Sáng Kiến Kinh Nghiệm Giải Pháp Giúp Học Sinh Yếu Kém Nâng Cao Tỉ Lệ Tốt Nghiệp Thpt Quốc Gia Môn Vật Lý

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO PHÚ N
TRƯỜNG THPT QUANG TRUNG
TỔ: TỐN ­ LÝ
------------------TỔNG KẾT KINH NGHIỆM

Tên đề tài
GIẢI PHÁP GIÚP HỌC SINH YẾU KÉM
NÂNG CAO TỈ LỆ TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA 
MƠN VẬT LÝ

                   Người thực hiện: Lê Thanh Phước
                  

  Chức vụ: Giáo viên

Năm học : 2017 ­ 
2018

1


A. ĐẶT VẤN ĐỀ

I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI.
Trải qua nhiều năm tham gia giảng dạy ơn thi tốt nghiệp mơn Vật 
Lý cho học sinh khối 12, với đối tượng học sinh đa phần có học lực yếu, 
kiến thức rổng, thời gian làm bài rút ngắn. Cách xét điểm tốt nghiệp năm  
học 2017­2018 thay đổi theo tỉ lệ 50% điểm bài thi. Để làm bài tốt và kịp 
thời gian, u cầu học sinh phải nắm vững lí thuyết, có kỹ năng tính tốn  
và phản ứng nhanh mới đáp ứng được u cầu của đề thi.  
Từ thực tế giảng dạy, bản thân thấy học sinh thật khó khăn để nhớ 

và học thuộc lý thuyết và nhớ các dạng bài tập. Trong qua trình giảng dạy 
tơi nhận thấy đối với học sinh có học lực yếu và trung bình các em chỉ 
cần nắm một số đơn vị  kiến thức hết sức cơ bản và sử  dụng được máy 
tính cầm tay thì có thể đỗ tốt nghiệp với tỉ lệ cao hơn. 
Để giúp học sinh giải quyết những khó khăn nêu trên tơi mạnh dạn 
chọn đề tài “GIẢI PHÁP GIÚP HỌC SINH YẾU KÉM NÂNG CAO TỈ LỆ TỐT 
NGHIỆP THPT QUỐC GIA MƠN VẬT LÝ” nhằm giúp học sinh khối lớp 12 

có cách nhìn tổng quan, nắm bắt được các điểm tương đồng giữa các chủ 
đề kiến thức, giúp các em lập bảng so sánh, học dễ thuộc, nhớ nhiều đơn  
vị  kiến thức, giải nhanh trắc nghiệm vật lí và củng cố  niềm tin của các 
em trong q trình học tập cũng như  trong các kỳ  kiểm tra và thi tốt  
nghiệp THPT quốc gia.
II. ĐỐI TƯỢNG PHẠM VI NGHIÊN CỨU
­ Học sinh khối 12
­ Một số chủ đề  trong chương trình vật lí 12, các đơn vị  kiến thức 
tương đồng giữa các chương, lập bảng so sánh giữa các đơn vị kiến thức  
và khẳng định kiến thức trọng tâm cần chú ý.
­ Vì thời gian có hạn tơi chỉ liệt kê các đơn vị kiến thức giống nhau.

2


B. NỘI DUNG

1. Thực trạng của vấn đề.
Trường THPT Quang Truang được thành lập sau các đơn vị trên địa 
bàn, cơ sở vật chất thiếu thốn, đối tượng học sinh có chất lượng đầu vào  
thấp, kỹ năng tính tốn hạn chế. 
Để  nâng cao tỉ  lệ  tốt nghiệp của bộ  mơn, mỗi giáo viên phải vận 

dụng nhiều phương pháp để giúp học sinh dễ nhớ, tự tin và thích thú đối 
với mơn học. Bản thân tơi cơng tác tại đơn vị  được 18 năm, đã tổng kết 
nhiều đề  tài kinh nghiệm giúp học sinh nâng cao tỉ  lệ  tốt nghiệp. Nên 
việc giúp học sinh nhận thấy sự tương đồng giữa các đơn vị kiến thức là 
cần thiết.
Những kết quả đạt được khi sử dụng đề tài này rất khả quan, giúp 
học sinh nhớ các đơn vị  kiến thức lâu hơn do có sự  tương đồng, khi học 
sinh gặp dạng kiến thức tương tự các em tự tin hơn.
Đề  tài này áp dụng cho tất cả  các em ơn thi mơn Vật Lý, đặc biệt 
cho đối tượng học sinh chỉ cần đỗ tốt nghiệp THPT quốc gia. 

