Tài liệu PHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ GIAO THOA ÁNH SÁNG VỚI KHE YOUNG ( Y–ÂNG) pdf

Sáng kiến kinh nghiệm
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
PHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ
GIAO THOA ÁNH SÁNG VỚI KHE YOUNG ( Y–ÂNG)
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Vật lý học là một trong những bộ môn khoa học cơ bản làm nền tảng cung cấp
cơ sở lý thuyết cho một số môn khoa học ứng dụng. Môn Vật lý nghiên cứu những
sự vật, hiện tượng xảy ra hàng ngày, có tính ứng dụng thực tiễn. Tuy nhiên đa số
học sinh còn thấy môn Vật lí là một môn học khó, đặc biệt là việc vận dụng các
công thức, định luật vào làm các bài tập vật lý. Lý do dẫn tới những khó khăn này
của học sinh là:
Thứ nhất do đặc thù của môn học vật lý, mỗi một đại lượng được biểu diễn
bằng một kí hiệu trong các công thức vật lý, từ những giá trị của nó khi giải bài
tập, học sinh cần phải tái hiện được các ý nghĩa vật lý của đại lượng tương ứng.
Thứ hai do thời gian trong mỗi tiết học lý thuyết có hạn nên học sinh cùng một
lúc vừa quan sát hiện tượng vừa khái quát rồi ghi nhớ và vận dụng những kiến thức
tiếp thu được để giải các bài tập, mà trong phân phối chương trình số tiết bài tập lại
hơi ít. Đa phần các em chỉ tiếp thu được một phần lý thuyết mà không có điều kiện
vận dụng luyện tập ngay tại lớp vì vậy khi gặp những bài tập đòi hỏi phải có suy
luận thì các em lúng túng không biết giải thế nào dần dần trở nên chán và thường
có tư tưởng chờ thầy giải rồi chép.
Vậy phải làm thế nào để giúp học sinh vượt qua những khó khăn khi học và làm
bài tập Vật lý? Có rất nhiều biện pháp được giáo viên sử dụng phối hợp nhằm tạo
ra hứng thú, khắc sâu kiến thức cho học sinh giúp học sinh học tốt môn Vật lý như:
phần lý thuyết được giảng dạy ngắn ngọn, xúc tích, liên hệ nhiều với thực tiễn, ra
bài tập và yêu cầu học sinh tự học, biện pháp không thể thiếu được trong quá
trình giảng dạy đó là tổng hợp kiến thức để phân loại các dạng bài tập trong từng
chương, đồng thời hướng dẫn cách giải cụ thể cho mỗi dạng bài. Việc phân loại
các dạng bài tập và hướng dẫn cách giải làm cụ thể hóa lượng kiến thức trong mỗi
chương giúp các em học sinh củng cố kiến thức và chủ động tìm ra cách giải nhanh
nhất, hiệu quả nhất khi làm bài tập.

Người thực hiện: Phạm Ngọc Anh – THPT Nguyễn Hữu Cảnh -1-
Sáng kiến kinh nghiệm
Xuất phát từ thực tế trên, với một số kinh nghiệm trong quá trình giảng dạy và
qua tham khảo một số tài liệu, tôi chọn đề tài “ PHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI
MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ GIAO THOA ÁNH SÁNG VỚI KHE YOUNG (Y-
ÂNG)” để giúp các em học sinh có thể hiểu bài, nhanh chóng nắm được cách giải
và chủ động hơn khi gặp bài tập dạng này.
Bài tập về Giao thoa ánh sáng có nhiều dạng. Trong nội dung bài viết này tôi
chỉ tập trung vào các dạng bài tập về giao thoa ánh sáng với khe Young.

II. TỔ CHỨC THỰC HIỆN ĐỀ TÀI
A. CƠ SỞ LÝ LUẬN
- Bài toán về giao thoa ánh sáng với khe Young được đưa ra trong: sách giáo khoa
Vật lý 12 ( bài 25 - chương trình chuẩn và bài 36, bài 37 - chương trình nâng cao);
sách Bài tập Vật lý 12 (chương trình chuẩn và nâng cao) và ở một số sách tham
khảo. nhưng số tiết bài tập vận dụng trên lớp thực hiện theo Phân phối chương
trình hơi ít nên học sinh không được luyện tập nhiều bài tập dạng này.
- Nội dung chuyên đề này đã được đề cập đến trong đề tài Phân loại và cách giải
các dạng toán quang sóng của tổ Vật lý thực hiện năm 2010 nhưng chưa cụ thể và
tổng quát. Trong bài viết này tôi đã tổng hợp các dạng bài tập về giao thoa ánh
sáng với khe Young từ đó phân loại cụ thể, chi tiết, tổng quát hơn và kèm theo là
các ví dụ minh họa và luyện tập đa dạng hơn theo mức độ khác nhau cơ bản, hay
và khó.
B. NỘI DUNG, BIỆN PHÁP THỰC HIỆN
CÁC GIẢI PHÁP CỦA ĐỀ TÀI
Phần I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Giao thoa ánh sáng: là sự tổng hợp của hai sóng ánh sáng kết hợp: các sóng
ánh sáng được phát ra từ hai nguồn kết hợp, có cùng phương dao động, cùng chu

kỳ ( tần số ) dao động và có hiệu số pha dao động không đổi theo thời gian.
Người thực hiện: Phạm Ngọc Anh – THPT Nguyễn Hữu Cảnh -2-
Sáng kiến kinh nghiệm
Những vị trí mà tại đó hai sóng ánh sáng tăng cường lẫn nhau tạo nên vân sáng,
những vị trí mà tại đó hai sóng ánh sáng triệt tiêu lẫn nhau tạo nên vân tối.
2. Ánh sáng đơn sắc là ánh sáng có một màu nhất định (bước sóng xác định ),
không bị tán sắc khi truyền qua lăng kính.
3. Ánh sáng trắng là hỗn hợp của nhiều ánh sáng đơn sắc có màu biến thiên liên
tục từ đỏ đến tím.
4. Thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng:
Nguồn sáng F chiếu sáng hai khe F
1
, F
2
cách đều F, trên màn M.
- Khi nguồn F là nguồn sáng trắng thì trên màn M có hệ vân nhiều màu.
- Khi nguồn F là nguồn sáng đơn sắc thì trên màn M có những vạch sáng màu và
tối xen kẽ.
4. Các công thức cơ bản giải bài tập về giao thoa ánh sáng

a là khoảng cách giữa hai khe sáng F
1
, F
2
D là khoảng cách từ hai khe sáng F
1
, F
2
đến màn hứng vân.
λ

là bước sóng ánh sáng
- Hiệu đường đi của hai sóng ánh sáng
d
∆
=
2 1
ax
d d
D
− =
- Khoảng vân: là khoảng cách giữa hai vân sáng hoặc hai vân tối liên tiếp:
Người thực hiện: Phạm Ngọc Anh – THPT Nguyễn Hữu Cảnh -3-
Sáng kiến kinh nghiệm
i =
D
a
λ
- Vị trí vân sáng: x
s
= k
D
a
λ
= ki
k là bậc giao thoa (k = 0 vân sáng trung tâm; k = ± 1 vân sáng bậc 1; k = ± 2 vân
sáng bậc 2; …)
- Vị trí vân tối: x
t
= (k +
2

1
)
D
a
λ
= (k +
2
1
)i
(k = 0 và k = -1: vân tối thứ nhất; k = 1 và k = -2 vân tối thứ 2; …)
- Khoảng cách giữa n vân sáng ( hoặc n vân tối ) liên tiếp: d = (n - 1)i
- Khoảng cách từ vân sáng bậc k
1
đến vân sáng bậc k
2
:

( )
ikkx
21
+=∆
nếu 2 vân khác phía với vân sáng trung tâm.

