Marketing nhà hàng - khách sạn Chương V

TRƯỜNG ĐẠI HỌC LẠC HỒNG KHOA KỸ THUẬT CÔNG TRÌNH

Giáo trình môn: Cơ Lưu Chất GVC.MSc. Đặng Quý

CHƯƠNG V

CHUYỂN ĐỘNG MỘT CHIỀU CỦA LƯU CHẤT
KHÔNG NÉN ĐƯỢC

5.1 Tổn thất năng lượng trong dòng chảy.

Số hạng h
w
trong phương trình Bernoulli là năng lượng tính cho một đơn vị
trọng lượng lưu chất của dòng chảy bị tiêu hao để khắc phục các sức cản trong quá
trình chuyển động. h
w
được gọi là tổn thất năng lượng đơn vị hay tổn thất cột áp.
Tổn thất năng lượng có hai dạng : tổn thất dọc đường (h
d
) và tổn thất cục bộ (h
c
).
Tổn thất dọc đường là tổn thất xảy ra dọc theo đường di chuyển của dòng chảy. Tổn
thất cục bộ là tổn thất xảy ra tập trung tại một nơi nào đó của dòng chảy, ví dụ tại
khóa, van, lưới lọc hoặc tại nơi ống mở rộng, co hẹp hay uốn khúc đột ngột…
Ta coi như các tổn thất xảy ra độc lập với nhau và có thể viết :

h
w
=

∑h
d
+
∑h
c
(5-1)

Tổn thất năng lượng trong các dòng chảy phụ thuộc nhiều vào trạng thái chảy
của chúng. Vì vậy trước tiên cần nghiên cứu cấu trúc nội bộ của dòng chảy tương
ứng trong mỗi trạng thái chảy.

5.1.1 Thí nghiệm Reynolds. Các trạng thái của dòng chảy.

Năm 1883 nhà vật lý học người Anh Reynolds bằng thí nghiệm đã phát hiện ra
sự tồn tại hai trạng thái chảy khác biệt nhau một cách rõ rệt về mặt cấu trúc nội bộ
dòng chảy. Thí nghiệm Reynolds được trình bày sơ lược ở hình 5-1.
Thùng A chứa lưu chất kiểm tra. Thùng B đo lưu lượng. Thùng C chứa nước
màu (
chất lỏng
≈ 
nước màu
).

Hình 5-1
TRƯỜNG ĐẠI HỌC LẠC HỒNG KHOA KỸ THUẬT CÔNG TRÌNH

Giáo trình môn: Cơ Lưu Chất GVC.MSc. Đặng Quý

Trong quá trình thí nghiệm cần giữ cho mực nước ở thùng A không đổi và yên
tĩnh. Mở khóa K
1
từ từ rồi mở khóa K
2
cho dòng nước chảy vào ống. Lúc đầu tương
ứng với vận tốc dòng chảy còn nhỏ, ta thấy dòng màu như “một sợi chỉ căng” dọc
theo trục ống. Điều đó chứng tỏ dòng màu và dòng lưu chất chảy riêng rẽ không
xáo trộn lẫn nhau. Tăng dần vận tốc dòng chảy trong ống bằng cách tiếp tục từ từ
mở khóa K
1
đến một lúc nào đó thì dòng màu sẽ biến dạng, đứt quãng rồi hòa lẫn
vào trong dòng lưu chất.
Trạng thái dòng chảy trong đó các phần tử lưu chất chảy thành từng lớp riêng rẽ
gọi là trạng thái chảy tầng.
Trạng thái dòng chảy trong đó các phần tử lưu chất chuyển động hỗn loạn gọi là
trạng thái chảy rối.
Trạng thái dòng chảy trung gian giữa hai trường hợp trên gọi là trạng thái quá

độ. Trạng thái quá độ thường tồn tại trong một thời gian rất ngắn và không ổn định.
Nếu tiến hành thí nghiệm ngược lại, nghĩa là giảm dần vận tốc dòng chảy trong
ống bằng cách từ từ đóng khóa K
1
thì đến một lúc nào đó sợi chỉ màu sẽ xuất hiện
trở lại.
Gọi vận tốc dòng chảy ứng với lúc chuyển từ trạng thái chảy tầng sang chảy rối
là vận tốc phân giới trên (v
t
fg
). Vận tốc ứng với lúc chuyển từ trạng thái chảy rối về
chảy tầng là vận tốc phân giới dưới (v
d
fg
). Vận tốc phân giới phụ thuộc vào loại lưu
chất và đường kính ống, nhưng luôn luôn tồn tại v
t
fg
> v
d
fg
. Vì vậy không thể dùng
vận tốc phân giới làm tiêu chuẩn phân biệt trạng thái chảy cho mọi loại lưu chất và
mọi loại đường kính.
Thí nghiệm với nhiều loại lưu chất và đường kính ống khác nhau, Reynolds
nhận thấy rằng : trạng thái chảy phụ thuộc vào một tổ hợp không thứ nguyên gồm
vận tốc trung bình của dòng chảy v, đường kính ống d, độ nhớt của lưu chất ν. Đó là
số Reynolds (ký hiệu là Re).

