Dạy thêm môn toán khối THCS (2)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (443.34 KB, 57 trang )
GV: Nguyễn Văn Tiến
Năm học 2016 - 2017
CHUYÊN ĐỀ BỔ SUNG
CHỦ ĐỀ 1: ÔN TẬP RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI
Thời gian: 12 tiết
Ngày soạn:
/
/2017
Ngày dạy:
/ /2017
BUỔI DẠY 03 – Tiết 7+8+9
I/ MỤC TIÊU BÀI HỌC
A2 A
1. Kiến thức: Ôn tập lại các kiến thức về căn thức bậc hai, hằng thức
, biết tìm
ĐKXĐ của căn thức, ôn tập các tính chất cơ bản của căn thức, vận dụng giải thành thạo
bài toán rút gọn chứa biểu thức căn bậc hai và các bài tập phụ
2. Kỹ năng: Rèn kỹ năng tính tốn, trình bày, tư duy, suy luận logic.
3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác trong giải tốn
II/ CHUẨN BỊ
GV: Giáo án, phấn, thước kẻ
HS: Ơn tập lại kiến thức đã học trên lớp, vở ghi, bút, sgk, sbt.
III/ NỘI DUNG.
1. Ổn định tổ chức
2. Bài học
Tiết 7:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Bài 10. Cho biểu thức
1
x
1
:
x 1 x - 2 x 1
P= x- x
Nội dung
1
x
1
a) P =
:
x 1 x - 2 x 1
x- x
1
x x 1
x
(với x > 0, x 1)
a) Rút gọn biểu thức P.
b) Tìm các giá trị của x để P >
1
2.
1 x
x
x 1
.
x 1
x
2
x
.
x 1
x 1
x 1
2
x
x-1
x 1
x. x
x
GV yêu cầu học sinh suy nghĩ làm bài
x-1 1
2 x - 1 x
HS suy nghĩ quy đồng và thực hiện rút
2
1 thì x
b)
Với
x
>
0,
x
gọn như các bài đã hướng dẫn
x > 2.
HS TB lên trình bày bảng
Ơn thi Tốn vào 10
Trang 1
GV: Nguyễn Văn Tiến
Năm học 2016 - 2017
1
b) Thay P > 2 và kết hợp với điều kiện
1
Vậy với x > 2 thì P > 2 .
để giải.
HS thực hiện
GV nhận xét – chữa bài
HS ghi chép
Bài 11: Rút gọn các biểu thức:
3 6 2 8
1
2
1 2
a) A =
a) A =
3 1 2 2 1 2
3 6 2 8
32
1 2 1 2
1 2
1 2
b) B=
1
1
x+2 x
x4
.
x + 4 x 4
x
( với x > 0, x 4 ).
a) Nêu cách làm?
HS – quy đồng hoặc rút gọn
trước
GV: Cánh nào nhanh hơn?
HS: Rút gọn trước
HS lên bảng làm bài
b) Hãy lên bảng thực hiện bài
rút gọn.
HS lên bảng thực hiện.
1
1
x+2 x
b) B =
.
x
x4 x + 4 x 4
1
1
. x ( x + 2)
=
2
x 2
x
x 2 ( x 2)
=
1
1
x 2
x 2
x 2
x 2
x-4
4
x-4
Tiết 8:
Bài 12
3
2
3
2
. 6
. 6
. 6
3
2
3
2
3
2
. 6
2
3
a) Thực hiện phép tính:
b) Trục căn thức ở mẫu của các biểu thức
4
3;
5
5 1 .
sau:
- GV yêu cầu hs TB lên bảng thực hiện
giải tốn
HS lên bảng làm bài
Ơn thi Tốn vào 10
a)
b)
3
2
.6
.6 3 2 1
2
3
4
4 3
4 3
2
3
3
3
;
Trang 2
GV: Nguyễn Văn Tiến
Năm học 2016 - 2017
HS nhận xét, chữa bài
(Củng cố lại những kiến thức đơn giản
cho HS TB – yếu)
5
5 1
5
5 5
5
Bài 13: Rút gọn các biểu thức sau:
a) A =
a
. a b - b a
ab - b
b) B =
( với a > 0, b > 0, a b)
1
1
5 1
b) Tính: 3 5
GV? Biếu thức có nghĩa khi nào?
HS: Khi các biểu thức trong căn
không âm
HS lên bảng thực hiện – HS TB
HS nhận xét – chữa bài
Ơn thi Tốn vào 10
5 1
5 1
=
5 5
4
2 3 2 3 1.
b
a
b)
. a b - b a
a
ab
ab
b
GV yêu cầu 2 HS lên bảng thực hiện rút
gọn
HS lên bảng làm bài
GV lưu ý cho hs: ý a) thực hiện nhóm, rút
gọn)
b) lưu ý việc quy đồng.
HS làm bài – nhận xét – chữa bài.
Bài 14: a) Tìm điều kiện của x biểu
thức sau có nghĩa: A = x - 1 + 3 - x
1
5 1
3 3
3 3
a) A = 2
.
2
3 1
3 1
3 3 1
3 3 1
2
2
3 1
3 1
3 3
3 3
.
2
2
3 1
3 1
b
a - ab
2
a
b
a b
-
b
. ab
a b
a
a- b
b. ab
a. ab
b - a. a > 0, b > 0, a b
a
b
a) Biểu thức A có nghĩa
x - 1 0
1 x 3
3 - x 0
.
b)
1
1
3 5
3 5
5 1 3 5 3 5
3 5
5 1 3 5
4
= 9 5 5 1
5 1
5 1
1
5 1
5 1
.
Trang 3
GV: Nguyễn Văn Tiến
Năm học 2016 - 2017
Tiết 9:
a
a
a 1
a) A =
:
a 1 a ( a - 1) ( a - 1)( a 1)
Bài 15: Cho biểu thức
a
a a 1
:
a 1 a - a a - 1
A=
với a > 0, a 1
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm các giá trị của a để A < 0.
GV: Yêu cầu HS TB-K lên giải bài tập
HS dưới lớp làm vào vở
Lưu ý: Các em nên rút gọn (nếu có thể)
các biểu thức nhỏ trước khi tính rút gọn
những biểu thức lớn.
b) yêu cầu HS giải bất đẳng thức A < 0
HS làm bài – chữa bài
Bài 16: Rút gọn các biểu thức:
a) A =
3 8 50
2 1
2
a
1
. a 1 a 1
a 1 ( a - 1)
b) A < 0
a > 0, a 1
0a<1
a 1
.
= 2
a) gv yêu cầu hs giải câu a.
