Đề Thi Giữa HK2 Toán 12 Năm 2022 Có Đáp Án-Đề 5

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ….
TRƯỜNG THPT ……
( Đề thi có 4 trang)

thuvienhoclieu.com
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II
MƠN: TOÁN KHỐI 12 NĂM HỌC 2021-2022
Thời gian làm bài: 60 phút;

(Học sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên học sinh:..................................................................... SBD: .............................
Câu 1: Tìm nguyên hàm của hàm số
x3 2
f
x
d
x

 C
  
3 x
A.
.
C.



f  x  dx 

f  x 

x4  2
x2 .
B.

x3 2
 C
3 x
.

D.



f  x  dx 

x3 1
 C
3 x
.



f  x  dx 

x3 1
 C
3 x
.

e3

Câu 2: Với biến đổi u  1  ln x , tích phân
3
4
1
2 udu
1 u du
A.
.
B.
.

1  ln x
dx
x
e



trở thành tích phân nào sau đây?
4e

C.

 udu
2

4

.

D.

 udu
2

.

 S  :  x  3   y  2    z  1  36 và mặt phẳng
Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu
 Pm  :  m  1 x -  m  3 y  2 z  m  12  0 . Khi mặt phẳng  Pm  cắt mặt cầu  S  theo một đường trịn
có bán kính nhỏ nhất thì diện tích hình trịn đó là
407
132
1341


A. 36 .
B. 17
.
C. 12 .
D. 12 .
uuu
r
A  2; 2;1 B  1; 1;3
Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho các điểm
,
. Tọa độ của vectơ AB là
 1; 1; 2  .
 1;1; 2  .

 3; 3; 4  .
 3;3; 4  .
A.
B.
C.
D.
Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M (1;0;1) và N (3; 2;  1) . Đường thẳng MN có phương
2

2

2

trình tham số là

x  1  t

y  t .
z  1  t


x  1 t

y  t .
z  1 t


x  1 t

y  t .

z  1 t


 x  1  2t

 y  2t .
z  1  t


A.
B.
C.
D.
Câu 6: Cách viết nào sau đây là đúng cho nguyên hàm từng phần?
u ( x).v '( x)dx  u ( x).v( x)   u ( x).v( x)dx
u ( x ).v '( x )dx  u ( x).v ( x )   v( x ).u '( x)dx
A. 
.
B. 
.
u ( x).v '( x)dx  u '( x).v '( x)   v( x).u '( x)dx
u ( x).v '( x)dx  u( x).v( x)   u '( x).v '( x)dx
C. 
.
D. 
.

y  f  x
 a; b . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
Câu 7: Cho hàm số

liên tục trên đoạn
y  f  x
 a  b  . Diện tích hình phẳng D được tính bởi
, trục hoành và hai đường thằng x  a , x  b
công thức.
b

A.

S   f  x  dx
a

b

.

B.

S    f 2  x  dx
a

b

.

C.

S   f  x  dx
a

b

.

D.

S    f  x  dx
a

c

Câu 8: Cho hàm số

y  f  x

f  x  dx  17
a; b  c   a; b  a

liên tục trên đoạn
,
.

.

c

và

 f  x  dx  11
b

.

b

Tính

I   f  x  dx
a

.
thuvienhoclieu.com

Trang 1


A. I  28 .

B. I  28 .

thuvienhoclieu.com
C. I  6 .

D. I  6 .

 H

2
được giới hạn bởi các đường y  x , y  3x  2 . Tính diện tích hình phẳng
a a

 H  được kết quả S  b . ( b là phân số tối giản) . Giá trị của biểu thức a 2  b2 là
A. 7 .
B. 37 .
C. 35.
D. 32 .

Câu 9: Hình phẳng

Câu 10: Họ các nguyên hàm của hàm số
F x   x cos x  sin x  C.
A.  
F x  x cos x  sin x  C.
C.  

f  x   x sin x
B.
D.

là
F  x   x cos x  sin x  C.
F  x   sin x  x cos x  C.

