Tài liệu GIÁO ÁN HÌNH HỌC LỚP 8 docx

www.MATHVN.com






GIÁO ÁN




HÌNH HỌC LỚP 8

Biên soạn theo chương trình chuẩn












www.MATHVN.com

TUẦN I
Chương I : TỨ GIÁC
Tiết 1: §1.
Tứ giác

*****

I/ MỤC TIÊU :
 HS nắm vững các định nghĩa về tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc của tứ giác lồi.
 HS biết vẽ, biết gọi tên các yếu tố, biết tính số đo các góc của một tứ giác lồi. Biết
vận dụng các kiến thức trong bài vào các tình huống thực tiển đơn giản.
 Suy luận ra được tổng bốn góc ngoài của tứ giác bằng 360
o
.
II/ CHUẨN BỊ :
- GV : Compa, eke, thước thẳng, bảng phụ vẽ hình sẳn (H1, H5 sgk)
- HS : Ôn định lí “tổng số đo các góc trong tam giác”.
III/ PHƯƠNG PHÁP:
Đàm thoại, qui nạp, hoạt động nhóm.
III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1 : Kiểm ra (5’)
 Kiểm tra đ
ồ dùng học tập
của HS, nhắc nhở HS ch
ưa có

đủ …
 HS cùng bàn ki
ểm tra lẫn
nhau và báo cáo…
Hoạt động 2 : Giới thiệu bài mới (1’)
§1. TỨ GIÁC
 Gi
ới thiệu tổng quát kiến
thức lớp 8, chương I, bài mới


HS nghe và ghi tên
chương, bài vào vở.
Hoạt động 3 : Định nghĩa (20’)
1.Định nghĩa:

A
B
D
C


+Tứ giác ABCD
là hình
gồm 4 đoạn thẳng
AB, BC,
CD, DA, trong đó b
ất kỳ 2
đoạn thẳng nào cũng
không

cùng nằm trên 1 đư
ờng
thẳng

T
ứ giác ABCD (hay ADCB,
BCDA, …)
 Treo hình 1,2 (sgk) : Mỗi
hình trên đều gồm 4 đoạn
thẳng AB, BA, CD, DA.
Hình nào có hai đoạn thẳng
cùng thuộc một đư
ờng thẳng?
 Các hình 1a,b,c đều được
gọi là tứ giác, hình 2 không
được gọi là tứ giác. Vậy theo
em, thế nào là tứ giác ?
 GV chốt lại (định nghĩa nh
ư
SGK) và ghi bảng
 GV giải thích rõ nội dung
định nghĩa bốn đoạn thẳng
liên tiếp, khép kín, không
cùng trên một đường thẳng

 Giới thiệu các yếu tố, cách
gọi tên tứ giác.

 HS quan sát và trả lời
(Hình 2 có hai đoạn thẳng

BC và CD cùng nằm trên
một đoạn thẳng)


HS suy nghĩ – trả lời
 HS1: (trả lời)…
 HS2: (trả lời)…

 HS nh
ắc lại (vài lần) và ghi
vào vở

 HS chú ý nghe và quan sát
hình vẽ để khắc sâu kiến
thức

 Vẽ hình và ghi chú vào vở



www.MATHVN.com
 Các đỉnh: A, B, C, D
 Các c
ạnh: AB, BC, CD,
DA.



+Tứ giác lồi là tứ giác
luôn

nằm trong 1 n
ửa mặt phẳng
có bờ là đư
ờng thẳng chứa
bất kỳ cạnh nào của t
ứ giác

?2




A
B
D C
M
P
N
Q


 Thực hiện ?1 : đặt mép
thước kẻ lên mỗi cạnh của tứ
giác ở hình a, b, c rồi y/c HS
trả lời ?1
 GV chốt lại vấn đề và nêu
định nghĩa tứ giác lồi

 GV nêu và giải thích chú ý
(sgk)

 Treo bảng phụ hình 3. yêu
cầu HS chia nhóm làm ?2
 GV quan sát nhắc nhở HS
không tập trung
 Đại diện nhóm trình bày

A
B
D C
M
P
N
Q






 Trả lời: hình a
 HS nghe hiểu và nhắc lại
định nghĩa tứ giác lồi
 HS nghe hiểu




 HS chia 4 nhóm làm trên
bảng phụ

 Thời gian 5’
a)* Đỉnh kề: A và B, B và
C, C và D, D và A
* Đỉnh đối nhau: B và D,
A và C
b) Đường chéo: BD, AC
c) Cạnh kề: AB và BC, BC
và CD,CD và DA, DA và
AB
d) Góc: A, B, C, D
Góc đối nhau: A và C, B và
D
e) Điểm nằm trong: M, P
Điểm nằm ngoài: N, Q
Hoạt động 4 : Tồng các góc của một tứ giác (7’)
2. Tồng các góc của một tứ
giác
1
2
2
1
A
B
D
C

Kẻ đường chéo AC, ta có :
A
1
+ B + C

1
= 180
o
,
A
2
+ D + C
2
= 180
o

(A
1
+A
2
)+B+(C
1
+C
2
)+D =
360
o

vậy A + B + C + D = 360
o

Định lí : (Sgk)

 Vẽ tứ giác ABCD :Dự đoán
xem tổng số đo bốn góc của

tứ giác bằng bao nhiêu?
 Cho HS thực hiện ?3 theo
nhóm nhỏ
 Theo dõi, giúp các nhóm
làm bài
 Cho đại diện vài nhóm báo
cáo
 GV chốt lại vấn đề (nêu
phương hướng và cách làm,
rồi trình bày cụ thể)
 HS suy ngh
ĩ (không cần trả
lời ngay)

 HS thảo luận nhóm
theo
yêu cầu của GV
 Đ
ại diện một vài nhóm nêu
rõ cách làm và cho bi
ết kết
qu
ả, còn lại nhận xét bổ
sung, góp ý …
 HS theo dõi ghi chép
 Nêu kết luận (đ
ịnh lí) , HS
khác lặp lại vài lần.
Hoạt động 5 : Củng cố (7’)
Bài 1 trang 66 Sgk

a) x=50
0
(hình 5)
b) x=90
0
c) x=115
0
d) x=75
0
 Treo tranh vẽ 6 tứ giác nh
ư
hình 5, 6 (sgk) y/c HS nh
ẩm
tính
và trả lời kết quả.

 HS tính nhẩm số đo góc x
a) x=50
0
(hình 5)
b) x=90
0
c) x=115
0
d) x=75
0

www.MATHVN.com
a) x=100
0

(hình 6)
a) x=36
0
a) x=100
0
(hình 6)
a) x=36
0
Hoạt động 6 : Dặn dò (5’)


BTVN.

Bài tập 2 trang 66 Sgk

Bài tập 3 trang 67 Sgk

Bài tập 4 trang 67 Sgk

Bài tập 5 trang 67 Sgk
 Học bài: Nắm sự khác nhau
giữa tứ giác và tứ giác lồi; tự
chứng minh định lí tồng các
góc trong tứ giác
 Bài tập 2 trang 66 Sgk
! Sử dụng tổng các góc 1 tứ
giác
 Bài tập 3 trang 67 Sgk
! Tương tự bài 2
 Bài tập 4 trang 67 Sgk

! Sử dụng cách vẽ tam giác
 Bài tập 5 trang 67 Sgk
! Sử dụng toạ độ để tìm
 HS nghe dặn và ghi chú
vào vở






Tiết 2:
§2. Hình thang

*****

I/ MỤC TIÊU :
 HS nắm được định nghiã hình thang, hình thang vuông, các yếu tố của hình thang. Biết
cách chứng minh một tứ giác là hình thang, là hình thang vuông.
 HS biết vẽ hình thang, hình thang vuông; tính số đo các góc của hình thang, hình thang
vuông. Biết sử dụng dụng cụ để kiểm tra một tứ giác là hình thang.
 Biết linh hoạt khi nhận dạng hình thang ở những vị trí khác nhau và ở các dạng đặc
biệt (hai cạnh song song, hai đáy bằng nhau)
II/ CHUẨN BỊ :

 GV : Thước thẳng, êke, bảng phụ ( ghi câu hỏi ktra, vẽ sẳn hình 13), phấn màu
 HS : Học và làm bài ở nhà; vở ghi, sgk, thước, êke…
III/ PHƯƠNG PHÁP:
Đàm thoại, qui nạp, hợp tác nhóm
IV/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1 : Kiểm ra bài cũ (8’)
 Đ
ịnh nghĩa tứ giác
ABCD?
 Đlí v
ề tổng các góc cuả
một tứ giác?
 Cho tứ giác ABCD,biết
ˆ
A
= 65
o
,
ˆ
B
= 117
o
,
ˆ
C
= 71
o


+ Tính góc D?
+ Số đo góc ngoài tại D?

