Tài liệu ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012-2013 MÔN LÝ 2 potx

Nguoithay.vn

Nguoithay.vn
BÀI TP V SÓNG DNG
Bài 1: Trên mt si dây đàn hi AB dài 25cm đang có sóng dng, ngi ta thy có 6 đim nút k c
hai đu A và B. Hi có bao nhiêu đim trên dây dao đng cùng biên đ, cùng pha vi đim M cách A
1cm?
A. 10 đim B. 9 C. 6 đim D. 5 đim



Gii
l = k
2

> 25 = 5
2

>  = 10 cm
Biu thc ca sóng ti A là
u
A
= acost
Xét đim M trên AB: AM = d ( 1≤ d ≤25)
Biu thc sóng tng hi ti M
u
M
= 2asin


d2

cos(t +
2

).
Khi d = 1cm: biên đ a
M
= 2asin


d2
= 2asin
10
1.2

= 2asin
5


Các đim dao đngs cùng biên đ và cùng pha vi M
sin


d2
= sin
5


>



d2
=
5

+ 2k > d
1
= 1 + 10k
1
1≤ d
1
= 1 + 10k
1
≤ 25 > 0 ≤ k
1
≤2: có 3 đim



d2
=
5
4

+ 2k > d
2
= 4 + 10k
2
1≤ d
1
= 4 + 10k

2
≤ 25 > 0 ≤ k
2
≤2: có 3 đim
Nh vy ngoài đim M còn 5 đim dao đng cùng biên đ, cùng pha vi đim M.
Chn đáp án D
 tìm biu thc sóng tng hp ti M ta làm nh sau. Biu thc ca sóng ti A là
u
A
= acost
Biu thc sóng truyn t A ti B
u
B
= acos(t -


l2
) = acos(t - k).vì l = k
2


Sóng phn x ti B u
Bpx
= - acos(t - k).
Sóng t A, B truyn ti M u
AM
= acos(t -


d2

)
u
BM
= - acos[t – k -


)(2 dl 
] = - acos(t – 2k +


d2
) = - acos(t +


d2
)
u
M
= u
AM
+ u
BM
= acos(t -


d2
) - acos(t +


d2

) = -2asint sin


d2
= 2asin


d2
cos(t +
2

)
u
M
= 2asin


d2
cos(t +
2

).
Có th gi nhanh theo cách sau:
A M
  
B
Nguoithay.vn

Nguoithay.vn
Theo bài ra ta thy sóng dng có 5 bó sóng. Các đim trên si dây thuc cùng mt bó sóng dao đng

cùng pha vi nhau, Các đim trên si dây thuc hai bó sóng lin kê dao đng ngc pha vi nhau, 
mi bó sóng có hai đim (không phi là bng sóng) đi xng nhau qua bng sóng có cùng biên đ
im M cách A 1cm < /4 = 2,5cm: không phi là bng sóng, thuc bó sóng th nht; nên  bó sóng
này có 1 đim ; các bó sóng th 3, th 5 có 2x2 = 4 đim ; tng cng co 5 đim .Nh vy ngoài đim
M còn 5 đim dao đng cùng biên đ, cùng pha vi đim M.
Chn đáp án D


Bài 2. :Mt si dây đàn hi cng ngang, đang có sóng dng n đnh. Trên dây A là mt đim nút, B là
mt đim bng gn A nht, AB = 14 cm, gi C là mt đim trong khong AB có biên đ bng mt na
biên đ ca B. Khong cách AC là
A.14/3 B.7 C.3.5 D.1.75





Gi s biu thc sóng ti ngun O (cách A: OA = l.) u = acost
Xét đim C cách A: CA = d. Biên đ ca sóng dng tai C a
C
= 2asin


d2

 a
C
= a (bng na bin đ ca B là bng sóng): sin



d2
= 0,5
> d = (
12
1
+ k). Vi  = 4AB = 56cm. im C gn A nht ng vi k = 0
d = AC = 
/12 = 56/12 = 14/3 cm. Chn đáp án A

