CSHTTD mô hình hóa động cơ DC

BỘ CÔNG THƯƠNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP HÀ NỘI

BÀI TẬP LỚN
MƠN: CƠ SỞ HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG

ĐỀ TÀI
MƠ HÌNH HĨA VÀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG, THIẾT KẾ
BỘ ĐIỀU KHIỂN CỦA HỆ THỐNG

GVHD: Ths. Bùi Huy Anh
Họ tên: Hoàng Văn Hùng
Lớp: Cơ điện tử 03_K15
MSV: 2020604744

Hà Nội, 12/2021


04
PHIẾU HỌC TẬP CÁ NHÂN/NHĨM
I. Thơng tin chung
1. Tên lớp: Cơ điện tử 3

Khóa: K15

2. Tên nhóm (nếu giao phiếu học tập nhóm)………….
3. Họ và tên thành viên trong nhóm: Hoàng Văn Hùng

II. Nội dung học tập
1. Tên chủ đề : Mơ hình hóa và khảo sát chất lượng, và thiết kế bộ điều
khiển của hệ thống.

Mơmen qn tính của Rotor(J) = 0.01 kg.m^2/s^2
* Hệ số ma sát của động cơ (b) = 0.1 Nms
* Hệ số sức điện động(K=Ke=Kt) = 0.01 Nm/Amp
* Điện trở(R) = 1 ohm
* Điện cảm(L) = 0.5 H
* Đầu vào (V): Điện áp nguồn
* Đầu ra (θ): Vị trí của trục
* Rotor và trục được mặc định là cứng
2. Hoạt động của sinh viên
- Nội dung 1: Mơ hình hóa hệ thống, tìm đáp ứng hệ thống theo thời gian
- Mục tiêu/chuẩn đầu ra: L1
- Nội dung 2: Khảo sát sự phụ thuộc của đáp ứng hệ thống theo moomen
quán tính rotor từ 0.01 đến 1 kg.m^2/s^2 - Mục tiêu/chuẩn đầu ra: L2


- Nội dung 3: Thiết lập bộ điều khiển PID khảo sát sự phụ thuộc chất lượng
điều khiển vị trí theo các tham số PID - Mục tiêu/chuẩn đầu ra: L3
3. Sản phẩm nghiên cứu : Bài thu hoạch và các chương trình mơ phỏng trên
Matlab.
III. Nhiệm vụ học tập
1. Hoàn thành tiểu luận, bài tập lớn, đồ án/dự án theo đúng thời gian quy
định (từ ngày .../.../2020 đến ngày .../.../2020)
2. Báo cáo sản phẩm nghiên cứu theo chủ đề được giao trước giảng viên và
những sinh viên khác
IV. Học liệu thực hiện tiểu luận, bài tập lớn, đồ án/dự án
1. Tài liệu học tập: Sách Cơ sở hệ thống tự động, tài liệu Matlab
2. Phương tiện, nguyên liệu thực hiện tiểu luận, bài tập lớn, đồ án/dự án
(nếu có): Máy tính.
KHOA/TRUNG TÂM

TS. Nguyễn Anh Tú

GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN

ThS. Bùi Huy Anh


MỤC LỤC
MỤC LỤC .......................................................................................................................4
PHẦN MỞ ĐẦU .............................................................................................................5
Phần 1.

Nội dung 1: Mơ hình hóa hệ thống, tìm đáp ứng hệ thống theo thời gian ................6

1.1. Mơ hình hóa hệ thống ........................................................................................6
1.2. Đáp ứng hệ thống theo thời gian ........................................................................8
Phần 2.

Nội dung 2: Khảo sát sự phụ thuộc của đáp ứng hệ thống theo moomen

quán tính rotor từ 0.01 đến 1 kg.m^2/s^2 .......................................................................9
Phần 3.

Nội dung 3: Thiết lập bộ điều khiển PID khảo sát sự phụ thuộc chất lượng

điều khiển vị trí theo các tham số PID ..........................................................................10
3.1. Thiết kế bộ điều khiển PID ..............................................................................10
3.1.1.

Phương pháp Zeigler-Nichols 2 ............................................................. 10

3.1.2.

