Dạy thêm môn toán khối THCS (4)

Năm học: 2017 – 2018

GV: Nguyễn Văn Tiến

Nôi dung
Buổi 1: Tiết 1+2+3 ƠN TẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN...............................2
Buổi 2: Tiết 4+5+6 ƠN TẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN...............................7
Buổi 3: Định lý Talet trong tam giác, tính chất đường phân giác trong tam giác..................14
Buổi 4: Tiết 7-8-9: Giải bài tốn bằng cách lập phương trình...............................................19
Buổi 5: Tiết 10 – 11 – 12: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (Tiếp theo).................24
BUỔI 6: Tiết 4-5-6: ƠN TẬP KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG....................29
BUỔI 7: Tiết 13-14-15: GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH............33
Buổi 8: Tiết 7-8-9: CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC.......................37
BUỔI 9: Tiết 16-17-18: ÔN TẬP THI GIỮA HỌC KỲ II....................................................41
Buổi 10: Tiết 10-11-12: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC...............45
BUỔI 11: Tiết 19-20-21: GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH..........48
Buổi 12: Tiết 13-14-15: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC...............54
BUỔI 13: Tiết 22-23-24: BẤT PHƯƠNG TRÌNH...............................................................59
BUỔI 14: Tiết 25-26-27: BẤT PHƯƠNG TRÌNH...............................................................63
BUỔI 15: Tiết 28-29-30: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI............66
BUỔI 16: Tiết 31-32-33: ÔN TẬP CÁC DẠNG ĐỀ KIỂM TRA.......................................69
Tiết ...............: ÔN TẬP CUỐI NĂM....................................................................................73

Giáo án dạy thêm Toán 8

Trang 1


Năm học: 2017 – 2018

GV: Nguyễn Văn Tiến

Ngày soạn: 2.1.2018

Ngày dạy: .1.2018
HỌC KỲ 2

Buổi 1: Tiết 1+2+3 ÔN TẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN.
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC
1. Kiến thức: Học sinh nắm chắc cách giải phương trình bậc nhất một ẩn, Pt đưa được về
dạng PT bậc nhất một ẩn.
2. Kỹ năng : Giải phương trình bậc nhất một ẩn
3.Thái độ : Tích cực học tập, biến đổi chính xác.
II. PHƯƠNG PHÁP: Vấn đáp, hoạt động hợp tác.
III. CHUẨN BỊ
1. GV: Giáo án,
2. HS: Vở ghi, giấy nháp
IV. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1. Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ : Biết x = 2 là nghiệm của phương trình 2(m+1)x + 2 = 0. Hãy tìm m ?
3. Bài mới Tiết 1:
Phương trình tương đương, phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải
GV
Thế nào là hai phương trình
tương đương? viết ký hiệu
chỉ hai pt tương đương.

HS
Ghi bảng
Các phương trình A (x) =

Bài 1:
B(x) và C (x) = D(x) có các Giải
tập nghiệm bằng nhau, ta bảo
là hai phương trình tương
đương và ký hiệu:
a, Hai phương trình khơng
tương đương, vì tập nghiệm
A(x) = B(x)  C(x) = D(x)
của phương trình thứ nhất là
5
 
S =  3  , nghiệm của phương

Giáo án dạy thêm Toán 8

Trang 2


Năm học: 2017 – 2018

GV nêu đề bài 1
Trong các cặp phương trình
cho dưới đây cặp phương
trình nào tương đương:
a, 3x – 5 = 0
và ( 3x – 5 ) ( x + 2 ) = 0.
b, x2 + 1 = 0
và 3 ( x + 1 )= 3x – 9.
c, 2x – 3 = 0
= 13/10.

GV: Nguyễn Văn Tiến
5

 , 2 
trình thứ hai là S =  3 

HS suy nghĩ làm bài

và x /5 + 1

c, Hai phương trình này
tương đương vì có cùng tập

GV:Chú ý: Hai phương trình
cùng vơ nghiệm được coi là
hai phương trình tương
HS ghi nhớ
đương.
GV: Phương trình bậc nhất
một ẩn có dạng tổng quát
như thế nào? Nêu cách giải
phương trình bậc nhất một
ẩn.

Trả lời:
- Phương trình bậc nhất một
ẩn số là phương trình có
dạng ax + b = 0
trong đó a, b là các hằng số

a  0. ví dụ: 3x + 1 = 0.
- Phương trình bậc nhất một
ẩn có một nghiệm duy nhất
b
x= a .

- Cách giải: ax + b = 0 ( a 
b
0 )  ax = - b  x = a

Phát biểu quy tắc chuyển vế
và quy tắc nhân, lấy ví dụ
minh hoạ.
Giáo án dạy thêm Tốn 8

b, vì tập nghiệm của phương
trình thứ nhất là S =  , tập
nghiệm của phương trình thứ
hai là S =  . Vậy hai
phương trình này tương
đương.