 Treo bảng phụ ghi câu hỏi
kiểm tra; gọi một HS lên
bảng.
 Kiểm tra vở btvn vài HS
 Thu 2 bài làm của HS




 Đánh giá, cho điểm


 Chốt lại các nội dung chính
 Một HS lên bảng trả lời và
làm bài lên b
ảng. Cả lớp làm
bài vào vở .
117
75
65
B
D
C
A

ˆ
D
= 360
0
65

0
117
0
71
0
=
107
0
Góc ngoài tại D bằng 73
0
 Nhận xét bài làm ở bảng .

www.MATHVN.com
(định nghĩa,
đlí, cách tính góc
ngoài)
 HS nghe và ghi nhớ
Hoạt động 2 : Giới thiệu bài mới (1’)

§2. HÌNH THANG

 Chúng ta đã biết về tứ giác
và tính chất chung của nó. Từ
tiết học này, chúng ta sẽ
nghiên cứu về các tứ giác đặc
biệt với những tính chất của
nó. Tứ giác đầu tiên là hình
thang.
 HS nghe giới thiệu
 Ghi tựa bài vào vở

Hoạt động 3 : Hình thành định nghĩa (18’)
1.Định nghĩa: (Sgk)
H
A
B
D C

Hình thang ABCD
(AB//CD)
AB, CD : cạnh đáy
AD, BC : cạnh bên
AH : đường cao
* Hai góc k
ề một cạnh bên
của hình thang thì bù nhau.






* Nhận xét: (sgk trang 70)

 Treo bảng phụ vẽ hình 13:
Hai cạnh đối AB và CD có gì
đặc biệt?
 Ta gọi tứ giác này là hình
thang. Vậy hình thang là hình
như thế nào?
 GV nêu lại định nghiã hình

thang và tên gọi các cạnh.

 Treo bảng phụ vẽ hình 15,
cho HS làm bài tập ?1
 Nhận xét chung và chốt lại
vđề
 Cho HS làm ?2 (vẽ sẳn các
hình 16, 17 sgk)
 Cho HS nhận xét ở bảng
 Từ b.tập trên hãy nêu kết
luận?

 GV chốt lại và ghi bảng
 HS quan sát hình , nêu
nhận xét AB//CD

 HS nêu định nghĩa hình
thang
 HS nh
ắc lại, vẽ hình và ghi
vào vở



 HS làm ?1 t
ại chỗ từng câu
 HS khác nhận xét bổ sung

 Ghi nhận xét vào vở
 HS thực hiện ?2 trên phiếu

học tập hai HS làm ở bảng
 HS khác nhận xét bài
 HS nêu kết luận

 HS ghi bài
Hoạt động 4: Hình thang vuông (8’)
2.Hình thang vuông:
A B


D C
Hình thang vuông là hình
thang có 1 goc vuông
Cho HS quan sát hình 18, tính
D
ˆ
?
Nói: ABCD là hình thang
vuông. Vậy thế nào là hình
thang vuông?

 HS quan sát hình – tính
D
ˆ

D
ˆ
= 90
0

 HS nêu định nghĩa hình
thang vuông, vẽ hình vào vở

Hoạt động 5: Củng cố (5’)
Bài 7 trang 71
a) x = 100
o
; y = 140
o
b) x = 70
o
; y = 50
o

c) x = 90
o
; y = 115
o

 Treo bảng phụ hình vẽ 21
(Sgk)

 Gọi HS trả lời tại chỗ từng
trường hợp
 HS kiểm tra bằng trực
quan, bằng ê ke và trả lời
 HS trả lời miệng tại chỗ
bài tập 7
Hoạt động 6: Dặn dò (5’)

Bài tập 6 trang 70 Sgk
 Học bài: thuộc định nghĩa
hình thang, hình thang
vuông.
 HS nghe dặn và ghi chú



www.MATHVN.com
Bài tập 8 trang 71 Sgk

Bài tập 9 trang 71 Sgk

Bài tập 10 trang 71 Sgk
 Bài tập 6 trang 70 Sgk
 Bài tập 8 trang 71 Sgk
!
ˆ
A
+
ˆ
B
+
ˆ
C
+
D
ˆ
= 360

o

 Bài tập 9 trang 71 Sgk
! Sử dụng tam giác cân
 Bài tập 10 trang 71 Sgk
Chuẩn bị : thước có chia
khoảng, thước đo góc, xem
trước §3


 Xem lại bài tam giác cân

 Đếm số hình thang



Tổ duyệt







BGH duyệt

TUẦN II
Tiết 3: §3
. Hình thang cân


*****

I/ MỤC TIÊU
:
 HS nắm vững định nghĩa, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình thang cân.
 HS biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất của hình thang cân
trong tính toán và chứng minh, biết chứng minh tứ giác là hình thang cân.
II/ CHUẨN BỊ :

 GV : Thước chia khoảng, thước đo góc, compa; bảng phụ
 HS : Học bài cũ, làm bài ở nhà; dụng cụ: thước chia khoảng thước đo góc …
III/ PHƯƠNG PHÁP:
 Vấn đáp, nêu vấn đề.
III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :


NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1 : Kiểm ra bài cũ (5’)
1 Định nghĩa hình thang (nêu rõ
các yếu tố của nó) (4đ)
2 Cho ABCD là hình thang (đáy

là AB và CD) Tính x
 Treo bảng phụ  Gọi một HS lên
bảng
 Kiểm btvn vài HS

 HS làm theo yêu cầu của GV:
 Một HS lên bảng trả lời
x =180
0
 110= 70
0
y =180
0
 110= 70
0

www.MATHVN.com
cân

vày (6đ)
x
110 110
y
A
B
D C

 Cho HS nhận xét

 Nhận xét đánh giá và cho điểm
 HS nh
ận xét bài làm của bạn

 HS ghi nh
ớ , tự sửa sai (nếu có)
Hoạt động 2 : Giới thiệu bài mới (2’)
§3 HÌNH THANG CÂN
 Ơ tiết trước …(GV nhắc lại…)
 Ơ tiết này chúng ta sẽ nghiên
cứu về dạng đặc biệt của nó
 Chu
ẩn bị tâm thế vào bài mới
 Ghi tựa bài
Hoạt động 3 : Hình thành định nghĩa (8’)
1.Định nghĩa:
A
B
D C

Hình thang cân là hình thang có
2 góc kề 1 đáy bằng nhau

Tứ giác ABCD làHình thang cân
(đáy AB, CD)





 DC
CDAB
ˆ
ˆ
//


 Có nh
ận xét gì về hình thang trên
(trong đề ktra)?
 Một hình thang như vậy gọi là
hình thang cân. Vậy hình thang
cân là hình như thế nào?
 GV tóm tắt ý kiến và ghi bảng





 GV: Thông báo chú ý SGK.

 Đưa ra ?2 trên bảng phụ


 GV chốt lại bằng cách chỉ trên
hình vẽ và giải thích từng trường
hợp
 Qua ba hình thang cân trên, có
nhận xét chung là gì?
 HS quan sát hình và tr

ả lời (hai
góc ở đáy bằng nhau)
 HS suy ngh
ĩ, phát biểu …


 HS phát biểu lại đ
ịnh nghĩa





 HS: Lắng nghe

 HS suy ngh
ĩ và trả lời tại chỗ
 HS khác nhận xét
 Tương tự cho câu b, c
 Quan sát, nghe giảng


HS nêu nh
ận xét: hình thang cân
có hai góc đối bù nhau.
Hoạt động 4 : Tìm tính chất cạnh bên (12’)
2.Tính chất :
a) Định lí 1:
Trong hình thang cân , hai cạnh
bên bằng nhau

O

A B

D C

GT ABCD là hình thang
(AB//CD)
KL AD = BC


Chứng minh: (sgk trang 73)
 Cho HS đo các cạnh bên của ba
hình thang cân ở hình 24
 Có thể kết luận gì?
 Ta chứng minh điều đó ?
 GV vẽ hình, cho HS ghi GT, KL

 Trư
ờng hợp cạnh bên AD và BC
không song song, kéo dài cho
chúng cắt nhau tại O các ODC
và OAB là tam giác gì?
 Thu vài phiếu học tập, cho HS
nhận xét ở bảng
 Trường hợp AD//BC ?
 GV: Hình thang có hai cạnh bên
song song thì hai cạnh bên bằng
nhau. Ngư
ợc lại, hình thang có hai

cạnh bên bằng nhau có phải là
 Mỗi HS tự đo và nhậ
n xét.

 HS nêu định lí
 HS suy ngh
ĩ, tìm cách c/minh
 HS vẽ hình, ghi GTKL
 HS nghe gợi ý
 M
ột HS lên bảng chứng minh
trư
ờng hợp a, cả lớp làm vào
phiếu học tập
 HS nh
ận xét bài làm ở trên bảng
 HS suy nghĩ trả lời
 HS suy nghĩ trả lời





www.MATHVN.com

Chú ý : (sgk trang 73)
hình thang cân không?
 Treo hình 27 và nêu chú ý (sgk)

 HS ghi chú ý vào vở

b) Định lí 2:
Trong hình thang cân, hai đường
chéo bằng nhau
O
A
B
D C

GT ABCD là hthang cân
(AB//CD)
KL AC = BD
Cm: (sgk trang73)
 Treo bảng phụ (hình 23sgk)
 Theo định lí 1, hình thang cân
ABCD có hai đoạn thẳng nào
bằng nhau ?
 Dự đoán như thế nào về hai
đường chéo AC và BD?
 Ta phải cminh định lísau
 Vẽ hai đường chéo, ghi GTKL?

