SKKN vật lí 10 phương pháp giải bài tập về các định luật bảo toàn vật lí 10 nâng cao

Sỏng kin kinh nghim: Phng phỏp gii bi tp v cỏc nh lut bo ton Vt lớ 10 nõng cao

S GIO DC V O TO H NI
TRNG THPT CAO B QUT GIA LM

------- -------

SNG KIN KINH NGHIM
Phơng pháp giảI bài tập về
Các định luật bảo toàn vật lí 10 nâng cao

Mụn
Tỏc gi
Giỏo viờn mụn

:
:
:

Vt lớ
V Quang Duy
Vt lớ

Nm hc : 2011 2012

M U
1. Lý do chn ti
1


Sáng kiến kinh nghiệm: Phương pháp giải bài tập về các định luật bảo toàn – Vật lí 10 nâng cao

Môn vật lí là môn khoa học nghiên cứu những sự vật, hiện tượng xảy ra
hàng ngày, có tính ứng dụng thực tiễn cao. Nó được đưa vào giảng dạy trong nhà
trường phổ thông nhằm cung cấp cho học sinh những kiến thức phổ thông, cơ bản
và toàn diện về vật lí.
Là một trong những môn rất được chú trọng hiện nay. Trong quá trình học
tập học sinh không chỉ dừng lại ở mức độ lĩnh hội và tiếp thu tri thức mới thông
qua bài giảng của giáo viên và việc nghiên cứu tài liệu mà còn phải biết vận dụng
những kiến thức đó vào thực tế và việc giải bài tập.
Thông qua việc giải bài tập giúp cho các em củng cố, khắc sâu kiến thức, rèn
luyện các kĩ năng: so sánh, phân tích, tổng hợp, … góp phần to lớn trong việc phát
triển tư duy của các em. Giải bài tập vật lí cũng là một phương tiện tốt để kiểm tra
và đánh giá kiến thức của người học. Trong thực tế có rất nhiều học sinh muốn học
vật lí nhưng không biết học như thế nào? Để giải một bài tập thì phải bắt đầu từ
đâu? Vận dụng những kiến thức nào? Đặc biệt với hình thức thi trắc nghiệm hiện
nay, đòi hỏi các em không chỉ có kiến thức chắc mà cần có kĩ năng, kĩ xảo tốt và
được rèn luyện giải nhanh các bài tập ngắn theo từng dạng cụ thể.
Chương các định luật bảo toàn là một phần rất hay và quan trọng của môn
vật lí lớp 10. Phương pháp các định luật bảo toàn còn giúp học sinh những kiến
thức nền tảng để học tốt môn vật lí, chuẩn bị cho kì thi tốt nghiệp và đại học cao
đẳng. Với lí do đó, tôi chọn đề tài ‘Phương pháp giải bài tập về các định luật bảo
toàn- vật lí 10 nâng cao’
2. Mục đích nghiên cứu
Tìm cho mình một phương pháp để tạo ra không khí hứng thú và lôi cuốn
nhiều học sinh tham ra giải các bài tập vật lí, đồng thời giúp các em đạt kết quả cao
trong các kì thi.
Học sinh thấy được vai trò và ứng dụng rộng rãi của các định luật bảo toàn
trong vật lí.
3. Nhiệm vụ và phương pháp nghiên cứu
3.1. Nhiệm vụ

Trong đề tài này tôi giải quyết các nhiệm vụ sau :
+ Nghiên cứu lí thuyết về các định luật bảo toàn.
+ Nghiên cứu phương pháp giải bài tập về các định luật bảo toàn.
+ Tìm hiểu khó khăn học sinh gặp phải và phương pháp hướng dẫn học sinh
ở mỗi dạng bài tập cụ thể.
2


Sáng kiến kinh nghiệm: Phương pháp giải bài tập về các định luật bảo toàn – Vật lí 10 nâng cao

+Thực nghiệm sư phạm để đánh giá tính khả thi của đề tài.
3.2. Phương pháp nghiên cứu.
+ Nghiên cứu lí thuyết.
+ Khảo sát thực tế.
+ Vận dụng giải các bài tập
+ Thực nghiệm sư phạm
4. Phạm vi nghiên cứu và đối tượng
Phạm vi nghiên cứu : Đề tài đi từ các vấn đề lý thuyết cơ bản, bài tập cơ bản đến
các bài tập nâng cao có hiện tượng vật lí điển hình, trong chương các định luật bảo
toàn vật lí 10 nâng cao.
Đối tượng nghiên cứu : Học sinh lớp 10 trường THPT ... và đội tuyển học sinh
giỏi vật lý 10.
5. Tính ứng dụng thực tiễn và hiệu quả của đề tài
Tính ứng dụng thực tiễn: Đề tài có ứng dụng tốt trong việc dạy chuyên đề cho học
sinh lớp 10 và hỗ trợ bồi dưỡng học sinh giỏi trong các buổi học chuyên đề.
Hiệu quả của đề tài: Đề tài đã giúp học sinh nắm vững kiến thức về các định luật
bảo toàn, giải nhanh được các bài tập trắc nghiệm. Học sinh giỏi có thể phát huy
được khả năng nhận biết và suy luận những hiện tượng vật lí điển hình liên quan
đến các định luật bảo toàn. Qua đề tài này, học sinh thấy yêu thích vật lý hơn vì
những hiện tượng trong đề tài rất quen thuộc với các em

NỘI DUNG
1. Cơ sở lí thuyết
3


Sáng kiến kinh nghiệm: Phương pháp giải bài tập về các định luật bảo toàn – Vật lí 10 nâng cao

1.1. Định luật bảo toàn động lượng
1.1.1. Hệ kín
Một hệ vật gọi là hệ kín nếu chỉ có các vật trong hệ tương tác lẫn nhau (gọi là nội
lực)mà không có tác dụng của những lực từ bên ngoài (gọi là ngoại lực), hoặc nếu
có thì phải triệt tiêu lẫn nhau.
1.1.2. Động lượng
Động lượng của một vật chuyển động là đại lượng được đo bằng tích của khối
lượng và vận tốc của vật.
r
r
p = mv
r
Trong đó v là vận tốc của vật.
Đơn vị của động lượng trong hệ SI: kg.m/s.
1.1.3. Định luật bảo toàn động lượng
Vectơ tổng động lượng của một hệ
r kín
ur được bảo toàn
p = p'

r r
r

r, r,
r,
Hay : p1 + p 2 + ... + p n = p1 + p 2 + ... + p n
1.2. Công, công suất, động năng và thế năng
1.2.1. Công
Công thực hiện bởi một lực không đổi là đại lượng đo bằng tích độ lớn của lực và
hình chiếu của độ dời điểm đặt trên phương của lực :
A = F .s. cos α

Đơn vị của công : Trong hệ SI, công được tính bằng Joule (J).
1.2.2. Công suất
Công suất là đại lượng đặc trưng cho tốc độ thực hiện công của một động cơ, có
gía trị bằng thương số giữa công A và thời gian t cần để thực hiện công ấy:
P=

A
t

Đơn vị: Trong hệ SI, công suất được đo bằng Oát, kí hiệu W.
Biểu thức khác của công suất:


A F .s  
P= =
= F .v
t
t

1.2.3. Động năng
Động năng của một vật là năng lượng mà vật có được do chuyển động. Động năng

có giá trị bằng một nửa tích khối lượng và bình phương vận tốc của vật:
Wđ =

mv 2
2

Đơn vị của động năng: J.
1.2.4. Định lí động năng
Độ biến thiên động năng của một vật bằng công của ngoại lực tác dụng vào vật:
A12 = Wđ 2 − Wđ1 =

1 2 1 2
mv2 − mv1
2
2

1.2.5. Thế năng
1.2.5.1.Thế năng trọng trường:
4


Sáng kiến kinh nghiệm: Phương pháp giải bài tập về các định luật bảo toàn – Vật lí 10 nâng cao

Wt = mgz
z là độ cao của vật so với mức không thế năng.
Công của trọng lực: Bằng hiệu thế năng của vật tại vị trí đầu và vị trí cuối, tức
bằng độ giảm thế năng của vật:
AP = Wt2 − Wt1 = mgz 2 − mgz1

Lực thế và thế năng:

Thế năng là năng lượng của một hệ có được do tương tác giữa các phần của hệ
thông qua lực thế.
1.2.5.2.Thế năng đàn hồi
1
2