Trả lời:
+ Khi chuyển một hạng tử từ
vế này sang vế kia của một
phương trình và đổi dấu
hạng tử đó ta thu được một
Trang 3

3

 
hợp nghiệm S =  2 


Năm học: 2017 – 2018

GV: Nguyễn Văn Tiến

phương trình mới tương
đương với phương trình đã
cho.
VÍ DỤ: 3x – 5 = 2x + 1
 3x – 2x = 1 + 5
 x = 6.
+ Nếu ta nhân (hoặc chia h)
hai vế của phương trình với
cùng một số khác 0 ta được
một phương trình mới tương
đương
Y/C hs lấy vd minh họa
2x + 4 = 8
 x + 2 = 4 (chia cả hai vế
cho 2 c).

Bài 2:

Cá nhân HS giải bài

Giải
a, 13 - 6x = 5

 - 6x = 5 - 13
 - 6x = - 8
 x=

GV ghi bảng bài 2:
Giải phương trình:
a, 13 - 6x = 5
b, 10 + 4x = 2x  3
c,7  (2x+4) = (x+4)
d, (x1) (2x1) = 9  x

c) 7  (2x+4) = (x+4)
 72x4 = x4
2x + x = 7
x = 7
x = 7
V ậy: S = { 7 }
d) (x1)  (2x1) = 9x
 x1 2x + 1 = 9 x
x +x = 9
 0x = 9 (vô lý)

4
S { }
3

Vậy:
b, 10 + 4x = 2x  3
 4x - 2x = - 3 -10


2x = - 13
 x=
Vậy: S = { }

 pt vơ nghiệm

Tiết 2: Phương trình bậc nhất một ẩn
GV

HS

Ghi bảng
Bài 3:

Giáo án dạy thêm Toán 8

Trang 4


Năm học: 2017 – 2018

Bài 3:

5 x  4 16 x  1

7
a. 2
12 x  5 2 x  7

4 .

b. 3

GV: Nguyễn Văn Tiến
5 x  4 16 x  1

7
a. 2
7(5 x  4) 2(16 x  1)


14
14

HS suy nghĩ giải toán
b)
12 x  5 2 x  7

3
4
4(12 x  5) 3(2 x  7)


12
12

 4( 12x + 5 ) = 3 ( 2x
 48x + 20 = 6x – 21
 42x = - 41
 x = - 41

x 

– 7).

Vậy pt có tập nghiệm

1)

S   10

41
42

Vậy pt có tập nghiệm
 41 
S

 42 

Phương trình một ẩn có
chứa tham số
Một phương trình ngồi
chữ để chỉ ẩn số (biến số b)
cịn có những chữ để là hệ
số được gọi là phương trình HS quan sát, suy nghĩ và làm
theo hướng dẫn của gv.
có chứa tham số. Khi giải
phương trình có chứa tham
số cần nêu rõ mọi khả năng
xãy ra. Tham số là phần tử

thuộc tập hợp số nào?
Phương trình có nghiệm
khơng? Bao nhiêu nghiệm?
Nghiệm được xác định thế
nào? Làm như vậy gọi là giải
và biện luận phương trình có
chứa tham số.

BTVN: Giải và biện luận
phương trình với tham số m.
a. m( x – 1 ) = 5 – ( m – 1 )x. HS chép bài tập về nhà làm
Giáo án dạy thêm Toán 8

 7( 5x – 4 ) = 2( 16x +
 35x – 28 = 32x + 2
 35x – 32x = 2 + 28
 3x = 30
 x = 10.

Trang 5

Bài 4: Giải và biện luận
phương trình có chứa tham
số m.
( m2- 9 ) x – m2 – 3m = 0.
Giải:
Nếu m2 – 9  0 , tức là m 
 3 phương trình đã cho là
phương trình bậc nhất (với
ẩn số x v) có nghiệm duy

nhất:
m 2  3m
m
x 2

m 9
m3

Nếu m = 3 thì phương trình
có dạng 0x – 18 = 0 phương
trình này vơ nghiệm.
Nếu m = - 3, phương trình có
dạng 0x + 0 = 0. mọi số thực
x  R đều là nghiệm của
phương trình. (một phương
trình có vơ số nghiệm như
vậy gọi là phương trình vô
định m)


Năm học: 2017 – 2018

b. m( x + m ) = x + 1.
c. m( m – 1 )x = 2m + 1.
d. m( mx – 1 ) = x + 1.

GV: Nguyễn Văn Tiến

tương tự

Tiết 3:
GV
Giải phương trình:
3x 2 2x  1

3
a, 2

b,

HS
Hs làm bài tập theo nhóm
bàn

Ghi bảng
Bài 5:
a, x = 8/5

Đại diện nhóm lên bảng
trình bày lời giải

b, S = {3}
c,


c,

S=
Bài 6: Giải phương trình:
a) 3x  15 = 2x( x  5)

 73 
S  
12 

Bài 6:
a) 3x  15 = 2x( x  5)

b) (x2 2x + 1)  4 = 0

 3(x5)  2x(x5)=0
HS suy nghĩ cách làm
giống như dạng tìm x đã
được học

 (x  5)(32x) = 0
S = 5; 
b) (x2 2x + 1)  4 = 0
 (x 1)2 22 = 0
 (x  1  2)(x-1+2) = 0
 (x  3)(x + 1) = 0
S = 3; 1

4.Củng cố:
GV:Hệ thống lại nội dung kiến thức đã thực hiện.
HS:Nhắc lại nội các bước giải phương trình.
+ Nhắc lại nội dung qui tắc chuyển vế.
Giáo án dạy thêm Toán 8

Trang 6

Năm học: 2017 – 2018

GV: Nguyễn Văn Tiến

5. Hướng dẫn học ở nhà.
- Xem lại các bài tập đã chữa.
- Học thuộc các bước giải phương trình. - Học thuộc nội dung qui tắc chuyển vế.

