD
b) Chứng minh ∆ADE cân
c) So sánh AD và DC
d) Kẻ đường cao AF của ∆ABC. Chứng minh AE là tia phân giác của góc FAC.
e) Kẻ CI vng góc với BD tại I, cắt BA kéo dài ở K. Chứng minh E, D, K thẳng hàng.
Bài 4 (0,5 điểm): Cho đa thức f(x) = ax2 + bx + c thỏa mãn 13a + b + 2c = 0. Chứng minh
f(– 2) . f(3) ≤ 0
…..……….……….Hết……….……………

TRƯỜNG THCS & THPT
LƯƠNG THẾ VINH

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Mơn: TỐN – LỚP 7
Năm học 2017-2018
Thời gian làm bài: 90 phút

I. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm). Ghi lại chữ cái đứng trước đáp án đúng vào bài làm.
9
3
2
3
9
Câu 1. Bậc của đa thức A = y + 3x y + 2 xy − 3x y − y + xy là?
A) 9
B) 2
C) 4
D) 3

Câu 2. Điểm kiểm tra 45 phút mơn Tốn của học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau:
Điểm kiểm tra 4
5
6
7
8
9 10
Số học sinh
1
4
7 10 9
6
3 N = 40
a) Mốt của dấu hiệu là:
A) 10
B) 7
C) 8
D) 9
b) Số trung bình cộng của dấu hiệu là:
A) 7
B) 7,5
C) 7,3
D) 8,3
Câu 3: Một tam giác cân có độ dài hai cạnh là 7cm và 3cm. Khi đó chu vi tam giác đó là:
A) 13cm
B) 17cm
C) 15cm
D) 21cm
Câu 4: Xét tính đúng (Đ), sai (S) của các khẳng định sau: (học sinh ghi S hoặc Đ vào bài
làm)

a) Số 0 không phải là một đa thức.
b) Nếu ∆ABC cân thì trọng tâm, trực tâm, điểm cách đều ba đỉnh, điểm (nằm trong
tam giác) cách đều ba cạnh cùng nằm trên một đường thẳng
II. TỰ LUẬN (8,0 điểm).
Bài 1 (1,5 điểm). Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a) 2(x + 1) + 3(x – 4)
b) 9x 2 – 16
c) 2x 2 +
7x - 9
Bài 2 (2,5 điểm). Cho hai đa thức:
6


/>P(x) = 2x3 – x4 + 2x – x2 + x4 + 20 + x;
Q(x) = 2x2 – 4x3 – 3x – 4 + 3x3 – 3x2.
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính T(x) = P(x) + Q(x) và H(x) = P(x) – Q(x)
c) Chứng tỏ – 2 là một nghiệm của T(x) nhưng không phải là nghiệm của H(x)
Bài 3 (3,5 điểm). Cho ∆ABC vng tại A có AB < AC, kẻ đường cao AH. Trên tia đối của
tia HA lấy điểm D sao cho HD = HA.
a) Chứng minh ∆ABH = ∆DBH
b) Chứng minh CB là tia phân giác của góc ACD
c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BD, cắt cạnh BC tại E. Chứng minh DE // AB
1
d) Đường thẳng AE cắt đường thẳng CD tại K. Chứng minh HK = 2 AD.
Bài 4 (0,5 điểm).
a) Tính giá trị của đa thức f(x) = x 6 – 2019x5 + 2019x4 – 2019x3 + 2019x2 – 2019x +1 tại
x = 2018
b) Cho đa thức F(x) = ax 2 + bx + c với các hệ số a, b, c thỏa mãn 11a – b + 5c = 0.
Chứng minh rằng F(1) và F(-2) khơng thể cùng dấu.

…..……….……….Hết……….……………
PHỊNG GD&ĐT ĐỐNG ĐA
TRƯỜNG THCS Lý Thường Kiệt

ĐỀ THI HỌC KỲ II – TOÁN 7
Thời gian: 90 phút
Năm học: 2017-2018
ĐỀ SỐ 2
I/ TRẮC NGHIỆM (2 điểm): Khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng
Câu 1: Giá trị của đa thức P = 2x3 – 3y2 – 2xy khi x = -2; y = -3 là:
A. -54
B. -24
C. -23
D. -55
100
5
3
4
5
100
Câu 2: Bậc của đa thức x – 2x – 2x + 3x + x – 2018 + 2x – x + 1 là:
A. 4
B. 100
C. 5
D. 113
Câu 3: Các khẳng định sau đây là Đúng hay Sai
Các khẳng định
1/ Số 0 là đơn thức không có bậc
µ
µ

2/ Trong ∆ABC nếu C > B thì BA > BC
3/ Giao điểm 3 đường phân giác của tam giác là trọng tâm của tam giác đó.
4/ Độ dài 1 cạnh của một tam giác đều nhỏ hơn nửa chu vi của tam giác ấy.
II/ TỰ LUẬN (8 điểm)
Bài 1: (1 điểm): Thời gian làm một bài tốn (tính bằng phút) của 30 học sinh được ghi lại
như sau:
10
5
8
8
9
7
8
9
14
8
5
7
7
10
9
8
10
9
14
9
9
8
9
9

9
9
10
5
5
14
a/ Dấu hiệu điều tra ở đây là gì?
b/ Lập bảng tần số, tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 2: (1 điểm): Thu gọn rồi tìm bậc, hệ số của các đơn thức tìm được
3
 -3
 2
 1
 9
A =  x 2 y2 ÷ . x 2 y
B =  -2 x 2 y2 ÷ .
xy2 . -2x 2 y
5
 3
 3
 16

(

7

)


/>Bài 3: (2 điểm): Cho hai đa thức

1
P(x) = 1 + 3x + 2x + x + x + 5x + 3x ; Q(x) = –4x – 2x – 4x + 2x – 4x – x – 4
a/ Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.
b/ Tính P(x) + Q(x); P(x) – Q(x).
c/ Chứng tỏ P(x) + Q(x) khơng có nghiệm.
Bài 4: (3,5 điểm): Cho ∆ABC vuông tại B, đường cao BK (K thuộc AC). Vẽ BH là tia
µ
phân giác của ABK
(H thuộc AC). Kẻ HD vng góc AB.
a/ Chứng minh ∆BHK = ∆BHD
b/ Gọi giao điểm của DH và BK là I. Chứng minh: IK = AD.
c/ Chứng minh DK // AI.
d/ Các đường phân giác của ∆BKC cắt nhau tại M. Gọi N là giao điểm của CM và BK.
Chứng minh N là trực tâm của ∆BHC.
Bài 5: (0,5 điểm): Tìm GTNN của biểu thức (x2 – 9)2 + |y – 3| – 1
4