Thế năng đàn hồi của một vật gắn vào đầu lò xo : Wđh = kx 2
k: là độ cứng của lò xo;
x: là độ biến dạng của lò xo.
Đơn vị của thế năng: J
kx12 kx22
Công của lực đàn hồi:
A12 =
−
2
2
Định lí thế năng: Công của lực đàn hồi bằng độ giảm thế năng đàn hồi
A12 = Wđh1 − Wđh2

Thế năng đàn hồi cũng được xác định sai kém bằng một hằng số cộng tuỳ theo
cách chọn gốc thế năng.
1.3. Định luật bảo toàn cơ năng.
1.3.1.Trường hợp trọng lực
Trong quá trình chuyển động, nếu vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực, động
năng có thể chuyển thành thế năng và ngược lại, và tổng của chúng tức cơ năng
của vật được bảo toàn (không đổi theo thời gian)
mv12
mv 2
+ mgz1 = 2 + mgz 2
2

2

1.3.2. Trường hợp lực đàn hồi
Trong quá trình chuyển động của vật gắn vào lò xo, khi động năng của vật
tăng thì thế năng đàn hồi giảm và ngược lại, nhưng tổng động năng và thế năng tức
là cơ năng của vật, thì luôn được bảo toàn.
mv 2 kx 2
W = Wđ + Wđh =
+
= hằng số.
2
2

1.3.3. Định luật bảo toàn cơ năng tổng quát
Cơ năng của một vật chỉ chịu tác dụng của những lực thế luôn được bảo
toàn.

1.4. Biến thiên cơ năng.

5


Sáng kiến kinh nghiệm: Phương pháp giải bài tập về các định luật bảo toàn – Vật lí 10 nâng cao

Khi ngoài lực thế vật còn chịu tác dụng của lực không phải là lực thế, cơ
năng của vật không được bảo toàn và công của lực này bằng độ biến thiên cơ năng
của vật.
A12 = W2 − W1 = ∆W

1.5. Va chạm đàn hồi và không đàn hồi

1.5.1.Va chạm đàn hồi
Va chạm đàn hồi: Sau va chạm hai vật trở lại hình dạng ban đầu và động
năng toàn phần không thay đổi, hai vật tiếp tục chuyển động tách rời nhau với vận
tốc riêng biệt.
Va chạm đàn hồi trực diện:
+ Các vận tốc trước và sau va chạm cùng giá.
+ Động lượng của hệ bảo toàn.
+ Động năng toàn phần của hệ bảo toàn.
1.5.2. Va chạm mềm
- Va chạm mềm: Sau va chạm hai vật dính vào nhau và chuyển động với cùng một
vận tốc => một phần năng lượng của hệ chuyển thành nội năng (toả nhiệt) và tổng
động năng không được bảo toàn
- Định luật bảo toàn động lượng: mv = ( M + m ) V .
- Độ biến thiên động năng của hệ: ∆Wd = −

M
Wd 1
M +m

∆Wđ < 0 chứng tỏ động năng giảm đi một lượng trong va chạm. Lượng này chuyển

hoá thành dạng năng lượng khác, như toả nhiệt,..
2. Tổ chức hướng dẫn học sinh giải các dạng bài tập về các định luật bảo toàn
- Vật lí 10 nâng cao.
2.1. Bài tập về bảo toàn động lượng
2.1.1. Phương phápgiải một số dạng toán hay gặp :
Dạng 1: : Tính động lượng của một vật, một hệ vật.
- Động lượng p của một vật có khối lượng m đang chuyển động với vận tốc
v là một đại lượng được xác định bởi biểu thức: p = m v
- Đơn vị động lượng: kgm/s

hay kgms-1.
ur uu
r uur
- Động lượng hệ 2 vật: p = p1 + p2
ur
ur
ur
ur
+Nếu: p1 ↑↑ p 2 ⇒ p = p1 + p2
+Nếu: p1 ↑↓ p 2 ⇒ p = p1 − p2
+Nếu:

(

ur ur
p1 ⊥ p 2 ⇒ p =

p12 + p2 2

r r
p1 , p2 ) = α ⇒ p 2 = p12 + p2 2 + 2 p1. p2 .cosα

+Nếu:

Dạng 2.Định lí biến thiên động lượng(cách phát biểu khác của định luật II
Niutơn)
r r
r r r
r
r r

∆P = F ∆tHayP2 − P1 = F ∆t hoặc mv2 − mv1 = F ∆t
Ta có :
P2 − P1 = F ∆t hay mv2 − mv1 = F ∆t
Về độ lớn :
Trong đó : m là khối lượng(kg) ; v1,v2 là vận tốc(m/s) ; F là lực tác
dụng(N) ; ∆t là thời gian(s)
6


Sáng kiến kinh nghiệm: Phương pháp giải bài tập về các định luật bảo toàn – Vật lí 10 nâng cao

Dạng 3: Bài tập về định luật bảo toàn động lượng
Bước 1: Chọn hệ vật cô lập khảo sát
Bước 2: Viết biểu thức động lượng của hệ trước và sau hiện
tượng.
uu
r uu
r
Bước 3: Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ: pt = ps (1)
Bước 4: Chuyển phương trình (1) thành dạng vô hướng (bỏ véctơ) bằng 2 cách:
+ Phương pháp chiếu
+ Phương pháp hình học.
2.1.2 Các bài toán áp dụng định luật bảo toàn động lượng
- Bài toán súng giật khi bắn.
- Bài toán chuyển động bằng phản lực.
- Bài toán va chạm.
- Bài toán đạn nổ
- Bài toán người di chuyển trên thuyền
- Bài toán chuyển động của khối tâm...
2.1.3. Những lưu ý khi giải các bài toán liên quan đến định luật bảo toàn động

lượng:
a. Trường hợp các véctơ động lượng thành phần (hay các véctơ vận tốc
thành phần) cùng phương, thì biểu thức của ĐLBTĐL được viết lại:
m1v1 + m2v2 +... +mnvn = m1 v1' + m2 v '2 +…mnv’n
Trong trường hợp này ta cần quy ước chiều dương của chuyển động.
- Nếu vật chuyển động theo chiều dương đã chọn thì v > 0;
- Nếu vật chuyển động ngược với chiều dương đã chọn thì v < 0.
b. Trường hợp
va u
chạm
mềm :
ur
u
r
ur
r
ĐLBTĐL m1 v1 + m2 v2 + ... + mn vn = (m1 + m2 + ... + mn )v
c. Trường hợp các véctơ động lượng thành phần (hay các véctơ vận tốc
thành phần) không cùng phương, thì ta cần sử dụng hệ thức véctơ: p s = p t và
biểu diễn trên hình vẽ. Dựa vào các tính chất hình học để tìm yêu cầu của bài
toán.
d. Điều kiện áp dụng định luật bảo toàn động lượng:
- Tổng ngoại lực tác dụng lên hệ bằng không.
- Ngoại lực rất nhỏ so với nội lực
- Thời gian tương tác ngắn.
ur

ur

- Nếu F ngoai luc ≠ 0 nhưng hình chiếu của F ngoai luc trên một phương nào đó

bằng không thì động lượng bảo toàn trên phương đó.

7


Sáng kiến kinh nghiệm: Phương pháp giải bài tập về các định luật bảo toàn – Vật lí 10 nâng cao

