(SKKN 2022) phân loại và phương pháp giải bài tập điện tích, định luật culong góp phần nâng cao kết quả thi tốt nghiệp THPT tại trường THPT lang chánh chương 1, SGK vật lí 11

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ

TRƯỜNG THPT LANG CHÁNH

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP ĐIỆN TÍCH,
ĐỊNH LUẬT CULONG GĨP PHẦN NÂNG CAO KẾT QUẢ
THI TỐT NGHIỆP THPT TẠI TRƯỜNG THPT LANG CHÁNH
(Chương 1, SGK Vật lí 11, Chương trình cơ bản)

Người thực hiện: Tống Viết Lương
Chức vụ:
Giáo viên
SKKN thuộc lĩnh vực: Vật lí

MỤC LỤC
THANH HOÁ, NĂM 2022
0


MỤC LỤC
Mục
1

Nội dung

Trang

Mở đầu

2

1.1

Lí do chọn đề tài

2

1.2

Mục đích nghiên cứu

2

1.3

Đối tượng nghiên cứu

2

1.4

Phương pháp nghiên cứu

2

Nội dung

3

2.1

Cơ sở lí luận

3

2.2

Thực trạng trước khi áp dụng SKKN

3

2.3

Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vân đề

2.4

Hiệu quả của SKKN

17

3

Kết luận, kiến nghị

18

Tài liệu tham khảo

19

2

1. MỞ ĐẦU
1.1. Lí do chọn đề tài:
1

4-17


Các bài tốn Vật lý có sử dụng các kiến thức toán học như vectơ, lượng
giác thường làm cho học sinh rất “ngán”. Mặt khác, khi mà hình thức thi trắc
nghiệm được áp dụng trong các kì thi tốt nghiệp THPT với hai tiêu chí: vừa xét
tốt nghiệp vừa xét tuyển sinh Đại học, Cao đẳng thì yêu cầu về phương pháp
giải nhanh và tối ưu các câu hỏi trắc nghiệm, đặc biệt là các câu hỏi trắc nghiệm
định lượng là rất cấp thiết để các em có thể đạt kết quả cao trong các kì thi quan
trọng.
Trong quá trình dạy học, tôi thấy học sinh rất lúng túng trong việc xác định
phương pháp giải tốn (tức là q trình chọn con đường nào để giải bài tốn đó).
Đặc biệt, chương Điện tích-Điện trường trong SGK Vật lý 11-Chương trình cơ
bản rất trừu tượng, khơng có các thí nghiệm và dụng cụ trực quan để học sinh
quan sát nên rất khó để các em hiểu kiến thức của chương. Mặt khác, các bài
tốn của chương này đều địi hỏi học sinh biết vận dụng cả kiến thức đã học từ
lớp 10 và kiến thức tổng hợp vectơ nên đa số các em khó khăn trong việc giải
các bài tập định lượng. Vì thế tơi mạnh dạn chia các phần bài tập của phần Điện
tích- Định luật Culongcủa chương trình Vật lý 11-Chương trình cơ bản thành
từng dạng để giúp các em nắm vững các dạng tốn và có phương pháp làm bài
tập đúng đắn hơn.
Vì những lý do trên, tơi mạnh dạn trình bày đề tài “Phân loại và phương
pháp giải bài tập Điện tích, Định luật Culong góp phần nâng cao kết quả thi

tốt nghiệp THPT tại trường THPT Lang Chánh" (Chương 1, SGK Vật lí 11Chương trình cơ bản).
Tập tài liệu này viết ra để bản thân tôi học hỏi và nâng cao thêm trình độ
của mình, đồng thời hy vọng rằng nó giúp ích được một chút gì đó cho các q
đồng nghiệp trong q trình giảng dạy và các em học sinh trong quá trình học
tập, kiểm tra, thi cử.
1.2. Mục đích nghiên cứu:
Giúp học sinh nắm vững được các dạng toán tốt hơn, dễ dàng vận dụng các
kiến thức đã học về phần Điện tích, định luật Culong của chương trình Vật lý
11-Chương trình cơ bản để làm các bài tập định lượng một cách nhanh nhất và
hiệu quả nhất.
1.3. Đối tượng nghiên cứu:
Phần Điện tích, Định luật Culong - Chương trình Vật lý 11 Ban Cơ bản.
1.4. Phương pháp nghiên cứu:
Để thực hiện đề tài tơi đã sử dụng các nhóm phương pháp:
+ Nhóm phương pháp lý thuyết: Dựa vào sách giáo khoa vật lí- Chương
trình cơ bản và Nâng cao, sách bài tập vật lí 11. Kế hoạch mơn học được điều
chỉnh theo công văn 4040 của Bộ trưởng Bộ GDĐT.

2


+ Nhóm phương pháp điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin: Điều tra,
khảo sát thực tế dạy học ơn tập phần “điện tích, định luật Culong” ở trường
THPT Lang Chánh
+ Phương pháp tích hợp giữa tốn học và vật lí nhằm đưa ra một số cơng
thức, kiến thức chưa ghi trong sgk nhưng được suy ra khi giải một số bài tập
điển hình.
+ Phương pháp so sánh: Đánh giá quá trình thực hiện ở lớp đối chứng và
thực nghiệm nhằm để từ đó thấy được hiệu quả của đề tài.
2. NỘI DUNG

