Giáo án dạy thêm môn Toán lớp 7
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (282.88 KB, 23 trang )
Giáo án dạy thêm toán 7 THCS Lĩnh Nam
Tun 1 Thỏng 1
I. Mc ớch yờu cu:
- Đại số: HS làm quen với các bảng đơn giản về thu thập số liệu thống kê khi điều tra.
Biết xác định và diễn tả đợc dấu hiệu thống kê, hiểu thế nào là số các giá trị, số các giá
trị khác nhau của dấu hiệu, làm quen với khái niệm tần số. Biết các kí hiệu X, x, n; biết
lập bảng đơn giản để thu thập số liệu.
- Hình học: Luyện tập ba trờng hợp bằng nhau của hai tam giác.
II. Nội dung kiến thức:
1. Kin thc cn nh:
i s
a) Bng thng kờ s liu
!"#$%& '$
b) Du hiu , n v iu tra
()*$+!,)- *
./01!)01*2
./01*0+ )*13-
4#!01*0+-56*13- 2
c) Tn s ca mi giỏ tr , bng tn s
789 3*1*-56*13- )83*1:2
1 1 2 2 k k
x n + x n + + x n
X =
N
Hỡnh hc
+ ABC =ABC AB = AB; AC = AC; BC = BC;
A = A; B = B; C = C
A'
B'
C '
C
B
A
+ Neỏu ABC vaứ MNP coự : AB = MN; AC = MP; BC = NP
thỡ ABC =MNP (c-c-c).
A
B
C
P
N
M
+ Neỏu ABC vaứ MNP coự : AB = MN; B = N; BC = NP
thỡ ABC =MNP (c-g-c).
M
N
P
C
B
A
+ Neỏu ABC vaứ MNP coự :A = M; AB = MN ; B = N
thỡ ABC =MNP (g-c-g).
;
^ ^ ^ ^
^ ^
^
^
^
^
Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n 7 – THCS LÜnh Nam
M
N
P
C
B
A
2. Các dạng bài tập:
Đại số
Lu ý cho HS c¸c kÝ hiƯu cđa c¸c kh¸i niƯm c¬ b¶n, tr¸nh sù nhÇm lÉn
<& '$%82
=01*2
> ?@A
B*13- ?9A
483*1?A
>56*13- ?7*13- CA
Bµi 1: §iỊu tra sè n¨m lµm viƯc cđa c¸c nh©n viªn t¹i mét c«ng ty, ngêi ta thu ®ỵc sè
liƯu nh sau (mçi sè díi ®y lµ n¨m lµm viƯc cđa mét c«ng nh©n).
7 2 5 9 7 4 3 8 10
4 2 4 4 5 6 7 7 5
4 1 9 4 14 2 8 5 5
7 3 8 5 10 5 9 7 9
a) C¸c sè cho nh trªn ®ỵc gäi lµ g×?
b) DÊu hiƯu cÇn t×m hiĨu lµ g×?
c) Cã bao nhiªu gi¸ trÞ? Cã bao nhiªu gi¸ trÞ kh¸c nhau?
Bài 2:DEFG:3H%)%1$27:3/%!
'$*%&?01)IHA
; J ; K J L J M K ; L J
M L J J K ; M M J K J M
K J M ;N L M J ; L M J J
a) C¸c sè cho nh trªn ®ỵc gäi lµ g×?
b) > O6)IP
c) Cã bao nhiªu gi¸ trÞ? Cã bao nhiªu gi¸ trÞ kh¸c nhau?
Bài 3:4Q"KR3,*S!*%&
-E62
32 30 22 30 30 22 31 35
35 19 28 22 30 39 32 30
30 30 31 28 35 30 22 28
> O6)IP7&*1)%$PT:%$*1'P
Hình học
Bài 1: Cho hình vẽ. Hãy chỉ ra các tam giác bằng nhau ở mỗi hình.
J
Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n 7 – THCS LÜnh Nam
Hình 3
M
Q
E
G
F
H
Hình 2
Hình 1
M
N
P
C
B
A
Bài 2: Cho hình vẽ (hình 4). Chứng minh rằng E là trung điểm của MN.
