(SKKN 2022) xây dựng một số bài toán thực tế phương trình mũ và lôgarít theo hướng lồng ghép giáo dục bảo vệ môi trường cho học sinh lớp 12

1. MỞ ĐẦU
1.1. Lý do chọn đề tài
Trong những năm gần đây cùng với sự phát triển kinh tế, xã hội là tình
trạng ơ nhiễm mơi trường, biến đổi khí hậu như: thiên tai, lũ lụt, cháy rừng,
động đất, rác thải sinh hoạt, ơ nhiễm nguồn nước....có ảnh hưởng trực tiếp đến
sức khỏe, cuộc sống, tương lai của con người. Vì vậy vấn đề bảo vệ mơi trường
đã trở thành nhiệm vụ cấp bách đối với mọi người, mọi nhà, mọi dân tộc trên thế
giới. Để giải quyết vấn đề này thì cơng việc giáo dục bảo vệ mơi trường là biện
pháp hữu hiệu, có tính chất bền vững và sâu rộng nhất trong số các biện pháp để
thực hiện mục tiêu bảo vệ môi trường và phát triển bền vững đất nước.
Tốn học là một mơn học cơng cụ cho các mơn khoa học khác, nó xuất
phát từ nhu cầu về cuộc sống của con người, có liên hệ thực tế với đời sống xã
hội hàng ngày, trong khi đó tình trạng ơ nhiễm mơi trường hiện nay đang là nỗi
lo của nhân loại, việc tích hợp kiến thức bảo vệ mơi trường trong giảng dạy mơn
Tốn là một việc làm thiết thực nhằm giúp học sinh và xã hội nâng cao nhận
thức về bảo vệ môi trường đem lại một môi trường sống trong lành.
Bản thân là một người giáo viên dạy Tốn cấp THPT tơi ln trăn trở làm
thế nào để học sinh ngoài việc nắm vững kiến thức của mơn học cịn có ý thức
vận dụng những kiến thức đó vào việc bảo vệ mơi trường, hiểu được ý nghĩa của
việc bảo vệ môi trường từ đó các em tun truyền cho gia đình, xã hội chung tay
góp sức bảo vệ mơi trường.
Những ứng dụng của tốn học vào thực tiễn, giáo dục bảo vệ mơi trường
trong chương trình và sách giáo khoa, cũng như trong thực tế dạy học toán chưa
được quan tâm một cách đúng mức và thường xuyên.
Vấn đề lồng ghép dạy học tốn với giáo dục bảo vệ mơi trường cho học
sinh còn khá mới mẻ đối với giáo viên nên chưa được quan tâm, khai thác.
Vì những lí do trên đây tôi chọn đề tài nghiên cứu: ''Xây dựng một số bài
tốn thực tế phương trình mũ và lơgarít theo hướng lồng ghép giáo dục bảo
vệ môi trường cho học sinh lớp 12".
1.2. Mục đích nghiên cứu
- Nhằm đổi mới nội dung giảng dạy cho phù hợp với thực tiễn, tạo sứ

hứng thú cho học sinh trong học tập.
- Xác định những đơn vị kiến thức trong chương THPT có tiềm năng khai
thác lồng ghép giáo dục bảo vệ môi trường. Xây dựng hệ thống bài tập liên hệ
thực tiễn, lồng ghép nội dung giáo dục bảo vệ môi trường.
- Học sinh nắm vững kiến thức Toán học, biết vận dụng vào thực tế, hiểu
rõ tầm quan trọng của môi trường, thực trạng ơ nhiễm mơi trường hiện nay từ đó
1


có ý thức trong việc bảo vệ mơi trường.
1.3. Đối tượng nghiên cứu.
- Tài liệu: Sách giáo khoa, sách bài tập, sách luật bảo vệ môi trường 2005,
sách phương pháp dạy học mơn Tốn, các tài liệu tham khảo mơn Tốn.
- Hệ thống bài tập Tốn trong chương trình giáo dục THPT.
- Học sinh các lớp 12B6, 12B8 của trường , THPT Nông Cống 3 năm học
2021-2022 (lớp thực nghiệm) và lớp 12A3 năm học 2020-2021 (lớp đối chứng).
1.4. Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp phân tích, tổng hợp.
- Phương pháp thực nghiệm.
1.5. Những điểm mới của SKKN
Nghiên cứu, tìm hiểu một số vấn đề về mơi trường có liên hệ với kiến thức
Toán học. Đề xuất được một số nội dung kiến thức tốn có tiềm năng tích hợp,
lồng ghép giáo dục bảo vệ môi trường.
Xây dựng được hệ thống bài tập có nội dung thực tiễn, lồng ghép giáo dục
bảo vệ mơi trường trong dạy học, góp phần nâng cao chất lượng dạy học mơn
tốn, phát triển năng lực giải quyết vấn đề trong thực tiễn cho học sinh.
2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
2.1. Cơ sở lí luận.
2.1.1.Cơ sở lý luận về dạy học tích hợp, lồng ghép giáo dục bảo vệ mơi
trường.

2.1.1.1. Khái niệm về tích hợp và dạy học tích hợp
- Khái niệm về tích hợp: Tích hợp là sự hợp nhất, sự hài hịa, sự kết hợp.
Đó là sự hợp nhất hay nhất thể hóa các bộ phận khác nhau để đưa tới một đối
tượng mới.
- Khái niệm về dạy học tích hợp: Dạy học tích hợp là định hướng dạy học
giúp học sinh phát triển khả năng huy động tổng hợp kiến thức, kĩ năng…thuộc
nhiều lĩnh vực khác nhau để giải quyết có hiệu quả các vấn đề trong học tập và
trong cuộc sống, được thực hiện ngay trong quá trình lĩnh hội tri thức và rèn
luyện kĩ năng; phát triển được năng lực cần thiết, nhất là năng lực giải quyết vấn
đề. Tính tích hợp thể hiện qua sự huy động, kết hợp, liên hệ các yếu tố có liên
quan với nhau của nhiều lĩnh vực để giải quyết có hiệu quả một vấn đề và
thường đạt được nhiều mục tiêu khác nhau .
2.1.1.2. Các hình thức và các mức độ tích hợp nội dung mơn học
Theo tích hợp mơn học có các mức độ từ đơn giản đến phức tạp và theo
các hình thức khác nhau. Có bốn mức độ và hình thức tích hợp:
+ Tích hợp trong nội bộ mơn học: Là tích hợp trong nội dung các phân
2


mơn thuộc mơn học. Tích hợp trong phạm vi hẹp sẽ xử lí các nội dung có liên
quan của các phân mơn trong mơn học.
+ Tích hợp đa mơn: Là tích hợp vào mơn học những vấn đề mang tính
tồn cầu theo đặc trưng của mỗi môn học cho phép.
+ Tích hợp liên mơn: Là tích hợp nội dung, kĩ năng của các môn học, lĩnh
vực học tập khác nhau trong cùng một chủ đề, trong khi các môn học vẫn độc
lập tương đối nhau.
+ Tích hợp xun mơn: là số môn học, lĩnh vực học tập được kết hợp với
nhau thành những chủ đề trong một môn học mới. Như vậy khơng cịn tên các
mơn học truyền thống.
Các mức độ và hình thức tích hợp trên thường được sử dụng đan xen với

