BÀI THUYẾT TRÌNH VỀ HY LẠP

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIÊN GIANG

VẤN ĐỀ
TÌM HIỂU GIẢI TÍCH VÀ ĐÁNH GIÁ NỀN TỐN HỌC CỦA HY LẠP
HỌC PHẦN: LỊCH SỮ TOÁN
CBHD: HUỲNH MINH TÂM

SVTH: NHĨM 3

1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.

Trần Quốc Tuấn
Nguyễn Hồng Minh
Hà Nguyễn Tuyết Như
Ngơ Tài Đức
Phan Thị Mỹ Quyên
Lương Thị Hồng Đào
Nguyễn Thị Cẩm Thi


GIẢI TÍCH NỀN TỐN HỌC CỦA HY LẠP
======KHÁI NIỆM GIẢI TÍCH=====





Là ngành tốn học nghiên cứu về các khái niệm giới hạn đạo hàm, tích phân, có vai trị chủ đạo trong giáo dục đại học hiện nay.




Các yếu tố được nghiên cứu trong giải tích thường mang tính chất "động" hơn là tính chất "tĩnh" như trong đại số

Phép tốn cơ bản của giải tích là "phép lấy giới hạn“,nghiên cứu giới hạn của một dãy số, hàm số ta phải đo "độ xa gần" giữa các đối
tượng, nên khái niệm ma trận, tôpô tạo ra để mơ tả chính xác, đầy đủ việc đo độ xa, gần ấy.

Có ứng dụng rộng trong khoa học kĩ thuật, giải quyết các bài toán mà với phương pháp đại số thông thường không hiệu quả, thiết lập
dựa trên các ngành đại số, lượng giác, hình học giải tích gọi là ngành tốn nghiên cứu về hàm số trong tốn học cao cấp .Giải tích có
cách gọi phổ thơng là phương pháp tính.


======GIẢI TÍCH NỀN TỐN HỌC HY LẠP=======

 Tốn học Hi Lạp được biết bằng tiếng Hi Lạp. Khoảng giữa 600 TCN và 450. Các nhà toán
học Hi Lạp sống ở các thành phố rải rác trên toàn bộ Địa Trung Hải.

 Toán học Hi Lạp trở nên phức tạp hơn nhiều so với các nền văn hóa trước đó. Tất cả các ghi
chép cịn tồn tại của nền tốn học tiền Hi Lạp đều cho thấy họ sử dụng để lập nên các phép đo
dựa trên kinh nghiệm. Người Hi Lạp sử dụng lý luận logic để đạt được các kết luận từ các
định nghĩa và tiên đề.


Ảnh minh họa:
>> Nhà bác học Isaac Newton: là một trong những người đóng góp nhiều nhất vào sự phát triển

của giải tích


ĐÁNH GIÁ NỀN TOÁN HỌC HY LẠP CỔ ĐẠI

>>>>Ưu điểm<<<< (gồm 5 ưu điểm)



Phát triển toán học thành một khọa học trừu tượng. Nền toán học Hy Lạp đưa toán học thành một khoa học trừu tượng. Đây là một đóng góp có
ý nghĩa lớn lao của các nhà tốn học cổ đại Hy Lạp. Đóng góp đã nâng cao khả năng ứng dụng toán học. chẳng hạn, với tamm giác trừu tượng
hay một phương trình đại số có thể áp dụng giải hàng trăm tinh huống khác nhau. Điều này cho thấy được sức mạnh của toán học.



Phát triển toán học thành một khoa học suy diễn. Cùng thời với nền tốn học Hy Lạp có hàng trăm tốn học cổ khác nhau nhưng khơng có nền
văn minh nào đưa ra những kết luận toán học bằng con đường suy diễn. Chỉ riêng ở Hy Lạp, các nhà toán học mong muốn rằng kết quả họ có
được phawir bằng phương pháp suy luận diễn dịch logic. Họ nhận thức rõ rằng chân lý phải có từ chân lý.


