Bài tập tài chính tiền tệ chương 2 tín dụng và lãi suất tín dụng converted

CHƯƠNG 2 – TÍN DỤNG VÀ LÃI SUẤT TÍN DỤNG
BT1. Ngân hàng TMCP Sacombank cho bà Linh vay 880 triệu đồng, thời hạn
cho vay là 3 năm. Lãi suất là 9%/năm.
Yêu cầu:Theo phương pháp lãi đơn và lãi kép, anh (chị) hãy xác định:
a. Tổng số tiền ngân hàng thu được khi khoản vay đáo hạn.
b.

Tổng số tiền lãi ngân hàng thu được sau 3 năm.

c.

Số tiền lãi phát sinh ở năm thứ 2.

a. Tổng số tiền ngân hàng thu được khi khoản vay đáo hạn.
Sau 3 năm số tiền mà ngân hàng thu lại được là
Áp dụng phương pháp tính lãi đơn: Fn = PV.(1 + n.i)
F3 = 880.( 1 +3.9%) = 1117.6 triệu đồng
Áp dụng phương pháp tính lãi kép: FVn = PV.(1 + i)n = 880.(1 + 9%)3 = 1139.63
triệu đồng
b.

Tổng số tiền lãi ngân hàng thu được sau 3 năm.

Lãi đơn: I = F3 – PV = 1117.6 – 880 = 237.6 triệu đồng
Lãi kép: I= FV3 – PV = 1139.62 – 880 = 259.63 triệu đồng
C, Số tiền lãi phát sinh ở năm thứ 2.
Lãi đơn: I1 = I2= PV.i = 880 x 9% = 79.2 triệu đồng
Vậy số tiền phát sinh ở năm thứ hai là: I1 + I2 = 79,2 + 79,2 = 158,4 triệu đồng
Lãi kép:
Số tiền phát sinh ở năm thứ 1 là
FV1 = PV.(1 + i) n = 880.(1 + 9%)1 = 959.2 triệu đồng

Số tiền phát sinh ở năm thứ 2 là
I2 = PV1.i = 959.2 x 9% = 86.33 triệu đồng
BT2. Bà Lan để dành tiền bằng cách gửi tiết kiệm, bà muốn có số tiền là 1.300
triệu đồng sau 4 năm. Có thơng tin về lãi suất tiết kiệm trên thị trường như sau:
-

Ngân hàng TMCP Kỹ thương tính theo phương pháp lãi đơn, lãi suất

6,8%/năm.
-

Ngân hàng TMCP Quân đội tính theo phương pháp lãi kép, lãi suất

7,4%/năm. - Ngân hàng TMCP An Bình tính lãi theo phương pháp lãi kép, tính
lãi theo từng tháng, lãi suất 0,6%/tháng.
-

Ngân hàng TMCP Á Châu tính theo phương pháp lãi nhập vốn theo kỳ hạn

3 tháng 1 lần, lãi suất 6,5%/năm.
-

Ngân hàng TMCP Đại Dương tính theo phương pháp lãi nhập vốn theo kỳ

hạn 6 tháng 1 lần, lãi suất 7%/năm.
Yêu cầu: Hãy xác định số tiền ban đầu bà Lan phải gửi vào ngân hàng và tư vấn
cho bà nên gửi tiết kiệm vào ngân hàng nào?
Số tiền ban đầu bà Lan phải giử vào ngân hàng là

-

Nếu gửi vào ngân hàng TMCP Kỹ Thương

PV1 =
-

= 1217.22 triệu đồng

1300
(1+7,4%)4

= 977.07 triệu đồng

Nếu gửi vào ngân hàng TMCP An Bình

PV3 =
-

(1+4.6,8%)

Nếu gửi vào ngân hàng TMCP Quân đội

PV2 =
-

1300

1300
(1+0,6%)4.12

= 975.53 triệu đồng

Nếu gửi vào ngân hàng TMCP Á Châu


PV4 =
-

1300
(1+

6,5% 4.4
)
4

= 1004.46 triệu đồng

Nếu gửi vào ngân hàng TMCP Đại Dương

PV5 =

1300
(1+

7% 4.2
)
2

= 987.24 triệu đồng

Vì PV3Bình
BT3. Bà Minh muốn gửi tiết kiệm số tiền 850 triệu đồng trong 3 năm nhưng
chưa biết nên gửi vào ngân hàng nào. Có thơng tin về lãi suất tiết kiệm trên thị
trường như sau:
-

Ngân hàng TMCP Á Châu tính theo phương pháp lãi đơn, lãi suất 7%/năm.