Mô phỏng trên m-file .............................................................................13

3.1.1.

Mô phỏng trên Simulink ........................................................................14

3.2. Khảo sát đáp ứng của hệ thống theo sự thay đổi Kp .......................................16
3.3. Khảo sát đáp ứng của hệ thống theo sự thay đổi Ki. .......................................17
3.4. Khảo sát đáp ứng của hệ thống theo sự thay đổi Kd. ......................................18
KẾT LUẬN ...................................................................................................................20
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................................. 21


PHẦN MỞ ĐẦU
Ngày nay, những ứng dụng của khoa học kỹ thuật tiên tiến, thế giới của
chúng ta đã và đang ngày một thay đổi, văn minh và hiện đại hơn, trong đó sự
phát triển của kỹ thuật tự động hóa đã tạo ra những thiết bị với các đặc điểm nổi
bật như chính xác, tốc độ nhanh, gọn nhẹ,… đó là những yếu tố cần thiết cho sự
tiện lợi trong cuộc sống.
Một trong những thứ rất phổ biến và khơng thể thiếu trong những chiếc
máy móc, xe cộ đó chính là động cơ.

Hình 1.1 Động cơ điện một chiều DC

Ý tưởng đề tài xuất phát từ một bài toán thực tế: một thiết bị có thể kiểm
sốt vị trí, góc quay của trục động cơ DC. Với mỗi giá trị điện áp đầu vào cấp

cho động cơ mà hệ thống có thể điều khiển làm thay đổi góc quay của trục động
cơ. Đồng thời người dùng có thể thiết lập các giá trị ngưỡng theo đúng yêu cầu
riêng.
Nguyên tắc hoạt động của động cơ điện một chiều như sau:

Pha 1: Từ trường của rotor Pha 2: Rotor tiếp tục quay
cùng cực với stator, sẽ đẩy
nhau tạo ra chuyển động
quay của rotor

Pha 3: Bộ phận chỉnh điện
sẽ đổi cực sao cho từ
trường giữa stator và rotor
cùng dấu, trở lại pha 1


Phần 1. Nội dung 1: Mơ hình hóa hệ thống, tìm đáp ứng hệ
thống theo thời gian

Hình 1.1: Mơ hình động cơ một chiều DC

Bảng thông số động cơ DC
TT

Tham số

Ký hiệu

Giá trị

Đơn vị

1

Mơmen qn tính của rotor

J

0.01

kg.m2/s2

2

Hệ số ma sát của động cơ

b

0.1

Nms

3

Hệ số suất điện động

K

0.01

Nm/A

4

Điện trở

R

1

Ω

5

Điện cảm

L

0.5

H

6

Điện áp nguồn (đầu vào)

V

V

7

Vị trí (góc quay) của trục (đầu ra)

θ

rad

1.1. Mơ hình hóa hệ thống
Ta có:
Mơmen điện từ T của động cơ tỷ lệ thuận với dòng dòng điện phần ứng và
cường độ từ trường:
T = Kt.i
Suất điện động cảm ứng e tỷ lệ với vận tốc góc của động cơ:
e = Ke.𝜃̇


Mặt khác:
K = Ke=Kt
Áp dụng định luật II Niuton cho phần cơ ta có phương trình:
J.𝜃̈ + b.𝜃̇ = K.i

(1)

Áp dụng định luật Kirchhoff cho phần điện ta có:
L.

𝑑𝑖
𝑑𝑡

+ Ri = V - e = V - K. 𝜃̇

(2)

Biến đổi Laplace các thông số ta được:
𝜃̈ = 𝜃(𝑠)𝑠 2
𝜃̇ = 𝜃(𝑠)𝑠
𝑑𝑖
= 𝑠𝐼(𝑠)
𝑑𝑡
𝑖 = 𝐼(𝑠)
Phương trình (1) và (2) tương đương:
s.(J.s +b). 𝜃(𝑠) = K.I(s)

(3)

(L.s+R).I(s) = V – K.s.𝜃(𝑠)

(4)

Từ phương trình (3) ta có:

I ( s) =

s. ( J.s + b ) . ( s )

(5)

K

Thế (5) vào (4) và biến đổi ta được:

V

=

K
s. ( J .s + b ) . ( L.s + R ) + K 2

(

)

Vậy ta có hàm truyền của hệ thống là:
G (s) =


V

=

K
s. ( J .s + b ) . ( L.s + R ) + K 2

(6)


1.2. Đáp ứng hệ thống theo thời gian
Tạo một m-file trong Matlab và nhập code như sau:

Lưu file với tên Noidung1.m và chạy ta sẽ được hàm truyền và đồ thị sau

Hình 1.2: Đồ thị đáp ứng của hệ thống theo thời gian

Nhận xét: Từ đồ thị ta thấy, vị trí của động cơ thay đổi theo thời gian, cụ thể khi
thời gian tăng lên thì góc của động cơ quay được cũng càng lớn


Phần 2. Nội dung 2: Khảo sát sự phụ thuộc của đáp ứng hệ
thống theo moomen quán tính rotor từ 0.01 đến 1 kg.m^2/s^2
Tạo một file mới và nhập những dòng code sau:

Lưu file với tên Noidung2.m và chạy file ta được đồ thị

Hình 2.1: Đồ thị đáp ứng của hệ thống theo sự thay đổi J

Nhận xét: Quan sát đồ thị ta thấy, khi thay đổi giá trị mômen qn tính rotor J thì
đáp ứng của hệ thống cũng thay đổi theo. Cụ thể khi giá trị J càng lớn thì thời gian đáp
ứng hệ thống lại càng chậm. Trên thực tế khi mơmen qn tính càng lớn thì sẽ càng làm
cản tốc độ quay của rotor, do đó vị trí quay được cũng sẽ càng nhỏ, đó là điều hiển nhiên.


Phần 3. Nội dung 3: Thiết lập bộ điều khiển PID khảo sát sự
phụ thuộc chất lượng điều khiển vị trí theo các tham số PID
3.1. Thiết kế bộ điều khiển PID

Với hàm truyền của bộ điều khiển PID là:

GC ( s ) = K P +
o

o
o
o
o

KI
1
+KD s = KP +
+ TD s
s
TI s

KP_Hệ số tỉ lệ
KI_Hệ số tích phân
KD_Hệ số vi phân
TI _Thời hằng tích phân TI = KP / KI
TD _Thời hằng vi phân TD = KD / KP

Đối tượng chúng ta xét chính là động cơ DC với hàm truyền là G(s)
G( s) =

0.01
0.005s + 0.06s 2 + 0.1001s
3

3.1.1. Phương pháp Zeigler-Nichols 2

Hình 3.1: Sơ đồ khối và đồ thị đáp ứng của hệ thống dùng phương pháp Zeigler_Nichols 2

=> Ta có phương trình đặc trưng của hệ thống với hệ số khuếch đại K:
1 + K.G(s) = 0  0.005𝑠 3 + 0.06𝑠 2 + 0.1001𝑠 + 0.01K = 0

(1)

Lập bảng Routh ta có

α1 =

1
12

s3

0.005

0.1001

s2

0.06

0.01K

s1

0.1001 -

s0

0.01K

12
0.01K

Từ bảng Routh ta thấy. Để hệ thống ổn định:
<=> {

0.1001 × 12 − 0.01K > 0
<=> 0 < K < 120.12
0.01K > 0

 Hệ thống không ổn định khi K > 120.12
 Hệ thống ở biên giới ổn định khi K = 120.12
Tiến hành khảo sát trên matlab để quan sát.

• Khi K = 119


• Khi K = 120.12

• Khi K = 121

Vậy với K = 120.12 thì hệ giao động nhiều nhất => Kgh =120.12
Thay Kgh = 120.12 vào (1) ta được
0.005𝑠 3 + 0.06𝑠 2 + 0.1001𝑠 + 1.2012 = 0
(2)

𝑠1 = −12
Giải phương trình (2) ta được 3 nghiệm {𝑠2 = −𝑗. 4.474

𝑠3 = 𝑗. 4.474
=> Tần số dao động 𝜔 = 4.474 (𝑟𝑎𝑑⁄𝑠)
=> Chu kì dao động tuần hồn là Tgh =