nhau trong cấu trúc các môn học, hoạt động giáo dục phổ thơng.
Với các mức độ tích hợp trên, cách tích hợp ở phạm vi hẹp cho phép giữ
mơn học truyền thống, đồng thời vẫn có thể xây dựng các chủ đề có tích chất
liên mơn là phù hợp với điều kiện hiện nay của Việt Nam, chương trình giáo dục
phổ thơng mới sẽ tích hợp theo cách này. Có ba mức độ tích hợp trong dạy học
các môn khoa học tự nhiên như sau:
- Lồng ghép: Đó là đưa ra các yếu tố nội dung gắn với thực tiễn, gắn với
xã hội, gắn với các môn học khác vào dòng chảy chủ đạo của nội dung bài học
của một môn học. Ở mức độ lồng ghép, các môn học vẫn dạy riêng rẽ. Tuy
nhiên, giáo viên có thể tìm thấy mối quan hệ giữa kiến thức của mơn học mình
đảm nhận với nội dung của các môn học khác và thực hiện việc lồng ghép các
kiến thức đó ở những thời điểm thích hợp.
- Vận dụng kiến thức liên môn: Ở mức độ này, hoạt động hoạt diễn ra xung
quanh các chủ đề, người học cần đến các kiến thức của nhiều môn học để giải
quyết vấn đề đặt ra. Các chủ đề khi đó được gọi là các chủ đề hội tụ.
- Hòa trộn: Đây là mức độ cao nhất của dạy học tích hợp. ở mức độ này,
tiến trình dạy học là tiến trình “Khơng mơn học”, có nghĩa là nội dung kiến thức
trong bài học không thuộc riêng về một môn học mà thuộc về nhiều mơn học
khác nhau, do đó, các nội dung thuộc chủ đề tích hợp sẽ khơng cần dạy ở các
mơn học riêng rẽ. Mức độ tích hợp này dẫn đến sự hợp nhất kiến thức của hai
hay nhiều mơn học.
2.1.1.3. Dạy học tích hợp giáo dục bảo vệ môi trường.
Giáo dục bảo vệ môi trường là một quá trình thơng qua hoạt động giáo
dục nhằm giúp con người có được sự hiểu biết, các kĩ năng và giá trị tạo điều
kiện cho họ tham gia vào phát triển một xã hội bền vững về sinh thái.
Như vậy, dạy học tích hợp giáo dục bảo vệ mơi trường là sự kết hợp chặt
3


chẽ có hệ thống kiến thức giáo dục mơi trường và kiến thức các môn học thành

một nội dung thống nhất, gắn bó chặt chẽ.
Hình thức và mức độ tích hợp giáo dục bảo vệ môi trường thông qua bộ
môn Tốn phù hợp và thuận lợi nhất đó là tích hợp ở mức độ lồng ghép, liên hệ.
Mức độ liên hệ được thể hiện ở một số phần của bài học có mục tiêu nội
dung phù hợp với nội dung giáo dục bảo vệ môi trường.
2.1.2. Cơ sở lý thuyết tốn học
2.1.2.1. Phương trình mũ
Khái niệm: Phương trình mũ cơ bản là phương trình có dạng
a x  b  a  0, a  1, b  0 
+ Nếu b  0 thì phương trình có nghiệm duy nhất x  log a b .
+ Nếu b  0 thì phương trình vơ nghiệm
Đặc biệt: Phương trình a x  a y  x  y (biến đổi về cùng cơ số).
Dạng 1: Phương trình có dạng a f  x   a g  x  .
Nếu a  1 thì a f  x   a g  x  nghiệm đúng với mọi x .
+ Nếu 0  a  1 thì f  x   g  x  .

Dạng 2: Phương trình có dạng a f  x   b (với 0  a  1, b  0 )
a

f  x

 b  f  x   log a b.

2.1.2.2. Phương trình lơgarit
Khái niệm: Phương trình lơgarit cơ bản là phương trình có dạng
log a x  b  a  0, a  1, x  0 
0  a 1

Dạng 1: log a f  x   log a g  x   
 f  x  g  x  0

Chú ý: Việc lựa chọn điều kiện f  x   0 hoặc g  x   0 tùy thuộc vào độ
phức tạp của f  x   0 và g  x   0
 0  a 1
Dạng 2: log a f  x   b  
b
 f  x  a
2.1.3. Vai trò của việc rèn luyện cho học sinh năng lực vận dụng kiến
thức toán học vào thực tiễn
- Rèn luyện cho học sinh năng lực vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn
là phù hợp với xu hướng phát triển chung của thế giới và thực tiễn Việt Nam
Với sự phát triển mạnh mẽ của khoa học công nghệ, người lao động buộc
phải chủ động dám nghĩ, dám làm, linh hoạt trong lao động, hòa nhập với cộng
đồng xã hội; đặc biệt phải ln học tập, học để có thực hành và qua thực hành
4


phát hiện những điều cần phải học tập tiếp. Chính vì thế, trong giáo dục cần hình
thành và phát triển cho học sinh năng lực thích ứng, năng lực hành động, năng
lực cùng sống và làm việc với tập thể, cộng đồng cũng như năng lực tự học.
Trong những quan điểm được đưa ra làm căn cứ xác định mục tiêu mơn
tốn, có nêu: "Phải lựa chọn những nội dung kiến thức tốn học cốt lõi, giàu tính
ứng dụng, đặc biệt là ứng dụng vào thực tiễn "
Rõ ràng rằng, việc rèn luyện kỹ năng vận dụng toán học vào thực tiễn hồn
tồn phù hợp và có tác dụng tích cực trong hoàn cảnh giáo dục của nước ta.
- Rèn luyện cho học sinh năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn là một
u cầu có tính ngun tắc góp phần phản ánh được tinh thần và sự phát triển
theo hướng ứng dụng của tốn học hiện đại
Mơn Tốn trong nhà trường phổ thông bao gồm những nội dung quan
trọng, cơ bản, cần thiết nhất được lựa chọn trong khoa học toán học xuất phát từ
mục tiêu đào tạo của nhà trường và phải phù hợp với trình độ nhận thức của học

sinh; đồng thời phù hợp với thực tiễn giáo dục - xã hội của đất nước. Những nội
dung đó khơng những phải phản ánh được tinh thần, quan điểm, phương pháp
mà còn phải phản ánh được xu thế phát triển của khoa học toán học hiện nay, mà
một trong những hướng chủ yếu của nó là ứng dụng.
Một trong những nguyên tắc quan trọng trong giáo dục học mơn Tốn là
ngun tắc "kết hợp lí luận với thực tiễn".
+ Đảm bảo cho học sinh nắm vững kiến thức Tốn học để có thể vận dụng
chúng vào thực tiễn;
+ Chú trọng nêu các ứng dụng của Toán học vào thực tiễn;
+ Chú trọng đến các kiến thức Toán học có nhiều ứng dụng trong thực tiễn;
+ Chú trọng rèn luyện cho học sinh có những kỹ năng tốn học vững chắc;
+ Chú trọng cơng tác thực hành tốn học trong nội khóa cũng như ngoại khóa
- Rèn luyện cho học sinh năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn đáp
ứng u cầu mục tiêu bộ mơn tốn và có tác dụng tích cực trong việc dạy học toán
Vấn đề rèn luyện cho học sinh năng lực vận dụng tốn học vào thực tiễn
có vai trị quan trọng và góp phần phát triển cho học sinh những năng lực trí tuệ,
những phẩm chất tính cách, thái độ, ... đáp ứng yêu cầu đổi mới căn bản và toàn
diện giái dục và đào tạo theo Nghị quyết TW 8 (khố XI). Điều đó cần phải
được nhấn mạnh với u cầu cao hơn đối với học sinh THPT, bởi vì họ đang ở
giai đoạn sắp sửa tham gia trực tiếp vào guồng máy sản xuất của xã hội, hoặc
tham gia vào các q trình đào tạo có tính chun mơn hóa cao hơn.
Tăng cường rèn luyện năng lực ứng dụng toán học vào thực tiễn là một
mục tiêu, một nhiệm vụ quan trọng của việc dạy học Toán ở trường phổ thông.
5