2

4

3

2

3

4

2

3

2

PHÒNG GD&ĐT ĐỐNG ĐA
TRƯỜNG THCS Lý Thường Kiệt

ĐỀ THI HỌC KỲ II – TOÁN 7
Thời gian: 90 phút
Năm học: 2017-2018
ĐỀ SỐ 1
I/ TRẮC NGHIỆM (2 điểm): Khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng
Câu 1: Giá trị của đa thức P = 3x3 – 2y2 – 2xy khi x = -2; y = -3 là:
A. -54
B. -24
C. 36
D. -18
100
5
3
4
5
100
Câu 2: Bậc của đa thức x – 2x – 2x + 3x + x – 2018 + x – x + 1 là:
A. 4
B. 100
C. 5
D. 113
Câu 3: Các khẳng định sau đây là Đúng hay Sai

Các khẳng định
1/ Số 0 là đa thức khơng có bậc
µ >B
µ
2/ Trong ∆ABC nếu A
thì BC > AC
3/ Giao điểm 3 đường trung trực của tam giác là trực tâm của tam giác đó.
4/ Độ dài 1 cạnh của một tam giác đều nhỏ hơn nửa chu vi của tam giác ấy.
II/ TỰ LUẬN (8 điểm)
Bài 1: (1 điểm): Thời gian làm một bài tốn (tính bằng phút) của 30 học sinh được ghi lại
như sau:
10
5
8
8
9
7
8
9
14
8
5
7
8
10
9
8
10
7
14

8
9
8
9
9
9
9
10
5
5
14
a/ Dấu hiệu điều tra ở đây là gì?
b/ Lập bảng tần số, tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 2: (1 điểm): Thu gọn rồi tìm bậc, hệ số của các đơn thức tìm được
3
 -2
 3
9 2
 2 2 2
2
A =  x 2 y ÷ . xy3
B =  -1 x y ÷ .
x y . -2xy
3
 4
 3
 25
Bài 3: (2 điểm): Cho hai đa thức
3
P(x) = 1 + 3x5 – 4x2 + x5 + x3 – x2 + 3x3 ; Q(x) = 4x5 – 5x2 + 4x3 – 2x – x2 + x – 4

(

8

)


/>a/ Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.
b/ Tính P(x) + Q(x); P(x) – Q(x)
c/ Chứng tỏ P(x) – Q(x) khơng có nghiệm
Bài 4: (3,5 điểm): Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH (H thuộc BC). Vẽ AD là tia
µ
phân giác của HAB (D thuộc BC). Kẻ DK vng góc AB.
a/ Chứng minh ∆AKD = ∆AHD
b/ Gọi giao điểm của AH và DK là I. Chứng minh: IH = KB.
c/ Chứng minh HK // IB.
d/ Các đường phân giác của ∆ACH cắt nhau tại M. Gọi N là giao điểm của CM và AH.
Chứng minh N là trực tâm của ∆ACD.
Bài 5: (0,5 điểm): Tìm GTNN của biểu thức (x2 – 9)2 + |y – 3| – 1
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Năm học 2017 – 2018
TRƯỜNG THCS MINH KHAI
Mơn: Tốn – lớp 7
Thời gian làm bài: 90 phút
I. Trắc nghiệm: (2 điểm). Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.
1 3 5
x y
Câu 1: Đơn thức đồng dạng với đơn 2
là:

2
1 3 2
4 2 5
−
3


5
3
− x y
x y
2x y
x3 y 5

÷
C.
2
5
A.
B.
D.  2 
Câu 2: Số điểm mỗi lần bắn chúng của một vận động viên bắn súng được ghi lại như sau:
10
9
8
7
10
8
7
9

8
10
Số trung bình cộng là:
A. 8,4
B. 7,6
C. 8,6
D. 7,5
Câu 3: Nếu tam giác ABC có trung tuyến AM và G là trọng tâm thì
2
2
AM
AB
A. AM = AB
D. AM = AG
3
3
B. AG =
D. AG =
o µ
o
µ
Câu 4: Cho ∆ ABC có A = 70 , B = 30 thì quan hệ giữa ba cạnh AB, AC, BC là:
A. AB > BC > AC
B. BC > AC>AB
C. AB > AC > BC
D. BC > AB > AC
II. Tự luận: (8 điểm).
2
 −1 2 3 
2

 x y ÷ .( − xy )

Bài 1: (1 điểm). Cho đơn thức A =  2
a) Thu gọn A.
b) Tính giá trị của đơn thức A khi x = -1 và y = 1
Bài 2: (1,5 điểm). Cho hai đa thức:
4
3
3
2
f(x) = x + 2 x + x + 3 + x + 3x + 2 x − 1
3
2
3
2
g(x) = 2 x + 4 x + 5 x + x − 3 x + 1 − 2 x
a) Thu gọn và sắp sếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến x. b)
Tính f(x) + g(x), f(x) – g(x).
c) Chứng minh rằng đa thức h(x) = f(x) – g(x) luôn nhận giá trị dương với mọi x.
9


/>Bài 3: (1,5 điểm). Tìm nghiệm của đa thức sau.
1
1

x−2
2 x − 3 − 11
x 2 + 1)  x 2 ữ
(

b)
9

a) 5
c)
o
à
Bi 4: (3,5 im) Cho tam giỏc ABC vng tại B có A = 60 . Tia phân giác của góc BAC
cắt cạnh BC ở D. Kẻ DE vng góc với AC (E∈ AC). Chứng minh:
a) Chứng minh: ∆ABD = ∆AED.
b) Chứng minh: AD là đường trung trực của BE.
c) Chứng minh: DC > AB
d) Từ C kẻ CM vng góc với đường thẳng AC. Giao điểm của đường thẳng AB và đường
thẳng MC là N. Chứng minh: D cách đều ba cạnh của ∆ANC và ba điểm N, D, E thẳng
hàng.
Bài 5: (0,5 điểm). Tìm các giá trị của a để đa thức sau nhận x = 1 là một nghiệm
a 2 x 2014 − 5ax 2015 − 24 x 2016
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Năm học: 2017 - 2018
Mơn: TỐN - LỚP 7
Thời gian: 90 phút

TRƯỜNG THCS NGHĨA TÂN

I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm)
Ghi lại chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
2 3
Câu 1: Đơn thức 3x y đồng dạng với đơn thức nào trong các đơn thức sau?