3


2. Nội dung
2.1. Đơn vị kiến thức tn theo quy luật hàm sin và cos
2.1.1. Tóm tắt lí thuyết
Tên đơn vị kiến thức

Phương trình

Sóng cơ
Điện xoay chiều

x = A.cos(ω t+ϕ )
s = S .cos(ω t+ϕ )
0
u = A.cos(ω t+ϕ )
i = I .cos(ω t+ϕ )
0

Mạch dao động

u = U .cos(ω t+ϕ )
0
i = I .cos(ω t+ϕ )
0

Con lắc lị xo
Con lắc đơn

Tần số góc

ω = 2π f =

2π
T

q = q .cos(ω t+ϕ )
0
­ Đều tuân theo quy luật hàm cos hoặc sin
­ Li độ  của con lắc dao động với chu kì (T), tần số  (f), tốc độ  ( ω ) thì 
động năng (Wđ) và thế năng (Wt)  của con của con lắc dao động với (T’=  
T
), tần số (f’= 2f), tốc độ ( ω ' = 2ω ).
2

­ Li độ của mạch dao động với chu kì (T), tần số (f), tốc độ  ( ω ) thì năng 
lượng điện (WC = Wđ)  và năng lượng từ  (WL  = Wt) của mạch dao động 
T

2

với (T’=  ), tần số (f’= 2f), tốc độ ( ω ' = 2ω ).
­ Trong một chu kì có 4 lần động năng và thế năng bằng nhau nên khoảng 
T
4

thời gian giữa hai lần liên tiếp động năng và thế năng bằng nhau là  . 
4


­ Động năng và thế năng của vật dao động điều hịa bằng nhau tại vị trí có 
A

li độ x =   

2

.

2.1.2. Điểm giống nhau giữa con lắc lị xo và con lắc đơn
Tên 

Con lắc lị xo

Con lắc đơn

đơn vị 
kiến 
thức

Tần 
số góc
Chu kì
Tần 
số
Cơ 
năng

ω = 2π f =

2π
T

ω = 2π f =

2π
T

1 2π
l ∆t
=
= 2π
=
f ω
g N

T=

1 2π
m

∆l ∆t
=
= 2π
= 2π
=
f ω
k
g N

T=

f =

1 ω
1
=
=
T 2π 2π

1 ω
1
=
=
T 2π 2π

k
1
=
m 2π

1
W = mω 2 A2
2

ω=

f

f
1
f
2
=

g N
=
l
t

1
1
W = mω 2S 2 = mglα 2
0
0
2
2

g
S = lα ;ω =
0

0
l

k
m

( Ơm khơng mỏi)
m
T
Cho 
1
1
m=m +m
1
2
m
T
m, l
2
2
tìm T,f
T = T 2 +T 2
1
2

m
1
m
2
1

g N
=
∆l t

m=m +m
1
2

1
1
+ 2
2
f1
f2

(Ôm gấu lớn)
l
T
1
1
l =l +l
1 2
l
T
2
2
T = T 2 +T 2
1
2

l
1
l
2

f
1
f
2
1
f

=

l = l +l
1 2
1
1
+ 2
2
f1
f2

5


+ Tại vị trí cân bằng: x = 0, (a = 0) nên Wt = 0. v = vmax nên Wđ = Wđmax= W
+ Tại vị trí biên: x = xmax = A nên Wt = Wtmax= W;  v = 0 nên Wđ = 0.

2.1.3. Điểm giống nhau về bài tập “bài tốn thời gian”  
Dạng tốn : Xác định thời gian ngắn nhất kể từ t = 0 đến thời điểm vật 
qua vị trí có li độ x1
2.1.4. Sử dụng lệnh CALC trong máy tính CASIO
Bước 1 : Bấm SHIFT

  MODE

 4 chọn hệ đơn vi Radian (Rad)

Bước 2: Nhập phương trình đã cho
Bước 3: Dùng lệnh CALC nhập lần lượt các phương án A, B, C, D. Đáp 
án đúng sẽ là nghiệm của phương trình.
2.1.5. Bài tập áp dụng
Câu 1: Một con lắc lị xo dao động theo phương ngang với phương trình: 

π
x = 10cos(2t + )(cm) . Thời gian ngắn nhất từ lúc t0 = 0 đến thời điểm vật 
2
có li độ ­5cm là
 A. 

π
s.
6

  

B. 

