Tài liệu Bài tập giao của đồ thị hàm số với đường thẳng ppt

BÀI TẬP HAY VỀ GIAO HAI ĐƯỜNG
Bài 1. Cho hàm số
 
32
36y x x x C  
và đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O cà
có hệ số góc k . Tìm k để d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt O,A,B sao cho
17AB 
.
Bài 2. (DB-03 ) . Cho hàm số
 
32
2 3 1y x x C  
.
a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C)
b. Gọi
k
d
là đường thẳng đi qua điểm M(0;-1) và có hệ số góc là k . Tìm k
để đường thẳng
k
d
cắt (C) tại 3 điểm phân biệt .
Bài 3. Tìm m đẻ đường thẳng d : y=x+4 cắt đồ thị
   
32
: 2 4 4
m
C y x mx m x    

tại 3 điểm A(0;4) ,B,C sao cho tam giác IBC có diện tích bằng
82
với I có
tọa độ (3;1).
Bài 4. Tìm m để đường thẳng d : y=-x+2 cắt đồ thị
   
32
: 2 3 1 2
m
C y x mx m x    

tại 3 điểm A(0;2),B,C sao cho tam giác IBC có diện tích
26
với I(1;3)
Bài 5. Tìm m để đồ thị
   
32
: 3 1 3 1
m
C y x m x mx m     
cắt trục hoành tại 3 điểm
phân biệt trong đó có ít nhất một điểm có hoành độ âm .
Bài 6. Cho hàm số
 
32
6 9 6y x x x C   
. Tìm m để đường thẳng d :y= mx-2m-4
cắt đồ thị (C) tại 3 diểm phân biệt
Bài 7. Cho hàm hàm số

 
32
m
y x mx m C   
. Tìm m để
 
m
C
cắt trục hoành tại 3
điểm phân biệt .
Bài 8. Cho hàm số
   
32
11
m
y x m x x m C     
. Tìm m để
 
m
C
cắt trục hoành
tại 3 điểm phân biệt có hoành độ dương .
Bài 9. Cho hàm số
   
 
3 2 2 2
3 3 1 1
m
y x mx m x m C     
. Tìm m để

 
m
C
cắt trục
hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ dương .
Bài 10. Cho hàm số
 
32
18 2
m
y x x mx m C   
. Tìm m để
 
m
C
cắt trục hoành tại 3
điểm phân biệt có hoành độ dương .
Bài 11. Cho hàm số
 
 
 
3 2 2 2
2 3 1 3 1 1
m
y x m x m x m C      
. Tìm m để
 
m
C
cắt

trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ âm .
Bài 12. (QGTPHCM 99 )Cho hàm số
 
 
3 2 2 3
3 3 1
m
y x mx m x m C    
. Tìm m để
 
m
C
cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ âm
Bài 13. Cho hàm số
   
32
2 3 1 6 2
m
y x m x mx C    
. Tìm m để
 
m
C
cắt trục
hoành tại duy nhất 1 điểm .
Bài 14. Cho hàm số
 
 
   
3 2 2

1 2 4 1 4 1
m
y x m x m m x m m C       
. Tìm m để
 
m
C
cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt trong đó có hoành độ lớn hơn 1 .
Bài 15. Cho hàm số
 
32
39
m
y x x x m C   
. Tìm m để
 
m
C
cắt trục hoành tại 3
điểm có hoành độ lập thành cấp số cộng .
Bài 16. Cho hàm số
   
32
3 1 6 6
m
y x mx m x m C     
.Tìm m để
 
m
C

cắt trục
hoành tại 3 diểm phân biệt có hoành độ
1 2 3
,,x x x
thỏa mãn đẳng thức :
222
1 2 3 1 2 3
20x x x x x x   
.
Chủ đề: Giao của hàm số và đường thẳng www.Vuihoc24h.vn
Trang 2
Bài 17. Cho hàm số
 
32
12
33
m
y x mx x m C    
. Tìm m để
 
m
C
cắt trục hoành tại
3 điểm phân biệt có hoành độ
1 2 3
,,x x x
thỏa mãn
222
1 2 3
15xxx  

.
Bài 18. Cho hàm số
   
32
21
m
y x x m x m C    
. Tìm m để
 
m
C
cắt trục hoành
tại 3 điểm phân biệt có hoành độ
1 2 3
,,x x x
thỏa mãn
222
1 2 3
4xxx  
.
Bài 19. Cho hàm số
   
32
2 1 2
m
y x mx m x m C     
. Chứng minh rằng đồ thị
hàm số luôn đi qua một điểm cố định A trên trục hoành. Tìm m để
 
m

C
cắt
trục hoành tại 3 điểm phân biệt A,B,C thỏa mãn hệ thức :
22
19
48
OA OA
OB OC
   