 Em nào có thể chứng minh ?
 GV chốt lại và ghi bảng
 HS quan sát hình vẽ trên bảng
 HS trả lời (ABCD là hình thang
cân, theo định lí 1 ta có AD =
BC)
 HS nêu dự đoán … (AC = BD)
 HS đo trực tiếp 2 đoạn AC, BD

 HS vẽ hình và ghi GTKL
 HS trình bày miệng tại chỗ


 HS ghi vào vở
Hoạt động 5 : Tìm dấu hiệu nhận biết hình thang cân (6’)
3. Dấu hiệu nh
ận biết hình
thang cân:
a) Định Lí 3: Sgk trang 74
b) D
ấu hiệu nhận biết hình thang
cân :





1. Hình thang có góc kề một
đáy
bằng nhau là hình thang cân
2. Hình thang có hai đường chéo
bằng nhau là hthang cân
 GV cho HS làm ?3
 Làm thế nào để vẽ được 2 điểm
A, B thuộc m sao cho ABCD là
hình thang có hai đường chéo AC
= BD? (gợi ý: dùng compa)

 Cho HS nhận xét và chốt lại:

+ Cách vẽ A, B thoã mãn đk
+ Phát biểu định lí 3 và ghi bảng
 Dấu hiệu nhận biết hthang cân?
 GV chốt lại, ghi bảng
 HS đọc yêu cầu của ?3
 Mỗi em làm việc theo yêu cầu
của GV:
+ Vẽ hai điểm A, B
+ Đo hai góc C và D

+ Nh
ận xét về hình dạng của hình
thang ABCD.

HS phát biểu
 HS nhắc lại và ghi bài

Hoạt động 7 : Dặn dò (5’)

BTVN.
- Bài tập 12 trang 74 Sgk


- Bài tập 13 trang 74 Sgk



- Bài tập 15 trang 75 Sgk
 Học bài : thuộc định nghĩa, các
tính chất , dấu hiệu nhận biết

- Bài tập 12 trang 74 Sgk
Áp dụng: Các trường hợp bằng
nhau của tam giác.
 Bài tập 13 trang 74 Sgk
Tính chất hai đường chéo hình
thang cân và phương pháp chứng
minh tam giác cân
 Bài tập 15 trang 75 Sgk
 HS nghe dặn






 HS ghi chú vào tập



Tiết 4:
Luyện tập §3

*****

I/ MỤC TIÊU
:

 Học sinh được củng cố và hoàn thiện lý thuyết: định nghĩa, tính chất hình thang cân,
các dấu hiệu nhận biết một hình thang cân .

www.MATHVN.com
 HS biết vận dụng các tính chất của hình thang cân để giải một số bài tập tổng hợp;
rèn luyện kỹ năng nhận biết hình thang cân .
 Rèn luyện các thao tác phân tích, tổng hợp, xác định hướng chứng minh một bài
toán hình học.

II/ CHUẨN BỊ :

 GV : Bảng phụ ghi đề kiểm tra, bài tập .
 HS : Học bài và làm các bài tập đã cho và đã được hướng dẫn

III/ PHƯƠNG PHÁP:
 Đàm thoại, gợi mở, hợp tác nhóm
IV/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT Đ
ỘNG CỦA HS
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (12’)
Bài 15 trang 75 Sgk
50
B C
A
D
E
Giải
a)
ˆ
ˆ
A D


= (180
o
Â) :2
 DE // BC.
Hình thang BDEC có
ˆ
ˆ
B C


nên là hình thang cân.
b)
ˆ
ˆ
B C

=(180
0
50
0
) :2 = 65
0

2 2
ˆ ˆ
D E

= (360
0
130

0
) :2= 115
0

 Cho HS sửa bài 15 (trang 75)

 GV kiểm bài làm ở nhà của một vài
HS
 Cho HS nhận xét ở bảng


 Đánh giá; khẳng định những chỗ
làm đúng; sửa lại những chỗ sai của
HS và yêu cầu HS nhắc lại cách c/m
1 tứ giác là hthang cân

 Qua bài tập, rút ra một cách vẽ hình
thang cân?
 Một HS vẽ hình; ghi GT
KL
trình bày lời giải
 Cả lớp theo dõi

 HS nêu ý ki
ến nhận xét, góp ý
bài làm trên bảng
 HS sửa bài vào vở


 HS nh

ắc lại cách chứng minh
hình thang cân

 HS nêu cách v
ẽ hình thang cân
từ một tam giác cân
Hoạt động 2 : Luyện tập (28’)
Bài tập 16 SGK tr 75:
A

E D

B C


ABC

cân tại A
GT DB là đường phân giác.
CE là đư
ờng phân giác.
KL BEDC là hình thang cân

EB = ED.
CM.
Tam giác ABC cân
nên
µ
B
=

µ
C

Suy ra:
µ
1
B
=
µ
1
C

Hai tam giác ABD và ACD
có:
µ
1
B
=
µ
1
C
.
AB = AC.

µ
A
chung.
Cho HS thực hiện Bài tập 16 SGK.
 Yêu cầu HS đọc đề, vẽ hình và ghi
giả thiết, kết luận.

 Hướng dẫn học sinh thực hiện từng
bước.
?. Để chứng minh DEDC là hình
thang cân ta phải chứng minh gì?
_Ta cần CM AE = AD vậy đề bài
tập trở về bt 15a/
_Đáy nhỏ là đoạn nào?
_Cạnh bên là đoạn nào?
_CM gì?



_Nếu DE = BC thì BED thế nào?
Vì sao?

_GV sơ lược lại phương pháp giải
và yêu cầu HS xung phong lên bảng.

HS đọc đ
ề và vẽ hình ở bảng.








_DE
_BE hoặc CD

_DE = BC
_BED cân tại E >
µ
1
B
=
µ
C

_HS trả lời.



_HS chú ý GV sơ lư
ợc và xung
phong lên bảng.


www.MATHVN.com
Nên:
ABD ACE
  
(c.g.c)
 AD = AE.

ADE

cân.

µ

E
=
µ
0
180
2
A

.
Mặt khác:
µ
B
=
µ
0
180
2
A


Vậy
µ
E
=
µ
B

 ED // BC
 BCDE là hình thang.
và

µ
B
=
µ
C

Nên BCDE là hình thang
cân.
Ta lại có:
µ
1
D
=
¶
2
B
vì ED //
BC

¶
2
B
=
µ
1
B
(BD là
pg
µ
B

)
Vậy
µ
1
D
=
µ
1
B


BED

cân tại E.
 EB = ED

Bài 17 trang 75 Sgk

O
A
B
D C

GT hthang ABCD (AB//CD)

ˆ
ˆ
ACD = BDC

KL ABCD cân

Giải
Gọi O là giao đi
ểm của AC và
BD, ta có:
Ta có: AB// CD (gt)
Nên:
ˆ ˆ
OAB = OCD
( sletrong)

ˆ ˆ
OBA = ODC
( soletrong)
Do đó OAB cân tại O
 OA = OB (1)
Lại có
ˆ
ˆ
ODC = OCD
(gt)
 OC = OD (2)
 Từ (1) và (2)  AC
= BD

_GV chú ý nhận xét sửa sai ngay
nếu có ở bảng.

















_GV nhận xét, sửa chửa.

Cho HS đọc đề bài, GV vẽ hình lên
bảng, gọi HS tóm tắt gtkl
 Chứng minh ABCD là hình thang
cân như thế nào?
 Với điều kiện
ˆ
ˆ
ACD = BDC

, ta có th
ể
chứng minh được gì? =>
 Cần chứng minh thêm gì nữa?
=> ?
 Từ đó => ?
 Gọi 1 HS giải; HS khác làm vào
nháp








 Cho HS nhận xét ở bảng
 GV hoàn chỉnh bài cho HS


_Các HS khác chú ý bảng

_HS khác nhận xét.

