Tài liệu Đề thi thử đại học lần 1 nam 2011 môn Toán khối D - THPT Ninh Giang

Sở GD&ĐT Hải Dương ®Ò thi thö ®¹i häc n¨m häc 2011
Trường THPT Ninh Giang MÔN: TOÁN KHỐI D
Thời gian làm bài: 180 phút
------------------------- -----------------------------------------------
A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I. (2,0 điểm) Cho hàm số
mxxmxy
−++−=
9)1(3
23
, với
m
là tham số thực.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho ứng với
1
=
m
.
2. Xác định
m
để hàm số đã cho đạt cực trị tại
21
, xx
sao cho
2
21
≤−
xx
.
Câu II. (2,0 điểm)
1. Giải phương trình:

)
2
sin(2
cossin
2sin
cot
2
1
π
+=
+
+
x
xx
x
x
.
2. Giải phương trình:
)12(log1)13(log2
3
5
5
+=+−
xx
.
Câu III. (1,0 điểm)
Giải phương trình
( ) ( )
2
1 4 3 5 2 6x x x x+ + − + + =

Câu IV. (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ tam giác đều
'''. CBAABC
có
).0(',1
>==
mmCCAB

Tìm
m
biết rằng góc giữa hai đường thẳng
'AB
và
'BC
bằng
0
60
.
Câu V. (1,0 điểm) Cho các số thực không âm
zyx ,,
thoả mãn
3
222
=++
zyx
. Tìm giá trị lớn nhất
của biểu thức
zyx
zxyzxyA
++

+++=
5
.
B. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần a, hoặc b).
a. Theo chương trình Chuẩn:
Câu VIa. (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ
,Oxy
cho tam giác
ABC
có
)6;4(A
, phương trình các
đường thẳng chứa đường cao và trung tuyến kẻ từ đỉnh
C
lần lượt là
0132
=+−
yx
và
029136
=+−
yx
. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác
ABC
.
2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = SB = a, mặt phẳng (SAB)
vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
Câu VIIa. (1,0 điểm) Cho tập
{ }

6,5,4,3,2,1,0
=
E
. Từ các chữ số của tập
E
lập được bao nhiêu
số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ số đôi một khác nhau?
b. Theo chương trình Nâng cao:
Câu VIb. (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ
,Oxy
xét elíp
)(E
đi qua điểm
)3;2(
−−
M
và có phương
trình một đường chuẩn là
.08
=+
x
Viết phương trình chính tắc của
).(E
2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi. SA = x (0 < x < ) các cạnh còn lại đều
bằng 1. Tính thể tích của hình chóp S.ABCD theo x
Câu VIIb. (1,0 điểm) Khai triển và rút gọn biểu thức
n
xnxx )1(...)1(21
2

−++−+−
thu được đa
thức
n
n
xaxaaxP
+++=
...)(
10
. Tính hệ số
8
a
biết rằng
n
là số nguyên dương thoả mãn
n
CC
nn
171
32
=+
.
------------------------------------ Hết -------------------------------------
1