HS vận dụng kiến thức đưa thừa số ra
ngồi dấu căn để giải tốn
b) Ở bài này cần vận dụng hằng thức nào
và lưu ý điều gì?
A A
2
HS: Vận dụng hằng thức
Lưu ý bỏ dấu giá trị tuyệt đối
HS lên bảng thực hiện
GV yêu cầu nhận xét – sửa bài – HS chữa
bài.
Ơn thi Tốn vào 10
a) A = 3 8 50
6 2 5 2
2
x 2 - 2x + 1
.
4x 2
b) B = x - 1
, với 0 < x < 1
B=
b)
2
2 1
2 1 1
2
x 2 - 2x + 1
.
x-1
4x 2
2
x-1
2 1
x - 1
2
22 x 2
x-1
2
.
x-1 2 x
Vì 0 < x < 1 nên
B=
- 2 x - 1
2x x - 1
x - 1 x - 1 ; x x
1
x
.
Trang 4
GV: Nguyễn Văn Tiến
Năm học 2016 - 2017
Liêm Phong, ngày
tháng
năm 2017
Kí duyệt
Nguyễn Mạnh Thắng
CHỦ ĐỀ 1: ƠN TẬP RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI
Thời gian: 12 tiết
Ngày soạn:
/
/2017
Ngày dạy:
/ /2017
BUỔI DẠY 04 – Tiết 10+11+12
I/ MỤC TIÊU BÀI HỌC
A2 A
1. Kiến thức: Ôn tập lại các kiến thức về căn thức bậc hai, hằng thức
, biết tìm
ĐKXĐ của căn thức, ơn tập các tính chất cơ bản của căn thức, vận dụng giải thành thạo
bài toán rút gọn chứa biểu thức căn bậc hai và các bài tập phụ
2. Kỹ năng: Rèn kỹ năng tính tốn, trình bày, tư duy, suy luận logic.
3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác trong giải tốn
II/ CHUẨN BỊ
GV: Giáo án, phấn, thước kẻ
HS: Ôn tập lại kiến thức đã học trên lớp, vở ghi, bút, sgk, sbt.
III/ NỘI DUNG.
1. Ổn định tổ chức
2. Bài học
Tiết 10:
Bài 17:
1) Rút gọn biểu thức:
1 - a a
A
1
a
A=
2
1 - a
a
1 - a
với a
≥ 0 và a ≠ 1.
2) B =
20 -
=
1 + 2
45 + 3 18 +
72 .
Ơn thi Tốn vào 10
1- a 1+ a +a
1- a
+ a
1- a
1- a 1+ a
a +a .
1
1 + a
2
2
= 1+ a .
2
1
1 + a
2
= 1.
Trang 5
GV: Nguyễn Văn Tiến
Năm học 2016 - 2017
a + a
a- a
1 +
1 +
a + 1
1- a
với
3) C =
≥ 0, a ≠ 1.
GV yêu cầu 3 hs lên bảng làm bài
1- HS khá
2 – HS TB- yếu
3 – HS TB khá
HS lên bảng thực hiện
GV hướng dẫn cách làm khi các em
không làm đc bài
HS dưới lớp làm bài, chữa bài.
a
2) B = 20 - 45 + 3 18 + 72
= 5 . 4 - 9 . 5 + 3 9 . 2 + 36 . 2
= 2 5 - 3 5 + 9 2 + 6 2 = 15 2
3) C =
1 +
=
= (1 +
-
a + a
a- a
1 +
1 +
a + 1
1 - a
với
a ( a + 1)
1 a +1
a
) (1 -
a
5
a ≥ 0, a ≠1
a ( a - 1)
a - 1
)=1-a
Bài 18:
Cho biểu thức: P =
a a - 1 a a + 1 a +2
:
a+ a
a- a
a-2
1) Điều kiện: a ≥ 0, a ≠ 1, a ≠ 2
Ta có:
a - 1 a + a + 1 a + 1 a - a + 1
với a > 0, a 1, a 2.
: a+2
P=
a-2
a a - 1
a a + 1
1) Rút gọn P.
2) Tìm giá trị nguyên của a để
a+ a +1-a+ a -1 a+2
2 (a - 2)
=
:
P có giá trị nguyên.
=
a
a-2
a+2
GV: Em hãy nêu cách làm bài
toán?
HS: Rút gọn từng biểu thức
nhỏ trước rồi giải rút gọn cả
biểu thức để lời giải đơn giản
2a - 4 2a + 4 - 8
8
hơn
=
=2a+2
a+2
2) Ta có: P = a + 2
b. GV gọi HS khá lên chữa
P nhận giá trị nguyên khi và chỉ khi 8 M(a + 2)
bài, yêu cầu hs còn lại ghi
Hay a+ 2 là ước của 8. Vậy
nhớ cách giải để làm các bài
a + 2 = 1
a = - 1; a = - 3
tập dạng tương tự.
a = 0 ; a = - 4
a+2= 2
HS lên bảng chữa bài
HS nhận xét – Chữa bài
a + 2 = 4
a = 2 ; a = - 6
a + 2 = 8
Ơn thi Tốn vào 10
a = 6 ; a = - 10
Trang 6
GV: Nguyễn Văn Tiến
Năm học 2016 - 2017
Tiết 11
Bài 19: Cho biểu thức
x +1
+
x -2
2 x
2+5 x
+
4-x
x +2
1) Ta có :
P=
với x ≥ 0, x ≠ 4.
1) Rút gọn P.
2) Tìm x để P = 2.
( x +1) ( x +2) + 2 x ( x - 2) - 2 - 5 x
( x - 2) ( x + 2)
P=
3x - 6 x
3 x ( x 2)
3 x
=
=
x +2
= ( x + 2) ( x - 2) ( x + 2) ( x - 2)
GV yêu cầu hs lên bảng thực hiện
rút gọn
Gv gọi hs tb lên bảng tính thay P=2
và tìm x
HS làm bài – chữa bài.
x
1
x -1 x- x
với x 0, x 1 .
1
2
: x 1 + x - 1
a) Rút gọn M.
b) Tìm x sao cho M > 0.
GV yêu cầu hs làm bài tập
HS thực hiện quy đồng và rút
gọn.
b, Khi M > 0 ta chỉ cần xét điều
gì?
HS. Do x > 0 nên x > 0 ta chỉ
cần xem xét điều kiện tử số của
biểu thức M.
