Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (601.15 KB, 7 trang )
BÀI TẬP XÁC SUẤT-THỐNG KÊ
Trình bày:
Vũ Huyền Anh
Đỗ Nguyệt Mỹ
Hà Thị Ánh
Bài tập về định lý cộng và định lý nhân xác suất
Bài 1.50. Một thủ kho có chùm chìa khóa gồm 9 chiếc trong đó chỉ có một chiếc mở cửa kho. Anh
ta thử ngẫu nhiên từng chiếc khóa một, chiếc nào đã được thử thì khơng thử lại. Tính xác suất anh
ta mở được ở lần thử thứ tư.
Giải
Gọi là biến cố: “Lần thứ nhất không mở được cửa kho”.
là biến cố: “Lần thứ hai không mở được cửa kho”.
là biến cố: “Lần thứ ba không mở được cửa kho”.
là biến cố: “Lần thứ tư mở được cửa kho”.
Theo đầu bài, thủ kho thử ngẫu nhiên từng chìa một, chiếc nào đã được thử thì khơng thử lại. Do
đó là các biến cố phụ thuộc.
Xét biến cố , chùm chìa khóa có 9 chìa trong đó chỉ có một chìa mở được, 8 chìa cịn lại khơng
mở được. Vậy biến cố có xác suất: .
Xét biến cố , sau khi thử lần thứ nhất, cịn 8 chiếc chìa khóa trong đó 1 chiếc mở được và 7 chiếc
không mở được. Lần thứ hai không mở được.
Vậy biến cố có xác suất: .
Tương tự, xét biến cố , sau khi thử lần thứ hai, còn 7 chiếc chìa khóa trong đó 1 chiếc mở được và
6 chiếc không mở được. Lần thứ ba không mở được.
Vậy biến cố có xác suất: .
Xét biến cố , sau khi thử lần thứ ba, cịn 6 chiếc chìa khóa trong đó 1 chiếc mở được và 5 chiếc
khơng mở được. Lần thứ tư mở được.