Học sinh phải nắm vững hệ thống kiến thức và phương pháp tốn học cơ bản,
phổ thơng; phải vận dụng được những kiến thức và phương pháp toán học vào
kỹ thuật, lao động, quản lí kinh tế, vào việc học các môn học khác, vào việc tự
học sau khi ra trường và có tiềm lực nghiên cứu khoa học ở mức độ phổ thơng.

Rèn luyện năng lực vận dụng Tốn học vào thực tiễn góp phần tích cực
hóa trong việc lĩnh hội kiến thức. Trong dạy học toán, để học sinh tiếp thu tốt, rất
cần đến sự liên hệ gần gũi bằng những tình huống, những vấn đề thực tế. Những
hoạt động thực tiễn đó vừa có tác dụng rèn luyện năng lực vận dụng toán học vào
thực tiễn vừa giúp học sinh tích cực hóa trong học tập để lĩnh hội kiến thức. Kỹ
năng tốn học hóa các tình huống thực tiễn được cho trong bài toán hoặc nảy
sinh từ đời sống thực tế nhằm tạo điều kiện cho học sinh biết vận dụng những
kiến thức toán học trong nhà trường vào cuộc sống, góp phần gây hứng thú
học tập, giúp học sinh nắm được thực chất vấn đề và tránh hiểu các sự kiện
tốn học một cách hình thức. Để rèn cho học sinh kỹ năng toán học hóa các
tình huống thực tiễn, cần chú ý lựa chọn các bài tốn có nội dung thực tế của
khoa học, kỹ thuật, của các môn học khác và nhất là thực tế đời sống hàng
ngày quen thuộc với học sinh. Đồng thời, nên phát biểu một số bài tốn
khơng phải thuần túy dưới dạng toán học mà dưới dạng một vấn đề thực tế
cần phải giải quyết. Rèn luyện năng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực
tiễn, giúp học sinh có kỹ năng thực hành các kỹ năng tốn học và làm quen dần
các tình huống thực tiễn.
Trong thực tế dạy học ở trường phổ thông, một vấn đề nổi lên là giáo viên
chỉ quan tâm, chú trọng việc hồn thành những kiến thức lí thuyết quy định
trong chương trình và sách giáo khoa; mà quên, sao nhãng việc thực hành,
khơng chú tâm dạy bài tập tốn cho các em, đặc biệt những bài tốn có nội dung
thực tiễn, dẫn đến tình trạng học sinh thường lúng túng, thậm chí khơng làm
hồn chỉnh được những bài tốn thực ra rất cơ bản và ở mức độ trung bình. Để
tạo điều kiện vận dụng tri thức vào thực tế, cịn phải có những kỹ năng thực
hành cần thiết cho đời sống, đó là các kỹ năng tính tốn, vẽ hình, đo đạc, ...
Trong hoạt động thực tế ở bất kỳ lĩnh vực nào cũng địi hỏi kỹ năng tính tốn:
Tính đúng, tính nhanh, tính hợp lí, cùng với các đức tính cẩn thận, chu đáo kiên
nhẫn...
2.1.4. Nguyên tắc và quy trình xây dựng các bài tốn liên hệ thực tiễn
2.1.4.1. Nguyên tắc xây dựng

Nguyên tắc 1: Bài toán thực tiễn phải đảm bảo tính mục tiêu của chương
trình, chuẩn kiến thức, kỹ năng và định hướng phát triển năng lực vận dụng kiến
thức toán học vào thực tiễn cho học sinh.
6


Nguyên tắc 2: Bài toán thực tiễn phải đảm bảo nội dung dạy học, đồng
thời phải đảm bảo tính chính xác, tính khoa học, tính hiện đại.
Nguyên tắc 3: Bài toán thực tiễn phải gần gũi với kinh nghiệm của học sinh
Nguyên tắc 4: Bài toán thực tiễn phải đảm bảo tính sư phạm
Ngun tắc 5: Bài tốn thực tiễn phải có tính hệ thống, lơgíc
2.1.4.2. Phương pháp xây dựng bài toán thực tiễn
- Thêm các yếu tố thực tiễn vào bài tốn đơn thuần có sẵn
- Thay đổi một số dữ liệu của một bài tốn thực tiễn có sẵn để tạo thành
một bài toán thực tiễn khác.
- Xuất phát từ nhu cầu giải quyết vấn đề trong cuộc sống
2.1.5. Một số khái niệm liên quan đến môi trường
2.1.5.1. Mơi trường là gì?
"Mơi trường bao gồm các yếu tố tự nhiên và yếu tố vật chất nhân tạo quan
hệ mật thiết với nhau, bao quanh con người, có ảnh hưởng tới đời sống, sản
xuất, sự tồn tại, phát triển của con người và thiên nhiên." (Theo Điều 1, Luật
Bảo vệ Môi trường của Việt Nam).
Môi trường sống của con người theo chức năng được chia thành các loại:
- Môi trường tự nhiên bao gồm các nhân tố thiên nhiên như vật lý, hố
học, sinh học, tồn tại ngồi ý muốn của con người, nhưng cũng ít nhiều chịu tác
động của con người. Đó là ánh sáng mặt trời, núi sơng, biển cả, khơng khí, động,
thực vật, đất, nước... Mơi trường tự nhiên cho ta khơng khí để thở, đất để xây
dựng nhà cửa, trồng cây, chăn nuôi, cung cấp cho con người các loại tài nguyên
khoáng sản cần cho sản xuất, tiêu thụ và là nơi chứa đựng, đồng hoá các chất
thải, cung cấp cho ta cảnh đẹp để giải trí, làm cho cuộc sống con người thêm

phong phú.
- Môi trường xã hội là tổng thể các quan hệ giữa người với người. Đó là
những luật lệ, thể chế, cam kết, quy định, ước định...ở các cấp khác nhau như:
Liên Hợp Quốc, Hiệp hội các nước, quốc gia, tỉnh, huyện, cơ quan, làng xã, họ
tộc, gia đình, tổ nhóm, các tổ chức tơn giáo, tổ chức đồn thể,…Mơi trường xã
hội định hướng hoạt động của con người theo một khuôn khổ nhất định, tạo nên
sức mạnh tập thể thuận lợi cho sự phát triển, làm cho cuộc sống của con người
khác với các sinh vật khác.
Như vậy, môi trường theo nghĩa rộng là tất cả các nhân tố tự nhiên và xã
hội cần thiết cho sự sinh sống, sản xuất của con người, như tài ngun thiên
nhiên, khơng khí, đất, nước, ánh sáng, cảnh quan, quan hệ xã hội...
2.1.5.2. Mơi trường có những chức năng cơ bản nào?
- Mơi trường là không gian sống của con người và các loài sinh vật.
7