Bài
21:
Cho
x
2x - x
x -1 x - x
biểu
x + 3 x +2 + 2x - 4 x - 2 - 5 x
( x +2) ( x - 2)
=
Bài 20:
Cho M =
thức:
với x >0 và x 1
Ơn thi Tốn vào 10
x +1
2 x
2+5 x
+
x-4
x -2
x +2
P=
2) P = 2 khi
3 x
= 2 3 x = 2 x +4
x +2
a) M =
=
x = 4 x = 16
x
1 1
2
:
+
x - 1
x -1 x- x x +1
1
:
x ( x - 1)
x
x -1
x -1
x -1
x +1
x
:
x -1
x +1
x -1
x +1
=
x-1
x
x -1
x -1
=
x-1
x +1
2
+
.
x -1
x +1
x +1
x-1
= x .
b) M > 0 x - 1 > 0 (vì x > 0 nên x > 0)
x > 1. (thoả mãn)
K
=
1) K =
x
x (2 x - 1)
x - 1 x ( x - 1)
=
Trang 7
GV: Nguyễn Văn Tiến
Năm học 2016 - 2017
x-2 x +1
1) Rút gọn biểu thức K
= x -1
x -1
2) Tìm giá trị của biểu thức K tại x
=4+2 3
HS suy nghĩ cách làm bài
Tìm mẫu chung, quy đồng và rút gọn biểu
thức.
2. Em có thể biến đổi 4 + 2 3 thành dạng
bình phương để giải khơng? Nếu có biểu 2) Khi x = 4 + 2 3 , ta có: K =
2
thức biến đổi được là gì? Có thoả mãn
3 +1 -1 = 3 +1-1 = 3
=
điều kiện xác định không?
- HS suy nghĩ biến đổi về
3 +1
42 3 -
1
2
HS thay vào và giải bài toán
Tiết 12
Bài 22: Rút gọn các biểu thức:
1)
1)
45 20 5 .
x x
x4
x
x 2
=
3 52
x x
x4
x
x 2=
2)
với x > 0.
GV yêu cầu 2 hs lên bảng làm bài
HS 1 sử dụng kiến thức đưa thừa số ra
ngoài dấu căn và rút gọn
HS 2 thực hiện việc rút gọn trước khi tính
rồi thực hiện phép tính
2)
Bài 23: Cho các biểu thức A =
a) A =
5 7 5 11 11
5
, B 5:
5
1 11
5 55
2
2
= 3 .5 2 .5 5
5 5 = 4 5
45 20 5
x ( x 1) ( x 2)( x 2)
x
x 2
= x 1 x 2 =
5 ( 5 7)
5
2
x 1
11( 11 1)
5 7 11.
1 11
5 ( 5 11)
5.
5 11
5
.
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Chứng minh: A - B = 7.
b) B =
GV yêu cầu 2HS lên bảng thực hiện việt
Vậy A - B =
rút gọn biểu thức A, B
đpcm.
HS3 lên bảng thực hiện phép tính A – B
và kết luận
HS thực hiện yêu cầu – nhận xét
Củng cố - dặn dò: Về nhà xem lại các bài tập đã làm.
5 7 11 5 11 =
7,
Làm bài tập: Rút gọn các biểu thức :
Ơn thi Tốn vào 10
Trang 8
GV: Nguyễn Văn Tiến
b) B =
Năm học 2016 - 2017
1 x -1
1- x
+
x :
x
x
x+ x
Liêm Phong, ngày
với x 0, x 1.
tháng năm 2017
Kí duyệt
Nguyễn Mạnh Thắng
CHỦ ĐỀ 2: ƠN TẬP GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Ngày soạn:
/
/2017
Ngày dạy:
/ /2017
BUỔI DẠY 05 – Tiết 13+14+15
I/ MỤC TIÊU BÀI HỌC
1. Kiến thức: Ôn tập lại các kiến thức về cách giải hệ phương trình, giải hệ phương trình
bằng phương pháp thế, phương pháp cộng.
2. Kỹ năng: Rèn kỹ năng tính tốn, trình bày, tư duy, suy luận logic.
3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác trong giải tốn
II/ CHUẨN BỊ
GV: Giáo án, phấn, thước kẻ
HS: Ơn tập lại kiến thức đã học trên lớp, vở ghi, bút, sgk, sbt.
III/ NỘI DUNG.
1. Ổn định tổ chức
2. Bài học
Tiết 13
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung
A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ:
A.1 Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
a. Phương trình bậc nhất hai ẩn
Phương trình bậc nhất hai ẩn: ax + by = c với a, b, c R (a2 + b2 0)
Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn:
Phương trình bậc nhât hai ẩn ax + by = c luôn ln có vơ số nghiệm. Tập nghiệm của
nó được biểu diễn bởi đường thẳng (d): ax + by = c
-
y
a
c
x
b
b
Nếu a 0, b 0 thì đường thẳng (d) là đồ thị hàm số
Nếu a 0, b = 0 thì phương trình trở thành ax = c hay x = c/a và đường thẳng (d)
Ơn thi Tốn vào 10
Trang 9
GV: Nguyễn Văn Tiến
Năm học 2016 - 2017
song song hoặc trùng với trục tung
- Nếu a = 0, b 0 thì phương trình trở thành by = c hay y = c/b và đường thẳng (d)
song song hoặc trùng với trục hồnh
b. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
ax by c
Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn: a ' x b ' y c ' trong đó a, b, c, a’, b’, c’ R
Minh họa tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Gọi (d): ax + by = c, (d’): a’x + b’y = c’, khi đó ta có
(d) // (d’) thì hệ vơ nghiệm
A
(d) (d’) = thì hệ có nghiệm duy nhất
(d) (d’) thì hệ có vơ số nghiệm
Hệ phương trình tương đương
Hệ hai phương trình tương đương với nhau nếu chúng có cùng tập nghiệm
c. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
Quy tắc thế
Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
Dùng quy tắc thế biến đổi hệ phương trình đã cho để được một hệ phương trình
mới trong đó có một phương trình một ẩn
Giải phương trình một ẩn vừa có rồi suy ra nghiệm của hệ
d. Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
Quy tắc cộng
Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
Nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp (nếu cần) sao cho các hệ
số của một ẩn nào đó trong hai phương trình bằng nhau hoặc đối nhau
áp dụng quy tắc cộng đại số để được hệ phương trình mới, trong đó có một
phương trình mà hệ số của một trong hai ẩn bằng 0 (phương trình một ẩn)
Giải phương trình một ẩn vừa thu được rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho
Bài 1: Giải hệ phương trình:
6x 3 2 y
y 1 x 1 5
4x 2 4 y 2
A) y 1 x 1
x( y 2) ( x 2)( y 4)
B) ( x 3)(2 y 7) (2 x 7)( y 3)
GV: Em có nhận xét gì về các giải hệ phương
trình đã cho?
HS: Hệ phương trình đã có có thể sử dụng
phương pháp đặt ẩn phụ để giải.