ikkx
12
−=∆
nếu 2 vân cùng phía với vân sáng trung tâm.
- Xác định loại vân, bậc của vân tại điểm M có tọa độ x
M

k
i
x
M
=
(
Zk
∈
)
⇒
tại điểm M có vân sáng bậc k

2
1
+= k
i
x
M
(
Zk
∈
)
⇒
tại điểm M có vân tối
Phần II. PHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI MỘT CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ
GIAO THOA ÁNH SÁNG VỚI KHE YOUNG (Y-ÂNG)
( CÓ BÀI TẬP VÍ DỤ KÈM THEO MỖI DẠNG )
Dạng I. Giao thoa với ánh sáng đơn sắc:
Dạng I.1: Xác định khoảng vân, vị trí vân sáng, vị trí vân tối, khoảng cách

giữa hai vân cho trước.
Cách giải: Áp dụng công thức tính:
- Khoảng vân: i =
D
a
λ
- Vị trí vân sáng: x
s
= k
D
a
λ
= ki,
- Vị trí vân tối: x
t
= (k +
2
1
)
D
a
λ
= (k +
2
1
)i
- Khoảng cách giữa n vân sáng ( hoặc n vân tối ) liên tiếp: d = (n - 1)i
- Khoảng cách từ vân sáng bậc k
1
đến vân sáng bậc k

2
:

( )
ikkx
21
+=∆
nếu 2 vân khác phía với vân sáng trung tâm.
Người thực hiện: Phạm Ngọc Anh – THPT Nguyễn Hữu Cảnh -4-
Sáng kiến kinh nghiệm

ikkx
12
−=∆
nếu 2 vân cùng phía với vân sáng trung tâm.
Ví dụ I.1
Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa 2 khe sáng
a = 1,2mm, màn quan sát cách mặt phẳng chứa 2 khe một khoảng D = 1,8m,
ánh sáng có bước sóng λ = 0,6µm.
a. Tính khoảng vân.
b.Xác định vị trí vân sáng bậc 3 và vân tối thứ 5.
c. Xác định khoảng cách từ vân sáng bậc 2 đến vân sáng bậc 6 ở cùng phía
vân sáng trung tâm.
Hướng dẫn giải
a. Khoảng vân: i =
D
a
λ
=
( )

m
3
3
6
10.9,0
10.2,1
8.1.10.6,0
−
−
−
=
= 0,9 (mm)
b. Vị trí vân sáng bậc 3: x
S3

±=
3i = 2,7.10
-3
(m)
Vị trí vân tối thứ 5: x
T5

±=
4,5i = 4,05.10
-3
(m).
c. Khoảng cách từ vân sáng bậc 2 đến vân sáng bậc 6 ở cùng phía vân sáng trung
tâm là:
ix )26( −=∆
= 4i = 3,6.10

-3
(m)
Dạng I.2: Xác định loại vân, bậc vân tại vị trí M có tọa độ x
M
cho trước.
Cách giải:
Tính
i
x
M
- Nếu
k
i
x
M
=
(
Zk ∈
)
⇒
tại điểm M có vân sáng bậc k
- Nếu
2
1
+= k
i
x
M
(
Zk ∈

)
⇒
tại điểm M có vân tối.
Chú ý: nếu thương
i
x
M
không phải là số nguyên hay bán nguyên thì tại M không
có vân sáng hay vân tối.
Ví dụ I.2
Người ta thực hiện giao thoa ánh sáng với 2 khe Young F
1
, F
2
biết hai khe cách
nhau a = 1mm. Ánh sáng có bước sóng λ = 0,55µm, màn quan sát đặt cách 2
khe một khoảng D = 2m. Điểm M và N trên màn quan sát cách vân sáng trung
tâm một khoảng 3,85mm và 8,8mm là vân sáng hay vân tối thứ bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:
+ Khoảng vân: i =
D
a
λ
=
6
3
3
0,55.10 .2
1,1.10 ( ) 1,1( )
10

m mm
−
−
−
= =
Người thực hiện: Phạm Ngọc Anh – THPT Nguyễn Hữu Cảnh -5-
Sáng kiến kinh nghiệm
+ Nếu
5,3
1,1
85,3
==
i
x
M

⇒
tại điểm M có vân tối thứ 4.
+ Nếu
8
1,1
8,8
==
i
x
N
⇒
tại điểm M có vân sáng thứ 8.
Dạng I.3: Tìm số vân sáng, vân tối quan sát được trên vùng giao thoa
Cách giải:

Trường hợp 1: Tìm số vân sáng, vân tối quan sát được trên trường giao thoa bề
rộng L.
- Tính
bnbn
i
L
,0,
2
+==
( n là phần nguyên, b là chữ số lẻ thập phân đầu tiên của thương số)
- Số vân sáng là N
S
= 2n + 1 ( kể cả vân sáng trung tâm )
- Số vân tối: N
T
= 2n nếu b < 5; N
S
= 2 (n + 1) nếu b ≥ 5.
Trường hợp 2: Tìm số vân sáng, vân tối quan sát được trên đoạn MN của
trường giao thoa.
- Vân sáng bậc k trên đoạn MN có tọa độ x
k
= k.i thỏa mãn
NkM
xxx ≤≤
. Nên số
vân sáng trên đoạn MN bằng số giá trị k thỏa mãn:
i
x
k

i
x
NM
≤≤
Nếu tính số vân sáng trong khoảng MN thì k thỏa mãn
i
x
k
i
x
NM
<<
- Vân tối thứ k trên đoạn MN có tọa độ x
k
=
ik






−
2
1
thỏa mãn
NkM
xxx ≤≤
. Nên
số vân tối trên đoạn MN bằng số giá trị k thỏa mãn:

2
1
2
1
+≤≤+
i
x
k
i
x
NM
Nếu tính số vân tối trong khoảng MN thì k thỏa mãn
2
1
2
1
+<<+
i
x
k
i
x
NM
Ví dụ I.3.1
Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa 2 khe sáng
F
1
, F
2
là a = 2mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa 2 khe đến màn D = 3m, ánh

sáng có bước sóng λ = 0,5µm. Bề rộng giao thoa trường là 31cm.
a. Tính khoảng vân.
b. Tìm số vân sáng, vân tối quan sát được.
c. Thay ánh sáng trên bằng ánh sáng có bước sóng λ’ = 0,6µm thì số vân sáng
tăng hay giảm.
Hướng dẫn giải
Người thực hiện: Phạm Ngọc Anh – THPT Nguyễn Hữu Cảnh -6-
Sáng kiến kinh nghiệm
a. Khoảng vân: i =
D
a
λ
=
( )
mm75,0
2
10.3.10.5,0
33
=
−

b. Số vân sáng, vân tối:

20
75,0.2
30
2
==
i
L

+ Số vân sáng là: N
S
= 2.20 + 1 = 41 ( kể cả vân sáng trung tâm)
+ Số vân tối: N
T
= 2.20 = 40
c. Thay ánh sáng trên bằng ánh sáng có bước sóng λ’ = 0,6µm thì:
Khoảng vân i’ =
mmii
i
i
a
D
9,0
5
6
'
5
6'''
==⇒==⇒
λ
λλ
Lập tỷ số
167,16
9,0.2
30
'2
===
i
L

+ Số vân sáng là N’
S
= 2.16 + 1 = 33 ( kể cả vân sáng trung tâm)
+ Số vân tối: N’
T
= 2.(16+1) = 34
Vậy số vân sáng, vân tối giảm.
Ví dụ I.3.2: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng Young, khoảng cách hai khe
S
1
S
2
là a = 2mm, khoảng cách từ S
1
S
2
đến màn là D = 3m, bước sóng ánh sáng
là 0,5µm. Bề rộng giao thoa trường là 2,88cm.
a. Tính khoảng vân.
b. Tìm số vân sáng và vân tối quan sát được trên giao thoa trường.
c. Tìm số vân sáng, số vân tối trên đoạn MN của trường giao thoa (M, N cách
vân trung tâm 0.5 cm và 1.25 cm).
Hướng dẫn giải :
a. Khoảng vân :
m
a
D
i
3
3

6
10.75.0
10.2
3.10.5.0.
−
−
−
===
λ
b. Ta có :
2,19
10.75,0.2
10.88,2
.2
3
2
==
−
−
i
L
Số vân sáng : N
s
= 2.n + 1 = 2.19 + 1 = 39 vân sáng.
Số vân tối : N
t
= 2.n = 2.19 = 38 vân tối.
c. Số vân sáng trên MN:
⇔≤≤⇔≤≤
−

−
−
−
3
2
3
2
10.75,0
10.25,1
10.75,0
10.5,0
k
i
x
k
i
x
N
M
66,1666,6 ≤≤ k
Có 10 giá trị k thỏa mãn
⇒
có 10 vân sáng trên MN.
Số vân tối trên đoạn MN:
⇔+≤≤+⇔+≤≤+
−
−
−
−
2