- Môi trường là nơi cung cấp tài nguyên cần thiết cho cuộc sống và hoạt
động sản xuất của con người.
- Môi trường là nơi chứa đựng các chất phế thải do con người tạo ra trong
cuộc sống và hoạt động sản xuất của mình.
- Mơi trường là nơi lưu trữ và cung cấp thông tin cho con người (Cung cấp
và lưu trữ lịch sử địa chất, lịch sử tiến hoá của vật chất và sinh vật, lịch sử xuất
hiện và phát triển văn hố của lồi người)
Con người ln cần một khoảng không gian dành cho nhà ở, sản xuất
lương thực và tái tạo mơi trường. Con người có thể gia tăng khơng gian sống cần
thiết cho mình bằng việc khai thác và chuyển đổi chức năng sử dụng của các
loại không gian khác như khai hoang, phá rừng, cải tạo các vùng đất và nước
mới. Việc khai thác quá mức không gian và các dạng tài nguyên thiên nhiên có
thể làm cho chất lượng khơng gian sống mất đi khả năng tự phục hồi.
2.1.5.3. Bảo vệ môi trường là việc của ai?

Bảo vệ môi trường là những hoạt động giữ cho môi trường trong lành,
sạch đẹp, cải thiện môi trường, đảm bảo cân bằng sinh thái, ngăn chặn, khắc
phục các hậu quả xấu do con người và thiên nhiên gây ra cho môi trường, khai
thác, sử dụng hợp lý và tiết kiệm tài nguyên thiên nhiên.
Nhà nước bảo vệ lợi ích quốc gia về tài ngun và mơi trường, thống nhất
quản lý bảo vệ môi trường trong cả nước, có chính sách đầu tư, bảo vệ mơi
trường, có trách nhiệm tổ chức thực hiện việc giáo dục, đào tạo, nghiên cứu
khoa học và công nghệ, phổ biến kiến thức khoa học và pháp luật về bảo vệ môi
trường. Luật Bảo vệ Môi trường của Việt Nam ghi rõ trong Điều 6: "Bảo vệ môi
trường là sự nghiệp của tồn dân. Tổ chức, cá nhân phải có trách nhiệm bảo vệ
môi trường, thi hành pháp luật về bảo vệ mơi trường, có quyền và có trách
nhiệm phát hiện, tố cáo hành vi vi phạm pháp luật về bảo vệ mơi trường".
2.1.5.4. Phải làm gì để bảo vệ mơi trường?
Để bảo vệ môi trường, Luật Bảo vệ Môi trường của Việt Nam nghiêm cấm
các hành vi sau đây:
- Đốt phá rừng, khai thác khoáng sản một cách bừa bãi, gây huỷ hoại môi
trường, làm mất cân bằng sinh thái;
- Thải khói, bụi, khí độc, mùi hơi thối gây hại vào khơng khí; phát phóng
xạ, bức xạ q giới hạn cho phép vào mơi trường xung quanh;
- Thải dầu, mỡ, hố chất độc hại, chất phóng xạ quá giới hạn cho phép, các
chất thải, xác động vật, thực vật, vi khuẩn, siêu vi khuẩn độc hại và gây dịch
bệnh vào nguồn nước;
- Chôn vùi, thải vào đất các chất độc hại quá giới hạn cho phép;
8


- Khai thác, kinh doanh các loại thực vật, động vật quý hiếm trong danh
mục quy định của Chính phủ;
- Nhập khẩu công nghệ, thiết bị không đáp ứng tiêu chuẩn môi trường,
nhập khẩu, xuất khẩu chất thải;

- Sử dụng các phương pháp, phương tiện, công cụ huỷ diệt hàng loạt trong
khai thác, đánh bắt các nguồn động vật, thực vật.
2.1.5.5. Sự cố thảm họa mơi trường là gì?
Theo Luật Bảo vệ Môi trường của Việt Nam:
"Sự cố môi trường là các tai biến hoặc rủi ro xảy ra trong quá trình hoạt
động của con người hoặc biến đổi bất thường của thiên nhiên, gây suy thối mơi
trường nghiêm trọng".
Sự cố mơi trường có thể xảy ra do:
- Bão, lũ lụt, hạn hán, nứt đất, động đất, trượt đất, sụt lở đất, núi lửa phun,
mưa axit, mưa đá, biến động khí hậu và thiên tai khác;
- Hoả hoạn, cháy rừng, sự cố kỹ thuật gây nguy hại về môi trường của cơ
sở sản xuất, kinh doanh, cơng trình kinh tế, khoa học, kỹ thuật, văn hoá, xã hội,
an ninh, quốc phịng;
- Sự cố trong tìm kiếm, thăm đị, khai thác và vận chuyển khống sản, dầu
khí, sập hầm lị, phụt dầu, tràn dầu, vỡ đường ống dẫn dầu, dẫn khí, đắm tàu, sự
cố tại cơ sở lọc hoá dầu và các cơ sở cơng nghiệp khác;
- Sự cố trong lị phản ứng hạt nhân, nhà máy điện nguyên tử, nhà máy sản
xuất, tái chế nhiên liệu hạt nhân, kho chứa chất phóng xạ.
2.1.5.6. Ơ nhiễm mơi trường là gì?
Theo Luật Bảo vệ Mơi trường của Việt Nam:
"Ơ nhiễm mơi trường là sự làm thay đổi tính chất của mơi trường, vi phạm
Tiêu chuẩn môi trường".
Trên thế giới, ô nhiễm môi trường được hiểu là việc chuyển các chất thải
hoặc năng lượng vào mơi trường đến mức có khả năng gây hại đến sức khoẻ con
người, đến sự phát triển sinh vật hoặc làm suy giảm chất lượng môi trường. Các
tác nhân ô nhiễm bao gồm các chất thải ở dạng khí (khí thải), lỏng (nước thải),
rắn (chất thải rắn) chứa hoá chất hoặc tác nhân vật lý, sinh học và các dạng năng
lượng như nhiệt độ, bức xạ. Tuy nhiên, môi trường chỉ được coi là bị ô nhiễm
nếu trong đó hàm lượng, nồng độ hoặc cường độ các tác nhân trên đạt đến mức
có khả năng tác động xấu đến con người, sinh vật và vật liệu.