Ngày soạn: 20.1.2015

Ngày dạy:

.1.2015

Buổi 2: Tiết 4+5+6 ƠN TẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN.
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC
1. Kiến thức: Học sinh nắm chắc cách giải phương trình bậc nhất một ẩn, Pt đưa được về
dạng PT bậc nhất một ẩn.
2. Kỹ năng : Giải phương trình bậc nhất một ẩn
3.Thái độ : Tích cực học tập, biến đổi chính xác.
II. PHƯƠNG PHÁP: Vấn đáp, hoạt động hợp tác.
III. CHUẨN BỊ
1. GV: Giáo án,

2. HS: Vở ghi, giấy nháp

IV. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1. Ổn định tổ chức:

2. Bài mới
Tiết 4: Phương trình bậc nhất một ẩn
GV

HS

Bài 1: Giải các phương trình
sau
HS suy nghĩ làm bài cá nhân
a)
4x(2x + 3)– x(8x – 1)= 5(x + 2) 2 hs lên bảng chữa bài
b)
(3x – 5)(3x + 5) – x(9x – 1) = 4

Giáo án dạy thêm Toán 8

Trang 7

Ghi bảng
Giải:
a)4x(2x + 3) – x(8x – 1) =
5(x + 2)
 8x2 + 12x – 8x2 + x = 5x
+ 10
 8x2 – 8x2 + 12x + x – 5x
= 10
 8x = 10


Năm học: 2017 – 2018

GV: Nguyễn Văn Tiến

GV yêu cầu hs nhận xét , bổ
sung
GV kết luận
Bài 2:
Giải các phương trình sau:

HS suy nghĩ giải tốn theo
nhóm bàn

a)3 – 4x(25 – 2x) = 8x2 + x – 300

c)

b)

2(1  3x) 2  3x
3(2x  1)

7
5
10
4

c)

5x  2 8x  1 4x  2



5
6
3
5

 x = 1,25
S = {1,25}
b)(3x – 5)(3x + 5) – x(9x –
1) = 4
 9x2 – 25 – 9x2 + x = 4
 9x2 – 9x2 + x = 4 + 25
 x = 29
S = {29}

5x  2 8x  1 4x  2


5
6
3
5

 5(5x + 2) – 10(8x – 1) =
6(4x + 2) – 150
 25x + 10 – 80x + 10 = 24x
+ 12 – 150
 25x – 80x – 24x = 12 – 150
– 10 – 10

 - 79x = - 158
x= 2
Vậy pt có tập nghiệm S =
{2}

Bài 2:
a)3 – 4x(25 – 2x) = 8x2 + x – 300
3 – 100x + 8x2=8x2 + x – 300
8x2 – 8x2 – 100x – x = -300 – 3
 -101x = -303
x=3
Pt có tập nghiệm S = {3}
b)

2(1  3x) 2  3x
3(2x  1)

 7
5
10
4

 8(1 – 3x) – 2(2 + 3x) = 140
– 15(2x + 1)

 8 – 24x – 4 – 6x = 140 –
30x – 15
 - 24x – 6x + 30x = 140 –
15 – 8 + 4
 0x = 121

Pt vơ nghiệm

Tiết 5:
Hoạt động của thầy và trị

Bài tập 3: Giải phương trình:

Giáo án dạy thêm Tốn 8

Nội dung kiến thức

Bài tập 3

Trang 8


Năm học: 2017 – 2018

GV: Nguyễn Văn Tiến

a)2x – (3 – 5x) = 4(x + 3)
b)

Giải:

5x  2
5  3x
 x  1
3
2

a)2x – (3 – 5x) = 4(x + 3)

Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm
Gọi 1 hs nêu cách làm

Gọi hs khác nhận xét bổ sung

 2x – 3 + 5x = 4x + 12
 2x + 5x – 4x = 12 + 3
 3x = 15
x=5

Gv uốn nắn cách làm
Hs ghi nhận cách làm

Vậy ptr có tập nghiệm S = {5}
b)

Để ít phút để học sinh làm bài.

5x  2
5  3x
 x  1
3
2
2(5x  2)  6x 6  3(5  3x)

6
6

Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét.