E
B
A
N
M
Bài 3: Cho góc xOy. Trên tia phân giác Ot của góc xOy lấy điểm I (I ≠ O). Gọi A, B lần
lượt là các điểm trên tia Ox và Oy sao cho OA = OB (O ≠ A; O ≠ B).
a) Chứng minh rằng ∆ OIA = ∆OIB.
b) Chứng minh rằng tia Ot là đường trung trực của AB.
Bài 4(Nâng cao):TUG<"T)>"G<?T)>'
VEG<A2T>WG<X2T+Y
2 T>)3:GT<
%2
ACI BCI
∆ = ∆
2 T>)**Z3G<
&*$S['RT>\VG<
M
Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n 7 – THCS LÜnh Nam
Tuần 2 – Tháng 1
I. Mục đích u cầu:
=YCWW' 0%&'V 2<#%&8
*13- 2
]I,YCW!1^V3
II. Nội dung kiến thức:
1. Kiến thức cơ bản:
Đại số
+ 4_%& '$%8:"#%&`8a?%&Z
3- A
+ <&`8a[*-b-):c#9Z
*13- ) ! V)62
Hình học
+ Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau, hai cạnh bằng nhau gọi là hai cạnh
bên, cạnh còn lại gọi là cạnh đáy.
∆ ABC có AB = AC ⇒ ∆ ABC cân tại A.
+ Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau.
∆ ABC cân tại A ⇒<dT
+ Muốn chứng minh một tam giác là tam giác cân, ta cần chứng minh tam giác đó có
hai cạnh bằng nhau hoặc hai góc bằng nhau.
+ Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.
+ Trong một tam giác đều, ba góc bằng nhau và bằng 60
0
.
∆ ABC có AB = AC=BC ⇒ ∆ ABC là tam giác đều.
∆ ABC là tam giác đều ⇒
Gd<dTdeN
f
+ Muốn chứng minh một tam giác là tam giác đều, ta cần chứng minh:
• Tam giác có ba cạnh bằng nhau.
• Hoặc chứng minh tam giác có ba góc bằng nhau.
• Hoặc chứng minh tam giác cân có 1 góc bằng 60
0
.
• (một số phương pháp khác sẽ được nghiên cứu sau)
2. Các dạng bài tập:
Đại số:
Bài 1:<&"'"*3,EFG!O%&Y
e g F K F g L e
F F g h g e F g
g h e g F g h F
h g F g h g F g
i> )IP %iDE:%$, iD#%&82
Bài 2:4Q3R*9V &9!Y
K
^
^
^
^ ^
Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n 7 – THCS LÜnh Nam
K ;N h L M
F ;N K L K
g e F g K
K J J J ;
F F L K ;
i4I- %i4I*1 iD#%&8)*[*'#
Bài 3:7%)W*/*#OS%&S'j*-TJNNJ
!*%&
; J M g J K ; K ; M J J
K J J L J J ; J M K ; ;
M K M J ; J J K N e J M
J N L K F M J ; J L ; K
i> O6)IPT:%$*#OS8%&2
%iD#%&`8a)*[*)#9S%&
Hình học
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, biết C= 47
0
. Tính góc A và góc B.
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A và có <dJG. Đường phân giác của góc B cắt AC
tại D.
a) Tính số đo các góc của tam giác ABC.
b) Chứng minh DA = DB.
c) Chứng minh DA = BC.
Bài 3: (Nâng cao)Cho
∆
ABC cân tại A (GklhN
f
), vẽ BD
⊥
AC và CE
⊥
AB. Gọi H
là giao điểm của BD và CE.
a) Chứng minh :
∆
ABD =
∆
ACE
b) Chứng minh
∆
AED cân
c) Chứng minh AH là đường trung trực của ED
Bài 4Y(Nâng cao) Cho
∆
ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D, trên tia
đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Vẽ DH và EK cùng vuông góc với đường
thẳng BC. Chứng minh :
a) HB = CK b) m]<dmT c) HK // DE
L
^
^ ^
^
Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n 7 – THCS LÜnh Nam
Tuần 3 – Tháng 1:
I. Mục đích yêu cầu:
(#-n1Vo6pp&%)#0%&)2
II. Nội dung kiến thức
1. Kiến thức cần nhớ:
* Định lí Pitago thuậnY4*R%I0-)6
%qQ%I03:R2
∆ ABC vuông ti A ⇒ BC
2
= AC
2
+ AB
2
.