2 3

3 2
−3 ( x 2 y )
B. x y
C. 2x y
D.
2
2 2
2 2
Câu 2: Cho đa thức A = x y − 2x y + 3xy + 2x y − 2x + 7 . Bậc của đa thức A là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
0
µ
0
µ
Câu 3: Cho ∆ABC có B = 70 , A = 50 . So sánh các cạnh của tam giác ta có thứ tự sau:
A. AB < AC < BC
B. BC < AC < AB
C. AB < BC < AC
D. BC < AB <
AC
Câu 4: Bộ ba độ dài nào sau đây có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?
A. 2cm, 3cm, 6cm
B. 2cm, 3cm, 5cm
C. 3cm, 5cm, 6cm
D. 1cm, 1cm,
3cm
II. BÀI TẬP TỰ LUẬN (8,0 điểm)

1

A =  x 3 y 2 z ÷.( −4xy3z 2 )
2

Bài 1: (1,0 điểm) Cho đơn thức
a) Thu gọn A
1
x = −1; y = 1;z =
2
b) Tính giá trị của đơn thức A khi
4
3
2
Bài 2: (1,5 điểm) Cho các đa thức M(x) = x − 2x + 4x + 3x + 5

3

2 2
A. −3x y

3
2
và N(x) = −2x + 4x + 3x − 1

10


/>A x = M( x) + N( x)
a) Tính ( )

B x = M( x) − N( x)
b) Tính ( )
c) Chứng tỏ rằng đa thức B(x) luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị của x.
Bài 3: (1,5 điểm) Tìm nghiệm của các đa thức sau
K(x) = 3x 3 + 2x − ( 3x 3 + 4x − 3)
P ( x ) = 2x − 5
Q ( x ) = x 3 − 2x
a)
b)
c)
Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vng tại A có AB < AC, đường trung tuyến AM.
Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD
a) Chứng minh ∆MAB = ∆MDC và DC // AB
b) Gọi K là trung điểm của AC. Chứng minh ∆BKD cân
2
CO = CM
3
c) DK cắt BC tại O. Chứng minh
d) BK cắt AD tại N. Chứng minh MK ⊥ NO
Bài 5: (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức
ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 1
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
--------------------------ĐỀ CHÍNH
THỨC
(gồm: 01 trang)

P = ( x 2 − 3) ( x 2 + 2 )

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2017 - 2018

MƠN: TỐN – KHỐI 7
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1: (1,5 điểm)
Lượng mưa trung bình hàng tháng từ tháng 1 đến tháng 10 ở một địa phương được trạm
khí
tượng
thủy văn ghi lại trong bảng sau (đo theo mm):
Tháng
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Lượng mưa 20 40 60 60 90 12 12 100 80 60
0
0
Tính lượng mưa trung bình trong 10 tháng (từ tháng 1 đến tháng 10). Biết lượng mưa
trung
bình
cả năm (12 tháng) của địa phương đó là 70mm, x(mm) là lượng mưa trung bình trong
tháng
11,
y(mm) là lượng mưa trung bình trong tháng 12 và x : y = 5 : 4.
Tính

lượng
mưa
trung
bình
mỗi
tháng trong hai tháng cuối.
Câu 2: (1,5 điểm)
Cho hai đa thức và .
Tìm nghiệm của đa thức C(x) = A(x) + B(x).
Câu 3: (1,0 điểm)
Một sợi dây dài có một đầu buộc ở vị trí C trên cao, đầu kia buộc một vật nặng.
Bạn Tuất đẩy vật nặng làm cho nó đu đưa từ B đến A, rồi từ A trở lại B.
Mỗi lần vật nặng từ B đến A rồi trở lại B gọi là một lần đu đưa. Biết trong một phút, vật đu
đưa
20
lần
11


/>và chiều dài của sợi dây được tính theo cơng thức l = (trong đó l tính bằng mét, t là thời
gian
của
một lần đu đưa tính bằng giây). Tính chiều dài của sợi dây nói trên.
Câu 4: (1,0 điểm)
Một khu rừng hình vng có diện tích là
(m 2). Tính chu vi của khu
rừng đó.
Câu 5: (1,0 điểm)
Cho tam giác ABC có BC = và đường cao
AH = . Gọi S là diện tích tam giác ABC (xem hình bên).

Em hãy viết S theo hai đại lượng x, y và hằng số a rồi cho
biết
phần
biến và bậc của S. (Biết S = )
Câu 6 : (1,5 điểm)
Bốn bạn Xuân, Hạ, Thu, Đông đi cùng vận tốc và cùng một
lúc
xuất
phát
từ
A lần lượt đi đến B, C, D, E cùng nằm trên đường thẳng d, AH
vng góc với d tại H, HB = 3m, HC = 2m, HD = 4m, HE =
1m. Gọi thời gian đi các bạn Xuân, Hạ, Thu, Đông lần lượt là
t1, t2, t3, t4. So sánh t1, t2, t3, t4 . Giải thích.
Câu 7 : (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC.
a) Cho biết , . So sánh các cạnh của tam giác ABC.
b) Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD =
MA.
Chứng minh rằng: AB = CD và AB + AC > AD.
c) Gọi N là trung điểm của đoạn thẳng CD và K là giao điểm của AN và BC.
Chứng minh rằng: BC = 3CK
- HẾT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
MƠN TỐN - LỚP 7
Thời gian làm bài: 90 phút

PHỊNG GD&ĐT QUẬN HỒNG MAI
TRƯỜNG THCS TÂN ĐỊNH

A. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUẠN (2 điểm)

Bài 1: (0,5 điểm) Chọn phương án đúng
(Hướng dẫn làm trắc nghiệm: Nếu câu a em chọn phương án A thì ghi a - A, nếu em chọn
phương án A,B thì ghi a - AB, các câu khác làm tương tự)
3 2
2
3 2
a) Cho đa thức K = x y − 3xy − x y
A. Đa thức K có bậc là 3
C. Tại x = 1; y = −1 thì K = 3
B. Đa thức K có bậc là 5
D. Tại x = 1; y = −1 thì K = −3
b) Điểm kiểm tra tốn học kì I của một nhóm học sinh lớp 7 được cho bởi bảng sau
Điểm (x)
6
7
8
9
10
Tần số (n)
1
4
7
5
3
A. Tần số của giá trị 7 là 8
C. Có 20 học sinh được điều tra
B. Điểm trung bình nhóm là 8,25
D. Mốt của dấu hiệu là 3
Bài 2: (1 điểm) Hãy cho biết mỗi khẳng định sau đúng hay sai?
12