Re =

vd
ν
(5-2)

Hoặc tính theo bán kính thủy lực :

Re
Rh
=
vR
h
ν

(5-3)

Số Re được dùng làm tiêu chuẩn phân biệt trạng thái dòng chảy. Ứng với vận
tốc phân giới trên (v
t
fg
) có số Reynolds phân giới trên (Re
t
fg
). Ứng với vận tốc phân
giới dưới (v
d
fg
) có số Reynolds phân dưới (Re
d
fg
).

Trạng thái chảy ứng với Re < Re
t
fg
bao giờ cũng là chảy tầng. Trạng thái chảy
ứng với Re > Re
d
fg
bao giờ cũng là chảy rối. Còn khi Re
d
fg
< Re < Re
t
fg
dòng chảy
có thể chảy tầng hoặc chảy rối, nhưng thường là chảy rối vì lúc này trạng thái chảy
tầng không bền.
Qua nhiều thí nghiệm, người ta thấy Re
t
fg
dao động từ 12.000 đến 50.000, trong
khi đó Re
d
fg
đối với mọi loại lưu chất và đường kính ống khác nhau đều bằng 2320.
Vì vậy Re
d
fg
được dùng làm tiêu chuẩn phân biệt trạng thái dòng chảy.
Tức là :
TRƯỜNG ĐẠI HỌC LẠC HỒNG KHOA KỸ THUẬT CÔNG TRÌNH

Giáo trình môn: Cơ Lưu Chất GVC.MSc. Đặng Quý

Hình 5-2
Dòng chảy có Re  2320 hoặc Re
Rh
 580 thì chảy tầng.
Dòng chảy có Re > 2320 hoặc Re
Rh
> 580 thì chảy rối.

5.1.2 Tổn thất năng lượng dọc đường

a. Theo thí nghiệm của Reynolds
Quan sát sự thay đổi của độ chênh cột lưu chất h giữa hai ống đo áp theo vận
tốc trên thí nghiệm hình 5-1, đó cũng chính là tổn thất dọc đường của đoạn dòng
chảy giữa hai ống đo áp, người ta nhân được kết quả sau:
Đối với chảy tầng :

h
d
= k
1
v (5-4)

Đối với chảy rối :

h
d
= k

2
v
m
(5-5)

k
1
, k
2
là hằng số tỷ lệ, m = 1,7 2 trong đoạn
quá độ AC và m = 2 trong đoạn chảy rối CD
(hình 5-2).

b. Công thức tổng quát của Darcy.
Thực nghiệm chứng tỏ rằng lớp lưu chất mỏng sát thành coi như dính chặt vào
thành nghĩa là vận tốc các phần tử lưu chất tiếp xúc với thành rắn bằng không. Mặt
khác khi dòng lưu chất chuyển động, các lớp, các phần tử của chúng có thể trượt lên
nhau hoặc có thể chuyển động rối loạn, va chạm lẫn nhau nếu là dòng chảy rối, do
đó gây nện lực cản làm tiêu hao năng lượng của dòng chảy. Phân tích các yếu tố
ảnh hưởng đến tổn thất dọc đường, Darcy đã lập ra công thức tính tổn thất dọc
đường cho dòng chảy đều trong ống tròn :

h
d
= 
l
d

v
2

2g

(5-6)

 : Hệ số ma sát, phụ thuộc vào số Re và tình trạng thành rắn giới hạn dòng
chảy. Có thể dùng công thức này cho dòng chảy không áp bằng cách thay d = 4R
h
:

h
d
= 
l
4R
h

v
2
2g
(5-7)

5.1.3 Tổn thất năng lượng cục bộ

Khi đổi hướng đột ngột hay vấp phải vật cản cục bộ, dòng chảy bị tách ra khỏi
thành rắn và xuất hiện khu vực xoáy. Tại mặt phân chia giữa dòng chính và khu vực
xoáy xảy ra sự rối loạn của các phần tử lưu chất. Vì vậy, tại những nơi này dòng
TRƯỜNG ĐẠI HỌC LẠC HỒNG KHOA KỸ THUẬT CÔNG TRÌNH