1
10.75,0
10.25,1
2
1
10.75,0
10.5,0
2
1
2
1
3
2
3
2
k
i
x
k
i
x
NM
17,1717,7 ≤≤ k
Có 10 giá trị k thỏa mãn
⇒
có 10 vân tối trên đoạn MN.
Người thực hiện: Phạm Ngọc Anh – THPT Nguyễn Hữu Cảnh -7-
Sáng kiến kinh nghiệm
Dạng I.4: Xác định bước sóng ánh sáng.
Cách giải:

Tính bước sóng theo công thức:
D
ai
=
λ
Như vậy muốn tính
λ
ta phải đi xác định được khoảng vân i trước.
Chú ý: Biết vị trí vân hay khoảng cách vân ta có thể tính i:
- cho vị trí vân sáng bậc k : x = ki
⇒
i =
k
x

- cho vị trí vân tối thứ k: x
t
= (k -
2
1
)i
⇒
i =
2
1
+k
x
- cho L là bề rộng n khoảng vân liên tiếp: L = n.i
⇒
thì i =

n
L

- Cho d là khoảng cách giữa n vân sáng ( hoặc n vân tối ) liên tiếp:
d = (n - 1)i
1−
=⇒
n
d
i
- Cho khoảng cách từ vân sáng bậc k
1
đến vân sáng bậc k
2
:

( )
21
21
kk
x
iikkx
+
∆
=⇒+=∆
( nếu 2 vân khác phía với vân sáng trung tâm ).

ikkx
12
−=∆

12
kk
x
i
−
∆
=⇒
( nếu 2 vân cùng phía với vân sáng trung tâm ).
Ví dụ I.4.1
Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, biết khoảng cách từ hai khe
sáng đến màn D = 3m; hai khe sáng cách nhau a = 1mm. Tại vị trí M cách vân
trung tâm 4,5mm, ta thu được vân tối thứ 3. Tính bước sóng ánh dùng trong thí
nghiệm.
Hướng dẫn giải
x
t3
= 2,5i
( ) ( )
mmm
x
i
t
3
3
10.8,18,1
5,2
5,4
5,2
−

====⇒
( )
m
D
ai
6
33
10.6,0
3
10.8,1.10
−
−−
===
λ
Người thực hiện: Phạm Ngọc Anh – THPT Nguyễn Hữu Cảnh -8-
Sáng kiến kinh nghiệm
Ví dụ I.4.2 ( Bài 25.7/ trang 40 / sách Bài tập Vật lý 12):
Trong thí nghiệm với hai khe Young, hai khe sáng F
1
, F
2
cách nhau a =
1,2mm, màn M để hứng vân giao thoa cách mặt phẳng chứa F
1
, F
2
một khoảng
D = 0,9m. Người ta quan sát được 9 vân sáng. Khoảng cách giữa trung điểm
hai vân sáng ngoài cùng là 3,6mm. Tính bước sóng λ của bức xạ.
Hướng dẫn giải

- Khoảng vân:
mmi 45,0
19
6,3
=
−
=
Bước sóng λ của bức xạ
mm
D
ia
µλ
6,010.6,0
10.9,0
2,1.45,0
3
3
====
−
Ví dụ I.4.3
Dùng khe Young với khoảng cách giữa 2 khe là a = 1mm đặt cách màn ảnh
một khoảng D = 1m ta thu được hệ vân giao thoa có khoảng cách từ vân sáng
bậc 2 đến vân sáng bậc 6 ở khác phía so với vân sáng trung tâm là 5,6mm. Xác
định bước sóng và màu của vân sáng.
Hướng dẫn giải
Từ vân sáng bậc 2 đến vân sáng bậc 6 ở khác phía so với vân sáng trung tâm có 8
khoảng vân. Khoảng vân là:
( ) ( )
mmm
x

i
3
10.7,07,0
8
6,5
8
−
===
∆
=
( )
m
D
ai
6
33
10.7,0
1
10.7,0.10
−
−−
===⇒
λ
Đây là bước sóng của ánh sáng màu đỏ. Vân có màu đỏ.
Dạng I.5: Giao thoa ánh sáng trong môi trường đồng nhất có chiết suất
n>1.
Cách giải:
- Bước sóng ánh sáng đơn sắc có tần số f
+ trong không khí là
λ

=
f
c
+ trong môi trường chiết suất n là
λ
’
=
fn
c
f
v
.
=
- Khoảng vân
Tiến hành thí nghiệm Young với ánh sáng đơn sắc đã cho
+ trong không khí khoảng vân
a
D
i
λ
=
,
Người thực hiện: Phạm Ngọc Anh – THPT Nguyễn Hữu Cảnh -9-
Sáng kiến kinh nghiệm
+ trong môi trường chiết suất n khoảng vân
a
D
i
'
'

λ
=
n
i
i
=⇒
'
vì n >1 nên i
’
< i.
Vậy hệ vân mới có khoảng vân giảm, trong trường giao thoa số vân tăng.
Ví dụ I.5
Thực hiện giao thoa ánh sáng với khe Young cách nhau a =2mm, khoảng cách
từ 2 khe đến màn là D = 2m. Ánh sáng đơn sắc có tần số f = 5.10
14
Hz. Biết
vận tốc ánh sáng truyền trong không khí là c = 3.10
8
m. Tính khoảng vân i
trong 2 trường hợp:
a. Thí nghiệm giao thoa trong không khí ( n = 1)
b.Thí nghiệm giao thoa trong nước ( n = 4/3)
Hướng dẫn giải
a. Bước sóng ánh sáng trong không khí λ =
c
f
=
8
6
14

3.10
0,6.10
5.10
−
=
(m)
⇒ Khoảng vân i =
D
a
λ
=
6
3
0,6.10 .2
2.10
−
−

= 0,6.10
-3
(m) = 0,6(mm)
b. Bước sóng ánh sáng trong nước λ
’
=
fn
c
f
v
.
=

⇒ Khoảng vân
a
D
i
'
'
λ
=
( )
mm
n
i
i 45,0
3/4
6,0
'
===⇒
.
Dạng I.6: Sự di chuyển của hệ vân giao thoa do nguồn sáng di chuyển
Cách giải: Khi nguồn sáng F cách đều 2 khe F
1
, F
2
thì hiệu đường đi của hai sóng
ánh sáng đến M là
( ) ( )
D
ax
MFMFMFFFMFFFddd ≈−=+−+=−=∆
12112212

Trường hợp 1. Di chuyển F theo phương vuông góc với mặt phẳng chứa 2 khe
F
1
, F
2
( lại gần hoặc ra xa mặt phẳng chứa 2 khe F
1
, F
2
) thì hiệu đường đi của hai
sóng ánh sáng đến O là
0
12
=−=∆ ddd
và khoảng vân i =
D
a
λ
nên hệ vân không di
chuyển và số vân không đổi.
Trường hợp 2. Di chuyển F
theo phương song song với 2
khe F
1
, F
2
một đoạn y đến F’ thì hiệu đường đi của hai sóng ánh sáng đến M là:
Người thực hiện: Phạm Ngọc Anh – THPT Nguyễn Hữu Cảnh -10-
M
1

d
2
d
1
F
2
F
D
F O
D
'F
1
F
2
F
O
M
'D
y
x
F
Sáng kiến kinh nghiệm
( ) ( ) ( ) ( )
'
''''
1212112212
D
ay
D
ax

FFFFMFMFMFFFMFFFddd +≈−+−=+−+=−=∆

( D’ là khoảng cách từ nguồn sáng F đến mặt phẳng chứa 2 khe ).
M có vân sáng khi
λ
.kd
=∆
( )
Zk ∈
⇒
vị trí vân sáng bậc k:
'D
D
y
a
D
kx
sk
+=
λ
, vậy:
- khoảng vân
a
D
xxi
sksk
λ
=−=
+1
không đổi

- vân sáng trung tâm ứng với k = 0
y
D
D
x
s
'
0
−=⇒
, x trái dấu y chứng tỏ vân trung
tâm ( và cả hệ vân ) di chuyển ngược hướng di chuyển của nguồn F, khoảng di
chuyển của hệ vân là
y
D
D
xx
s
'
00
==

Trường hợp 3: Mở rộng khe sáng F đến khi hệ vân giao thoa biến mất
- Khi mở rộng khe F thì khe này coi như tập hợp nhiều khe F' nằm ở 2 bên của khe
hẹp ban đầu. Xét khe F' ở cách F một khoảng b , vân trung tâm của hệ vân tạo bởi
F' dịch chuyển ngược chiều một đoạn x theo hệ thức x =
'D
D
b
.
- Khi vân trung tâm của hệ này chồng lên vân tối thứ nhất của hệ vân do khe F

ban đầu gây ra thì hệ vân giao thoa biến mất. Khi đó x =
D
iD
b
D
D
b
i
2
'
'2
=⇒=
.
Khe F phải mở rộng về cả hai phía nên có cần có bề rộng là
a
D
D
D
a
D
D
iD
b
''
.
'
2
λλ
===
.