⇒ AC
2
= BC
2
- AB
2
.
⇒G<
J
d<T
J
GT
J
2
* Định lí Pitago đảo: Nu mt tam: bình ph0ng c3a mt cnh bqng tQng bình
ph0ng c3a hai cnh cSn li thì tam :)R2
C∆G<T:<T
J
dGT
J
rG<
J
sGT
J
d<T
J
rG<
J
sG<
J
dGT
J
r<T
J
I∆G<TR
2. Các dạng bài tập:
Bài 1: TG<T<G<d;FGTd;e2B,.)*"3
GT24V<.2
Bài 2:T:-)MY
A MKL
%A eFg
A eg;N
]t))R
Bài 3 YT,G<T2uG]R:E<T24VG<T%
GTdJNvG]d;Jv<]dL2
Bài 4: ?Dành cho học sinh khá giỏi)YTG<T::GkhN
N
2(w)
G<TRxG).G<CGT2
A T+Y.TdC<
%A T+Y.TR:EC<
A B&yG<TK
r4VY.<vCT
rT+Y.Cii<T2
e
Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n 7 – THCS LÜnh Nam
Tuần 4 – Tháng 1
I. Mục tiêu:
D6 #*!%q3R
<)#0%&)2
II. Nội dung kiến thức:
1. Kiến thức cần nhớ:
* Trường hợp 1: Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này, lần lượt bằng hai
cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau theo trường
hợp c-g-c.
N
M
P
C
A
B
Nếu ∆ ABC và ∆ MNP có
o
MA hN
z
z
==
; AB=MN; AC = MP
Thì ∆ ABC = ∆ MNP (c-g-c)
* Trường hợp 2: Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác
vuông này, bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông
kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau theo trường hợp g-c-g.
N
M
P
C
A
B
Nếu ∆ ABC và ∆ MNP có
o
hN.
z
G
z
==
; AC = MP;
PC
z
z
=
Thì ∆ ABC = ∆ MNP (g-c-g)
* Trường hợp 3: Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này, bằng cạnh
huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau
theo trường hợp g-c-g.
N
M
P
C
A
B
Nếu ∆ ABC và ∆ MNP có
o
hN.
z
G
z
==
; BC = NP;
PC
z
z
=
Thì ∆ ABC = ∆ MNP (g-c-g)
* Trường hợp 4: Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này, bằng
cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó
bằng nhau theo trường hợp c-c-c.
F
Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n 7 – THCS LÜnh Nam
N
M
P
C
A
B
Nếu ∆ ABC và ∆ MNP có
o
hN.
z
G
z
==
; BC = NP; AB = MN
Thì ∆ ABC = ∆ MNP (c-c-c)
2. Các dạng bài tập
Bài1 : Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Trên đường thẳng vuông góc với BC
kẻ từ M lấy điểm A (A ≠ M). Chứng minh rằng AB = AC.
Bài 2 : Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H ∈ BC). Chứng minh
rằng HB = HC.
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Từ D kẻ DE
⊥ AB (E ∈ AB) và DF ⊥ AC (F ∈ AC). Chứng minh rằng:
a) DE = DF.
b) ∆ BDE = ∆ CDF.
c) AD là đường trung trực của BC.
Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BE ⊥ AC (E ∈ AC) và CF ⊥ AB (F ∈ AB).
Chứng minh rằng BE = CF
Bài 5: Cho tam giác đều ABC, Kẻ AM, BN, CP lần lượt vuông góc với các cạnh BC,
AC, AB (M ∈ BC, N ∈ AC, P ∈ AB). Chứng minh rằng:AM = BN = CP.
g
Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n 7 – THCS LÜnh Nam
Tuần 1- Tháng 2
I. Mục tiêu:
{#0XXX
II. Nội dung kiến thức:
Đề số 1
Bài 1: ?M2L"A="*8%W393%W[!
8 9 10 8 8 9 10 10 9 10
8 10 10 9 8 7 9 10 10 10
AD#%&8P
%A@35%W%$[P
A7"38%W)%$P
-AT:%$893";NP
|A7*1'3- )%$P
}A4I83"gP
Bài 2:?e"A="'"*,'IXR3,EFG!