2.1.4 Những khó khăn học sinh thường gặp trong quá trình giải bài tập về định
luật bảo toàn động lượng và cách khắc phục.
- Trong các bài toán liên quan đến áp dụng định luật bảo toàn động lượng học sinh
thường không biết khi nào viết dưới dạng véctơ, khi nào viết dưới dạng đại số,
chuyển từ phương trình véctơ về phương trình đại số như thế nào?
- Nhiều học sinh còn yếu về các phép tính véc tơ, đặc biệt là phép chiếu, nên khi
viết được biểu thức của định luật bảo toàn dưới dạng véctơ rồi nhưng khi chiếu thì
lại sai dấu của các vận tốc.
- Một số học sinh thì gặp khó khăn trong việc biểu diễn các véctơ động lượng và
rất hạn chế trong việc sử dụng toán học để tính toán.
- Mặt khác, động lượng cũng là một đại lượng có tính tương đối nên phụ thuộc vào
hệ quy chiếu, học sinh thường quên đặc điểm này nên hay nhầm lẫn khi giải bài
toán.
- Để khắc phục những khó khăn trên ngoài việc giảng giải rất cặn kẽ, chi tiết lý
thuyết và phương pháp giải cùng với những lưu ý, đồng thời chỉ ra các lỗi học sinh
hay mắc phải, tôi còn lấy rất nhiều bài tập minh họa tương ứng để sửa lỗi cho các
em.
2.1.5. Các bài tập tự luận minh họa
Bài 1 : Một vật khối lượng m = 1kg được ném theo phương ngang với vận tốc 4
m/s từ độ cao h = 1m. Tìm độ biến thiên động lượng khi chạm đất.
Hướng dẫn giải: Độ biến thiên động lượng
r
r

r
r
r r, r
∆p = p − p = m(v x + v y ) − mv x = mv y

Độ lớn ∆p = mv y = m 2gh = 20 (kg.m/s)
Bài 2 : Xe chở cát khối lượng 390 kg chuyển động theo phương ngang với vận tốc
v1 = 8 m/s. Hòn đá khối lượng 10 kg bay đến cắm vào xe cát. Tìm vận tốc của xe
sau khi hòn đá rơi vào. Biết rằng hòn đá bay ngược chiều với xe với vận tốc 12
m/s .
Hướng dẫn giải : Xét hệ ‘Xe +Hòn đá’
r

r

Ngoại lực tác dụng lên hệ là trong lực P và phản lực N của mặt đường. Vì các vật
trong hệ chuyển động theo phương ngang nên các ngoại lực (đều có phương thẳng
đứng) cân bằng nhau.Hệ khảo sát là một hệ kín (theo phương ngang).
r
r
r
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng m1.v1 + m 2 v 2 = (m1 + m 2 )v
8


Sáng kiến kinh nghiệm: Phương pháp giải bài tập về các định luật bảo toàn – Vật lí 10 nâng cao

⇒ m1.v1 − m 2 .v 2 = (m1 + m 2 ).v
⇒v=

m1v1 − m 2 .v 2
= 7,5m / s
m1 + m 2

Bài 3 : Một người khối lượng m1 = 60 kg đứng trên xe goòng khối lượng m 2 = 240
kg đang chuyển động trên đường ray với vận tốc 2 m/s. Tính vận tốc của xe nếu
người ấy nhảy ra phía sau với vận tốc 4 m/s đối với xe lúc sau ?
Hướng dẫn giải : HQC gắn mặt đất.
Lập luận tương tự bài 2 ta có Hệ ‘Người + xe’ là hệ kín theo phương ngang
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng : Gọi v1, v2 là vận tốc của người và xe lúc
sau so với đất. Ta có v1 = v12 + v2
(m1 + m 2 ).v = m1.(− v12 + v 2 ) + m 2 .v 2
Suy ra v 2 =

(m1 + m 2 )v + m1v12 600 + 240
=
= 2,8(m / s)
m1 + m 2
300

Bài 4 : Một người khối lượng m1= 50 kg đứng ở đầu một xà lan khối lượng 200 kg
ban đầu đứng yên trên mặt sông. Người này đi đều từ đầu này đến đầu kia của xà
lan mất 2 phút. Xà lan dài 60m. Tính quãng đường xà lan đi được ?
Hướng dẫn giải : ‘Hệ người + xà lan ’ là hệ kín
s 60
= 0,5m / s
Vận tốc của người đối với xà lan : v12 = =
t 120
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng : Gọi v1, v2 là vận tốc của người và xe lúc
sau so với đất. Ta có v1 = v12 + v2

0 = m1.(v12 + v 2 ) + m 2 .v 2 ⇒ v 2 =

−m1v12 −0,5
=
= −0,1m / s
m1 + m 2
5

Vậy quãng đường xà lan đi được s 2 = 0,1.120 = 12m
Bài 5 : Một viên đạn có khối lượng 2 kg khi bay đến điểm cao nhất của quỹ đạo
parabol với vận tốc 200 m/s theo phương ngang thì nổ thành 2 mảnh. Một mảnh có
khối lượng 1,5 kg văng thẳng đứng xuống dưới với vận tốc v 1 cũng bằng 200 m/s.
Hỏi mảnh kia bay theo hướng nào và với vận tốc bằng bao nhiêu ?
Hướng dẫn giải : Hệ viên đạn là hệ kín vì khi nổ nội lực rất lớn so với ngoại lực
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng
9


Sáng kiến kinh nghiệm: Phương pháp giải bài tập về các định luật bảo toàn – Vật lí 10 nâng cao

r r r
p = p1 + p 2

r
p2
r
p

Trước khi nổ, động lượng
p = m.v = 2.200 = 400(kg.m / s)

Sau khi nổ, động lượng của mảnh khối lượng m 1=
1,5kg

r
p1

p1 = m1.v1 = 1,5.200 = 300(kg.m / s)
r r
r r
Ta có v ⊥ v1 ⇒ p ⊥ p1 suy ra p 2 = p 2 + p12 = 4002 + 3002 = 500(kg.m / s)
Khối lượng của mảnh thứ hai m 2 = m − m1 = 2 − 1,5 = 0,5(kg)
Vận tốc của mảnh thứ hai v 2 =

p 2 500
=
= 1000(m / s)
m 2 0,5

r r
r r
p1 3
0
Gọi β = (v 2 , v) = (p 2 ,p) ⇒ tan β = = ⇒ β = 37
p 4
2.1.6. Các bài tập trắc nghiệm tự luyện
Câu 1:Thả rơi một vật có khối lượng 1kg trong khoảng thời gian 0,2s. Độ biến
thiên động lượng của vật là ( Lấy g = 10m/s2) :
A. 2 kg.m/s
B. 1 kg.m/s
C. 20 kg.m/s

D. 10 kg.m/s

Câu 2: Chất điểm M chuyển động không vận tốc đầu dưới tác dụng của lực F .
Động lượng chất điểm ở thời điểm t là:

 Ft
 
 
 
A. P = Fmt
B. P = Ft
C. P =
D. P = Fm
m
Câu 3: Một vật khối lượng m đang chuyển động theo phương ngang với vận tốc v
thì va chạm vào vật khối lượng 2m đang đứng yên. Sau va chạm, hai vật dính vào
nhau và chuyển động với cùng vận tốc. Bỏ qua ma sát, vận tốc của hệ sau va chạm
là :
A. v/3
B. v
C. 3v
D. v/2.
Câu 4: Phát biểu nào sau đây SAI:
A. Động lượng là một đại lượng vectơ B. Xung của lực là một đại lượng vectơ
C.Động lượng tỉ lệ với khối lượng vật D. Động lượng của vật trong chuyển động
tròn đều không đổi
Câu 5:Quả cầu A khối lượng m1 chuyển động với vận tốc v1 va chạm vào quả cầu
B khối lượng m2 đứng yên. Sau va chạm, cả hai quả cầu có cùng vận tốc v2 . Ta
có:
10

Sáng kiến kinh nghiệm: Phương pháp giải bài tập về các định luật bảo toàn – Vật lí 10 nâng cao






A. m1 v1 = (m1 + m 2 )v 2 B. m1 v1 = −m 2 v 2 C. m1 v1 = m 2 v 2
D. m1 v1 = 1 (m1 + m 2 )v2
2


Câu 6: Gọi M và m là khối lượng súng và đạn, V vận tốc đạn lúc thoát khỏi nòng
súng. Giả sử động lượng được bảo toàn. Vận tốc giật lùi của súng là:


A. v =

m 
V
M



B. v = −

m 
V

M



C. v =

M 
V
m



D. v = −

M 
V
m

Câu 7: Chiếc xe chạy trên đường ngang với vận tốc 10m/s va chạm vào một chiếc
xe khác đang đứng yên và có cùng khối lượng. Biết va chạm là va chạm mềm, sau
va chạm vận tốc hai xe là:
A.v’1 = 0 ; v’2 = 10m/s
B. v’1 = v’2 = 5m/s
C.v’1 = v’2 = 10m/s
D.v’1 = v’2 = 20m/s
Câu 8: Khối lượng súng là 4kg và của đạn là 50g. Lúc thoát khỏi nòng súng, đạn
có vận tốc 800m/s. Vận tốc giật lùi của súng có độ lớn là:
A.6m/s
B.7m/s
C.10m/s

D.12m/s
Câu 9:Viên bi A có khối lượng m1= 60g chuyển động với vận tốc v1 = 5m/s va
chạm vào viên bi B có khối lượng m2 = 40g chuyển động ngược chiều với vận tốc
r
v2 . Sau va chạm, hai viên bi đứng yên. Vận tốc viên bi B là:
A. v 2 =

10
m/s
3

B. v 2 = 7,5m / s

C. v 2 =

25
m/s
3

D. v 2 = 12,5m / s

Câu 10:Một chất điểm chuyển động không vận tốc đầu dưới tác dụng của lực F =
10-2N. Động lượng chất điểm ở thời điểm t = 3s kể từ lúc bắt đầu chuyển động là:
A.2.10-2 kgm/s
B.10-2 kgm/sC.4.10-2 kgm/s
D.3.10-2 kgm/s
Câu 11:Một tên lửa vũ trụ khi bắt đầu rời bệ phóng trong giây đầu tiên đã phụt ra
một lượng khí đốt 1300 kg với vận tốc 2500m/s. Lực đẩy tên lửa tại thời điểm đó
là :
A. 3,5.106 N.