/>(Hướng dẫn làm trắc nghiệm: Nếu câu a em cho là đúng thì ghi a - Đ, nếu câu a em chọn
sai thì ghi a - S, các câu khác làm tương tự)
a) Hai tam giác vng cân có cạnh huyền bằng nhau thì bằng nhau
0
b) Tam giác cân có một góc bằng 60 thì có đường trung tuyến đồng thời là đường trung
trực, đường phân giác, đường cao
c) Trong hai đường xiên cùng xuất phát từ một điểm nằm ngồi đường thẳng, đường xiên
nào lớn hơn thì có hình chiếu tương ứng lớn hơn
d) Trong tam giác cân có số đo góc ở đỉnh ln nhỏ hơn tổng số đo của hai góc kề đáy
B. TỰ LUẬN (8 điểm)
2
 −15 3 
A =  x 2 yz ÷
xz ÷
3
4



Bài 1: (1 điểm) Thu gọn rồi tìm bậc, phần biến của đơn thức
Bài 2: (1,5 điểm) Tìm nghiệm của các đa thức sau
4
2x +
3
2 + x ) ( 8 − 6x )
3
a.
b. (

c. x + 9x
Bài 3: (1,5 điểm)
4
2
g ( x ) = 2x 4 − x 3 − 5x 2 + x − 1
a. Cho các đa thức f ( x ) = x + 4x − x + 3 ;
f x + g( x) ; f ( x) − g( x)
Tính ( )
5
4
3
5
2
3
b. Cho B(x) = x − x + 2x − x − 4x − 2x − 3 , thu gọn rồi tìm B ( −1)

Bài 4: (3,5 điểm) (Học sinh được sử dụng chứng minh tương tự trong bài làm)
Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AM.
a) Chứng MB = MC
H ∈ AB ) ;MK ⊥ AC ( K ∈ AC )
b) Kẻ MH ⊥ AB (
. Chứng minh MH = MK và AM là
đường trung trực của đoạnt HK
c) Lấy điểm E sao cho H là trung điểm của đoạn EM, lấy điểm F sao cho K là trung điểm
của đoạn thẳng FM. Chứng minh ∆AEF cân
d) Chứng minh FE // BC
3
2
f
x

=
ax
+
bx
+ cx + d (a, b, c ,d là các số nguyên).
(
)
Bài 5: (0,5 điểm) Cho đa thức
f 7 = 53
f 3 = 35
Chứng minh rằng không thể tồn tại đồng thời ( )
và ( )
------ Hết ------

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
Năm học: 2017 – 2018
MƠN: TỐN 7

PHỊN GD&ĐT QUẬN BA ĐÌNH
TRƯỜNG THCS THĂNG LONG

I.
Phần trắc nghiệm (2 điểm)
Viết vào bài làm chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng trong các câu sau
(ví dụ: câu 1 – A)
9
5
9
5
2

Câu 1: Bậc của đa thức f ( x ) = x + 2x − 10x − x + 10x + 5x + 3 là:
A. 9
B. 5
C. 2
3
Câu 2: Các nghiệm của đa thức x − 4x là:
A. x = 0;x = 2
B. x = −2
C. x = 2
13

D. 1
D. x = 0; x = 2;x = −2


/>Câu 3: Cho ∆DEF, trung tuyến DM, trọng tâm G thì:
DG 1
GM 1
GM 1
=
=
=
A. DM 3
B. DG 2
C. DM 2
D. DM = 3DG
Câu 4: Tính chất nào sau đây khơng phải của ∆ABC cân tại A
A. Trung tuyến BM và CN của ∆ABC bằng nhau
0
µ

B. B < 90
C. AB > BC
µ µ
D. B = C
II.
Phần tự luận
Bài 1 (1,5 điểm):
6
 1

M = x 2 y 2 . −2 x 2 y ÷
7
 3

Cho
a. Thu gọn rồi tìm bậc của đơn thức M
1
x = − ; y = −2
2
b. Tính giá trị của M với
c. Hãy viết một đơn thức đồng dạng với đơn thức M
Bài 2 (2,5 điểm): Cho hai đa thức
P(x) = 2x 2 − 7 + 2x − 6x 2 + 4x 3 + 9 − x 5 − x 3
Q(x) = −2x 4 + 3x − 4 + 2x 4 + 3x 3 − x + 5 − x 5
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến
b) Tính A(x) = P(x) + Q(x); B(x) = P(x) – Q(x)
c) Tìm nghiệm của đa thức B(x)

H ∈ AC ) ,
Bài 3 (3,5 điểm): Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BH vng góc với AC (

kẻ
K ∈ AB )
CK vng góc với AB (
a) Chứng minh AH = AK
b) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh AI là trung trực của HK
c) Kẻ Bx vng góc với AB tại B, gọi E là giao điểm của Bx với AC. Chứng minh BC
·
là phân giác của HBE
d) So sánh CH với CE
Bài 4 (0,5 điểm): Tìm giá trị các đa thức sau
N = x 6 − 2007x 5 + 2007x 4 − 2007x 3 + 2007x 2 − 2007x + 2007 với x = 2006
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
Năm học: 2017 – 2018
MƠN: TỐN 7

PHỊN GD&ĐT QUẬN BA ĐÌNH
TRƯỜNG THCS THĂNG LONG

III. Phần trắc nghiệm (2 điểm)
Viết vào bài làm chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng trong các câu sau
(ví dụ: câu 1 – A)
9
5
9
5
2
Câu 1: Bậc của đa thức f ( x ) = x + 2x − 10x − x + 10x + 5x + 3 là:
B. 9

B. 5

C. 2
14

D. 1


/>3
Câu 2: Các nghiệm của đa thức x − 4x là:
B. x = 0;x = 2
B. x = −2
C. x = 2
D. x = 0; x = 2;x = −2
Câu 3: Cho ∆DEF, trung tuyến DM, trọng tâm G thì:

DG 1
GM 1
GM 1
=
=
=
B. DM 3
B. DG 2
C. DM 2
D. DM = 3DG
Câu 4: Tính chất nào sau đây khơng phải của ∆ABC cân tại A
E. Trung tuyến BM và CN của ∆ABC bằng nhau
0
µ
F. B < 90

G. AB > BC
µ µ
H. B = C
IV. Phần tự luận
Bài 1 (1,5 điểm):
6
 1

M = x 2 y 2 . −2 x 2 y ÷
7
 3

Cho
d. Thu gọn rồi tìm bậc của đơn thức M
1
x = − ; y = −2
2
e. Tính giá trị của M với
f. Hãy viết một đơn thức đồng dạng với đơn thức M
Bài 2 (2,5 điểm): Cho hai đa thức
P(x) = 2x 2 − 7 + 2x − 6x 2 + 4x 3 + 9 − x 5 − x 3
Q(x) = −2x 4 + 3x − 4 + 2x 4 + 3x 3 − x + 5 − x 5
d) Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến
e) Tính A(x) = P(x) + Q(x); B(x) = P(x) – Q(x)
f) Tìm nghiệm của đa thức B(x)
Bài 3 (3,5 điểm): Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BH vng góc với AC
CK vng góc với AB ( K ∈ AB )