Y
Giá trị (x) 2 4 5 6 7 8 9 10
Tần số (n) 2 5 4 7 6 5 2 1 N = 32
A> )IP4I3- P
%A~[*%#9- P
A4I*%IP
-A>Z%"HU
Bài 3:?N2L"AT+t*qYC*13- E\I
*%I3- •!E:2
h
Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n 7 – THCS LÜnh Nam
Đề số 2
I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm): <"H%"-bOV3,EFG3
*Eônthể dục thể thao.
Hãy điền vào chỗ trống (…) để được khẳng định đúng
A > *)Y€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€22222
%A 7,*)Y€€€€€€€€€€€€€€€€22
A <&8Y
.R, <:%) T6 =%: =8 T8R
48 € € € € € Cd€
-A .R,!,V)Y€€€€€€€€€€€€
II. TỰ LUẬN (8 đi ểm )
Giáo viên chủ nhiệm của một lớp 7 theo dõi số ngày nghỉ học của mỗi
học sinh trong HKI đã ghi lại như sau:
1 0 2 1 2 3 4 2 5 0
0 1 2 1 0 1 2 3 2 4
2 1 0 2 1 2 2 3 1 2
a) Dấu hiệu ở đây là gì? (1 điểm)
b) Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng (làm tròn 2 chữ số thập phân) (3 điểm)
c) Tìm Mốt của dấu hiệu (1 điểm):
d) Từ bảng tần số hãy rút ra nhận xét (1,5 điểm)
e) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng? (1,5 điểm)
;N
;N
h
g
F
e
L
K
M
J
;
N
chạy đá bóng cầu lông
bóng bàn
đá cầu môn học
Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n 7 – THCS LÜnh Nam
Tuần 2 - Tháng 2
I. Mục đích:
=Y<V*1%"+2CW!' 0+2
4VV0+
]I,Y{#0XX?IA
II. Nội dung kiến thức:
1. Kiến thức cần nhớ
Đại số
r="V*13%"+c*1*E3%
6*1*E:)%"+*HZ V2
r=0+)%"+xHV3E%)/%5
!$•6_E•6$-0?/%x!8A2
r<#30+: 'N)Q•3&%:*0
+:2.91%#30+*E,0+:2
r7N)0+'R:%#2./Z!)0+2
2. Các dạng bài tập
Đại số
Bài 1 :Tính giá trị biểu thức
AGd3x
3
y + 6x
2
y
2
+ 3xy
3
; ;
v
J M
x y
= = −
%A<dx
2
y
2
+ xy + x
3
+ y
3
tại x = –1; y = 3
Bài 2:4V*13%"+
J
JMJ
J
+
−+
=
x
xx
M
Y9d;
Bài 3Y@1*13%"+"%"+:^Y
i
J9
;9
J
−
+
v %i
;9
;9
J
+
−
v
Bài 4:4*%"+%"+)'0)0+P
M9
J
v;L9vLLv;Kv;J9rMvg9
K
6
e
•
L
v
2 4
3x y 2x
5x 1
+
+
Bài 5: 4,0+I%# %2
Gd
M J M K
L J
2 2
K L
x x y x y
−
÷ ÷
v <d
( )
L K J J L
M g
2 2
K h
x y xy x y
− −
÷ ÷
Hình học
Bài 1YT G<TG24*$3<T)T<6|+Z">
)‚<>dT‚2
A T+*q G>‚)2
%A B,.)*"3<T2T+*qG.):>G‚2
A 4_<)Tw<])T|+ZR:EG>)G‚2T.~Y<]dT2
;;
Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n 7 – THCS LÜnh Nam
Bài 2: T G<TRG24*$G<6">*$GT6"‚
G>dG‚UR:w_G)‚ET>W<TOB)]2=
U‚])UG<WO.2=Uw_GE<TW
].X2T.~Y
A GT>d G.‚%A GB<d .XGA<BdB]
Bài 3YT G<TG24*$3<G)TG6">)‚
<>dT‚2
A T.~Y>‚ii<T
%A 4_>w>.R:E<T24_‚w‚CR:E<T2T.~Y>.d‚C
A T.~Y G.C
-A 4_<)TwUR:EG.GC[WX2T+
GX)3J:<GT).GC
Bài 4YT G<TG24*$G<6">*$GT6"‚
G>dG‚2B,.)"3<‚)T>2T.~Y
A <‚dT>%A <.>d T.‚AG.)