Ví dụ 6.1 (Bài 358/trang 163 / Sách 540 bài tập Vật lý lớp 12):
Một nguồn sáng đơn sắc S cách 2 khe Young 0,1m phát ra một bức xạ đơn sắc có
bước sóng λ = 0,6µm, hai khe sáng S
1
, S
2
cách nhau là a = 2mm, màn quan sát
cách hai khe D = 2m.
a. Tìm số vân sáng quan sát được trên giao thoa trường có bề rộng L = 25,8mm.
b. Cho nguồn sáng S di chuyển theo phương S
1
S
2
về phía S
1
một đoạn 2mm thì
hệ vân giao thoa trên màn E di chuyển theo chiều nào? một đoạn bao nhiêu?
Người thực hiện: Phạm Ngọc Anh – THPT Nguyễn Hữu Cảnh -11-
Sáng kiến kinh nghiệm
Hướng dẫn giải
a. Số vân sáng quan sát được trên giao thoa trường có bề rộng L = 25,8mm.
+ Khoảng vân: i =
D
a
λ
=
( )
mm6,0
2
10.2.10.6,0

33
=
−

+ Có
⇒== 5,21
6,0.2
8,25
2i
L
số vân sáng là N
S
= 2.21+1=43 ( kể cả vân sáng trung tâm)
b. Khi nguồn sáng S di chuyển theo phương S
1
S
2
về phía S
1
một đoạn 2mm thì
hệ vân giao thoa trên màn E di chuyển ngược chiều di chuyển của nguồn sáng một
khoảng
( )
mmy
D
D
x 402.
1,0
2
'

0
===
Ví dụ I.6.2 (Bài 359/trang 164 / Sách 540 bài tập Vật lý lớp 12):
Hai khe Young cách nhau là a = 1,2mm. Người ta thực hiện giao thoa với ánh
sáng đơn sắc bước sóng λ = 0,5µm
a. Khi khe sáng S dời ngang lên phía trên 2mm, hệ vân giao thoa trên màn di
chuyển một đoạn bằng 20 khoảng vân. Xác định khoảng cách từ nguồn S đến
hai khe .
b.Nếu cho nguồn sáng S di chuyển đến gần hai khe ( theo phương vuông góc
với S
1
S
2
) thì hệ vân thay đổi ra sao?
c. Giữ S cố định di chuyển hai khe đến gần màn thì hệ vân thay đổi ra sao?
Hướng dẫn giải
a. Khoảng cách từ nguồn S đến hai khe S
1
, S
2
:
Khi khe sáng S dời ngang lên phía trên một đoạn y = 2mm thì hệ vân di chuyển
xuống dưới ( ngược hướng di chuyển của S ) một đoạn
y
D
D
x
'
0
=

Mặt khác theo đề bài:
y
D
D
a
D
a
D
ix
'
202020
0
=⇒==
λλ
( )
m
ay
D 24,0
10.5,0.20
2.2,1
20
'
6
===⇒
−
λ
b. Khi nguồn sáng S di chuyển đến gần hai khe ( theo phương vuông góc với S
1
S
2

)
thì hệ vân không di chuyển và khoảng vân không đổi.
Vậy hệ vân và số vân quan sát được trong trường hợp này không đổi.
c. Giữ S cố định di chuyển hai khe đến gần màn, ta có:
+ Hiệu đường đi của hai sóng ánh sáng đến O vẫn bằng 0 nên tại O vẫn là vân sáng
trung tâm nên hệ vân không di chuyển.
+ Khoảng vân i =
D
a
λ
, D giảm nên khoảng vân giảm dẫn đến số vân quan sát được
tăng lên.
Vậy trong trường hợp này hệ vân không di chuyển nhưng số vân quan sát được sẽ
tăng lên.
Người thực hiện: Phạm Ngọc Anh – THPT Nguyễn Hữu Cảnh -12-
Sáng kiến kinh nghiệm
Ví dụ I.6.3 Một khe hẹp phát ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ= 0,5 μm chiếu
sáng 2 khe hẹp F
1
và F
2
song song và cách đều F một khoảng D’ = 0,5m.
Khoảng cách giữa F
1
và F
2
là a = 0,5mm. Màn ảnh đặt cách 2 khe một khoảng
D = 1m. Trên màn ảnh có hệ vân giao thoa. Tính bề rộng khe F để không nhìn
thấy hệ vân giao thoa nữa.
Hướng dẫn giải

- Khi mở rộng khe F thì khe này coi như tập hợp nhiều khe F' nằm ở 2 bên của khe
hẹp ban đầu. Xét khe F' ở cách F một khoảng b , vân trung tâm của hệ vân tạo bởi
F' dịch chuyển ngược chiều một đoạn x theo hệ thức x =
'D
D
b
.
- Khi vân trung tâm của hệ này chồng lên vân tối thứ nhất của hệ vân do khe F
ban đầu gây ra thì hệ vân giao thoa biến mất. Khi đó x =
D
iD
b
D
D
b
i
2
'
'2
=⇒=
.
Khe F phải mở rộng về cả hai phía nên có cần có bề rộng là
( )
m
a
D
D
iD
b
3

3
6
10.5,0
10.5,0
5,0.10.5,0''
2
−
−
−
====
λ
.
Vậy hệ vân giao thoa biến mất khi khe nguồn F có bề rộng tối thiểu 0,5.10
-3
m
Dạng I.7: Sự di chuyển của hệ vân giao thoa do có bản mặt song song mỏng
(bề dày e, chiết suất n) phía sau một khe
Cách giải:
- Hiệu đường đi của hai sóng ánh sáng đến M
+ khi chưa có bản mặt song song:
d∆
= F
2
M – F
1
M =
2 1
ax
d d
D

− =
+ trong bản mặt song song có chiết suất n vận tốc truyền của ánh sáng
n
c
v =
nhỏ hơn trong chân không (không khí) n lần, điều này giống như quãng đường
được tăng lên n lần. Đường đi của hai sóng ánh sáng đến M:
d
2
= F
2
M; d
1
= (F
1
M - e) + ne
Hiệu đường đi của hai sóng ánh sáng đến M khi đó là:
Người thực hiện: Phạm Ngọc Anh – THPT Nguyễn Hữu Cảnh -13-
1
F
2
F
M
O
D
x
Sáng kiến kinh nghiệm
''
12
ddd −=∆

= F
2
M - (F
1
M - e) - ne =
ax
( 1)e n
D
− −
- Vị trí vân sáng: x =
( 1)
D De
k n
a a
λ
+ −
+ khoảng vân
a
D
xxi
sksk
λ
=−=
+1
không đổi
+ vân sáng trung tâm ứng với k = 0
( )
1
0
−=⇒ n

a
De
x
s
, vân
Vậy hệ vân dời một đoạn x
o
=
( )
1
0
−= n
a
De
x
s
về phía có đặt bản mặt song song.
Ví dụ I.7.1 (Bài 3.1/trang 40/ Sách Giải toán Vật lý 12):
Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, các khe sáng S
1
, S
2
được chiếu
sáng bởi ánh sáng đơn sắc. Khoảng cách giữa 2 khe sáng là a = 1mm. Khoảng
cách giữa mặt phẳng chứa hai khe và màn quan sát là D = 3m. Khoảng vân trên
màn đo được i = 1,5mm.
a. Tính bước sóng ánh sáng tới.
b. Xác định vị trí vân sáng bậc ba và vân tối thứ tư.
c. Đặt ngay sau một trong hai khe sáng một bản mỏng phẳng, có hai mặt
song song dày

me
µ
10=
ta thấy hệ vân dời đi trên màn một khoảng x
0
= 1,5cm.
Tính chiết suất của chất làm bản mỏng.
Hướng dẫn giải
a. Bước sóng ánh sáng tới:
( )
m
D
ai
6
33
10.5,0
3
10.5,1.10
−
−−
===
λ
b.Vị trí vân:
Vị trí vân sáng bậc 3: x
S3

