Tài liệu Đề Thi Thử Tốt Nghiệp Toán 2013 - Phần 9 - Đề 8 pdf

I. PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I. (3,0 điểm)
Cho hàm số
4 2 2
y x 2(m 2)x m 2m 3
     
có đồ thị (C
m
)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1 .
2. Tìm giá trị của m để đồ thị (C
m
) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt .
Câu II. (3,0 điểm)
1. Giải phương trình
2
3
3
log 3log (3 ) 2 0
x x
  

2. Tính tích phân : I =
1
0
ln(1 2x)dx



3. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y =
ln x x

-
.
Câu III. (1,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình bình hành với AB = a , BC =
2a và
·
ABC 60

o
; SA vuông góc với đáy và SC tạo với đáy góc  .
1. Tính độ dài của cạnh AC .
2. Tính theo a và  thể tích của khối chóp S.ABCD
II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) (Thí sinh được chọn làm phần 1 hoặc phần 2)
1.Theo chương trình Chuẩn:
Câu IVa. (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 3 điểm A(2;0; 1)
,B(1;0;0) ,C(1;1;1) và mặt phẳng
( ):x y z 2 0
    

1. Viết phương trình mặt phẳng ABC. Xét vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng
(ABC) và mặt phẳng () .
2. Viết phương trình mặt cầu (S) qua 3 điểm A,B,C và có tâm nằm trên mặt phẳng
() .
Câu Va. (1,0 điểm)
Tính giá trị của biểu thức :
       
2 4 10
M 1 (1 i) (1 i) (1 i)

2.Theo chương trình Nâng cao

Câu IVb. (2,0 điểm)
Trong kg Oxyz cho điểm A(3;4;2), đường thẳng (d):
x 12 y 9 z 1
4 3 1
  
  và mặt
phẳng (P): 3x + 5y – z – 2 = 0.
1. Tìm giao điểm A của (d) và (P) . Tính góc giữa (d) và (P).
2.Viết phương trình đường thẳng (D) nằm trong (P) , vuông góc và cắt đường
thẳng (d) .
Câu Vb. (1,0 điểm)
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường
 
2
y 4 x
và
 
2
y x 2
Tính thể tích
của khối tròn xoay khi (H) quay quanh trục hoành .