B. 3,25.106 N
C. 3,15.106 N
D. 32,5.106 N
Câu 12:Hai xe lăn nhỏ có khối lượng m1 = 300g và m2 = 2kg chuyển động trên
mặt phẳng ngang ngược chiều nhau với các vận tốc tương ứng v1 = 2m/s và v2 =
0,8m/s. Sau khi va chạm hai xe dính vào nhau và chuyển động cùng vận tốc. Bỏ
qua sức cản . Sau va chạm 2 xe chuyển động với vận tốc bằng bao nhiêu?
A. -0,63 m/s.
B. 1,24 m/s.
C. -0,43 m/s.
D. 1,4 m/s.
Câu 13 :Hai viên bi có khối lượng m1 = 50g và m2 = 80g đang chuyển động ngược
chiều nhau và va chạm nhau. Muốn sau va chạm m2 đứng yên còn m1 chuyển động
theo chiều ngược lại với vận tốc như cũ thì vận tốc của m2 trước va chạm có độ lớn
bằng bao nhiêu ? Cho biết v1 = 2m/s.
A. 1 m/s
B. 2,5 m/s.
C. 3 m/s.
D. 2 m/s.
Câu 14:Một quả bóng có khối lượng m = 300g bay đến đập vuông góc với bức
tường và nảy trở lại với cùng vận tốc. Vận tốc của bóng trước va chạm là 5m/s. Độ
biến thiên động lượng của quả bóng là:
A. 1,5kg.m/s;
B. -3kg.m/s;
C. -1,5kg.m/s;
D. 3kg.m/s;
Câu 15: Véc tơ động lượng là véc tơ:
A. Cùng phương, ngược chiều với véc tơ vận tốc
B. Có phương hợp với véc tơ vận tốc một góc bất kỳ.
11

Sáng kiến kinh nghiệm: Phương pháp giải bài tập về các định luật bảo toàn – Vật lí 10 nâng cao

C. Có phương vuông góc với véc tơ vận tốc.
D. Cùng phương, cùng chiều với véc tơ vận tốc.
Câu 16: Va chạm nào sau đây là va chạm mềm?
A.Quả bóng đang bay đập vào tường và nảy ra.
B.Viên đạn đang bay xuyên vào và nằm gọn trong bao cát.
C.Viên đạn xuyên qua một tấm bia trên đường bay của nó.
D.Quả bóng tennis đập xuống sân thi đấu.
Câu 17 : Một vật khối lượng 0,7 kg đang chuyển động theo phương ngang với tốc
độ 5 m/s thì va vào bức tường thẳng đứng. Nó nảy ngược trở lại với tốc độ 2 m/s.
Chọn chiều dương là chiều bóng nảy ra. Độ thay đổi động lượng của nó là :
A. 3,5 kg.m/s
B. 2,45 kg.m/s
C. 4,9 kg.m/s
D. 1,1 kg.m/s.
Câu 18:Một tên lửa có khối lượng tổng cộng m = 500 kg đang chuyển động với
vận tốc v = 200m/s thì khai hỏa động cơ. Một lượng nhiên liệu, khối lượng m1 = 50
kg cháy và phụt tức thời ra phía sau với vận tốc v1 = 700m/s. Vận tốc của tên lửa
sau khi phụt khí có giá trị là :
A. 300 m/s.
B. 180 m/s.
C. 225 m/s.
D. 250 m/s
Câu 19: Một chất điểm m bắt đầu trượt không ma sát từ trên mặt phẳng nghiêng
xuống. Gọi α là góc của mặt phẳng nghiêng so với mặt phẳng nằm ngang. Động
lượng chất điểm ở thời điểm t là
A. p = mgsinαt

B.p = mgt
C.p = mgcosαt
D.p = gsinαt
2.2. Bài tập về công, công suất, động năng, thế năng.
2.2.1. Phương phápgiải một số dạng toán hay gặp :
-Dạng 1: Tính công và công suất
A = Fscosα
+ Công:
Trong đó : F là lực tác dung (N)
S là quãng đường vât đi được (m)
α là góc hợp giữa lực tác dụng với phương chuyển động.
+ Công suất:
A
P=

t

hayP = F .v

Trong đó : P là công suất (Jun/giây(J/s) hoặc Oát (W))
A là công thực hiện (N.m hoặc J)
t là thời gian thực hiện công (s)
v là vận tốc tức thời tại một thời điểm đang xét (m/s). Công suất
tính theo v tức thời gọi là công suất tức thời
-Dạng 2: Tính công và công suất khi biết các đại lượng liên quan đến lực( pp động
lực học) và động học.
Phương pháp:
- Xác định lực F tác dụng lên vật theo phương pháp động lực học
- Xác định quãng đường s bằng các công thức động học.
Nhớ: vật chuyển động thẳng đều: s = v.t

12


Sáng kiến kinh nghiệm: Phương pháp giải bài tập về các định luật bảo toàn – Vật lí 10 nâng cao
1
s = v0t + a.t 2
2
Vật chuyển động biến đổi đều:
2
2
v − v0 = 2as

*Chú ý: Nếu vật chịu nhiều lực tác dụng thì công của hợp lực F bằng tổng công
các lực tác dụng lên vật
AF = AF1+ AF2+....+AFn
-Dạng 3.Các bài toán liên quan đến động năng và định lí biến thiên động năng:
Wđ =

1
mv2
2

Trong đó : m là khối lượng (kg)
v là vận tốc (m/s)
wđ là động năng (N.m hoặc J);
Định lí biến thiên động năng : Wđ2 – Wđ1 = A hay

1 2 1 2
mv2 − mv1 = Fs cos α

2
2

Trong đó: m là khối lượng của vật (kg), v1 là vận tốc lúc đầu (m/s)
v2 là vận tốc lúc sau (m/s) ,
F là lực tác dụng (N)
s là quãng đường vật đi được(m), α là góc hợp bởi lực tác dụng với
phương chuyển động
-Dạng 4.Các bài toán liên quan đến thế năng và định lí biến thiên thế năng:
+ Thế năng trọng trường:
Wt = mgz
Trong đó : m là khối lượng (kg); g là gia tốc trọng trường (m/s2 ); z là độ
cao (m)
* chú ý : Thế năng trọng trường còn phụ thuộc vào việc chọn gốc thế năng.
+ Thế năng đàn hồi:
Wt =

1
k ( ∆l ) 2 với
2

Fđh = k ∆l

Trong đó :Wt là thế năng đàn hồi (J);k là độ cứng của lò xo (N/m); ∆l là độ biến
dạng của lò xo (m)
2.2.2. Những khó khăn học sinh thường gặp trong quá trình giải bài tập về
công, công suất, động năng, thế năng và cách khắc phục.
- Trong bài toán liên quan đến tính công, công suất:
+ Nhiều học sinh còn yếu trong kĩ năng phân tích các lực tác dụng lên vật, xác định
r

phương, chiều của các lực; rồi xác định phương, chiều của độ dời s .
r

+ Học sinh hay xác định nhầm góc α ( là góc hợp bởi phương của lực tác dụng F
r
và phương của độ dời s ), thậm chí có học sinh còn không thuộc giá trị của những
góc đặc biệt khi tính cosα .
+ Học sinh còn rất hay mắc phải lỗi đơn vị và đổi đơn vị của các đại lượng trong
công thức tính công, công suất.
-Trong bài toán liên quan đến tính động năng, thế năng:
13


Sáng kiến kinh nghiệm: Phương pháp giải bài tập về các định luật bảo toàn – Vật lí 10 nâng cao