Bài 3: Mt si dây đàn hi cng ngang, đang có sóng dng n đnh. Trên dây, A là mt đim nút, B là
đim bng gn A nht vi AB = 18 cm, M là mt đim trên dây cách B mt khong 12 cm. Bit rng
trong mt chu k sóng, khong thi gian mà đ ln vn tc dao đng ca phn t B nh hn vn tc
cc đi ca phn t M là 0,1s. Tc đ truyn sóng trên dây là:
A. 3,2 m/s. B. 5,6 m/s. C. 4,8 m/s. D. 2,4 m/s.
Gii: AB =
4

= 18cm >  = 72 cm
Biu thc ca sóng dng ti đim M cách nút A AM = d
u
M
= 2acos(
2
2




d
)cos(t - k-

2

)
Khi AM = d =
6


u
M
= 2acos(
26
2




)cos(t - k-
2

) = 2acos(
23


)cos(t - k-
2

)
u
M
= - 2asin(

3

)cos(t - k-
2

)
v
M
= 2a
2
3
sin(t - k-
2

) > v
M
= a
3
sin(t - k-
2

) >

B C
 

O
A
Nguoithay.vn

Nguoithay.vn
v
Mmax
= a
3

u
B
= 2acos(t - k-
2

) > v
B
= -2asin(t - k-
2

) >
2asin(t - k-
2

) < a
3
> sin(t - k-
2

) <
3
/2
cos(t - k) <
3

/2 = cos
3


Trong mt chu kì khong thi gian mà đ ln
vn tc dao đng ca phn t B nh hn vn tc
cc đi ca phn t M là t = 2t
12
= 2x T/6 = T/3 = 0,1s
Do đó T = 0,3s >
Tc đ truyn sóng v =
T

= 72/0,3 = 240cm/s = 2,4m/s
Chn đáp án D


Bài 4: Mt dây đàn hi AB đu A đc rung nh mt dng c đ to thành sóng dng trên dây, bit
Phng trình dao đng ti đu A là u
A
= acos100t. Quan sát sóng dng trên si dây ta thy trên dây
có nhng đim không phi là đim bng dao đng vi biên đ b (b0) cách đu nhau và cách nhau
khong 1m. Giá tr ca b và tc truyn sóng trên si dây ln lt là:
A. a
2
; v = 200m/s. B. a
3
; v =150m/s. C. a; v = 300m/s. D. a
2
; v =100m/s.

Gii:
Các đim dao đng vi biên đ b  0 và b  2a (tc là không phi là đim nút và đim bng) cách đu
nhau thì khong cách gia hai đim bng /4 = 1m > = 4m.
Do đó v = f = 4.50 = 200 (m/s)
Theo hình v ta thy b =
2
22a
= a
2

(Biên đ ca bng sóng là 2a)
Chn đáp án A





Bài 5 . Sóng dng xut hin trên si dây vi tn s f=5Hz. Gi th t các đim thuc dây ln lt là
O,M,N,P sao cho O là đim nút, P là đim bng sóng gn O nht (M,N thuc đon OP) . Khong thi
gian gia 2 ln liên tip đ giá tr li đ ca đim P bng biên đ dao đng ca đim M,N ln lt là
1/20 và 1/15s. Bit khong cách gia 2 đim M,N là 0.2cm Bc sóng trên si dây là:
A. 5.6cm B. 4.8 cm C. 1.2cm D. 2.4cm

Gii:
Chu kì ca dao đng T = 1/f = 0,2(s)
Theo bài ra ta có
t
M’M
=
20

1
(s) =
4
1
T
1
2
P’ N’ M’
O M N P
Nguoithay.vn

Nguoithay.vn
t
N’N
=
15
1
(s) =
3
1
T
> t
MN
=
2
1
(
3
1
-

4
1
)T =
24
1
T =
120
1

vn tc truyn sóng
v = MN/t
MN
= 24cm/s
Do đó 
= v.T = 4,8 cm. Chn đáp án B
Chú ý : Thi gian khi li đ ca P bng biên đ ca M, N đi t M,N đn biên ri quay lai thì t
MM

> t
NN
mà bài ra cho t
MM
< t
NN

Câu 6
Trên 1 dây có sóng dng,b rng ca bng sóng là 4a thì khong cách gn nht dao đng vi biên đ
bng a là bao nhiêu (lamda) ?
Gii: Khong cách gia hai đim lin k có biên đ a có th là
2BM hoc 2MN