-

Ngân hàng TMCP Công thương Việt Nam tính theo phương pháp lãi kép,

lãi suất 7,7%/năm.
-

Ngân hàng TMCP Hàng Hải tính lãi theo phương pháp lãi kép, tính lãi theo

từng tháng, lãi suất 0,65%/tháng.
-

Ngân hàng TMCP Đầu tư và phát triển Việt Nam tính theo phương pháp

lãi nhập vốn theo kỳ hạn 3 tháng 1 lần, lãi suất 6,8%/năm.
-

Ngân hàng TMCP Đại Dương tính theo phương pháp lãi nhập vốn theo kỳ

hạn 6 tháng 1 lần, lãi suất 7,2%/năm.

Yêu cầu: Hãy tư vấn cho bà Minh nên gửi tiết kiệm vào ngân hàng nào?
-

Ngân hàng TMCP Á Châu

PV1 = 850 x (1 + 3x7%) = 1028,5 triệu đồng
-

Ngân hàng TMCP Công Thương Việt Nam

PV2 = 850 x (1 + 7,7%)3 = 1061,86 triệu đồng
-

Ngân hàng TMCP Hàng Hải


PV3 = 850 x (1 + 0,65%)3x12 = 1073,29 triệu đồng
-

Ngân hàng TMCP Đầu tư và phát triển Việt Nam

PV4 = 850 x (1 +

6,8% 3x4
)
4

= 1040,59 triệu đồng

BT4:Công ty Hồng Lâm cần mua một dây chuyền sản xuất. Có 4 nhà cung cấp

đến chào hàng và đưa ra các mức giá khác nhau:
-

Nhà cung cấp 1: Giá chào hàng 2.500 triệu đồng và chịu trách nhiệm vận

chuyển tới nơi theo yêu cầu của người mua, người mua phải thanh tốn ngay 60%
và số tiền cịn lại cho chịu 1 năm.
-

Nhà cung cấp 2: Giá chào hàng 2.400 triệu đồng, chi phí vận chuyển về tới

cơng ty là 10 triệu đồng và phải thanh toán ngay.
-

Nhà cung cấp 3: Giá chào hàng 2.560 triệu đồng, người mua phải tự vận

chuyển, yêu cầu thanh toán ngay 50%, sau năm thứ nhất thanh toán thêm 30%,
sau năm thứ hai thanh toán phần cịn lại. Người mua dự tính nếu họ tự vận chuyển
thì chi phí là 8 triệu đồng.
-

Nhà cung cấp 4: Người mua tự vận chuyển, cuối mỗi năm thanh toán số

tiền 900 triệu đồng/năm trong 3 năm. Người mua dự tính nếu họ tự vận chuyển
thì chi phí là 10 triệu đồng.
Yêu cầu: Anh/ chị hãy tư vấn cho Công ty Hoàng Lâm nên lựa chọn nhà cung
cấp nào?
Biết rằng: Lãi suất ngân hàng ổn định ở mức 7%/ năm.
Bài giải
-

Nhà cung cấp 1:

PV1 = 2500.60% +
-

2500.40%
1+7%

Nhà cung cấp 2

= 2434,58 triệu đồng


PV2 = 2400 + 10 = 2410 triệu đồng
-

Nhà cung cấp 3

PV3 = 2560.50% +
-

2560.30%
1+7%

+

2560.20%
(1+7%)2

+ 8 = 2452,96 triệu đồng

Nhà cung cấp 4

PV4 = 900.

1.(1+7%)3
7%

+ 10 = 2371,88 triệu đồng

Ta thấy PV1 > PV3 > PV2 > PV4 nên chọn nhà cung cấp 4
Bài 1: Chị Hoa cho công ty TNHH Bình Sơn vay 1.300 triệu đồng, sau 3 năm
cơng ty trả cho chị Hoa số tiền 1.900 triệu. Hãy xác định lãi suất cho vay của chị
Hoa nếu chị Hoa tính lãi theo phương pháp lãi đơn, theo phương pháp lãi kép.
Áp dụng phương pháp lãi đơn ta có:
Fn = PV.( 1 + n.i)  1900 = 1300.(1 + 3i)  1900 = 1300 + 3900i
 i = 15%
Áp dụng phương pháp tính lãi kép ta có:
FVn = PV.(1 + i) n  1900 = 1300.(1 + i) 3
 i = 13,5%
Bài 2: Ngân hàng Techcombank cho công ty Cổ phần Hương Giang vay
3.500 triệu đồng. Mỗi năm ngân hàng thu được mức lợi tức là 280 triệu đồng(là
lãi thu được). Hãy xác định lãi suất cho vay và số tiền thu được sau 2 năm của
ngân hàng Techcombank?
Ta có lãi suất (i%) =