Hướng dẫn:  x = −5
       

cos(2t +

π
s.
4

C. 

x = 10cos(2t +

π
s.
12

π
) = −5
2

D. 
cos(2t +

π
s.
2

π
1

)=−
2
2

π
1
)+ =0
2
2

π
1
Nhập máy:  cos(2t + ) + sau đó dùng lệnh  CALC  nhập lần lượt các 
2
2
phương án A, B, C, D. Đáp án đúng sẽ là nghiệm của phương trình.
6


CALC nhập 

π 1− 3
=
6
2

0  ; CALC nhập 

π
1

=−
4
2

0  ; CALC nhập 

π
=
12

0  chọn C

Câu 2:  Một lị xo treo thẳng đứng, đầu trên cố  định, đầu dưới có vật 
nặng
m = 100 g , độ cứng  k = 25

N
. Lấy  g = 10 m/s2. Chọn trục Ox thẳng đứng, 
m

chiều dương hướng xuống. Vật dao động với phương trình:
x = 4cos(5π t +

5π
)(cm) . Thời điểm lúc vật qua vị trí lị xo bị dãn 2cm lần 
6

đầu tiên là
A. 

1
s.
30

B. 

1
s.
10

1
s . 
20

D. 

C. 

1
s . 
15

Hướng dẫn:
mg = k ∆l

∆l =

mg 0,1.10
=
0,04m = 4cm  

k
25

Theo đề lị xo dãn 2cm nghĩa là cách gốc tọa độ 2cm ở phía âm 
x = −2cm  
x = 4cos(5π t +

5π
) = −2
6

Nhập máy:   cos(5π t +

cos(5π t +

5π
1
)=−
6
2

cos(5π t +

5π
1
)+ =0
6
2

5π

1
) + = 0 sau đó dùng lệnh CALC  nhập lần lượt 
6
2

các phương án A, B, C, D. Đáp án đúng sẽ là nghiệm của phương trình.
CALC nhập 

1
1
=−
30
2

0  ; CALC nhập 

1
= 0   chọn B
10

Câu 3(TN­2013): Đặt điện áp u = 310cos100πt (V) (t tính bằng s) vào hai 
đầu một đoạn mạch. Kể từ thời điểm t = 0, điện áp tức thời giữa hai đầu 
đoạn mạch này đạt giá trị 155 V lần đầu tiên tại thời điểm 
A. 

1
s . 
300

B. 

1
s . 
200

C. 

1
s . 
120

D. 

1
s.
60
7


Hướng dẫn: Tại thời điểm  t  ta có  u = 155V  
u = 310cos(100π t ) = 155

cos(100π t ) =

Nhập máy:   cos(100π t ) −

1
2

cos(100π t ) −

1
=0
2

1
sau  đó dùng  lệnh  CALC  nhập  lần  lượt   các 
2

phương án A, B, C, D. Đáp án đúng sẽ là nghiệm của phương trình.
CALC nhập 

1
1
1
= 0 ; CALC nhập 
=−  
300
200
2

CALC nhập 

1
−1 − 3
=
120
2

0 ; CALC nhập 

1
=0
60

Vì thời gian ngắn nhất nên chọn A
Câu 4(ĐH­2007): Dịng điện chạy qua một đoạn mạch có biểu thức 
i = I0sin100πt. Trong khoảng thời gian từ 0 đến 0,01s cường độ dịng điện 
tức thời có giá trị bằng 0,5I0 vào những thời điểm 
A. 1/300s và 2/300s  
C. 1/500s và  3/500s

B.1/400s và  2/400s
 

D. 1/600s và  5/600s

Hướng dẫn: Tại thời điểm  t  ta có  i = 0,5 I 0  
i = I sin(100π t ) = 0,5I
0
0

sin(100π t ) =

1
2

sin(100π t ) −

1

=0
2

1
Nhập   máy:  sin(100π t ) − sau   đó   dùng   lệnh  CALC  nhập   lần   lượt   các 
2

phương án A, B, C, D. Đáp án đúng sẽ là nghiệm của phương trình.
CALC nhập 

1
−1 + 3
1
−1 + 2
 ; CALC nhập 
 
=
=
300
2
400
2

CALC nhập 

1
1
= 0,08 0 ; CALC nhập 
= 0   chọn D
500

600

Vì thời gian ngắn nhất nên chọn D
Câu 5(ĐH­2007): Một tụ  điện có điện dung 10  μF được tích điện đến 
một hiệu điện thế  xác định. Sau đó nối hai bản tụ điện vào hai đầu một  
8


cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 1 H. Bỏ qua điện trở của các dây nối,  
lấy π2 = 10. Sau khoảng thời gian ngắn nhất là bao nhiêu (kể  từ  lúc nối) 
điện tích trên tụ điện có giá trị bằng một nửa giá trị ban đầu? 
A. 3/400s 