( H ∈ AC ) , kẻ

e) Chứng minh AH = AK
f) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh AI là trung trực của HK
g) Kẻ Bx vng góc với AB tại B, gọi E là giao điểm của Bx với AC. Chứng minh BC
·
là phân giác của HBE
h) So sánh CH với CE
Bài 4 (0,5 điểm): Tìm giá trị các đa thức sau
N = x 6 − 2007x 5 + 2007x 4 − 2007x 3 + 2007x 2 − 2007x + 2007 với x = 2006
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
THANH OAI
NĂM HỌC 2017-2018
Mơn: Tốn 7
Thời gian: 90 phút
Bài 1 (2 điểm):
15


/> 2
 1

=  − x2 y 2 ÷. x2 y 2 ÷
 2

Cho đơn thức: P  3
a) Thu gọn đơn thức P rồi xác định hệ số và phần biến của đơn thức.
b) Cho đa thức M(x) = x 2 – 4x + 3. Chứng tỏ rằng x = 3 là nghiệm của đa thức M(x) và
x = -1 không phải là nghiệm của đa thức M(x)
Bài 2 (1,5 điểm):
Một trường THCS điều tra số học sinh nữ ở mỗi lớp của toàn trường. Kết quả ghi lại

trong bảng sau:
13
11
15
12
13
15
12
15
14
12
15
17
13
13
14
13
11
15
16
16
16
15
16
14
15
15
14
14
15

17
a) Trường THCS này có bao nhiêu lớp?
b) Lập bảng tần số của dấu hiệu.
c) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
Bài 3 (2 điểm):
Cho hai đa thức:
A(x) = x5 – 2x4 + 5x - 3 và B(x) = -x5 + 3x3 + 5x + 11
a) Tính A(2) và B(-1)
b) Tính tổng A(x) + B(x) và hiệu A(x) – B(x)
Bài 4 (4 điểm):
Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vng góc với BC (H ∈ BC). Gọi M là trung
điểm của BH. Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho MN = MA.
a) Chứng minh rằng: ∆AMH = ∆NMB và NB ⊥ BC.
b) Chứng minh rằng: AH = NB, từ đó suy ra NB < AB.
c) Chứng minh rằng: góc BAM < góc MAH.
d) Gọi I là trung điểm của NC. Chứng minh rằng: Ba điểm A, H, I thẳng hàng.
Bài 5 (0,5 điểm):
Tìm các giá trị nguyên của x và y biết: 5y – 3x = 2xy - 11
…..……….……….Hết……….……………
PHỊNG GD&ĐT HÀ ĐƠNG
TRƯỜNG THCS N NGHĨA

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
MƠN TỐN 7
Năm học 2017-2018
(Thời gian: 90 phút)

I. TRẮC NGHIỆM (1 điểm)
Hãy ghi vào bài làm chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.
4 x3 y −2 x 2 y3 . − xy3

Câu 1: Thu gọn đơn thức
ta được:
5 8
6 9
6 9
A. −8x y
B. 8x y
C. −8x y

(

)(

(

)

)

5 8
D. 8x y

( x − 2) x2 + 1

Câu 2: Nghiệm của đa thức
là:
A. 2; -1; 1
B. 2; -1
C. 2
8

6
8
6
Câu 3: Bậc của đa thức 2 x + x y − 2 x − y + 9 là:
A. 7

B. 9

C. 8
16

D. 2; 1
D. 6


/>Câu 4: Cho ∆ABC vng tại B có AB = 8 cm; AC = 17cm. Số đo cạnh BC là:
A. 13 cm
B. 25 cm
C. 19 cm
D. 15 cm
II. TỰ LUẬN (9 điểm)
Bài 1 (2,5 điểm): Một giáo viên theo dõi thời gian giải xong một bài tập (tính theo phút)
của học sinh 7A như sau:
9
7
8
4
6
8
7

7
8
7
8
8
8
11
4
7
4
11
9
8
7
7
8
11
7
6
8
7
4
8
a, Dấu hiệu ở đây là gì và dấu hiệu này có tất cả bao nhiêu giá trị?
b, Lập bảng “tần số”.
c, Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 2 (2,5 điểm): Cho các đa thức:
A( x) = x 2 + 5 x 4 − 3x3 + x 2 − 4 x 4 + 3x3 − x + 5
B ( x ) = x − 5 x3 − x 2 − x 4 + 5 x 3 − x 2 + 3 x − 1
a, Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.

b, Tính M ( x) = A( x) + B( x) và N ( x) = A( x) − B( x)
c, Tìm nghiệm của đa thức M(x).
o
µ
Bài 3 (3,5 điểm): Cho ∆ABC vng tại B có A = 60 . Vẽ đường phân giác AD (D
∈ BC). Qua D dựng đường thẳng vng góc với AC tại M và cắt đường thẳng AB tại
N. Gọi I là giao điểm của AD và BM. Chứng minh:
a, ∆BAD = ∆MAD.
b, AD là đường trung trực của đoạn thẳng BM.
c, ∆ANC là tam giác đều.
d, BI < ND.

Bài 4 (0,5 điểm): Tính giá trị của đa thức sau biết x + y − 2 = 0
M = x3 + x2 y − 2 x2 − xy − y 2 + 3 y + x + 2015
….…..……….……….Hết……….……………….
BỘ ĐỀ ĐÁP ÁN KỲ 2 MƠN TỐN CẤP HUYỆN FILE WORD Zalo 0946095198
100 ĐỀ ĐÁP ÁN KỲ 2 TOÁN 6 HUYỆN=50k
100 ĐỀ ĐÁP ÁN KỲ 2 TOÁN 7 HUYỆN=50k
100 ĐỀ ĐÁP ÁN KỲ 2 TOÁN 8 HUYỆN=50k
160 ĐỀ ĐÁP ÁN KỲ 2 TOÁN 9 HUYỆN=80k
20 ĐỀ ĐÁP ÁN KỲ 2 TOÁN 6-9 HCM=20k/1khối
55 ĐỀ ĐÁP ÁN KỲ 2 TOÁN 9 HÀ NỘI=50k

PHỊNG GD&ĐT HÀ ĐƠNG
TRƯỜNG THCS N NGHĨA

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
MƠN TỐN 7
Năm học 2017-2018
(Thời gian: 90 phút)

I. TRẮC NGHIỆM (1 điểm)
Hãy ghi vào bài làm chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.
4 x3 y −2 x 2 y3 . − xy3
Câu 1: Thu gọn đơn thức
ta được:

(

)(

)