Ơn thi Tốn vào 10
Bài 1:
Đặt
u
2x 1
y
,v
y 1
x 1 .
u 2
3u 2v 5
1
2u 4v 2
v 2
Hệ đã cho trở thành
+/ Ta được hệ phương trình:
2x 1
2
x 0
2 x 2 y 1
y 1
1
x
2
y
1
y
y
1
2
x 1 2
Trang 10
GV: Nguyễn Văn Tiến
GV: Nêu cách đặt ẩn phụ?
2x 1
y
u
,v
y 1
x 1 .
HS: Đặt
Năm học 2016 - 2017
1
S 0;
2
Vậy
x( y 2) ( x 2)( y 4)
B)
( x 3)(2 y 7) (2 x 7)( y 3)
GV: Từ đó hãy giải hệ
GV: Đối với ý B hãy nêu cách làm?
HS: Nhân phá ngoặc và thực hiện rút gọn để xy 2 x xy 2 y 4 x 8
đưa về hệ đơn giản hơn rồi giải.
2 xy 6 y 7 x 21 2 xy 7 y 6 x 21
GV yêu cầu hs lên bảng làm bài.
x y 4
HS làm bài – nhận xét
GV kết luận.
x y 0
x -2
y 2
Tiết 14
2 x y 3
Bài 2: a.Giải hệ phương trình: x 3 y 4
b.Xác định các giá trị của m để hệ phương trình sau vơ nghiệm:
(m 2) x (m 1) y 3
x 3y 4
( m là tham số)
Gv yêu cầu hs lên bảng thực hiện giải hệ
pt câu a
GV b, Khi nào thì hệ pt vơ nghiệm?
a b c
d) // (d’) thì hệ vơ nghiệm hay a ' b ' c '
Áp dụng vào bài toán này hãy thực hiện giải?
HS lên bảng làm bài
HS dưới lớp làm bài.
Nhận xét – chữa bài.
Bài 3
3x 2y 1
.
x
3y
2
1. Giải hệ phương trình
Ơn thi Tốn vào 10
a) Giải hệ phương trình:
2 x y 3 2 x y 3
x 3y 4
2 x 6 y 8
5 y 5
x 1
x 3y 4
y 1
Vậy, hệ phương trình có một nghiệm là: (1;1)
b) Hệ phương trình vơ nghiệm khi:
m 2 m 1
1 3
m 2 m 1 3
1
3
4
m 1 3
3
4
3m 6 m 1
5
m
2
4m 4 9
Vậy m = -5/ 2 thì hệ phương trình đã cho
vơ nghiệm.
1. Giải hệ phương trình
3x 2y 1
x 3y 2
Trang 11
GV: Nguyễn Văn Tiến
2. Tìm m để hệ phương trình
2x y m 1
3x y 4m 1 có nghiệm (x; y) thỏa
mãn điều kiện x + y > 1.
GV yêu cầu hs lên bảng giải hpt.
HS có thể giải bằng pp thế hoặc cộng.
2. Hãy giải hpt để biểu diễn nghiệm y và
x theo m
Dựa vào x + y > 1 ta cần tìm điều kiện gì
của m?
HS lên bảng làm bài
HS nhận xét, chữa bài
Năm học 2016 - 2017
3 3y 2 2y 1
x 3y 2
7y 7
y 1
x 3y 2
x 1
2.
2x y m 1
5x 5m
3x y 4m 1 2x y m 1
x m
x m
2m y m 1 y m 1
Mà x + y > 1 suy ra m + m + 1 > 1 2m >
0 m > 0.
Vậy với m > 0 thì hệ phương trình có nghiệm
(x; y) thỏa mãn điều kiện x + y > 1.
Tiết 15
(m 1)x (m 1)y 4m
Bài 4: Cho hệ phương trình x (m 2)y 2
, với m R
a. Giải hệ đã cho khi m –3
b. Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm duy nhất. Tìm nghiệm duy nhất
đó.
Hs thay m = -3 vào hpt và giải hệ
HS lên bảng làm bài
HS dưới lớp làm bài
b) GV: Khi nào thì hpt có nghiệm duy
nhất?
a b
HS: Khi d cắt d’ hay a ' b '
HS thay và giải tìm điều kiện của m
Giải hệ đã cho khi m –3
Ta được hệ phương trình
2x 2y 12
x y 6
x 7
x 5y 2
x 5y 2
y 1
x; y
Vậy hệ phương trình có nghiệm
với
7;1
b) Điều kiện có nghiệm duy nhất của hệ
m 1 m 1
m2
phương trình: 1
m 1 m 2 m 1
m 1 m 2 m 1 0
Ơn thi Tốn vào 10
Trang 12
GV: Nguyễn Văn Tiến
GV yêu cầu từ điều kiện của m và giải hệ
HS suy nghĩ làm bài tập
HS chữa bài tập
Năm học 2016 - 2017
m 1 0
m 1
m 1 m 1 0
m 1 0
m 1
Vậy phương trình có nghiệm khi m 1 và
m 1
Giải hệ phương trình
(m 1)x (m 1)y 4m
m 1
x (m 2)y 2
khi m 1
4m
x y
(m
1)x
(m
1)y
4m
m 1
x (m 2)y 2
x (m 2)y 2
4m
4m 2
x y m 1
x m 1
y 2
y 2
m 1
m 1 .
4m 2 2
;
Vậy hệ có nghiệm (x; y) với m 1 m 1
2 x y 5m 1
Bài 5: Cho hệ phương trình: x 2 y 2
a) Giải hệ phương trình với m 1
( m là tham số)
b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm
HS thay m = 1 và giải hpt
HS lên bảng làm bài
b)
GV yêu cầu hs giải hệ và tìm ra x, y theo
ẩn m
HS giải hệ, kết hợp điều kiện đề bài để
tìm ra m
HS làm bài.
x; y
2
2
thỏa mãn: x 2 y 1 .
2 x y 4
Với m 1 ta có hệ phương trình: x 2 y 2
4 x 2 y 8
5 x 10
x 2
x 2 y 2
x 2 y 2
y 0
b)
2 x y 5m 1 4 x 2 y 10m 2
x
2
y
2
x 2 y 2
Giải hệ:
5 x 10m
x 2m
x 2 y 2 y m 1 Có: x 2 2 y 2 1
2m
2 m 1 1 2m 2 4m 3 0
2 10
2 10
m
m
2
2
Tìm được:
và
2
2
Củng cố - dặn dị: Về nhà xem lại bài tập đã chữa
Ơn thi Tốn vào 10
Trang 13
GV: Nguyễn Văn Tiến
Năm học 2016 - 2017
Làm bài tập
2 x my 1
Bài 1. Cho hệ phương trình: mx 2 y 1.
a. Giải và biện luận theo m.
b. Tìm số ngun m để hệ có nghiệm duy nhất (x; y) với x; y là các số nguyên.
c. Chứng minh rằng khi hệ có nghiệm duy nhất (x; y), điểm M(x; y) luôn luôn chạy trên
một đường thẳng cố định.