 HS đọc đề bài, vẽ hình và tóm
tắt GtKl.
 Hình thang ABCD có
AC=BD
ODC cân
=> OD=OC
 Cần chứng minh OAB cân
=> OA=OB
AC=BD
Gọi O là giao điểm của AC và
BD, ta có:
Ta có: AB// CD (gt)
Nên:
ˆ ˆ
OAB = OCD

(sôletrong)
ˆ ˆ
OBA = ODC
( soletrong)
Do đó OAB cân tại O
 OA = OB (1)
Lại có
ˆ
ˆ
ODC = OCD
(gt)
 OC = OD (2)
Từ (1) và (2)  AC = BD
 Nhận xét bài làm ở bảng
 Sửa bài vào vở

Hoạt động 3 : Củng cố (3’)

www.MATHVN.com
 Gọi HS nhắc lại các kiến thức đã
học trong §2, §3.
 Chốt lại cách chứng minh hình
thang cân
 HS nêu đ
ịnh nghĩa hình thang,
hình thang cân. Tính ch
ất và dấu
hi
ệu nhận biết hình thang cân
Hoạt động 4 : Dặn dò (2’)

BTVN.
- Bài tập 16 trang 75 Sgk

- Bài tập 19 trang 75 Sgk
 Ô
n kiến thức về hình thang, hình
thang cân

- Bài tập 18 trang 75 Sgk
 Bài tập 19 trang 75 Sgk


 HS nghe dặn

 HS ghi chú vào tập




Tổ duyệt BGH duyệt

TUẦN III
Tiết 5.
§4.
Đường trung bình của tam giác

* * * * * *
I/ MỤC TIÊU
:
 Học sinh nắm vững định nghĩa và các định lí về đường trung bình của tam giác.
 HS biết vẽ đường trung bình của tam giác, vận dụng các định lí để tính độ dài các đoạn
thẳng; chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đoạn thẳng song song.
 HS thấy được ứng dụng thực tế của đường trung bình trong tam giác.

II/ CHUẨN BỊ :

 GV : Các bảng phụ (ghi đề kiểm tra, vẽ sẳn hình 33…), thước thẳng, êke, thước đo góc.
 HS: Ôn kiến thức về hình thang, hình thang cân, giấy làm bài kiểm tra; thước đo góc.
III/ PHƯƠNG PHÁP :
 Vấn đáp, nêu vấn đề…
IV/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :


NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT Đ
ỘNG CỦA HS
Hoạt động 1 : Kiểm ra bài cũ (8’)

www.MATHVN.com
GV đưa ra đề kiểm tra trên bảng phụ :
Các câu sau đây câu nào đúng? Câu nào sai? Hãy giãi thích rõ
hoặc chứng minh cho điều kết luận của mình.

1. Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.
2. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
3. Tứ giác có hai góc kề một cạnh bù nhau và có hai đường chéo
bằng nhau là hình thang cân.
4. Tứ giác có hai góc kề một cạnh bằng nhau là hình thang cân.
5.
Tứ giác có hai góc kề một cạnh bù nhau và có hai góc đối bù
nhau là hình thang cân.

GV. Đánh giá, cho điểm.
 HS lên bảng trả lời (có thể vẽ hình
để giải thích hoặc chứng minh cho
kết luận của mình)…
 HS còn lại chép và làm vào vở bài
tập :
1 Đúng (theo định nghĩa)
2 Sai (vẽ hình minh hoạ)
3 Đúng (giải thích)
4 Sai (giải thích + vẽ hình …)
5 Đúng (giải thích)

Hoạt động 2 : Giới thiệu bài mới (2’)
§4. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH
CỦA TAM GIÁC
 GV giới thiệu bài trực tiếp ghi
bảng
 HS ghi bài
Hoạt động 3 : Phát hiện tính chất (10’)
1. Đường trung bình của tam
giác

a. Định lí 1: (sgk)
1
1
1
F
E
D
A
B
C

GT ABC AD = DB, DE//BC

KL AE =EC

Chứng minh (xem sgk)






 Cho HS thực hiện ?1
 Quan sát và nêu dự đoán …?
 Nói và ghi bảng định lí.
 C/minh định lí như thế nào?
 Vẽ EF//AB.
 Hình thang BDEF có BD//EF =>?
 Mà AD=BD nên ?
 Xét ADE và AFC ta có điều

gì ?
 ADE và AFC như thế nào?
 Từ đó suy ra điều gì ?








 HS thực hiện ?1 (cá thể):
 Nêu nhận xét về vị trí điểm E
 HS ghi bài và lặp lại
 HS suy nghĩ

 EF=BD
 EF=AD

ˆ
ˆ ˆ ˆ
A=E1; D1=F1
; AD=EF

 ADE = AFC (gcg)
 AE = EC

* Định nghĩa: (Sgk)
DE là đường trung bình của
ABC

Vị trí điểm D và E trên hình vẽ?
 Ta nói rằng đoạn thẳng DE là
đường trung bình của tam giác
ABC. Vậy em nào có thể đ
ịnh nghĩa
đường trung bình của tam giác ?

 Trong một  có mấy đ tr bình?

 HS nêu nhận xét: D và E là trung
điểm của AB và AC

 HS phát biểu định nghĩa đường
trung bình của tam giác
 HS khác nhắc lại. Ghi bài vào vở


 Có 3 đ tr bình trong một 
Hoạt động 4 : Tìm tính chất đường trung bình tam giác (15’)



b. Định lí 2 : (sgk)

A

 Yêu cầu HS thực hiện ?2
 Gọi vài HS cho biết kết quả

 Từ kết quả trên ta có thể kết luận
gì về đường trung bình của tam
 Thực hiện ?2 cá nhân tại chổ.
 Nêu kết quả kiểm tra:
ˆ ˆ
ADE = B
, DE = ½ BC
 HS phát biểu: đường trung bình
của tam giác …

www.MATHVN.com

D E F

B C
Gt
ABC ;AD=DB;AE = EC
Kl
DE//BC; DE = ½ BC

Chứng minh : (xem sgk)
giác?

 Cho HS vẽ hình, ghi GTKL
 Muốn chứng minh DE//BC ta phải
làm gì?
 Hãy thử vẽ thêm đường kẻ phụ để
chứng minh định lí

 GV chốt lại bằng việc đưa ra bảng
phụ bài chứng minh cho HS




 Vẽ hình, ghi GTKL
 HS suy nghĩ

 HS kẻ thêm đường phụ nh
ư g
th
ảo luận theo nhóm nhỏ 2 ng
cùng bàn rồi trả lời (nêu hư
ớng
chứng minh tại chỗ)
Hoạt động 5 : Củng cố (8’)
?3
E
D
B
A
C

DE= 50 cm
Từ DE = ½ BC (định lý 2)
=> BC = 2DE=2.50=100



Bài 20 trang 79 Sgk
x
50
8cm
50
8cm
10cm
K
I
A
B C

 Cho HS tính độ dài BC trên hình
33 với yêu cầu:
 Để tính đư
ợc khoảng cách giữa hai
điểm B và C người ta phải làm như
thế nào?



 GV chốt lại cách làm (như cột nội
dung) cho HS nắm

 Yêu cầu HS chia nhóm hoạt động

 Thời gian làm bài 3’
 GV quan sát nhắc nhở HS không
tập trung



 GV nhận xét hoàn chỉnh bài
 HS th
ực hiện ? 3 theo yêu cầu của
GV:
 Quan sát hình v
ẽ, áp dụng kiến
th
ức vừa học, phát biểu cách thực
hiện
 DE là đư
ờng trung bình của
ABC
=> BC = 2DE





 HS chia là
m 4 nhóm làm bài

 Sau đó đ
ại diện nhóm trình bày
 Ta có
ˆ
ˆ
AKI=ACB
=500
=>IK//BC
mà KA=KC (gt)
=>IK là đường trung bình
nên IA=IB=10cm
Hoạt động 6 : Dặn dò (2’)

BTVN.
- Bài tập 21 trang 79 Sgk

- Bài tập 28 trang 80 Sgk
 Thuộc định nghĩa, định lí 1, 2. Xem lại cách cm định lí 1,2 Sgk
 Bài tập 21 trang 79 Sgk
! Tương tự bài 20
 Bài tập 28 trang 80 Sgk
 HS nghe dặn và ghi chú vào vở





www.MATHVN.com

Tiết 6.
§4.
Đường trung bình của hình
thang

******
I/ MỤC TIÊU
:
- Kiến thức : HS nắm vững định nghĩa về đường trung bình củahình thang; nắm vững nội
dung định lí 3, định lí 4 về đường trung bình hình thang.
 Kỹ năng : Biết vận dụng định lí tính độ dài các đoạn thẳng, chứng minh các hệ thức về
đoạn thẳng.
 Thấy được sự tương tự giữa định nghĩa và định lí về đường trung bình trong tam giác và
trong hình thang; sử dụng tính chất đường trung bình của tam giác để chứng minh các tính
chất của đường trung bình trong hình thang.
II/ CHUẨN BỊ :

 GV : Bảng phụ , thước thẳng, thước đo góc.
 HS : Ôn bài đường trung bình của tam giác, làm các bài tập về nhà.
III/ PHƯƠNG PHÁP :

 Qui nạp, nêu vấn đề , hợp tác nhóm
IV/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1 : Kiểm ra bài cũ (5’)
1/ Định nghĩa đường trung bình của
tam giác.(3đ)
2/ Phát biểu định lí 1, đlí 2 về đường
trbình của . (4đ)
3/ Cho ABC có E, F là trung điểm
của AB, AC. Tính EF biết BC =
15cm. (3đ)
15
x
F
E
A
B
C