17


/>5 8
6 9
6 9
5 8
A. −8x y
B. 8x y
C. −8x y
D. 8x y

(

)

( x − 2) x2 + 1

Câu 2: Nghiệm của đa thức
là:
A. 2; -1; 1
B. 2; -1
C. 2
8
6
8
6
Câu 3: Bậc của đa thức 2 x + x y − 2 x − y + 9 là:

D. 2; 1

A. 7
B. 9
C. 8
D. 6
Câu 4: Cho ∆ABC vuông tại B có AB = 8 cm; AC = 17cm. Số đo cạnh BC là:
A. 13 cm
B. 25 cm
C. 19 cm
D. 15 cm
II. TỰ LUẬN (9 điểm)
Bài 1 (2,5 điểm): Một giáo viên theo dõi thời gian giải xong một bài tập (tính
của học sinh 7A như sau:
9
7
8
4

6
8
7
7
8
8
8
8
11
4
7
4
11
9
7
7
8
11
7
6
8
7
4
a, Dấu hiệu ở đây là gì và dấu hiệu này có tất cả bao nhiêu giá trị?
b, Lập bảng “tần số”.
c, Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.

theo phút)
7
8

8

Bài 2 (2,5 điểm): Cho các đa thức:
A( x) = x 2 + 5 x 4 − 3x3 + x 2 − 4 x 4 + 3x3 − x + 5
B ( x ) = x − 5 x3 − x 2 − x 4 + 5 x 3 − x 2 + 3 x − 1
a, Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
b, Tính M ( x) = A( x) + B( x) và N ( x) = A( x) − B( x)
c, Tìm nghiệm của đa thức M(x).
o
µ
Bài 3 (3,5 điểm): Cho ∆ABC vng tại B có A = 60 . Vẽ đường phân giác AD (D
∈ BC). Qua D dựng đường thẳng vng góc với AC tại M và cắt đường thẳng AB tại
N. Gọi I là giao điểm của AD và BM. Chứng minh:
a, ∆BAD = ∆MAD.
b, AD là đường trung trực của đoạn thẳng BM.
c, ∆ANC là tam giác đều.
d, BI < ND.

Bài 4 (0,5 điểm): Tính giá trị của đa thức sau biết x + y − 2 = 0
M = x3 + x2 y − 2 x2 − xy − y 2 + 3 y + x + 2015
….…..……….……….Hết……….……………….
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - Đề số 1
MƠN: TỐN 7
I.
Trắc nghiệm (2đ)
0 µ
0
µ
·
Câu 1: Cho ∆ABC, A = 64 , B = 80 . Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Số đo của

18


/>·
góc ADB
bằng bao nhiêu?
0
0
0
0
A. 70
B. 102
C. 88
D. 68
1
− xy 2
Câu 2: Đơn thức 2
đồng dạng với đơn thức:
1
1
− x2y
−
xy
2 2
2
x
y
xy
2
2

A.
B.
C.
D.
Câu 3: Tam giác đều ABC có độ dài cạnh là 6cm. Kẻ AI vng góc với BC. Độ dài cạnh
AI là:
A. 3 3cm
B. 3cm
C. 3 2cm
D. 6 3cm
Câu 4: Ba đường trung trực của tam giác đồng quy tại một điểm gọi là:
A. Trọng tâm của tam giác
C. Tâm đường tròn ngoại tiếp
B. Trực tâm của tam giác
D. Tâm đường tròn nội tiếp
1
1 1
5
3 + 2 −1 − 4 = ?
6 4
6
Câu 5: Tính 4
5
2
3
3
−
−
6
A.

B. 3
C. 8
D. 2
Câu 6: Gía trị có tần số lớn nhất được gọi là:
A. Mốt của dấu hiệu
C. Tần số của giá trị
B. Số trung bình cộng
D. Số các giá trị của dấu hiệu
Câu 7: Bộ ba nào trong các bộ ba sau không phải là độ dài ba cạnh của tam giác
A. 6cm; 8cm; 10cm
C. 1,2cm; 3,5cm; 4,5cm
B. 5cm; 7cm; 13cm
D. 5cm; 5cm; 8cm.
41
− x 3 ( xy ) x 2 y3z 3
3
Câu 8: Thu gọn đơn thức
:
1 8 6 3
1 9 5 4
1
xyz
xyz
− x 9 y7 z3
8 4 3
A. 3
B. 3
C. − x y z
D. 3
II.

Tự luận (8đ)
Câu 1: (1,5đ) Thời gian giải một bài toán của 30 học sinh được ghi lại trong bảng sau:
Giá trị (x)
5
7
9
10
12
15
Tần số (n)
3
4
8
8
5
2
N = 30
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Lập bảng “tần số” và nhận xét.
c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
 3
 4

A =  − x 2 z ÷. x 3 y ÷
 8
 5

Câu 2: (1,0đ) Thu gọn và tìm bậc của đơn thức
Câu 3: (2,0đ) Cho hai đa thức
A ( x ) = 8x 4 + 3x − 3x 3 + 2x + 4

B ( x ) = 2x 4 + 4x + 2 − 3x 3 − x 2 + 4x + 4x 4

19


/>a) Thu gọn đa thức A(x), B(x) rồi sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy
thừa giảm dần của biến
A ( x ) + B( x )
b) Tính
M ( x ) = A ( x ) − B ( x ) − 2x 4 − 2
c) Tìm nghiệm của đa thức M(x) biết
AB < AC ) .
Câu 4: (3,0đ) Cho ∆ABC vuông tại A (
Gọi M là trung điểm của BC. Từ M
dựng đường thẳng d vng góc với BC, d cắt AC tại D và cắt BA kéo dài tại I.
a) Chứng minh BD = DC
b) So sánh AD và DC
c) Chứng minh BD ⊥ IC
d) Chứng minh IM là trung trực của AK (K là giao điểm của BD và IC)
P ( x ) = x8 − x 7 + x5 − x3 + 1
Câu 5: (0,5đ) Cho đa thức
.
Chứng minh rằng P(x) luôn dng vi mi giỏ tr ca x ( x Ô ) .
-----Hết----ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - Đề số 2
MƠN: TỐN 7
III. Trắc nghiệm (2đ)
0 µ
0
µ

Câu 1: Cho ∆ABC có A = 65 ;B = 57 thì ta suy ra được
A. BC > AC > AB
B. AC > BC > AB

C. AB > AC > BC
D. BC > AB > AC
6
5
4 4
Câu 2: Bậc của đơn thức B = x − y + x y + 1 là
A. 6
B. 5
C. 8
D. 4
n
4
64
=
n
27
Câu 3: Tìm n ∈ ¥ sao cho 3
A. n = 2
B. n = 3
C. n = 1
D. n = 0
2
Câu 4: Nghiệm của đa thức x + 2x + 1 là
1
A. 2
B. – 1