 

B. 1/600s.  

C. 1/300s. 

D. 1/1200s.

1
1
103
=
=
Hướng dẫn:  ω =
 (rad/s)
π
LC

1.10.10−6
tại thời điểm  t = 0

q = q cos ϕ = q
0
0

q
tại thời điểm  t  ta có :  q = 0
2

cos ϕ = 1

ϕ =0

q
q = q0 cos(ωt ) = 0
2

q = q cos ω t  
0

103
1
cos( ) =
π
2

103
1

cos(
t) − = 0
π
2
103
1
Nhập máy:  cos(
t ) − sau đó dùng lệnh CALC nhập lần lượt các 
π
2
phương án A, B, C, D. Đáp án đúng sẽ là nghiệm của phương trình.CALC 
nhập 

3
1
= −1,22 0 ; CALC nhập 
= 0,36
400
600

CALC nhập 

1
1
= −0,01 ; CALC nhập 
= 0,47  
300
1200

Vì ­0,01 gần 0 nhất nên chọn C

9


10


Tên đơn 

Con lắc lị xo

Điện xoay chiều(số phức)

vị kiến 
2.2. Điểm giống nhau về bài tốn viết phương trình 
thức
Cơng 
R=R
k
g
Tốc độ góc:  ω =
=
m
∆l
thức 
Z L = Z Li = ω Li
cần 
nhớ

Vận tốc:   v = ω A2 − x 2

0
Biên độ: 

Z C = −ZCi = −

1
i
ωC

Z = R + (Z L − Z C )i

v 2 MN lmax − lmin i = u = U 0 SHIFT ( −)ϕ
2
 
A= x +
=
=
Z R + ( Z L − ZC )i
2
2
ω2
U ϕ
với MN là quỹ đạo dài
0
=
R + ( Z L − ZC )i
+ Nếu vật chuyển động cùng 

cos ϕ

chiều dương chọn 
v = +ω A2 − x 2
0
+ Nếu vật chuyển động ngược 
chiều dương chọn 

* Sử 

v = −ω A2 − x 2
0
Bước 1: Xác định các giá trị x0, v0

dụng 

(Lưu ý: li độ x0 là khoảng cách từ  Bấm

máy 

vật đến gốc tọa độ)

Nhập máy: U SHIFT (−)ϕ
0

tính 

v
Bước 2: nhập máy  x − 0 i  
0 ω

màn hình hiển thị:  U

( Để có chữ i ta bấm ENG)

i=

CASIO

Ví dụ: 2­2i bấm 2 ­ 2ENG khi đó 

u = U 0 cos(ωt + ϕ )

U 0 SHIFT ( −)ϕ

0

ϕ

u U 0 SHIFT (−)ϕ
=
R + Z L .i
Z

u = i.Z

Hướng 

màn hình hiển thị 2­ 2i
Bước 1: Bấm MODE

 2 màn hình hiển thị CMPLX

dẫn sử 

Bước 2: Bấm SHIFT

  MODE

 4 chọn hệ đơn vi Radian 

dụng  

(Rad)

CASIO

Bước 3: Bấm SHIFT

  MODE

REPLAY

3 màn hình hiển thị ( r θ )

 

11
bấm   chọn 2


2.2.1. Tóm tắt lí thuyết

2.2.2. Bài tập áp dụng
Câu 1(TN­ 2014): Một vật dao động điều hồ với chu kì 2 s. Chọn gốc 
toạ độ ở vị trí cân bằng, gốc thời gian là lúc vật có li độ −2 2 cm và đang 
chuyển động ra xa vị trí cân bằng với tốc độ 2π 2 cm/s. Phương trình dao 
động của vật là 
A.  x = 4cos(π t −

3π
)(cm) .
4

π
C.  x = 4cos(π t + )(cm) .
4

π
B.  x = 2 2 cos(π t − )(cm) .
4
D.  x = 4cos(π t +

3π
)(cm) .
4

Hướng dẫn: 
2π
= π rad;  t = 0
+  ω =
T

x = −2 2cm
0
 
v = −2π 2cm / s
0

v
2π 2
3π
Nhập máy:  x − 0 i = −2 2 + (
) ENG = 4
0 ω
π
4
Câu 2(TN­ 2013): Một vật nhỏ  dao động điều hồ dọc theo trục Ox với  
tần số góc ω và có biên độ A. Biết gốc tọa độ O ở vị trí cân bằng của vật. 
Chọn gốc thời gian là lúc vật  ở  vị  trí có li độ  