2.1. Cơ sở lí luận:
Sau nhiều năm làm công tác giảng dạy bộ môn Vật lý, tơi thấy để học giỏi
được bộ mơn này thì địi hỏi học sinh phải có được kiến thức tốn khá tốt, đồng
thời có sự hiểu biết về các hiện tượng Vật lý một cách sâu sắc. Hơn nữa, việc
phải thi theo hình thức trắc nghiệm địi hỏi học sinh phải nhanh chóng tìm cách
giải đúng đắn nhằm tránh việc bị lệch hướng trong việc tiếp cận bài toán. Sự
lệch hướng này thường dẫn đến việc chọn sai đáp án (trường hợp các đáp án gây
nhiễu đánh lừa học sinh) hoặc mất thời gian. Vì vậy, việc phân chia các dạng,
định hướng cách giải một bài toán Vật lý rất quan trọng.
Ở tài liệu này, tôi chọn đề tài “Phân loại và phương pháp giải bài tập
Điện tích, Định luật Culong góp phần nâng cao kết quả thi tốt nghiệp THPT
tại trường THPT Lang Chánh" (Chương 1, SGK Vật lí 11-Chương trình cơ
bản) để nêu lên một cách tiếp cận việc phân chia các bài tốn Vật lý thành nhóm
và tìm cách giải một cách ngắn gọn và tối ưu nhất. Tất cả các cơng thức trình
bày trong tài liệu này đều được trình bày một cách chi tiết trong bộ sách giáo
khoa cả ban Cơ bản của lớp 11 do Bộ giáo dục phát hành. Đồng thời các kiến
thức liên quan đến các lớp dưới đều được tơi trình bày lại và hệ thống lại để học
sinh có thể áp dụng một cách mau chóng và chính xác.
2.2. Thực trạng trước khi áp dụng SKKN:
Ở chương trình Vật lý 11, khối lượng kiến thức rất lớn và rất quan trọng,
đặc biệt theo quyết định của Bộ GD và ĐT thì từ năm 2018 kỳ thi tốt
nghiệpTHPT sẽ gồm kiến thức của chương trình lớp 11 và 12. Chính vì khối
lượng kiến thức đồ sộ đó, nếu khơng biết cách sắp xếp một cách có hệ thống và
hợp lý thì rất khó để có thể nắm trọn vẹn kiến thức và làm bài thi đạt được kết
quả cao.
Tại trường THPT Lang Chánh, học sinh thuộc đối tượng học yếu, học sinh
dân tộc chiếm tỷ lệ cao nên môn Vật lý đối với các em là mơn “khó khăn” nhất.
Trong năm học 2021-2022 tôi dạy hai lớp 11 là 11A3 và 11A4.
Đầu năm học 2021-2022 tôi cho hai lớp 11A3, 11A4 làm một bài khảo sát
với nội dung kiến thức như nhau.

Kết quả khảo sát lớp 11A3, 11A4
3


Lớp

Số bài

Điểm

03

4

5

6

7

8

9

10

Số lượng:
3
12
14

10
2
0
0
0
41
%
7,3
29,3 34,1 24,4
4,9
0
0
0
Số lượng:
4
13
12
10
3
0
0
0
42
11A4
%
9,5
31,0 28,6 23,8
7,1
0
0

0
Qua số liệu ta thấy Khi chưa thực hiện đề tài này, tỷ lệ học sinh đạt điểm trung
bình trở lên thường vào khoảng 60% đến 65%. Điều này phản ánh việc khó khăn
trong tiếp thu và giải quyết các bài tập Vật lý sơ cấp.
Tơi có tìm hiểu các tài liệu của các tác giả khác thì thấy có nhiều cách phân
dạng khác nhau nhưng đều khó cho học sinh có thể áp dụng và giải bài tập
nhanh chóng. Chính vì vậy, tôi xin đề xuất “Phân loại và phương pháp giải bài
tập Điện tích, Định luật Culong góp phần nâng cao kết quả thi tốt nghiệp
THPT tại trường THPT Lang Chánh" (Chương 1, SGK Vật lí 11-Chương
trình cơ bản).
2.3. Các giải pháp:
2.3.1. Tóm tắt lí thuyết cơ bản:
a. Hai loại điện tích:
- Điện tích dương và điện tích âm.
- Điện tích dương nhỏ nhất là của proton, điện tích âm nhỏ nhất là điện tích
của electron. Độ lớn của chúng là 1,6.10-19C.
b. Tương tác giữa hai điện tích điểm đứng yên:
- Điểm đặt: Tại điện tích đang xét.
- Giá: Là đường thẳng nối hai điện tích.
- Chiều: là lực đẩy nếu hai điện tích cùng dấu, lực hút nếu hai điện tích trái
dấu.
11A3

- Độ lớn:

Fk

q1q 2
r 2

Nm
Trong đó k = 9.10 
9

2

/ c2 

;
 : là hằng số điện môi ( phụ thuộc vào mơi trường đặt điện tích. Đối với
mơi trường chân khơng hoặc khơng khí  =1, các mơi trường khác  >1 )
2.3.2. Phân loại bài tập:
* Loại 1: Tương tác giữa hai điện tích:
4


* Phương pháp: - Áp dụng định luật Culomb về tương tác giữa hai điện
tích điểm.
- Trong bài tốn trắc nghiệm cần chú ý về sự thay đổi các đại lượng và sự
tỉ lệ với lực để suy luận bài toán và chọn đáp án đúng và nhanh nhất.
- Nếu bài toán cho biết là lực hút hay lực đẩy thì thường phải chú ý đến
dấu của điện tích.
* Ví dụ minh họa:
Ví dụ 1: Hai điện tích q1 và q2 đặt cách nhau 20 cm trong khơng khí, chúng
đẩy nhau với một lực F = 1,8 N. Biết q1 + q2 = − 6.10−6C và |q1| > |q2|.
+ Xác định loại điện tích của q1 và q2.
+ Tính q1 và q2.
Hướng dẫn giải
+ Hai điện tích đẩy nhau nên chúng cùng dấu và q1 + q2< 0 nên chúng đều
là điện tích âm


q1q 2
6
F  k. 2
q1  4.10  C 
F 1,8


r

r  0,2; q1  q 2
6
q 2  2.10  C 
q  q  6.106 C
 1 2

+ Từ
Ví dụ 2: Hai điện tích điểm q1 và q2 cách nhau một khoảng r =3cm trong
chân không hút nhau bằng một lực F = 6.10 -9N. Điện tích tổng cộng của hai điện
q  q2
tích điểm là Q = 10-9C. Biết 1
. Điện tích q2 bằng
9
9
A. q 2  10 C B. q 2  2.10 C
9
C. q 2  3.10 C