𝐿ã𝑖 𝑡ℎ𝑢 đượ𝑐
𝑣ố𝑛 𝑏𝑎𝑛 đầ𝑢

x 100 =

280
3500

x 100 = 8%

Số tiền thu được sau 2 năm của ngân hàng Techcombank là:
Fn = PV. (1 + n.i) = 3500.(1 +2.8%) = 4060 triệu đồng


Bài 3: Ơng Chung có 600 triệu đồng, ơng dự định sẽ gửi tiền vào ngân hàng trong
3 năm. Có hai ngân hàng mời ông Chung gửi tiền.
-

Ngân hàng A trả lãi 7,4%/ năm và tính lãi theo phương pháp lãi đơn.

-

Ngân hàng B trả lãi 6,8%/ năm và tính lãi theo phương pháp lãi kép.

Yêu cầu: Anh/ Chị hãy tư vấn cho ông Chung nên gửi tiền vào ngân hàng nào.
(Gợi ý: Áp dụng CT tính lãi theo pp lãi đơn và tính lãi theo PP lãi kép tính tổng
số tiền thu về sau 3 năm hoặc số tiền lãi thu được sau 3 năm. FA = 733,2 trđ và
FVB = 730,9 trđ)
Áp dụng phương pháp tính lãi đơn ta có:
FV3= PV.(1 + n.i) = 600.(1 + 3.7,4%) = 733,2 triệu đồng
Áp dụng phương pháp tính lãi kép ta có:
FV3 = PV.(1 + i)n = 600.(1 + 6,8%)3 = 730,9 triệu đồng
Bài 4: Anh Huy gửi ngân hàng số tiền 620 triệu đồng, khi đến hạn anh nhận được

số tiền là 750 triệu đồng với lãi suất 6,2%/ năm. Hãy xác định thời hạn anh Huy
gửi tiền ngân hàng trong trường hợp:
-

Ngân hàng tính lãi theo phương pháp lãi đơn.

-

Ngân hàng tính lãi theo phương pháp lãi kép.

(Đ/S pp lãi đơn: n=3,4 năm, pp lãi kép: n=3,1 năm)
Áp dụng phương pháp tính lãi đơn ta có:
Fn= PV.(1 + n.i)  750 = 620.(1 + n.6,2%)
 n = 3,4 năm
Áp dụng phương pháp tính lãi kép ta có
FVn = PV.(1 + i)n  750 = 620.( 1 + 6,2%)n


 n = 3,1 năm
Bài 5: Một ngân hàng cho vay 650 triệu đồng, thời hạn cho vay là 3 năm. Lãi suất
là 7,3%/năm. Hãy tính số tiền lãi ngân hàng thu được ở năm thứ 2 nếu ngân hàng:
a.

Tính lãi theo phương pháp lãi đơn.

b.

Tính lãi theo phương pháp lãi kép.

a, phương pháp lãi đơn

FV3 = PV.( 1 + n.i) = 650.(1 + 3.7,3%) = 792,35 triệu đồng
Tổng số tiền lãi ngân hàng thu được sau 3 năm là
I = FVn – PV = 792,35 – 650 = 142,35 triệu đồng
Số tiền lãi ngân hàng thu được sau năm thứ hai là:
I2 = PV.i = 650.7,3% = 47,45 triệu đồng
b, phương pháp lãi kép
FV3 = PV.( 1 + i ) n = 650.(1 + 7,3%)3 = 802,99 triệu đồng
Số tiền lãi ngân hàng thu được sau 3 năm là
I = FVn – PV = 802,99 – 650 = 152,99 triệu đồng
Tiền lãi ngân hàng thu được ở năm thứ hai là
Ta có: PV1 = 650.(1 + 7,3%)1 = 697,45 triệu đồng
Suy ra tiền lãi ngân hàng thu được sau năm thứ hai là:
I2 = PV1 x i = 697,45 x 7,3% = 50,9 triệu đồng
Bài 6: Một ngân hàng cho vay 650 triệu đồng, thời hạn cho vay là 3 năm. Lãi suất
là 9%/năm. Hãy cho biết ngân hàng được lợi như thế nào khi tính lãi theo lãi kép
so với tính lãi theo phương pháp lãi đơn?