Phng trình sóng dng ti M cách nút N
mt khong d
)
2
cos()
2
2
cos(2





 t
d
au

A
M
= 2a cos(


d2
+

2

) = a > cos(


d2
+
2

) =
2
1

>


d2
+
2

= ±
3

+ k > d = (±
3
1
-
2
1
+

2
k
)
> d
1
= (-
3
1
-
2
1
+
2
2
1
n
) >d
1
=
6

+ n
1
2


> d
2
= (
3

1
-
2
1
+
2
1
2
n
) >d
2
=
3

+ n
2
2


d
1min
= NM

=
6

> 2MN =
3


d
2min
= NM’ = NM + 2 MB =
3

> MM’.= 2MB =
3

-
6

=
6


Do đó khong cách ngn nht gia hai đim dao đng vi biên đ a là MM’ =
6

; hai đim này
thuc cùng mt bó sóng

Gii thích  tìm các đim M dao đng vi biên đ a ta gii phng trình:
A
M
= 2a cos(


d2
+
2


) = a > cos(


d2
+
2

) =
2
1

đ tìm các giá tr ca d = NM hoc d = NM’.
>


d2
+
2

= ±
3

+ k > d = (±
3
1
-
2
1
+

2
k
)
N M B M’

  

N

M
B
Nguoithay.vn

Nguoithay.vn
Phng trình trên có hai h nghim. Ta tìm các nghim dng nh nht d
1min
và d
2min
bng cách tìm
giá tri k nh nht. Vi d
1min
thì k = 2 nên thay k = 2 + n
1
; vi d
2min
thì k = 1 > k = 1 + n
2
vi n
1,
n

2

là các s nguyên dng hoc bng 0
> d
1
= (-
3
1
-
2
1
+
2
2
1
n
) >d
1
=
6

+ n
1
2


> d
2
= (
3

1
-
2
1
+
2
1
2
n
) >d
2
=
3

+ n
2
2








Câu 7: Trên mt si dây cng ngang đang có sóng dng. Xét 3 đim A, B, C vi B là trung đim ca
đon AC. Bit đim bng A cách đim nút C gn nht 10 cm. Khong thi gian ngn nht là gia hai
ln liên tip đ đim A có li đ bng biên đ dao đng ca đim B là 0,2 s. Tc đ truyn sóng trên
dây là:
A. 0,5 m/s. B. 0,4 m/s. C. 0,6 m/s. D. 1,0 m/s.

Gii:




Ta có bc sóng  = 4 AC = 40 cm

Phng trình sóng dng ti B cách nút C
mt khong d
)
2
cos()
2
2
cos(2





 t
d
au

d = CB = 5 cm. biên đ sóng ti B
A
B
= 2a cos(



d2
+
2

) = 2acos(
40
10

+
2

) = 2acos(
4
3

) = a
2

Khong thi gian ngn nht đ hai ln liên tip đim A có li đ bng a
2
là T/4
T/4 = 0,2 (s) > T = 0,8 (s)
Do đó tc đ truyn sóng trên dây v = /T = 40./0,8 = 50 cm/s = 0,5 m/s. áp án A

Câu 8.:to sóng dng trên mt si dây có đu B c đnh,ngun sóng dao đng có pt:
x = 2cos(t+)cm.bc sóng trên dây là 30cm.gi M là 1 đim trên si dây dao đng vi biên đ
2cm.hãy xác đnh khong cách BM nh nht:
A 3,75cm B:15cm C:,2,5cm D:12,5cm

Phng trình sóng dng ti M cách nút B
mt khong d
 
a
2
2a
A B C

 

N

M
B
M



C
B
Nguoithay.vn

Nguoithay.vn
)
2
cos()
2

2
cos(2





 t
d
au
vi a = 2 cm, BM = d
Biên đ dao đng ti M
a
M
= 
)
2
2
cos(2




d
a
= a >
)
2
2
cos(





d
= ±
2
1

> Phng trình có 4 h nghiêm vi k
1,2,3,4
= 0, 1, 2, 3,
2
2




d
= ±
6

+ 2k > d
1
= (
12
7
+ k
1
) ; và d

2
= (
12
5
+ k
2
) ;
2
2




d
= ±
6
5

+ 2k >d
3
= (
12
11
+ k
3
) ; và d
4
= (
12
1

+ k
4
) ;
d = d
min
=
12
1
 =
12
30
= 2,5 cm. Chn đáp án C
Câu 9: Mt si dây cng gia hai đim c đnh cách nhau 75cm. Ngi ta to sóng dng trên dây. Hai
tn s gn nhau nht cùng to ra sóng dng trên dây là 150Hz và 200Hz. Vn tc truyn sóng trên dây
đó bng:
A. 75m/s B. 300m/s C. 225m/s D. 5m/s
Gii:
iu kin đ có sóng dng trên dây hai đu c đnh
l = n
2