9

D. q 2  4.10 C
Hướng dẫn giải:
Áp dụng định luật Culomb:
qq
Fr 2
F  k 1 22  q1q 2 
 6.1018  C 2 
r
k
(1)
18
2
 q1q 2  6.10  C 
(Vì lực hút nên hai điện tích trái dấu).
9
Theo đề: q1  q 2  10 C (2)

Giải hệ (1) và (2)
 q1  3.109 C
q1  2.109 C


9
9
q


2.10
C
 2

 q 2  3.10 C
hoặc
Vậy chọn C

5


Ví dụ 3: Hai quả cầu giống nhau mang điện, cùng đặt trong chân không, và
cách nhau khoảng r =1m thì chúng hút nhau một lực F 1=7,2N. Sau đó cho hai
quả cầu đó tiếp xúc với nhau và đưa trở lại vị trí cũ thì chúng đẩy nhau một lực
F2=0,9N. Biết

q1  q 2

9
A. q 2  10 C

. Độ lớn điện tích q2 bằng

9
B. q 2  2.10 C C.

q 2  3.109 C

9
D. q 2  4.10 C

Hướng dẫn giải:
Trước khi tiếp xúc
q1q 2

Fr 2

q
q

 8.1010  C 2 
2
1 2
r
k
(1)
Vì hai điện tích hút nhau nên tích của chúng là một số âm.
q  q2
q1,  q ,2  1
2
Điện tích hai quả cầu sau khi tiếp xúc:
Fk

2

 q1  q 2 


2 
F2  k 
 q1  q 2  2.105 C
2
r
(2)

Từ (1) và (2), giải 2 phương trình bậc 2:

x 2  2.105 x  8.1010  0 và x 2  2.105 x  8.1010  0
 q1  4.105 C

5
q 2  m2.10 C

Ta được:
Vậy chọn D
* Bài tập tự luận có đáp án:
Bài 1: Khoảng cách giữa một prơton và một êlectron là r = 5.10 -9 (cm), coi
rằng prôton và êlectron là các điện tích điểm. Tính lực tương tác giữa chúng
ĐS: F = 9,216.10-8 (N).
Bài 2: Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân khơng cách nhau một
khoảng r = 2 (cm). Lực đẩy giữa chúng là F = 1,6.10 -4 (N). Tính độ lớn của hai
điện tích.
ĐS: q1 = q2 = 2,67.10-9 (C).
Bài 3: Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân khơng cách nhau một
khoảng r1 = 2 (cm). Lực đẩy giữa chúng là F 1 = 1,6.10-4 (N). Để lực tương tác
giữa hai điện tích đó bằng F2= 2,5.10-4 (N) Tính khoảng cách giữa hai điện tích
khi đó.
ĐS: r2 = 1,6 (cm).
Bài 4: Hai điện tích điểm q1 = +3 (  C) và q2 = -3 (  C),đặt trong dầu ( 
=2) cách nhau một khoảng r = 3 (cm). Lực tương tác giữa hai điện tích đó là:
ĐS: lực hút với độ lớn F = 45 (N).
6


Bài 5: Hai điện tích điểm bằng nhau được đặt trong nước (  = 81) cách

nhau 3 (cm). Lực đẩy giữa chúng bằng 0,2.10-5 (N). Hai điện tích đó
ĐS: cùng dấu, độ lớn là 4,025.10-3 (  C).
Bài 6: Hai quả cầu nhỏ có điện tích 10 -7 (C) và 4.10-7 (C), tương tác với
nhau một lực 0,1 (N) trong chân không. Khoảng cách giữa chúng là:
ĐS: r = 6 (cm).
* Bài tập trắc nghiệm có đáp án: [3];[4]
Bài 1. Khoảng cách giữa một prôton và một êlectron là r = 5.10 -9 (cm), coi
rằng prôton và êlectron là các điện tích điểm. Lực tương tác giữa chúng là:
A. lực hút với F = 9,216.10-12 (N).
B. lực đẩy với F = 9,216.10-12 (N).
C.lực hút với F = 9,216.10-8 (N).
D. lực đẩy với F = 9,216.10-8 (N).
Bài 2. Xét tương tác giữa hai điện tích điểm trong một mơi trường có hằng
số điện mơi có thể thay đổi được. Lực đẩy Cu – lông tăng 2 lần khi hằng số điện
môi
A. tăng 2 lần.
B. vẫn không đổi.
C. giảm 2 lần.
D. giảm 4 lần.
Bài 3. Hai điện tích điểm q1 = +3 (μC) và q2 = -3 (μC),đặt trong dầu (ε = 2)
cách nhau một khoảng r = 3 (cm). Lực tương tác giữa hai điện tích đó là:
A. lực hút với độ lớn F = 45 (N).
B. lực đẩy với độ lớn F = 45 (N).
C. lực hút với độ lớn F = 90 (N).
D. lực đẩy với độ lớn F = 90 (N).
104
Bài 4. Hai điện tích điểm trái dấu có cùng độ lớn 3 C đặt cách nhau 1 m

trong parafin có hằng số điện mơi bằng 2 thì chúng
A. hút nhau một lực 0,5 N.