2
d. Xác định m để M thuộc đường trịn có tâm là gốc tọa độ và bán kính bằng 2 .
mx y 2m
Bài 2. Cho hệ phương trình: x my m 1.
a. Giải hệ khi m = -1.
b. Tìm m để hệ có vơ số nghiệm, trong đó có nghiệm: x = 1, y = 1.
CHỦ ĐỀ 3: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ BẬC NHẤT – BẬC 2 (KHUYẾT)
Ngày soạn: 17 / 3 /2017
Ngày dạy:
/ /2017
BUỔI DẠY 06 – Tiết 16-17-18
I/ MỤC TIÊU BÀI HỌC
1. Kiến thức: Ôn tập lại các kiến thức về hàm số và đồ thị hàm số bậc nhất, bậc 2 khuyết
2. Kỹ năng: Rèn kỹ năng tính tốn, trình bày, tư duy, suy luận logic.
3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác trong giải tốn
II/ CHUẨN BỊ
GV: Giáo án, phấn, thước kẻ
HS: Ôn tập lại kiến thức đã học trên lớp, vở ghi, bút, sgk, sbt.
III/ NỘI DUNG.
1. Ổn định tổ chức
2. Bài học
Tiết 16
Hoạt động của giáo viên và học sinh
A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ:
I. Hàm số bậc nhất
Ơn thi Tốn vào 10
Nội dung
Trang 14
GV: Nguyễn Văn Tiến
Năm học 2016 - 2017
a. Khái niệm hàm số bậc nhất
- Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b. Trong đó a, b là các số
cho trước và a 0
b. Tính chất. Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có
tính chất sau:
- Đồng biến trên R khi a > 0
- Nghịch biến trên R khi a < 0
c. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a 0)
Đồ thị của hàm số y = ax + b (a 0) là một đường thẳng
- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b
- Song song với đường thẳng y = ax, nếu b 0, trùng với đường thẳng y = ax, nếu b =
0
* Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a 0)
Bước 1. Cho x = 0 thì y = b ta được điểm P(0; b) thuộc trục tung Oy.
Cho y = 0 thì x = -b/a ta được điểm Q(-b/a; 0) thuộc trục hoành
Bước 2. Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P và Q ta được đồ thị hàm số y = ax + b
d. Vị trí tương đối của hai đường thẳng
Cho hai đường thẳng (d): y = ax + b (a 0) và (d’): y = a’x + b’ (a’ 0). Khi đó
a a '
a a '
d // d '
d d'
d ' d ' A a a '
b b '
b b '
+
+
+
d d ' a.a ' 1
+
e. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a 0)
Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox.
- Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc tạo bởi tia Ax và tia AT, trong đó A là
giao điểm của đường thẳng y = ax + b với trục Ox, T là điểm thuộc đường thẳng y = ax + b
và có tung độ dương
Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b
-Hệ số a trong y = ax + b được gọi là hệ số góc của đường thẳng y = ax +b
II. Hàm số bậc hai
a. Định nghĩa Hàm số có dạng y = ax2 (a 0)
b. Tính chất Hàm số y = ax2 (a 0) xác đinh với mọi giá trị của c thuộc R và:
+ Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0, đồng biến khi x > 0
+ Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0, nghịch biến khi x > 0
c. Đồ thị của hàm số y = ax2 (a 0)
- Đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) là một Parabol đi qua gốc tọa độ nhận trục Oy làm trục đối
xứng
+ Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hồnh, O là điểm thấp nhất của đồ thị
+ Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dười trục hồnh, O là điểm cao nhất của đồ thị
Kiến thức bổ sung: Công thức tính toạ độ trung điểm của đoạn thẳng và độ dài đoạn
thẳng
Cho hai điểm phân biệt A với B với A(x1, y1) và B(x2, y2). Khi đó
Ơn thi Tốn vào 10
Trang 15
GV: Nguyễn Văn Tiến
-
Năm học 2016 - 2017
AB ( xB x A )2 ( y B y A )2
Độ dài đoạn thẳng AB được tính bởi cơng thức
Tọa độ trung điểm M của AB được tính bởi công thức
xM
x A xB
y yB
; yM A
2
2
Quan hệ giữa Parabol y = ax2 (a 0) và đường thẳng y = mx + n (m 0)
Cho Parabol (P): y = ax2 (a 0) và đường thẳng (d): y = mx + n. Khi đó
y ax 2
y mx n
- Tọa độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm của hệ phương trình
- Hồnh độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm của phương trình ax2= mx + n (*)
- Số giao điểm của (P) và (d) là số nghiệm của phương trình (*)
+ Nếu (*) vơ nghiệm thì (P) và (d) khơng có điểm chung
+ Nếu (*) có nghiệm kép thì (P) và (d) tiếp xúc nhau
+ Nếu (*) có hai nghiệm phân biệt thì (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt
Một số phép biến đổi đồ thị
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là (C)
- Đồ thị (C1): y = f(x) + b được suy ra bằng cách tịnh tiến (C) dọc theo trục tung b đơn
vị
- Đồ thị (C2): y = f(x + a) được suy ra bằng cách tịnh tiến (C) dọc theo trục hoành –a
đơn vị
- Đồ thị (C3): y = f(|x|) gồm hai phần
+ Giữ nguyên phần đồ thị (C) nằm bên phải Oy, bỏ phần (C) nằm bên trái Oy
+ Lấy đối xứng phần (C) nằm bên phải Oy qua Oy
- Đồ thị (C4): y = |f(x)| gồm hai phần
+ Giữ nguyên phần đồ thị (C) nằm bên trên Ox, bỏ phần (C) nằm bên dưới Ox
+ Lấy đối xứng phần (C) nằm bên trên Ox qua Oy.
III. Tương quan đồ thị Hàm số bậc nhất – Hàm số bậc hai.
Cho Parabol (P): y = ax2 (a 0) và đường thẳng (d): y = mx + n. Khi đó:
Hồnh độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm của phương trình ax2= mx + n (*)
- Số giao điểm của (P) và (d) là số nghiệm của phương trình (*)
+ Nếu (*) vơ nghiệm thì (P) và (d) khơng có điểm chung
+ Nếu (*) có nghiệm kép thì (P) và (d) tiếp xúc nhau
+ Nếu (*) có hai nghiệm phân biệt thì (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt.