ĐÁNH GIÁ NỀN TOÁN HỌC HY LẠP CỔ ĐẠI



Sáng tạo ra phương pháp tiên đề. Các nhà toán học Hy Lạp đã có những đóng góp lớn đến nội dung tốn học: hình học phẳng, hình
học khơng gian, lượng giác phẳng và lượng giác cầu, sự mở đầu của lý thuyết số, đại số… và đặc biệt có tư tưởng tích phân thơng
qua phương pháp vét kiệt.



Gắn tốn học với cuộc sống. Qua các cơng trình của tốn học ứng dụng và thiên văn học và các lĩnh vực khác, ta thấy người Hy
Lạp đã sử dụng toán như một công cụ để nghiên cứu thiên văn học, địa lý và trong kỹ thuật.



Tốn học có giá trị nghệ thuật: các nhà toán học Hy Lạp xem toán học là một nghệ thuật tuư duy, âm nhạc cũng có mối quan hệ với
tốn. Platon đề cao tư duy hình học, Archimedes đã thấy được mối quan hệ giữa toán học và thẩm mỹ; tính đối xứng tính thứ tự đối
với ông là những yếu tố của vẻ đẹp.


ĐÁNH GIÁ NỀN TOÁN HỌC HY LẠP CỔ ĐẠI

>>>>Một số khuyết điểm<<<<(4 nhược điểm)



Khi khám phá ra số vô tỉ người Hy Lạp đã tránh né nên làm hạn chế sự phát triển của đại sơ và số học. vì tránh né số vô tỷ, nên
họ tập trung nhiều vào hình học, bởi vì, tư duy hình học tránh được sự đối mặt với số vơ tỷ. Vì họ khơng đưa ra định nghĩa,
không chấp nhận và không khái quát quá số vô tỷ như là một con số nên họ đã tạo ra sự tách rời giữa đại số và hình học và bỏ
qua cơ hội phát triển tập số hữu tỷ thành tập hợp các số thực.



Các nhà tốn học cổ Hy Lạp đã khơng hiểu được khái niệm vô cừng lớn và vô cùng bé, những quá trình vơ hạn và mối liên hệ
giữa liên tục và rời rạc.


ĐÁNH GIÁ NỀN TỐN HỌC HY LẠP CỔ ĐẠI



Chính những nghịch lý của Zéno đã làm họ bối rối và ràng buộc Aristotle pơhair chia vô hạng thành hai loại: vơ hạn tiềm năng và vơ hạng thực tại. Chính vì
khơng rõ mối liên hệ giữa rời rạc và liên tục mà các nhà toán học Hy Lạp mặc dù nhìn nhận điểm thuộc đường thẳng, nhưng họ cho rằng điểm khơng tạo
thành đường thẳng vì đường thẳng là liên tục và điểm là rời rạc; cái liên tục không thể tạo thành bởi những cái rời rạc. Và chính vì thế, mà nhà tốn học Hy
Lạp khơng kết nối được số và hình, vì số là rời rạc cịn hình là liên tục. Người Hy Lạp cổ sợ quá trình vơ hạn, vì thế họ khơng đi đến khái niệm giới hạn dù
rằng khi sắp sỉ đường tròn bởi một đa giác họ hài lòng với việc làm cho hiệu số nhỏ hơn một số dương cho trước bất kỳ. Q trình này vẫn cịn tính trực giác
vì q trình giới hạn phải liên quan đến khái niệm vơ cùng bé.



Vì các nhà tốn học Hy Lạp đã say sưa dùng phương pháp hình học để giải quyết được vấn đề liên quan đến đại lượng vô ước, và các bài tốn liên quan đến
q trình vơ hạn, chính vì thế mà họ đã bỏ qua cơ hội xây dựng phép tính vi – tích phân thành một ngành tốn học, dù rằng họ đã có tư tưởng tích phân ngay
từ thời Eudoxus.


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIÊN GIANG

Thank for folowing!