B. hút nhau một lực 5 N.
C. đẩy nhau một lực 5N.
D. đẩy nhau một lực 0,5 N.
Bài 5. Hai điện tích điểm được đặt cố định và cách điện trong một bình
khơng khí thì hút nhau 1 lực là 21 N. Nếu đổ đầy dầu hỏa có hằng số điện mơi
2,1 vào bình thì hai điện tích đó sẽ
A. hút nhau 1 lực bằng 10 N.
B. đẩy nhau một lực bằng 10 N.
C. hút nhau một lực bằng 44,1 N.
D. đẩy nhau 1 lực bằng 44,1 N.
Bài 6. Hai điện tích điểm được đặt cố định và cách điện trong một bình
khơng khí thì lực tương tác Cu – lơng giữa chúng là 12 N. Khi đổ đầy một chất
lỏng cách điện vào bình thì lực tương tác giữa chúng là 4 N. Hằng số điện môi
của chất lỏng này là
A. 3.
B. 1/3.
C. 9.
D. 1/9
Bài 7. Lực đẩy giữa hai proton lớn gấp mấy lần lực hấp dẫn giữa chúng.
Cho mp = 1,6726.10-27kg, e = 1,6.10-19C, hằng số hấp dẫn G = 6,67.10-11 .
A. 1,23.1036 lần.
B. 2,26.109lần.
C. 2,652.109 lần.
D. 3,26.109 lần.
7


Bài 8. Khi khoảng cách giữa hai điện tích điểm trong chân khơng giảm
xuống 2 lần thì độ lớn lực Cu – lông
A. tăng 4 lần.

B. tăng 2 lần.
C. giảm 4 lần.
D. giảm 4 lần.
Bài 9. Độ lớn của lực tương tác giữa hai điện tích điểm trong khơng khí
A. tỉ lệ với bình phương khoảng cách giữa hai điện tích.
B. tỉ lệ với khoảng cách giữa hai điện tích.
C. tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa hai điện tích.
D. tỉ lệ nghịch với khoảng cách giữa hai điện tích.
Bài 10. Hai điện tích điểm đặt cách nhau 100 cm trong parafin có hằng số
điện mơi bằng 2 thì tương tác với nhau bằng lực 8 N. Nếu chúng được đặt cách
nhau 50 cm trong chân khơng thì tương tác nhau bằng lực có độ lớn là
A. 64 N.
B. 2 N.
C. 8 N.
D. 48 N.
Bài 11. Có thể sử dụng đồ thị nào ở hình nào dưới đây để biểu diễn sự phụ
thuộc giữa độ lớn của lực tương tác F giữa hai điện tích điểm và khoảng cách r
giữa hai điện tích đó?

A. Đồ thị a)
B. Đồ thị b)
C. Đồ thị c)
D. Đồ thị d)
-4
Bài 12. Hai điện tích điểm cùng độ lớn 10 C đặt trong chân khơng, để
tương tác nhau bằng lực có độ lớn 10-3 N thì chúng phải đặt cách nhau
A. 30000 m.
B. 300 m.
C. 90000 m.
D. 900 m.

-7
-7
Bài 13 Hai quả cầu nhỏ có điện tích 10 (C) và 4.10 (C), tương tác với
nhau một lực 0,1 (N) trong chân không. Khoảng cách giữa chúng là:
A. 0,6 (cm).
B. 0,6 (m).
C. 6 (m).
D. 6 (cm).
Bài 14. Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không cách nhau một
khoảng 2 cm. Lực đẩy giữa chúng là F1 = 1,6.10-4 (N). Để lực tương tác giữa hai
điện tích đó bằng F2 = 2,5.10-4 (N) thì khoảng cách giữa chúng là:
A. 1,6 (m).
B. 1,6 (cm).
C. 1,28 (m).
D.1,28 (cm).
Bài 15. Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không cách nhau một
khoảng 2 (cm). Lực đẩy giữa chúng là F = 1,6.10 -4 (N). Độ lớn của hai điện tích
đó là:
A. 2,67.10-9 (μC).
B. 2,67.10-7 (μC).
C. 2,67.10-9 (C).
D. 2,67.10-7 (C).
8


Bài 16. Hai điện tích điểm cùng độ lớn được đặt cách nhau 1 m trong nước
nguyên chất tương tác với nhau một lực bằng 10 N. Nước nguyên chất có hằng
số điện mơi bằng 81. Độ lớn của mỗi điện tích là
A. 9 C.
B. 9.10-8 C.

C. 0,3 mC.
D. 10-3 C.
Bài 17. Hai điện tích điểm bằng nhau được đặt trong nước (ε = 81) cách
nhau 3 (cm). Lực đẩy giữa chúng bằng 0,2.10-5 (N). Hai điện tích đó
A. trái dấu, độ lớn là 4,472.10-2 (μC).
B. cùng dấu, độ lớn là 4,472.10-10 (μC).
C. trái dấu, độ lớn là 4,025.10-9 (μC).
D. cùng dấu, độ lớn là 4,025.10-3 (μC).
Bài 18. Khi tăng đồng thời độ lớn của hai điện tích điểm và khoảng cách
giữa chúng lên gấp đơi thì lực tương tác giữa chúng
A. tăng lên gấp đôi.
B. giảm đi một nửa.
C. giảm đi bốn lần.
D. không thay đổi.
*Loại 2: Tổng hợp lực tác dụng lên điện tích – điều kiện cân bằng của
điện tích:
* Phương pháp:
- Áp dụng định luật Culomb về tương tác giữa hai điện tích điểm, trong đó
phải chú ý về phương, chiều, độ lớn và điểm đặt của lực.
- Biểu diễn các lực đó lên hình vẽ, rkhi rđó: r
F  F1  F2  ...
Hợp lực tác dụng lên điện tích là:
r r r
Xét trường
hợp chỉ có hairlực: F  F1  F2
r
F1 cùng hướng với F2 :
+Khi
r r
r