   
   

Bài 20. Cho hàm số
   
2
34y x x C  
và đường thẳng d đi qua A(-1;0) và có hệ
số góc k . Tìm k để d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt . Trong trường hợp này
tìm tập hợp trung điểm M của đoạn thẳng nối hai giao điểm lưu động khi k
thay đổi .
Bài 21. Cho hàm số
 
32
34y x x C  
và đường thẳng d đi qua A(3;4) có hệ số
góc m . Tìm m để d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt A,M,N sao cho 2 tiếp tuyến
của (C) tại M,N vuông góc với nhau .
Bài 22. Cho hàm số
 

32
31
m
y x x mx C   
. Tìm m để
 
m
C
cắt đường thẳng d :
y=1 tại 3 điểm phân biệt I(0;1),A,B . Với giá trị nào của m , các tiếp tuyến
của (C) tại B,A vuông góc với nhau .
Bài 23. Cho hàm số
 
32
m
y x mx x m C   
. Tìm m để
 
m
C
cắt trục hoành tại 3
điểm phân biệt có hoành độ của chúng lập thành cấp số cộng .
Bài 24. Cho hàm số
   
3 2 2
3 2 4 9
m
y x mx m m x m m C     
. Tìm m để
 

m
C
cắt
trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ của chúng lập thành cấp số
cộng
Bài 25. (DB-05 ). Cho hàm số
   
32
2 1 1
m
y x m x m C     
( với m là tham số ).
Tìm m để
 
m
C
tiếp xúc với đường thẳng y=2mx -m-1 .
Bài 26. (KA-06 ).
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
 
32
2 9 12 4x x x C  

2. Tìm m để PT :
3
2
2 9 12x x x m  
có 6 nghiệm phân biệt
Bài 25. (KD-06). Cho hàm số
 

3
32y x x C  
. 1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) . 2/
Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(3;2) có hệ số góc m . Tìm m để đường
thẳng d cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt .
Bài 26. Cho hàm số
   
32
3 1 5 4 8y x m x m x     
. Có đồ thị
 
m
C
. Tìm m đẻ
 
m
C
cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt thứ tự lập thành cấp số nhân .
Bài 27. Cho hàm số
 
32
2 3 3 18 8y x m x mx    
. Có đồ thị
 
m
C
. Tìm m đẻ
 
m
C

tiếp xúc với trục Ox .
Bài 28. Cho hàm số
 
3 2 2 2
2 4 1 4y mx m x m   
. Có đồ thị
 
m
C
. Tìm m đẻ
 
m
C

tiếp xúc với trục Ox .
HÀM SỐ TRÙNG PHƯƠNG
Chủ đề: Giao của hàm số và đường thẳng www.Vuihoc24h.vn
Trang 3
Bài 29. Cho hàm số
 
4 2 3 2
2
m
y x mx m m C   
. Tìm m để
 
m
C
tiếp xúc với trục

Ox tại hai điểm phân biệt .
Bài 30. a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
 
4
2
5
3
22
x
y x C  
b/ Tìm m để phương
trình
4 2 2
6 5 2x x m m   
có 8 nghiệm phân biệt .
Bài 31. Tìm m đẻ hàm số
42
1y x mx m   
cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt .
Bài 32. Tìm m để hàm số
4 2 2
21y x mx m   
cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có
hoành độ nhỏ hơn 2 .
Bài 33. (KD-09). Tìm m để hàm số
 
42
3 2 3y x m x m   
cắt đường thẳng y=-1 tại
4 điểm phân biệt có hoành độ nhỏ hơn 2 .

Bài 34. Tìm m để hàm số
 
42
33y mx m x m   
cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt
với 1 điểm hoành độ nhỏ hơn -2 và 3 điểm kia có hoành độ lớn hơn -1
Bài 35. Tìm m để hàm số
 
42
2 2 2 3y x m x m     
cắt trục hoành tại 4 điểm phân
biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng
Bài 36. Tìm m để hàm số
42
2 2 1y x mx m   
cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có
hoành độ lập thành cấp số cộng
Bài 37. Tìm m để hàm số
 
42
2 1 3y x m x m   
cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt
có hoành độ lập thành cấp số cộng
Bài 38. Tìm m để đường thẳng y= m cắt đồ thị hàm số
42
54y x x  
tại 4 điểm
A,B,C,D phân biệt sao cho AB=BC=CD
Bài 39. Tìm m để hàm số
 