 Treo bảng phụ đưa ra đề kiểm
tra. Cho HS đọc đề
 Gọi một HS
 Kiểm tra vở bài làm vài HS
 Theo dõi HS làm bài


 Cho HS nhận xét, đánh giá câu
trả lời và bài làm của bạn
 Cho HS nhắc lại đnghĩa, đlí 1, 2
về đtb của tam giác …
 GV đánh giá cho điểm.
 HS đọc đề kiểm tra , thang

điểm trên bảng phụ.
 HS được gọi lên bảng trả lời
câu hỏi và giải bài toán.
 HS còn lại nghe và làm bài tại
chỗ

 Nhận xét trả lời của bạn, bài
làm ở bảng
 HS nhắc lại …
 Tự sửa sai (nếu có)
Hoạt động 2 : Giới thiệu bài mới (2’)

§4. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH
CỦA HÌNH THANG
 GV giới thiệu trực tiếp và ghi
bảng: chúng ta đã học về đtb của
tam giác và t/c của nó. Trong tiết
học này, ta tiếp tục nghiên cứu về
đtb của hthang.
 HS nghe giới thiệu, ghi tựa
bài vào vở
Hoạt động 3 : Tìm kiến thức mới (11’)

www.MATHVN.com
2. Đường trung bình của hình
thang
a/ Định lí 3: (sgk trg 78)
E
F
A

B
D C

GT hìn
h thang ABCD (AB//CD)
AE = ED ; EF//AB//CD

KL BF = FC

+ Nêu ?4 và yêu cầu HS thực
hiện
 Hãy nêu nhận xét theo yêu cầu
?4.

 GV chốt lại và nêu định lí 3
 HS nhắc lại và tóm tắt GTKL

 Gợi ý chứng minh : I có là trung
điểm của AC không? Vì sao?
Tương tự với điểm F?

+ HS thực hiện ?4
theo yêu c
của GV
 Nêu nh
ận xét: I là trung
của AC ; F là trung đi
ểm của
BC

 Đọc lại đ
ịnh lí, vẽ hình và ghi
GTKL
 Ch
ứng minh BF = FC bằng
cách v
ẽ AC cắt EF tại I rồi áp
dụng định lí 1 về đtb c
ủa
trong ADC và ABC

Hoạt động 4 : Hình thành định nghĩa (7’)
Định nghiã: (Sgk trang 78)
E
F
A
B
D C

EF là đtb c
ủa hthang ABCD
 Cho HS xem tranh vẽ hình 38
(sgk) và nêu nhận xét vị trí của 2
điểm E và F
 EF là đường trung bình của
hthang ABCD vậy hãy phát biểu
đnghĩa đtb của hình thang?
 Xem hình 38 và nh
ận xét: E
và F là trung đi

ểm của AD và
BC

 HS phát biểu đ
ịnh nghĩa …
 HS khác nh
ận xét, phát biểu
lại (vài lần) …
Hoạt động 5 : Tính chất đường trung bình hình thang (15’)
b/Định lí 4 : (Sgk)
1
1
2
E
F
A
B
D
C
K
GT hthang ABCD (AB//CD)
AE = EB ; BF = FC
KL EF //AB ; EF //CD
EF =
2
CDAB


Chứng minh (sgk)
 Yêu cầu HS nhắc lại định lí 2 về

đường trung bình của tam giác
 Dự đoán tính chất đtb của
hthang? Hãy thử bằng đo đạc?
 Có thể kết luận được gì?

 Cho vài HS phát biểu nhắc lại
 Cho HS vẽ hình và ghi GTKL
Gợi ý cm: đ
ể cm EF//CD, ta tạo ra
1 tam giác có EF là trung điểm
của 2 cạnh và DC nằm trên cạnh
kia đó là ADK …
 GV chốt lại và trình bày chứng
minh như sgk
 Cho HS tìm x trong hình 44 sgk

 HS phát biểu đlí

 Nêu dự đoán – ti
ến hành vẽ,
đo đạc thử nghiệm
 Rút ra k
ết luận, phát biểu
thành định lí

 HS vẽ hình và ghi GT

 HS trao đ
ổi theo nhóm nhỏ
sau đó đ

ứng tại chỗ trình bày
phương án của mình .

 HS nghe hi
ểu và ghi cách
chứng minh vào vở

HS tìm x trong hình và tr
kết quả.(x=40m)
Hoạt động 6 : Dặn dò (5’)

Bài 23 trang 80 Sgk

Bài 24 trang 80 Sgk

Bài 25 trang 80 Sgk
Về nhà làm các bài tập.
 Bài 23 trang 80 Sgk
! Sử dụng định nghiã
 Bài 24 trang 80 Sgk
! Sử dụng định lí 4
 Bài 25 trang 80 Sgk
! Chứng minh EK là đường trung
bình của tam giác ADC
! Chứng minh KF là đường trung
bình của tam giác BCD
 HS nghe hư
ớng dẫn và ghi
chú vào tập

www.MATHVN.com


Tổ duyệt







BGH duyệt






TUẦN IV
Tiết 7.

Luyện tập §4
* * * * * *

I/ MỤC TIÊU
:
 Qua luyện tập, giúp HS vận dụng thành thạo định lí đường trung bình của hình
thang để giải được những bài tập từ đơn giản đến hơi khó.
 Rèn luyện cho HS các thao tác tư duy phân tích, tổng hợp qua việc tập luyện phân
tích chứng minh các bài toán.


II/ CHUẨN BỊ :

 GV : Bảng phụ, compa, thước thẳng có chia khoảng.
 HS : Ôn bài (§4) , làm bài ở nhà
III/ PHƯƠNG PHÁP :
Đàm thoại, gợi mở
IV/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1 : Kiểm ra bài cũ (5’)

1 Phát biểu đ/nghĩa về đtb của tam
giác, của hthang. (3đ)
2 Phát biểu đlí về tính chất của đtb
tam giác, đtb hthang. (4đ)
3 Tính x trên hình vẽ sau:(3đ)
M I
N

P
5dm

K

x
Q
 Treo bảng phụ đưa ra đề kiểm
tra. Gọi một HS lên bảng
 Kiểm bài tập về nhà của HS

 Gọi HS nhận xét câu trả lời và
bài làm ở bảng.



 GV chốt lại về sự giống nhau,
khác nhau giữa định nghĩa
đtb tam

 HS được gọi lên bảng trả lời
câu hỏi và làm bài
 HS còn lại làm vào giấy bài 3
 Nhận xét, góp ý ở bảng




 HS nghe để hiểu sâu sắc hơn
về lý thuyết

www.MATHVN.com
giác và hình thang; giữa tính chất

hai hình này…




Hoạt động 2 : Luyện tập (38’)
Bài tập 25 trang 80 Sgk
E
K
F
A
B
C
D

GT ABCD là hthang (AB//CD)
AE=ED,FB=FC,KB=KD
KL E,K,F thẳng hàng
Giải
EK là đưòng trung bình của 
ABD
nên EK //AB (1)
Tương tự KF // CD (2)
Mà AB // CD (3)
Từ (1)(2)(3)=>EK//CD,KF//CD
Do đó E,K,F thẳng hàng
Bài tập 26 trang 80 Sgk
y
8cm
16cm

x
A
G
H
B
E
C
D
F







Ta có: CD là đường trung bình của
hình thang ABFE.
Do đó: CE = (AB+EF):2
hay x = (8+16):2 = 12cm
 EF là đường trung bình của hình
thang CDHG. Do đó :
EF = (CD+GH):2
Hay 16 = (12+y):2
=> y = 2.16 – 12 = 20 (cm)


Bài tập 28 trang 80 Sgk
 Gọi HS đọc đề
 Cho một HS trình bày giải

 Cho HS nhận xét cách làm của
bạn, sửa chỗ sai nếu có
 GV nói nhanh lại cách làm như
lời giải …










 GV vẽ hình 45 và ghi bài tập 26
lên bảng .




 Gọi HS nêu cách làm
 Cho cả lớp làm tại chỗ, một em
làm ở bảng

 Cho cả lớp nhận xét bài giải ở
bảng

 GV nhận xét, sửa sai (nếu có),
chấm cho điểm …



 Nêu bài tập 28
 HS đọc lại đ
ề bài 25 sgk
 M
ột HS lên bảng trình bày
 C
ả lớp theo dõi, nhận xét, góp
ý sửa sai…
 Tự sửa sai vào vở
GT ABCD là hthang (AB//CD)
AE=ED,FB=FC,KB=KD
KL E,K,F thẳng hàng
EK là đư
òng trung bình c

ABD nên EK //AB (1)
Tương tự KF // CD (2)
Mà AB // CD (3)
T
ừ (1)(2)(3)=>EK//CD,KF//CD

Do đó E,K,F th
ẳng hàng


 HS đọc đ
ề,vẽ hình vào vở.