Gọi 2 hs lên bảng trình bày lời giải

 2(5x – 2) + 6x = 6 + 3(5 – 3x)

Gọi hs khác nhận xét bổ sung

 10x – 4 + 6x = 6 + 15 – 9x

Gv uốn nắn

 10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4

Hs ghi nhận

 25x = 25
x=1
Vậy pt có tập nghiệm S = {1}

Bài tập 4:Giải phương trình
(3x  1)(x  2) 2x 2  1 11


3
2
2

a)
5x  2 7  3x
x

6
4
b)

Bài 4: Giải
(3x  1)(x  2) 2x 2  1 11


3
2
2
a)



2(3x  1)(x  2)  3(2x 2  1) 33

6
6

 2(3x -1)(x+2) – 3(2x2+1) = 33

Hs quan sát đọc đề suy nghĩ
tìm cách lµm
 (6x – 2)(x +2) – 6x2 – 3 = 33
Giáo án dạy thêm Toán 8

Trang 9


Năm học: 2017 – 2018

GV: Nguyễn Văn Tiến

Gäi 1 hs nêu cách làm

6x2 +12x 2x 4 6x2 – 3 = 33
 10x – 7 = 33

Gäi hs kh¸c nhËn xÐt bỉ sung

 10x = 33 + 7
 10x = 40

Gv uốn nắn cách làm

x=4

Hs ghi nhận cách làm

Vy pt cú tp nghim S = {4}

Để ít phút để học sinh làm bài.
Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem b)
xét.
Gọi 2 hs lên bảng trình bày lời

giải

x

5x 2 7  3x

6
4

12x  2(5x  2) 3(7  3x)

12
12


 12x –2(5x + 2) = 3(7– 3x)
 12x – 10x – 4 = 21 – 9x
 12x – 10x + 9x = 21 + 4

Gäi hs kh¸c nhËn xÐt bỉ sung

 11x = 25


x

25
11

Gv n n¾n

Hs ghi nhËn

Vậy pt cú tp nghim

Tit 6:

Bi 5. Giải phơng trình sau:
5x 2 5  3x

2
a) 3

Giải
a)


Giáo án dạy thêm Toán 8

5x  2 5  3x

3
2
2(5x  2) 3(5  3x)

6
6

Trang 10

 25 

S 
 11 


Năm học: 2017 – 2018
b)

GV: Nguyễn Văn Tiến

x  1 5x  7

1
3
6

 2(5x – 2) = 3(5 – 3x)
 10x – 4 = 15 – 9x

7x  1
16  x
c)
 2x 
6
5

 10x + 9x = 15 + 4

Hs quan sát đọc đề suy nghĩ 19x = 19
tìm cách làm

x=1

Gọi 1 hs nêu cách làm

Vy ptr cú nghim S = {1}

Gäi hs kh¸c nhËn xÐt bỉ sung

b)

Gv n nắn cách làm

x 1 5x 7

1
3
6

2(x 1) – (5x – 7) = 6

Hs ghi nhËn c¸ch làm
Để ít phút để học sinh làm bài.

2x 2 – 5x + 7 = 6
 2x – 5x = 6 + 2 7

Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem
xét.
- 3x = 1

Gọi 2 hs lên bảng trình bày lời x = - 1/3
giải

S= {- 1/3}
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn
Hs ghi nhận.
Bi tập 6:

Bài tập 6

Giải phương trình sau:

Giải:

a)2x(x – 3) – x(2x – 1) = 5

a)2x(x – 3) – x(2x – 1) = 5

b)(x – 2)2 – (x + 5)(x – 5) = 10

 2x2 – 6x – 2x2 + x = 5

c)3(x – 0,1) – 0,2(x – 16,5) = 1

 2x2 – 2x2 – 6x + x = 5

Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm
Giáo án dạy thêm Toán 8

Trang 11


Năm học: 2017 – 2018

GV: Nguyễn Văn Tiến

 - 5x = 5

Gọi 1 hs nêu cách làm

 x = -1
Gọi hs khác nhận xét bổ sung

Vậy S = {-1}
b)(x – 2)2 – (x + 5)(x – 5) = 10

Gv uốn nắn cách làm

 x2 – 4x + 4 – x2 + 25 = 10

Hs ghi nhận cách làm

 x2 – x2 – 4x = 10 – 4 – 25

Để ít phút để học sinh làm bài.
Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét.

 - 4x = - 19

Gọi 2 hs lên bảng trình bày lời giải

 x = 19/4

Gọi hs khác nhận xét bổ sung

Vậy S = {19/4}

Gv uốn nắn

c)3(x – 0,1) – 0,2(x – 16,5) = 1

Hs ghi nhận.

 3x – 0,3 – 0,2x + 3,3 = 1
 3x – 0,2x = 1 + 0,3 – 3,3
 2,8x = 2
 x = 2: 2,8
 x = 5/7
Vậy S = {5/7}

Giải phương trình sau:

Giải:

a)(2x – 1)(3x + 2) – 6x(x+5) = 1

a)(2x – 1)(3x + 2) – 6x(x+5) = 1

b)(4x – 1)2 – (8x + 1)(2x – 3) = 5

 6x2 + 4x – 3x – 2 – 6x2 – 30x = 1

Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm

 6x2 – 6x2 + 4x – 3x – 30x = 1 + 2

Gọi 1 hs nêu cách làm

 - 29x = 3
 x = - 3/29

Giáo án dạy thêm Toán 8

Trang 12


Năm học: 2017 – 2018

GV: Nguyễn Văn Tiến

Gọi hs khác nhận xét bổ sung

Vậy x = - 3/29

Gv uốn nắn cách làm
b)(4x - 1)2 - (8x + 1)(2x - 3) = 5

Hs ghi nhận cách làm

 16x2- 8x + 1-(16x2 -24x +2x –3) = 5
Để ít phút để học sinh làm bài.