Giáo trình môn: Cơ Lưu Chất GVC.MSc. Đặng Quý

chảy bị tiêu hao năng lượng khá lớn. Người ta thường dùng công thức của
Weisbach để tính tổn thất cục bộ :

h
c
= 
c

v
2
2g
(5-8)


c
: Hệ số tổn thất cục bộ thường được xác định bằng thực nghiệm, phụ thuộc
vào số Re và đặc trưng hình học của vật cản.
v : Vận tốc trung bình, thông thường lấy ở hạ lưu vật cản.

a. Tổn thất cục bộ đột mở.


dm
=
2
1
2
1
S
S









 (5-9)





h
dm
=
2
1
2
1
S
S











v
2
2
2g

=
g2
v
S
S
1
2
2
2
2
1










(5-10)

Trong trường hợp lưu chất chảy từ ống vào bể thì S
1
<< S
2
nên :
h
vb
=

v
1
2
2g

(5-11)
b. Tổn thất cục bộ đột thu.

dt
= 0,5









1

2
S
S
1 (5-12)
h
dt
= 0,5









1
2
S
S
1
v
2
2
2g
(5-13)

Trường hợp lưu chất chảy từ bể vào ống thì S
1
>>S

2
nên :

h
v0
= 0,5
v
2
2
2g
(5-14)

Nếu mép thuận tròn thì 
v0
= 0,02  0,05

S
2
v
2
S
1
v
1
Hình 5-3
S
2
v
2
S

1
v
1
Hình 5-4
TRƯỜNG ĐẠI HỌC LẠC HỒNG KHOA KỸ THUẬT CÔNG TRÌNH

Giáo trình môn: Cơ Lưu Chất GVC.MSc. Đặng Quý

c. Tổn thất cục bộ qua chỗ uốn cong đều

u
=
90R
d
163,0131,0
0
5,3

















(5-15)

h
u
= 
u

v
2
2g

(5-16)


d. Tổn thất cục bộ qua khóa, van

h
K
= 
K

v
2
2g
(5-17)



K
phụ thuộc vào loại khóa, van và độ mở của khóa, van.

e. Tổn thất cục bộ qua ngã ba dòng chảy.

h
n
= 
n

v
2
2g
(5-18)

Hệ số 
n
có thể lấy gần đúng theo kinh nghiệm như sau :

5.2 Dòng chảy tầng có áp trong ống tròn

Lưu chất có độ nhớt lớn như các loại dầu chuyển động trong hệ thống đường
ống của máy móc thường ở trạng thái chảy tầng.
Để tìm công thức tính tổn thất năng lượng dọc đường của dòng chảy trước tiên
ta phải nghiên cứu quy luật phân bố ứng suất tiếp và vận tốc trên mặt cắt ướt của
nó.
Hình 5-
6
TRƯỜNG ĐẠI HỌC LẠC HỒNG KHOA KỸ THUẬT CÔNG TRÌNH

Giáo trình môn: Cơ Lưu Chất GVC.MSc. Đặng Quý

5.2.1 Quy luật phân bố ứng suất tiếp và vận tốc trên mặt cắt ướt.

Ta tách ra từ trong dòng chảy một phân tố lưu chất hình trụ đồng trục với ống,
có chiều dài l, bán kính r (hình 5-7).

Lực tác dụng lên phân tố gồm có : áp lực ở đầu và cuối phân tố P
1
, P
2
; trọng
lượng của phân tố lưu chất G; lực ma sát T. Viết phương trình cân bằng các lực tác
dụng lên phân tố theo phương dòng chảy :

P
1
– P
2
+ Gsin - T = 0

Hay :
p
1
πr
2
– p
2
πr
2
- πr

2
l
l
zz
12

- τ2πrl = 0

Chia hai vế của phương trình trên cho πr
2
ta được :


p
1


–
p
2


+ z
1
– z
2
– 2τ
l
r
= 0

Vì dòng chảy đều v = const nên :
h
w
=




















2
2
1
1
p
z

p
z
và ta có J =
h
w
l

, do đó :
τ = J
r
2
(5-19)

Phương trình (5-19) chứng tỏ rằng ứng suất tiếp phát sinh trong dòng chảy tỉ lệ
bậc nhất với bán kính ống. Khi r = r
0
ta có ứng suất tiếp tại thành ống :

Hình 5-7