Tài liệu Chương 6: Mạch Số Học potx

Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải - Khoa Điện Điện Tử - Bộ môn: Kỹ Thuật Máy Tính
Bài Giảng: Kỹ Thuật Số
1
Chương 6: MẠCH SỐ HỌC
•
Phép toán số nhị phân không dấu
•
Biểu diễn số nhị phân có dấu
•
Cộng trừ BCD
•
Bộ cộng trừ, Các vi mạch số
Chương 6: Mạch Số Học
Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải - Khoa Điện Điện Tử - Bộ môn: Kỹ Thuật Máy Tính
Bài Giảng: Kỹ Thuật Số
2
Chương 6: MẠCH SỐ HỌC
6.1 Phép toán số nhị phân không dấu
Chương 6: Mạch số học
Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải - Khoa Điện Điện Tử - Bộ môn: Kỹ Thuật Máy Tính
Bài Giảng: Kỹ Thuật Số
3
Chương 6: MẠCH SỐ HỌC
6.1 Phép toán số nhị phân không dấu
Chương 6: Mạch số học
Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải - Khoa Điện Điện Tử - Bộ môn: Kỹ Thuật Máy Tính
Bài Giảng: Kỹ Thuật Số
4
Chương 6: MẠCH SỐ HỌC
6.1 Phép toán số nhị phân không dấu
d. Phép chia: là phép so sánh và trừ

Chương 6: Mạch số học
Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải - Khoa Điện Điện Tử - Bộ môn: Kỹ Thuật Máy Tính
Bài Giảng: Kỹ Thuật Số
5
Chương 6: MẠCH SỐ HỌC
6.2 Số nhị phân có dấu
•
Biểu diễn số nhị phân có dấu
–
Theo biên độ
–
Bù 1
–
Bù 2
Chương 6: Mạch số học
Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải - Khoa Điện Điện Tử - Bộ môn: Kỹ Thuật Máy Tính
Bài Giảng: Kỹ Thuật Số
6
Chương 6: MẠCH SỐ HỌC
6.2 Số nhị phân có dấu
Biểu diễn số nhị phân có dấu theo biên độ:
- Bit đầu tiên là bit dấu, các bit còn lại là độ lớn:
•
0: số dương
•
1: số âm
- Số nhị phân n bit biểu diễn tầm
- (2
n-1
– 1) ÷ + (2

n-1
– 1)
Chương 6: Mạch số học
Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải - Khoa Điện Điện Tử - Bộ môn: Kỹ Thuật Máy Tính
Bài Giảng: Kỹ Thuật Số
7
Chương 6: MẠCH SỐ HỌC
6.2 Số nhị phân có dấu
Biểu diễn số nhị phân theo bù 1
•
Bit đầu tiên là bit dấu
–
0: dương, phần còn lại độ lớn
–
1: số âm, phần còn lại biểu diễn giá trị bù 1
•
Bù 1 của 1 số nhị phân lấy đảo các bit
•
Phép toán tương tự như số nhị phân không dấu, cộng
số nhớ của bit lớn nhất vào bit nhỏ nhất
•
Tầm biểu diễn bù 1 của số n bit:
- (2
n-1
– 1) ÷ + (2
n-1
– 1)
Ví dụ: 17 010001
- 17 101110
Ví dụ: (-13) + (-11)

Chương 6: Mạch số học
Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải - Khoa Điện Điện Tử - Bộ môn: Kỹ Thuật Máy Tính
Bài Giảng: Kỹ Thuật Số
8
Chương 6: MẠCH SỐ HỌC
6.2 Số nhị phân có dấu
Biểu diễn số nhị phân theo bù 2
•
Bit đầu tiên là bit dấu
–
0: dương, phần còn lại độ lớn
–
1: số âm, phần còn lại biểu diễn giá trị bù 2
•
Bù 2 của 1 số nhị phân lấy bù 1 cộng thêm 1
•
Tầm biểu diễn bù 1 của số n bit:
- 2
n-1
÷ + (2
n-1
– 1)
•
Số nhị phân 3 bit biểu diễn 4 số dương và 4 số âm
Chương 6: Mạch số học
Trường Đại Học Giao Thơng Vận Tải - Khoa Điện Điện Tử - Bộ mơn: Kỹ Thuật Máy Tính
Bài Giảng: Kỹ Thuật Số
9
Chương 6: MẠCH SỐ HỌC
6.2 Số nhị phân có dấu

Biểu diễn số nhị phân theo bù 2
•
Để mở rộng chiều dài số có dấu thêm các
bit 0 vào số dương và các bit 1 vào số âm
Vd: Số 4 bit 1011 là số âm, có thể biều diễn 8 bit là 11111011
S 4 bitố 0100 là số dương, có thể biểu diễn số 8 bit là: 00000100
Chương 6: Mạch số học
Trường Đại Học Giao Thơng Vận Tải - Khoa Điện Điện Tử - Bộ mơn: Kỹ Thuật Máy Tính
Bài Giảng: Kỹ Thuật Số
10
Chương 6: MẠCH SỐ HỌC
6.1 Số nhị phân có dấu
phép cộng số bù 2
•
Thực hiện như cộng số không dấu, cần chú ý:
•
- Kết quả sau khi cộng, bỏ bit nhớ (carry) có trọng số lớn nhất.
•
- Nếu kết quả vượt quá phạm vi biễu diễn số có dấu, phải mở rộng
chiều dài bit của số cần cộng.
Chương 6: Mạch số học
Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải - Khoa Điện Điện Tử - Bộ môn: Kỹ Thuật Máy Tính
Bài Giảng: Kỹ Thuật Số
11
Chương 6: MẠCH SỐ HỌC
6.2 Số nhị phân có dấu
phép trừ số bù 2
•
Thực hiện tương tự như số nhị phân không dấu, bỏ số mượn lớn
nhất và mở rộng bit nếu chiều dài vượt quá phạm vi biểu diễn số

