Chuẩn đầu ra môn giải tích ngành kỹ thuật

CHUẨN ĐẦU RA
Học phần: GIẢI TÍCH (dùng cho khối ngành Kỹ thuật – Cơng nghệ)
THƠNG TIN VỀ HỌC PHẦN

I.

Tên học phần (tiếng Việt): Giải tích
(tiếng Anh): Analysis
- Mã sốhọc phần:
- Thuộc khối kiến thức/kỹ năng:
X Kiến thức cơ bản
Kiến thức chun ngành
Mơn học chun về kỹ năng chung
- Số tín chỉ:
05
+ Số tiết lý thuyết:
60
+ Số tiết thảo luận/bài tập: 15
+ Số tiết thực hành:
0
+ Số tiết hoạt động nhóm:
0
+ Số tiết tự học:
150
- Môn học tiên quyết:
Không
- Môn học song hành:

Kiến thức cơ sở ngành
Kiến thức khác
Môn học đồ án tốt nghiệp

II.

MÔ TẢ HỌC PHẦN
Đây là học phần thuộc nhóm kiến thức cơ sở, được giảng dạy ở học kỳ 2 cho sinh viên
khối ngành Kỹ thuật - Công nghệ. Học phần này cung cấp cho sinh viên các kiến thức cơ sở về
lý thuyết giới hạn, hàm liên tục, phép tính vi -tích phân của hàm một biến và nhiều biến, lý
thuyết chuỗi, đạo hàm riêng và phương trình vi phân và các ứng dụng của vi, tích phân trong kỹ
thuật và thực tiễn, giúp cho sinh viên có cơng cụ để tiếp thu được các học phần chuyên ngành
của các chuyên ngành Kỹ thuật – Công nghệ cũng như việc thực hiện các đồ án, thiết kế các sản
phẩm thuộc lĩnh vực chuyên ngành. Học phần này khơng có mơn học tương đương thay thế.
Thơng qua học học phần này rèn luyện sinh viên tính chính xác, lơgic, tỉ mỉ, kiên trì, sáng tạo và
rèn luyện sinh viên khả năng chuyển bài tốn thực tế thành mơ hình tốn học và biết vận dụng
cơng thức tốn học để giải quyết bài toán thực tế.
CHUẨN ĐẦU RA HỌC PHẦN
Mục tiêu
G1

Mô tả CĐR

Mức độ giảng
dạy

1

Năm được cấu trúc cơ bản của tập các số thực;nắm được các khái
niệm về các loại dãy và biết các cách tìm giới hạn của dãy số;

I, T

2

Trình bày được các định nghĩa về các loại hàm số, giới hạn hàm số,
tính chất của giới hạn hàm số; Nắm được điều kiện cần và đủ để
hàm số có giới hạn tại một điểm; Nắm được khái niệm vơ cùng bé,
vơ cùng lớn; Trình bày được khái niệm và các tính chất cơ bản
của hàm số liên tục tại một điểm, liên tục trên một đoạn.

I,T,U

3

Hiểu được định nghĩa đạo hàm (phải, trái), vi phân và trình bày được
mối quan hệ giữa tính liên tục và tính khả vi và các quy tắc tính đạo
hàm; Biết cách khảo sát được tính có đạo hàm của các hàm không
1

T


sơ cấp; Tính được đạo hàm và vi phân cấp một, cấp cao của hàm số.
4

5

6

7

8

1

2

Trình bày được định nghĩa ngun hàm, tính phân khơng xác định
và tích phân xác định; Nắm được các tính chất của tính phân khơng
xác định và tích phân xác định; Biết thực hiện các phương pháp tính
tích phân khơng xác định và tích phân xác định; Biết tính tích phân
suy rộng loại 1 và loại 2 và hiểu ý nghĩa của chúng

T

Trình bày được định nghĩa và các tính chất cơ bản của chuỗi số hội
tụ; Tính được tổng của một số chuỗi số đặc biệt; Sử dụng được dấu
hiệu hội tụ để xét sự hội tụ của chuỗi số dương, chuỗi đan dấu; Trình
bày được các khái niệm và biết cách tìm miền hội tụ của chuỗi hàm,
tổng của chuỗi hàm; Biết công thức tìm được bán kính hội tụ, miền
hội tụ và tính được tổng của chuỗi lũy thừa;Viết đư ợc khai triển
hàm thành chuỗi lũy thừa, chuỗi Fourier.

T

Hiểu được khái niệm và tính được giới hạn của dãy trong R n, giới
hạn của hàm nhiều biến, đạo hàm riêng, đạo hàm riêng cấp cao;
Hiều khái niệm và khảo sát được tính liên tục của hàm nhiều biến,
tính khả vi của hàm nhiều biến; Biết cách tìm cực trị hàm nhiều biến
có và khơng có điều kiện.