2
Bài tập 1: Trên cùng mặt phẳng toạ độ cho Parabol (P) y 2x và đường thẳng (d)
y = (m-2)x + 1 và (d’) y = - x + 3 (m là tham số ) . Xác định m để (P) ,(d) và (d’)
có điểm chung .
Phương trình hồnh độ giao điểm của (P) và
Để P, d và d’ có điểm chung thì phương pháp (d’):
giải là gì?
2x2 = - x+3 2x2+x-3=0 (a+b+c=0)
3
HS: Tìm giao điểm của P và d’.
x1 1; x2
Thay thế toạ độ giao điểm vừa tìm được vào
2
d để tìm ra m.
Ơn thi Tốn vào 10
Trang 16
GV: Nguyễn Văn Tiến
Năm học 2016 - 2017
+Khi x=1 thì y=2
HS làm bài tập.
x
3
9
y
2 thì
2
+Khi
Vậy (d’) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt
3 9
A 1;2 & B ;
2 2
GV nhận xét
HS chữa bài.
Để (P) ,(d) và (d’) có điểm chung thì
m3
2 (m 2).1 1
A d
1
3
B d 9
(m 2)( ) 1 m
3
2
2
1
Vậy với m=3 hay m= 3 thì (P) ,(d) và (d’)
có 1 điểm chung
2
Bài tập 2: Trong cùng mặt phẳng toạ độ , cho (P) : y x và đường thẳng (d) : y=mx+1
(m là tham số ). Xác định m để :
a) (d) tiếp xúc (P)
b) (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt .
c) (d) và (P) khơng có điểm chung
Phương trình hồnh độ giao điểm của (P) và
(d) và (P) tiếp xúc thì phương trình hồnh độ (d) là : x2+mx+1=0 (*)
giao điểm của của chúng có bao nhiêu
m2 4
nghiệm?
a) (d) tiếp xúc (P)khi phương trình (*) có
HS: Có nghiệm kép
nghiệm kép
(d) và (P) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt thì
m2
0 m2 4 0
phương trình hồnh độ giao điểm của của
m 2
chúng có bao nhiêu nghiệm?
HS: Có 2 nghiệm phân biệt
b) (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt khi (*)
có 2 nghiệm phân biệt
(d) và (P) khơng có điểm chung thì phương
m 2
0 m2 4 0
trình hồnh độ giao điểm của của chúng có
m 2
bao nhiêu nghiệm?
c) (d) và (P) khơng có điểm chung khi (*)
HS: Vơ nghiệm.
vơ nghiệm
GV: Khi đó ta so sánh delta với số mấy?
0
HS: So sánh với số 0.
HS làm bài.
m2 4 0 2 m 2
BT3 a) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d: y = - x + 2 và Parabol (P): y = x2.
b) Vẽ đồ thị của (d) và (p) trên cùng một mặt phẳng
a) Hồnh độ giao điểm của đường thẳng
Ơn thi Tốn vào 10
Trang 17
GV: Nguyễn Văn Tiến
Dạng cơ bản – GV yêu cầu hs lên bảng làm
bài
HS lên bảng thực hiện giải pt hồnh độ giao
điểm và tìm toạ độ giao điểm của (d) và (P)
Năm học 2016 - 2017
(d) và Parabol (P) là nghiệm của phương
trình: - x + 2 = x2 x2 + x – 2 = 0.
Phương trình này có tổng các hệ số bằng
0 nên có 2 nghiệm là 1 và – 2.
+ Với x = 1 thì y = 1, ta có giao điểm
thứ nhất là (1;1)
+ Với x = - 2 thì y = 4, ta có giao điểm
thứ hai là (- 2; 4)
Vậy (d) giao với (P) tại 2 điểm có tọa
độ là (1;1) và (- 2; 4)
Hoành độ giao điểm của hai đồ thị
(d): y = kx + b và (P) : y = ax2 là nghiệm
của phương trình ax2 = kx + b (1). Số
nghiệm của phương trình (1) bằng số
giao điểm của đồ thị hai hàm số trên.
b) HS tự trình bày cách vẽ và vẽ hình
GV yêu cầu hs lên bảng vẽ đồ thị hs
O
T17: BT4. a) Trong hệ trục tọa độ Oxy, biết đồ thị hàm số y = ax2 đi qua điểm
1
M (- 2; 4 ). Tìm hệ số a.
b) Trong hệ trục tọa độ Oxy, biết đường thẳng y = ax + b đi qua điểm A( 2; 3 ) và điểm
B(-2;1) Tìm các hệ số a và b.
GV yêu cầu hs nêu cách làm?
HS: Thay toạ độ điểm vào hàm số hoặc
phương trình đường thẳng rồi giải tìm hệ số.
1
a) Thay x = - 2 và y = 4 vào hàm số
y = ax2 ta được:
1
1
1
a.(-2)2 4a = a =
4
4
16 .
GV yêu cầu 2 hs lên bảng làm 2 ý a, b
HS thực hiện u cầu
GV nhận xét, chữa bài.
Ơn thi Tốn vào 10
Vậy
a
1
16
b) Vì đường thẳng y = ax + b đi qua điểm
A(2; 3) nên thay x = 2 và y = 3 vào
phương trình đường thẳng ta được: 3 = 2a
+ b (1). Tương tự: 1 = -2a + b (2). Từ đó
ta có hệ:
Trang 18
GV: Nguyễn Văn Tiến
Năm học 2016 - 2017
1
2a + b = 3
2b = 4
a =
2
- 2a + b = 1 2a + b = 3
b = 2 .
KL:
1
BT5: a) Biết đường thẳng y = ax + b đi qua điểm M ( 2; 2 ) và song song với đường
thẳng 2x + y = 3. Tìm các hệ số a và b.
b) Cho đường thẳng d có phương trình: ax + (2a - 1) y + 3 = 0
Tìm a để đường thẳng d đi qua điểm M (1, -1). Khi đó, hãy tìm hệ số góc của đường
thẳng d.
a) Viết đường thẳng 2x + y = 3 về dạng y
Đường thẳng y = ax+ b và y = a’x + b’ song = - 2x + 3.
song khi nào?
Vì đường thẳng y = ax + b song song với
HS: Khi a = a’.
đường thẳng trên, suy ra a = - 2 (1)
GV: Vậy ta có tìm được hệ số a của đường Vì đường thẳng y = ax + b đi qua điểm M
thẳng cần tìm?
Hãy nêu cách giải.
1
1
2a + b
(2; 2 ) nên ta có: 2
HS làm bài
9
Từ (1) và (2) suy ra a = - 2 và b = 2 .