Câu 11: Thể tích khối trịn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường
quanh trục Ox bằng
15
21
21
A. 8 .
B. 16 .
C. 16 .

f x  x3
Câu 12: Họ nguyên hàm của hàm số  
là
4
x
C
2
A. 3x  C .
B. 4
.

4
C. 4x  C

y

x
, y  0, x  1, x  4
4
quay
15
D. 16 .

4
D. x  C .

 P  : x  2 y  3z  1  0 . Mặt phẳng  P  có một vectơ
Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng
pháp tuyến
là

r
r
r
r
n   1;3; 2 
n   2;1;3
n   1; 2;1
n   1; 2;3 
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 14: Biết

 f  x  dx  F  x   C . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

b

A.

 f  x  dx  F  a   F  b 
a

b

.

B.

b

C.

 f  x  dx  F  b  .F  a 
a

 f  x  dx  F  b   F  a 
a

.

b

.

D.

 f  x  dx  F  b   F  a 
a

.

I  3;  1;0 
Câu 15: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu tâm
, bán kính R  5 có phương
trình là.

2
2
2
2
 x  3   y  1  z 2  5 .
 x  3   y  1  z 2  25 .
A.
B.
2
2
2
2
 x  3   y  1  z 2  5 .
 x  3   y  1  z 2  25 .
C.
D.
r
r
rr
a

2;

1;
4
b
  1;0; 3


Oxyz

a
Câu 16: Trong không gian với hệ tọa
, cho hai vectơ
và
. Tính .b .
rr
rr
rr
rr
A. a.b  10 .
B. a.b  13 .
C. a.b  5 .
D. a.b  11 .
A ( 1;2;- 1)
Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm
và mặt phẳng
( P ) : 2 x - y + 2 z - 13 = 0 . Khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng ( P ) bằng.
A. d = 6 .
B. d = 5 .
C. d = 2 .
D. d = 13 .
I  1; 2;3
Câu 18: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm
và mặt phẳng ( P ) có phương
trình 2 x  y  2 z  11  0 . Phương trình mặt phẳng song song với ( P) và cách điểm I một khoảng bằng 3
là
A. 2 x  y  2 z  7  0 .
B. 2 x  y  2 z  11  0 .
C. 2 x  y  2 z  5  0 . D. 2 x  y  2 z  7  0 .
thuvienhoclieu.com

Trang 2


thuvienhoclieu.com
y  f  x   ax  bx  cx  d ,  a, b, c, d  ¡ , a  0 

C
Câu 19: Cho hàm số
có đồ thị   . Biết rằng đồ thị
 C  tiếp xúc với đường thẳng y  4 tại điểm có hồnh độ âm và đồ thị của hàm số y  f '  x  cho bởi
a a
S
b ( b là phân số tối giản) của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị  C  và trục
hình vẽ dưới đây. Diện tích
hồnh. Mệnh đề nào sau đây đúng.
3

A. a  b  23 .

2

B. a  b  38 .

C. a  b  55 .

Câu 20: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
x = a, x = b (như hình bên). Hỏi cách tính S nào dưới đây đúng?

S=

A.

b

a

c

ò f ( x) dx + ò f ( x) dx

S =C.

c

c

b

a

c

D. a  b  40 .

y = f ( x)

, trục hồnh, đường thẳng

b

.

ị f ( x) dx + ò f ( x) dx

B.

.

D.

S = ò f ( x) dx
a

.

c

b

a

c

S = ò f ( x) dx + ò f ( x) dx

f  x   3e x  1
F x
F 0  1.
F x
Câu 21: Biết   là một nguyên hàm của hàm số

thoả mãn  
Khi đó,   là
hàm của hàm số nào sau đây ?
F  x   3e 2 x  x
F  x   3e x  x  1
F  x   3e x  x  2
F  x   3e x  x  2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
A  1;1;2  , B  3;2;  3
 S  có
Câu 22: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm
. Mặt cầu
tâm I thuộc Ox và đi qua hai điểm A, B có phương trình.
2
2
2
A. x  y  z  8 x  2  0 .
2
2
2
C. x  y  z  4 x  2  0 .