 HS lên bảng ghi GT
KL
GT AB//CD//EF//GH
AC= CE=EG; BD=DF=FH
KL Tính x, y
 HS suy ngh
ĩ, nêu cách làm
 M
ột HS làm ở bảng, còn lại
làm cá nhân tại chỗ

 HS l
ớp nhận xét, góp ý bài giải
ở bảng
 CD là đư
ờng trung bình của
hình thang ABFE.
Do
đó: CE = (AB+EF):2
hay x = (8+16):2 = 12cm
 EF là đư
ờng trung bình của
hình thang CDHG. Do

đó :
EF = (CD+GH):2
Hay 16 = (12+y):2
=> y = 2.16 –
12 = 20 (cm)





 HS đọc đề bài (2 lần)


www.MATHVN.com
I
K
E
F
A
B
C
D


GT hình thang ABCD (AB//CD)
AE = ED ; BF = FC
AF cắt BD ở I, cắt AC ở K
AB = 6cm; CD = 10cm
KL AK = KC ; BI = ID
Tính EI, KF, IK

 Vẽ hình, tóm tắt GT –KL?
 Lưu ý HS các kí hiệu trên hình
ve.
Gợi ý cho HS phân tích:
a) EF là đtb của hthang ABCD

EF//DC EF//AB

AE=ED EK//DC EI//AB AE=ED

AK = KC BI = ID
> G
ọi một HS trình bày bài giải ở
bảng, một HS trình bày miệng
b) Biết AB = 6cm, CD = 10cm có
thể tính được EF? KF? EI?













 GV kiểm vở bài làm một vài HS

và nhận xét
 Hãy so sánh đ
ộ dài IK với hiệu 2
đáy hình thang ABCD?
 Một HS vẽ hình, tóm tắt GT
KL lên bảng, cả lớp thực hiện
vào vở
Tham gia phân tích, tìm cách
chứng minh.






 Một HS giải ở bảng, cả lớp
làm vào vở
a) EF là đtb của hthang ABCD
nên EF//AB//CD.
K
 EF nên EK//CD và AE = ED

AK = KC (đlí đtb ADC)
I
 EF nên EI//AB và AE=ED
(gt)


BI = ID (đlí đtb DAB)

b)
EF=½(AB+CD)=½(6+10)=8cm

EI = ½ AB = 3cm
KF = ½ AB = 3cm
IK=EF–(EI+KF)=8–(3+3)=2cm

 HS suy nghĩ, trả lời:
IK = ½ (CD –AB)
Hoạt động 4 : Dặn dò (2’)

Bài 27 trang 80 Sgk

BTVN.
 Bài 27 trang 80 Sgk
a) Sử dụng tính chất đường trung
bình của tam giác ABC
b) sử dụng bất đ
ẳng thức tam giác
EFK)
 Ôn tập các bài toán dựng hình đ
ã
học ở lớp 6, lớp 7






 HS nghe dặn

 Ghi nhận vào vở


Tiết 8


www.MATHVN.com
§5
Dựng hình bằng thước và
compa. Dựng hình thang
* * * * * *
I/ MỤC TIÊU
:
 HS hiểu được khái niệm “Bài toán dựng hình”. Đó là bài toán vẽ hình chỉ sử dụng hai
dụng cụ là thước và compa; Bước đầu, HS hiểu được rằng giải một bài toán dựng hình là chỉ
ra một hệ thống các phép dựng hình cơ bản liên tiếp nhau để xác địmh được hình đó (cách
dựng) và phải chỉ ra được rằng hình dựng được theo phương pháp đã nêu ra thoả mãn đầy đủ
các yêu cầu đặt ra (chứng minh).
 HS bước đầu biết trình bày phần cách dựng và chứng minh; biết sử dụng thước và
compa để dựng hình vào trong vở (theo các số liệu cho trước bằng số) tương đối chính xác.
 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi sử dụng dụng cụ; rèn luyện khả năng suy luận khi
chứng minh. Có ý thức vận dụng dựng hình vào thực tế.
II/ CHUẨN BỊ :
:
 GV : thứơc thẳng, compa, thước đo góc, các bảng phụ để vẽ hình sẳn.
 HS : Ôn tập các bài toán dựng hình đã học ở lớp 6, 7; vở ghi, sgk, dụng cụ học tập

III/ PHƯƠNG PHÁP :
Đàm thoại, gợi mở.
IV/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT Đ
ỘNG CỦA HS
Hoạt động 1 : Vào bài mới (1’)
§5 DỰNG HÌNH BẰNG
THƯỚC VÀ COMPA
DỰNG HÌNH THANG

 Ở lớp 6,7 các em đã làm quen
v
ới các dụng cụ vẽ hình. Hôm nay
chúng ta s
ẽ vẽ hình chỉ với 2 dụng
cụ : thước, compa
 HS nghe và ghi t
ựa bài
Hoạt động 2 : Tìm hiểu khái niệm bài toán dựng hình (4’)
1.Bài toán dựng hình:
 Bài toán vẽ hình mà chỉ sử dụng
hai dụng cụ là thước và compa đư
ợc
gọi là bài toán dựng hình .
 GV thuyết trình cho HS nắm và
phân biệt rõ các khái niệm “bài
toán d
ựng hình”, “vẽ hình”, “dựng
hình”
 Khi dùng thước ta vẽ được hình
nào ?

 Với compa thì sao ?

 HS nghe giảng.



 Vẽ 1 đg th
ẳng khi biết 2
 Vẽ 1 đn th
ẳng khi biết 2 mút
 V
ẽ 1 tia khi biết gốc và 1
của tia.
Ta vẽ được đtr
òn khi bi
Hoạt động 3 : Ôn tập kiến thức cũ (12’)
2.Các bài toán dựng hình đã biết:
 Dựng đoạn thẳng bằng đoạn thẳng
cho trước.
 Dựng góc bằng góc cho trước
 Dựng đường trung trực của một
đoạn thẳng cho trước, dựng trung
điểm của một đoạn thẳng cho trước.

 Dựng tia phân giác của một góc
cho trước.
 GV đưa ra bảng phụ có vẽ hình
biểu thị lời giải các bài toán dựng
hình đã biết (H46, 47 Sgk).

 Các hình vẽ trong bảng, mỗi
hình biểu thị nội dung và lời giải
của bài toán dựng hình nào?
 Mô tả thứ tự các thao tác sử
dụng compa và thước thẳng đ
ể vẽ
được hình theo yêu cầu của mỗi
 HS quan sát hình v
ẽ và suy
nghĩ trả lời
Hình 46:
a) Dựng đo
ạn thẳng …
b) Dựng góc …
c) Dựng trung trực
. . .
Hình 47:
a) D
ựng tia phân giác …
b) Dựng đư
ờng vuông

www.MATHVN.com
 Dựng đường thẳng đi qua một
điểm cho trước và vuông góc với
đường thẳng cho trước
 Dựng đường thẳng đi qua một
điểm cho trước và song song với
đường thẳng cho trước.
 Dựng tam giác biết ba cạnh (hoặc

hai cạnh và góc xen giữa hoặc biết
một cạnh và hai góc kề)
bài toán
 GV chốt lại bằng cách trình bày
các thao tác sử dụng compa, thư
ớc
thẳng trong từng bài toán trên và
cho biết: 6 bài toán trên và 3 bài
dựng tam giác là 9 bài được coi
như đã biết, ta sẽ sử dụng để giải
các bài toán dựng hình khác. Khi
trình bày lời giải bài toán dựng
hình, thì không ph
ải trình bày thao
tác vẽ như đã làm mà chỉ ghi vào
phần lời giải như là m
ột thông báo
chỉ dẫn có phép dựng hình đó
trong các bước dựng hình mà thôi

góc…
c) Dựng đt song song…
 HS quan sát và thực hành
dựng hình vào vở các bài trên




 HS nghe để biết sử dụng các
bài toán dựng hình cơ bản vào

việc giải bài toán dựng hình

Hoạt động 3 : Tìm hiểu dựng hình thang (18’)
3.Dựng hình thang:
Ví dụ: Dựng hình thang ABCD biết
đáy AB = 3cm, CD = 4cm, c
ạnh bên
AD = 2 . D = 70
0

3
4
2
70
A
B
C
D


Cách dựng:
 Dựng ACD có D = 70
0
, DC =
4cm, DA = 2cm
 Dựng tia Ax song song với CD
 Dựng điểm B trên tia Ax sao cho
AB=3cm. Kẻ đoạn thẳng CB
Chứng minh:

 Theo cách d
ựng, ta có AB//CD nên
ABCD là hình thang
 Theo cách dựng ACD, ta có D =
70
0
, DC = 4cm, DA = 2cm.
 Theo cách dựng điểm B, ta có AB
= 3cm.
Vậy ABCD là hình thang thoả mãn
các yêu cầu của đề bài

 Ghi ví dụ trong sgk cho HS tìm
hiểu Gt và Kl của bài toán
 Em hãy cho biết GTKL của bài
toán này?
 Treo bảng phụ có vẽ trước hình
thang ABCD cần dựng: Giả sử đã
dựng đư
ợc hình thang ABCD thoả
mãn các yêu cầu đề bài.
 Muốn dựng hình thang ta phải
xác định 4 đỉnh của nó. Theo các
em, những đỉnh nào có thể xác
định được? Vì sao?