A
  và đang chuyển động 
2

theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là 

C. x = Acos( ω t ­

π
)cm.
3

π
)cm. 
4

B. x = Acos( ω t ­

π
)cm. 
4

D. x = Acos( ω t +

A. x = Acos( ω t +

π
)cm.
3

Hướng dẫn: 

12


+  ω  rad;    t = 0

x0 =

A
cm
2

v0 = +ω A2 − x 2 = +ω

3
A(cm / s)
2

 

Lưu ý: Đối với bài này biên độ chưa cho số ta gán cho A = 1cm
3
ω
v
Nhập máy: 
1
2 ENG = 1 − π
x − 0i= +
0 ω
2
ω
3

Câu 3(TN–2012): Đặt điện áp  u = 100 2 cos(100πt) (V) vào hai đầu đoạn 
mạch mắc nối tiếp gồm điện trở  150Ω, tụ  điện có điện dung 

cuộn cảm thuần có độ tự cảm 

200
µF và 
π

2
H. Biểu thức cường độ dịng điện trong 
π

đoạn mạch là 

π
A.  i = 1,8cos(100π t − ) (A)
4

π
B.  i = 1,8cos(100π t + ) (A)
4

π
 C.  i = 0,6cos(100π t + ) (A)
4

π
D.  i = 0,6cos(100π t − )  (A) 
4

Hướng dẫn: 
U 0 = 100 2(V )

u

ϕ = 0rad

;  ω = 100  (rad/s)

R = 150Ω ;  Z L = ω L = 100π .
ZC =

1
=
ωC

2
= 200Ω
π

1
= 50Ω
200.10−6
100π .
π

Z = R + (Z L − Z C )i = 150 + (200 − 50)i
i=

u U 0 SHIFT (−)ϕ
100 2 0
2
=
 màn hình hiển thị 
=
Z R + ( Z L − Z C )i
150 + (200 − 50)i 3

1
− π
4
13


   

π (A). Chọn D
i = 0,6cos(100πt − )
4

Câu 4(TN–2013): Đặt điện áp u = 200 2 cos100πt(V) vào hai đầu cuộn 
cảm thuần có độ  tự  cảm 

1
H. Biểu thức cường độ  dòng điện qua cuộn 
π

cảm này là

π
A.  i = 2 2cos(100π t+ ) (A).  
3

π
B. i = 2cos(100π t+ ) (A).
3

π
C.  i = 2 2cos(100π t­ ) (A).
2

π
D.  i = 2 2cos(100π t+ ) (A).
2

Hướng dẫn: 
u
iL = L  
Z
L
u

U 0 = 200 2(V )

ϕ = 0rad

Z L = ω L = 100π .
i=

 ;  ω = 100 (rad/s)

1
= 100Ω
π
 

u U 0 SHIFT (−)ϕ

200 2 0
1
=
 màn hình hiển thị 
= 2,83 − π
Z L ENG
Z
100i
2
π
i = 2 2 cos(100πt − )  (A). Chọn C
4

14


2.3. Điểm giống nhau giữa dao động cơ và sóng cơ
2.3.1. Tóm tắt lý thuyết
Tên đơn vị 
kiến thức

Dao động cơ (con lắc)

Sóng cơ

Phương 

x = A cos(ωt + ϕ )
1 1
1

u = A cos(ωt + ϕ )
1 1
1

trình 

x = A cos(ωt + ϕ )
2
2
1
*  ∆ϕ = ϕ2 − ϕ1 = ϕ1 − ϕ2

u = A cos(ωt + ϕ )
2
2
1

+  ∆ϕ = 2kπ : Hai dao động cùng pha, biên độ tổng hợp là 
lớn nhất (A = A1 +A2 = Amax )
+  ∆ϕ = (2k + 1)π : Hai dao động ngược pha, biên độ tổng 
Độ lệch pha

hợp là nhỏ nhất ( A = A1 − A2 = A2 − A1 = Amin )
+  ∆ϕ = (2k + 1)

π
: Hai dao động vng pha, biên độ tổng 
2

hợp là ( A = A2 + A2 )
1
2
* Lưu ý: 
­ Đối với sóng cơ
+ Nếu hai nguồn cùng pha, tại trung điểm của hai nguồn sóng dao động 
với biên độ cực đại.
+ Nếu hai nguồn ngược pha, tại trung điểm của hai nguồn sóng dao động 
với biên độ cực tiểu.

15


+ Trong khoảng giữa hai nguồn khoảng cách giữa hai ngọn sóng (hai gợn  
λ
2

lồi) liên tiếp là  .
+ Nếu sóng do một nguồn phát ra thì khoảng cách giữa hai ngọn sóng (hai 
gợn lồi) liên tiếp là  λ .