±=
3i = 4,5.10
-3
(m)

Vị trí vân tối thứ 4: x
T4

±=
3,5i = 5,25.10
-3
(m).
c. Chiết suất của chất làm bản mỏng.
x
o
=
( 1)
De
n
a
−
5,1
10.3
10.5,1.10
11
5
23
0
=+=+=⇒
−
−−
De
ax
n
Dạng II. Giao thoa với ánh sáng trắng, ánh sáng đa sắc:

Ánh sáng trắng là tập hợp của vô số ánh sáng đơn sắc, khi thực hiện thí nghiệm
giao thoa với ánh sáng trắng thì trên màn giao thoa tại trung tâm ta có vệt sáng
trắng ( do có sự chồng chập của vô số ánh sáng đơn sắc ). Do khoảng vân của các
bức xạ đơn sắc không bằng nhau, về hai bên vân trung tâm ta thấy quang phổ liên
tục, tím ở trong, đỏ ở ngoài. Đến một vị trí nào đó tất cả các vân sáng của các bức
xạ đơn sắc lại trùng nhau, tại đó cho ta vệt sáng trắng; vị trí tất cả các vân tối
của các bức xạ lại trùng nhau, tại đó các bức xạ bị tắt.
Người thực hiện: Phạm Ngọc Anh – THPT Nguyễn Hữu Cảnh -14-
Sáng kiến kinh nghiệm
Dạng II.1 Giao thoa ánh sáng với ánh sáng trắng, xác định bề rộng quang
phổ bậc k
Cách giải: Bề rộng quang phổ bậc k (khoảng cách từ vân tím bậc k đến vân đỏ
bậc k ở cùng phía với vân sáng trung tâm) là:
( )
1
. xkiikD
a
kx
tđ
tđ
k
∆=−=
−
=∆
λλ

Ví dụ II.1
Trong thí nghiệm của Young về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe
là 0,8 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là 2 m. Dùng ánh sáng trắng (0,76
µm ≥ λ ≥ 0,38 µm) để chiếu sáng hai khe. Xác định bề rộng của quang phổ bậc

1 và bậc 5.
Hướng dẫn giải
Ta có: ∆x
1
=
a
D
(λ
đ
- λ
t
) =
( )
6
3
10.38,076,0
10.8,0
2
−
−
−
= 0,95 mm
∆x
5
= 5
a
D
(λ
đ
- λ

t
) = 5∆x
1
= 5.0,95.10
-3
= 4,75mm.
Dạng II.2: Giao thoa ánh sáng với ánh sáng trắng, tìm các bức xạ cho vân
sáng hoặc vân tối tại M có tọa độ x
M
Cách giải:
Các bức xạ có bước sóng thỏa mãn
đt
λλλ
≤≤
, với
λ
t
=0,38.10
-6
m,
λ
đ
= 0,76.10
-6
m
+ Trường hợp vân sáng: x
M
=
a
D

k
λ

( )
1
kD
ax
M
=⇒
λ
.
đ
M
t
kD
ax
λλ
≤≤⇒
D
t
M
đ
M
ax
k
D
ax
λλ
≤≤⇒
chọn k

∈
Z và thay các giá trị k tìm được vào (1) tính
λ
, đó là bước sóng các bức
xạ cho vân sáng tại M
.
+ Trường hợp vân tối: x
M
=
a
D
k
λ






+
2
1

Dk
ax
M







+
=⇒
2
1
λ
.
đ
M
t
Dk
ax
λλ
≤






+
≤⇒
2
1
( )
2
2
1
D2

1
−≤≤−⇒
t
M
đ
M
ax
k
D
ax
λλ
Người thực hiện: Phạm Ngọc Anh – THPT Nguyễn Hữu Cảnh -15-
Sáng kiến kinh nghiệm
chọn k
∈
Z và thay các giá trị k tìm được vào (2) tính
λ
, đó là bước sóng các bức
xạ cho vân tối tại M.
Ví dụ II.2 ( Bài 25.16/ trang 42 / sách Bài tập Vật lý 12):
Một khe hẹp F phát ánh sáng trắng chiếu sáng hai khe F
1
, F
2
cách nhau 1,5mm.
Màn M quan sát vân giao thoa cách mặt phẳng của hai khe một khoảng D = 1,2
m.
a. Tính các khoảng vân i
1
và i

2
cho bởi hai bức xạ giới hạn 750nm và 400nm
của phổ khả kiến.
b. Ở điểm A trên màn M cách vân chính giữa 2 mm có vân sáng của những
bức xạ nào và vân tối của những bức xạ nào?
Hướng dẫn giải.
a. Với λ
1
= 750(nm) = 0,75.10
-6
(m) thì
( )
m
a
D
i
3
3
6
1
10.6,0
10.5,1
2,1.10.75,0
−
−
−
===
λ
Với λ
2

= 400(nm) = 0,4.10
-6
(m) thì
( )
m
a
D
i
3
3
6
1
10.32,0
10.5,1
2,1.10.4,0
−
−
−
===
λ
b. Các bức xạ có bước sóng thỏa mãn
( ) ( )
mm
66
10.75,010.4,0
−−
≤≤
λ
+ Các bức xạ cho vân sáng tại A:
( )

m
kkkD
ax
A
6
33
10.
5,2
2,1.
10.2.10.5,1
−
−−
===
λ
.
với
25,63,3
2,1.10.4,0
10.2.10.5,1
2,1.10.75,0
10.2.10.5.1
D
6
33
6
33
≤≤⇔≤≤⇔≤≤
−
−−
−

−−
kk
ax
k
D
ax
t
A
đ
A
λλ
Có 3 giá trị k thỏa mãn là k
1
= 4, k
2
= 5, k
3
= 6 nên có 3 bức xạ cho vân sáng tại M
là
( )
m
k
66
1
1
10.625,010.
5,2
−−
==
λ

,
( )
m
k
66
2
2
10.5,010.
5,2
−−
==
λ
và
( )
m
k
66
3
3
10.4167,010.
5,2
−−
==
λ
+ Các bức xạ cho vân tối tại A:
( ) ( )
( )
m
kk
Dk

ax
M
6
33
10.
5,0
5,2
2,1.5,0
10.2.10.5,1
2
1
−
−−
+
=
+
=






+
=
λ
.
với
đ
M

t
Dk
ax
λλ
≤






+
≤
2
1
75,58,2
2
1
D2
1
≤≤⇔−≤≤−⇒ k
ax
k
D
ax
t
M
đ
M
λλ

Vậy có 3 giá trị k thỏa mãn là k’
1
= 3, k’
2
= 4, k’
3
= 5 nên có 3 bức xạ cho vân tối
tại M là
( ) ( )
mm
k
66
1
1
10.7142,010.
2
1
'
5,2
'
−−
=






+
=

λ
,
( ) ( )
mm
k
66
2
2
10.5556,010.
2
1
'
5,2
'
−−
=






+
=
λ
Người thực hiện: Phạm Ngọc Anh – THPT Nguyễn Hữu Cảnh -16-
Sáng kiến kinh nghiệm
và
( ) ( )
mm

k
66
3
3
10.4545,010.
2
1
'
5,2
'
−−
=






+
=
λ


Dạng II.3: Giao thoa ánh sáng với hai hay nhiều bức xạ đơn sắc, tìm vị trí
trên màn ở đó có sự trùng nhau của các vân sáng đơn sắc?
Tính khoảng cách hai vân cùng màu với vân trung tâm
Cách giải:
Trường hợp 1: Giao thoa ánh sáng với hai bức xạ đơn sắc
- Vị trí các vân sáng trùng nhau có tọa độ:
2211

2
2
1
1
λλ
λλ
kkD
a
kD
a
kx
s
=⇒==
0
2
10
1
2
2
1
k
k
k
k
==⇒
λ
λ
( với
0
2

10
k
k
là

phân số tối giản của phân số
1
2
λ
λ
)
Suy ra k
1
= n.k
10
và k
2
= n.k
20
, với n = 0 ; ±1 ; ±2 ; ±3 ; ±4………
Vị trí 2 đơn sắc cùng cho vân sáng trùng nhau
a
DD .
n.k
a
.
.n.kx
2
20
1