3:<GT
;J
Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n 7 – THCS LÜnh Nam
Tuần 3 – Tháng 2
I. Mục tiêu:
=YCW!' 0+H-2T*_0+
H-
]I,Y{#0XX
II. Nội dung kiến thức:
1. Kiến thức cần nhớ:
Đại số
+ Đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến.
Mọi số thực đều là các đơn thức đồng dạng với nhau.
+ Để cộng (trừ ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng (trừ) các hệ số với nhau và giữ
nguyên phần biến.
2. Các dạng bài tập:
Đại số
Bài 1:o):0+H-*0+Y
;J9
J
6v;KvF96
J
v;g96•v;M969vNMMvJ696v96•v9
J
6v96
J
v;F
Bài 2:4VQ30+Y
i;J9
J
6
M
9
K
)F9
J
6
M
•
K
v %iL9
J
6vg9
J
6);;9
J
62
Bài 3YTGdg9
L
6
M
v<dJ9
e
6
M
vTde9
F
6
M
T+*qYG9
J
r<9rTdN
Hình học
I/ TRẮC NGHIỆM : ?M"A
Bài 1: ?;L"AChọn câu trả lời đúng bằng cách khoanh tròn vào chữ cái đứng đầu
mỗi câu:
Câu 1Y4Q%:3%q
G2hN
N
<2;gN
N
T2KL
N
>2gN
N
Câu 2Y
∆
G<TRG%:T%qLJ
N
27:<%qY
G2;Kg
N
<2Mg
N
T2;KJ
N
>2;Jg
N
Câu 3Y
∆
.Coo2<:C:%qLN
N
27:o%qY
G2gN
N
<2;NN
N
T2LN
N
>2;MN
N
Câu 4Y
∆
]XR]::R)MvK2=-)6X
%q
G2g <2;e T2L >2;J
Câu 5Y4*:'VE6))RP
G2;;v;Jv;M <2LvFvh
T2;Jvhv;L >2FvFvL
Câu 6Y
∆
G<T)
∆
>‚ƒ:G<d‚><Td‚ƒ2
4$' )6"
∆
G<Td
∆
>‚ƒP
G2
>
z
G
z
=
<2
ƒ
z
T
z
=
T2G<dGT >2GTd>ƒ
Bài 2: ?;L"AĐúng hay sai?
;M
Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n 7 – THCS LÜnh Nam
44 C- =[ 7
; C:%:%q_RI
:%q2
J
C
∆
G<T)
∆
>‚ƒ:G<d>‚<Td‚ƒ
µ
$
Β = Ε
I
∆
G<Td
∆
>‚ƒ
M 4*:V):,2
K
C:G):O63I
µ
G
„hN
N
2
L C:%0+%qI:%q
e CR::,%qKL
N
I:
)R
II/ TỰ LUẬN: ?F"A
Bài 3: TG<TRG:
eN<
z
=
)G<dL243:<
WGT>2u>‚R:E<T‚2
;iT+Y
∆
G<>d
∆
‚<>2
JiT+Y
∆
G<‚)2
Mi4V-)<T2
;K
Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n 7 – THCS LÜnh Nam
Tuần 4 – Tháng 2
I. Mục đích u cầu:
=YCW!' +
]I,Y… c:)-
II. Nội dung kiến thức:
1. Kiến thức cần nhớ:
Đại số
r=+)s0+sQ? A360
+2./0+*Q!,)y3+:2
r<#3+)%#3y:%#*yO-,2
Hình học
+ Trong một tam giác: Góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn. Cạnh đối
diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn. Hai góc bằng nhau thì hai cạnh đối diện bằng
nhau và ngược lại hai cạnh bằng nhau thì hai góc đối diện bằng nhau.