2.3.2. Bài tập áp dụng
Câu 1(TN­2008): Hai dao động điều hịa cùng phương, cùng tần số, có 
các phương trình dao động là: x1 = 3sin(ωt – π/4) cm và x2 = 4sin (ωt + π/4) 
cm. Biên độ của dao động tổng hợp hai dao động trên là
A. 12 cm.

B. 1 cm.

C. 5 cm.

D. 7 cm.

π
* Hướng dẫn: ∆ϕ = ϕ − ϕ = vuông pha  nên A = A2 + A2 = 5cm  chọn 
2 1 2 
1
2
C 

 

Câu 2 (TN­2011):  Cho hai dao động điều hịa cùng phương có phương 
trình lần lượt là:  x1 = A1 cos ω t và  x = A cos(ω t + π ) . Biên độ dao động 
 
2
2
2
tổng hợp của hai dao động này là 
A. A=  A1 − A2    B. A = A12 + A22 C. A = A1 + A2    D. A =
   

A2 − A2  
1
2

π
* Hướng dẫn:  ∆ϕ = ϕ − ϕ = vuông pha  nên  A = A2 + A2  chọn B 
2 1 2 
 

1
2
Câu 3 (TN­2012): Cho hai dao động điều hồ cùng phương, cùng tần số,  
có biên độ là A1 và A2. Biên độ  dao động tổng hợp của hai dao động trên 
có giá trị lớn nhất bằng 
16


A.  A12 + A22 .

 B. A1 + A2.

* Hướng dẫn:  ∆ϕ = ϕ2 − ϕ1 = 2kπ

 C. 2A1. 

D. 2A2. 

A = A + A = Amax nên chọn B 
1 2
 
 

Câu 4(TN­ 2013): Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động 
điều hồ cùng phương có phương trình x1 = 3cos( ω t +

ω t ­

π
)cm và x2 = 4cos(

3

2π
)cm. Biên độ dao động của vật là 
3

A. 5 cm. 

B. 7 cm. 

* Hướng dẫn:  ∆ϕ = ϕ − ϕ = π
2 1

C. 1 cm. 

D. 3 cm. 

A = A − A = 1cm nên chọn C 
1 2
 
 

Câu 5( TN­2008): Tại hai điểm A và B trên mặt nước nằm ngang có hai 
nguồn  sóng cơ  kết  hợp, dao  động  theo phương  thẳng  đứng.  Có  sự  giao 
thoa  của  hai  sóng  này  trên  mặt  nước.  Tại  trung  điểm  của  đoạn  AB, 
phần tử nước dao động với biên độ cực đại. Hai nguồn sóng đó dao động
A. lệch pha nhau góc  /3            

B. cùng pha nhau

C. ngược pha nhau.                    

D. lệch pha nhau góc  /2

* Hướng dẫn: Tại trung điểm hai nguồn dao động với biên độ cực đại 
nên hai nguồn cùng pha. Chọn B

17


2.4. Điểm giống nhau giữa giao thoa sóng cơ ­ sóng dừng và sóng ánh 
sáng.
2.4.1. Tóm tắt lý thuyết 
* Điều kiện giao thoa: Sóng kết hơp là sóng có cùng tần số và có hiệu số 
pha (độ lệch pha khơng đổi theo thời gian)
Đơn vị kiến thức
Sóng cơ

Hai sóng cùng pha
Hai sóng ngược pha
Gợn   lồi   (điểm   dao  Gợn   lõm   (điểm   đứng 
động với biên  độ  cực  n, khơng dao động)

đại)
Âm nghe được
Âm khơng nghe được
Sóng âm
Bụng sóng
Nút sóng
Sóng dừng

Vị trí vân sáng
Vị trí vân tối
Sóng ánh sáng
* Sóng dừng: Trong sóng dừng có một số điểm ln ln đứng n gọi là 
nút, và một số điểm ln ln dao động với biên độ cực đại gọi là bụng.

18


λ
+ Khoảng cách giữa 2 nút hoặc 2 bụng liền kề của sóng dừng là  .
2
λ
+ Khoảng cách giữa nút và bụng liền kề của sóng dừng là  .
4
+ Hai điểm đối xứng nhau qua bụng sóng ln dao động cùng pha
+ Hai điểm đối  xứng nhau qua nút sóng ln dao động ngược pha
* Trong q trình truyền sóng tần số là đại lượng ln khơng đổi
­ Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây có chiều dài l:
+ Hai đầu cố định thì: l = k . 
2

+ Một đầu là nút, một đầu là bụng thì: l = (2k + 1) .
4

2.4.2. Bài tập áp dụng
Câu 1(TN­2007): Khi có sóng dừng trên dây, khoảng cách giữa hai nút liên 
tiếp bằng
A. một số ngun lần bước sóng.