F cùng hướng với F1 , F2 và có độ lớn F = F1 + F2
r
r
+ Khi F1 ngược hướng với F2 :
r
 F1
khi : F1  F2
r

r
F cùng hướng với F2 khi : F1  F2 và có độ lớn F  F1  F2
r
r
2
2
F

F
2
+ Khi 1
thì F  F1  F2
F

tan   2
r
r
F1
Và F hợp với F1 một góc  xác định bởi:



F  2F1 cos  
2
+ Khi F1 = F2 và ,=  thì

r
r
Và F hợp với F1 một góc 2
- Trong bài tốn cân bằng của điện tích có thể chia thành hai loại bài toán

nhỏ:
9


+ Nếu khối lượng điện tích khơng đáng kế (chỉ có lực điện tác dụng lên
điện tích)
+ Nếu có thêm các lực như trọng lực, lực căng sợi dây thì phải vẽ hình và
dựa vào hình vẽ và các hệ thức lượng trong tam giác vuông để giải.

r r r
+ Áp dụng ĐKCB của điện tích sao cho: F  F1  F2  ...  0 và dựa vào
điều kiện này để giải.
Bài toán tổng quát: Cho hai điện tích q1 và q2 đặt tại hai điểm A và B
trong khơng khí, tìm điểm đặt M của q0 để nó cân bằng. Coi khối lượng các điện
tích khơng đáng kể.
Hướng dẫn giải
Để q0 cân bằng thì hợp lực các lực tác dụng lên nó

r r r
r
r

F  F1  F2  0  F1   F2
Hay hai lực đó phải cùng phương, cùng độ lớn nhưng ngược chiều.
+ Vì hai lực cùng phương nên M phải nằm trên đường thẳng AB.
+ Vì hai lực ngược chiều nên nếu q 1.q2>0 thì điểm M nằm trong đoạn AB,
nếu q1.q2<0 thì điểm M nằm ngồi đoạn AB, về phía điện tích có độ lớn nhỏ
hơn.
+ Vì hai lực có độ lớn bằng nhau
qq
qq
q
q
F10  F20  k 1 20  k 2 20  21  22
r1
r2
r1
r2
nên:
Khi M nằm trong đoạn AB thì r1+r2 = AB;
Khi M ngồi trong đoạn AB thì r1-r2 = AB hoặc r2-r1 = AB, từ đó suy ra r 1,
r2.
Nếu chỉ xét điều kiện cân bằng của q 0 thì vị trí M khơng phụ thuộc vào dấu
và độ lớn của q0.
Nếu yêu cầu cả hệ ba điện tích đều cân bằng thì tìm điều kiện cân bằng của
q1 hoặc q2, từ đó suy ra dấu và độ lớn của q0.
* Ví dụ minh họa:
Ví dụ 1: Hai điện tích điểm q1 = 4q2 đặt tại hai điểm A và B cách nhau một
khoảng r =30cm trong chân khơng. Tìm vị trí điểm M để khi đặt điện tích điểm
q0 tại đó thì nó cân bằng. Coi khối lượng các điện tích khơng đáng kể.
A. Điểm M cách A 10cm, cách B 20cm.
B. Điểm M cách A 20cm, cách B 10cm.

C. Điểm M cách A 60cm, cách B 30cm.
D. Điểm M cách A 22,5cm, cách B 7,5cm.
Hướng dẫn giải:
q1 q 2
q 4q
 2  21  21  r2  2.r1
2
r2
r1
r2
Áp dụng bài toán tổng quát, ta có r1
10


Mặt khác r2 + r1 = 30cm
Nên ta chọn đáp án A.
Ví dụ 2: Trong khơng khí, hai quả cầu nhỏ cùng khối lượng 0,1 g được treo
vào một điểm bằng hai sợi dây nhẹ, cách điện, có độ dài bằng nhau. Cho hai quả
cầu nhiễm điện thì chúng đẩy nhau. Khi hai quả cầu cân bằng, hai dây treo hợp
với nhau một góc 30°. Lấy g = 10 m/s2. Lực tương tác tĩnh điện giữa hai quả cầu
có độ lớn là
A. 2,7.10−5N.
B. 5,8.10−4N.
C. 2,7.10−4N.
D. 5,8.10−5N.
Hướng dẫn giải:
• Mỗi quả cầu chịu tác dụng của ba lực:
+ Trọng lực hướng thẳng đứng từ trên xuống
có độ lớn mg.
+ Lực đẩy Cu – lơng theo phương ngang,

chiều đẩy nhau, có độ lớn F.
+ Lực căng sợi dây T
r
r

• Khi hệ cân bằng, hợp lực F  mg cân bằng

ur
với T

F  mg tan   0,1.10 3.10. tan

300
 2, 7.10 4  N 
2


Chọn đáp án C
Ví dụ 2: (Đề tham khảo của BGĐT - 2018) Hai điện tích điểm q1 = 10−8 C
và q2 = −3.10−8 C đặt trong không khí tại hai điểm A và B cách nhau 8 cm. Đặt
điện tích điểm q = 10−8C tại điểm M trên đường trung trực của đoạn thẳng AB và
cách AB một khoảng 3 cm. Lấy k = 9.109 N.m2/C2. Lực điện tổng hợp do q1 và
q2 tác dụng lên q có độ lớn là [4]
A. 1,23.10−3 N.
B. 1,14.10−3 N.
C. 1,44.10−3N.
D. 1,04.10−3N.
Hướng dẫn giải:
+ Các điện tích q1 và q2 tác dụng lên điện tích q các
lực F1 và F2 có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn

lần lượt:

+


10 8.108
q1q
9
F1  k 2  9.10 .
 3, 6.104  N 
2
r
0, 05


3.10 8.10 8
q 2q

9
 10,8.104  N 
F2  k r 2  9.10 .
2
0, 05

cos 

52  52  82
0,28
2.5.5

 F  F  F  2F1F2 cos  
 F  12,3.10 4  N 
2
1

2
2

11


Chọn đáp án A
Ví dụ 3: Cho hai điện tích q1= 4C , q2=9 C đặt tại hai điểm A và B trong chân
khơng AB=1m. Xác định vị trí của điểm M để đặt tại M một điện tích q 0, lực
điện tổng hợp tác dụng lên q0 bằng 0, chứng tỏ rằng vị trí của M khơng phụ
thuộc giá trị của q0.
Hướng dẫn giải:
q1

q0

q2

A

B
F20

F10

F10  F20  k

Giả sử q0 > 0. Hợp lực tác dụng lên q0:
r
r
r
F10  F20  0
Do đó:

q1q 0
q1q0

k
 AM  0,4m
AM 2
AB  AM
, BM = 0,6m

Theo phép tính tốn trên ta thấy vị trí điểm M khơng phụ thuộc vào q0.
Ví dụ 4: Người ta treo hai quả cầu nhỏ có khối lượng bằng nhau m = 0,01g
bằng những sợi dây có chiều dài bằng nhau (khối lượng không đáng kể). Khi hai
quả cầu nhiễm điện bằng nhau về độ lớn và cùng dấu chúng đẩy nhau và cách
nhau một khoảng R=6cm. Lấy g= 9,8m/s2. Tính điện tích mỗi quả cầu
O

Hướng dẫn giải:

u
r r ur
P,F,T

Các lực tác dụng lên điện tích là
như
hình vẽ.

α

ur
T
ur
F
H

Theo điều kiện cân bằng:
u
r r ur r
P FT 0
tan  

ur
p

R

2.OH

R
R 
2 l  
2
2

2



R
F

2l mg

q 2 Rmg
R 3mg
k 2 
q
 1,533.109 C
R
2l
2kl
Ví dụ 5: Cho hai điện tích điểm q 1=16 C và q2 = -64 C lần lượt đặt tại
hai điểm A và B trong chân không cách nhau AB = 100cm. Xác định lực điện
tổng hợp tác dụng lên điện tích điểm q0=4 C đặt tại:
a. Điểm M: AM = 60cm, BM = 40cm.
b. Điểm N: AN = 60cm, BN = 80cm
12


r r r
F10 F20 F

A

M

q1

q0

Hướng dẫn giải:
a. Vì MA + MB = AB vậy 3 điểm M,
B
A, B thẳng hàng M nằm giữa AB
Lực điện tổng hợp tác dụng lên q0:
r r
r
F  F10  F20

q2

r
r
F
F
10
Vì
cùng hướng với 20 nên:

F  F10  F20  k

q1q 0
qq

 k 2 02  16N
2
AM
BM
;

r
F10
N q0
N

r
r
r
F
F
10
F cùng hướng với
và 20

b. Vì NA  NB  AB  NAB vuông
tại N. Hợp lực tác dụng lên q0 là:
r r
r
F  F10  F20
2

r
F20

r
F

2

2

F  F102  F202  3,94N

q1

q2

A

B

r
F hợp với NB một góc  :


tan

F10
 0, 44    240
F20

Ví dụ 6: Một quả cầu nhỏ có khối lượng m = 1,6g, tích điện q = 2.10 -7C
được treo bằng một sợi dây tơ mảnh. Ở phía dưới nó cần phải đạt một điện tích
q2 như thế nào để lực căng dây giảm đi một nửa.

Hướng dẫn giải:
Lực căng của sợi dây khi chưa đặt điện tích: T = P = mg

ur
T

ur
P

P
Lực căng của sợi dây khi đặt điện tích: T = P – F = 2
q1q 2 mg
P
mgr 2
F k 2 
q
 4.10 7 C
2
r
2
2kq1
Vậy q2> 0 và có độ lớn q2 = 4.10-7C

Ví dụ 7: Hai quả cầu kim loại nhỏ hồn tồn giống nhau mang điện tích q 1
= 1,3.10-9C và q2=6.5.10-9C, đặt trong khơng khí cách nhau một kh oảng r thì đẩy
13


nhau với lực F. Chi hai quả cầu tiếp xúc nhau, rồi đặt chung trong một lớp điện

môi lỏng, cũng cách nhau một khoảng r thì lực đẩy giữa chúng cũng bằn F
a. Xác đinh hằng số điện môi 
b. Biết lực tác đụng F = 4,6.10-6N. Tính r.
Hướng dẫn giải:
a. Khi cho hai quả cầu tiếp xúc nhau thì:
q  q2
q1,  q ,2  1
2
Ta có:
2
 q1  q 2 


q1.q 2
2 
,

F Fk

k
   1,8
r 2
r2
b. Khoảng cách r:
qq
qq
F  k 1 2 2  r  k 1 2  0,13m
r
F
* Bài tập tự luận có đáp án:

Bài 1: Có hai điện tích q1 = + 2.10-6 (C), q2 = - 2.10-6 (C), đặt tại hai điểm
A, B trong chân không và cách nhau một khoảng 6 (cm). Một điện tích q 3 = +
2.10-6 (C), đặt trên đương trung trực của AB, cách AB một khoảng 4 (cm). Độ
lớn của lực điện do hai điện tích q1 và q2 tác dụng lên điện tích q3 bao nhiêu.
ĐS: F = 17,28 (N).
Bài 2: Cho hai điện tích dương q1 = 2 (nC) và q2 = 0,018 (  C) đặt cố định
và cách nhau 10 (cm). Đặt thêm điện tích thứ ba q 0 tại một điểm trên đường nối
hai điện tích q1, q2 sao cho q0 nằm cân bằng. Xác định vị trí của q0.
ĐS: cách q1 2,5 (cm) và cách q2 7,5 (cm).
Bài 3: Hai điện tích điểm q1 = 2.10-2 (  C) và q2 = - 2.10-2 (ỡC) đặt tại hai
điểm A và B cách nhau một đoạn a = 30 (cm) trong khơng khí. Lực điện tác
dụng lên điện tích q0 = 2.10-9 (C) đặt tại điểm M cách đều A và B một khoảng
bằng a có độ lớn là:
ĐS: F = 4.10-6 (N).
Bài 4:Một quả cầu khối lượng 10 g,được treo vào một sợi chỉ cách điện.
Quả cầu mang điện tích q1= 0,1 C . Đưa quả cầu thứ 2 mang điện tích q 2 lại gần
thì quả cầu thứ nhất lệch khỏi vị trí lúc đầu,dây treo hợp với đường thẳng đứng
một góc  =300. Khi đó 2 quả cầu nằm trên cùng một mặt phẳng nằm ngang và
cách nhau 3 cm. Tìm độ lớn của q2 và lực căng của dây treo? g=10m/s2
ĐS: q2=0,058 C ; T=0,115 N
Bài 5:Hai điện tích điểm q1=-9.10-5C và q2=4.10-5C nằm cố định tại hai
điểm AB cách nhau 20 cm trong chân không.
14