2. Các dạng bài tập:
Đại số
Bài 1 Y4*%"+%"+))+2
M9
J
vL9
J
K96v;gvh96rM6
M
v
2
2
4x y 2xy
y 5
+
+
vNvJ
1
5
Bài 2:4+)91%#3+'&Y
.dJ9
J
6
K
rK96•pJ9
J
LrM9
J
6
K
pK96•rMp6
h
2
Bài 3Y4V*13+Y
A L9
J
6pL96
J
r969dJv6d;2
%A
1
2
96
J
r
2
3
9
J
6p96r96
J
1
3
9
J
6rJ96249dNLv6d;2
Hình học
Bài 1: Chän ®¸p ¸n ®óng:
1. Trong mét tam gi¸c ®èi diƯn víi c¹nh nhá nhÊt lµ:
A. gãc nhän. B. gãc tï. C. gãc vu«ng.
2. Gãc ë ®¸y cđa tam gi¸c c©n nhá h¬n 60
0
th× c¹nh lín nhÊt lµ:
A. C¹nh bªn. B. C¹nh ®¸y.
3. Cho tam gi¸c ABC cã ¢ = 60
0
;
KN<
z
=
th× c¹nh lín nhÊt lµ:
A. C¹nh AB B. C¹nh AC C. C¹nh BC
Bài 2:
C©u §óng Sai
;L
Giáo án dạy thêm toán 7 THCS Lĩnh Nam
1. MNP có MN < NP < MP thì
$
o
<
C
z
.
z
=
2. DEF có DE = 2cm; EF = 4cm; DF = 5cm thì
$
<
>
z
<
z
3. ABC có AB=1dm; BC =5cm; AC = 8cm thì
T
z
< Â<
<
z
4. ABC và MNP có AB > MN
T
z
>
$
o
Bi 3 YTG<T:G<dLv<TdFvGTd;N27:3
P
Bi 4: Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi M là trung điểm của BC. So sánh
<
z
G.và
.
z
AC.
Bi 5 YTG<TG%
<dKL
N
2
A 73G<T2
%A 4G<TS,)IP(IP
;e
Giáo án dạy thêm toán 7 THCS Lĩnh Nam
Tun 1- Thỏng 3
I. Mc tiờu:
=Y<*_+2
]I,Y(#-n! cR:)9$2
II. Ni dung kin thc:
1. Kin thc cn nh:
i s
r.+$y3+\E-
3[*H,yH-?:A2
r.*_0+y3++\E-3
[*Hy3++E-!27:,
yH-3+?:A2
Hỡnh hc
r4*9$R:'u_"q)
UU:R:)W2=9$):I
E0IE09$)E0IIwE0
9$%qII%q)!I%q
I9$%q2
2. Cỏc dng bi tp
i s
Baỡ 1 :4VH3M9
J
6p9
M
pJ96
J
rL)J9
M
M96
J
p9
J
6r96re2
Bi 2:T+GdL96
J
r9696
J
1
3
9
J
6rJ96r9
J
6r96re2
A 4,)91%#3+'&2
%A 4I+<Gr<dN
A 4I+TGrTdJ96r;2
Bi 3 : Cho hai a thc :
GdK9
J
pL96rM6
J
v <dM9
J
rJ966
J
4VGr<vGp<v<pG
Bi 4: Tỡm a thc M,N bit :
2
.r?L9
J
pJ96Ade9
J
rh96p6
J
%2
?M96pK6
J
ACd9
J
pF96rg6
J
Hỡnh hc
Bài 1: Cho hình vẽ sau, điền dấu >, < hoặc = vào ô vuông:
a) HA HB
b) MB MC
c) HC HA
d) MH MB MC
Bi 2: Cho MNP cân tại M. Gọi H là chân đờng vuông góc kẻ từ M đến NP; Q là một điểm thuộc
MH. Chứng minh rằng: QN = QP.
Bi 3: Cho ABC vuông tại A.
a. E là một điểm nằm giữa A và C. Chứng minh rằng BE < BC.
;F
Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n 7 – THCS LÜnh Nam
b.D lµ mét ®iÓm n»m gi÷a A vµ B. Chøng minh r»ng DE < BC.
Bài 4:TG<TG'uG]⊥<T?]∈<TA2
T+*q]<d]T2
Bài 5: TG<TRG24*$GT6".2
T+*q<.≤<T2
;g
Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n 7 – THCS LÜnh Nam
Tuần 2 – Tháng 3
I. Mục tiêu:
=YCW!))+%2<*_+%
]I,Y… c%3%U+2
II. Nội dung kiến thức:
1. Kiến thức cần nhớ:
Đại số
+ Đa thức một biến là tổng của các đơn thức của cùng một biến. Do đó mỗi một
số cũng được coi là đa thức của cùng một biến.