vi n là s bó sóng. =
f
v

Hai tn s gn nhau nht cùng to ra sóng dng trên dây thì s bó sóng hn kém nhau n
2
– n
1
= 1

l = n
2

= n
f
v
2
> nv = 2lf

= 1,5f
n
1
v = 1,5f
1
; n
2
v = 1,5f
2
(n
2
– n
1
)v = 1,5(f
2
– f
1
) > v = 1,5.50 = 75 m/s
đáp án A

Câu 10: Mt si dây đàn hi dài 1,2 m đc treo l lng lên mt cn rung. Cn rung to dao đng

điu hòa theo phng ngang vi tn s thay đi đc t 100 Hz đn 125 Hz. Tc đ truyn sóng trên
dây là 8 m/s. Trong quá trình thay đi tn s rung ca cn, có th to ra đc bao nhiêu ln sóng dng
trên dây?

A. 8 ln. B. 7 ln. C. 15 ln. D. 14 ln.
Gii: Do đu di t do nên sóng dng trên dây mt du nút mt du bng
> l = (2k + 1)
4

= (2k + 1)
f
v
4
> f = (2k + 1)
l
v
4

100 ≤ (2k + 1)
l
v
4
≤ 125 > 29,5 ≤ k ≤ 37 > 30 ≤ k ≤ 37 :
có 8 giá tr ca k. 8 ln. áp án A
Câu 11: sóng dng trên si dây OB=120cm ,2 đu c đnh.ta thy trên dây có 4 bó và biên đ dao
đng ca bng là 1cm.tính biên đ dao đng ti đim M cách O là 65 cm.
A:0cm B:0,5cm C:1cm D:0,3cm

Gii:
Bc sóng  =

2
OB
= 60 cm
Phng trình sóng dng ti M cách nút O
mt khong d
M



O
B
Nguoithay.vn

Nguoithay.vn
)
2
cos()
2
2
cos(2





 t
d
au
vi a = 0,5 cm, OM = d = 65 cm
Biên đ dao đng ti M

a
M
= 
)
2
2
cos(2




d
a
=
)
260
65.2
cos(


= 
)
26
cos(


= 0,5 cm
Câu 12.:to sóng dng trên mt si dây có đu B c đnh,ngung sóng dao đng có pt:
X=2cos(t+)cm.bc sóng trên dây là 30cm.gi M là 1 đim trên si dây dao đng vi biên đ
S=2cm.hãy xác đnh khong cách BM nh nht:

A 3,75cm B:15cm C:,2,5cm D:12,5cm




Phng trình sóng dng ti M cách nút B
mt khong d
)
2
cos()
2
2
cos(2





 t
d
au
vi a = 2 cm, BM = d
Biên đ dao đng ti M
a
M
= 
)
2
2
cos(2





d
a
= a >
)
2
2
cos(




d
= ±
2
1

> Phng trình có 4 h nghiêm vi k
1,2,3,4
= 0, 1, 2, 3,
2
2




d

= ±
6

+ 2k > d
1
= (
12
7
+ k
1
) ; và d
2
= (
12
5
+ k
2
) ;
2
2




d
= ±
6
5

+ 2k >d

3
= (
12
11
+ k
3
) ; và d
4
= (
12
1
+ k
4
) ;
d = d
min
=
12
1
 =
12
30
= 2,5 cm. áp án C
Câu 13: Mt si dây cng gia hai đim c đnh cách nhau 80cm. Hai sóng có tn s gn nhau liên
tip cùng to ra sóng dng trên dây là f
1
=70 Hz và f
2
=84 Hz. Tìm tc đ truyn sóng trên dây. Bit tc
đ truyn sóng trên dây không đi.