Mở rộng bit
Chương 6: Mạch số học
Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải - Khoa Điện Điện Tử - Bộ môn: Kỹ Thuật Máy Tính
Bài Giảng: Kỹ Thuật Số
12
Chương 6: MẠCH SỐ HỌC
6.2 Số nhị phân có dấu
phép cộng số bù 2
•
Trừ với số bù 2
A – B = A + Buø_2 (B)
Chương 6: Mạch số học
Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải - Khoa Điện Điện Tử - Bộ môn: Kỹ Thuật Máy Tính
Bài Giảng: Kỹ Thuật Số
13
Chương 6: MẠCH SỐ HỌC
6.3 Cộng trừ số BCD
Chương 6: Mạch số học
Trường Đại Học Giao Thơng Vận Tải - Khoa Điện Điện Tử - Bộ mơn: Kỹ Thuật Máy Tính
Bài Giảng: Kỹ Thuật Số
14
Chương 6: MẠCH SỐ HỌC
6.3 Cộng trừ số BCD
•
- Bù_2 của số BCD: số mã BCD có trọng số nhỏ nhất lấy bù_2, còn các
số mã BCD còn lại lấy bù_1
•
- Chỉ số n-1 là của số mã BCD có trọng số lớn nhất, và chỉ số i là của
các số mã BCD còn lại với i từ 0 đến n-2.
Chương 6: Mạch số học

Trường Đại Học Giao Thơng Vận Tải - Khoa Điện Điện Tử - Bộ mơn: Kỹ Thuật Máy Tính
Bài Giảng: Kỹ Thuật Số
15
6.4 Bộ cộng trừ nhị phân
Bộ cộng bán phần (Half Adder - HA)
•
Bộ cộng bán phần là hệ tổ hợp có 2 ngõ vào x, y; 2 ngõ ra
S (Sum) và C (Carry). Hệ có nhiệm vụ thực hiện phép
cộng số học 2 bit nhò phân x + y.
Chương 6: Mạch số học
Trường Đại Học Giao Thơng Vận Tải - Khoa Điện Điện Tử - Bộ mơn: Kỹ Thuật Máy Tính
Bài Giảng: Kỹ Thuật Số
16
6.4 Bộ cộng trừ nhị phân
Bộ cộng tồn phần (Full Adder - FA)
•
Hệ có nhiệm vụ cộng số học 3 bit x + y + z (z biểu diễn
cho bit nhớ có được từ ví trò có trọng số nhỏ hơn gởi tới)
Chương 6: Mạch số học
Trường Đại Học Giao Thơng Vận Tải - Khoa Điện Điện Tử - Bộ mơn: Kỹ Thuật Máy Tính
Bài Giảng: Kỹ Thuật Số
17
6.4 Bộ cộng trừ nhị phân
Bộ trừ bán phần (Half Subtractor - HS)
•
Bộ trừ bán phần: hệ tổ hợp có 2 ngõ vào x, y; 2 ngõ ra D
(Difference) và B (Borrow). Hệ có nhiệm vụ thực hiện
phép trừ số học 2 bit nhò phân x - y.
Chương 6: Mạch số học
Trường Đại Học Giao Thơng Vận Tải - Khoa Điện Điện Tử - Bộ mơn: Kỹ Thuật Máy Tính

Bài Giảng: Kỹ Thuật Số
18
6.4 Bộ cộng trừ nhị phân
Bộ trừ tồn phần (Full Subtractor - FS)
•
Hệ có nhiệm vụ thực hiện phép trừ số học 3 bit x - y - z (z
biểu diễn cho bit mượn từ ví trò có trọng số nhỏ hơn gởi tới)
Chương 6: Mạch số học
Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải - Khoa Điện Điện Tử - Bộ môn: Kỹ Thuật Máy Tính
Bài Giảng: Kỹ Thuật Số
19
6.4 Bộ cộng trừ nhị phân
Cộng song song nhiều bit
•
VD: Cộng 2 số nhị phân M và N có 3 bit dùng FS
F.A
z
x y
S
C
F.A
z
x y
S
C
F.A
z
x y
S
C

C0 = 0
S0S1S2C3
M2 N2 M1 N1 M0 N0
C1C2
Chương 6: Mạch số học
Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải - Khoa Điện Điện Tử - Bộ môn: Kỹ Thuật Máy Tính
Bài Giảng: Kỹ Thuật Số
20
6.4 Bộ cộng trừ nhị phân
IC cộng song song 4 bit – 74HC283
•
IC cộng song song 4 bit
•
A, B là 2 số 4 bit, C
0
: nhớ ngõ vào, C
4
: nhớ ngõ ra
Chương 6: Mạch số học
Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải - Khoa Điện Điện Tử - Bộ môn: Kỹ Thuật Máy Tính
Bài Giảng: Kỹ Thuật Số
21
Chương 6: Tóm tắt
•
Có thể ghép nhiều bộ cộng (FA) để có
thực hiện phép cộng song song nhiều bit
•
Thực hiện phép trừ
–
Ghép các bộ FS

–
Thông qua phép cộng : M – N = M + Bù 2 (N),
dùng các bộ cộng và các cổng logic
Chương 6: Mạch số học