10s
λλ
==
.
+ Vị trí vân trung tâm O là vị trí 2 đơn sắc cùng cho vân sáng trùng nhau ứng với
n = 0
⇔
k
1
= k
2
= 0, do đó ta nói các vân trùng này cùng màu với vân trung tâm.
+ Khoảng cách giữa hai vân cùng màu với vân trung tâm gần nhau nhất (khoảng
vân trùng) là
a
D
k
a
D
ki
tr
2
20
1
10
λλ
==
.
Chú ý : Chỉ chọn n đến vị trí sao cho
2

L
x
s
≤
, ta có n bằng số vân trùng trong nửa
trường giao thoa từ đó có thể chỉ ra trong trường giao thoa có bao nhiêu vân
cùng màu với vân trung tâm.
- Tương tự vị trí các vân tối trùng nhau có tọa độ:
2211
2
2
1
1
2
1
2
1
2
1
2
1
λλ
λλ






+=







+⇒






+=






+= kkD
a
kD
a
kx
t
0
2
10
1

2
2
1
2
1
2
1
k
k
k
k
==
+
+
⇒
λ
λ
( với
0
2
10
k
k
là

phân số tối giản của phân số
1
2
λ
λ

)
Chọn các giá trị k
1
và k
2
nguyên thỏa mãn rồi suy ra các vị trí các vân tối trùng
nhau .
Trường hợp 2: Giao thoa ánh sáng với nhiều bức xạ đơn sắc
Người thực hiện: Phạm Ngọc Anh – THPT Nguyễn Hữu Cảnh -17-
Sáng kiến kinh nghiệm
- Vị trí các vân sáng trùng nhau ( vân cùng màu vân trung tâm) có tọa độ:


332211
3
3
2
2
1
1
===⇒
====
λλλ
λλλ
kkk
D
a
kD
a
kD

a
kx
s
Chọn các giá trị k
1
, k
2
, k
3
, nguyên thỏa mãn rồi suy ra các vị trí các vân sáng
trùng nhau. Vị trí vân trung tâm O là vị trí các đơn sắc cùng cho vân sáng trùng
nhau ứng với k
1
= k
2
= k
3
= 0
- Tương tự vị trí các vân tối trùng nhau có tọa độ:

2
1
2
1
2
1

2
1
2

1
2
1
332211
2
2
1
1
=






+=






+=






+⇒

=






+=






+=






+=
λλλ
λλλ
kkk
D
a
kD
a
kD

a
kx
t
Chọn các giá trị k
1
, k
2
, k
3
, nguyên thỏa mãn rồi suy ra các vị trí các vân tối trùng
nhau.
Ví dụ II.3.1
Thực hiện thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Young. Khoảng cách giữa
hai khe là a = 1,6mm . Khoảng cách từ hai khe đến màn là D = 2,4m. Người ta
chiếu đồng thời hai bức xạ đơn sắc có bước sóng λ
1
= 0,45µm và λ
2
= 0,75
µm.
a. Xác định vị trí trùng nhau của các vân sáng của hai bức xạ λ
1
và λ
2
.
b. Xác định vị trí trùng nhau của các vân tối của hai bức xạ λ
1
và λ
2
.

Hướng dẫn giải
+ Vị trí các vân sáng trùng nhau có tọa độ:

2211
2
2
1
1
==⇒==
λλ
λλ
kkD
a
kD
a
kx
s
2212
1
2
1
3
5
45,0
75,0
kkkkk ==⇔=⇒
λ
λ
Để k
1

, k
2
nguyên thì k
1
phải là bội của 5, k
2
phải là bội của 3
⇒
k
1
= 5n, k
2
= 3n
( n = 0,
±
1,
±
2,
±
3, )
Vậy tọa độ của các vị trí vân sáng trùng nhau (hay tọa độ các vân cùng màu với
vân sáng trung tâm) là:
( )
mnn
a
D
kx
s
3
3

6
1
10.375,3
10.6,1
4,2.10.45,0
5
−
−
−
===
λ
( n = 0,
±
1,
±
2,
±
3, )
+ Vị trí các vân tối trùng nhau có tọa độ:
2211
2
2
1
1
2
1
2
1
2
1

2
1
λλ
λλ






+=






+⇒






+=







+= kkD
a
kD
a
kx
t
Người thực hiện: Phạm Ngọc Anh – THPT Nguyễn Hữu Cảnh -18-
Sáng kiến kinh nghiệm
3
1
2153
2
1
3
5
2
1
45,0
75,0
2
1
2
2121221
−
−=⇔+=⇔







+=






+=+
k
kkkkkkk
Để k
1
nguyên thì (k
2
– 1) = 3n ( n = 0,
±
1,
±
2,
±
3, )
25,13
12
+=+=⇒ nknk
Vậy tọa độ của các vị trí vân tối trùng nhau
( ) ( )( )
mnn
a

D
n
a
D
kx
t
5,2510.675,0
10.6,1
4,2.10.45,0
5,25
2
1
25
2
1
3
3
6
11
1
+=+=






++=







+=
−
−
−
λλ
( n = 0,
±
1,
±
2,
±
3, )
Ví dụ II.3.2
Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, hai khe hẹp F
1
, F
2
cách nhau
a = 2mm và cách màn quan sát D = 2m.
a. Chiếu ánh sáng có bước sóng
λ
1
thì ở cùng một bên của vân trung tâm
người ta thấy rằng khoảng cách từ vân sáng thứ 4 đến vân sáng thứ 10 là
2,4mm. Tính λ
1

?
b. Nguồn sáng chứa cả ba bức xạ
λ
1
,
λ
2
= 500nm và
λ
3
= 600nm. Tính khoảng
cách ngắn nhất giữa hai vân cùng màu vân trung tâm.
Hướng dẫn giải
a. Tính λ
1
Từ vân sáng thứ 4 đến vân sáng thứ 10 ở cùng một bên của vân trung tâm có 6
khoảng vân nên khoảng vân
( )
mmmi
3
10.4,0)(4,0
6
4,2
−
===
( )
m
D
ai
6

33
1
10.4,0
2
10.4,0.10.2
−
−−
===
λ
b. Vị trí ba đơn sắc có vân sáng trùng nhau thì:
x
tr
= x
1
= x
2
= x
3
=
a
D
k
a
D
k
a
D
k
3
3

2
2
1
1
λλλ
==
(1)
332211
λλλ
kkk ==⇒
6
3
6
2
6
1
10.6,0.10.5,0.10.4,0.
−−−
==⇔ kkk
321
654 kkk ==⇔
31
2
3
kk =⇒
và
32
5
6
kk =

vì bậc k
1
, k
2
, k
3
đều là số nguyên
⇒
nên k
3
phải chia hết 2 và 5. Vậy bậc các vân
trùng phải thỏa: k
3
=10n ; k
2
=12n ; k
1
=15n với n nguyên n = 0 ; ±1; ± 2 ; ±3…
Vị trí vân trung tâm ứng với n = 0 ba đơn sắc cùng cho vân sáng bậc 0 có màu là
màu trộn của ba bức xạ.
Tọa độ các vân trùng (vị trí ba bức xạ cùng cho vân sáng) là
n
a
D
x
tr
1
15
λ
=

Người thực hiện: Phạm Ngọc Anh – THPT Nguyễn Hữu Cảnh -19-
Sáng kiến kinh nghiệm
Khoảng cách ngắn nhất giữa hai vân cùng màu vân trung tâm bằng khoảng cách từ
từ vân trung tâm nhất đến vân trùng gần nó nhất tức là vân trùng ứng với n = ±1
gọi là khoảng vân trùng
⇔
( ) ( )
mmm
a
D
xi
trtr
610.6
10.2
2.10.4,0
1515
3
3
6
1
1
=====
−
−
−
λ
.
Phần III. BÀI TẬP LUYỆN TẬP
Dạng I.1: Xác định khoảng vân, vị trí vân sáng, vị trí vân tối, khoảng cách giữa
hai vân cho trước.