2𝜋
𝜔

= 1.4 (s)


Bảng 3.1: Bảng thông số các giá trị theo phương pháp Zeigler-Nichols 2

Từ bảng ta được các thông số của bộ điều khiển PID
KP = 0.6 × Kgh = 0.6 × 120.12 = 72.072
TI = 0.5 × Tgh = 0.5 × 1.4 = 0.7

=> KI =102.96

TD = 0.125 × Tgh = 0.125 × 1.4 = 0.175 => KD = 12.61
Với TI = KP/ KI và TD = KD/ KP
Vậy ta có các thơng số của bộ điều khiển PID (lấy xấp xỉ):

• KP =72
• KI =103
• KD = 12.6
Vậy hàm truyền của khâu hiệu chỉnh PID cần thiết kế là:
Gc ( s) = 72 +

103
+ 12.6s

s

3.1.2. Mô phỏng trên m-file
Tạo một m-file mới, nhập code như sau và chạy ta được


Hình 3.2: Đồ thị đáp ứng của hệ thống khi có bộ điều khiển PID

3.1.1. Mơ phỏng trên Simulink

Chọn các khối như sau và nhập thông số tương ứng ta cũng được đồ thị

Hình 3.3: Giao diện Simulink


Thay đổi các giá trị KP, KI, KD tương đương với P, I, D trong khối PID Controller

Hình 3.4: Giao diện trong khối PID Controller

Tiến hành chạy chương trình và kích đúp 2 lần vào khối Scope ta được đồ thị sau:

Hình 3.5: Đồ thị trong khối Scope


3.2. Khảo sát đáp ứng của hệ thống theo sự thay đổi Kp

Hình 3.6: Đáp ứng của hệ thống theo sự thay đổi Kp


Nhận xét: Khi Kp tăng thì:

o Độ vọt lố tăng
o Thời gian lên giảm

3.3. Khảo sát đáp ứng của hệ thống theo sự thay đổi Ki.
Tạo một m-file mới và nhập code như sau

Hình 3.7: Đáp ứng của hệ thống theo sự thay đổi Ki


Nhận xét khi Ki tăng thì :
o Độ vọt lố tăng
o Thời gian quá độ tăng

3.4. Khảo sát đáp ứng của hệ thống theo sự thay đổi Kd.
Tạo một m-file mới và nhập code như sau:


Hình 3.8: Đáp ứng của hệ thống theo sự thay đổi Kd

Nhận xét khi Kd tăng thì :
o Độ vọt lố giảm
o Thời gian lên giảm
o Thời gian quá độ giảm


KẾT LUẬN
Qua đề tài điều khiển vị trí động cơ DC em thấy được vai trò của các hệ số KP,
KI và KD trong bộ điều khiển PID. Mỗi hệ số có một ưu điểm và nhược điểm riêng nên
để thiết kế ra hệ thống có sự ổn định và tốt nhất thì phải chọn được giá trị của các hệ số
cho phù hợp.

Để giải một bài tốn về mơ hình hóa và điều khiển ổn định hệ thống ta nên dùng
matlab để mơ hình hóa, với nhiều cơng cụ và tính năng thơng minh, ta có thể nhanh
chóng biết được các thông số cũng như thiết lập bộ điều khiển cho hệ thống một cách
dễ dàng.
Với một hệ thống ta nên thử kết hợp nhiều phương pháp điều khiển khác nhau để
cho tín hiệu ra của hệ thống tốt nhất, mỗi phương pháp điều khiển đều có ưu điểm và
nhược điểm khác nhau, vậy nên trong từng trường hợp ta có thể áp dụng linh hoạt các
mơ hình điều khiển để đạt được mục tiêu và hoàn cảnh của mình.


TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] N. t. g. b. m. C. đ. tử, Bài giảng lý thuyết điều khiển, ĐHCNHN.
[2] H. T. H. Nguyễn Thị Phương Hòa, Lý thuyết điều khiển tự động, NXB
ĐHQGTPHCM, 2005.
[3] N. P. Quang, Matlab & Simulink dành cho kỹ sư điều khiển tự động, NXB Khoa
học và kỹ thuật, 2008.