C. 2
D. 1
Câu 5: Tam giác ABC vng tại A có AB = 9cm,AC = 12cm. Tính BC
A. BC = 63cm
B. BC = 12cm
C. BC = 225cm
D.
BC = 15cm
Câu 6: Tam giác DEF có DI là đường trung tuyến. G là trọng tâm tam giác DEF. Khẳng
định nào sai:
2
1
2
DG = DI
GI = DI
GD = GI
3
3
3
A.
B.
C.
D.
1
GI = GD
2
Câu 7: Trong các biểu thức đại số sau, đâu là đơn thức
2
5
y 4 − 7x )

A. 2x + 3yz
B. (
C. 5x y
D. 6x + 11
Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại C. Cách viết hệ thức Py-ta-go đúng là:
20


/>2
2
2
2
2
2
2
2
2
A. AB = AC + BC B. BC = AB + AC
C. AC = AB + BC
D.
2
2
2
AC − BC = AB

IV. Tự luận (8đ)
Câu 1: (1,5đ) Thời gian giải một bài toán của 36 học sinh lớp 7B ghi lại trong bảng sau
(tính theo phút)
10
12

11
8
9
11
11
13
8
9
13
8
13
12
9
10
9
10
11
10
13
10
8
8
9
9
8
10
8
8
10
10

9
8
10
9
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Lập bảng “tần số” và nhận xét?
c) Tìm mốt của dấu hiệu?
Câu 2: (1,0đ) Thu gọn và tìm bậc của đa thức sau
M = 4x 5 y 2 − 9x 2 y 4 + 3x 5 y 2 + 5x 2 y 4 − 6x 6
P ( x ) = x 4 − 2x + 2x 2 + 1 − 3x
Câu 3: (2,0đ) Cho hai đa thức
Q ( x ) = 5x + x 2 + 5 − 3x 2 + x 4
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến
M(x) = P ( x ) + Q ( x ) , N ( x ) = P ( x ) − Q ( x )
b) Tìm
c) Tìm x để N(x) = −4.
Câu 4: (3,0đ) Cho ∆ABC vuông tại A. Đường trung trực của AB cắt AB tại E và BC tại F.
a) Chứng minh: FA = FB
FH ⊥ AC ( H ∈ BC ) .
b) Từ F kẻ
Chứng minh: FH ⊥ EF
c) Chứng minh: FH = AE
1
EH = BC
2
d) Chứng minh: EH // BC và
Câu 5: (0,5đ)
2
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = 11 − x + 7x + 6
-----Hết-----

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - Đề số 3
MƠN: TỐN 7
V.
Trắc nghiệm (2đ)
Câu 1: Cho tam giác ABC vng tại B, khi đó đẳng thức nào sau đây là sai:
2
2
2
2
2
2
2
2
2
A. AB + AC = BC B. AB + BC = AC
C. AC − AB = BC
D.
2
2
2
AC − BC = AB
Câu 2: Trong các bộ ba sau, bộ ba nào có thể dựng được tam giác:
21


/>A. 3cm; 4cm; 7cm
B. 3cm; 5cm; 8cm
C. 3cm; 4cm; 8cm
D. 3cm; 4cm;

5cm
Câu 3: Điểm kiểm tra mơn tốn lớp 7 được ghi trong bảng sau:
Điểm kiểm tra (x)
7
8
9
10
Tần số (n)
5
4
6
3
Khi đó M 0 là:
A. 10

B. 6
B ( x ) = x 2 − 5x + 4

C. 3

D. 9

Câu 4: Đơn thức
có nghiệm là:
A. 1
B. 4
C. 2
D. 1 và 4
Câu 5: Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM, G là trọng tâm tam giác ABC. Trong
các hệ thức sau, hệ thức nào sai:

2
2
AG = AM
GM = AM
3
3
A.
B. MA = 3MG
C.
D.
AG = 2GM
1 2
x y
3
Câu 6: Bậc của đơn thức
là:
A. 2
B. 3
C. 4
D. 1
3
4
3
4
Câu 7: Đa thức A = 5x − 3x + 4x − 5x + 3x + 1 có bậc sau khi thu gọn là:
A. 4
B. 3
C. 1
D. 0
0

µ
Câu 8: Cho tam giác ABC cân tại A, biết B = 80 . Số đo góc đỉnh A là:
0
0
0
0
A. 20
B. 30
C. 80
D. 40

VI. Tự luận (8đ)
Câu 1: (1,5đ) Số cân nặng (tính trịn đến ki-lơ-gam) của 20 học sinh được ghi lại như sau:
Số cân (x)
28
29
30
35
37
42
N = 20
Tần số (n)
2
3
4
6
4
1
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu

c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
1
−1
A = x 2 ×( −2x 2 y 2 z ) × x 2 y3
2
3
Câu 2: (1,0đ) Thu gọn và tìm bậc của đơn thức sau
2
3
3
Câu 3: (2,0đ) Cho các đa thức P(x) = 3x + 2x − 5x + 5x + x − 6
Q(x) = 5x − 6 + 7x 3 − 2x 2 − 5x + 8
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến
M(x) = P ( x ) + Q ( x ) , N ( x ) = P ( x ) − Q ( x )
b) Tìm
c) Chứng tỏ rằng x = 1 là nghiệm của đa thức P(x) nhưng không là nghiệm của đa thức
Q(x)
Câu 4: (3,0đ) Cho ∆ABC có AB < BC, phân giác BD. Trên BC lấy điểm E sao cho BE =
AB. Chứng minh
22


/>a) AD = DE
b) Gọi F là giao điểm của đường thẳng AB và đường thẳng DE. Chứng minh:
∆ADF = ∆EDC
c) Chứng minh AD < DC
d) Trên tia đối của tia CB lấy điểm K sao cho CK = AF. Gọi I là giao điểm của AK và
CF. Chứng minh là trung điểm của AK.
Câu 5: (0,5đ)
1

1
1
1
S=
+
+
+ ... +
> 10
1
2
3
100
Chứng minh rằng:
.
-----Hết----ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - Đề số 4
MƠN: TỐN
VII. Trắc nghiệm (2đ)
µ = 2B
µ . Tam giác ABC là:
Câu 1: Cho tam giác ABC có AB = AC, A
A. Tam giác vuông B. Tam giác cân C. Tam giác đều
D. Tam giác vuông
cân
3
A = 3x 2 − 7xy − ; B = −0,75 + 2x 2 + 7xy.
4
Câu 2: Cho hai đa thức
Tìm đa thức C biết
C = A + B?
2