Câu 23: Cho hai hàm số

định sai?
b

A.


a

f  x

2
2
2
B. x  y  z  8 x  2  0 .
2
2
2
D. x  y  z  8 x  2  0 .

và

b

b

a

a

g  x

liên tục trên K , a, b  K . Khẳng định nào sau đây là khẳng

f  x  g  x  dx   f  x  dx. g  x  dx

.

B.

b

b

b

a

a

a

  f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx

thuvienhoclieu.com

.

Trang 3

thuvienhoclieu.com
C.

b

b

a

a

 kf  x  dx  k  f  x  dx

.

D.

b

b

b

a

a

a

  f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx

.

Câu 24: Trong không gian với hệ toạ độ rOxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng
n   2;0;  3
M  1; 2;  1
qua
và có véctơ pháp tuyến
?
x

y

z

6

0
2
x

3
z

5

0
A.
.
B.

.
C. x  2 y  z  5  0 .
D. 2 x  3 z  5  0 .
4

 f  x  dx  5
f  x
F  x
f  x
Câu 25: Cho hàm số
liên tục trên ¡ và
là nguyên hàm của
, biết 1
và
F  1  3
F  4
. Tính
.
F  4   2
F  4  8
F  4  2
F  4   12
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

4

Câu 26: Biết
A. I  10 .



7

I   f (t )dt  ?

f (2x-1)dx  40

, tính
B. I  20 .

1

1

C. I  80 .
D. I  40 .
r
r
a   2; 1;3  b   1;3; 2 
Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các vectơ
,
. Tìm tọa độ của
r
r r

vectơ c  a  2b .
r
r
r
r
c   0;7;7 
c   4; 7;7 
c   0; 7;7 
c   0; 7; 7 
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

y  f  x
 a; b . Gọi  H  là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm
Câu 28: Cho hàm số
liên tục trên đoạn
y  f  x
số
, trục Ox và hai đường thẳng x  a và x  b . Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi
 H  quanh trục Ox được tính theo công thức
quay
b

A.

V    f 2  x  dx
a

b

.

B.

V   f 2  x  dx
a

2

Câu 29: Cho biết tích phân
S  a  b  c.
1
S  a bc  
2.
A.
C. S  a  b  c  2 .

b

.

ae 4  b
I   xe dx 
c

0

C.

V    f  x  dx
a

x2

với

a  0,

b

.

D.

V   2  f 2  x  dx
a

.

b
c là phân số tối giản. Tính tổng

B. S  a  b  c  1 .
D. S  a  b  c  1 .

f  x g  x
Câu 30: Cho các hàm số
,
xác định trên K . Mệnh đề nào sau đây sai?
f   x  dx  f  x   C  C  ¡ 
 f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx
A. 
,
.
B.  
.
f  x  .g  x  dx   f  x  dx. g  x  dx
kf  x  dx  k  f  x  dx  k  0 
C. 
.
D. 
,
Câu 31: Cho
f   x ln x

F  x  

ln x 1

C
x3 5x5
ln x 1
f   x ln xdx   3  3  C
x
3x

 f   x ln xdx 
A.
C.



f  x
1
3x3 là một nguyên hàm của hàm số x . Tìm nguyên hàm của hàm số
ln x 1

C
x3 5x5
ln x 1
f   x ln xdx  3  3  C
x
3x

 f   x ln xdx 
B.
D.



thuvienhoclieu.com

Trang 4

thuvienhoclieu.com
f  0   1, f  1  3
f x
f x
0;1
Câu 32: Cho   có đạo hàm   liên tục trên   thỏa mãn
. Tính tích phân
1

I   f   x  dx
0

1

A.



.

f   x  dx  2

0

1

.

B.



1

f   x  dx  4

0



f   x  dx  4

.
C. 0
----------- HẾT ----------

1

.

D.

 f   x  dx  2
0

.

ĐÁP ÁN
1
A

12
B
23
A

2
D
13
D
24
B

3
C
14
D
25
B

4
B
15
D
26
C

5
B
16
A

27
C

6
B
17
B
28
A

7
C
18
A
29
C

thuvienhoclieu.com

8
A
19
A
30
C

9
B
20
C

31
D

10
D
21
D
32
D

11
C
22
A

Trang 5