Bài 1. Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng các khe S
1
,S
2
được chiếu bởi
ánh sáng có bước sóng
λ = µ
0,54 m
. Biết khoảng cách giữa hai khe là a = 1,35
mm. Khoảng cách từ hai khe đến màn là D = 1m .
a. Tính khoảng vân?
b. Xác định vị trí vân sáng bậc 5 và vân tối thứ 5?
Đáp số: i = 0,4(mm),
( ) ( )
mmxmmx
ts
8,1,2
55
±=±=
Bài 2: (Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2009): Trong thí nghiệm Young về giao thoa
ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 1mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai
khe đến màn quan sát là 2m, bước sóng của ánh sáng đơn sắc chiếu đến hai khe là
0,55µm. Hệ vân trên màn có khoảng vân là
A. 1,2mm. B. 1,0mm. C. 1,3mm. D. 1,1mm.
Đáp án D
Bài 3: (Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2010)
Trong thí nghiệm Young về giao thoa
ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe hẹp là 1 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa
hai khe đến màn quan sát là 2 m. Ánh sáng chiếu vào hai khe có
bước sóng 0,5

µm. Khoảng cách từ vân sáng trung tâm đến vân sáng bậc 4 là
A. 2,8 mm. B. 4 mm. C. 3,6 mm. D. 2 mm.
Đáp án B
Dạng I.2: Xác định loại vân, bậc vân tại vị trí M có tọa độ x
M
cho trước
Bài 4 (Đề thi CĐ năm 2007): Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, hai
khe hẹp cách nhau một khoảng a = 0,5 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai
khe đến màn quan sát là D = 1,5 m. Hai khe được chiếu bằng bức xạ có bước sóng
λ = 0,6 μm. Trên màn thu được hình ảnh giao thoa. Tại điểm M trên màn cách
vân sáng trung tâm (chính giữa) một khoảng 5,4 mm có vân sáng bậc (thứ)
A. 3. B. 6. C. 2. D. 4.
Đáp án A
Người thực hiện: Phạm Ngọc Anh – THPT Nguyễn Hữu Cảnh -20-
Sáng kiến kinh nghiệm
Dạng I.3: Tìm số vân sáng, vân tối quan sát được trên vùng giao thoa
Bài 5. (Đề thi ĐH – CĐ năm 2010) Trong thí nghiệm Y- âng về giao thoa ánh
sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng
0,6 m
λ µ
=
. Khoảng
cách giữa hai khe là 1mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan
sát là 2,5m, bề rộng giao thoa là 1,25cm. Tổng số vân sáng, vân tối có trong miền
giao thoa là :
A. 19 vân. B. 17 vân. C. 15 vân D. 21 vân.
Đáp án B
Bài 6 (Đề thi ĐH – CĐ năm 2010) Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng,
các khe hẹp được chiếu sáng bởi ánh sáng đơn sắc. Khoảng vân trên màn là
1,2mm. Trong khoảng giữa hai điểm M và N trên màn ở cùng một phía so với vân

sáng trung tâm, cách vân trung tâm lần lượt 2 mm và 4,5 mm, quan sát được
A. 2 vân sáng và 2 vân tối. B. 3 vân sáng và 2 vân tối.
C. 2 vân sáng và 3 vân tối. D. 2 vân sáng và 1 vân tối.
Đáp án A
Dạng I.4: Xác định bước sóng ánh sáng.
Bài 7: (Đề thi tốt nghiệp THPT 2008): Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng của
Young, khoảng cách giữa hai khe là 1 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe
đến màn quan sát là 2 m. Chiếu sáng hai khe bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng
λ. Trên màn quan sát thu được hình ảnh giao thoa có khoảng vân i = 1,2 mm. Giá
trị của λ bằng
A. 0,65 μm. B. 0,45 μm. C. 0,60 μm. D. 0,75 μm.
Đáp án C
Bài 8 (Đề thi CĐ - 2009): Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa với ánh sáng đơn
sắc, khoảng cách giữa hai khe là 1mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến
màn là 2m. Trong hệ vân trên màn, vân sáng bậc 3 cách vân trung tâm 2,4 mm.
Bước sóng của ánh sáng đơn sắc dùng trong thí nghiệm là
A. 0,5 µm. B. 0,7 µm. C. 0,4 µm. D. 0,6 µm.
Đáp án C
Dạng I.5: Giao thoa ánh sáng trong môi trường đồng nhất có chiết suất n>1.
Bài 9. Thực hiện giao thoa ánh sáng đơn sắc với khe Young (hai khe cách nhau
a = 1mm, khoảng cách từ 2 khe đến màn là D = 1,2m) trong chất lỏng, đo được
khoảng vân là 0,54mm. Tính chiết suất của chất lỏng. Biết ánh sáng đơn sắc có
bước sóng trong chân không
m
µλ
6,0=
.
Đáp số: n = 4/3
Người thực hiện: Phạm Ngọc Anh – THPT Nguyễn Hữu Cảnh -21-
Sáng kiến kinh nghiệm

Dạng I.6: Sự di chuyển của hệ vân giao thoa do nguồn sáng di chuyển
Bài 10. Hai khe hẹp F
1
và F
2
song song cách đều một khe sáng hẹp đơn sắc F một
khoảng D’=1m. Khoảng cách giữa 2 khe F
1
và F
2
là a = 0,2mm. Trên màn ảnh đặt
song song cách các khe Young một khoảng D = 0,8m ta đo được khoảng cách
giữa 10 vân sáng liên tiếp là 2,7 cm.
a. Tính bước sóng ánh sáng đơn sắc dùng trong thí nghiệm.
b. Di chuyển khe sáng F một khoảng b =3 mm theo phương song song với mặt
phẳng của 2 khe F
1
, F
2
thì hệ vân thay đổi như thế nào ?
Đáp số: a. 0,75.10
-6
m, b. hệ vân di chuyển ngược chiều với chiều di chuyển của
F một đoạn 2,4mm
Dạng I.7: Sự di chuyển của hệ vân giao thoa do có bản mặt song song mỏng (bề
dày e, chiết suất n) phía sau một khe
Bài 11. Hai khe hẹp song song F
1
và F
2

cách nhau a = 1 mm được chiếu sáng bởi
khe sáng F nằm song song cách đều F
1
và F
2
. Trên một màn ảnh đặt song song
cách xa các khe Yâng một khoảng D = 1m có các vân mầu đơn sắc mà vân chính
giữa ở cách đều F
1
và F
2
. Đặt một bản thuỷ tinh chiết suất n = 1,5, bề dày
e = 0,1mm chắn ở sau khe F
1
thì thấy vân sáng chính giữa dịch chuyển như thế
nào?
Đáp số: Vân sáng chính giữa lệch về phía F
1
một khoảng 5cm.
Bài 12: Đặt một bản song song trên đường đi của ánh sáng phát ra từ một trong hai
nguồn kết hợp có bước sóng λ= 0,6μm để tạo ra sự dời của hệ vân giao thoa. Ta
thấy hệ vân dời 3,2 vân. Biết chiết suất bản là n=1,6 hãy cho biết hệ vân dời theo
chiều nào và bản dày bao nhiêu ?
Đáp số hệ vân dời về phía nguồn có đặt bản song song, bề dày bản là
me
µ
2,3=
Dạng II.1: Giao thoa ánh sáng với ánh sáng trắng, xác định bề rộng quang phổ
bậc k
Bài 13: (Đề thi tốt nghiệp THPT 2007) Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh

sáng, khoảng cách giữa hai khe a = 0,3mm, khỏang cách từ mặt phẳng chứa hai
khe đến màn quan sát D = 2m. Hai khe được chiếu bằng ánh sáng trắng. Khoảng
cách từ vân sáng bậc 1 màu đỏ ( λ
đ
= 0,76μm) đến vân sáng bậc 1 màu tím ( λ
t
=
0,4μm ) cùng một phía của vân trung tâm là
A. 1,5mm B. 1,8mm C. 2,4mm D. 2,7mm
Đáp án C
Dạng II.2: Giao thoa ánh sáng với ánh sáng trắng, tìm các bức xạ cho vân sáng
hoặc vân tối tại M có tọa độ x
M
Người thực hiện: Phạm Ngọc Anh – THPT Nguyễn Hữu Cảnh -22-
Sáng kiến kinh nghiệm
Bài 14. (Đề thi ĐH năm 2009): Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai
khe được chiếu bằng ánh sáng trắng có bước sóng từ 0,38 µm đến 0,76µm. Tại vị
trí vân sáng bậc 4 của ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,76 µm còn có bao nhiêu
vân sáng nữa của các ánh sáng đơn sắc khác?
A. 3. B. 8. C. 7. D. 4.
Đáp án D
Bài 15. (Đề thi ĐH – CĐ năm 2010) Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh
sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng trắng có bước sóng từ 380 nm đến 760 nm.
Khoảng cách giữa hai khe là 0,8 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến
màn quan sát là 2 m. Trên màn, tại vị trí cách vân trung tâm 3 mm có vân sáng của
các bức xạ với bước sóng
A. 0,48 μm và 0,56 μm. B. 0,40 μm và 0,60 μm.
C. 0,45 μm và 0,60 μm. D. 0,40 μm và 0,64 μm.
Đáp án B
Dạng II.3: Giao thoa ánh sáng với hai hay nhiều bức xạ đơn sắc, tìm vị trí trên

màn ở đó có sự trùng nhau của các vân sáng đơn sắc?
Bài 16. (Bài 25.1/trang 41 Sách Bài tập Vật lý 12): Trong một thí nghiệm Young,
khoảng cách a giữa hai khe F
1
, F
2
là 2mm, khoảng cách D từ F
1
, F
2
tới màn quan
sát là 2m. Nguồn điểm đồng thời phát hai bức xạ đơn sắc bước sóng lần lượt là
nm660
1
=
λ

và
nm550
2
=
λ
a. Tính khoảng vân i
1
của bức xạ màu đỏ
( )
1
λ
và khoảng vân i
2

của bức xạ màu lục
( )
2
λ
.
b. Tính khoảng cách từ vân chính giữa đến vân sáng đầu tiên trên màn cùng màu
với nó.
Đáp số:a. i
1
= 0,396mm, i
2
= 0,33mm; b. i
tr
=1,98mm
Bài 17 (Đề thi ĐH - năm 2008): Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe
Young (Y-âng), khoảng cách giữa hai khe là 2mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa
hai khe đến màn quan sát là 1,2m. Chiếu sáng hai khe bằng ánh sáng hỗn hợp gồm
hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng 500 nm và 660 nm thì thu được hệ vân giao
thoa trên màn. Biết vân sáng chính giữa (trung tâm) ứng với hai bức xạ trên trùng
nhau. Khoảng cách từ vân chính giữa đến vân gần nhất cùng màu với vân chính
giữa là
A. 4,9 mm. B. 19,8 mm. C. 9,9 mm. D. 29,7 mm.
Đáp án C
Người thực hiện: Phạm Ngọc Anh – THPT Nguyễn Hữu Cảnh -23-
Sáng kiến kinh nghiệm
Bài 18 (Đề thi ĐH - năm 2009) Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng,
khoảng cách giữa hai khe là 0,5 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là
2m. Nguồn sáng dùng trong thí nghiệm gồm hai bức xạ có bước sóng λ
1
= 450 nm

và λ
2
= 600 nm. Trên màn quan sát, gọi M, N là hai điểm ở cùng một phía so với
vân trung tâm và cách vân trung tâm lần lượt là 5,5 mm và 22 mm. Trên đoạn MN,
số vị trí vân sáng trùng nhau của hai bức xạ là
A. 4. B. 2. C. 5. D. 3.
Đáp án D
III. HIỆU QUẢ CỦA ĐỀ TÀI
1. Kết quả:
Chuyên đề này rất hiệu quả khi triển khai trên các lớp luyện thi tốt nghiệp và
luyện thi đại học, cao đẳng. Khi dạy chuyên đề này cho học sinh các lớp thì thấy
học sinh nắm bắt, vận dụng phương pháp rất nhanh và hiệu quả vào giải bài tập,
các em tự tin, chủ động tìm ra kết quả và vấn đề còn lại chỉ là kỹ năng toán học; vì
vậy giờ Bài tập trở nên sôi nổi từ đó phát huy được khả năng phân tích, tổng hợp
và tư duy sáng tạo của các em. Kết quả khảo sát và thống kê cho thấy:
- Khi chưa hướng dẫn học sinh cách phân loại và giải như trên
% HS giải được % HS còn lúng túng % HS không biết giải
10% - 15% 45%-50% 45%-35%
- Khi đưa chuyên đề trên vào vận dụng:
% HS giải được % HS còn lúng túng % HS không biết giải
70% - 80% 18%-15% 12%-5%
2. Bài học kinh nghiệm: Để việc truyền đạt kiến thức cho học sinh có hiệu quả,
cụ thể là kỹ năng giải bài tập khắc sâu kiến thức, người giáo viên cần có cách nhìn
tổng quát đồng thời phải biết chọn lọc trong quá trình giảng dạy. Như vậy từ những
kiến thức đã có trong sách giáo khoa người thầy cần phải nghiên cứu, tham khảo
rồi phân tích, tổng hợp để tích luỹ thêm nhiều kiến thức, nhiều dạng bài tập để định
hướng tư duy cho học sinh, hướng dẫn các em biết phân loại và tìm ra cách giải tối
ưu.
IV. ĐỀ XUẤT, KHUYẾN NGHỊ KHẢ NĂNG ÁP DỤNG
1. Phạm vi áp dụng

- Chuyên đề áp dụng cho chương trình Vật lý lớp 12 (cả chương trình chuẩn và
nâng cao), một phần của chương SÓNG ÁNH SÁNG. Cụ thể, chuyên đề đã giúp
Người thực hiện: Phạm Ngọc Anh – THPT Nguyễn Hữu Cảnh -24-
Sáng kiến kinh nghiệm
các em học sinh khắc sâu một số kiến thức cơ bản về giao thoa ánh sáng với khe
Young, đồng thời đưa ra một hệ thống những bài tập minh họa đa dạng vừa cơ bản,
vừa hay và vừa có loại khó, cũng phong phú về hình thức có cả bài tập tự luận để
nghiền nghẫm sâu sắc và có cả bài tập trắc nghiệm theo yêu cầu mới của đánh giá
phân loại học sinh hiện nay, qua đó học sinh có thêm kỹ năng về giải các bài tập
Vật lý.
- Chuyên đề này rất có lợi cho học sinh trong thời gian ngắn đã nắm được các
dạng bài tập và nắm được phương pháp giải, từ đó có thể phát triển tìm tòi lời giải
mới.
- Chuyên đề áp dụng tốt cho cả luyện thi tốt nghiệp và luyện thi đại học, cao
đẳng.
- Chuyên đề này chỉ hạn chế ở những bài tập về giao thoa ánh sáng với khe
Young. Những cách giải các bài tập trên có thể phát triển và vận dụng cho bài tập
về giao thoa ánh sáng với : Gương Fresnell, Lưỡng lăng kính Fresnell, bán thấu
kính Billet.
Do kinh nghiệm của bản thân còn hạn chế nên chắc chắn bài viết này vẫn còn
có những thiếu sót nhất định, dạng bài tập đưa ra có thể chưa tổng quát kiến thức.
Vì vậy, tôi rất mong nhận được nhiều ý kiến đóng góp của quý thầy cô để đề tài
được áp dụng một cách hiệu quả, giúp quá trình dạy và học của cả thầy và trò ngày
càng hoàn thiện.
2. Đề xuất khuyến nghị:
Để làm tốt công tác giảng dạy, người giáo viên không chỉ nắm vững kiến thức mà
còn phải có những kỹ năng dạy học cần thiết kết hợp với thực tế cuộc sống thì mới
có thể hướng dẫn học sinh tiếp thu kiến thức có hiệu quả. Vì vậy người giáo viên
phải thường xuyên tham khảo các tư liệu cần thiết như:
- Sách tham khảo chuyên sâu, tạp chí Vật lý, các đĩa, băng từ về giáo dục, về

những thông tin mới trong lĩnh vực Vật lý…
- Đầu tư và sử dụng có hiệu quả các trang thiết bị để phục vụ tốt cho công tác
giảng dạy.
- Giáo viên cần được tham gia các buổi học bồi dưỡng thường xuyên nhiều hơn
về chuyên môn nghiệp vụ.
  
IV. TÀI LIỆU THAM KHẢO
Người thực hiện: Phạm Ngọc Anh – THPT Nguyễn Hữu Cảnh -25-