+ Bậc của đa thức một biến khác đa thức không (sau khi đã thu gọn) là số mũ lớn
nhất của biến có trong đa thức đó.
+ Hệ số cao nhất của đa thức là hệ số đi cùng phần biến có số mũ lớn nhất. Hêï
số tự do là số hạng không chứa biến.
+ Người ta thường dùng các chữ cái in hoa kèm theo cặp dấu ngoặc (trong đó có
biến) để đặt tên cho đa thức một biến.
Hình học
a. BÊt ®¼ng thøc tam gi¸c:
AB + BC >AC
AB + AC >BC
CB + AC >BA
b. HƯ qu¶:
AC > AB - BC;
BC > AB - AC;
BA > CB - AC
c. NhËn xÐt:
Cho ∆ABC, ta cã:
AB - BC < AC < AB + BC
AB - AC < BC < AB + AC
CB - AC < BA < CB + AC
2. Các dạng bài tập:
Đại số
Bài 1 Cho đa thức f(x) = 2x
3
– x
5
+ 3x
4
+ x
2
-
1
2
x
3
+ 3x
5
– 2x
2
– x
4
+ 1.
a) Thu gọn và xác đònh bậc của đa thức trên.
b) Xắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.
c) Tính f(1); f(-1)
Bµi 2: Cho ®a thøc: P(x) = 2 + 7x
5
- 4x
3
+ 3x
2
- 2x - x
3
+ 6x
5
a) Thu gän vµ s¾p xÕp c¸c h¹ng tư cđa P(x) theo l thõa gi¶m.
b) ViÕt c¸c hƯ sè kh¸c 0 cđa ®a thøc P(x).
Bài 32T+Yo?9AdJ9
K
†M9
J
r9†
M
J
)…?9Ad9
K
†9
M
r9
J
r
L
M
24V.?9Ado?9Ar…?9A
%24VC?9Ado?9A†…?9A)I%#3+C?9A2
Bài 4:T+Y
Gd;e9
K
g9
M
6rF9
J
6
J
h6
K
;h
A
B
C
Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n 7 – THCS LÜnh Nam
<d;L9
K
rM9
M
6L9
J
6
J
e6
K
TdL9
M
6rM9
J
6
J
r;F6
K
r;2
4VGr<T
Hình học
B µi 1: Cho c¸c bé ba ®o¹n th¼ng cã c¸c ®é dµi nh sau:
a. 2cm; 3cm; 4cm
b. 5cm; 6cm; 12cm
c. 1,2m; 1m; 2,2m.
Trong c¸c bé ba trªn, bé ba nµo kh«ng thĨ lµ ®é dµi ba c¹nh cđa mét tam gi¸c? T¹i sao?
Bµi 2: Cho tam gi¸c ABC, ®iĨm D n»m gi÷a B vµ C. Chøng minh r»ng AD nhá h¬n nưa chu
vi tam gi¸c.
Bài 3: Cho điểm D nằm trên cạnh BC của ∆ ABC. Chứng minh rằng:
AB AC BC AB AC BC
AD
2 2
+ - + +
< <
Bài 4: Cho tam giác ABC có AC > AB. Nối A với trung điểm M của BC. Trên tia AM
lấy điểm E sao cho M là trung điểm của đoanh thẳng AE. Nối C với E.
a) So sánh AB và CE.
b) Chứng minh:
AC AB AC AB
AM
2 2
- +
< <
JN
Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n 7 – THCS LÜnh Nam
Tuần 3 – Tháng 3
I. Mục tiêu:
=YD6 #*_+%
]I,Y(#-n!VM*62
II. Nội dung kiến thức:
1. Kiến thức cần nhớ:
Hình học
+ Đường trung tuyến là đường xuất phát từ đỉnh và đi qua trung điểm cạnh đối
diện của tam giác.
G
N
P
A
B
C
M
M
C
B
A
AM là trung tuyến của ∆ ABC ⇔ MB = MC
+ Một tam giác có 3 đường trung tuyến. Ba đường trung tuyến của tam giác đồng
quy tại một điểm. Điểm đó cách đỉnh bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh đó.