2.2. Thực trạng của vấn đề
2.2.1. Thực trạng của vấn đề giáo dục bảo vệ môi trường trong các
nhà trường
9


Thực hiện nghị quyết của Chính phủ giáo dục mơi trường được các nhà
trường đưa vào chương trình học theo kiểu lồng ghép vào các môn học. Nhiều
chủ đề môi trường đã được triển khai thực hiện theo các hoạt động ngoại khoá
như: sinh hoạt câu lạc bộ, thi vẽ tranh, các cuộc thi tìm hiểu về mơi
trường,....Tuy nhiên, trong các nhà trường vẫn chưa coi trọng vấn đề giáo dục
môi trường cho học sinh. Học sinh và giáo viên tham gia thực hiện qua loa, đại
khái. Một số giáo viên chưa có nhận thức đúng đắn và đầy đủ về giáo dục môi
trường, giảng dạy theo kinh nghiệm, không chủ động nghiên cứu, tìm hiểu nội
dung và phương pháp. Các hoạt động chủ yếu mang tính bề nổi, chưa đảm bảo
chiều sâu và hiệu quả giáo dục. Việc thực hiện lồng ghép nội dung giáo dục bảo
vệ môi trường cịn rất ít, thiếu sáng tạo. Trên thực tế, hoạt động liên hệ thực tiễn
trong bài giảng của giáo viên về giáo dục mơi trường cịn q chung chung,
khơng có mục tiêu cụ thể, đề cập đến vấn đề môi trường rộng lớn, khơng phù
hợp với thực tế, do đó hiệu quả thường không cao. Mặc dù, kế hoạch hành động
quốc gia về giáo dục môi trường đã nhấn mạnh đến việc đưa nội dung này hệ
thống giáo dục quốc dân, song việc triển khai trong thực tế còn gặp nhiều rào
cản, trong đó khó khăn lớn nhất chính là năng lực và trình độ của đội ngũ giáo
viên. Điều này địi hỏi phải có những biện pháp và sáng kiến để tháo gỡ.
2.2.2. Thực trạng của vấn đề giáo dục cho học sinh khả năng vận dụng
toán học vào thực tiễn.
Chúng ta biết rằng ứng dụng toán học vào thực tiễn được coi là một vấn
đề quan trọng, cần thiết trong dạy học ở trường phổ thông. Tuy nhiên, do nhiều
lí do khác nhau, vấn đề rèn luyện vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh
chưa được đặt ra đúng mức, chưa đáp ứng được những yêu cầu cần thiết. Nhận

định này đã được nêu lên trong một số tài liệu lí luận cũng như đã được thể hiện
với những mức độ khác nhau trong thực tiễn dạy học toán.
Sách giáo khoa là nguồn tri thức quan trọng nhất đối với học sinh, là loại
sách học tập phổ biến, là phương tiện mang nội dung học vấn và cũng là phương
tiện dạy học. Tuy nhiên, trong sách giáo khoa mơn tốn đang hiện hành các ứng
dụng của tốn học vào thực tiễn được đề cập cịn ít. Giảng dạy tốn cịn thiên về
sách vở, hướng việc dạy toán về việc giải nhiều loại bài tập mà hầu hết khơng có
nội dung thực tiễn, lại càng ít nội dung tích hợp lồng ghép giáo dục bảo vệ mơi
trường. Điều rõ rệt nhất là, nhiều giáo viên còn lúng túng trong việc lồng ghép
kiến thức bài học với liên hệ thực tiễn. Giáo viên gặp khó khăn trong việc thiết
kế các tình huống thực tiễn phù hợp nội dung kiến thức và đối tượng học sinh.
Vì vậy họ tỏ ra lúng túng khi thiết kế chương trình, thiết kế bài giảng và kế
hoạch hoạt động cũng như thực hiện các hoạt động đó, thiếu kết hợp giữa lý
10


thuyết và thực hành.
Việc tích hợp, lồng ghép giáo dục bảo vệ mơi trường vào các mơn học nói
chung cịn khó đối với giáo viên. Đặc biệt khó khăn hơn đối với bộ mơn Tốn
khi mà việc đưa các nội dung liên hệ thực tiễn đời sống cịn rất ít trong chương
trình sách giáo khoa. Giáo viên chưa có cơ hội để tiếp cận các tài liệu tham khảo
hay đề tài nghiên cứu đề cập, hướng dẫn thực hiện lồng ghép giáo dục bảo vệ
môi trường vào dạy học bộ mơn Tốn.
2.3. Xây dựng một số bài tốn phương trình mũ, lơgarít gắn với thực
tiễn lồng ghép giáo dục bảo vệ mơi trường.
2.3.1. Xây dựng một số bài tốn giáo dục tuyên truyền về thảm hoạ
thiên tai.
Hơn 30 năm qua, nhất là trong hơn 10 năm gần đây, nước ta liên tiếp xảy
ra những đợt bão mạnh, mưa lớn, lũ lụt, ngập úng, lũ quét, rét đậm, rét hại, nắng
nóng, hạn hán, động đất….. gây thiệt hại nặng nề đến con người, tài sản, môi

trường, điều kiện sống và các hoạt động kinh tế, xã hội của cả nước.
Xuất phát từ bài tốn giải phương trình logarit cơ bản: logax = b, (0 < a  1)
ta thiết kế các bài toán sau:
Bài toán 1. Cường độ một trận động đất được tính theo cơng thức M = log
I
(đơn vị độ Richter), trong đó I0 là biên độ dao động chuẩn, I là biên độ dao
I0

động. Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở Tokyo có cường độ 8,3 độ Richter làm
142.800 người chết. Trong cùng năm đó, trận động đất khác ở Nam Mỹ có
cường độ 8,9 độ Richter. Hỏi biên độ của trận động đất ở Nam Mỹ mạnh hơn
gấp mấy lần biên độ trận động đất ở Tokyo?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Hướng dẫn giải
I

1
Trận động đất ở Tokyo có cường độ 8,3 độ Richter  8,3 log I
0

I

2
Trận động đất ở Nam Mỹ có cường độ 8,9 độ Richter  8,9 log I
0

 log

I2
I
I
I
 log 1 0,6  log 2 0,6  2 10 0,6  I 2 4 I 1  Chọn D
I0
I0
I1
I1

Bài toán 2. Năm 2011 tại Nhật Bản xảy ra một trận động đất, sóng thần
lớn nhất trong lịch sử nước này gây ra thiệt hại nghiêm trọng: có 15.893 người
thiệt mạng, 2.572 người mất tích, tổn thất do động đất và sóng thần tàn phá hơn
309 tỉ USD. Cường độ động đất lên đến 9,1 độ Richter là một trong năm trận
động đất mạnh nhất thế giới. Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San Prancisco
11


có cường độ 8,3 độ Richter. Hỏi biên độ của trận động đất ở Nhật Bản năm 2011
mạnh hơn gấp mấy lần biên độ trận động đất ở San Prancisco, biết rằng cường
I

độ một trận động đất được tính theo công thức M = log I (đơn vị độ Richter),
0
trong đó I0 là biên độ dao động chuẩn, I là biên độ dao động.
A. 0,16.
B. 6,3
C. 4.

D. 2.

Năm 2011: Trận động đất mạnh 9,1 richter ở đông bắc Nhật Bản kéo theo
sóng thần khiến 15.854 người thiệt mạng và 3,271 người khác vẫn mất tích.
Đáp án: B
2.3.2. Xây dựng một số bài toán giáo dục tuyên truyền về làm sạch
nguồn nước, trồng cây xanh.
Bài tốn 1. Trong nơng nghiệp bèo hoa dâu được dùng làm phân bón, nó rất tốt cho
cây trồng. Người ta cũng thả bèo hoa dâu để làm sạch nguồn nước ơ nhiễm. Mới đây một
nhóm các nhà khoa học Việt Nam đã phát hiện ra bèo hoa dâu có thể được dùng để chiết xuất
ra chất có tác dụng kích thích hệ miễn dịch và hỗ trợ điều trị bệnh ung thư. Bèo hoa dâu được
thả nuôi trên mặt nước. Một người đã thả một lượng bèo hoa dâu chiếm 4% diện tích mặt hồ.
Biết rằng cứ sau đúng một tuần bèo hoa dâu phát triển thành 3 lần diện tích ban đầu. Sau bao
nhiêu ngày bèo sẽ vừa phủ kín mặt hồ ?