+ Học sinh thường không quan tâm đến hệ quy chiếu lên có thể tính nhầm vận tốc
chuyển động của vật dẫn đến tính sai động năng của vật chuyển động.
+ Học sinh có thể không nhớ đúng biểu thức định lí biến thiên động năng và định lí
biến thiên thế năng nên có thể dẫn đến nhầm dấu hay sai kết quả.
+ Học sinh có thể chưa biết cách chọn mốc thế năng sao cho bài toán được giải
đơn giản nhất.
- Để khắc phục những khó khăn trên ngoài việc giảng giải rất cặn kẽ, chi tiết lý
thuyết và phương pháp giải cùng với những lưu ý, đồng thời chỉ ra các lỗi học sinh
hay mắc phải, tôi còn lấy rất nhiều bài tập minh họa tương ứng để các em luyện tập
và sửa lỗi cho các em trong mỗi dạng toán và bài tập cụ thể.
2.2.3. Các bài tập tự luận minh họa
Bài 1 : Một vật khối lượng 100 kg trượt đều từ đỉnh xuống chân dốc dài 2m cao
0,4 m. Tính công của lực ma sát ? Lấy g = 10 m/s2.
Hướng dẫn giải : Vật trượt đều Fms = Psin α = 100.10.0,2 = 200N
Công lực ma sát A = −Fms .s = −200.2 = −400(J)

Bài 2 : Người ta kéo một vật khối lượng m = 20 kg lên một dốc dài 20 m cao 5m.
Tính công do người đó thực hiện ? Biết lực ma sát bằng 0,05 trọng lượng.
Hướng dẫn giải : Lực kéo F = Psin α + Fms = 20.10

5
+ 0,05.200 = 60N.
20

Công của lực kéo : A = F.s= 60.20=1200 J.
Bài 3: Một cần cẩu nâng một kiện hàng có khối lượng m = 3 tấn đi lên thẳng đứng
với gia tốc a = 2 m/s 2. Tính công suất trung bình trong 2 s đầu của cần cẩu ? Lấy g
= 10 m/s2.
Hướng dẫn giải : Lực kéo F = P + ma = m(g + a) = 3000.12 = 36000N
Công của lực kéo A = F.s= 3600. 2= 72000J.
Công suất trung bình của cần cẩu P =

A 72000
=
= 36000(W)
t
2

Bài 4 : Một vật khối lượng 200g được ném ngang với vận tốc ban đầu 10 m/s.
Tính động năng của vật sau 2 s ? Lấy g =10 m/s2.

14


Sáng kiến kinh nghiệm: Phương pháp giải bài tập về các định luật bảo toàn – Vật lí 10 nâng cao

mv 2 0,2(102 + 202 )
=
= 50(J)
Hướng dẫn giải : Áp dụng công thức W® =
2
2

Bài 5 : Một quả tạ khối lượng 5 kg rơi tự do từ độ cao h =1,8 m xuống mặt đất.
Quả tạ ngập vào trong đất 4cm. Tính lực cản trung bình của đất ? Lấy g =10 m/s2.
Hướng dẫn giải : Vận tốc của tạ khi chạm đất v = 2gh = 2.10.1,8 = 6m / s
Áp dụng định lí động năng
∆Wd = A = (P − FC ).s ⇒ FC =

∆Wd + P.s 90 + 2
=
= 2300(N)
s
0,04

Bài 6 : Một hòn đá khối lượng 200 g được ném từ mặt đất, xiên góc α so với
phương ngang và rơi chạm đất ở khoảng cách s = 5 (m) so với phương ngang sau
thời gian 1s. Tính công của lực ném ?
r r r
Hướng dẫn giải : Vận tốc của vật v = v x + v y
s
Ta có v x = = 5m / s ; v y = gt = 5m / s
t
Áp dụng định lí động năng A = ∆Wd =

0,2 2

(5 + 52 ) = 5(J)
2

Bài 7 : Một viên gạch dài 20 cm, rộng 10 cm, nặng 2 kg. Ban đầu viên gạch được
đặt nằm ngang. Tính công tối thiểu để dựng đứng viên gạch ?
Hướng dẫn giải : Công của trọng lực khi dựng viên gạch
A = mg(z1 − z 2 ) = 2.10(0,05 − 0,1) = −1J
Công cần thiết để dựng viên gạch là :
A ' = A = 1(J)
Bài 8 : Một vật khối lượng 200 g có thế năng trọng trường 12 J đối với mức
không ở mặt đất. Mức không thế năng ở đâu để vật có thế năng là -8 (J).
Hướng dẫn giải : Độ cao của vật so với đất z1 =

Wt
12
=
= 6m
mg 10.0,2

Khi vật có Wt 2 = −8J ⇒ Độ cao so với mức không

15


Sáng kiến kinh nghiệm: Phương pháp giải bài tập về các định luật bảo toàn – Vật lí 10 nâng cao

z2 =

Wt 2
= −4m

m.g

Mức không thế năng ở độ cao 10 m so với đất.
Chú ý : Thế năng = công của lực thế làm vật di chuyển từ vị trí tính thế năng
đến mốc
Bài 9 : Một lò xo có độ cứng k = 10 N/m và chiều dài và chiều dài ban đầu l 0=
10cm. Treo vào nó quả cân khối lượng m = 100g. Lấy vị trí cân bằng của quả cân
làm mức không thế năng. Tính thế năng tổng cộng của hệ ‘lò xo + quả cân’ khi
chiều dài lò xo là : 5 cm, 10 cm, 25cm, 30 cm ?
Hướng dẫn giải :
Độ dãn lò xo khi vật ở VTCB :
x0 =

m.g 10.0,1
=
= 0,1(m)
k
10

a) Khi lò xo dài l1= 5cm, độ nén của lò xo x1= 5 cm.

Thế năng trọng trường : Wt = mgz = 10.0,1.0,15 = 0,15(J)
x12
x 02
0,052 0,12
Thế năng đàn hồi : Wdh = k − k = 10(
−
) = −0,0375(J)
2
2

2
2
Thế năng của hệ Wth1 = Wt + Wdh = 0,15 − 0,0375 = 0,1125(J)
b) Khi lò xo có chiều dài l2 = 10 cm, lò xo không biến dạng x2 =0
Thế năng của hệ là
k
10
Wth 2 = Wt + Wdh = m.g.z + (x 22 − x 02 ) = 0,1.10.0,1 + (0 − 0,12 ) = 0,05(J)
2
2
c)Khi lò xo có chiều dài l3= 25 cm, lò xo dãn x3= 15 cm.
Thế năng của hệ là :
k
10
Wth 3 = Wt + Wdh = m.g.z + (x 32 − x 02 ) = 0,1.10.(−0,05) + (0,152 − 0,12 ) = 0,0125(J)
2
2
d) Khi lò xo có chiều dài l4 = 30 cm, lò xo dãn x4= 10 cm.
Thế năng của hệ là :
16


Sáng kiến kinh nghiệm: Phương pháp giải bài tập về các định luật bảo toàn – Vật lí 10 nâng cao

k
10
Wth 4 = Wt + Wdh = m.g.z + (x 42 − x 02 ) = 0,1.10.(−0,1) + (0,2 2 − 0,12 ) = 0,05(J)
2
2
2.2.4. Các bài tập trắc nghiệm tự luyện

Câu 1: Một người dùng tay đẩy một cuốn sách có với một lực 5N trượt một
khoảng dài 0,5m trên mặt bàn nằm ngang không ma sát, lực đẩy có phương là
phương chuyển động của cuốn sách. Người đó đã thực hiện một công là:
A. 2,5J

B. – 2,5J

C. 0

D. 5J

Câu 2: Một vật khối lượng 2kg bị hất đi với vận tốc ban đầu có độ lớn bằng 4m/s
để trượt trên mặt phẳng nằm ngang. Sau khi trượt được 0,8m thì vật dừng lại. Công
của lực ma sát đã thực hiện bằng:
A. 16J

B. – 16J

C. -8J

D. 8J

Câu 3: Cần một công suất bằng bao nhiêu để nâng đều một hòn đá có trọng lượng
50N lên độ cao 10m trong thời gian 2s:
A. 2,5W

B. 25W

C. 250W

D. 2,5kW

Câu 4: Một chiếc xe có khối lượng 1,1 tấn bắt đầu chạy với vận tốc bằng không
với gia tốc là 4,6m/s2 trong thời gian 5s. Công suất trung bình của xe bằng:
A. 5,82.104W

