Tài liệu Đề thi giữa kì môn giải tích ppt

Trang 1
Trng i hc Kinh t Tp.HCM
T Toỏn c bn
* H v tờn:_____________________________lp_________

THI GIA K K 37 MễN TON Gii Tớch
Thi gian lm bi : 60 phỳt
Sinh viờn chn cõu tr li PH HP NHT v ỏnh du x vo bng di õy.

1/ Cho
4 4 2 2
( , ) 2x y x 2y 6f x y = + - - +
. S im dng ca f l
a. 9 b. 8 c. 6 d. 4
2/ Cho
( )
24
, 6 5 8f x y x y= + +
. Khi ú:
a. f khụng cú im dng.
b. f cú im dng l
( )
0
0,0M
nhng khụng
t cc tr ti im ny
c. Vỡ
2
H
ti
( )

0
0,0M
bng 0 nờn f khụng
t cc tr a phng ti
( )
0
0,0M
.
d. f t cc tr a phng ti
( )
0
0,0M
.
3/ Vi giỏ tr no ca m thỡ hm s
( )
( )
6
5
6
1 3 1
0
ln 1 7
0
x
khi x
fx
x
m khi x
ỡ
ù

+-
ù
ù
ạ
ù
ù
=
+
ớ
ù
ù
ù
=
ù
ù
ợ
liờn tc ti 0.
a. m = 3/35 b. Khụng tn ti m c. m = 3/7 d. m = 3

4/ Cho hm s
( )
5
1
sin 0
00
x khi x
fx
x
khi x
ỡ

ù
ù
ạ
ù
=
ớ
ù
ù
=
ù
ợ
. Chn kt lun sai:
a. f liờn tc trờn
Ă
b. f cú o hm trờn
Ă
c. f khụng cú o hm ti 0 d.
( )
3
0
14
lim 0
x
fx
x
đ
=

5/ Cho
( )

2
1
lim
1
n
n
n
x
fx
x
đƠ
ổử
-
ữ
ỗ
=
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ốứ
+
vi
1x ạ-
. Hóy xỏc nh
( )
1f -
f liờn tc ti -1.
a.
( )

11f - = -
b.
( )
10f -=
c.
( )
11f -=
d. khụng xỏc nh c
6/ Chn cõu ỳng nht
a.
32
2
x2
x 3x 2x 2
lim
5
x x 6
đ-
++
=

b.
x0
sin 2x sin 5x
lim 2
sin x
đ
-
=

c.
2
x0
cos2x tg x 1
lim 3
x.sin x
đ

=-
d. Ba cõu kia u sai.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b

b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c

d
d
d
d
d
d
d
d
d
d
d
d
d
d
d
d
d
d
d
d

SBD
________

im______
_
Trang 2
7/ Cho
2
2

1
x sin (x 0)
f(x)
x
0 (x 0)
ì
ï
ï
¹
ï
ï
=
í
ï
ï
=
ï
ï
î
. Ta có
f (0)
¢
là
a. 1 b. Không tồn tại. c. 0 d. Cả ba câu kia đều sai.
8/ Cho
f(x) x.sin x=
. Ta có
(20)
f (0)
là

a. 2 b. –20 c. 0 d. 20
9/ Cho y = x
2
sinx. Ta có y
(10)
(0) bằng :
a.
2
10
C
b. 0 c. 2 d. Cả ba câu kia đều sai.
10/ Cho
2
f(x) 2x x=
. Thì
a. f liên tục tại x = 0. b. f liên tục và không khả vi tại x = 0.
c. f khả vi tại x = 0. d. f khả vi và không liên tục tại x = 0.
11/ Chọn mệnh đề sai
a. Nếu f liên tục tại
0
x
thì f có đạo hàm trái tại
0
x
. b. Nếu f khả vi tại
0
x
thì f có đạo hàm tại
0
x

.
c. Nếu f có đạo hàm tại
0
x
thì f liên tục tại
0
x
. d. Nếu f có đạo hàm tại
0
x
thì f khả vi tại
0
x
.
12/ Giá trị của
5
0
lim ln
x
xx


là
a. 0 b.

c. 1 d. không tồn tại giới hạn
13/ Cho hàm số f(x) thỏa f’(x
0
) = f’’(x
0

) = f’’’(x
0
) = 0, f
(4)
(x
0
) ≠ 0. Ta có
a. x
0
là một điểm uốn. b. x
0
là một điểm cực đại địa phương.
c. x
0
là một điểm cực tiểu địa phương. d. x
0
là một điểm cực trị địa phương.
14/ Cho
x
x0
L lim(cos3x)
®+
=
,
x
x0
K lim(sin 3x)
®+
=
. Ta có :

a. Cả ba câu kia đều sai. b. L = 1, K = e c. L = 0, K = 3 d. L = K = 0
15/ Với a =
1
1
(0, 01)
( 1)
k
n
k
k
k




, với n là số tự nhiên. Tìm n nhỏ nhất sao cho |ln(1,01) – a| <
10
1
10
:
a. n = 3 b. n = 4 c. n = 5 d. n = 6
16/ Hàm số f(x,y) = x
2
+ y
3
– 6xy có hai điểm dừng là A(0,0) và B(18,6). Chọn kết luận đúng
a.
f
không đạt cực trị địa phương tại A, đạt cực đại địa phương tại B
b.

f
đạt cực tiểu địa phương tại A, đạt cực đại địa phương tại B
c.
f
không đạt cực trị địa phương tại A, đạt cực tiểu địa phương tại B
d.
f
đạt cực đại địa phương tại A, đạt cực tiểu địa phương tại B
17/ Cho hàm sản xuất
1/ 3 2/ 3
3Q L K
trong đó
Q
là sản lượng,
L
là lượng lao động và
K
là vốn. Sử dụng vi
phân toàn phần để tính gần đúng mức thay đổi của sản lượng (
Q
) khi tăng vốn từ 1000 lên 1000,5 và giảm số
lượng lao động từ 125 xuống 124 :
a.
2,5
b.
3,5
c. Một kết quả khác. d.
4,5

18/ Ta có

3
2
0
cos
lim
ln (1 )
x
x
xe
xx



là
a. 1 b.
1/ 2
c. Một kết quả khác. d.
1

19/ Cho
2
sin
0
()
0 0
xx
khi x
x
fx
khi x










có đồ thị (C). Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng :
a.
f
liên tục và có đạo hàm tại 0.
b.
f
liên tục nhưng không có đạo hàm tại 0.
c.
f
liên tục và tiếp tuyến của (C) tại điểm (0,0) có hệ số góc 1/3.
d.
f
không liên tục tại 0.
20/ Hàm cầu của một loại hàng hóa xác định bởi
2
30 4Q P P  
. Đặt
d(ln )
.
d
Q

P
P


. Khi
9Q 
thì
a.
3


b.
8/ 3


c.
10/ 3


d. Một kết quả khác.