 Từ phân tích, ta suy ra cách

dựng
 Ta phải chứng minh tứ giác
ABCD là hình thang tho
ả mãn các
yêu cầu đề ra. Em nào có thể
chứng minh được?
 GV chốt lại và ghi bảng phần
chứng minh
 Với cách dựng trên, ta có thể
dựng được bao nhiêu hình thoả
mãn y/c đề bài? Vì sao?
 GV nêu phần biện luận bài

 HS đọc và tìm hiểu đề bài

 HS phát biểu tóm tắt GTKL
của bài toán
 HS quan sát



 ACD xác định được vì biết
hai cạnh và góc xen giữa (xác
định được 3 đỉnh A, C, D)
Điểm B nằm trên đường thẳng
ssong với CD, cách A một
khoảng 3cm


 HS tham gia nêu cách dựng

 HS lần lượt nêu các bước cm
tứ giác ABCD là hình thang
thoả mãn các yêu cầu đề ra

 HS ghi bài

 HS suy nghĩ, trả lời


 HS nghe hiểu
Hoạt động 4: Củng cố (8’)
Bài 29 trang 83 Sgk

 Bài 29 trang 83 Sgk
+ Cho HS nêu cách dựng




 HS đọc đề và nêu cách dựng
 Dựng đoạn thẳng BC=4cm
 Dựng tia Bx tạo với tia BC 1
góc CBx = 65
0


www.MATHVN.com
x
65

A
B
C







1. Giải bài toán dựng hình gồm 4
phần: Phân tích – Cách dựng –
Chứng minh – Biện luận.
2. Lời giải một bài dựng hình chỉ
yêu cầu hai phần: cách dựng và
chứng minh.



 Gọi 1 HS chứng minh



 GV chốt lại cách giải một bài
toán dựng hình (4 bư
ớc); cách tiến
hành từng bước
 GV nhấn mạnh cách trình bày
lời giải bài toán dựng hình và lưu
ý cần phải phân tích ngoài nháp

 Dựng đư
ờng thẳng qua C và
vuông góc với Bx đư
ờng thẳng
này cắt tia Bx tại A
 ABC có
ˆ
A
=90
0
(vì
CA

Bx)
BC=4cm,
0
ˆ
65
B 

 HS nghe, hiểu
 HS nhắc lại 4 bư
ớc tiến hành
gi
ải một bài toán dựng hình
 HS nh
ắc lại cách trình bày lời
gi
ải một bài toán dựng hình
Hoạt động 5: Dặn dò (2’)

BTVN.
Bài 30 trang 83 Sgk

Bài 31 trang 83 Sgk
 Bài 30 trang 83 Sgk
! Tương tự bài 29
 Bài 31 trang 83 Sgk
! Vẽ ADC có
AD=2cm, AC=4cm,DC=4cm
Chú ý cần phân tích bài toán để
chỉ ra cách dựng.  Trong lời giải
chỉ ghi hai phần cách dựng và
chứng minh
 HS nghe dặn


 Ghi chú vào v
ở bài tập







Tổ duyệt

BGH duyệt





Tiết 9. Luyện tập §5
* * * * * *
I/ MỤC TIÊU :
 HS được rèn luyện kỹ năng trình bày phần cách dựng và chứng minh trong lời giải
bài toán dựng hình; được tập phân tích bài toán dựng hình chỉ để chỉ ra cách dựng.
 HS sử dụng compa thước thẳng để dựng được hình vào trong vở.
TUẦN V

www.MATHVN.com
II/ CHUẨN BỊ : :
 GV : Compa, thước thẳng, thước đo góc.
 HS : Học và làm bài ở nhà, vở ghi, sgk, dụng cụ HS
III/ PHƯƠNG PHÁP
:
Vấn đáp, hợp tác nhóm
IV/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :
NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1 : Kiểm ra bài cũ (8’)
1/ Các bước giải bài toán dựng
hình? (3đ)

2/ Dựng ABC vuông tại B ,
biết cạnh huyền AC = 4 cm ,
cạnh góc vuông BC = 2cm(7đ)
 Treo bảng phụ. Gọi một HS lên
bảng
 Kiểm bài tập về nhà của HS







 Cho HS nhận xét ở bảng
 Một HS lên bảng,cả lớp theo dõi
CD + Dựng đoạn BC = 2cm
+ Dựng Bx  BC tại B
+ Dựng cung tròn tâm là điểm C
với bán kính 4cm, cung này cắt tia
Bx ở điểm A. Nối AC
ABC là tam giác cần dựng
+ Chứng minh :
Do BxBC=>
ˆ
B
=90
0
=>ABC
vuông tại B có BC=2cm AC=4cm
 HS khác nhận xét

Hoạt động 2 : Luyện tập (35’)
Bài 33 trang 83 Sgk
80
x
3
z
4
B
A
D
y
C

Cách dựng:
+ Dựng đoạn CD = 3cm
+ Qua D dựng Dx tạo với Dy 1
góc 80
0

+ Dựng cung tròn tâm C bán
kính 4cm.Cung này c
ắt Dx tại A
+ Qua A dựng tia Az // DC
+ Dựng cung tròn tâm D bán
kính 4cm .Cung này cắt Az tại
B
Chứng minh:
ABCD là hình thang vì AB//CD

Hình thang ABCD là hình thang
cân vì có hai đường chéo AC =
BD = 4cm.
Hình thang cân ABCD có
ˆ
D
=
80
0
, CD = 3cm, AC = 4cm thoả
mãn yêu cầu đề bài.
Bài 34 trang 83 Sgk
Bài 33 trang 83 Sgk
 Yêu cầu HS hợp tác theo nhóm
nhỏ cùng bàn với yêu cầu :
 Vẽ hình giả sử dựng được thoả
mãn các yêu cầu của bài toán.
 Thời gian thảo luận là 5’
 Chỉ ra cách dựng từng bước.
+ Trước tiên ta dựng đoạn nào ?
+ Muốn dựng góc D bằng 80
0
ta
làm sao ?
+ Muốn dựng cạnh AC = 4cm ta
làm như thế nào ?
+ Muốn có hình thang ta phải có ?
+ Xác định điểm B như thế nào ?

 Trình bày hoàn chỉnh bài giải

 Hướng dẫn cách chứng minh
+ AB // CD ta có điều gì ?
+ Có AC = BD = 4cm ta suy ra
điều gì ?
+ Kết luận ?




Bài 34 trang 83 Sgk
 Chia nhóm hoạt động. Thời gian
làm bài là 5’ cho cách dựng và 2’
cho chứng minh
 HS đọc đề bài
 Làm bài theo nhóm ngồi cùng
bàn
: thảo luận cách dựng và chứng
minh.


 Đại diện nhóm ghi lên bảng
+ Dựng đoạn CD = 3cm
+ Qua D dựng tia Dx tạo với tia Dy
1 góc 80
0

+ Dựng cung tròn tâm C bán kính
4cm. Cung này cắt Dy tại điểm A
+ Qua A dựng tia Az // DC
+ Dựng cung tròn tâm D bán kính

4cm . Cung này cắt tia Az tại B
 Cả lớp nhận xét
 HS trả lời theo câu hỏi gợi ý
+ Có ABCD là hình thang
+ Hình thang ABCD có 2 đường
chéo bằng nhau là hình thang cân
+ Hình thang cân ABCD có
AC = 4cm, CD= 3cm,
ˆ
D
=80
0
thoả
mãn yêu cầu đề bài
HS ghi bài giải hoàn chỉnh tập

 HS đọc đề bài
 HS chia làm 4 nhóm hoạt động
 Cách dựng
+ Dựng đoạn CD = 3cm

www.MATHVN.com
2
3
x
3
3
B'
B
A

D
C
y

 Cách dựng :
+ Dựng đoạn CD = 3cm
+ Qua D dựng tia Dx tạo với
CD một góc 90
0

+ Dựng cung tròn tâm D bán
kính 2cm. Cung này cắt Dx tại
điểm A
+ Qua A dựng tia Ay // DC
+ Dựng cung tròn tâm C bán
kính 3cm . Cung này cắt tia Ay
tại B
Chứng minh
+ Do AB//CD=>ABCD là hình
thang có có
ˆ
D
= 90
0
, CD = 3cm,
AD = 2cm thoả mãn yêu cầu đề
bài.
 Nhắc nhở HS không tập trung
làm bài.

