Tài liệu Đề Thi Thử Tốt Nghiệp Toán 2013 - Phần 9 - Đề 15 potx

I. PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I. (3,0 điểm) Cho hàm số y = –x
3
+ 3x
2
– 3x + 2.
1 . Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số
2 . Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C ) và 2 trục tọa độ.
Câu II. (3,0 điểm)
1. Cho hàm số y = xsinx .Chứng minh rằng : xy – 2(y’ – sinx) + xy” = 0
2. Giải phương trình:log
3


13 
x
.log
3


33
1

x
= 6.
3. Tính tích phân I = 1
2
3
0
3



xx dx
Câu III. (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA (ABC) và đáy ABC
là tam giác đều cạnh a . Cạnh bên SC tạo với mặt đáy một góc 60
0
.
1.Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC
2. Gọi M là trung điểm SB và N là chân đường cao kẻ từ A trong SAC . Tính
theo a thể tích khối chóp A.BCNM
II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) (Thí sinh được chọn làm phần 1 hoặc phần 2)
1.Theo chương trình Chuẩn:
Câu IVa. (2,0 điểm)Trong không gian Oxyz , cho điểm M(–3;1;2) và mặt phẳng
(P) có phương trình: 2x + 3y + z – 13 = 0
1. Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M và vuông góc với mặt phẳmg (P).
Tìm tọa độ giao điểm H của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P).
2. Viết phương trình mặt cầu tâm M có bán kính R = 4. Chứng tỏ mặt cầu này cắt
mặt phẳng (P) theo giao tuyến là 1 đường tròn.
Câu Va. (1,0 điểm)
Tính môđun của số phức z biết z =


32 i






 3
2

1
i

2.Theo chương trình Nâng cao
Câu IVb. (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ (Oxyz), cho 2 đường thẳng
d
1
:
x y z
1
1 1 1

 

, d
2
:
x t
y t
z t
2 2
1

 

 


 


1.Chứng minh d
1
, d
2
chéo nhau.Tính khoảng cách giữa d
1
và d
2

2.Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d
1
và song song với d
2

3.Viết phương trình đường thẳng (d) là đường vuông góc chung của d
1
và d
2

Câu Vb. (1,0 điểm) Tìm m để hàm số:
2
2 4
2
x mx m
y
x
  



có 2 cực trị nằm cùng
một phía so với trục hoành.