B. 4 ,82.104W

C. 2,53.104W

D. 4,53.104W

Câu 5: Một máy kéo có công suất 5kW kéo một khối gỗ có trọng lượng 800N
chuyển động đều được 10m trên mặt phẳng nằm ngang, hệ số ma sát trượt giữa
khối gỗ và mặt phẳng nằm ngang là 0,5. Tính thời gian máy kéo thực hiện:
A. 0,2s

B. 0,4s

C. 0,6s

D. 0,8s

Câu 6: Một chiếc xe khối lượng 400kg. Động cơ của xe có công suất 25kW. Xe
cần bao nhiêu thời gian để chạy quãng đường dài 2km kể từ lúc đứng yên trên
đường ngang nếu bỏ qua ma sát, coi xe chuyển động thẳng nhanh dần đều:
A. 50s

B. 100s

C. 108s

D. 216s

Câu 7: Môt người cố gắng ôm một chồng sách có trọng lượng 50N cách mặt đất
1,2m trong suốt thời gian 2 phút. Công suất mà người đó đã thực hiện được là:
A. 50W

B. 60W

C. 30W

D. 0

Câu 8: Đáp án nào sau đây là đúng:
A. Lực là đại lượng véc tơ nên công cũng là đại lượng véc tơ
17


Sáng kiến kinh nghiệm: Phương pháp giải bài tập về các định luật bảo toàn – Vật lí 10 nâng cao

B. Đơn vị của công là N/m.
C. Trong chuyển động tròn, lực hướng tâm thực hiện công vì có cả hai yếu tố: lực
và độ dời của vật
D. công của lực là đại lượng vô hướng và có giá trị đại số
Câu 9: Một tàu thủy chạy trên song theo đường thẳng kéo một sà lan chở hàng với
lực không đổi 5.103N, thực hiện công là 15.106J. Sà lan đã dời chỗ theo phương
của lực một quãng đường:
A. 300m

B. 3000m

C. 1500m

D. 2500m

Câu 10: Một vật khối lượng m = 3kg được kéo lên trên mặt phẳng nghiêng một
góc 300 so với phương ngang bởi một lực không đổi 50N, bỏ qua mọi ma sát, công
của lực kéo thực hiện độ dời 1,5m là:
A. 7,5J

B. 50J

C. 75J

D. 45J

Câu 11: Một vật khối lượng 2kg rơi tự do từ độ cao 10m so với mặt đất. Bỏ qua
sức cản không khí, lấy g = 9,8m/s 2. Sau khoảng thời gian 1,2s trọng lực đã thực
hiện một công là:
A. 138,3J

B. 150J

C. 180J

D. 205,4J

Câu 12: Một vật khối lượng 2kg rơi tự do từ độ cao 10m so với mặt đất. Bỏ qua
sức cản không khí, lấy g = 9,8m/s 2.Công suất trung bình của trọng lực trong

khoảng thời gian 1,2s là:
A. 230,5W

B. 250W

C. 180,5W

D. 115,25W

Câu 13: Một vật khối lượng 2kg rơi tự do từ độ cao 10m so với mặt đất. Bỏ qua
sức cản không khí, lấy g = 9,8m/s 2.Công suất tức thời của trọng lực tại thời điểm
1,2s là:
A. 250W

B. 230,5W

C. 160,5W

D. 130,25W

Câu 14: Công suất được xác định bằng:
A. tích của công và thời gian thực hiện công
B.công thực hiện trong một đơn vị thời gian
C. công thực hiện đươc trên một đơn vị chiều dài
D giá trị công thực hiện được .

18


Sáng kiến kinh nghiệm: Phương pháp giải bài tập về các định luật bảo toàn – Vật lí 10 nâng cao

Câu 15: Một người nhấc một vật có khối lượng 6kg lên độ cao 1m rồi mang vật đi
ngang được một độ dời 30m. Cho gia tốc rơi tự do là g = 10m/s 2. Công tổng cộng
mà người đó thực hiện được là:
A. 1860J

B. 1800J

C. 180J

D. 60J

Câu 16: Một cần cẩu nâng một vật khối lượng 5 tấn. Lấy g = 9,8m/s 2. Lực nâng
của cần cẩu phải bằng bao nhiêu để vật có gia tốc không đổi là 0,5m/s2:
A. 52600N

B. 51500N

C. 75000N

D. 63400N

Câu 17: Một ô tô chạy trên đường với vận tốc 72km/h với công suất của động cơ
là 60kW. Lực phát động của động cơ là:
A. 2500N

B. 3000N

C. 2800N

D. 1550N

Câu 18: Một ô tô chạy trên đường với vận tốc 72km/h với công suất của động cơ
là 60kW. Công của lực phát động của động cơ khi ô tô chạy được quãng đường
6km là:
A. 18.106J

B. 12.106J

C. 15.106J

D. 17.106J

Câu 19: Một vật khối lượng m = 3kg được kéo lên trên mặt phẳng nghiêng một
góc 300 so với phương ngang bởi một lực không đổi 50N dọc theo đường dốc
chính, bỏ qua mọi ma sát, công của trọng lực thực hiện độ dời 1,5m là:
A. 25J

B. - 25J

C. -22,5J

D. -15,5J

Câu 20: Một đầu tàu khối lượng 200 tấn đang chạy với vận tốc 72km/h trên một
đoạn đường thẳng nằm ngang thì có trướng ngại vật, tầu hãm phanh đột ngột và bị
trượt trên đoạn đường dài 160m trong 2 phút trước khi dừng hẳn. Coi lực hãm
không đổi, tính lực hãm và công suất trung bình của lực này trong khoảng thời
gian trên:
A. - 15.104N; 333kW

B. - 20.104N; 500kW

C. - 25104N; 250W

D. - 25.104N; 333kW

Câu 21: Một vật chịu tác dụng của lần lượt ba lực khác nhau F1>F2>F3 và cùng đi
được quãng đường trên phương AB như hình vẽ. Có thể kết luận gì về quan hệ
giữa các công của các lực này:
A. A1>A2>A3
C. A1=A2=A3

F1
F2
F3

B. A1A
D. còn phụ thuộc vào vật di chuyển đều hay không

B

19


Sáng kiến kinh nghiệm: Phương pháp giải bài tập về các định luật bảo toàn – Vật lí 10 nâng cao

Câu 22: Một vật khối lượng 10kg được kéo đều trên sàn nằm ngang bằng một lực
20N hợp với phương ngang một góc 30 0. Khi vật di chuyển 2m trên sàn thì lực

thực hiện một công :
A. 20J
B. 40J
C. 20 J
D. 40 J
Câu 23: Một vật khối lượng 10kg được kéo đều trên sàn nằm ngang bằng một lực
20N hợp với phương ngang một góc 30 0. Khi vật di chuyển 2m trên sàn trong thời
gian 4s thì công suất của lực là:
A. 5W
B. 10W
C. 5 W
D. 10 W
Câu 24: Một ô tô có công suất của động cơ là 100kW đang chạy trên đường với
vận tốc 36km/h. Lực kéo của động cơ lúc đó là:
A. 1000N
B. 104N
C. 2778N
D. 360N
Câu 25:Một vật có khối lượng 2,0kg sẽ có thế năng 4,0J đối với mặt đất khi nó có
độ cao là bao nhiêu? Lấy g = 9,8 m/s2.
A. 3,2m.
B. 0,204m.
C. 0,206m.
D. 9,8m.
Câu 26:Khi bị nén 3cm một lò xo có thế năng đàn hồi bằng 0,18J. Độ cứng của lò
xo bằng :
A. 200N/m.
B. 400N/m.
C. 500N/m.
D. 300N/m

Câu 27:Cho một lò xo đàn hồi nằm ngang ở trạng thái ban đầu không bị biến
dạng. Khi tác dụng một lực F = 3N kéo lò xo theo phương ngang ta thấy nó dãn
được 2cm. Tính giá trị thế năng đàn hồi của lò xo.
A. 0,08J.
B. 0,04J.
C. 0,03J.
D. 0,05J
Câu 28:Một lò xo có độ dài ban đầu l0 = 10cm. Người ta kéo dãn với độ dài l1 =
14cm. Hỏi thế năng lò xo là bao nhiêu ? Cho biết k = 150N/m.
A. 0,13J.
B. 0,2J.
C. 1,2J.
D. 0,12J.
Câu 29: Đại lượng vật lí nào sau đây phụ thuộc vào vị trí của vật trong trọng
trường
A. Động năng.
B. Thế năng.
C. Trọng lượng.
D. Động lượng.
Câu 30: Xét một vật chuyển động thẳng biến đổi đều theo phương nằm ngang. Đại
lượng nào sau đây không đổi?
A. Động năng.
B. Động lượng.
C. Thế năng.
D. Vận tốc.
Câu 31: Một vật được ném thẳng đứng từ dưới lên cao. Trong quá trình chuyển
động của vật thì:
A. Thế năng của vật giảm, trọng lực sinh công dương.
B. Thế năng của vật giảm, trọng lực sinh công âm.
C. Thế năng của vật tăng, trọng lực sinh công dương