12


Hình ảnh bèo hoa dâu thả ni trên mặt hồ
Bài toán 2. Người ta thả một lá bèo vào bể nước để làm sạch nước trong
bể. Sau 9 giờ bèo sinh sơi phủ kín mặt nước. Biết rằng sau mỗi giờ lượng bèo
tăng gấp 10 lần lượng bèo trước đó và tốc độ tăng khơng đổi. Hỏi sau mấy giờ
thì bèo phủ kín

1
mặt nước của bể.
3

A. 3 giờ.

109
B.
giờ.
3

C. 9  log3 giờ.

D.

9
giờ.
log3

Hướng dẫn giải
1
mặt nước của bể. Vì tốc độ tăng
3
không đổi và mỗi giờ lượng bèo tăng gấp 10 lần lượng bèo trước đó nên ta có
Gọi t là thời gian các lá bèo phủ kín

1
10t  .109  t  9  log3 . Chọn C.
3
Bài toán 3. Cây xanh có vai trị vơ cùng quan trọng trong việc bảo vệ môi
trường và sự sống của con người. Nó làm sạch khí quyển, điều hịa khơng khí
thơng qua q trình hơ hấp và quang hợp, cây xanh sẽ lấy vào khí cacbonic và
trả lại khơng khí góp phần làm giàu ơxy trong khơng khí. Các lồi cây xanh
trong quá trình quang hợp sẽ nhận được một lượng nhỏ cacbon 14 (một đồng vị
của cacbon). Khi một bộ phận của cây bị chết thì hiện tượng quang hợp của nó
cũng ngưng và nó sẽ khơng nhận thêm cacbon 14 nữa. Lượng cacbon 14 của bộ

phận đó sẽ phân hủy một cách chậm chạp, chuyển hóa thành nitơ 14. Biết rằng
nếu P(t) là số phần trăm cacbon 14 còn lại trong một bộ phận của một cây sinh
t

trưởng từ t năm trước đây thì P(t) được tính theo cơng thức: P t  100. 0,5 5750  % .
Phân tích một mẫu gỗ từ một cơng trình kiến trúc cổ, người ta thấy lượng
cacbon 14 còn lại trong mẫu gỗ đó là 65,21%. Niên đại của cơng trình kiến trúc
đó gần với số nào sau đây nhất.
A. 41776 năm.
B. 3574 năm.
C. 3547 năm.
D. 4000 năm
13


Hướng dẫn giải
Thay 65,21% vào, tìm t ta có:

100. 0,5 
  0,5 

t
5750

t
5750

 65,21

 0,6521

t
 log 0,5 0,6521
5750
 t  5750.log 0,5 0,6521  3547


Chọn C
2.3.3. Xây dựng một số bài tốn giáo dục tun truyền ơ nhiễm tiếng ồn.
Ơ nhiễm tiếng ồn là tiếng ồn trong mơi trường vượt quá ngưỡng nhất định
gây khó chịu cho người hoặc động vật. Ô nhiễm tiếng ồn ảnh hưởng đến cả sức
khỏe và hành vi con người. Ô nhiễm tiếng ồn có thể gây tăng huyết áp, căng
thẳng, ù tai, giảm thính lực, rối loạn giấc ngủ và các tác hại khác. Tiếp xúc với
tiếng ồn trong thời gian dài có thể gây mất thính lực. Các chun gia mơi trường
đã lên tiếng cảnh báo rằng tiếng ồn đô thị được ví như kẻ sát nhân giấu mặt, thấy
nó cũng bình thường nên mọi người chấp nhận chung sống với nó, chứ ít để ý
đến tác hại nguy hiểm của nó, Décibel (dB) là đơn vị đo tiếng ồn.
+ 50 dB: Tiếng ồn có gây phiền nhưng cịn chịu được (tương đương tiếng
ồn ở siêu thị)
+ 55 dB - 80 dB: Tiếng ồn gây khó chịu, mệt mỏi (tương đương tiếng ồn
động cơ xe ô tô)
+ 80 dB - 85 dB: Tiếng ồn gây rất khó chịu (tương đương tiếng ồn máy
14


hút bụi)
+ 90 dB - 100 dB: Tiếng ồn ở mức nguy hiểm (tương đương tiếng ồn ở
công trường xây dựng)
+ 120 dB - 140 dB: Tiếng ồn quá lớn gây tổn thương tâm trí (tương đương
tiếng ồn khi máy bay cất cánh)

Những thí dụ trên, bên cạnh các số dB chỉ là những thí dụ phỏng chừng,
xấp xỉ. Càng ở xa nguồn tiếng động thì độ ồn giảm đi và giảm rất nhanh. Giữa
lòng đường, tiếng ồn của xe cộ có thể là 80 dB nhưng trên lề đường nơi người đi
bộ chỉ còn khảng 60 dB chẳng hạn.
I

Mức cường độ âm thanh: L 10lg I (đơn vị dB), trong đó I là cường độ
0

2

âm (đơn vị đo là W/m ), I0 là cường độ của âm ở ngưỡng nghe (I0 = 10-12 W/m2).
Cường độ âm: I 

P
, trong đó P là cơng suất của nguồn âm, R là
4R 2

khoảng cách từ điểm ta xét đến nguồn âm.
Kết hợp giữa kiến thức Vật lý về mức cường độ âm và kiến thức cơ bản về
logarit ta thấy:
Nếu tại vị trí cách nguồn âm một khoảng R 1 người ta đo được mức cường
độ âm L1 thì ta sẽ tính được mức cường độ âm tại vị trí cách nguồn âm một
khoảng R2 để phịng tránh ơ nhiễm tiếng ồn.
2

R 
I
R
I

Thậy vây, L 10lg  L 2  L1 10lg 2 10 lg 1  20lg 1
I0
I1
R2
 R2 

Bài toán. Một nhà máy sản xuất thép (xem như nguồn điểm) phát ra âm.
Tại nơi cách nhà máy 10 m người ta đo được mức cường độ âm là L = 90 dB.
Để tránh ô nhiễm tiếng ồn phải đặt nhà máy cách khu dân cư bao nhiêu? Biết
rằng, theo quy chuẩn kỹ thuật quốc gia về tiếng ồn quy định giới hạn tối đa các
mức ồn tại các khu vực có con người sinh sống thì mức cường độ âm L 50dB
Hướng dẫn giải
I

R

10

2
1
Ta có L 2  L1 10lg I 20lg R  50  90 20lg R  R 2 1000 m
1

2

2

Vậy phải đặt nhà máy cách khu dân cư ít nhất 1000 m
2.3.4. Xây dựng một số bài tốn giáo dục tun truyền về ơ nhiễm
khơng khí và hiệu ứng nhà kính.