 16x2- 8x+ 1 -16x2 + 24x- 2x +3 = 5

Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét.

16x2 -16x2 -8x +24x -2x = 5 -1- 3

Gọi 2 hs lên bảng trình bày lời giải

 14x = 1

Gọi hs khác nhận xét bổ sung

 x = 1/14

Gv uốn nắn

Vậy

x = 1/14

Hs ghi nhận.

4 .Củng cố:
GV:Hệ thống lại nội dung kiến thức đã thực hiện.
HS:Nhắc lại nội các bước giải phương trình.
+ Nhắc lại nội dung qui tắc chuyển vế.
5. Hướng dẫn học ở nhà.

- Xem lại các bài tập đã chữa.
- Xem cách giải phương trình tích, pt có ẩn ở mẫu thức

Giáo án dạy thêm Toán 8

Trang 13


Năm học: 2017 – 2018

GV: Nguyễn Văn Tiến

Ngày soạn: 27-1-2015

Ngày dạy:

-2-2014

Buổi 3: Định lý Talet trong tam giác, tính chất đường phân giác trong tam giác
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC
1. Kiến thức: Học sinh củng cố kiến thức về định lý Talet thuận và đảo, hệ quả của đl Talet.
2. Kỹ năng : Sử dụng các kiến thức để chứng minh hình học
3.Thái độ : Tích cực học tập, biến đổi chính xác.
II. PHƯƠNG PHÁP: Vấn đáp, hoạt động hợp tác.
III. CHUẨN BỊ
1. GV: Giáo án,

2. HS: Vở ghi, giấy nháp

IV. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY

1. Ổn định tổ chức:
2. Bài mới
T1+2: Định lý Talet trong tam giác
Hoạt động của GV
Giáo án dạy thêm Toán 8

Hoạt động của HS
Trang 14

Ghi bảng


Năm học: 2017 – 2018

? Phát biểu định lý Talet
thuận
? Phát biểu định lý Talet
đảo
? Nêu hệ quả định lý Talet

GV: Nguyễn Văn Tiến

1/ Lý thuyết
Định lý Talet thuận
Định lý Talet đảo
Hệ quả định lý Talet / SGK

3 hs nêu như sgk

Bài tập 1:Cho ABC có HS đọc đề, vẽ hình

AB = 15cm, AC = 12cm, Ghi GT – KL
và BC = 20cm. Trên hai
cạnh AB, AC lấy hai điểm
M và N sao cho AM =
5cm, CN = 8cm.
a) Chứng minh: MN //
BC
b) Tính độ dài đoạn thẳng
MN.

2/ Bài tập

chứng minh
a) AN = AC – CN = 12 – 8 = 4
(cm)
Ta có:

HS suy nghĩ làm bài
HS lên bảng trình bày
a)GV gợi HS áp dụng định Dưới lớp làm vào vở
lí Talet đảo. Xét xem 2 tỉ
số có bằng nhau khơng,
nếu bằng nhau thì kết luận
MN // BC.

Do đó:
 MN // BC (đ.lí Talet đảo)
b) MN // BC 
hay


Bài 2:

b) MN // BC, theo định lí
Talet ta suy ra điều gì?
GV nhận xét, kết luận

Hs đọc đề
Vẽ hình, ghi GT-KL

HS
suy

Bài 2:
Cho hình thang ABCD có
AB // CD và AB < CD. nghĩ các tỉ số theo định lý
Đường
thẳng
song Talet thuận
songvới đáy AB cắt các
cạnh bên AD, BC theo thứ
Giáo án dạy thêm Toán 8

Trang 15

a) MN // AB // CD (gt)
Kéo dài DA và CB cắt nhau tại
E.
Áp dụng định lí Talet vào
EMN và EDC ta được:
Từ (1) và (2)

 (3)
b) Từ (3), áp dụng tính chất dãy
tỉ số bằng nhau ta được:


Năm học: 2017 – 2018

GV: Nguyễn Văn Tiến

tự tại M, N. Chứng minh
rằng:
Theo sự hd của giáo viên để 
MA NB
biến đổi, chứng minh
 (4)
a)

;
AD BC
c) Từ (4)
MA NB

b)

;
MD NC
hay
c)

MD NC


DA CB

Bài 3: Hướng dẫn
AB// CD

GV yêu cầu HS nhắc lại
nội dung tính chất dãy tỉ
số bằng nhau đã học ở lớp
7.
GV Gợi ý kéo dài AD và
BC cắt nhau tại E

OA OB

 AC OD
OM OA ON OB

;

 CD OC CD OD

HS tìm hiểu đề tốn
Vẽ hình
Suy nghĩ cách giải

OM ON

 CD CD

Bài 3:
Cho hình thang ABCD
(AB // CD); hai đường
chéo cắt nhau tại O. Qua O
kẻ đường thẳng song song
với AB cắt AD; BC lần
lượt tại M, N.
Chứng minh OM = ON
Tiết 3: Tính chất đường phân giác của tam giác
Hoạt động của giáo viên
? Nhắc lại tính chất đường
phân giác của tam giác?