a. Tính cường độ điện trường tai điểm M nằm trên đường trung trực của
AB cách A 20cm
b. Tìm vị trí tại đó cường độ điện trường bằng khơng . Hỏi phải đặt một
điện tích q0 ở đâu để nó nằm cân bằng?
ĐS: Cách q2 40 cm

Bài 6: Hai bụi ở trong khơng khí ở cách nhau một đoạn R = 3cm mỗi hạt
mang điện t ích q = -9,6.10-13C.
a. Tính lực tĩnh điện giữa hai điện tích.
b. Tính số electron dư trong mỗi hạt bụi, biết điện tích của electron là e =
-16.10-19C.
ĐS: a. 9,216.1012N.
b. 6.106
Bài 7: Electron quay quanh hạt nhân nguyên tử Hiđro theo quỹ đạo tròn
bán kính
R= 5.1011m.
a. Tính độ lớn lực hướng tâm đặt lên electron.
b. Tín vận tốc và tần số chuyển động của electron
ĐS: a. F = 9.10-8N.
b. v = 2,2.106m/s, f = 0,7.1016Hz
Bài 8: Hai vật nhỏ mang điện tích đặt trong khơng khí cách nhau một đoạn
R = 1m, đẩy nhau bằng lực F = 1,8N. Điện tích tổng cộng của hai vật là Q =
3.10-5C. Tính điện tích mỗi vật.
ĐS: q1 = 2.10-5C, q2 = 10-5C hoặc ngược lại
* Bài tập trắc nghiệm có đáp án: [1]; [2];[4]
Bài 1. Hai quả cầu nhỏ giống nhau có cùng khối lượng m = 0,1 g, mang
cùng điện tích q = 10−8 C được treo vào cùng một điểm bằng hai sợi dây mảnh
trong khơng khí. Khoảng cách giữa hai quả cầu là 3 cm. Tìm góc lệch của dây
treo so với phương thẳng đứng. (Cho g = 10 m/s2).
A. α = 34o
B. α = 60o
C. α = 45o
D. α = 30o
Bài 2. Hai quả cầu nhỏ giống nhau, có cùng khối lượng m=2,5g, điện tích
của hai quả cầu là q= 5.10-7C, được treo bởi hai sợi dây vào cùng một điểm
bằng hai sợi dây mảnh. Do lực đẩy tĩnh điện hai quả cầu tách xa nhau một

khoảng a = 60cm. Góc hợp bởi các sợi dây với phương thẳng đứng là:
A. 140
B. 300
C. 450
D.600
Bài 3. Hai viên bi sắt kích thước nhỏ, cách nhau 1m và mang điện tích q 1,
q2. Sau đó các viên bi được phóng điện sao cho điện tích mỗi viên bi chỉ cịn một
nửa điện tích lúc đầu, đồng thời đưa chúng đến khoảng cách 0,25m thì lực đẩy
giữa chúng tăng lên.
15


A. 2 lần
B. 4 lần
C. 6 lần
D. 8 lần
Bài 4. Cho hệ ba điện tích cơ lập q1, q2, q3 nằm trên cùng một đường thẳng.
Hai điện tích q1, q3 là hai điện tích dương, cách nhau 60cm và q 1 = 4q3. Lực điện
tác dụng lên điện tích q2 bằng 0. Nếu vậy, điện tích q2.
A. cách q1 20cm, cách q3 80cm
B. cách q1 20cm, cách q3 40cm
C. cách q1 40cm, cách q3 20cm
D. cách q1 80cm, cách q3 20cm
Bài 5. Cho hai điện tích –q và -4q lần lượt tại A và B cách nhau một
khoảng x. Phải đặt một điện tích Q ở đâu để nó cân bằng?
A. tại trung điểm O của AB.
B. tại điểm C nằm trên đường trung trực của AB.
C tại điểm D cách A một đoạn x/3, cách B 2x/3.
D. tại điểm E cách A một đoạn x/3, cách B 4x/3.
Bài 6. Hai điện tích điểm q1 = 4.10-8C, q2 = - 4.10-8C đặt tại hai điểm A và B

trong khơng khí cách nhau 4cm Lực tác dụng lên điện tích q = 2.10-9C đặt tại
trung điểm O của AB là
A. 3,6N
B. 0,36N
C. 0,036N
D. 0,0036N
Bài 7. Hai điện tích điểm q1= 4.10-8C, q2= -4.10-8C đặt tại hai điểm A và B
trong không khí cách nhau 4cm Lực tác dụng lên điện tích q= 2.10-9C đặt tại
điểm C cách A 4cm và cách B 8cm là
A. 0,0135N
B. 0,0225N
C. 3,375.10 - 4N
D. 0,025N
Bài 8. Hai điện tích q1=q và q2= 4q cách nhau một khoảng d trong khơng
khí. Gọi M là vị trí mà tại đó lực tổng hợp tác dụng lên điện tích q0 bằng không.
Điểm M cách q1 một khoảng
A. 0,5d
B. d/3
C. 0,25d
D.2d
Bài 9. Tại đỉnh A của một tam giác cân có điện tích q 1>0. Hai điện tích q2,
q3 nằm ở hai đỉnh còn lại. Lực điện tác dụng lên q1 song song với đáy BC của
tam giác.Tình huống nào sau đây không thể xảy ra?
q q