Hiệu ứng nhà kính là hiện tượng xảy ra khi khí quyển chứa khí đã hấp thụ
tia cực quang. Hơi nóng từ mặt trời xuống Trái Đất bị giữ lại ở tầng đối lưu, tạo
ra hiện tượng hiệu ứng nhà kính. Hậu quả của hiện tượng hiệu ứng nhà kính làm
biến đổi sinh thái một cách sâu sắc như sa mạc càng mở rộng, đất đai càng bị xói
mịn, rừng càng lùi thêm về vùng cực, hạn hán rất nặng, lượng mưa tăng thêm 715


11%. Nguyên nhân một phần là do các loại khí độc hại tồn tại trong bầu khí
quyển của Trái Đất. Mà chúng lại do chính các hoạt động sản xuất và sinh hoạt
của con người tạo ra. Sự gia tăng tiêu thụ nhiên liệu hóa thạch của lồi người
đang làm cho nồng độ khí CO2 của khí quyển tăng lên. Sự gia tăng nhiệt độ trái
đất có tác động mạnh mẽ tới nhiều mặt của môi trường. Hiệu ứng nhà kính làm
cho khơng khí của Trái đất nóng lên, nếu khơng có biện pháp khắc phục hiệu
ứng nhà kính, nhiệt độ trái đất sẽ tăng lên 1,5 - 4,50C vào năm 2050.
Với những thông tin về hiện tượng trái đất nóng lên và hiện tượng hiệu
ứng nhà kính cùng kiến thức tốn học về phương trình mũ: ax = b (0 < a  1, b >
0) ta thiết kế các bài toán sau:
Bài toán 1. Theo WMO (cơ quan Khí tượng học thế giới) nồng độ khí
CO2 trong khơng khí năm 2018 là 391,3L/L (tức là chiếm tỷ lệ 0,03913% thể
tích) và đã tăng 0,52% so với năm 2017. Giới hạn cho sự sống của con người về
nồng độ CO2 là 0,5%. Nếu tình trạng trên vẫn tiếp diễn thì đến khoảng năm bao
nhiêu con người khơng thể sống được trên trái đất?
Qua bài tốn này em có suy nghĩ và hành động gì để bảo vệ mơi trường?
Hướng dẫn giải.
Gọi r 0,52% 0,0052
Gọi x 0 là nồng độ khí CO2 trong khơng khí năm 2018, khi đó nồng độ khí
CO2 trong khơng khí năm 2019 là: x1 x 0  x 0 r x 0 1  r  .
2
Nồng độ khí CO2 trong khơng khí năm 2020 là: x 2  x1  x1r  x 0 1  r 
n

Tương tự, nồng độ khí CO2 trong khơng khí sau n năm là: x n x 0 1  r 

Giới hạn cho sự sống của con người về nồng độ CO 2 là 0,5% tức nồng độ
CO2 là 5000L/L
Ta có: 5000 391,31  0,0052 n  n 492
Vậy, nếu tình trạng trên vẫn tiếp diễn thì đến khoảng năm 2510 con người
không thể sống được trên trái đất.

16


Bài tốn 2. Các khí thải gây hiệu ứng nhà kính là ngun nhân chủ yếu
làm trái đất nóng lên. Theo OECD (Tổ chức Hợp tác và phát triển kinh tế thế
giới), khi nhiệt độ trái đất tăng lên thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm. Người
ta ước tính rằng, khi nhiệt độ trái đất tăng lên 20 C thì tổng kinh tế tồn cầu giảm
3%; cịn khi nhiệt độ trái đất tăng thêm 50 C thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm
10%. Biết rằng nếu nhiệt độ trái đất tăng thêm t 0 C, tổng giá trị kinh tế tồn cầu
giảm f(t)% thì f  t  k.a t , trong đó k, a là các hằng số dương.
Khi nhiệt độ trái đất tăng thêm bao nhiêu 0 C thì tổng giá trị kinh tế toàn
cầu giảm đến 20% ?
A. 8,40 C.
B. 9,30 C.
C. 7,60 C.
D. 6,70 C.
Đáp án: D
Bài toán 3. Các nhà khoa học đã tính tốn khi nhiệt độ trung bình của trái
đất tăng thêm 20 C thì mực nước biển sẽ dâng lên 0,03m. Nếu nhiệt độ tăng lên
50 C thì mực nước biển sẽ dâng lên 0,1m và người ta đưa ra công thức tổng quát
như sau: Nếu nhiệt độ trung bình của trái đất tăng lên t 0 C thi mực nước biển
dâng lên f  t  k.a t (m), trong đó k, a là hằng số dương. Hỏi khi nhiệt độ trung

bình của trái đất tăng thêm bao nhiêu độ C thì mực nước biển sẽ dâng lên 0,2m?
A. 6,70 C.
B. 8,60 C.
C. 7,60 C.
D. 9,20 C.
Đáp án: A
2.3.5. Xây dựng một số bài toán giáo dục tun truyền về ơ nhiễm chất
phóng xạ.
Trong Vật lý, sự phân rã của các chất phóng xạ được biểu diễn bằng công
t

T
thức m t  m 0  1  trong đó m 0 là khối lượng chất phóng xạ ban đầu (tại thời
 2

điểm t = 0), m(t) là khối lượng chất phóng xạ tại thời điểm t, T là chu kỳ bán rã
(tức là khoảng thời gian để 1 nửa số nguyên tử của chất phóng xạ bị biến thành
chất khác).
Cũng xuất phát từ phương trình mũ: ax = b (0 < a  1, b > 0) với kiến thức
Vật lý ở trên người ta có thể tính tốn được thời gian một chất phóng xạ phân rã.
Trên thực tế chúng ta không thể can thiệp, xử lý các chất phóng xạ phân rã mà
chỉ có thể làm giảm khả năng phát tán ra mơi trường; tính tốn được thời gian
các chất phóng xạ phân rã để cách ly, cảnh báo người dân.
Bài toán 1. Một sự cố hoả hoạn của phịng thí nghiệm có chứa 1 gam chất
phóng xạ Poloni. Người ta yêu cầu mọi người cần sơ tán, cách ly khu vực bị
nhiễm xạ. Tính thời gian để 1 gam Poloni phân huỷ chỉ còn 0,01 gam, biết sự
17


t

T
phân rã của các chất phóng xạ được biểu diễn bằng công thức m t  m 0  1 
 2

trong đó m 0 là khối lượng chất phóng xạ ban đầu (tại thời điểm t=0), m(t) là khối
lượng chất phóng xạ tại thời điểm t, chu kỳ bán rã của Poloni T = 138 ngày.
t

T
Hướng dẫn giải: 0,01 1. 1   t log 1  0,01  t 138.log 1  0,01  916,8
T
 2
2
2

Vậy thời gian để 1 gam Poloni phân huỷ chỉ còn 0,01 gam là 917 ngày
Bài toán 2. Cho biết chu kỳ bán rã của chất phóng xạ Plutoni Pu239 là
24360 năm. Sự phân hủy được tính theo cơng thức S  A.e rt . Trong đó A là lượng
chất phóng xạ ban đầu, r là tỷ lệ phân hủy hàng năm, t là thời gian phân hủy, S là
lượng chất phóng xạ còn lại sau thời gian phân hủy t. Hỏi 10 gam Pu239 sau bao
nhiêu năm phân hủy sẽ còn lại 1 gam?
A. 80922 năm.
B. 24360 năm.
C. 35144 năm. D. 48720 năm
Đáp án: A
2.4 HIỆU QUẢ KHI ÁP DỤNG SÁNG KIẾN
Tôi đã áp dụng giảng dạy cho học sinh lớp 12 trong học kỳ I năm học
2021-2022 và nhận thấy học sinh rất quan tâm những bài tốn có liên hệ thực
tiễn, đặc biệt những bài loán lồng ghép giáo dục bảo vệ môi trường được học

sinh đánh giá rất bổ ích, thú vị và thiết thực.
Đối tượng thực nghiệm sư phạm là học sinh lớp 12B6, 12B8 năm học
2021-2022 còn lớp 12A3 năm học 2020-2021 là lớp đối chứng
+ Lớp 12B6 năm học 2021-2022 (43 em học sinh) làm lớp thực nghiệm 1 (TN 1).
+ Lớp 12B8 năm học 2021-2022 (41 em học sinh) làm lớp thực nghiệm 2 (TN 2).
+ Lớp 12A3 năm học 2020-2021 (42 em học sinh) làm lớp đối chứng (ĐC).
2.4.1. Biểu hiện mức độ tích cực về mặt định tính
Dựa trên sự quan sát, ghi ghép của giáo viên dạy, giáo viên dự giờ sau mỗi
tiết học, ở đây tác giả đánh giá mức độ tích cực của các em trong giờ học có
kiến thức liên quan thu được kết quả trình bày trong bảng 1
Bảng 1. Biểu hiện mức độ tích cực của học sinh trong học tập