Hoạt động của học sinh
Hs nêu lại tính chất đường
phân giác của tam giác

Bài tập 1:Cho ABC (Â =
Giáo án dạy thêm Tốn 8

Nội dung
Lí thuyết
- SGK
Bài tập

Trang 16


Năm học: 2017 – 2018

900), AB = 21cm, AC = 28cm,
đường phân giác của góc A cắt
BC tại D, đường thẳng qua D
song song với AB cắt AC tại E.
a) Tính độ dài các đoạn thẳng
BD, DC, DE.
b) Tính diện tích ABD và diện
tích ACD.

GV: Nguyễn Văn Tiến

Bài tập 1:
GT ABC vuông tại A
AB = 21cm, AC = 28cm
DE // AB
KL a) BD, DC, DE = ?cm
b) SABD; SACD

Để giải bài tốn này em cần Tính BC theo Pitago
tính những cạnh nào? Áp Tính CD; DB theo t/c đường
dụng kiến thức gì?
phân giác trong tam giác

Bài 2:
Cho hình bình hành ABCD.
Một đường thẳng đi qua D
cắt cạnh AC, AB, CB theo
thứ tự ở M, N. K. Chứng
minh rằng:
a/ DM2 = MN.MK

DM DM

1
b/ DN DK

Giáo án dạy thêm Toán 8

 = 900
=> BC2 = AB2 + AC2
(định lí pytago)
hay BC2 = 212 + 282 = 1225
=> BC = 35 (cm)
* Ta có:
=>

 (cm)
DC = BC – BD = 35 – 15 =
20 (cm)
* (cm)
Bài 2:

HS vẽ hình, ghi gt; KL
Suy nghĩ làm bài

a/ Ta có AD // BC nên
K

N

A

GV yêu cầu HS lên bảng ghi
giả thiết, kết luận, vẽ hình.
GV gợi ý:
Sử dụng hệ quả của định lí talét
làm bài.
- Xét các tỉ số bằng nhau sau

Bài 1:

B
M

C

D

Trang 17

DM MA

MK MC
NM MA

AB // CD nên DM MC
DM MN

Suy ra MK MD hay

DM2 = MN.MK

b/ Theo phần a ta có


Năm học: 2017 – 2018

GV: Nguyễn Văn Tiến

đó sử dụng tính chất của tỉ lệ
thức.

DM MN

MK MD nên
DM
MN

DM  MK MN  DM
DM MN

DK DN

Do đó:
DM DM DM MN



1
DN DK
DN DN

Dặn dò: Về nhà xem lại những bài tập đã chữa
Bài 1: Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh BC. Qua D kẻ các đường thẳng song song với AC,
AB, chúng cắt cạnh AB, AC theo thứ tự ở E, F. Chứng minh hệ thức.
AE AF

1
AB AC

Bài 2: Cho hình thang ABCD ( AB // CD) hai đường chéo cắt nhau tại O.
Chứng minh rằng OA. OD = OB. OC.

Giáo án dạy thêm Toán 8

Trang 18


Năm học: 2017 – 2018

Ngày soạn: 02 /2/2015

GV: Nguyễn Văn Tiến

Ngày dạy:

12/2/2015

Buổi 4: Tiết 7-8-9: Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
I. Mục tiêu
- Kiến thức:Củng cố các kiến thức và kĩ năng về phương trình, giải bài tốn bằng cách lập
phương trình.

- Kĩ năng: Rèn kĩ năng giải phương trình và giải bài tốn bằng cách lập phương trình.
- Thái độ :Nghiêm túc
II. Chuẩn bị
- GV: Giáo án, sách tham khảo.
- HS: ôn lại các kiến thức cũ, dụng cụ học tập.
III. Tiến trình dạy học
1. ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ
Nêu các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình ?
* Bước 1. Lập phương trình:
- Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn .
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
*Bước 2. Giải phương trình.
*Bước 3. Trả lời: kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa
mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không rồi kết luận.
Hoạt động của thầy và trị
Giáo án dạy thêm Tốn 8

Nội dung
Trang 19


Năm học: 2017 – 2018

GV: Nguyễn Văn Tiến

Bài 1:Hai kho chứa 450 tấn hàng. Nếu Bài 1
chuyển 50 tấn hàng từ kho I sang kho
Giải:

II thì số hàng ở kho II sẽ bằng 4/5 số
hàng ở kho I. Tính số hàng trong mỗi Gọi số hàng ở kho I là x tấn
kho.
( 0 < x <450)
-Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách
Số hàng ở kho II là 450 – x (tấn)
làm

-Gọi hs khác nhận xét bổ sung

Nếu chuyển 50 tấn hàng từ kho I sang kho II thì
số hàng ở kho I sẽ là x – 50, số hàng ở kho II sẽ
là:

-Gv uốn nắn cách làm

450 – x + 50 = 500 – x. (tấn)

-Hs ghi nhận cách làm

Theo bài ra ta có phương trình:

-Gọi 1 hs nêu cách làm

Để ít phút để học sinh làm bài.