GA GB GC 2
AM BN CP 3
= = =
+ Giao điểm của ba đường trung tuyến gọi là trọng tâm của tam giác.
2. Các dạng bài tập:
Đại số
Bµi 1: Cho hai ®a thøc:
F(x) = x
5
- 3x
2
+ 7x
4
- 9x
3
+x
2
-
K
;
x
G(x) = - x
5
+ 5x
4
+ 4x
2
-
K
;
H·y tÝnh F(x) + G(x) vµ F(x) + [- G(x)]
Bµi 2: Cho hai ®a thøc:
N = 15y
3
+ 5y
2
- y
5
- 5y
2
- 4y
3
- 2y
M = y
2
+ y
3
- 3y + 1 - y
2
+ y
5
- y
3
+ 7y
5
TÝnh M + N vµ N - M.
Bµi 3: Cho hai ®a thøc:
P (x) = x
5
- 2x
4
+ x
2
- x + 1
Q(x) = 3x
5
- x
4
- 3x
3
+ 2x - 6
TÝnh P(x) - Q(x) vµ Q(x) - P(x).
Bài 4Y@1%)"+)+H2
Gd9
J
L9rKrJ9
J
ped?rJA9
J
L9J
<dg9
J
rJ%9r;F9dg9
J
r?J%pFA9rp;
Hình học
J;
G
N
P
A
B
C
M
Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n 7 – THCS LÜnh Nam
Bài 1: Cho hình vẽ. Hãy điền vào chỗ trống (…) cho được kết quả đúng:
a) GM = …… GA; GN = …… GB; GP = …… GC.
b) AM = …… GM; BN = …… GN; CP = …… GP.
Bài 2: Cho ∆ ABC có BM, CN là hai đường trung tuyến cắt nhau tại G. Kéo dài BM lấy
đoạn ME = MG. Kéo dài CN lấy đoạn NF = NG. Chứng minh:
a) EF = BC.
b) Đường thẳng AG đi qua trung điểm của BC.
Bài 3: Kéo dài trung tuyến AM của ∆ ABC một đoạn MD có độ dài bằng 1/3 độ dài
AM. Gọi G là trọng tâm của ∆ ABC. So sánh các cạnh của ∆ BGD với các trung tuyến
của ∆ ABC.
Bài 4: Cho ∆ ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC và G là trọng tâm của ∆
ABC. Biết GM = 1,5cm. AB = 5cm. Tính AC và chu vi của tam giác ABC.
JJ
Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n 7 – THCS LÜnh Nam
Tuần 4 – Tháng 3
I. Mục tiêu:
Tìm nghiệm của đa thức một biến
Luyện tập tính chất 3 đường trung tuyến
II. Nội dung kiến thức:
1. Các dạng bài tập
Đại số
Bài 1:T+}?9AdL9Fv?9AdM9r;
i4I 3}?9Av?9A
%i4I 3+?9Ad}?9A?9A
i4_'&%6*E*1)39I}?9Ad?9AP
Bài 2:T+}?9Ad9
J
rK9L
7L:&) 3}?9A'RP
Bài 3:4,*HI 3+Y
i}?9Ad9?;J9Ar?J9
J
9rKA
%i?9Ad9?9LA9?9rJArF9
i?9Ad9?9;Ar;
Bài 4:@1 "+#;) 2
i9
J
rJ9rgv %iF9
J
r9;v i9
L
M9
J
r
Bài 5:T+ }?9Ad9
J
r9rJ
i@1"}?9A#J)
%i4I#! 3}?9A+E*1_I!3
Hình học
Bµi 1: Cho tam gi¸c ABC (A = 90
0
) trung tuyÕn AM, tia ®èi cña tia MA lÊy ®iÓm D
sao cho MD = MA.
a. TÝnh sè ®o ABM
b. Chøng minh
BADABC
∆=∆
c. So s¸nh: AM vµ BC
Bµi 2: Cho tam gi¸c ABC cã AB < AC; BM vµ CN lµ hai ®êng trung tuyÕn cña tam
gi¸c ABC. Chøng minh r»ng CN > BM.
Bµi 3: Cho tam gi¸c ABC cã BM vµ CN lµ hai ®êng trung tuyÕn vµ CN > BM.
Chøng minh r»ng AB < AC
JM