Trung bình số học sinh tham gia xây dựng
kiến thức
Biểu hiện

Lớp đối chứng
(năm học 2020-2021)
(12A3 - 42 HS)

18

Lớp thực nghiệm
(năm học 2021-2022)
(12B6 - 43 HS+12B8 41 HS)


Học sinh tích cực, chủ động
trong các hoạt động học tập
(Biểu hiện bằng dơ tay,

đóng góp ý kiến xây dựng
bài).

3 HS

34 HS

Tích cực tìm hiểu các kiến
thức trên Internet, sách báo,
thảo luận trao đổi

Ít (3 HS)
Vì chủ yếu làm các
bài tập và đọc sách
giáo khoa

Nhiều ( 34 HS)
Các bài toán đặt ra
chưa có trong sách giáo
khoa, cung cấp kiến
thức thực tế nên các em
tích cực tìm hiểu và
thảo luận

Hiệu quả hoạt động nhóm
(mỗi khi được giáo viên
giao nhiệm vụ).

Nhiều em khơng tích
cực tham gia

Hầu hết tích cực tham
gia tìm kiếm thơng tin
và thảo luận

Biết đặt các câu hỏi, tình
huống vận dụng kiến thức
vào thực tiễn

Rất ít (3 HS)

Diễn ra hầu hết trong
các tiết dạy và các tiết
sau nhiều hơn tiết trước

Kỹ năng chất vấn, phản
biện, bảo vệ ý kiến cá
nhân/nhóm

Rất ít khi

Thường xun, sơi nổi

Khả năng vận dụng kiến
thức tốn học vào thực tiễn
đối với vấn đề mơi trường

Rất ít (3 HS)

Nhiều (34 HS)

Từ sự quan sát, ghi chép trong quá trình thực nghiệm sư phạm tác giả
nhận thấy: Ở lớp thực nghiệm dạy học sử dụng các bài tập lồng ghép giáo dục
bảo vệ môi trường giúp các em tích cực chủ động trong việc chiếm lĩnh kiến
thức tốn học, hình thành năng lực vận dụng kiến thức và thực tiễn, giáo dục kỹ
năng sống cho các em. Các em có ý thức hơn đối với việc bảo vệ môi rường, thể
hiện qua các hành động, việc làm cụ thể.
2.4.2. Biểu hiện mức độ tích cực về mặt định lượng
Để đánh giá mức độ hiệu quả tôi tiến hành khảo sát kết quả của các lớp
thực nghiệm và lớp đối chứng thông qua 1 bài kiểm tra thường xuyên có các câu
hỏi, bài tập vận dụng kiến thức tốn học vào thực tiễn. Kết quả cụ thể theo bài
kiểm tra ở các thực nghiệm và lớp đối chứng được thống kê cụ thể theo bảng 2
19


Bảng 2. Kết quả khảo sát sau khi thực hiện đề tài
Nhóm/ Điểm
Thực nghiệm (X)
(84 HS)
Đối chứng (Y)
(42 HS)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0

0

0

5

7

21

18

16

9

5

3

0

0

2

3

8

9

6

6

5

3

0

- Giá trị trung bình của lớp thực nghiệm (84 HS): X  6,1
- Giá trị trung bình của lớp đối chứng (42 HS): Y  5,6

3. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ
3.1. Kết luận
Qua việc tổ chức, theo dõi và phân tích diễn biến các giờ học thực nghiệm,
trao đổi với học sinh trong q trình thực nghiệm, thu thập, phân tích và xử lí số
liệu qua các bài kiểm tra, tác giả có những nhận định sau đây:
- Mức độ tích cực, chủ động trong hoạt động học tập của học sinh trong
nhóm thực nghiệm ln cao hơn nhóm đối chứng; càng ở các tiết học sau các
em càng tích cực, chủ động trong học tập; các năng lực vận dụng kiến thức toán
học vào thực tiễn, năng lực giải quyết vấn đề càng được các em thể hiện rõ; ý
thức và kiến thức bảo vệ môi trường được nâng lên rõ rệt.
- Giá trị điểm trung bình của lớp thực nghiệm ln lớn hơn điểm trung
bình ở lớp đối chứng.
- Học sinh ở nhóm thực nghiệm chủ động hơn trong việc học tập, biểu
hiện thường xuyên trao đổi, thảo luận về các hiện tượng tự nhiên hơn, thường
xuyên đặt câu hỏi liên quan đến thực tiễn cho giáo viên hơn, tích cực tìm hiểu
kiến thức trên Internet và các tài liệu để hồn thành nhiệm vụ về nhà
- Thành cơng hơn nữa khi các em đã trở thành những tuyên truyền viên
tích cực về giáo dục bảo vệ mơi trường.
3.2. Kiến nghị
- Đối với nhà trường: Khi xây dựng kế hoạch chương trình dạy học có
thêm tiết, chun đề liên hệ dạy toán với các vấn đề thực tế.
- Đối với cấp trên: Sách giáo khoa là nguồn tài liệu quan trọng nhất đối
với học sinh và giáo viên. Tuy nhiên, trong sách giáo khoa mơn tốn hiện nay hệ
thống bài tập có nội dung liên hệ thực tiễn cịn ít. Giáo viên gặp khó khăn trong
việc thiết kế các tình huống thực tiễn phù hợp nội dung kiến thức. Học sinh chỉ
biết giải nhiều loại bài tập đơn thuần kiến thức tốn học, ít liên hệ thực tiễn. Khả
năng vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn rất hạn chế. Vậy đề nghị bộ giáo
20

dục khi viết sách giáo khoa mới cần có thêm bài tập dạng này.

XÁC NHẬN CỦA
THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ

Thanh Hóa, ngày 20 tháng 5 năm 2022
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình,
khơng sao chép nội dung của người khác.

Ngọ Văn Trương

TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Sách giáo khoa Đại số và Giải tích lớp 12-Cơ bản, nâng cao, Bộ GD&ĐT,
Nxb Giáo dục.
2. Sách bài tập Đại số và Giải tích lớp 12-Cơ bản, nâng cao, Bộ GD&ĐT, Nxb
Giáo dục.
3. Trần Kiều (1995), "Một vài suy nghĩ về đổi mới PPDH trong trường phổ
thông ở nước ta", Nghiên cứu giáo dục.
4. Nguồn tài liệu, đề thi trên internet.

21


22