4
5 (x

500 – x =

– 50)
-Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem
xét.
 5(500 – x) = 4(x – 50)
-Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải

 2500 – 5x = 4x – 200

-Gọi hs khác nhận xét bổ sung

 - 5x – 4x = - 200 – 2500

- Gv sửa chữa sai sót nếu có
- Hs hồn thiện bài vào vở

 - 9x = - 2700.
 x = 300 (thỏa mãn)
Vậy số hàng ở kho I là 300 tấn
Số hàng ở kho II là 450 – 300 = 150 tấn.

Bài tập 2: Trong ba thùng đường có
tất cả 64,2kg. Thùng thứ hai có số
đường bằng 4/5 số đường của thùng
thứ nhất, thùng thứ ba có số đường
bằng 42,5% số đường của thùng thứ
hai. Tính số đường trong mỗi thùng.

Bài tập 2

Giáo án dạy thêm Toán 8

Trang 20

Giải:
Gọi khối lượng đường trong thùng thứ nhất là x
(kg) (đk: 0 < x < 64,2 )


Năm học: 2017 – 2018

GV: Nguyễn Văn Tiến

-Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách
làm

Lượng đường trong thùng thứ hai là

-Gọi 1 hs nêu cách làm

Lượng đường trong thùng thứ ba là

-Gọi hs khác nhận xét bổ sung
-Gv uốn nắn cách làm

42,5 %.

4
5x

17x

50

=

4
5x

(kg)

(kg)

Theo bài ra ta có phương trình:
4
5x

17x
50

-Hs ghi nhận cách làm

x+

Để ít phút để học sinh làm bài.

50x + 40x + 17x = 3210

+

= 64,2

Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét.  107x = 3210
-Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải
-Gọi hs khác nhận xét bổ sung

 x = 30
Vậy lượng đường trong thùng thứ nhất là 30 kg,

-Gv sửa chữa sai nếu có
- Hs hồn thành bài vào vở
Dạng tốn định mức

4
5 .30

lượng đường trong thùng thứ hai là
= 24
(kg), lượng đường trong thùng thứ ba là 42,5
%.24 = 10,2 (kg)

Bµi tËp 3:Bµi tập 3
Một tập đoàn đánh cá dự
định mỗi tuần đánh bắt đợc
30 tạ cá, nhng đà vợt mức 5 tạ
mỗi tuần, nên chẳng những
đà hoàn thành đợc kế hoạch
sớm 2 tuần mà còn vợt mức kế
hoạch 10 tạ. Tính mức kế
hoạch đà định.
-Hs quan sát đọc đề suy
nghĩ tìm cách làm

-Gọi 1 hs nêu cách làm
-Gọi hs khác nhận xét bổ
sung
Giỏo ỏn dy thờm Toỏn 8

Giải:
Gọi mức kế hoạch đà định là x tạ
(đk: x > 0)
Khối lợng cá khai thác thực tế là
x + 10 (tạ)
Thời gian khai thác theo kế hoạch là
x
30

(tuần)

Thực tế mỗi tuần khai thác đợc là:
30 + 5 = 35 (tạ)
Trang 21


Năm học: 2017 – 2018

GV: Nguyễn Văn Tiến

-Gv uèn n¾n cách làm

Thời gian khai thác thực tế là

-Hs ghi nhận cách làm

x 10
35

(tuần)
-Để ít phút để học sinh làm
Theo bài ra ta có phơng trình:
bài.
Giáo viên xuống lớp kiểm tra
xem xét.

x x 10

2
30
35

-Gọi 1 hs lên bảng trình bày 7x = 6(x + 10) + 420
lời giải
7x = 6x + 60 + 420
-Gäi hs kh¸c nhËn xÐt bỉ
 7x – 6x = 420
sung
-Hs hoµn thµnh bµi

 x = 420 (thỏa mÃn)
Vậy mức kế hoạch đà định là 420 tạ
cá.

Bi tp 4:Bi tp 4

Mt i mỏy kộo dự định mỗi ngày
cày 40 ha. Khi thực hiện,mỗi ngày
đội máy kéo cày được 52 ha. Vì
vậy, đội khơng những đã cày xong
trước thời hạn 2 ngày mà còn cày
thêm được 4ha nữa. Tính diện tích
ruộng mà đội phải cày theo kế
hoạch đã định.

Giải:
Gọi diện tích ruộng đội phải cày theo kế
hoạch là x ha (đk: x > 0)
 Diện tích ruộng đội đã cày được trong thực
tế là: x + 4 (ha)

 Thời gian đội phải cày theo kế hoạch là
Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm (ngày)
cách làm
Gọi 1 hs nêu cách làm

Gọi hs khác nhận xét bổ sung

Giáo án dạy thêm Toán 8

Thời gian mà đội cày thực tế
Theo bài ra ta có phương trình:
x x4

2
40

52

Trang 22

x4
là: 52

x
40

(ngày).