B. một phần tư bước sóng.

C. một nửa bước sóng.

D. một bước sóng.

λ
* Hướng dẫn: Khi có sóng dừng Nút ­ Nút liền kề   chọn C
2
Câu 2(TN­2007): Khi có sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi thì khoảng 
cách giữa hai bụng sóng liên tiếp bằng
A. hai bước sóng. 

 B. một bước sóng.

C. một phần tư bước sóng.     

D. nửa bước sóng.
19


λ
* Hướng dẫn: Khi có sóng dừng Bụng ­ Bụng liền kề   chọn D
2
Câu 3 (TN­2011): Sóng truyền trên một sợi dây có một đầu cố định, một  
đầu tự  do. Muốn có sóng dừng trên dây thì chiều dài của sợi dây phải 
bằng 
A. một số  chẵn lần một phần tư bước sóng. B. một số  lẻ  lần nửa bước  
sóng. 
C. một số ngun lần bước sóng.          D. một số lẻ lần một phần tư bước 

sóng. 
* Hướng dẫn: Điều kiện có sóng dừng trên dây một đầu cố định, một 
đầu tự do  l = k

λ λ
+  chọn A
2 4

Câu 4 (TN­2012):  Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp dao động điều 
hồ cùng pha theo phương thẳng đứng. Coi biên độ  sóng khơng đổi khi 
sóng truyền đi. Trên mặt nước, trong vùng giao thoa, phần tử  tại M dao  
động với biên độ  cực đại khi hiệu đường đi của hai sóng từ  hai nguồn 
truyền tới M bằng 
A. một số ngun lần bước sóng.     B. một số ngun lần nửa bước sóng. 
C. một số  lẻ  lần nửa bước sóng.        D. một số lẻ lần một phần tư bước  
sóng. 
* Hướng dẫn: Điều kiện để sóng do hai nguồn dao động với biên độ 
cực đại   d2 − d1 = k λ  chọn A

2.5. Điểm giống nhau giữa hiện tượng cộng hưởng điện và Mạch 
dao động
2.5.1. Tóm tắt lý thuyết 
* Điện xoay chiều:
Đơn vị kiến thức

Quan hệ về pha giữa u và 

Giản đồ véc tơ

IR

UR

20


Đoạn mạch chỉ có 
R
Đoạn mạch chỉ có 
L

Đoạn mạch chỉ có 
C

i
i cùng pha với  u
R
R
i chậm (trể) pha  π với  u
L
L
2

IC

i nhanh   (sớm)   pha   π với 
C
2

Đoạn mạch gồm 

R, L nối tiếp

u

ϕ
RL một góc  RL

i
RC sớm (nhanh) pha với 

R, C nối tiếp

u

Đoạn mạch gồm 

+ Z L > ZC : iLC chậm (trể) 

L,C nối tiếp

UL

IL

u
C
i chậm (trể) pha với 
RL

Đoạn mạch gồm 

0

ϕ
RC  một góc  RC

pha với  uLC một góc 

UC

0

U

U

0L

ϕ RL

00

U

ϕ RC

0C

U

0RL

I

I
0L

0C

0RC

π
2

+ Z L < ZC : iLC sớm 
(nhanh) pha với  uLC một 
góc 

Độ lệch pha

π
2

+ Z L = ZC : Cộng hưởng
U
Z
tan ϕ = 0 L = L
RL U
R
0R

tan ϕ

U
Z
= 0C = C
RC U
R
0R

*  Hiện tượng cộng hưởng điện:

21


*Điều kiện cộng hưởng: 

1
LC
1
f =
2π LC
1
L=
ω 2C

ω=

Z =Z
L

C

ωL =

1
ωC

ω 2 LC = 1

C=

1
ω2L

­ Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp  u = I0.cos(ω t + ϕ ) (V)
­ Nếu đoạn mạch chỉ có tụ điện thì: 

π
i = I .cos(ω t + ϕ + ) = − I .sin(ω t + ϕ ) (A)
0
0
2
π
­ Nếu đoạn mạch chỉ có cuộn cảm thì:  i = I0.cos(ω t + ϕ − ) = I0.sin(ω t + ϕ ) (A)
2
­ Nếu đoạn mạch có cả cuộn cảm thuần và tụ điện mà khơng có điện trở 
thuần R thì:  i = I0.sin(ω t + ϕ ) (A) 
i2 u 2
Khi đó ta có:  2 + 2 = 1
I