3
A. 2
B. q2>0, q3<0
C. q2<0, q3>0 D. q2<0, q3<0
-6

Bài 10. Có hai điện tích q1 = + 2.10 (C), q2 = - 2.10-6 (C), đặt tại hai điểm
A, B trong chân không và cách nhau một khoảng 6 (cm). Một điện tích q 3 = +
2.10-6 (C), đặt trên đương trung trực của AB, cách AB một khoảng 4 (cm). Độ
lớn của lực điện do hai điện tích q1 và q2 tác dụng lên điện tích q3 là
A. 14,40 (N).
B. 17,28 (N).
C. 20,36 (N).
D. 28,80 (N).
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục,
với đồng nghiệp và nhà trường:

16


Sau 6 tuần học kỳ I năm học 2021-2022 tôi cho hai lớp 11A3, 11A4 làm kiểm
tra trắc nghiệm 20 phút với lượng kiến thức tương đương tôi đã thu được kết quả
như sau:
Sĩ số Điểm
Lớp
0-3
4
5
6
7
8
9
10
11A3

0

3

14

15

3

3

2

(Lớp
thực 41
nghiệm)

0%

7,3%

34,1
%

39,1
%

7,3
%

7,3
%

4,9
%

11A4

1

5

17

14

2

2,4%

12,0
%

46,8
%

33,6
%

4,8

%

(Lớp
chứng)

đối 42

1
2,4
%

0

0

0

0%

0%

Từ bảng cho thấy sau 6 tuần tác động đề tài SKKN “Phân loại và phương
pháp giải bài tập Điện tích, Định luật Culong góp phần nâng cao kết quả thi
tốt nghiệp THPT tại trường THPT Lang Chánh" (Chương 1, SGK Vật lí 11Chương trình cơ bản). Lớp 11A3 có điểm trung bình 5,73 lớp 11A4 không
được tác động của SKKN và chỉ ơn tập bình thường, có điểm trung bình 5,1.
Điều này cho thấy khơng phải ngẫu nhiên mà điểm trung bình của lớp 11A3, cao
hơn 11A4 mà do có sự tác động của đề tài.
* Đánh giá kết quả:
Với hai dạng tốn “Điện tích, Định luật Culong”. Trong SKKN này, tơi đã
áp dụng hiệu quả trong q trình ơn thi tốt nghiệp THPT ở trường THPT Lang

Chánh, giúp đồng nghiệp trong công tác chuyên môn nâng cao, hiệu quả công
tác giảng dạy, giúp học sinh nâng cao điểm số trong các bài kiểm tra, là động lực
để các em phấn đấu.
Tốc độ làm bài của học sinh khi làm đề kiểm tra giữa kì và cuối kì (có phần
trắc nghiệm) nhanh hơn, tốt hơn, tạo hứng thứ cho học trong quá trình học tập
và quan trọng hơn nữa là điểm số của các em được tăng lên một cách rõ rệt.
3. KIẾN NGHỊ VÀ KẾT LUẬN
3.1. Kết luận:
Để nâng cao chất lượng giáo dục, đối với giáo viên việc tìm ra phương
pháp dạy các dạng bài tập vật lí mới đáp ứng nhu cầu của người học là yếu tố
cần thiết, nhằm nâng cao chuyên môn nghiệp vụ.
Rèn luyện kỹ năng giải các bài tập vật lí cho học sinh THPT có ý nghĩa hết
sức quan trọng, góp phần trang bị cho học sinh những tri thức vật lí cơ bản nhất
để phát triển kỹ năng của cuộc sống.
Đề tài “Phân loại và phương pháp giải bài tập Điện tích, Định luật
Culong góp phần nâng cao kết quả thi tốt nghiệp THPT tại trường THPT
17


Lang Chánh" (Chương 1, SGK Vật lí 11-Chương trình cơ bản). Đã trình bày
hai dạng bài tập vật lí cơ bản về Điện tích – Định luật culong giúp cho học sinh
trang bị kiến thức và phương pháp giải các dạng bài tập vật lí này, giúp học sinh
chủ động phát hiện vấn đề, nắm bắt được tri thức từ đó kích thích niềm đam mê,
sáng tạo trong học tập bộ vật lí. Giúp đồng nghiệp nâng cao chun mơn nghiệp
vụ. Góp phần nâng cao chất lượng giảng dạy và giáo dục học sinh
3.2. Một số kiến nghị:
Trên đây là sáng kiến kinh nghiệm của tôi đã thực hiện tại đơn vị trường THPT
Lang Chánh trong các năm học vừa qua. Rất mong đề tài này được áp dụng cho mọi
đối tượng học sinh, giúp học sinh học sinh học tập tốt, và u thích mơn Vật lí.
Thanh Hóa, ngày 10 tháng 05 năm 2022

XÁC NHẬN
CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ

Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình viết,
khơng sao chép nội dung của người khác.

TÁC GIẢ

Tống Viết Lương

TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Vũ Thanh Khiết (2003), Bài tập Vật lý cơ bản và nâng cao, NXB Giáo
dục.
2. Tài liệu và bài giảng của thầy Chu Văn Biên – Giảng viên trường ĐH
Hồng Đức.
3. Nguyễn Cảnh Hòe (2009), Vật lý 11 – những bài tập hay và điển hình,
NXB Đại học Quốc gia Hà Nội.
4. Internet.
18


19