42
3 2 3y x m x m   
cắt đường thẳng y=-1 tại 4 điểm
phân biệt có hoành độ
1 2 3 4
, , ,x x x x
sao cho
2222
1 2 3 4
4xxxx   
.
Bài 40. Cho hàm số
42
axyx
. Tìm điều kiện đối với a,b sao cho hàm số cắt
đường thẳng y=b tại 4 điểm phân biệt
1 2 3 4
, , ,x x x x
 
1 2 3 4
x x x x  
. Trong
trường hợp này tính tổng
2222
1 2 3 4
xxxx

Bài 41. Tìm m để hàm số
 
42

3 2 1 3 3y x m x m    
a/ Không cắt trục Ox . b/ Cắt
Ox tại 2 điểm A,B sao cho AB=2 .
Bài 42. (DB 08). Tìm m để hàm số
42
87y x x  
tiếp xúc với đường thẳng d :
y=mx-9 .
Bài 43. (KB-09). Tìm m để phương trình
22
2x x m
có đúng 6 nghiệm phân biệt

HÀM NHẤT BIẾN ( BẬC NHẤT TRÊN BẬC NHẤT )

Bài 44. Tìm m để hàm số
21
2
x
y
x



cắt đường thẳng d : y=-x+m tại 2 điểm phân
biệt A,B sao cho AB ngắn nhất .
Bài 45. Tìm m để hàm số
24
1
x

y
x



cắt đường thẳng d : y=-2x+m tại 2 điểm phân
biệt A,B . Khi đó tìm quỹ tích trung điểm I của AB.
Bài 46. Cho hàm số
2
1
xm
y
x



(C) và đường thẳng d : y=mx+2 .
Chủ đề: Giao của hàm số và đường thẳng www.Vuihoc24h.vn
Trang 4
a. Tìm m để d và (C) cắt nhau tại hai điểm A,B phân biệt có khoảng cách
đến trục hoành bằng nhau .
b. Tính diện tích hình chữ nhật nhận A,B ( ở câu a) là các đỉnh đối diện của
một hình chữ nhật có các cạnh song song với hai trục tọa độ . Tính diện tích
hình chữ nhật này . Tìm m để diện tích hình chữ nhật bằng 10 .
Bài 47. Tìm m để hàm số
2
1
x
y
x



cắt đường thẳng d : y=
1
2
x+m tại 2 điểm phân
biệt A,B . Sao cho trung điểm I của AB nằm trên đường thẳng : 2x+y-4=0.
Bài 48. Cho hàm số
32
2
x
y
x




a. Tìm a,b để dường thẳng y=ax+2b-4 cắt (C) tại 2 điểm phân biệt M,N sao
cho M,N đối xứng nhau qua gốc tọa độ O .
b. Đường thẳng y=x cắt (C) tại 2 điểm A,B . Tìm m để đường thẳng y=x+m
cắt (C) tại hai điểm C,D sao cho ABCD là hình bình hành .
Bài 49. Tìm m để hàm số
 
1
1
x
yC
x




cắt đường thẳng d : y=2x+m tại 2 điểm
phân biệt A,B . Sao cho tiếp tuyến của (C) tại A,B song song với nhau
Bài 50. Tìm m để hàm số
3
2
x
y
x



cắt đường thẳng d : y=mx+1 tại 2 điểm phân
biệt A,B .
Bài 51. Tìm m để hàm số
21
1
x
y
x



cắt đường thẳng d : y=-x+m tại 2 điểm phân
biệt A,B .
Bài 52. Tìm m để hàm số
21
2
x
y

x



cắt đường thẳng d : y=-x+m tại hai điểm phân
biệt A,B sao cho AB nhỏ nhất
Bài 53. Cho hàm số
 
2
1
x
yC
x


Tìm tọa độ điểm M thuộc (C) , biết rằng tiếp
tuyến với (C) tại M cắt Ox,Oy lần lượt tại A,B tạo thảnh tam giác OAB có
diện tích bằng
1
4
.
Bài 54. Tìm m để hàm số
2
22
x
y
x




cắt đường thẳng d : y=x+m tại 2 điểm phân biệt
A,B . Sao cho
22
37
2
OA OB
. ( với O là gốc tọa độ )
Bài 55. Tìm a,b để hàm số
2
1
x
y
x


cắt đường thẳng d : y=ax+b tại 2 điểm phân
biệt A,B đối xứng nhau qua đường thẳng x-2y+3=0.
Bài 56. (CĐSPTPHCM 98 ). Tìm m để hàm số
1
1
x
y
x



cắt đường thẳng d : 2x-
y+m=0 tại 2 điểm phân biệt A,B thuộc hai nhánh sao cho AB nhỏ nhất .