D. Thế năng của vật tăng, trọng lực sinh công âm.
Câu 32: Thế năng trọng trường là đại lượng:
A. Vô hướng, có thể dương hoặc bằng không.
B. Vô hướng, có thể âm, dương hoặc bằng không.
C. Véc tơ cùng hướng với véc tơ trọng lực.
20


Sáng kiến kinh nghiệm: Phương pháp giải bài tập về các định luật bảo toàn – Vật lí 10 nâng cao

D. Véc tơ có độ lớn luôn dương hoặc bằng không.
Câu 33: Dưới tác dụng của lực bằng 5N lò xo bị dãn ra 2 cm. Công của ngoại lực
tác dụng để lò xo dãn ra 5 cm là:
A. 0,31 J.
B. 0,25 J.
C. 15 J.
D. 25 J
Câu 34: Một lò xo bị nén 5 cm. Biết độ cứng của lò xo k = 100N/m, thế năng đàn
hồi của lò xo là:
A. – 0,125 J.
B. 1250 J.
C. 0,25 J.
D. 0,125 J.
Câu 35: Một lò xo bị dãn 4cm, có thế năng đàn hồi 0,2 J. Độ cứng của lò xo là:
A. 0,025 N/cm.
B. 250 N/m.
C. 125 N/m.
D. 10N/m.
Câu 36: Một hòn bi khối lượng 20g được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc
4m/s từ độ cao 1,6m so với mặt đất. Cho g = 9,8m/s2. Trong hệ quy chiếu gắn với

mặt đất tính giá trị độ cao cực đại mà hòn bi lên được.
A. 2,42m.
B. 2,88m.
C. 3,36m.
D. 3,2m.
Câu 37:Từ mặt đất, một vật được ném lên thẳng đứng với vận tốc ban đầu v0 =
10m/s. Bỏ qua sức cản của không khí . Cho g = 10m/s2. Vị trí cao nhất mà vật lên
được cách mặt đất một khoảng bằng :
A. 10m.
B. 20m.
C. 15m.
D. 5m.
Câu 38:Động năng là đại lượng:
A. Vô hướng, luôn dương.
B. Vô hướng, có thể dương hoặc bằng không.
C. Véc tơ, luôn dương.
D. Véc tơ, luôn dương hoặc bằng không.
Câu 39: Vật nào sau đây không có khả năng sinh công?
A. Dòng nước lũ đang chảy mạnh. B. Viên đạn đang bay.
C. Búa máy đang rơi.
D. Hòn đá đang nằm trên mặt đất.
Câu 40: Một vật có khối lượng m = 400 g và động năng 20 J. Khi đó vận tốc của
vật là:
A. 0,32 m/s.
B. 36 km/h
C. 36 m/s
D. 10 km/h.
Câu 41:Một người có khối lượng 50 kg, ngồi trên ô tô đang chuyển động với vận
tốc 52 km/h. Động năng của người đó với ô tô là:
A. 129,6 kJ.

B.10 kJ.
C. 0 J.
D. 1 kJ.
Câu 42: Nếu khối lượng của vật giảm 4 lần và vận tốc tăng lên 2 lần, thì động
năng của vật sẽ:
A. Tăng 2 lần.
B. Không đổi.
C. Giảm 2 lần.
D. Giảm 4 lần.
2.3. Bài tập về bảo toàn cơ năng
2.3.1. Phương pháp giải bài toán áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ( cho vật
chịu tác dụng của lực thế):
- Bước 1: Chọn gốc thế năng thích hợp sao cho tính thế năng dễ dàng ( thường
chọn tại mặt đất và tại chân mặt phẳng nghiêng).
1
2

1
2

- Bước 2: Tính cơ năng lúc đầu ( W1 = mv12 + mgh1 ), lúc sau ( W2 = mv2 2 + mgh2 )
21


Sáng kiến kinh nghiệm: Phương pháp giải bài tập về các định luật bảo toàn – Vật lí 10 nâng cao

- Bước 3: Áp dụng bảo toàn cơ năng để lập phương trình: W1 = W2
- Giải phương trình trên để tìm nghiệm của bài toán.
Chú ý: chỉ áp dụng định luật bảo toàn cơ năng khi hệ không có ma sát ( lực cản)
2.3.2 Những khó khăn học sinh thường gặp trong quá trình giải bài tập về định

luật bảo toàn cơ năng và cách khắc phục.
- Ngoài các lỗi học sinh hay mắc giống như phần động năng và thế năng, học sinh
có thể nhớ không chính xác các biểu thức của định luật bảo toàn cơ năng trọng
trường, cơ năng đàn hồi, hay biểu thức cơ năng vừa có chứa cả thế năng trọng
trường và thế năng đàn hồi.
- Việc rút ra các đại lượng như vận tốc, lực căng dây T, độ cao z, tọa độ ...từ định
luật bảo toàn cơ năng thường khá là cồng kềnh, dễ nhầm lẫn.
- Để khắc phục những khó khăn trên ngoài việc giảng giải rất cặn kẽ, chi tiết, tôi
cho học sinh làm thật nhiều bài tập để nhớ các công thức và vận dụng linh hoạt.
2.3.3. Các bài tập tự luận minh họa
Ví dụ 1: Một vật rơi không vận tốc đầu từ độ cao 120 m. Xác định độ cao mà tại
đó vật có động năng bằng

1
cơ năng. Lấy g =10 m/s2. Bỏ qua mọi ma sát
4

Hướng dẫn giải : Do vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực, cơ năng được bảo toàn.
Cơ năng ban đầu của vật W1 = m.g.z1
Khi động năng bằng
Wt' = m.g.z 2 =

1
3
cơ năng, thì thế năng bằng cơ năng :
4
4

3mgz1
3z

⇒ z 2 = 1 = 90(m)
4
4

Ví dụ 2 : Một quả cầu m = 50g gắn ở đầu lò xo thẳng đứng, đầu trên của lò xo cố
định, độ cứng k= 0,2 N/cm. Ban đầu m được giữ ở vị trí lò xo thẳng đứng và có
chiều dài tự nhiên. Buông vật m không vận tốc đầu. Lấy g =10 m/s 2.Bỏ qua mọi
ma sát.
a) Tính vận tốc của quả cầu tại vị trí cân bằng.
b) Tính độ dãn cực đại của lò xo trong quá trình chuyển động.
Hướng dẫn giải :
Độ dãn của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng: x 0 =

mg 0,05.10
=
= 0,025m
k
20

Chọn mức không thế năng trọng trường và thế năng đàn hồi ở vị trí lò xo không
biến dạng.
22


Sáng kiến kinh nghiệm: Phương pháp giải bài tập về các định luật bảo toàn – Vật lí 10 nâng cao

mv 2
x 02
+ k − mgx 0
a) Do bỏ qua ma sát, áp dụng định luật bảo toàn cơ năng : 0 =