T

Hiểu được định nghĩa và các tính chất cơ bản của tích phân 2,3 lớp;
Nắm được phương pháp đổi biến số để tính tích phân 2,3 lớp; Nắm
được cách tính và tính được tích phân 2,3 lớp; Nắm được cơng thức
tính diện tích hình phẳng, thể tích vật thể trong R 3, diện tích mặt
cong, tính khối lượng và tọa độ trọng tâm vật thể.

T

Nắm được các khái niệm cơ bản về phương trình vi phân, các loại
nghiệm; Nhận dạng được và biết cách giải các loại phương trình vi
phân cấp 1: tách biến, đẳng cấp, tuyến tính, Becnoulli, vi phân tồn
phần, Lagrange¸ Clero; Nắm được khái niệm và biết cách giải
phương trình vi phân tuyến tính cấp 2 có hệ số là hắng số; Nắm
được khái niệm và giải được hệ phương trình vi phân tuyến tính.
Có khả năng vận dụng khái niệm max, sup, min, inf để tìm inf, sup
của một số tập hợp, và chỉ ra sự tồn tại sup, inf; biết vận dụng tính
chất giới hạn để tính và xét sự tồn tại giới hạn của dãy số.

T

T

Biết vận dụng điều kiện cần và đủ để hàm số có giới hạn tại 1 điểm;
biết vận dụng tính chất giới hạn, tính chất VCB, VCL để tính giới
hạn hàm số; Biết cách vận dụng các tính chất cơ bản của hàm số
liên tục tại một điểm, liên tục trên một đoạn để xét tính liên tục của
hàm số và một số bài tốn liên quan trực tiếp.

T

Biết vận dụng bản chất, khái niệm của đạo hàm để tính đạo hàm
của các hàm khơng sơ cấp và giải quyết nhiều bài toán thực tiến
trong vật lý, kỹ thuật; biết cách ứng dụng vi phân để tính gần đúng;
biết sử dụng đạo hàm để tìm cực trị và xét tính đơn điệu của hàm số;
Biết cách vận dụng các định lí về hàm khả vi để giải quyết các bài
toán liên quan trực tiếp.

T

Biết áp dụng tích phân để tính độ dài cung, diện tích miền phẳng,
thể tích, diện tích xung quanh và thể tích của các hình trịn xoay;
biết tính tích phân suy rộng loại 1,2 và hiểu ý nghĩa của chúng.

T

G2
3

4

5

Biết sử dụng được dấu hiệu hội tụ để xét sự hội tụ của chuỗi số;
Hiểu được ý nghĩa à ứng dụng của khai triển Fourier trong vật lý và
2

T

kỹ thuật và biết khai triển Fourier một số hàm.
6

7

8

1
G3

2
3
1

G4

Có khả năng tính được đạo hàm riêng của hàm hợp, đạo hàm riêng
cấp cao, tìm cực trị hàm nhiều biến và biết vận dụng ý nghĩa và tính
chất của chúng để giải quyết các bài toán thực tiễn trong kỹ thuật.

T

Biết vận dụng hiệu quả các phương pháp đổi biến số để tính tích
phân 2, 3 lớp; biết vận dụng tích phân bội để tính diện tích hình
phẳng, thể tích vật thể trong R3, diện tích mặt cong, tính khối lượng
và tọa độ trọng tâm vật thể và giải quyết được các bài toán thực tiễn.

T

Biết vận dụng các kiến thức về phương trình vi phân để giải quyết

các bài toán về thực tiễn trong nhiệt học, mạch điện, tái hiện q
khứ, tìm tác nhân gây ơ nhiễm mơi trường,…
Có thái độ tích cực hợp tác với giáo viên và các sinh viên khác trong
quá trình học và làm bài tập.
Có khả năng thuyết trình và báo cáo kết quả về các vấn đề tự học ở
nhà
Có khả năng hợp tác nhóm, thảo luận, lập kế hoạch, phân nhiệm vụ
trong nhóm, giải quyết nhiệm vụ nhóm và báo có kết quả nhóm.
Có năng lực vận dụng kiến thức kỹ năng vào thực tiễn: Trong quá
trình thiết kế một sản phầm, sau khi thiết kế sơ bộ sản phẩm, sinh
viên phải viết vận dụng các cơng thức giải tích đã học trong học
phần này để tính tốn các đại lượng xuất hiện trong sản phẩm nhằm
đảm báo tính thiết thực, an tồn, chi phí thấp, sáng tạo.

3

T,U
U
U
U

T