Câu b gv yêu cầu 1 hs lên bảng làm bài.
HS làm bài
b) 1) Đường thẳng đi qua điểm M (1; -1)
khi a + (2a - 1) . (- 1) + 3 = 0
a - 2a + 4 = 0 a = 4
Suy ra đường thẳng đó là 4x + 7y + 3 = 0
7y = - 4x - 3 y =
(2).
-4
3
x7
7
4
nên hệ số góc của đường thẳng là 7
T18
BT6: Trong mặt phẳng, với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình:
y (m 1)x n .
1) Với giá trị nào của m và n thì d song song với trục Ox.
2) Xác định phương trình của d, biết d đi qua điểm A(1; - 1) và có hệ số góc bằng -3.
(d) song song với Ox thì ta cần thoả mãn điều 1) d song song với trục Ox khi và chỉ khi
gì?
m 1 0 m 1
n 0
n 0 .
Hệ số góc = -3 ta có điều gì?
2) Từ giả thiết, ta có:
Ơn thi Tốn vào 10
Trang 19
GV: Nguyễn Văn Tiến
(d) đi qua điểm nào? – điểm A
HS suy nghĩ giải toán
Năm học 2016 - 2017
m 1 3
m 2
1 m 1 n n 2 .
Vậy đường thẳng d có phương trình:
y 3x 2
7. Cho hai đường thẳng (d): y = - x + m + 2 và (d’): y = (m2 - 2) x + 1
a) Khi m = -2, hãy tìm toạ độ giao điểm của chúng.
b) Tìm m để (d) song song với (d’)
GV yêu cầu hs lên bảng làm bài
a) Khi m = - 2, ta có hai đường thẳng y
= - x - 2 + 2 = - x và y = (4 - 2)x + 1 =
2x + 1
Ta có toạ độ giao điểm của 2 đường thẳng
y = - x
trên là nghiệm của hệ y = 2x + 1
1
x=3 . Từ đó tính
- x = 2x + 1
1
y
3.
được :
1 1
; )
Vậy tọa độ giao điểm là A( 3 3 .
b) Hai đường thẳng (d), ( d ) song song
khi và chỉ khi
m 2 - 2 = - 1
m = 1
m=1
m - 1
m + 2 1
Vậy m = 1 thì hai đường thẳng đã cho
song song với nhau..
Củng cố - dặn dò: Về nhà xem lại bài tập đã chữa
Làm bài tập
Bài 1. Cho hai đường thẳng (d1): y = (m2 + 2m)x và (d2): y = ax (a 0).
1. Định a để (d2) đi qua A(3; -1).
2. Tìm các giá trị m để cho (d1) vng góc với (d2) ở câu 1).
Bài 2. Cho hàm số: y = ax + b.
1. Tìm a và b cho biết đồ thị hàm số đi qua hai điểm M(- 1; 1) và N(2; 4). Vẽ đồ thị (d1) của
hàm số với a, b tìm được.
Ơn thi Tốn vào 10
Trang 20
GV: Nguyễn Văn Tiến
Năm học 2016 - 2017
2. Xác định m để đồ thị hàm số y = (2m2 – m)x + m2 + m là một đường thẳng song song với
(d1). Vẽ (d2) vừa tìm được.
3. Gọi A là điểm trên đường thẳng (d1) có hồnh độ x = 2. Tìm phưong trình đường thẳng
(d3) đi qua A vng góc với cả hai đường thẳng (d1) và (d2). Tính khoảng cách giữa (d1)
và (d2).
Liêm Phong, ngày tháng 3 năm 2017
Kí duyệt
CHỦ ĐỀ 3: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ BẬC NHẤT – BẬC 2 (KHUYẾT)
Ngày soạn: 17 / 3 /2017
Ngày dạy:
/ /2017
BUỔI DẠY 07 – Tiết 19-20-21
I/ MỤC TIÊU BÀI HỌC
1. Kiến thức: Ôn tập lại các kiến thức về hàm số và đồ thị hàm số bậc nhất, bậc 2 khuyết
2. Kỹ năng: Rèn kỹ năng tính tốn, trình bày, tư duy, suy luận logic.
3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác trong giải tốn
II/ CHUẨN BỊ
GV: Giáo án, phấn, thước kẻ
HS: Ôn tập lại kiến thức đã học trên lớp, vở ghi, bút, sgk, sbt.
III/ NỘI DUNG.
1. Ổn định tổ chức
2. Bài học
Tiết 19
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
Bài 1: Tìm giá trị nào của k để hàm số sau a) Để hàm số :y = (k - 4)x + 11 là hàm số
là hàm số bậc nhất:
bậc nhất thì : k - 4 0 k 4
a) y = (k - 4)x + 11
b) y =( 3k + 2)x.
c) y = 3 k ( x 1)
k 2
x 4,5
d) y = k 2
b) Để hàm số :y = ( 3k + 2)x là hàm số
2
bậc nhất thì : 3k +2 0 k 3
3 k ( x 1)
c) Để hàm số :y =
3 k .x 3 k
=
là hàm số bậc nhất thì :
HS xác định rõ hệ số của hs bậc nhất và giải 3-k > 0 k < 3
tốn.
Ơn thi Tốn vào 10
Trang 21
GV: Nguyễn Văn Tiến
Năm học 2016 - 2017
k 2
x 4,5
d) Để hàm số :y = k 2
là hàm số
GV chốt; cần xác định a của hàm số bậc nhất bậc nhất thì :
y = ax + b.
k 2
Và điều kiện là a 0
k2
0
k - 2 0 và k + 2 0 k 2 và k -
Bài 2: Trong các hàm số bậc nhất sau, 2
hàm số nào đồng biến,nghịch biến? Vì
sao?
Bài 2;
a)y = 3 - 0,5x ;
b) y = 1,5x ;
c) y = (x + 1 ; d) y =
a) Hàm số : y = 3 - 0,5x là hàm số nghịch
HS xác định đúng hàm số bậc nhất, xác định biến vì có a = -0,5 <0
rõ hệ số của hàm số bậc nhất và so sánh với
b) Hàm số : y = 1,5x là hàm số đồng biến
số 0
vì có a = 1,5 >0
HS: Hàm số đồng biến khi a > 0, nghịch biến
c) Hàm số : y = (x + 1 là hàm số nghịch
khi a < 0
biến vì có a = 3 2 <0
Đối tượng: TB
d) Hàm số : y = là hàm số đồng biến vì
có a = 2 >0
Bài 3: Cho hàm số bậc nhất
y = (m + 2)x – 5. Tìm các giá trị của m để Bài 3:
hàm số:
a)Để hàm số bậc nhất y = (m + 2)x – 5 là
a) Đồng biến.
hàm số đồng biến trên R thì :
b) Nghịch biến.
m +2 > 0 m > -2
b)Để hàm số bậc nhất y = (m + 2)x – 5 là
GV: Tương tự như vậy hãy giải BPT a > 0 hàm số nghịch biến trên R thì :
hoặc a < 0
m +2 < 0 m < -2
T 20
Bài 4: Vẽ đồ thị các hàm số sau:
a)y = -2x.
b)y = x.