 Yêu cầu đại diện nhóm trình bày.
Các nhóm nhận xét
 GV hoàn chỉnh bài
 Lưu ý HS có hai hình thang cần
d
ựng do cung tròn tâm C cắt Ay tại
2 điểm
+ Qua D d
ựng tia Dx tạo với CD
một góc 90
0

+ D
ựng cung tròn tâm D bán kính
2cm. Cung này cắt Dx tại
đi
+ Qua A dựng tia Ay // DC

+ D
ựng cung tròn tâm C bán kính

3cm . Cung này c
ắt tia Ay tại B
Chứng minh
+ Do AB // CD => ABCD là hình
thang có có
ˆ
D
= 90
0
, CD = 3cm,
AD = 2cm tho
ả mãn yêu cầu

 Đại diện nhóm trình bày
 Các nhóm nh
ận xét lẫn nhau

 HS ghi vào tập
Hoạt động 3 : Dặn dò (2’)
BTVN.
Bài 32 trang 83 Sgk



 Bài 32 trang 83 Sgk
! Dựng tam giác đều sau đó dựng
tia phân giác của 1 góc
 Xem lại kiến thức về đư
ờng trung
bình và xem trước nội dung bài

mới §6.

 HS ghi chú vào tập
Tiết 10: §6. Đối xứng trục
I/ MỤC TIÊU :
 HS nắm vững định nghĩa hai điểm đối xứng với nhau qua một đường thẳng; hiểu
được định nghĩa về hai hình đối xứng với nhau qua một đường thẳng; nhận biết được hai
đoạn thẳng đối xứng với nhau qua một đường thẳng; hiểu được định nghĩa về hình có
trục đối xứng và qua đó nhận biết được một hình thang cân là hình có trục đối xứng.
 HS biết về điểm đối xứng với một điểm cho trước, vẽ đoạn thẳng đối xứng với
đoạn thẳng cho trước qua một đường thẳng. Biết c/m hai điểm đối xứng với nhau qua
một một đường thẳng.
 HS biết nhận ra một số hình có trục đối xứng trong thực tế. Bước đầu biết áp dụng
tính đối xứng trục vào việc vẽ hình, gấp hình.
II/ CHUẨN BỊ :

 GV : Giấy kẻ ô vuông, bảng phụ, thước …
 HS : Ôn đường trung trực của đoạn thẳng; học và làm bài ở nhà
 Phương pháp : Vấn đáp, trực quan
III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :
NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT Đ
ỘNG CỦA HS
Hoạt động 1 : Kiểm ra bài cũ (7’)
 Hãy dựng một góc bằng 30
0


 Treo bảng phụ. Gọi một HS làm ở  M
ột HS lên bảng trình bày:

www.MATHVN.com

A



B C
D

E

bảng và yêu cầu các HS khác làm
vào tập
ˆ
CAB

 Kiểm tra bài tập về nhà của HS









 Cho HS nhận xét ở bảng
 Hoàn chỉnh bài làm, cho điểm
Cách dựng:
+ Dựng tam giác đều ABC

+ Dựng phân giác của một góc
chẳng hạn góc A ta được góc
ˆ
BAE
=30
0

Chứng minh:
 Theo cách dựng ABC là tam
giác đều nên
ˆ
CAB
= 60
0


 Theo cách dựng tia phân giác AE
ta có
ˆ
BAE
=
ˆ
CAE
= ½
ˆ
CAB

= ½ 60
0
= 30

0

 HS nhận xét
Hoạt động 2 : Giới thiệu bài mới (2’)

§6. ĐỐI XỨNG
TRỤC
 Qua bài toán trên, ta thấy:
B và C là hai điểm đ
ối xứng với nhau
qua đường thẳng AE; Hai đo
ạn thẳng
AB và AC là hai hình đ
ối xứng nhau
qua đường thẳng AE
. Tam giác ABC
là hình có trục đối xứng …
 Để hiểu rõ các khái niệm trên, ta
nghiên cứu bài học hôm nay.
 HS nghe giới thiệu, để ý các khái
niệm mới
 HS ghi tựa bài vào tập
Hoạt động 3 : Hai điểm đối xứng nhau qua một đường thẳng (12’)
1. Hai điểm đối xứng nhau
qua một đường thẳng :
\



a) Định nghĩa : (Sgk)

d
H
A
A'
B

b) Qui ước : (Sgk)

 Nêu ?1 (bảng phụ có bài toán kèm
hình vẽ 50 – sgk)
 Yêu cầu HS thực hành

 Nói: A’ là điểm đối xứng với điểm
A qua đường thẳng d, A là điểm đx
với A’ qua d => Hai đi
ểm A và A’ là
hai điểm đối xứng với nhau qua
đường thẳng d. Vậy thế nào là hai
điểm đx nhau qua d?
 GV nêu qui ước như sgk

 HS thực hành ?1 :

 Một HS lên bảng vẽ, còn lại vẽ
vào giấy.
 HS nghe, hiểu
 HS phát biểu định nghĩa hai điểm
đối xứng với nau qua đường thẳng
d
Hoạt động 4 : Hai hình đối xứng qua một đường thẳng (10’)

2. Hai hình đối xứng qua
một đường thẳng:










 Hai hình H và H’ khi nào thì được
gọi là hai hình đối xứng nhau qua
đường thẳng d?
 Nêu bài toán ?2 kèm hình vẽ 51
cho HS thực hành
B
A
d
 Nói: Điểm đối xứng với mỗi điểm
C AB đều  A’B’và ngược lại…
Ta nói AB và A’B’ là hai đo
ạn thẳng
đối xứng nhau qua d.
 HS nghe để phán đoán …

 Thực hành ?2 :
 HS lên bảng vẽ các điểm A’, B’,
C’ và kiểm nghiệm trên bảng …

 Cả lớp làm tại chỗ …
 Điểm C’ thuộc đoạn A’B’






www.MATHVN.com


Định nghĩa: (sgk)
C B
A
d

A’
C’
B’
Hai đoạn thẳng AB và A’B’
đối xứng nhau qua đường
thẳng d.
d gọi là trục đối xứng





Lưu ý: Nếu hai đoạn thẳng
(góc, tam giác) đối xứng với

nhau qua một đường thẳng thì
chúng bằng nhau.

Tổng quát, thế nào là hai hình đối
xứng nhau qua một đường thẳng d?

 Giới thiệu trục đối xứng của hai
hình






 Treo bảng phụ (hình 53, 54):
 Hãy chỉ rõ trên hình 53 các cặp
đoạn thẳng, đường thẳng đx
ứng nhau
qua d? giải thích?


 GV chỉ dẫn trên hình vẽ chốt lại
 Nêu lưu ý như sgk

HS nêu đ
ịnh nghĩa hai hình
xứng với nhau qua đư
ờng thẳng d

 HS ghi bài

 HS quan sát, suy ng
ĩ và trả lời:
+ Các cặp đoạn thẳng
đx: AB và
A’B’, AC và A’C’, BC và B’C’
+ Góc: ABC và A’B’C’, …
+ Đư
ờng thẳng AC và A’C’
+ ABC và A’B’C’
Hoạt động 5 : Hình có trục đối xứng (8’)
3. Hình có trục đối xứng:





a) Định nghiã : (Sgk)
A

Đường thẳng AH
là
trục đối xứng
của ABC

B H C


b) Định lí : (Sgk)
A H B


D K C

Đường thẳng HK là trục đối xứng của hình
thang cân ABCD
 Treo bảng phụ ghi sẳn bài toán và
hình vẽ của ?3 cho HS thực hiện.
 Hỏi:
+ Hình đx với cạnh AB là hình nào?
đối xứng với cạnh AC là hình nào?
Đối xứng với cạnh BC là hình nào?
 GV nói cách tìm hình đối xứng của
các cạnh và chốt lại vấn đề, nêu đ
ịnh
nghĩa hình có trục đối xứng
 Nêu ?4 bằng bảng phụ
 GV chốt lại: một hình H có thể có
trục đối xứng, có thể không có trục
đối xứng …
 Hình thang cân có trục đối xứng
không ? Đó là đường thẳng nào?
 GV chốt lại và phát biểu định lí
 Thực hiện ?3 :

 Ghi đ
ề bài và vẽ hình vào vở

 HS trả lời : đ
ối xứng với AB là
AC; đ
ối xứng với AC là AB,
x
ứng với BC là chính nó …
 Nghe, hi
ểu và ghi chép bài…
 Phát biểu lại đ
ịnh nghĩa hình có
trục đối xứng.

 HS quan sát hình v
ẽ và trả lời
 HS nghe, hi
ểu và ghi kết luận của
GV

HS quan sát hình, suy ngh
lời
 HS nhắc lại định lí
Hoạt động 6 : Củng cố (5’)

Bài 35 trang 87 Sgk

Bài 37 trang 87 Sgk

 Bài 35 trang 87 Sgk
! Treo bảng phụ và gọi HS lên vẽ
 Bài 37 trang 87 Sgk

 HS lên vẽ vào bảng

 HS quan sát hình và tr
ả lời :