U
0
0

22


* Giản đồ véc tơ cộng hưởng: 

ur
U 0L

r
I 0 ur ur
0
U 0R = U 0
ur
U 0C

+  ω 2 LC = 1thì Z = Zmin = R đoạn mạch chỉ  có 
R.  iR cùng pha với  uR
uur

U

uur

0R

=U

0 
ur

π

ur

+ ω 2 LC = 1thì  U 0L sớm pha hơn  U 0 một góc   
2
uur

ur
+ ω 2 LC = 1thì  U 0C trể  pha hơn   U 0 một góc 

π
2

+ ω 2 LC = 1thì  cosϕ =1 hay P = Pmax
+ ω 2 LC = 1thì  tanϕ =0  hay  i cùng pha với  u

* Điểm giống nhau
Đơn vị kiến 

Hiện tượng cộng 

thức
Điều kiện

hưởng điện

ω 2 LC = 1

Mạch dao động

ω 2 LC = 1
1
ω=
LC

ω=

1
LC

L=

1
ω 2C

f =

C=

1
ω2L

T = 2π LC

1
2π LC

23


2.5.2. Bài tập áp dụng
Câu 1(TN­2009): Đặt một điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch chỉ 
có tụ điện thì
A. cường độ dịng điện trong đoạn mạch trễ pha  π so với điện áp giữa 
2 
hai đầu đoạn mạch.
B. dịng điện xoay chiều khơng thể tồn tại trong đoạn mạch.
C. tần số của dịng điện trong đoạn mạch khác tần số của điện áp giữa  
hai đầu đoạn mạch.
D.  cường độ  dịng điện trong đoạn mạch sớm pha   π so với điện áp 
2 
giữa hai đầu đoạn mạch.

π
* Hướng dẫn: Chỉ có tụ điện  iC nhanh (sớm) pha  với  uC chọn D
2
Câu 2(TN­2008): Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R 
mắc nối tiếp với tụ  điện C. Nếu dung kháng ZC  bằng R thì cường độ 
dịng điện chạy qua điện trở ln
A. nhanh pha  π so với hiệu điện áp ở hai đầu đoạn mạch.
4 
B. nhanh pha  π so với hiệu điện áp ở hai đầu đoạn mạch.
2 
C. chậm pha  π so với hiệu điện áp ở hai đầu đoạn mạch.     
4 
D. chậm pha  π so với hiệu điện áp ở hai đầu tụ điện.

2 

24


* Hướng dẫn: Mạch chỉ có tụ  điện  i nhanh (sớm) pha  π với  u chọn 
C
C
2 
D

Câu 3(TN­2010): Đặt điện áp u = U 2 cosωt (với U và ω khơng đổi) vào 
hai đầu một đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Biết điện trở thuần R và 
độ tự cảm L của cuộn cảm thuần đều xác định cịn tụ điện có  điện dung C 
thay đổi được. Thay đổi điện dung của tụ điện đến khi cơng suất của đoạn 
mạch đạt cực đại thì thấy điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện là 2U. 
Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm thuần lúc đó là
A. U.

B. 2U 2 .

C. 3U.

D. 2U.

* Hướng dẫn: Cộng hưởng UL = UC = 2U chọn D
Câu 4(TN­2008): Cường độ dịng điện chạy qua tụ điện có biểu thức
  i = 10 2 cos100πt (A). Biết tụ điện có điện dung C = 250/π μF . Điện áp 
giữa hai bản của tụ điện có biểu thức là
A. u = 300 2 cos(100πt + π/2) (V).

B. u  = 100 2 cos(100πt – π/2) (V).

C. u = 200 2 cos(100πt + π/2) (V).   D. u = 400 2 cos(100πt – π/2)(V).
* Hướng dẫn: U0C = I0.ZC =400 2 (V) chọn D
Câu 5(TN­2013):  Đặt điện áp u = U0  cosωt (U0  không đổi,  ω  thay đổi 
được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn  
cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C (với R, L, C khơng  
đổi). Khi thay đổi ω để cơng suất điện tiêu thụ của đoạn mạch đạt giá trị 
cực đại thì hệ thức đúng là
A. ω2 LCR ­1 = 0.  

B. ω2 LC ­1 = 0.   

C. ω LC ­1 = 0.

D. ω2 LC ­ R = 0.

* Hướng dẫn: Cộng hưởng chọn B

25