Năm học: 2017 – 2018

GV: Nguyễn Văn Tiến

Gv uốn nắn cách làm

 13x = 10(x+4) + 1040

Hs ghi nhận cách làm

 13x = 10x + 40 + 1040

Để ít phút để học sinh làm bài.

 13x – 10x = 40 + 1040

Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem

 3x = 1080
xét.
 x = 360 (thỏa mãn)
Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải
Gọi hs khác nhận xét bổ sung

Vậy diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế
hoạch là 360 ha.

Gv uốn nắn
Hs ghi nhận
4.Củng cố
- Nắm chắc các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình.
- Nắm chắc cách làm các dạng bài tập trên.
5.Hướng dẫn về nhà
Xem lại và làm lại các bài tập tương tự trong SGK và SBT.
Bài về nhà:
1)Một công ty lập kế hoạch sản xuất một lơ hàng, theo đó mỗi ngày phải dệt 100m vải.
Nhưng nhờ cải tiến kĩ thuật, cty đó dệt 120m vải mỗi ngày. Do đó, cơng ty đó hồn thành
trước thời hạn 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch, công ty phải dệt bao nhiêu mét vải và dự kiến
làm bao nhiêu ngày?

Giáo án dạy thêm Toán 8

Trang 23


Năm học: 2017 – 2018

Ngày soạn: 02 /2/2015

GV: Nguyễn Văn Tiến

Ngày dạy:

/2/2015

Buổi 5: Tiết 10 – 11 – 12: Giải bài tốn bằng cách lập phương trình (Tiếp theo)
I. Mục tiêu
- Kiến thức:Củng cố các kiến thức và kĩ năng về phương trình, giải bài tốn bằng cách lập
phương trình.
- Kĩ năng: Rèn kĩ năng giải phương trình và giải bài tốn bằng cách lập phương trình.
- Thái độ :Nghiêm túc
II. Chuẩn bị
- GV: Giáo án, sách tham khảo.
- HS: ôn lại các kiến thức cũ, dụng cụ học tập.
III. Tiến trình dạy học
1. Ổn định tổ chức\
2. Bài mới
Hoạt động của thầy
BÀI TOÁN 1: Trên quảng
đường AB dài 30 km, một
người đi từ A đến C (nằm giữa
A và B) với vận tốc 30 km /h,
rồi đi từ C đến B với vận tốc
20 km / h. Thời gian đi hếtcả
Giáo án dạy thêm Tốn 8

HD của trị
Nội dung

HS đọc bài, phân tích cách Bài 1:
Gọi quảng đường AC là x
giải

( km ) . (Điều kiện 0 ẹ< x <
30 ).
Ta có quảng đường CB là 30 –

Trang 24


Năm học: 2017 – 2018

GV: Nguyễn Văn Tiến

quảng đường AB là 1 giờ 10
phút. Tính quảng đường AC và
CB.

x ( km). Thời gian người đó đi
hết quảng đường AC và CB lần
lượt là và .

Vận tốc ( km/h )
Trên quảng đường
AC
Trên quảng đường
CB
GV hướng dẫn học sinh tìm
ra phương trình

GV yêu cầu nhận xét, chốt
kiến thức

30

Quảng đường
( km )
x

20

30 - x

Theo bài ra ta có phương trình:
Học sinh dựa vào mối liên hệ + =
Giải phương trình ta được x =
giữa quãng đường, vận tốc
20 (TMĐK T).
và thời gian để giải toán
HS giải toán
Vậy quảng đường AC và CB là
20 km và 10 km.

BÀI TỐN 2:
Một ơ tơ đi từ Hà Nội đến
Thanh Hoá với vận tốc 40 km / HS đọc đề toán, nghiên cứu
h. Sau 2 giờ nghỉ lại ở Thanh
bài tốn cho biết gì, cần tìm
Hố, ơ tơ lại từ Thanh Hố về
gì?

Hà Nội với vận tốc 30 km /h.
Tổng thời gian cả đi lẫn về là
10 giờ 45 phút (kể cả thời gian
nghỉ lại ở Thanh Hố k). Tính
quảng đường Hà Nội – Thanh
Hố

Vận tốc ( km/h )
HN – TH
TH - HN

Giáo án dạy thêm Toán 8

Thời gian (giờ
g)

40
30

Trang 25

Bài 2:
Gọi quảng đường từ Hà Nội
đến Thanh Hoá là S ( Km )
(ĐK:s > 0 ).
Thời gian lúc đi từ Hà Nội
đến Thanh Hoá là
Thời gian lúc về là .
TỔNG THỜI GIAN CẢ ĐI
LẪN VỀ KHÔNG KỂ THỜI

GIAN NGHỈ LẠI Ở
THÁNH HOÁ LÀ:
10 giờ 45 phút – 2 giờ = 8
giờ 45 phút = 35/ 4 giờ.

Quảng đường
( km )
S
S

Thời gian (giờ g)