2
2
2
C
=
14xy
−
x
C
=
5x
−
14xy
C
=
x
− 14xy
C
=
x
A.
B.
C.
D.
0 µ
0
µ
Câu 3: Cho tam giác ABC có C = 50 ,B = 60 . Câu nào sau đây đúng:
A. AB > AC > BC
B. AB > BC > AC C. BC > AC > AB

D. AC > BC > AB
Câu 4: Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của:
A. Ba đường cao
C. Ba đường phân giác của các góc
B. Ba đường trung trực của các cạnh
D. Ba đường trung tuyến
µA = 700.
µ
Câu 5: Cho tam giác ABC cân tại A,
Gọi I là giao điểm các tia phân giác của B
µ
·
và C . Số đo góc BIC là:
0
0
0
0
A. 135
B. 115
C. 125
D. 105
P x = − x 2 + 3x + 4
Câu 6: Đa thức ( )
có nghiệm là:
A. 2
B. 0
C. 1
D. 4
Câu 7: Mức thu nhập hàng tháng của 20 hộ gia đình (đơn vị tính: triệu) được thu thập với
số liệu sau:

Mức thu nhập (x)
6
8
10
12
15
16
N = 20
Tần số (n)
3
5
6
4
1
1
Mốt của dấu hiệu là:
A. 20
B. 6
C. 16
D. 10
Câu 8: Hệ số cao nhất và hệ số tự do trong đa thức
A = 15x 2 − 7x − x 3 + 2x − 12x 2 + 7x 3

(

A. 7 và – 1

) (

)

B. 3 và 0

C. 15 và – 1
23

D. 6 và 0


/>VIII. Tự luận (8đ)
Câu 1: (1,5đ) Nhiệt độ trung bình hàng tháng ở một địa phương trong một năm được ghi
lại trong bảng dưới đây (tính theo độ C)
Tháng
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12
Nhiệt độ trung bình 18 20 28 30 31 32 31 28 25 18 18 17
d) Dấu hiệu ở đây là gì?
e) Lập bảng “tần số”
f) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng và nhận xét?
3
2
3
2

Câu 2: (1đ) Thu gọn và tìm bậc của đa thức sau M = −6x + 5x − 1 + 2x + 6x − 2x + 5x
3
3
2
Câu 3: (2đ) Cho hai đa thức P(x) = 5 + x − 2x + 4x + 3x − 10
Q(x) = 4 − 5x 3 + 2x 2 − x 3 + 6x + 11x 3 − 8x
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến
b) Tìm M(x) = P ( x ) + Q ( x ) , N ( x ) = P ( x ) − Q ( x )
P x − Q( x ) .
c) Tìm nghiệm của đa thức ( )
Câu 4: (3đ) Cho góc xOy nhọn. Kẻ tia phân giác OT của góc xOy. Trên tia Ox lấy điểm A,
trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Kẻ đường thẳng vng góc với Ox tại A cắt Ot
tại C.
a) Chứng minh ∆OAC = ∆OBC và CB ⊥ Oy
b) Chứng minh OC là đường trung trực của đoạn thẳng AB
BI ⊥ Ox ( I ∈ Ox ) ,
HK ⊥ Oy ( K ∈ Oy ) .
c) Kẻ
BI cắt OC tại H. Kẻ
Chứng minh 3 điểm
A, H, K thẳng hàng.
0
·
d) Gỉa sử xOy = 60 và OH = 3cm. Tính khoảng cách từ điểm H tới hai canh Ox và
Oy.
Câu 5: (0,5đ)

1 1 1
1
1

1
+ − + ... +
−
+
2 3 4
2011 2012 2013 và
Cho
1
1
1
1
P=
+
+ ... +
+
1007 1008
2012 2013 .
S =1−

Tính ( S − P )

2013

.
-----Hết-----

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - Đề số 2
MƠN: TỐN
IX. Trắc nghiệm (2đ)
2

4 2
Câu 1: Bậc của đơn thức 7 xy z là:
A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

3

Câu 2: Đơn thức đồng dạng với đơn thức 2xy là:
1 2 2
x y
3
2x
y
A.
B. 2
C. 2xy
24

3
D. −2xy


/>0
µ
Câu 3: Cho tam giác ABC cân tại A, biết A = 30 . Mỗi góc ở đáy có số đo là:

0
0
0
A. 110
B. 35
C. 75
D. Một kết quả
khác
1
− x2y
3
Câu 4: Tích của hai đơn thức 3
và 2xy là:
2
1
2 3 4
2
− x 3 y4
− x 2 y4
xy
− x 2 y3
A. 3
B. 3
C. 3
D. 3
Câu 5: Biết hai cạnh của một tam giác cân bằng 1m và 7m. Chu vi của tam giác đó là:
A. 8cm
B. 9cm
C. 15cm
D. 16cm

AB
=
12cm,
AC = 13cm . Độ dài cạnh BC là:
Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại B, biết
A. 5cm
B. 25cm
C. 313cm
D. 1cm
f ( x ) = x2 + 2

Câu 7: Nghiệm của đa thức
là:
A. 2
B. 0
C. 0 hoặc – 2
nghiệm
Câu 8: Trung tuyến của một tam giác là một đoạn thẳng:
A. Chia diện tích của tam giác thành hai phần bằng nhau.
B. Vng góc với một cạnh và đi qua trung điểm của cạnh đó.
C. Là đường vng góc với một cạnh.
D. Chia đơi một góc của tam giác

D. Khơng có

X.
Tự luận (8đ)
Câu 1: (1,5đ) Một thầy giáo theo dõi thời gian làm bài tập (tính theo phút) của 30 học sinh
và ghi lại như sau:
Thời gian (x)

5
7
9
10
12
15
N = 30
Tần số (n)
3
4
8
8
5
2
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu
c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng
2
2
2
2
Câu 2: (1đ) Thu gọn và tìm bậc của đa thức sau M = −3x y − 2xy + 6 − x y + 5xy − 1
3
2
2
Câu 3: (2đ) Cho hai đa thức f ( x ) = −2x + 3y − 5x − 2y + 8x
g ( x ) = 4x 3 − y 2 + x − x 3 + 3x
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến
h x = f ( x) + g( x) ; k( x) = f ( x) − g( x)
b) Tính ( )

h −1
c) Tính ( ) .
DE ⊥ BC ( E ∈ BC ) .
Câu 4: (3đ) Cho ∆ABC vng tại A có BD là phân giác, kẻ
Gọi F là
giao điểm của AB và DE. Chứng minh rằng:
a) ∆ABD = ∆EBD
b) BD là đường trung trực của AE

25