2
2
k
20
mv 2 kx 02
⇒v=
x0 =
.0,025 = 0,5m / s
−
Do mg = k.x 0 ⇒ 0 =
m
0,05
2
2

b) Lò xo dãn cực đại khi vận tốc của vật v1 = 0
Do bỏ qua ma sát, áp dụng định luật bảo toàn cơ năng 0 = k
⇒ xm =

x 2m
− mgx m
2

2mg
= 0,05m
k

Độ dãn cực đại của lò xo là 5 cm.
Ví dụ 3: Một lò xo có độ cứng k = 100 N/m được đặt nằm ngang. Một đầu cố
định, một đầu gắn vật khối lượng 0,2 kg có thể chuyển động không ma sát trên mặt

phẳng ngang. Kéo vật lệch khỏi ví trí cân bằng đoạn x 0 = 10cm và truyền cho cho
vật vận tốc 1,5 m/s dọc theo trục lò xo. Tìm
a) Độ dãn cực đại của lò xo?
b) Vận tốc của vật khi lò xo dãn 6cm.
Hướng dẫn giải : Chọn mốc thế năng ở vị trí lò xo không biến dạng
a) Độ dãn cực đại xm
Khi vật có vật tốc bằng không. Do bỏ qua ma sát, áp dụng định luật bảo toàn cơ
năng:
2
mv02 kx02 kxm
mv 2
0, 2.1,52
+
=
⇒ xm = x02 + 0 = 0,12 +
= 12cm
2
2
2
k
100

b) Vận tốc của vật khi lò xo dãn x1 = 6cm .
Do bỏ qua ma sát, áp dụng định luật bảo toàn cơ năng
v1 =

mv02 kx02 kx12 mv12
+
=
+

2
2
2
2

k 2
100
( x0 − x12 ) + v02 =
(0,12 − 0,062 ) + 1,52 = 2,33m / s
m
0, 2

Ví dụ 4: Con lắc đơn có chiều dài 1m. Kéo cho dây làm với đường thẳng đứng
góc 450 rồi thả nhẹ. Tính vận tốc của con lắc khi nó qua vị trí mà dây làm với
đường thẳng đứng góc 300. Lấy g =10 m/s2. Bỏ qua mọi ma sát.
Hướng dẫn giải : Chọn mức không thế năng ở vị trí cân bằng của vật.
0
Cơ năng của vật khi dây treo ở góc α 0 = 45 : W1 = m.g.z1 = m.gl(1 − cosα 0 )
Cơ năng của vật khi dây treo ở góc α = 300 :

23


Sáng kiến kinh nghiệm: Phương pháp giải bài tập về các định luật bảo toàn – Vật lí 10 nâng cao

mv 22
mv 22
W2 = m.g.z 2 +
= mgl(1 − cosα) +
2

2
Do bỏ qua ma sát, áp dụng định luật bảo toàn cơ năng:
mv 22
W1 = W2 ⇒ mgl(1 − cosα 0 ) = mgl(1 − cosα) +
2
⇒ v 2 = gl(cosα − cosα 0 ) = 10.1( 3 2 − 2 2) = 1,8(m / s)
Ví dụ 5: Con lắc đơn gồm vật khối lượng m = 400g, dây mảnh không dãn dài
l = 1m . Kéo dây lệch góc α 0 = 600 so với phương thẳng đứng rồi thả nhẹ. Lấy g
=10 m/s2. Bỏ qua mọi ma sát
a) Tính lực căng dây khi vật qua ví trí thấp nhất.
b) Tính lực căng dây khi dây lệch góc α = 300
αo
Hướng dẫn giải : Chọn mốc thế năng ở ví trí thấp nhất của vật.
Lực căng dây ở ví trí dây hợp với phương thẳng đứng góc α
u
r
Cơ năng của vật ở vị trí góc α 0 : W0 = mgl (1 − cosα 0 )
T

α

mv 2
α
Cơ năng của vật ở ví trí góc : W1 =
+ mgl (1 − cosα )
2
r
Do bỏ qua ma sát, áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có:
r
P

t
mv 2
P
mgl (1 − cosα 0 ) =
+ mgl (1 − cosα )
n
2
mv 2
⇒
= 2mg (cosα − cosα 0 ) (1)
l
Áp dụng định luật II Niu tơn ở ví trí dây hợp với phương thẳng đứng góc α
mv 2
(2)
T − Pcosα =
l
Thay (1) vào 2 ta có T = mg (3cosα − 2cosα 0 )
a) Lực căng dây ở ví trí thấp nhất ( α = 0 ): T = 0, 4.10(3 − 2cos60) = 8 N
b) Lực căng dây ở vị trí góc α :
T = 0, 4.10(3.cos300 − 2.cos600 ) = 6, 4 N
2.3.4. Các bài tập trắc nghiệm tự luyện
Câu 1: Cơ năng là một đại lượng:
A. luôn luôn dương hoặc bằng không. B. luôn luôn dương.
C. luôn luôn khác không.
D. có thể dương, âm hoặc bằng không.
Câu 2: Cơ năng là đại lượng:
A. Vô hướng, luôn dương.
B. Vô hướng, có thể âm, dương hoặc bằng không.
C. Véc tơ cùng hướng với véc tơ vận tốc.
D. Véc tơ, có thể âm, dương hoặc bằng không..

Câu 3: Một vật có khối lượng 1 kg rơi tự do từ độ cao h = 50 cm xuống đất, lấy g
= 10 m/s2. Động năng của vật ngay trước khi chạm đất là:
A. 500 J.
B. 5 J.
C. 50 J
D. 0,5 J.

ur
P

24


Sáng kiến kinh nghiệm: Phương pháp giải bài tập về các định luật bảo toàn – Vật lí 10 nâng cao

Câu 4: Một hòn bi khối lượng 20g được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 4m/s
từ độ cao 1,6m so với mặt đất. Cho g = 9,8m/s2. Trong hệ quy chiếu gắn với mặt
đất các giá trị động năng, thế năng và cơ năng của hòn bi tại lúc ném vật.
A. 0,16J; 0,31J; 0,47J.
B. 0,32J; 0,62J; 0,47J.
C. 0,24J; 0,18J; 0,54J.
D. 0,18J; 0,48J; 0,80J.
Câu 5: Một vật có khối lượng 400g được thả rơi tự do từ độ cao 20m so với mặt
đất. Cho g = 10m/s2 . Sau khi rơi được 12m động năng của vật bằng :
A. 16 J.
B. 24 J.
C. 32 J.
D. 48 J
Câu 6: Một con lắc đơn có chiều dài l = 1m. Kéo cho dây làm với đường thẳng
đứng một góc 450 rồi thả tự do. Cho g = 9,8m/s2 . Tính vận tốc con lắc khi nó đi

qua vị trí cân bằng.
A. 3,14m/s.
B. 1,58m/s.
C. 2,76m/s.
D. 2,4m/s.
Câu 7: Một vật nhỏ được ném lên từ điểm M phía trên mặt đất; vật lên tới điểm N
thì dừng và rơi xuống. Bỏ qua sức cản của không khí. Trong quá trình MN?
A. thế năng giảm
B. cơ năng cực đại tại N
C. cơ năng không đổi.
D. động năng tăng
Câu 8: Từ mặt đất, một vật được ném lên thẳng đứng với vận tốc ban đầu v 0 =
10m/s. Bỏ qua sức cản của không khí . Cho g = 10m/s2. Ở độ cao nào thế năng
bằng động năng ?. Bằng 4 lần động năng ?.
A. 2,5m ; 4m.
B. 2m ; 4m.
C. 10m ; 2m.
D. 5m ; 3m.
Câu 9: Một người nặng 650N thả mình rơi tự do từ cầu nhảy ở độ cao 10m xuống
nước . Cho g = 10m/s2. Tính các vận tốc của người đó ở độ cao 5m và khi chạm
nước.
A. 8 m/s; 12,2 m/s.
B. 5 m/s; 10m/s.
C. 8 m/s; 11,6 m/s.
D. 10 m/s; 14,14 m/s
Câu 10: Từ điểm M (có độ cao so với mặt đất bằng 0,8 m) ném lên một vật với
vận tốc đầu 2 m/s. Biết khối lượng của vật bằng 0,5 kg, lấy g = 10 m/s 2. Cơ năng
của vật bằng bao nhiêu ?
A. 4 J.
B. 8 J.

C. 5 J.
D. 1 J.
Câu 11: Từ mặt đất, một vật được ném lên thẳng đứng với vận tốc ban đầu v0 =
10m/s. Bỏ qua sức cản của không khí . Cho g = 10m/s2. Vị trí cao nhất mà vật lên
được cách mặt đất một khoảng bằng :
A. 15m.
B. 5m.
C. 20m.
D. 10m.
2.4. Bài tập về biến thiên cơ năng - Bảo toàn năng lượng
2.4.1. Phương pháp giải bài toán áp dụng định lí biến thiên cơ năng ( cho vật
chịu tác dụng của lực không phải là lực thế):
Bước 1: Chỉ ra lực không phải là lực thế. Chọn mốc thế năng
Bước 2: Viết biểu thức cơ năng ở hai vị trí liên quan
Bước 3: Áp dụng bảo toàn năng lượng lập phương trình.
Ac = ∆ W = W2 – W1. ( công của lực cản bằng độ biến thiên cơ năng).
Bước 4: Giải phương trình tìm ẩn.
25