HS nhớ lại cách vẽ,
GV lưu ý: đt hàm số y = ax đi qua O(0;0)
Lời giải:
a)Vẽ đồ thị hàm số y = -2x.
Cho x = 1 y = -2 ta được điểm A(1; -2)
Đồ thị hàm số y = -2x là đường thẳng OA
HS lên bảng trình bày vẽ đồ thị hs
b)
Ơn thi Toán vào 10
Trang 22
b)
b)
b)Vẽ đồ thị hàm số y = x.
Cho x = 1 y = ta được điểm B(1; )
Đồ thị hàm số y = x là đường thẳng OB
1
y^
3x
Bài 5: Vẽ đồ thị các hàm số sau:
a) y = 3x -1.
b) y = -2x + 5.
c) y =x – 2.
GV yêu cầu hs lên bảng vẽ.
Đối tượng: TB
Năm học 2016 - 2017
a) Vẽ đồ thị hàm số y = 3x -1
Cho x = 0 y = -1 Ta được điểm
A( 0;1
1)
Cho y = 0 x = Ta được điểm B(;0)
8
Đồ thị hàm số y = 3x -1 là đường thẳng
^
y 1
0
B
-1
AB
y
GV: Nguyễn Văn Tiến
x
>
6
-1
A
5
C
4
2
1
-1 0
-1
HS về nhà làm bài ý c
D
1
x>
2
b) Vẽ đồ thị hàm số y = -2x +5
Cho x = 0 y = 5 Ta được điểm C( 0;5)
5
5
Cho y = 0 x = 2 Ta được điểm D( 2
y
2x
1
;0)
Bài 6: Cho hàm số y = (m – 2)x +1
y ^ thẳng
Xác định giá trị của m để đồ thị của hàm Đồ thị hàm số y = -2x +5 là đường
số đi qua điểm A(1;3).Vẽ đồ thị hàm số CD
2
với m vừa tìm được.
1
Ơn thi Tốn vào 10
-1 -1/2
Trang 23
-1
0
1
x
>
GV: Nguyễn Văn Tiến
Năm học 2016 - 2017
GV: Nêu cách giải?
Bài 6
HS: Thay toạ độ điểm A vào công thức
hàm số giải ra m
HS lên bảng làm bài.
Thay x =1 ;y =3 vào CT hàm số y = (m –
2)x +1 ta có :
3 = (m -2) .1 +1 m = 4
Vậy để đồ thị của hàm số đi qua điểm
A(1;3) thì m = 4
Với m = 4 ta có hàm số : y = 2x +1
Cho x = 0 y = 1 Ta được điểm B( 0;1)
1
Cho y = 0 x = 2
1
Ta được điểm C( 2 ;0)
Đồ thị hàm số y = 2x +1 là đường thẳng
BC
T21
Bài 7: Vẽ trên cùng hệ trục toạ độ Oxy
các hàm số sau:
a) y = x ; y = 2x ; y = -x + 3.
b) Ba đường thẳng trên cắt nhau tạo thành
tam giác OAB(O là gốc toạ độ).Tính diện
tích tam giác OAB.
y^
y
x
4
D
A
2
B
1
GV yêu cầu hs lên bảng trình bày vẽ 3
đths trên cùng mp toạ độ
M
C
0
-1
1
2
T1
B, Tính diện tích tam giác OAB thì ta cần
làm gì?
HS: Ta cần xác định toạ độ điểm A, B
GV: Có mấy cách tính diện tích tam giác
OAB, em áp dụng cách nào nhanh nhất?
Có 2 cách, áp dụng cách trừ diện tích tam
Ơn thi Tốn vào 10
a)*Vẽ đồ thị hàm số y = x
Cho x =1 y =1 ta được điểm M(1;1)
Đồ thị hàm số y = x là đường thẳng OM
*Vẽ đồ thị hàm số y = 2x
Cho x =1 y =2 ta được điểm A(1;2)
Trang 24
3
x>
GV: Nguyễn Văn Tiến
giác: SOAB = SOAC –SOBC
GV yêu cầu hs lên bảng làm bài.
Năm học 2016 - 2017
Đồ thị hàm số y = 2x là đường thẳng OA
*Vẽ đồ thị hàm số y = -x +3
Cho x = 0 y = 3 ta được điểm D(0;3)
Cho y = 0 x = 3 ta được điểm C(3;0)
Đồ thị hàm số y = -x +3 là đường thẳng
CD
Gọi B là giao điểm của đường thẳng
y = -x +3 với đường thẳng y = x
Ta có phương trình hồnh độ giao điểm:
3
3
x = -x +3 x = 2 y = 2
3 3
B( 2 ; 2 )
1
1 3
3
.2.3 . .3
2 2
SOAB = SOAC –SOBC = 2
= 4
Bài 8: :Không vẽ đồ thị, hãy xác định toạ (Đvdt)
độ giao điểm của các cặp đường thẳng sau
và giải thích vì sao?
a) y = 2x và y = -5x.
b) y = x + 3 và y = x + 3.
Lời giải:
c) y = 3x +1 và y = 2x -1.
a) Đường thẳng y = 2x và đường thẳng y
= -5x. có a a’ và cùng đi qua gốc toạ độ
nên toạ độ giao điểm của hai đường thẳng
này là O(0;0)
b) Đường thẳng y = x + 3 và đường thẳng
y = x + 3.có a a’và cùng cắt trục tung tại
điểm có tung độ bằng 3 nên toạ độ giao
điểm của hai đường thẳng này là B(0;3)
c) Hoành độ giao điểm của hai đường
thẳng y = 3x +1 và y = 2x -1 là nghiệm
của phương trình 3x +1 = 2x-1 x = -2
y = -5 Vậy toạ độ giao điểm của hai
đường thẳng này là C(-2;-5)
Dặn dò: Về nhà xem lại bài tập đã chữa
Làm bài tập:
BTVN: Cho Parabol (P) : y= x2 và đường thẳng (d): y = mx-2 (m là tham số m 0)
a/ Vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng toạ độ xOy.
Ơn thi Tốn vào 10
Trang 25