Phương pháp lãi đơn:
Fn = PV.(1 + n.i)
F3 = 650.(1 + 3.9%) = 825,5 triệu đồng
Phương pháp lãi kép
FVn = PV.(1 + i) n  FV3 = 650.( 1 + 9%) 3 = 841,77 triệu đồng
Ta thấy ngân hàng sẽ được lợi hơn khi sử dụng phương pháp lãi kép
Bài 7: Một người cho vay số tiền là 650 triệu đồng trong thời gian 3 năm. Sau ba
năm người đó thu được số tiền là 678 triệu đồng (tính theo phương pháp lãi đơn).
a.

Hỏi người đó cho vay với lãi suất là bao nhiêu %/ năm?

b.

Giả sử người đó cho vay tính lãi theo phương pháp lãi kép , hỏi số

tiền người đó
thu về sau 3 năm là bao nhiêu?
Tiền lãi: I = Fn – PV = 678 – 650 = 28 triệu đồng
a, Lãi suất người đó cho vay là:
i==

𝐿ã𝑖 𝑡ℎ𝑢 đượ𝑐
𝑣ố𝑛 𝑏𝑎𝑛 đầ𝑢

x 100 =

28
650

x 100% = 4,3%

b, Nếu người đó cho vay theo phương pháp lãi kép thì số tiền thu về được sau 3
năm là:
FVn = PV.(1 + i) n  FV3 = 650.(1 + 4,3%) 3 = 733,5 triệu đồng
Bài 8: Ông An để dành tiền bằng cách gửi tiết kiệm tại Ngân hàng Công thương
với lãi suất 7,3%/năm. Sau 3 năm, ông An muốn có số tiền là 770 triệu đồng. Hãy
xác định số tiền ông An phải gửi vào Ngân hàng, nếu:
-

Ngân hàng tính theo phương pháp lãi đơn.

-

Ngân hàng tính theo phương pháp lãi kép.


Phương pháp lãi đơn:
Fn = PV.(1 + n.i)  770 = PV.(1 + 3.7,3%) => PV = 632 triệu đồng
Phương pháp lãi kép:
FVn = PV.(1 + i)n  770 = PV.(1 + 7,3%)3 => PV = 623 triệu đồng
Bài 9: Bà Lan cho ông Minh vay 580 triệu đồng trong 3 năm với lãi suất
8,5%/năm. Hãy xác định:
a.

Số tiền lãi bà Lan thu được ở năm thứ 2.

b.

Số tiền bà Lan thu được sau 3 năm.

c.

Số tiền lãi ông Minh phải trả bà Lan sau 3 năm.

Biết rằng: Giả sử bà Lan tính lãi theo hai trường hợp sau:
-

TH1: Tính lãi theo phương pháp lãi đơn.

-

TH2: Tính lãi theo phương pháp lãi kép.
• Phương pháp lãi đơn:

a, Tiền lãi thu được sau năm thứ 2 là:
I = PV.i = 580*8,5% = 49,3 triệu đồng
b, Số tiền lãi bà Lan thu được sau 3 năm là:
Fn = PV.(1 + n.i) = 580.( 1 + 3.8,5%) = 727,9 triệu đồng
c, Số tiền lãi ông Minh phải trả cho bà Lan sau 3 năm là:
I = Fn – PV = 727,9 – 580 = 147,9 triệu đồng
• Phương pháp lãi kép
a, Tiền lãi bà Lan thu được sau 2 năm là:
FVn = PV.(1 +i).i = 580.(1 + 8,5%).8,5% = 53,5 triệu đồng


b, Số tiền lãi bà Lan thu được sau 3 năm là:
FVn = PV.(1 + i) n = 580.(1 + 8,5%)3 = 740,8 triệu đồng
c, Số tiền lãi ông Minh phải trả cho bà Lan sau 3 năm là:
I = FVn – PV = 727,9 – 580 = 147,9 triệu đồng