A 11,2m/s B 22,4m/s C 26,9m/s D 18,7m/s
Gii:
iu kin đ có sóng dng trên dây hai đu c đnh
l = n
2

vi n là s bó sóng.;  =
f
v
> l = n
2

= n
f
v
2
> nv = 2lf

= 2.0,8f = 1,6f
Hai tn s gn nhau nht cùng to ra sóng dng trên dây thì s bó sóng hn kém nhau 1: n
2
– n
1
= 1
n
1
v = 1,6f
1
; n
2

v = 1,6f
2
(n
2
– n
1
)v = 1,6(f
2
– f
1
) > v = 1,6(f
2
– f
1
)
> v = 1,6.14 = 22,4 m/s. Chn nđáp án C

Câu 14. Mt si dây đàn hi cng ngang, đang có sóng dng n đnh. Khong thi gian gia hai ln
liên tip si dây dui thng là 0,1s tc đ truyn sóng trên dây là 3m/s Khong cách gia hai đim gn
nhau nht trên si dây dao đng cùng pha và có biên đ dao đng bng mt na biên đ ca bng sóng
là:
A. 20cm B. 30cm C. 10cm D. 8 cm


Gii
M



C

B
N M B M’
   

Nguoithay.vn

Nguoithay.vn
T = 2.0,1 = 0,2s
Bc sóng
 = v.T = 0,6m = 60cm
Các đim trong cùng mt bó sóng dao đng cùng pha
Phng trình sóng dng ti M cách nút N mt khong d
)
2
cos()
2
2
cos(2





 t
d
au

A
M
= 2a cos(



d2
+
2

) = a > cos(


d2
+
2

) =
2
1

>


d2
+
2

= ±
3

+ k > d = (±
6
1

-
4
1
+
2
k
)
> d
1
= (-
6
1
-
4
1
+
2
k
) >d
1min
= (-
6
1
-
4
1
+
2
1
) > d

1min
=
12


> d
2
= (
6
1
-
4
1
+
2
k
) >d
2min
= (
6
1
-
4
1
+
2
1
) > d
2min
=

12
5


MM’ = d
2min
- d
1min


=
12
5

-
12

=
3

= 20 cm . Chn đáp án A
Câu 15: Mt si dây AB đàn hi cng ngang dài l = 120cm, hai đu c đnh đang có sóng dng n
đnh. B rng ca bng sóng là 4a. Khong cách gn nht gia hai đim dao đng cùng pha có cùng
biên đ bng a là 20 cm. S bng sóng trên AB là
A. 4. B. 8. C. 6. D. 10.

Gii: Gi bc sóng là  . AB = l = k
2

( k = 1, 2, 3 )

Biu thc ca sóng ti A là
u
A
= acost
Biu thc sóng truyn t A ti B
u
B
= acos(t -


l2
) = acos(t - k).
Sóng phn x ti B u
Bpx
= - acos(t - k).
Xét đim M trên AB: AM = d ( 0< d <l)
Sóng t A, B truyn ti M
u
AM
= acos(t -


d2
)
u
BM
= - acos[t – k -


)(2 dl 

] = - acos(t – 2k +


d2
) = - acos(t +


d2
)
u
M
= u
AM
+ u
BM
= acos(t -


d2
) - acos(t +


d2
) = -2asint sin


d2
= 2asin



d2
cos(t +
2

)
u
M
= 2asin


d2
cos(t +
2

).
V trí các đim cách A mt khong d dao đng có biên đ bng a và cùng pha vi nhau khi
2asin


d2
=a > sin


d2
=
2
1
>
M


A
B
Nguoithay.vn

Nguoithay.vn


d2
=


k2
6

> d
1
= (
k
12
1
): (k = 0, 1, 2 )


d2
=


k2
6
5


> d
2
= (
k
12
5
) (k = 0, 1, 2, )
Các đim M dao đng có biên đ bng a và cùng pha, cách A ln lt là:
12

;
12
5

;
12
13

;
12
17

;
Khng cách gn nht gia hai đim dao đng có biên đ bng a và cùng pha là
12
5

-
12


=
3


Do đó
3

= 20 cm >  = 60cm
l = k
2

> k =
4
60
2402


l
. S bng sóng k = 4. Chn đáp án A